信号与系统实验八
实验八信号的无失真传输
实验八 信号的无失真传输一、实验目的1．了解信号的无失真传输的基本原理；2．熟悉信号无失真传输系统的结构与特性。
二、实验设备1. 信号与系统实验（一）2．虚拟示波器三、实验内容1．设计一个无源（或有源）的无失真传输系统；2．令幅值固定、频率可变化的正弦信号作为系统的输入信号，测量系统输出信号的幅值和相位（用李沙育图形法）。
四、实验原理1．信号的无失真传输是指通过系统后输出信号的波形与输入信号的波形完全相同,只允许有幅值上的差异和产生一定的延迟时间,具有这种特性的系统称为无失真传输系统。
令输入信号为X （t ）,则系统的输出为）t -Y （t ）＝k x （t 0 式中k,t 0为常量，对上式取付氏变换，则有0-j ωω）e Y（j ω）＝kx（j（ω）j -j ωt -e |H |＝＝ke X（j ω）Y（j ω）H（j ω）＝0ϕ |H|＝k k 为常数 ωt （ω）＝0-ϕ t 0>02．实验电路系统图8－1无失真传输的电路图其中R 1=R 2=20k ，C 1=C 2=1uF它的频率特性为＝K R R R ＝C j ωR 1R C j ωR 1R C j ωR 1R ＝（j ω）U （j ω）U H（j ω）＝122222111222i o +++++ 五、实验步骤1．分析信号无失真传输系统的模拟电路，如图8－1所示。
2．在模拟电路的输入端输入一个正弦信号，并改变其频率，用示波器观察输出信号的幅值和相位。
六、实验报告1．画出信号无失真传输系统的模拟电路。
2．分析无失真传输系统的结构特点，如果R2R1≠、C2C1≠，则系统的)(ωϕ和H（j ω）会产生什么变化？七、实验思考题1．为什么输出信号波形与输入信号波形相同？2．信号的无失真传输系统与全通滤波器有何不同？。
信号与系统实验指导书
信号与系统实验指导手册沈阳工业大学信息科学与工程学院2005年10月前言“信号与系统”是电子工程、通信工程、信息工程、微电子技术、自动化、计算机等电类相关专业的一门重要的专业基础课，为国内、外各高等院校相关专业的主要课程。
由于本课程的理论性、系统性较强，为使抽象的概念和理论形象化、具体化，使学生能够比较深入的理解《信号与系统》课程的基本理论和分析方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力。
为此，开设了基于本课程的实验。
《信号与系统》实验指导手册，将《信号与系统》课程的理论知识与“信号与系统”的实验系统设备结合，从内容上对教材起到了一定的补充作用，为学生具体实验进行了指导。
鉴于时间仓促，可能会存在一些不足与错误之处，欢迎大家批评指正，使之完善。
编者2005年10月目录实验一系统的特性测试 (1)实验二信号的采样与恢复 (8)实验三模拟滤波器分析 (14)实验四模拟滤波器的设计 (26)实验一系统的特性测试一、实验目的1、学会利用运算单元，搭建一些简单的实验系统。
2、学会测试系统的频率响应的方法。
3、了解二阶系统的阶跃响应特性。
4、学会对其零状态响应和零输入响应进行分析。
二、实验内容1、根据要求搭建一阶、二阶实验系统。
2、测试一阶、二阶系统的频响特性和阶跃响应。
三、预备知识学习使用波特图测试系统频响的方法。
四、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、线性系统综合设计性模块一块。
3、20MHz双踪示波器一台。
五、实验原理1、基本运算单元（1）比例放大1）反相数乘器由：2211R U R U -= 则有：1122R U R U = 2）同相数乘器 由：54443R R U R U +=则有：()45434R R R U U += （2） 积分微分器1）积分器：由：21211//1R SC U R U -= 则有：()1212121C SR R R U U +-= 2）微分器 由：14131R USC U -= 则有：S C R U U 1134-= （3） 加法器1）反相加法器有：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=211032R U R U R U2）同相加法器由：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+-+87576434433111R R U R U U R R R R U R U 令643*////R R R R = 则有：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=4433787*5R U R U R R R R U 2、N 阶系统()()()()()()()()t e E t e dt dE t e dtd E te dt d E t r C t r dt dC t r dtd C t r dt d C m m m m m m n n n n n n ++∧++=++∧++------1111011110根据零状态响应（起始状态为零） ，则对其进行拉氏变换有：()()()()()()()()S e E S Se E S e S E S e S E S r C S Sr C S r S C S r S C m m m m n n n n ++∧++=++∧++----11101110则其传递函数表达式为：()()()nn n n mm m m C S C S C S C E S E S E S E S e S r S H ++∧++++∧++==----111011103、作为一阶系统，一般表达式为：()1010C S C E S E S H ++=一阶系统是构成复杂系统的基本单元，学习一阶的特点有助于对一般系统特性的了解。
信号与系统实验教程
信号与系统实验教程信号与系统实验是电子信息类专业中一门重要的实验课程。
在这门实验中，学生将学习如何利用实验仪器和软件工具来分析和处理信号，并理解信号在系统中的作用和相互之间的关系。
以下是一些常见的信号与系统实验教程：1. 实验一：信号的采集与表示- 学习使用信号采集仪器（例如信号发生器、示波器等）。
- 了解采样原理和采样频率对信号的影响。
- 学习如何将模拟信号转换为数字信号。
- 使用编程语言或工具对信号进行采样和表示。
2. 实验二：信号的变换与处理- 学习傅里叶变换和信号频谱分析的原理。
- 使用傅里叶变换工具（例如FFT算法）对信号进行频谱分析。
- 学习信号的时域和频域表示之间的转换关系。
- 学习数字滤波器的原理和应用。
3. 实验三：线性时不变系统的特性分析- 学习线性时不变系统的定义和性质。
- 了解系统的单位冲激响应和冲激响应与输入信号的卷积关系。
- 利用实验仪器测量系统的冲激响应。
- 使用软件工具对系统进行时域和频域特性分析。
4. 实验四：信号采样与重构- 学习信号采样和重构的理论基础。
- 利用实验仪器对信号进行采样和重构。
- 学习采样定理的应用和限制。
- 学习插值和抽取技术对信号进行采样和重构。
5. 实验五：系统的频率响应与稳定性- 学习系统的频率响应和稳定性分析。
- 使用频率响应仪器（例如频谱分析仪）对系统进行测量和分析。
- 学习系统的振荡和稳定条件。
- 学习系统的幅频特性和相频特性之间的关系。
以上是信号与系统实验教程的一些基本内容，具体的实验内容和教程可以根据教学大纲和教材进行更详细的设计和安排。
《信号与系统》课程实验报告
《信号与系统》课程实验报告《信号与系统》课程实验报告一图1-1 向量表示法仿真图形2．符号运算表示法若一个连续时间信号可用一个符号表达式来表示，则可用ezplot命令来画出该信号的时域波形。
上例可用下面的命令来实现（在命令窗口中输入，每行结束按回车键）。
t=-10:0.5:10;f=sym('sin((pi/4)*t)');ezplot(f,[-16,16]);仿真图形如下：图1-2 符号运算表示法仿真图形三、实验内容利用MATLAB实现信号的时域表示。
三、实验步骤该仿真提供了7种典型连续时间信号。
用鼠标点击图0-3目录界面中的“仿真一”按钮，进入图1-3。
图1-3 “信号的时域表示”仿真界面图1-3所示的是“信号的时域表示”仿真界面。
界面的主体分为两部分：1) 两个轴组成的坐标平面（横轴是时间，纵轴是信号值）；2) 界面右侧的控制框。
控制框里主要有波形选择按钮和“返回目录”按钮，点击各波形选择按钮可选择波形，点击“返回目录”按钮可直接回到目录界面。
图1-4 峰值为8V，频率为0.5Hz，相位为180°的正弦信号图1-4所示的是正弦波的参数设置及显示界面。
在这个界面内提供了三个滑动条，改变滑块的位置，滑块上方实时显示滑块位置代表的数值，对应正弦波的三个参数：幅度、频率、相位；坐标平面内实时地显示随参数变化后的波形。
在七种信号中，除抽样函数信号外，对其它六种波形均提供了参数设置。
矩形波信号、指数函数信号、斜坡信号、阶跃信号、锯齿波信号和抽样函数信号的波形分别如图1-5～图1-10所示。
图1-5 峰值为8V，频率为1Hz，占空比为50%的矩形波信号图1-6 衰减指数为2的指数函数信号图1-7 斜率=1的斜坡信号图1-8 幅度为5V，滞后时间为5秒的阶跃信号图1-9 峰值为8V，频率为0.5Hz的锯齿波信号图1-10 抽样函数信号仿真途中，通过对滑动块的控制修改信号的幅度、频率、相位，观察波形的变化。
信号与系统实验报告
电气学科大类2012 级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名丁玮学号U201216149 专业班号水电1204 同组者1 余冬晴学号U201216150 专业班号水电1204 同组者2 学号专业班号指导教师日期实验成绩评阅人实验评分表基本实验实验编号名称/内容实验分值评分实验一常用信号的观察实验二零输入响应、零状态相应及完全响应实验五无源滤波器与有源滤波器实验六LPF、HPF、BPF、BEF间的变换实验七信号的采样与恢复实验八调制与解调设计性实验实验名称/内容实验分值评分创新性实验实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分目录1.实验一常用信号的观察 (1)2.实验二零输入响应、零状态响应及完全响应 (4)3.实验五无源滤波器与有源滤波器 (7)4.实验六 LPF、HPF、BPF、BEF间的转换 (14)5.实验七信号的采样与恢复 (19)6.实验八调制与解调 (29)7.实验心得与自我评价 (33)8.参考文献 (34)实验一常用信号的观察一．任务与目标1.了解常见信号的波形和特点；2.了解常见信号有关参数的测量，学会观察常见信号组合函数的波形；3.学会使用函数发生器和示波器，了解所用仪器原理与所观察信号的关系；4.掌握基本的误差观察与分析方法。
二．总体方案设计1.实验原理描述信号的方法有许多种，可以用数学表达式（时间的函数），也可以使用函数图形（信号的波形）。
信号可以分为周期信号和非周期信号两种。
普通示波器可以观察周期信号，具有暂态拍摄功能的示波器可以观察到非周期信号的波形。
目前，常用的数字示波器可以方便地观察周期信号及非周期信号的波形。
2.总体设计⑴观察常用的正弦波、方波、三角波、锯齿波等信号及一些组合函数的波形，如y=sin(nx)+cos(mx)。
⑵用示波器测量信号，读取信号的幅值与频率。
三．方案实现与具体设计1.用函数发生器产生正弦波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；2.用函数发生器产生方波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；3.用函数发生器产生三角波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；4.用函数发生器产生锯齿波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；5.用函数发生器产生两个不同频率的正弦波，分别设定波形的峰值及频率，用示波器叠加波形，并观察组合函数的波形。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告一、实验目的(1) 理解周期信号的傅里叶分解，掌握傅里叶系数的计算方法；(2)深刻理解和掌握非周期信号的傅里叶变换及其计算方法；(3) 熟悉傅里叶变换的性质，并能应用其性质实现信号的幅度调制；(4) 理解连续时间系统的频域分析原理和方法，掌握连续系统的频率响应求解方法，并画出相应的幅频、相频响应曲线。
二、实验原理、原理图及电路图(1) 周期信号的傅里叶分解设有连续时间周期信号()f t ，它的周期为T ，角频率22fT，且满足狄里赫利条件，则该周期信号可以展开成傅里叶级数，即可表示为一系列不同频率的正弦或复指数信号之和。
傅里叶级数有三角形式和指数形式两种。
1）三角形式的傅里叶级数：01212011()cos()cos(2)sin()sin(2)2cos()sin()2n n n n a f t a t a t b t b t a a n t b n t 式中系数n a ，n b 称为傅里叶系数，可由下式求得：222222()cos(),()sin()T T T T nna f t n t dtb f t n t dtTT2）指数形式的傅里叶级数：()jn tn nf t F e式中系数n F 称为傅里叶复系数，可由下式求得：221()T jn tT nF f t edtT周期信号的傅里叶分解用Matlab进行计算时，本质上是对信号进行数值积分运算。
Matlab中进行数值积分运算的函数有quad函数和int函数。
其中int函数主要用于符号运算，而quad函数（包括quad8，quadl）可以直接对信号进行积分运算。
因此利用Matlab进行周期信号的傅里叶分解可以直接对信号进行运算，也可以采用符号运算方法。
quadl函数(quad系)的调用形式为：y＝quadl(‘func’,a,b)或y＝quadl(@myfun,a,b)。
其中func是一个字符串，表示被积函数的.m文件名（函数名）；a、b分别表示定积分的下限和上限。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告
实验名称：信号与系统实验
一、实验目的：
1.了解信号与系统的基本概念
2.掌握信号的时域和频域表示方法
3.熟悉常见信号的特性及其对系统的影响
二、实验内容：
1.利用函数发生器产生不同频率的正弦信号，并通过示波器观察其时域和频域表示。
2.通过软件工具绘制不同信号的时域和频域图像。
3.利用滤波器对正弦信号进行滤波操作，并通过示波器观察滤波前后信号的变化。
三、实验结果分析：
1.通过实验仪器观察正弦信号的时域表示，可以看出信号的振幅、频率和相位信息。
2.通过实验仪器观察正弦信号的频域表示，可以看出信号的频率成分和幅度。
3.利用软件工具绘制信号的时域和频域图像，可以更直观地分析信号的特性。
4.经过滤波器处理的信号，可以通过示波器观察到滤波前后的信号波形和频谱的差异。
四、实验总结：
通过本次实验，我对信号与系统的概念有了更深入的理解，掌
握了信号的时域和频域表示方法。
通过观察实验仪器和绘制图像，我能够分析信号的特性及其对系统的影响。
此外，通过滤波器的处理，我也了解了滤波对信号的影响。
通过实验，我对信号与系统的理论知识有了更加直观的了解和应用。
信号与系统实验指导书
实验一常用信号分类与观察一、实验目的1、观察常用信号的波形，了解其特点及产生方法。
2、学会用示波器测量常用波形的基本参数，了解信号及信号的特性。
二、实验内容1、了解几种常用典型信号的解析式及时域波形。
2、观察这些信号的波形，思考可以从那几个角度观察分析这些信号的参数。
三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、20MHz双踪示波器一台。
四、实验原理对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。
因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。
在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。
信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。
常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。
1、指数信号：指数信号可表示为()atf t Ke。
对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如图1-1所示：武汉凌特电子技术有限公司 信号与系统综合实验指导书第 2 页 共 128 页图1-1 指数信号2、指数衰减正弦信号：其表达式为(0)()sin()(0)att f t Ke t t ω-<⎧=⎨>⎩，其波形如图1-2所示：图1-2 指数衰减正弦信号3、抽样信号：其表达式为：sin ()a t S t t=。
()a S t 是一个偶函数，t =±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。
该函数在很多应用场合具有独特的运用。
其信号如图1-3所示：武汉凌特电子技术有限公司 信号与系统综合实验指导书第 3 页 共 128 页图1-3 抽样信号4、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：()2t f t Eeτ⎛⎫- ⎪⎝⎭=，其信号如图1-4所示：图1-4钟形信号5、脉冲信号：其表达式为)()()(T t u t u t f --=，其中)(t u 为单位阶跃函数。
信号与系统实验报告资料
《信号与系统》实验报告湖南工业大学电气与信息工程学院实验一用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与傅立叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备1、信号与系统实验箱：TKSS －Ａ型或TKSS －B 型TKSS －C 型；2、双踪示波器三、实验原理1、 一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其他成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n 等倍数分别称为二次、三次、四次、…、n 次谐波，其幅度将随着谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2、 不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分，3、 一个非正弦周期函数可以用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表2-1，方波频谱图如图2-1表示Um1351/91/51/71/3790ωωωωωω图1-1 方波频谱图表2-1 各种不同波形的傅立叶级数表达式UmtTU 2τ方波Um0TU 2τ正弦整流全波UmTU 2τ三角波Um0T2τ正弦整流半波t tUm0tT U 2τ矩形波U1、方波 ())7s i n 715s i n 513s i n 31(s i n 4 ++++=t t t t u t u mωωωωπ 2、三角波())5s i n 2513sin 91(sin 82++-=t t t u t u mωωωπ3、半波())4c o s 1512cos 31sin 421(2 +--+=t t t u t u m ωωωππ 4、全波 ())6c o s 3514cos 1512cos 3121(4 +---=t t t u t u m ωωωπ5、 矩形波())3cos 3sin 312cos 2sin 21cos (sin 2 ++++=t T t T t T U T U t u m m ωτπωτπωτππτ实验装置的结构如图1-2所示DC20f f f f f f 3456图1-2信号分解于合成实验装置结构框图图中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告目录1. 内容概要 (2)1.1 研究背景 (3)1.2 研究目的 (4)1.3 研究意义 (4)2. 实验原理 (5)2.1 信号与系统基本概念 (7)2.2 信号的分类与表示 (8)2.3 系统的分类与表示 (9)2.4 信号与系统的运算法则 (11)3. 实验内容及步骤 (12)3.1 实验一 (13)3.1.1 实验目的 (14)3.1.2 实验仪器和设备 (15)3.1.4 实验数据记录与分析 (16)3.2 实验二 (16)3.2.1 实验目的 (17)3.2.2 实验仪器和设备 (18)3.2.3 实验步骤 (19)3.2.4 实验数据记录与分析 (19)3.3 实验三 (20)3.3.1 实验目的 (21)3.3.2 实验仪器和设备 (22)3.3.3 实验步骤 (23)3.3.4 实验数据记录与分析 (24)3.4 实验四 (26)3.4.1 实验目的 (27)3.4.2 实验仪器和设备 (27)3.4.4 实验数据记录与分析 (29)4. 结果与讨论 (29)4.1 实验结果汇总 (31)4.2 结果分析与讨论 (32)4.3 结果与理论知识的对比与验证 (33)1. 内容概要本实验报告旨在总结和回顾在信号与系统课程中所进行的实验内容，通过实践操作加深对理论知识的理解和应用能力。
实验涵盖了信号分析、信号处理方法以及系统响应等多个方面。
实验一：信号的基本特性与运算。
学生掌握了信号的表示方法，包括连续时间信号和离散时间信号，以及信号的基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法。
实验二：信号的时间域分析。
在本实验中，学生学习了信号的波形变换、信号的卷积以及信号的频谱分析等基本概念和方法，利用MATLAB工具进行了实际的信号处理。
实验三：系统的时域分析。
学生了解了线性时不变系统的动态响应特性，包括零状态响应、阶跃响应以及脉冲响应，并学会了利用MATLAB进行系统响应的计算和分析。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告一、信号的时域基本运算1．连续时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号值就等于两输入信号相加（乘）。
由于b=2，故平移量为2时，实际是右移1，符合平移性质。
两实验之二心得体会：时域中的基本运算具有连续性，当输入信号为连续时，输出信号也为连续。
平移，伸缩变化都会导致输出结果相对应的平移伸缩。
2.离散时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号的值是对应输入信号在每个n值所对应的运算值，当进行拉伸变化后，n值数量不会变，但范围会拉伸所输入的拉伸系数。
两实验之二心得体会：离散时间信号可以看做对连续时间信号的采样，而得到的输出信号值，也可以看成是连续信号所得之后的采样值。
二、连续信号卷积与系统的时域分析1.连续信号卷积积分两实验之一实验分析：当两相互卷积函数为冲激函数时，所卷积得到的也是一个冲激函数，且该函数的冲激t值为函数x，函数y冲激t值之和。
两实验之二心得体会：连续卷积函数每个t值所对应的卷积和可以看成其中一个在k值取得的函数与另外一个函数相乘得到的一个分量函数，并一直移动k值直至最后，最后累和出来的最终函数便是所得到的卷积函数。
3.RC电路时域积分两实验之一实验分析：全响应结果正好等于零状态响应与零输入响应之和。
两实验之二心得体会：具体学习了零状态，零输入，全响应过程的状态及变化，与之前所学的电路知识联系在一起了。
三、离散信号卷积与系统的时域分析1.离散信号卷积求和两实验之一实验分析：输出结果的n值是输入结果的k号与另一个n-k的累和两实验之二心得体会：直观地观察到卷积和的产生，可以看成连续卷积的采样形式，从这个方面去想，更能深入地理解卷积以及采样的知识。
2.离散差分方程求解两实验之一实验分析：其零状态响应序列为0 0 4 5 7.5，零输入响应序列为2 4 5 5.5 5.75，全状态响应序列为2 4 9 10.5 13.25，即全状态=零输入+零状态。
两实验之二心得体会：求差分方程时，可以根据全状态响应是由零输入输入以及零状态相加所得，分开来求，同时也加深了自己对差分方程的求解问题的理解。
信号与系统课程实验报告
合肥工业大学宣城校区《信号与系统》课程实验报告专业班级学生姓名《信号与系统》课程实验报告一实验名称一阶系统的阶跃响应姓名系院专业班级学号实验日期指导教师成绩一、实验目的1．熟悉一阶系统的无源和有源电路；2．研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响；3．研究一阶系统的零点对系统响应的影响。
二、实验原理1．无零点的一阶系统无零点一阶系统的有源和无源电路图如图2-1的(a)和(b)所示。
它们的传递函数均为：10.2s1G(s)＝+(a) 有源(b) 无源图2-1 无零点一阶系统有源、无源电路图2．有零点的一阶系统(|Z|<|P|)图2-2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：10.2s1)0.2(sG(s)++=，⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=S611S161G(s）(a) 有源(b) 无源图2-2 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图3．有零点的一阶系统(|Z|>|P|)图2-3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：1s10.1sG(s)＝++(a) 有源(b) 无源图2-3 有零点(|Z|>|P|)一阶系统有源、无源电路图三、实验步骤1．打开THKSS-A/B/C/D/E型信号与系统实验箱，将实验模块SS02插入实验箱的固定孔中，利用该模块上的单元组成图2-1(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路。
2．实验线路检查无误后，打开实验箱右侧总电源开关。
3．将“阶跃信号发生器”的输出拨到“正输出”，按下“阶跃按键”按钮，调节电位器RP1，使之输出电压幅值为1V，并将“阶跃信号发生器”的“输出”端与电路的输入端“Ui”相连，电路的输出端“Uo”接到双踪示波器的输入端，然后用示波器观测系统的阶跃响应，并由曲线实测一阶系统的时间常数T。
4．再依次利用实验模块上相关的单元分别组成图2-2(a)(或(b))、2-3(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路，重复实验步骤3，观察并记录实验曲线。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告中南大学信号与系统试验报告姓名:学号:专业班级:自动化实验一 基本信号的生成1．实验目的● 学会使用MATLAB 产生各种常见的连续时间信号与离散时间信号；● 通过MATLAB 中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用信号的理解；● 熟悉MATLAB 的基本操作，以及一些基本函数的使用，为以后的实验奠定基础。
2．实验内容⑴ 运行以上九个例子程序，掌握一些常用基本信号的特点及其MATLAB 实现方法；改变有关参数，进一步观察信号波形的变化。
⑵ 在 k [10:10]=- 范围内产生并画出以下信号：a) 1f [k][k]δ=；b) 2f [k][k+2]δ=；c) 3f [k][k-4]δ=；d) 4f [k]2[k+2][k-4]δδ=-。
源程序：k=-10:10;f1k=[zeros(1,10),1,zeros(1,10)];subplot(2,2,1)stem(k,f1k)title('f1[k]')f2k=[zeros(1,8),1,zeros(1,12)];subplot(2,2,2)stem(k,f2k)title('f2[k]')f3k=[zeros(1,14),1,zeros(1,6)];subplot(2,2,3)stem(k,f3k)title('f3[k]')f4k=2*f2k-f3k;subplot(2,2,4)stem(k,f4k)title('f4[k]')⑶ 在 k [0:31]=范围内产生并画出以下信号：a) ()()k k 144f [k]sin cos ππ=；b) ()2k 24f [k]cos π=；c) ()()k k 348f [k]sin cos ππ=。
请问这三个信号的基波周期分别是多少？源程序：k=0:31;f1k=sin(pi/4*k).*cos(pi/4*k);subplot(3,1,1)stem(k,f1k)title('f1[k]')f2k=(cos(pi/4*k)).^2;subplot(3,1,2)stem(k,f2k)title('f2[k]')f3k=sin(pi/4*k).*cos(pi/8*k);subplot(3,1,3)stem(k,f3k)title('f3[k]')其中f1[k]的基波周期是4, f2[k]的基波周期是4, f3[k]的基波周期是16。
哈工大威海信系统实验报告
《信号与系统》实验报告姓名：学号：同组人：无指导教师：成绩：实验一典型连续时间信号描述及运算实验报告要求：（1）仿照单边指数信号的示例程序，按要求完成三种典型连续信号，即：正弦信号、衰减正弦信号、钟型信号的波形绘制。
（要求：要附上程序代码，以下均如此，不再说明）（2）根据《信号与系统》教材第一章的习题1.1（1，3，5，8）函数形式绘制波形。
（3）完成三种奇异信号，即：符号函数、阶跃信号、单位冲激信号的波形绘制。
（4）完成实验一中信号的运算：三、6 实验内容中的（1）（2）（3）（4）。
（5）求解信号的直流/交流分量，按第四部分的要求完成。
正文：（1）<1>正弦信号：代码：>> t=-250:1:250;>> f1=150*sin(2*pi*t/100);>> f2=150*sin(2*pi*t/200);>> f3=150*sin(2*pi*t/200+pi/5);>> plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.')<2>衰减正弦信号<3>代码：>> t=-250:1:250;>> f1=400*exp(-1.*t.*t./10000);>> f1=400*exp(-1.*t.*t./22500);>> f1=400*exp(-1.*t.*t./62500);>> plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.') (2)习题1，3，5，8<1>代码：t=0:1:10;f=t;plot(t,f)<3>代码：t=1:1:10;f=t;plot(t,f)<5>代码：t=0:1:10;f=2-exp(-1.*t.);plot(t,f)<8>代码：t=1:0.1:2;f=exp(-1.*t.)*cos(10*pi*t);plot(t,f)(3)三种奇异函数<1>符号函数代码: t=-5:0.05:5;f=sign(t);plot(t,f)<2>阶跃信号代码:>> t=-5:0.1:5;>> f=u(t);>> plot(t,f)<3>单位冲激信号代码：function chongji(t1,t2,t0)dt=0.01;t=t1:dt:t2;n=length(t);x=zeros(1,n);x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt;stairs(t,x);axis([t1,t2,0,1.2/dt]) title('单位冲激信号δ(t) ')（4）实验三1234<1>syms tf1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); subplot(1,2,1);ezplot(f1);y1=subs(f1,t,-t);f3=f1+y1;subplot(1,2,2);ezplot(f3);function f=u(t) f=(t>0);<2>4、function f=u(t)f=(t>0)syms tf1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); subplot(1,3,1);ezplot(f1);f2=sym('sin(2*pi*t)');subplot(1,3,2);ezplot(f2);f6=f1.*f2;subplot(1,3,3);ezplot(f6);5、function f=u(t)f=(t>0)syms tf1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); f2=sym('sin(2*pi*t)');subplot(1,3,1);ezplot(f2);f6=f1.*f2;y6=subs(f6,t,t-2);subplot(1,3,2);ezplot(y6);f7=y6+f2;subplot(1,3,3);ezplot(f7);四、t=0:0.1:500;f=100.*abs(sin(2.*pi.*t./50)); plot(t,f,t,fD,t,fA)调用子程序：function fD=fDC(f)fD=mean(f);function fA=fAC(f,fD)fA=f-fD;(5)求解信号的交直流分量代码：function fD=fDC(f)fD=mean(f);function fA=fAC(f,fD)fA=f-fD;t=0:0.1:500;f(t)=100|sin(2*PI*t/50)|;plot(t,fD,t,fA)实验二线性系统时域分析实验报告要求：（1）求解下面两个信号的卷积积分。
信号与系统实验报告
实验三常见信号的MATLAB 表示及运算一、实验目的1．熟悉常见信号的意义、特性及波形2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法二、实验原理根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能,在MATLAB 中,信号有两种表示方法,一种是用向量来表示,另一种则是用符号运算的方法;在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后,就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了;1.连续时间信号从严格意义上讲,MATLAB 并不能处理连续信号;在MATLAB 中,是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的,当取样时间间隔足够小时,这些离散的样值就能较好地近似出连续信号;在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示; ⑴ 向量表示法对于连续时间信号()f t ,可以用两个行向量f 和t 来表示,其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量,其中,1t 为信号起始时间,2t 为终止时间,p 为时间间隔;向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值; ⑵ 符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示,那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot 等函数来绘出信号的波形; ⑶ 常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号单位阶跃信号的定义为：10()0t u t t >⎧=⎨<⎩方法一： 调用Heavisidet 函数首先定义函数Heavisidet 的m 函数文件,该文件名应与函数名同名即;%定义函数文件,函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为y function y= Heavisidety=t>0; %定义函数体,即函数所执行指令%此处定义t>0时y=1,t<=0时y=0,注意与实际的阶跃信号定义的区别;方法二：数值计算法在MATLAB 中,有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数,即stepfun 函数,它是用数值计算法表示的单位阶跃函数()u t ;其调用格式为：stepfunt,t0其中,t 是以向量形式表示的变量,t0表示信号发生突变的时刻,在t0以前,函数值小于零,t0以后函数值大于零;有趣的是它同时还可以表示单位阶跃序列()u k ,这只要将自变量以及取样间隔设定为整数即可; 符号函数符号函数的定义为：10sgn()1t t t >⎧=⎨-<⎩在MATLAB 中有专门用于表示符号函数的函数sign ,由于单位阶跃信号 t 和符号函数两者之间存在以下关系：1122()sgn()t t ε=+,因此,利用这个函数就可以很容易地生成单位阶跃信号;2.离散时间信号离散时间信号又叫离散时间序列,一般用()f k 表示,其中变量k 为整数,代表离散的采样时间点采样次数;在MATLAB 中,离散信号的表示方法与连续信号不同,它无法用符号运算法来表示,而只能采用数值计算法表示,由于MATLAB 中元素的个数是有限的,因此,MATLAB 无法表示无限序列；另外,在绘制离散信号时必须使用专门绘制离散数据的命令,即stem 函数,而不能用plot 函数; 单位序列()k δ单位序列()k δ的定义为10()0k k k δ=⎧=⎨≠⎩单位阶跃序列()u k单位阶跃序列()u k 的定义为10()0k u k k ≥⎧=⎨<⎩3.卷积积分两个信号的卷积定义为：MATLAB 中是利用conv 函数来实现卷积的;功能：实现两个函数1()f t 和2()f t 的卷积;格式：g=convf1,f2说明：f1=f 1t,f2=f 2t 表示两个函数,g=gt 表示两个函数的卷积结果;三、实验内容1.分别用MATLAB 的向量表示法和符号运算功能,表示并绘出下列连续时间信号的波形： ⑴ 2()(2)()tf t e u t -=- ⑵[]()cos()()(4)2tf t u t u t π=--1 t=-1::10;t1=-1::; t2=0::10;f1=zeros1,lengtht1,ones1,lengtht2;f=2-exp-2t.f1; plott,faxis-1,10,0, syms t;f=sym'2-exp-2theavisidet'; ezplotf,-1,10;2t=-2::8;f=0.t<0+cospit/2.t>0&t<4+0.t>4; plott,f syms t;f=sym'cospit/2heavisidet-heavisidet-4 '; ezplotf,-2,8;2.分别用MATLAB 表示并绘出下列离散时间信号的波形： ⑵ []()()(8)f t k u k u k =-- ⑶()sin()()4k f k u k π= 2 t=0:8; t1=-10:15;f=zeros1,10,t,zeros1,7; stemt1,faxis-10,15,0,10; 3 t=0:50; t1=-10:50;f=zeros1,10,sintpi/4; stemt1,faxis-10,50,-2,23.已知两信号1()(1)()f t u t u t =+-,2()()(1)f t u t u t =--,求卷积积分12()()()g t f t f t =*,并与例题比较;t1=-1::0; t2=0::1; t3=-1::1;f1=onessizet1; f2=onessizet2; g=convf1,f2;subplot3,1,1,plott1,f1; subplot3,1,2,plott2,f2; subplot3,1,3,plott3,g;与例题相比较,gt 的定义域不同,最大值对应的横坐标也不同;4.已知{}{}12()1,1,1,2,()1,2,3,4,5f k f k ==,求两序列的卷积和 ;N=4; M=5; L=N+M-1; f1=1,1,1,2;f2=1,2,3,4,5; g=convf1,f2; kf1=0:N-1; kf2=0:M-1; kg=0:L-1;subplot1,3,1,stemkf1,f1,'k';xlabel'k'; ylabel'f1k';grid onsubplot1,3,2,stemkf2,f2,'k';xlabel'k'; ylabel'f2k';grid onsubplot1,3,3;stemkg,g,'k';xlabel'k'; ylabel'gk';grid on 实验心得：第一次接触Mutlab 这个绘图软件,觉得挺新奇的,同时 ,由于之前不太学信号与系统遇到一些不懂的问题,结合这些图对信号与系统有更好的了解;实验四 连续时间信号的频域分析一、实验目的1．熟悉傅里叶变换的性质 2．熟悉常见信号的傅里叶变换3．了解傅里叶变换的MATLAB 实现方法二、实验原理从已知信号()f t 求出相应的频谱函数()F j ω的数学表示为：()F j ω()j t f t e dt ω∞--∞=⎰傅里叶反变换的定义为：1()()2j t f t F j e d ωωωπ∞-∞=⎰在MATLAB 中实现傅里叶变换的方法有两种,一种是利用MATLAB 中的Symbolic Math Toolbox 提供的专用函数直接求解函数的傅里叶变换和傅里叶反变换,另一种是傅里叶变换的数值计算实现法;1.直接调用专用函数法①在MATLAB 中实现傅里叶变换的函数为：F=fourier f 对ft 进行傅里叶变换,其结果为Fw F =fourierf,v 对ft 进行傅里叶变换,其结果为Fv F=fourier f,u,v 对fu 进行傅里叶变换,其结果为Fv ②傅里叶反变换f=ifourier F 对Fw 进行傅里叶反变换,其结果为fx f=ifourierF,U 对Fw 进行傅里叶反变换,其结果为fu f=ifourier F,v,u 对Fv 进行傅里叶反变换,其结果为fu 注意：1在调用函数fourier 及ifourier 之前,要用syms 命令对所有需要用到的变量如t,u,v,w 等进行说明,即要将这些变量说明成符号变量;对fourier 中的f 及ifourier 中的F 也要用符号定义符sym 将其说明为符号表达式;2采用fourier 及fourier 得到的返回函数,仍然为符号表达式;在对其作图时要用ezplot 函数,而不能用plot 函数;3fourier 及fourier 函数的应用有很多局限性,如果在返回函数中含有δω等函数,则ezplot 函数也无法作出图来;另外,在用fourier 函数对某些信号进行变换时,其返回函数如果包含一些不能直接表达的式子,则此时当然也就无法作图了;这是fourier 函数的一个局限;另一个局限是在很多场合,尽管原时间信号ft 是连续的,但却不能表示成符号表达式,此时只能应用下面介绍的数值计算法来进行傅氏变换了,当然,大多数情况下,用数值计算法所求的频谱函数只是一种近似值;2、傅里叶变换的数值计算实现法严格说来,如果不使用symbolic 工具箱,是不能分析连续时间信号的;采用数值计算方法实现连续时间信号的傅里叶变换,实质上只是借助于MATLAB 的强大数值计算功能,特别是其强大的矩阵运算能力而进行的一种近似计算;傅里叶变换的数值计算实现法的原理如下： 对于连续时间信号ft,其傅里叶变换为：其中τ为取样间隔,如果ft 是时限信号,或者当|t|大于某个给定值时,ft 的值已经衰减得很厉害,可以近似地看成是时限信号,则上式中的n 取值就是有限的,假定为N,有： 若对频率变量ω进行取样,得： 通常取：02k k k MM ωπωτ==,其中0ω是要取的频率范围,或信号的频带宽度;采用MATLAB 实现上式时,其要点是要生成ft 的N 个样本值()f n τ的向量,以及向量k j n eωτ-,两向量的内积即两矩阵的乘积,结果即完成上式的傅里叶变换的数值计算;注意：时间取样间隔τ的确定,其依据是τ必须小于奈奎斯特Nyquist 取样间隔;如果ft 不是严格的带限信号,则可以根据实际计算的精度要求来确定一个适当的频率0ω为信号的带宽;三、 实验内容1.编程实现求下列信号的幅度频谱1 求出1()(21)(21)f t u t u t =+--的频谱函数F 1jω,请将它与上面门宽为2的门函数()(1)(1)f t u t u t =+--的频谱进行比较,观察两者的特点,说明两者的关系;2 三角脉冲21||||1()0||1t t f t t -≤⎧=⎨>⎩3 单边指数信号3()()tf t e t ε-=4 高斯信号23()t f t e -=1 syms t w Gt=sym'Heaviside2t+1-Heaviside2t-1'; Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; FFP=absFFw; ezplotFFP,-10pi 10pi;grid; axis-10pi 10pi 0与()(1)(1)f t u t u t =+--的频谱比较,1()(21)(21)f t u t u t =+--的频谱函数F 1jω最大值是其的1/2; 2syms t w;Gt=sym'1+tHeavisidet+1-Heavisidet+1-tHeavisidet-Heavisidet-1'; Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; FFP=absFFw; ezplotFFP,-10pi 10pi;grid; axis-10pi 10pi 0 3syms t w Gt=sym'exp-tHeavisidet';Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; FFP=absFFw; ezplotFFP,-10pi 10pi;grid; axis-10pi 10pi -1 2 4syms t w Gt=sym'exp-t^2';Fw=fourierGt,t,w;FFw=maple'convert',Fw,'piecewise'; ezplotFFw,-30 30;grid; axis-30 30 -1 22.利用ifourier 函数求下列频谱函数的傅氏反变换122()16F j j ωωω=-+ 222()58()()65j j F j j j ωωωωω+-=++1syms t w Fw=sym'-i2w/16+w^2'; ft=ifourierFw,w,t; ft运行结果： ft =-exp4theaviside-t+exp-4theavisidet 2syms t wFw=sym'iw^2+5iw-8/iw^2+6iw+5'; ft=ifourierFw,w,t; ft运行结果： ft =diract+-3exp-t+2exp-5theavisidet实验心得matlab 不但具有数值计算能力,还能建模仿真,能帮助我们理解不同时间信号的频域分析;实验五 连续时间系统的频域分析一、实验目的1. 学习由系统函数确定系统频率特性的方法;2. 学习和掌握连续时间系统的频率特性及其幅度特性、相位特性的物理意义;3.通过本实验了解低通、高通、带通、全通滤波器的性能及特点;二、实验原理及方法频域分析法与时域分析法的不同之处主要在于信号分解的单元函数不同;在频域分析法中,信号分解成一系列不同幅度、不同频率的等幅正弦函数,通过求取对每一单元激励产生的响应,并将响应叠加,再转换到时域以得到系统的总响应;所以说,频域分析法是一种变域分析法;它把时域中求解响应的问题通过 Fourier 级数或 Fourier 变换转换成频域中的问题；在频域中求解后再转换回时域从而得到最终结果;在实际应用中,多使用另一种变域分析法：复频域分析法,即 Laplace 变换分析法;所谓频率特性,也称频率响应特性,是指系统在正弦信号激励下稳态响应随频率变化的情况,包括幅度随频率的响应和相位随频率的响应两个方面;利用系统函数也可以确定系统频率特性,公式如下：幅度响应用()ωj H 表示,相位响应用)(ωϕH 表示;本实验所研究的系统函数Hs 是有理函数形式,也就是说,分子、分母分别是m 、n 阶多项式; 要计算频率特性,可以写出为了计算出()ωj H 、)(ωϕH 的值,可以利用复数三角形式的一个重要特性： 而⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2sin 2cosππωωj j ,则()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2sin 2cos ππωωn j n j n n利用这些公式可以化简高次幂,因此分子和分母的复数多项式就可以转化为分别对实部与虚部的实数运算,算出分子、分母的实部、虚部值后,最后就可以计算出幅度()ωj H 、相位)(ωϕH 的值了;三、实验内容a)sm m ms H )(1)(2-+=,m 取值区间 0,1,绘制一组曲线 m=,,,,； b) 绘制下列系统的幅频响应对数曲线和相频响应曲线,分析其频率特性; a %figurealpha=,,,,;colorn='r' 'g' 'b' 'y' 'k'; % r g b y m c k 红,绿,蓝,黄,品红,青,黑 for n=1:5b=0 alphan; % 分子系数向量a=alphan-alphan^2 1; % 分母系数向量 printsysb,a,'s' Hz,w=freqsb,a; w=w./pi; magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0; maghzerosIndx=1; magh=20log10magh; maghzerosIndx=-inf; angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; subplot1,2,1plotw,magh,colornn;hold onsubplot1,2,2plotw,angh,colornn;hold onendsubplot1,2,1hold offxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample' title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2hold offxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample' title'相频特性曲线 \thetaw degrees';b1 %b=1,0; % 分子系数向量a=1,1; % 分母系数向量printsysb,a,'s'Hz,w=freqsb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';2 %b=0,1,0; % 分子系数向量a=1,3,2; % 分母系数向量printsysb,a,'s'Hz,w=freqsb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';3 %b=1,-1; % 分子系数向量a=1,1; % 分母系数向量printsysb,a,'s'Hz,w=freqsb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';实验心得：虽然之前用公式转换到频域上分析,但是有时会觉得挺抽象的,不太好理解;根据这些图像结合起来更进一步对信号的了解;同时,这个在编程序时,虽然遇到一些问题,但是总算解决了;实验六离散时间系统的Z域分析一、 实验目的1. 学习和掌握离散系统的频率特性及其幅度特性、相位特性的物理意义;2. 深入理解离散系统频率特性和对称性和周期性;3. 认识离散系统频率特性与系统参数之间的系统4.通过阅读、修改并调试本实验所给源程序,加强计算机编程能力; 二、 实验原理及方法对于离散时间系统,系统单位冲激响应序列)(n h 的 Fourier 变换)(ωj e H 完全反映了系统自身的频率特性,称)(ωj eH 为离散系统的频率特性,可由系统函数)(z H 求出,关系式如下：ωωj j e z z H e H ==)()( 6 – 1由于ωj e是频率的周期函数,所以系统的频率特性也是频率的周期函数,且周期为π2,因此研究系统频率特性只要在πωπ≤≤-范围内就可以了;∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=--==n n n j j n n h j n n h en h e H )sin()()cos()()()(ωωωω6 – 2容易证明,其实部是ω的偶函数,虚部是ω的奇函数,其模ωj e H (的ω的偶函数,相位[])(arg ωj e H 是ω的奇函数;因此研究系统幅度特性)(ωj e H 、相位特性[])(arg ωj e H ,只要在πω≤≤0范围内讨论即可;综上所述,系统频率特性)(ωj eH 具有周期性和对称性,深入理解这一点是十分重要的;当离散系统的系统结构一定,它的频率特性)(ωj e H 将随参数选择的不同而不同,这表明了系统结构、参数、特性三者之间的关系,即同一结构,参数不同其特性也不同; 例如,下图所示离散系统,其数学模型由线性常系数差分方程描述：)()1()(n x n ay n y +-=系统函数：a z az z z H >-=,)(系统函数频率特性：ωωωωωsin )cos 1(1)(ja a a e e e H j j j +-=-=幅频特性：ωωcos 211)(2a a eH j -+=相频特性：[]ωωωcos 1sin arctan)(arg a a eH j --= 容易分析出,当10<<a 时系统呈低通特性,当01<<-a 时系统呈高通特性；当0=a 时系统呈全通特性;同时说明,在系统结构如图所示一定时,其频率特性随参数a 的变化而变化;三、 实验内容a 2281.011)(----=z z z H ;b 1.04.06.01.03.03.01.0)(2323+++-+-=z z z z z z z Hc 2181.011)(--+-=zz z H a %b=1,0,-1; % 分子系数向量a=1,0,; % 分母系数向量printsysb,a,'z'Hz,w=freqzb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';带通b %b=,,,; % 分子系数向量a=1,,,; % 分母系数向量printsysb,a,'z'Hz,w=freqzb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';高通c %b=1,-1,0; % 分子系数向量a=1,0,; % 分母系数向量printsysb,a,'z'Hz,w=freqzb,a;w=w./pi;magh=absHz;zerosIndx=findmagh==0;maghzerosIndx=1;magh=20log10magh; % 以分贝maghzerosIndx=-inf;angh=angleHz;angh=unwrapangh180/pi; % 角度换算figuresubplot1,2,1plotw,magh;grid onxlabel'特征角频率\times\pi rad/sample'title'幅频特性曲线 |Hw| dB';subplot1,2,2plotw,angh;grid onxlabel'特征角频率 \times\pi rad/sample'title'相频特性曲线 \thetaw degrees';带通实验心得：本来理论知识不是很强的,虽然已经编出程序得到相关图形,但是不会辨别相关通带,这让我深刻地反省;。
信号与系统实验汤全武主编实验八源程序及结果
%绘制单边正弦信号拉普拉斯变换曲面图程序
clf;
a=-0.5:0.08:0.5;
b=-1.99:0.08:1.99;
[a,b]=meshgrid(a,b);
d=ones(size(a));
c=a+i*b;%确定绘制曲面图的复平面区域
c=c.*c;
c=c+d;
c=1./c;
c=abs(c);%计算拉普拉斯变换的样值
p=[-2000 -4000];
splxy(f1,f2,k,p,q)
8
（1）a=[1 0 4 0];
b=[14];
[r,p,k]=residue(b,a)
9
a=[1 3 2 0]
b=[1 4];
[r,p,k]=residue(b,a)
结果
r =
1
-3
2
p =
-2
-1
0
k =
[ ]
上述程序绘制的拉普拉斯变换的曲面图如图11.3所示。从该曲面图我们可以明显地观
察到F(s)在虚轴剖面上曲线的变化情况。
现在我们用MATLAB来绘制该信号的傅里叶变换曲线（振幅频谱），对应的MATLAB命
令如下：
%绘制矩形时间信号傅里叶变换曲线程序
w=-20:0.1:20;%确定频率范围
Fw=(2*sin(w).*exp(i*w))./w;%计算傅里叶变换
q =
-2 -1
绘制的系统零极图如图11.7所示。
5.
图a
a=[1 0];
b=[1];
impulse(b,a)
图b
a=[1 2];
b=[1];
impulse(b,a)
图c
a=[1 -2];
《信号与系统》实验报告
《信号与系统》实验报告目录一、实验概述 (2)1. 实验目的 (2)2. 实验原理 (3)3. 实验设备与工具 (4)二、实验内容与步骤 (5)1. 实验一 (6)1.1 实验目的 (7)1.2 实验原理 (7)1.3 实验内容与步骤 (8)1.4 实验结果与分析 (9)2. 实验二 (10)2.1 实验目的 (12)2.2 实验原理 (12)2.3 实验内容与步骤 (13)2.4 实验结果与分析 (14)3. 实验三 (15)3.1 实验目的 (16)3.2 实验原理 (16)3.3 实验内容与步骤 (17)3.4 实验结果与分析 (19)4. 实验四 (20)4.1 实验目的 (20)4.2 实验原理 (21)4.3 实验内容与步骤 (22)4.4 实验结果与分析 (22)三、实验总结与体会 (24)1. 实验成果总结 (25)2. 实验中的问题与解决方法 (26)3. 对信号与系统课程的理解与认识 (27)4. 对未来学习与研究的展望 (28)一、实验概述本实验主要围绕信号与系统的相关知识展开，旨在帮助学生更好地理解信号与系统的基本概念、性质和应用。
通过本实验，学生将能够掌握信号与系统的基本操作，如傅里叶变换、拉普拉斯变换等，并能够运用这些方法分析和处理实际问题。
本实验还将培养学生的动手能力和团队协作能力，使学生能够在实际工程中灵活运用所学知识。
本实验共分为五个子实验，分别是：信号的基本属性测量、信号的频谱分析、信号的时域分析、信号的频域分析以及信号的采样与重构。
每个子实验都有明确的目标和要求，学生需要根据实验要求完成相应的实验内容，并撰写实验报告。
在实验过程中，学生将通过理论学习和实际操作相结合的方式，逐步深入了解信号与系统的知识体系，提高自己的综合素质。
1. 实验目的本次实验旨在通过实践操作，使学生深入理解信号与系统的基本原理和概念。
通过具体的实验操作和数据分析，掌握信号与系统分析的基本方法，提高解决实际问题的能力。
08信号与系统实验讲义
实验一用同时分析法观测方波信号的频谱（方波分解与合成）一、实验目的1、观察方波信号的分解。
2、用同时分析法观测方波信号的频谱，并与方波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。
3、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。
4、观测基波和其谐波的合成。
二、实验仪器1、20M双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱。
所用模块：函数信号发生器模块、频率计模块、方波分解与合成模块三、实验原理任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。
对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。
而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。
本实验采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络。
将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。
从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。
本实验所用的被测信号是50H Z左右的方波，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的中心频率分别大约是50HZ、100HZ、150HZ、200HZ、250HZ，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。
其中，在理想情况下，偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9）。
但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%，且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。
四、预习练习课前务必认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加等相关内容。
五、实验内容1、调节函数信号发生器，使其输出50H Z左右的方波（要求方波占空比为50%，且幅度的峰峰值为20V。
将“波形选择”档的1-2脚用短路器连接起来即可输出方波）。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告信号与系统实验报告引言信号与系统是电子与通信工程领域中的重要基础课程，通过实验可以更好地理解信号与系统的概念、特性和应用。
本实验报告旨在总结和分析在信号与系统实验中所获得的经验和结果，并对实验进行评估和展望。
实验一：信号的采集与重构本实验旨在通过采集模拟信号并进行数字化处理，了解信号采集与重构的原理和方法。
首先，我们使用示波器采集了一个正弦信号，并通过模数转换器将其转化为数字信号。
然后，我们利用数字信号处理软件对采集到的信号进行重构和分析。
实验结果表明，数字化处理使得信号的重构更加准确，同时也提供了更多的信号处理手段。
实验二：滤波器的设计与实现在本实验中，我们学习了滤波器的基本原理和设计方法。
通过使用滤波器，我们可以对信号进行频率选择性处理，滤除不需要的频率分量。
在实验中，我们设计了一个低通滤波器，并通过数字滤波器实现了对信号的滤波。
实验结果表明，滤波器能够有效地滤除高频噪声，提高信号的质量和可靠性。
实验三：系统的时域和频域响应本实验旨在研究系统的时域和频域响应特性。
我们通过输入不同频率和幅度的信号，观察系统的输出响应。
实验结果表明，系统的时域响应可以反映系统对输入信号的时域处理能力，而频域响应则可以反映系统对输入信号频率成分的处理能力。
通过分析系统的时域和频域响应，我们可以更好地理解系统的特性和性能。
实验四：信号的调制与解调在本实验中，我们学习了信号的调制与解调技术。
通过将低频信号调制到高频载波上，我们可以实现信号的传输和远距离通信。
实验中，我们使用调制器将音频信号调制到无线电频率上，并通过解调器将其解调回原始信号。
实验结果表明，调制与解调技术可以有效地实现信号的传输和处理，为通信系统的设计和实现提供了基础。
结论通过本次信号与系统实验，我们深入了解了信号的采集与重构、滤波器的设计与实现、系统的时域和频域响应以及信号的调制与解调等基本概念和方法。
实验结果表明，信号与系统理论与实践相结合，可以更好地理解和应用相关知识。
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信号与系统实验
实验八：系统的复频域分析
小组成员：
黄涛13084220
胡焰焰13084219
洪燕东13084217
一、实验目的
1、掌握系统的复频域分析方法。
2、掌握测试系统的频率响应的方法。
二、预习内容
1、系统频响的方法。
（见第四章波特图的介绍）
三、实验原理
1. N 阶系统系统的传递函数
用微分方程描述的N 阶系统为：
)()()()()()()()(1111011110t e E t e dt d E t e dt d E t e dt d E t r C t r dt d C t r dt d C t r dt d C m m m m m m n n n n n n ++++=++++------ 根据零状态响应（起始状态为零），则对其进行拉氏变换有：
)()()()()()()()(11101110S e E S Se E S e S E S e S E S r C S Sr C S r S C S r S C n n m m n n n n ++++=++++---- 则系统传递函数可表达为：
n n n n n n m m C S C S C S C E S E S E S E S e S r S H ++++++++==----11101110)()()(
用差分方程描述的N 阶系统为：
0101[][1]...[][][1]...[]N M a y n a y n a y n N b x n b x n b x n M +-++-=+-++-
根据零状态响应（起始状态为零），则对其进行拉氏变换有：
110101()()...()()()...()N M N M a Y z a z Y z a z Y z b X z b z X z b z X z ----+++=+++
则系统传递函数可表达为：
101101...()()()...M M N
N b b z b z Y z H z X z a a z a z ----++==+++ 2.根据系统传递函数的零极点图分析系统
零点：传递函数分子多项式的根。
极点：传递函数分母多项式的根。
根据零极点图的不同分布分析系统。
3.涉及到的Matlab 函数
(1)freqz 函数：实验六中出现过，可用来求单位圆上的有理z 变换的值。
调用格式：同实验六
(2)zplane 函数：得到有理z 变换的零极点图。
调用格式：zplane(num,den)
其中，num 和den 是按1
z -的升幂排列的、z 变换分子分母多项式系数的行向量。
(3)roots 函数：求多项式的根。
调用格式：r=roots(c), c 为多项式系数向量；r 为根向量。
四、实验内容
1.系统零极点的求解 (1)求解系统2
321)(232+++-=s s s s s H 和321223211)(----+++-=z z z z z H 的零极点，验
证下面程序的运行结果，根据系统零极点图分析系统性质。
b=[1,0,-1]; a=[1,2,3,2]; zr=roots(b); pr=roots(a);
plot(real(zr),imag(zr),'go',real(pr),imag(pr),'mx','markersize',12,'linewidth',2);
grid; legend('零点','极点');
figure; zplane(b,a);
图7-1 系统零极点图 图7-2 由zplane 函数直接绘制系统零极点图
(2)参考上述程序，绘制系统231
)(2++-=s s s s H 和43214
321245535952)(--------++++++++=z z z z z z z z z H 的零极点图，并分析系统性质。
与用zplane 函数直接绘制系统零极点图（注:圆心的圆圈并非系统的零点）做比较。
clc;
b=[1,-1];
a=[1,3,2];
zr=roots(b);
pr=roots(a);
subplot(2,1,1);
plot(real(zr),imag(zr),'go',real(pr),imag(pr),'mx','markersize',12,'linewidth',2);
grid;
legend('零点','极点');
subplot(2,1,2);
zplane(b,a);
legend('零点','极点');
figure;
zplane(b,a);
b=[2,5,9,5,3];
a=[5,45,2,1,1];
zr=roots(b);
pr=roots(a);
subplot(2,1,1);
plot(real(zr),imag(zr),'go',real(pr),imag(pr),'mx','markersize',12,'linewidth',2);
grid;
%legend('零点','极点');
subplot(2,1,2);
zplane(b,a);
2. 求解z 变换
(1)对上题中的系统)(z H 在单位圆上求z 变换。
w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;
num=[2 5 9 5 3];
den=[5 45 2 1 1];
h=freqz(num,den,w);
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,abs(h));
grid;title('幅度谱');
xlabel('omega/\pi');ylabel('振幅');
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,angle(h));
grid;title('相位谱');
xlabel('omega/\pi');
ylabel('以弧度为单位的相位');。