新人教版七年级上册数学第二次月考试卷
新人教版七年级上第二次数学月考试卷及答案(pdf版)
(第 6 题 )
折(标价的80%)销 售,售 价 为 240 元,设 这 件 衣 服 的 进 价 为 x
元,根据题意,下面所列的方程正确的是( ).
A.x·50% ×80% =240
B.x· (1+50% )×80% =240
C.240×50% ×80% =x D.x·(1+50%)=240×80%
价为每立方米1.0元,那么这个月共用多少立方米的水? 设这个月共用x 立方米的水,下列
方程正确的是( ).
A.1.2×20+2(x-20)=1.5x
B.1.2×20+2x=1.5x
C.1.22+2x=1.5x
D.2x-1.2×20=1.5x
二 、填 空 题 (每 题 3 分 ,共 24 分 )
9.写
有种子数是
粒.
三、解答题(第17题8分,第18~21题每题5分,其余每题6分 共52分)
17.解 方 程 :
(1)3(x+1)- 1 3 (x-1)=4(x-1)- 7 2 (x+1);
50
(2)x5+4-x+5=x3+3-x2-2; (3)7x24-1=0.11-.08.2x-5x12+1.
51
用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( ).
日一二三四五六
A.69
12345
B.54
6 7 8 9 101112
C.27
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
D.40
27 28 29 30 31
7.某品牌服装折扣店将 某 件 衣 服 按 进 价 提 高 50% 后 标 价,再 打 8
人教版七年级数学上册第二次月考卷及答案
人教版七年级数学上册第二次月考卷及答案第二次月考将测试第一章至第三章的内容，考试时间为120分钟，满分为120分。
请填写班级、姓名和得分。
选择题共有10小题，每小题3分。
填空题共有8小题，每小题3分。
选择题：1.正确答案为A，因为两个负数相乘得正数。
2.正确答案为B，因为-a²是二次单项式，次数为2，系数为1.3.正确答案为B，因为只有①和④是一元一次方程。
4.正确答案为B，因为ma-3和mb-3是同一项，所以两边都减去ma得到-3=mb-ma，而ma和mb不一定相等。
5.正确答案为C，因为3(a-1)=3a-3，符合分配律。
6.正确答案为C，将x=-1代入方程可得5(-1)+2m-7=0，解得m=6.7.正确答案为D，将2x³nyⁿm+4和-3x⁹y⁶化简后可得m=3，n=2.8.正确答案为C，设两车相遇时间为x，则慢车行驶距离为75(x+1)千米，快车行驶距离为120x千米，两者之和为270千米，列方程得到120x+75(x+1)=270，解得x=1.5小时。
9.正确答案为C，设成本价为x元，则标价为1.2x元，折扣后售价为1.08(1.2x)=1.296x元，每件服装利润为1.296x-x=0.296x元，根据题意得到0.296x=8，解得x=27.03，约为27.04元，所以每件服装的成本是110元。
10.正确答案为B，①错误，应该是2(-2)=6；②正确；③正确，ab=a(1-b)=a-a*b=a-a*(1-a)=2a-a²；④正确，将1/2代入可得2*(1-1/2)=1，2*1+1=3，3/2=1.5，1.5-2=-0.5，所以x=-2.填空题：11.-1/1112.在搜索“社会主义核心价值观”时，XXX发现相关结果约为4.28×10^6个。
13.若a+=1，则a^3=1.14.若方程(a-2)x|a|+1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=2.15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则2m-2017(a+b)-cd的值为-4034.16.若关于a，b的多项式3(a^2-2ab-b^2)-(a^2+mab+2b^2)中不含有ab项，则m=-1.17.已知一列单项式-x^2.3x^3.-5x^4.7x^5，…，按此规律排列，第9个单项式是-19x^10.18.XXX爷爷的生日是20号。
最新人教版七年级数学上册第二次月考试题
人教版七年级数学上册第二次月考试题一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．下列数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．0.0001 D．2．下列同类项合并正确的是（）A．x3+x2＝x5B．2x﹣3x＝﹣1C．﹣a2﹣2a2＝﹣a2D．﹣y3x2+2x2y3＝x2y33．若|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝3，|n|＝4，则m+n＝（）A．7或1 B．1或﹣7C．﹣1或﹣7 D．7或﹣7或1或﹣14．若﹣2a m+3b2与5a2b2m+n可以合并成一项，则m的值是（）A．﹣4 B．0 C．﹣1 D．15．若A＝4a2+5b，B＝﹣3a2﹣2b，则2A﹣B的结果为（）A．7a2﹣7b B．11a2+12b C．5a2﹣12b D．11a2+8b6．下列变形正确的有（）个①如果a＝b，那么ac＝bc；②如果mx＝my，那么x＝y；③如果a＝b，那么④如果m＝n，那么2﹣3m＝2﹣3n；⑤若2πr1﹣2πr2＝4π，那么r1＝r2+2A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知关于x的方程k（x﹣1）＝4x﹣k的解为﹣4，则k的值为（）A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣88．如图每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135 B．170 C．209 D．2529．若关于x的一元一次方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a的值是（）A．﹣8 B．8 C．2 D．010．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率是5%，则出售时此商品可打（）折．A．五B．六C．七D．八二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分．）11．A、B两地相距6988000m用科学记数法表示为（精确到万位）．12．数轴上的A、B两点相距4个单位长度，其中点A对应的数为﹣2，则点B对应的数是．13．若m，n互为相反数，则3（m﹣n）﹣（2m﹣10n）的值为．14．已知代数式3x2﹣5x+3的值为1，则6x2﹣10x+7的值是．15．现定义“*”为运算a*b＝ab+2a，若（3*x）﹣（x*3）＝14，则x＝．16．如图所示的是用围棋按照某种规律排成的一行“广”字，按照这种规律，第n个“广”字需要枚棋子．三．解答题（共9小题，72分）17．（12分）计算：（1）（﹣2）2﹣8÷（﹣2）﹣4×|﹣5|（2）﹣22÷（3）﹣2（m﹣3n）+3（2m﹣n）﹣4（m+n）（4）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]18．（6分）已知（m﹣3）2+|n+1|＝0，求3m2n﹣[2mn2﹣6（mn﹣m2n）+4mn]﹣2mn．19．（9分）解方程（1）2x+6.5＝2.5x﹣7（2）（3）12﹣2（x﹣5）＝1﹣5x 20．（7分）一只蚂蚁从某一点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，爬过的各路段路程（单位：cm）依次记录如下：﹣8，+5，﹣7，+9，﹣2，﹣10，+13（1）蚂蚁最后是否回到出发点？（2）在爬行过程中，每爬行1cm经历一粒芝麻，则蚂蚁最后可以得到多少粒芝麻？21．（7分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）|a﹣1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|+|b﹣a|（2）若a+b+c＝0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣a2+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．22．（7分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？23．（8分）一个数列，按一定规律排列如下形式：1，﹣4，16，﹣64，256，﹣﹣1024，…，其中某三个相邻的数和为﹣13312，求这三个数各是多少？24．（6分）某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？（用一元一次方程解答）25．（10分）某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另外付电话费每小时1.20元；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同样加付电话费每小时1.20元；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再另外付电话费．某用户为选择适合的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间：（单位：分）第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天上网时间62 40 35 74 27 60 80 （1）根据上述情况，该用户选择哪种付费方式较合适，请你帮助选择，并说明理由．（每月以30天计）．（2）根据上述结果判断上网时间在什么范围内甲、乙两种上网方式付费相同，在什么范围内选甲合算，在什么范围内选乙合算？。
2023~2024学年度七年级上册学业质量检测(月考二)11.30 数学试卷(含答案)
∴ MN =|-1+3t-7-2t|=|t-8|.
∵ MN = 12AB,
∴
|t-8|=
1 2
×8.
解 得t=12 或t=4. ∴ 它们运动的时间是12秒或4秒.(10分)
=2x +2.(3分) 当x =-3时, 原式=2× (-3)+2
= -6+2 = -4.(5 分 )
四、 解答题(每小题7分,共28分) 19.解 : (1)超 出 的 质 量 为 :
-5×2+ (-2)×4+0×5+1×5+3×1+6×3 = -10+-8+0+5+3+18 =8(克 ).(3 分 ) 总 质 量 为 :350×20+8=7008(克 ).(5 分 ) 答 : 这 批 抽 样 检 测 样 品 总 质 量 是 7008 克 ; (2)因 为 绝 对 值 小 于 或 等 于 2 的 食 品 的 袋 数 为 :4+5+5=14(袋 ), 所以合格率为:1240×100% =70%, 答 : 这 批 样 品 的 合 格 率 为 70% .(7 分 ) 20.解:(1)4x -3 5x +3;(4分) (2)5A -4B =5(4x -3)-4(5x +3)=20x -15-20x -12=-27.(7分) 21.解 : (1)第 一 步 开 始 出 现 了 错 误 , 产 生 错 误 的 原 因 是 等 式 的 右 边 没 乘 6; (2 分 ) (2)第 三 步 变 形 的 依 据 是 等 式 性 质 1; (3 分 )
五Байду номын сангаас 解答题(每小题8分,共16分) 23.解 : (1)答 案 不 唯 一 , 例 如 :
人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)第二次月考测试范围：第一～第三时间：120分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式结果是负数的是( )A.－(－3)B.－|－3| .3 D.(－3)22.下列说法正确的是( )A.x2＋1是二次单项式B.－a2的次数是2，系数是1.－23πab的系数是－23 D.数字0也是单项式3.下列方程：①3x－y＝2；②x＋1x－2＝0；③12x＝12；④x2＋3x－2＝0.其中属于一元一次方程的有( )A.1个B.2个 .3个 D.4个4.如果a＝b，那么下列等式中不一定成立的是( )A.a＋1＝b＋1B.a－3＝b－3.－12a＝－12b D.a＝b5.下列计算正确的是( )A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2.3(a－1)＝3a－1 D.－2(x＋1)＝－2x－26.若x＝－1是关于x的方程5x＋2－7＝0的解，则的值是( )A.－1B.1 .6 D.－67.如果2x3ny＋4与－3x9y6是同类项，那么，n的值分别为( )A.＝－2，n＝3B.＝2，n＝3 .＝－3，n＝2 D.＝3，n ＝28.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时.如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A.75×1＋(120－75)x＝270B.75×1＋(120＋75)x＝270.120(x－1)＋75x＝270 D.120×1＋(120＋75)x＝2709.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )A.100元B.105元.110元 D.115元10.定义运算a b＝a(1－b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2 (－2)＝6；②2 3＝3 2；③若a＝0，则ab＝0；④若2 x＋x －12＝3，则x＝－2.其中正确结论的序号是( )A.①②③B. ②③④ .①③④ D.①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11.比较大小：－67 －56.12.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为.13.若a＋12＝0，则a3＝.14.若方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝.15.若a，b互为相反数，，d互为倒数，的绝对值是2，则2－2017(a＋b)－d的值是.16.若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋ab＋2b2)中不含有ab项，则＝.17.已知一列单项式－x2,3x3，－5x4,7x5，…，若按此规律排列，则第9个单项式是.18.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是号.三、解答题(共66分)19.(12分)计算及解方程：(1)81÷(－3)2－19×(－3)3； (2)－12－12－23÷13×[－2＋(－3)2]；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)2x－13－5－x6＝－1.20.(6分)先化简，再求值：4(xy2＋xy)－13×(12xy－6xy2)，其中x＝1，y＝－1.21.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10元，而按原价的九折出售，每件将赚38元，求这种商品的原价.22.(8分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2.(1)用含a的代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除.23.(10分)小明解方程2x－13＝x＋a4－1，去分母时方程右边的－1漏乘了12，因而求得方程的解为x＝3，试求a 的值，并正确求出方程的解.24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.(12分)阅读下列材料，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则A，B两点的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a.请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2和4，P为数轴上一点，其对应的数为x.(1)如图①，若P到A，B两点的距离相等，则P点对应的数为；(2)如图②，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.参考答案与典题详析1.B2.D3.A4.D5.D6. 7.B 8.B 9.A 10.11.＜12.4.28×106 13.－18 14.－215.3或－5 16.－6 17.－17x1018.20 解析：设那一天是x号，依题意得x－1＋x＋1＋x－7＋x＋7＝80，解得x＝20.19.解：(1)原式＝81÷9＋3＝9＋3＝12.(3分)(2)原式＝－1＋16÷13×(－2＋9)＝－1＋12×7＝52.(6分)(3)去括号，得4x－60＋3x＝－4，移项、合并同类项，得7x＝56，系数化为1，得x＝8.(9分)(4)去分母，得2(2x－1)－(5－x)＝－6，去括号，得4x－2－5＋x＝－6，移项、合并同类项，得5x＝1，系数化为1，得x＝0.2.(12分)20.解：原式＝4xy2＋4xy－4xy＋2xy2＝6xy2.(4分)当x＝1，y＝－1时，原式＝6.(6分)21.解：设这种商品的原价是x元，根据题意得75%x＋10＝90%x－38，解得x＝320.(7分)答：这种商品的原价是320元.(8分)22.解：(1)这个两位数为10(a＋2)＋a＝11a＋20.(3分)(2)新的两位数为10a＋a＋2＝11a＋2.(5分)因为11a ＋2＋11a＋20＝22a＋22＝22(a＋1)，a＋1为整数，所以新数与原数的和能被22整除.(8分)23.解：由题意得x＝3是方程12×2x－13＝12×x＋a4－1的解，所以4×(2×3－1)＝3(3＋a)－1，解得a＝4.(4分)将a＝4代入原方程，得2x－13＝x＋44－1，去分母得4(2x－1)＝3(x＋4)－12，去括号，得8x－4＝3x＋12－12，移项、合并同类项得5x＝4，解得x＝45.(10分)24.解：(1)因为裁剪时x张用A方法，所以裁剪时(19－x)张用B方法.所以裁剪出侧面的个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，裁剪出底面的个数为5(19－x)＝(95－5x)个.(4分)(2)由题意得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7.(8分)则2×7＋763＝30(个).(9分)答：能做30个盒子.(10分)25.解：(1)1(3分)(2)存在.(4分)分以下三种情况：①当点P在点A左侧时，PA＝－2－x，PB＝4－x.由题意得－2－x＋4－x＝10，解得x＝－4；(6分)②当点P在点A，B之间时，PA＝x－(－2)＝x＋2，PB＝4－x.因为PA＋PB＝x＋2＋4－x＝6≠10，即此时不存在点P到A，B两点的距离和为10；(8分)③当点P 在点B右侧时，PA＝x＋2，PB＝x－4.由题意得x＋2＋x－4＝10，解得x＝6.(10分)综上所述，当x＝－4或x＝6时，点P到A，B两点的距离和为10.(12分)。
人教版初中数学七年级上第二次月考试卷--数学(含答案)
七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：（每题2分，共12分）1．巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（）A．7月2日21时B．7月2日7时C．7月1日7时D．7月2日5时2．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣13．下列各式结果为正数的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣（﹣2）2C．﹣|﹣2|D．（﹣2）34．如果abcd＜0，则a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若x与3互为相反数，则|x+3|等于（）A．0 B．1 C．2 D．36．如果ma m b3﹣n与nab m是同类项，那么（m﹣n）2001的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣32001二、填空题（每题3分，共24分）7．某地某天的最高气温为﹣2℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是℃．8．在1993.4与它的负倒数之间共有a个整数、在1993.4与它的相反数之间共有b个整数，在﹣与它的绝对值之间共有c个整数，则a+b+c=．9．代数式的系数是．10．2017年端午节全国景区接待游客总人数8260万人，这个数用科学记数法可表示为人．11．购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，所需钱数为元．12．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号．13．如图，折叠纸面上一数轴，使得表示数5与数﹣1的两点重合，若此时，数轴上的A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为32，则A表示的数为．14．当x=1时，代数式px2+qx+1的值为2015，则当x=﹣1时，代数式﹣px2+qx+1的值为．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．16．（5分）计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）17．（5分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．18．（5分）将﹣|﹣3|，2，﹣（﹣4），﹣12这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）已知A=6﹣12m+7m2减去一个多项式B等于14m2﹣3m+12求：（1）多项式B；（2）当m=﹣1时，求B的值．20．（7分）先化简，再求值：，其中a=﹣6，b=﹣．21．（7分）计算：4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）．解：原式=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab﹣1…①=（4a2﹣4a2）+（6ab﹣7ab）﹣1…②=﹣ab﹣1…③上述计算过程是否有错误？若有，则从第步开始出现错误，请在下面写出正确的计算过程．22．（7分）计算图中阴影部分的面积．（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．（2）当a=3，b=4时，计算阴影部分的面积．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）计算：（1）5﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+4）（2）（﹣﹣+）×（﹣24）（3）（﹣3）÷××（﹣15）（4）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017．24．（8分）先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）+2x2y]+1，其中x=﹣，y=1．六、解答题：（每题10分，共计20分）25．（10分）意大利著名数学家斐波那契发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值分别构造正方形，再从左到右分别取前2个、前3个、前4个、前5个正方形拼成如图所示的若干个长方形并按序依次记为①、②、③、④、…．每个长方形的周长如表所示：序号①②③④…周长610x y…（1）仔细观察图形，表中的x=，y=．（2）若按此规律继续拼长方形，则序号为⑩的长方形周长是．26．（10分）如图是一个数值转换机，输入数值后按三个方框中的程序运算，若第一次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数只要“算一遍”；若第一次运算无法输出结果，且第二次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数需要“算两遍”，以此类推：（1）当输入数为2时，输出的结果为；（2）当输入数为﹣1时，求输出的结果；（3）当输入数为x时，该数需要算两遍，直接写出x的取值范围．参考答案一、选择题：（每题2分，共12分）1．B；2．B；3．A；4．A；5．A；6．C；二、填空题（每题3分，共24分）7．6；8．5982；9．﹣；10．8.26×107；11．（m+2n）；12．13；13．18或﹣14；14．﹣2013；﹣5；三、解答题（每小题5分，共20分）15--18．略；四、解答题（每小题7分，共28分）19．略；20．略；21．①；22．略；五、解答题（每小题8分，共16分）23．略；24．略；六、解答题：（每题10分，共计20分）25．16；26；466；26．4；。
最新人教版七年级数学上册第二次月考试题
人教版七年级数学上册第二次月考试题一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．有理数的相反数是（）A．B．3 C．﹣3 D．﹣2．北京某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这天的温差是（）A．12℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃3．用科学记数法表示3500000（）A．0.35×107B．3.5×107C．3.5×106D．35×1054．下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短5．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．x2+x3＝2x5C．3x﹣2x＝1 D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y6．若单项式﹣3a5b与a m b是同类项，则常数m的值为（）A．5 B．2 C．1 D．﹣37．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是（）A．12 cm2B．14cm2C．16cm2D．18 cm28．某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是12%，若设商品的标价为x 元，可列方程得（）A．9x＝1530（1+12%）B．0.9x＝1530×12%C．0.9x＝1530（1+12%）D．0.9x＝1530×0.9（1+12%）9．如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1＝∠2．若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为（）A．40°B．60°C．80°D．100°10．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+c＜0，则下列式子一定成立的是（）A．a+c＞0 B．a+c＜0 C．abc＜0 D．|b|＜|c|二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是．12．已知x ＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．13．如图，OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，那么∠AOB＝°．14．已知代数式4x2﹣2x+3＝5，那么代数式2x2﹣x+2019＝．15．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程．16．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，a2020＝．三．解答题（共8小题,72分）17．（8分）（1）计算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；（2）解方程：．18．（6分）先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝0．19．（8分）如图，平面上有四个点，A、B、C、D．（1）根据下列语句画图：①射线BA；②直线BD与线段AC相交于E；（2）图中在以E为顶点的角中，请写出∠AED的补角．20．（10分）为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？（2）已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？21．（10分）如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝45°，OE是∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数；（2）如图2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度数；（3）如图3，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．22．（10分）根据绝对值定义，若有|x|＝4，则x＝4或﹣4，若|y|＝a，则y＝±a，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：|2x+4|＝5解：方程|2x+4|＝5可化为：2x+4＝5或2x+4＝﹣5当2x+4＝5时，则有：2x＝1，所从x＝当2x+4＝﹣5时，则有：2x＝﹣9；所以x＝﹣故，方程|2x+4|＝5的解为x＝或x＝﹣（1）解方程：|3x﹣2|＝4；（2）已知|a+b+4|＝16，求|a+b|的值；（3）在（2）的条件下，若a，b都是整数，则a•b的最大值是（直接写结果，不需要过程）．23．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样？（2）如果给你450元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？24．（12分）如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB＝6，BC＝2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP＝OQ？人教版七年级数学上册第二次月考试题一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．|﹣5|的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．﹣D．2．计算﹣2a2+a2的结果为（）A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2D．﹣a23．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米4．如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段5．若关于m的方程2m+b＝m﹣1的解是﹣4，则b的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．﹣136．下列变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝yB．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣nC．如果4x＝3，那么x＝D．如果a＝b，那么+1＝1+7．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，直线m外有一定点A，点B是直线m上的一个动点，当点B运动时，∠α和∠β的关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α与∠β的差不变C．∠α与∠β互余D．∠α与∠β互补9．某工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排x个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（）个．①＝②×24x＝15（12﹣x）③3×24x＝2×15（12﹣x）④2×24x+3×15（12﹣x）＝1A．3 B．2 C．1 D．010．如图所示，某公司员工住在A，B，C三个住宅区，已知A区有2人，B区有7人，C区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且AB＝150m，BC＝300m，D是AC的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车位紧张，在A，B，C，D四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（）A．A处B．B处C．C处D．D处二．填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．单项式﹣3ax3的次数是．12．若规定汽车向右行驶2千米记作+2千米，则向左行驶6千米记作千米．13．已知∠A＝68°48′，则∠A的余角的度数是．14．若2a+b ﹣4＝0，则4a+2b﹣5＝．15．如图，D为线段CB的中点，AD＝8厘米，AB＝10厘米，则CB的长度为厘米．16．如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为．17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为个．三．解答题（共8小题，满分69分）18．（8分）计算：（1）﹣9÷+（﹣）×12 （2）﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．19．（8分）解方程：（1）3x+6＝1﹣x （2）﹣1＝．20．（8分）如图，平面上有三个点A、B、C，根据下列语句画图：①画射线BC；②画直线AB；③画线段AC．21．（8分）先化简，再求值：（4x2y﹣5xy2+2xy）﹣3（x2y﹣xy2+yx），其中x＝2，y＝﹣．22．（8分）如图，在数轴上有两点A、B，点B在点A的右侧，且AB＝10，点A表示的数为﹣6．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．（1）写出数轴上点B表示的数；（2）经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？23．（9分）如图，点B、O、C在一条直线上，OA平分∠BOC，∠DOE＝90°，OF平分∠AOD，∠AOE＝36°．（1）求∠COD的度数；（2）求∠BOF的度数．24．（10分）一种蔬菜，进入市场后，有以下三种销售盈利的方式：销售方式盈利情况直接销售每吨盈利1000元粗加工后再销售每吨盈利4000元精加工后再销售每吨利润7000元某家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了以下方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．25．（10分）如图，∠AOB＝∠DOC＝90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F．（1）∠AOD和∠BOC是否互补？说明理由；（2）射线OF是∠BOC的平分线吗？说明理由；（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成了4：3的两个角，求∠AOD．。
人教版七年级数学上册第二次月考试卷
第一章《有理数》测练题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1． 若000a b c ><<，，，则ab c +为（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．无法确定2． 已知一个数的倒数的相反数为135，则这个数为（ ） A ．165 B ．516 C ．165- D ．516-3． 下列说法中，错误的是（ ）A ．一个非零数与其倒数之积为1B ．一个数与其相反数商为-1C ．若两个数的积为1，则这两个数互为倒数D ．若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数 4． 下列数据是近似数的是（ ）A ．小白数学得了90分B ． 小明身高约173cmC ．数学课本有86页D ．初一（1）班有65名同学 5． 若π是圆周率，则下列各式正确的是（ ） A ．722－＞π B ． 227π= C ．227π< D ．π＝3．1416 6． 下列运算过程正确的是（ ）A ．(3)(4)34-+-=-+-=…B ．(3)(4)34-+-=-+=…C ．(3)(4)34---=-+=…D ．(3)(4)34---=--=… 7． 若a 、b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ） A ．a ＋b ＝０ B ．a ＋b ＝１ C ．0a b += D ．0a b += 8． 下列各式计算正确的是（ ）A ．2(4)16--=- B ．826(16)(2)--⨯=-+⨯- C ．6565445656⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭D ．20132014(1)(1)11-+-=-+ 9． 列判断正确的是（ ）A ．两个负有理数，大的离原点远B ．两个有理数，绝对值大的离原点远C ．a 是正数D ．－a 是负数10． 如果a b c +=，且a 、b 都大于c ，那么a 、b 一定是（ ） A ．同为负数 B ．一个正数一个负数 C ．同为正数 D ．一个负数一个是零 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 11．温度由4-℃上升7℃，达到的温度是______． 12．0.2-的倒数是_____；23-的相反数是______； 最小的非负整数是： 13． 若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有____ _个负数． 14． 如果a b 、互为倒数，那么5ab -=______． 15． 若00xy z ><，，那么xyz =______0．16． 如果一个数的绝对值是10，那么这个数是__________．17． 近似数5.3万精确到 位；近似数5.27×610有 个有效数字；将87000保留两个有效数字的近似数为 。
人教版2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(附答案)
江苏省南通市崇川区田家炳中学2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共10小题，满分30分）1．﹣5的相反数是（）A．﹣5B．5C．﹣D．2．第六次人口普查显示，太仓市常住人口数为712069人，数据712069精确到千位的近似数用科学记数法表示为（）A．71.2×104B．0.712×106C．7.12×105D．7.12×1063．下列几种说法中，正确的是（）A．0是最小的数B．任何有理数的绝对值都是正数C．最大的负有理数是﹣1D．数轴上距原点3个单位的点表示的数是±34．下列计算，正确的是（）A．3+2ab＝5ab B．5xy﹣y＝5xC．﹣5m2n+5nm2＝0D．x3﹣x＝x25．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨6．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣67．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（）A．10x+20＝100B．10x﹣20＝100C．20﹣10x＝100D．20x+10＝100 8．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元9．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（）A．0B．﹣1C．﹣2D．110．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝4的解为（）x﹣2﹣1012mx+2n40﹣4﹣8﹣12A．﹣1B．﹣2C．0D．为其它的值二、填空题（共8小题，满分24分）11．已知∠1＝30°，则∠1的补角的度数为度．12．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为．13．多项式2x2﹣3x+5是次项式．14．已知多项式3x2﹣4x+6的值为9，则多项式的值为．15．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是．16．有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为．17．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，则∠BOD＝．18．如图．把一根绳子沿中点B对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝2AP，若剪断后的各段绳子中的一段为40cm，则绳子的原长为．三、解答题（共8小题，满分66分）19．将下列各数填入相应的括号内：﹣3.1415926，0，6，﹣2，，0.62，﹣，﹣2.828828882…（每两个2之间依次增加一个8），，﹣0.1．正数集合：{…}；负数集合：{…}；有理数集合：{…}；无理数集合：{…}．20．计算题（1）（﹣2）4+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）3；（2）（﹣﹣）÷（﹣）．21．化简与计算：求3（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y）的值，其中x＝﹣，y＝1．22．解方程：（1）﹣＝1；（2）（3x﹣6）＝x﹣3．23．苏州市某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）．现在全票价为240元，（1）当学生数为多少时，两家旅行社收费一样？（2）根据学生数，讨论哪家旅行社更优惠？24．如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝8cm，BD＝3cm．（1）求线段CD的长；（2）若点E是直线AB上一点，且，求线段AE的长．25．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，（1）图中∠AOF的余角是（把符合条件的角都填出来）；（2）如果∠AOC＝160°，那么根据可得∠BOD＝度；（3）如果∠1＝32°，求∠2和∠3的度数．26．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上的一点，AB＝12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分）1．解：﹣5的相反数是5．故选：B．2．解：实数712069精确到千位，用科学记数法表示为7.12×105，故选：C．3．解：A、负数小于0；0不是最小的数，错误；B、0的绝对值是0，错误；C、没有最大的负有理数，错误；D、正确．故选：D．4．解：A、一个是数字，一个是字母，不是同类项，不能合并，错误；B、字母不同，不是同类项，不能合并，错误；C、正确；D、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误．故选：C．5．解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．6．解：∵x＝2是方程x+a＝﹣1的根，∴代入得：×2+a＝﹣1，∴a＝﹣2，故选：C．7．解：设小明以后存了x月，则x月存10x元，又现在有20元．因此可列方程10x+20＝100．故选：A．8．解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x＝21（1+20%），解可得：x＝28，故选：C．9．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+y＝2×（﹣1）+1＝﹣2+1＝﹣1．故选：B．10．解：∵﹣mx﹣2n＝4，∴mx+2n＝﹣4，根据表可以得到当x＝0时，mx+2n＝﹣4，即﹣mx﹣2n＝4．故选：C．二、填空题（共8小题，满分24分）11．解：∵∠1＝30°，∴∠1的补角的度数为＝180°﹣30°＝150°．故答案为：150．12．解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣113．解：由题意可知，多项式2x2﹣3x+5是二次三项式．故答案为：二，三．14．解：由已知得：3x2﹣4x+6＝9，即3x2﹣4x＝3，，＝（3x2﹣4x）+6，＝×3+6＝7．故答案为：7．15．解：设这种服装的成本价为每件x元，则实际售价为150×80%元，根据实际售价﹣成本＝利润，那么可得到方程：150×80%﹣x＝20．故答案为：150×80%﹣x＝20．16．解：7点30分时，时针与分针相距1+＝份，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为30×＝45°故答案为：45°．17．解：∵∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°．故答案为：35°．18．解：若AP＝40cm，则PB＝2AP＝80cm，∴AB＝40+80＝120（cm），∴绳子的原长＝240cm；若剪断后较长的一段为40cm，则PB＝20cm，∴AP＝10cm，∴AB＝20+10＝30（cm），∴绳子的原长＝60cm；故答案为：240cm或60cm．三、解答题（共8小题，满分66分）19．解：正数集合：{6，，0.62，…}；负数集合：{﹣3.1415926，﹣2，﹣，﹣2.828828882…（每两个2之间依次增加一个8），﹣0.1…}；有理数集合：{﹣3.1415926，0，6，﹣2，0.62，﹣，，﹣0.1…}；无理数集合：{，﹣2.828828882…（每两个2之间依次增加一个8）…}．故答案为：6，，0.62，；﹣3.1415926，﹣2，﹣，﹣2.828828882…（每两个2之间依次增加一个8），﹣0.1；﹣3.1415926，0，6，﹣2，0.62，﹣，，﹣0.1；，﹣2.828828882…（每两个2之间依次增加一个8）．20．解：（1）（﹣2）4+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）3＝16+（﹣4）×﹣（﹣1）＝16﹣1+1＝16；（2）（﹣﹣）÷（﹣）＝（﹣﹣）×（﹣60）＝﹣12+30+25＝43．21．解：原式＝9x2y﹣3xy2+4xy2﹣12x2y＝﹣3x2y+xy2，当x＝﹣，y＝1时，原式＝﹣﹣＝﹣．22．解：（1）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1，﹣x＝3，x＝﹣3；（2）5（3x﹣6）＝12x﹣90，15x﹣30＝12x﹣90，15x﹣12x＝﹣90+30，3x＝﹣60，x＝﹣20．23．解：（1）设学生数为x人时，两家旅行收费一样多．依题意得：240+0.5×240x＝0.6×240（x+1），解得：x＝4．答：当学生数为4人时，两家旅行社收费一样．（2）令240+0.5×240x＞0.6×240（x+1），解得：x＜4；令240+0.5×240x＜0.6×240（x+1），解得：x＞4．∴当学生数x＞4时，选择甲旅行社合算；当学生数x＝4时，两家收费一样多；当学生数x＜4时，选择乙旅行社合算．24．解：（1）∵点C是线段AB的中点，AB＝8cm，∴BC＝AB＝4cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣3＝1（cm）；（2）①当点E在点B的右侧时，如图：∵BD＝3cm，BE＝BD，∴BE＝1cm，∴AE＝AB+BE＝8+1＝9（cm）；②当点E在点B的左侧时，如图：∵BD＝3cm，BE＝BD，∴BE＝1cm，∴AE＝AB﹣BE＝8﹣1＝7（cm）；综上，AE的长为9cm或7cm．25．解：（1）∵OF⊥OC，∴∠COF＝∠DOF＝90°，∴∠AOF+∠BOC＝90°，∠AOF+∠AOD＝90°，∴∠AOF的余角是∠BOC、∠AOD；故答案为：∠BOC、∠AOD；（2）∵∠AOC＝160°，∴∠BOD＝∠AOC＝160°；故答案为：对顶角相等；160；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠1＝64°，∴∠2＝∠AOD＝64°，∠3＝90°﹣64°＝26°．26．解：（1）∵AB＝12，AO＝8，∴BO＝4或20，∴点B在数轴上表示的数为﹣4或20，点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，则AP＝6t，∴点P表示的数为8﹣6t；故答案为﹣4，8﹣6t；（2）设x秒后P点追上Q点，则6t﹣4t＝12，解得：t＝6；（3）①点P在AB中间，∵AM＝PM，BN＝PN，∴MN＝AB＝6；②点P在B点左侧，PM＝P A＝（PB+AB），PN＝PB，∴MN＝PM﹣PN＝P A﹣PB＝AB＝6，综上所述，MN在点P运用过程中长度无变化．。
人教版七年级数学上册第二次月考试卷( 整式的加减 )含答案
人教版七年级数学上册第二次月考试卷（ 整式的加减 )含答案一、选择题(每小题4分，共40分)1．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克的苹果和3千克香蕉共需( )A ．(a ＋b )元B ．(3a ＋2b )元C ．(2a ＋3b )元D ．5(a ＋b )元 2．在代数式：2n ，m ＋3，－32，－m 4，2πa 2，aπ中，单项式有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列说法中正确的是( )A ．－xy 25的系数是－5 B ．单项式x 的系数为1，次数为0C ．xy ＋x －1是二次三项式D ．－22xyz 2的次数是6 4．下列表述中，不能表示代数式“4a ”的意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘 5．下列各组整式中，不属于同类项的是( )A.23x 2y 与32yx 2 B ．0.5a 2b 与0.5a 2c C ．3abc 与－3bca D ．－1与1 6．下列各式成立的是( )A ．－a ＋b ＝－(a ＋b )B ．3x ＋8＝3(x ＋8)C ．2－5x ＝－(5x －2)D ．12x －4＝8x 7．若m －n ＝1，则(m －n )2－2m ＋2n 的值是( )A ．－1B ．1C ．2D ．38．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于( )A ．2B ．－2C ．4D ．－49．代数式(xyz 2＋4xy －1)＋(－3xy ＋z 2yx －3)－(2xyz 2＋xy )的值是( )A ．无论x ，y 取何值，都是一个常数B ．x 取不同值，其值也不同C ．x ，y 取不同值，其值也不同D ．x ，y ，z 取值不同，其值也不同10．如图甲，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图乙所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图丙，则新长方形的周长可表示为( )A．2a－3b B．4a－8b C．2a－4b D．4a－10b二、填空题(每小题5分，共20分)11．当a＝2时，代数式3a－1的值是____．12．如果单项式x a＋1y3与2x3y b的和仍为单项式，那么a b＝____．13．如图所示的运算程序中，开始输入x的值是48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果是12，…，则第2012次输出的结果是____．14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案由____个▲组成．三、解答题(共90分)15．(10分)计算：(1)(5a－3a2＋2)－(4a3－3a2＋1)；(2)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．16．(8分)已知(a ＋2)2＋|1－3b |＝0，求3a 2b －[2ab 2－6(ab －12a 2b )＋4ab ]－2ab 的值．17．(8分)已知M ＝a 3－a 2－a ，N ＝a －a 2－a 3，Q ＝2a 2－a ，求M －2N ＋3Q .18．(10分)对于有理数a ，b 定义a △b ＝3a ＋2b ，化简式子[(x ＋y )△(x －y )]△3x .19．(10分)如图是某居民小区的一块宽为2a 米，长为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？20．(10分)已知：A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1，且3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．21．(10分)a 表示一个两位数，b 表示一个三个位数，把a 放在b 的左边组成一个五位数x ，把b 放在a 的左边组成一个五位数y .问x －y 的值能否被9整除，请说明理由．22．(12分)观察下列等式的规律：1×2＝13×1×2×31×2＋2×3＝13×2×3×41×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×51×2＋2×3＋3×4＋4×5＝13×4×5×6(1)请写出1×2＋2×3＋3×4＋…＋(n－1)·n的结果；(用n表示)(2)按照上面的规律，求1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11的值．23．(12分)某市出租车因车型不同，收费标准不同，A型车起步价7元，超过3 km，每千米另收1.2元；B型车起步价为5元，超过3 km时，每千米另收1.5元．(1)若某人乘出租车x千米(x为大于3的整数)试用x的代数式表示乘坐A型和B型出租车的费用；(2)若某人准备乘出租车行驶10 km，那么他选择哪种出租车更合算？答案一、选择题(每小题4分，共40分)1---5 CDCDB 6---10 CACAB二、填空题(每小题5分，共20分)11．当a＝2时，代数式3a－1的值是__5__．12．如果单项式x a＋1y3与2x3y b的和仍为单项式，那么a b＝__8__．13．如图所示的运算程序中，开始输入x的值是48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果是12，…，则第2012次输出的结果是__3__．14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案由__3n＋1__个▲组成．三、解答题(共90分) 15．(10分)计算：(1)(5a －3a 2＋2)－(4a 3－3a 2＋1)； 解：原式＝－4a 3＋5a ＋1(2)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab ]． 解：原式＝7a 2－2b 2＋ab16．(8分)已知(a ＋2)2＋|1－3b |＝0，求3a 2b －[2ab 2－6(ab －12a 2b )＋4ab ]－2ab 的值．解：化简得－2ab 2，由题意得a ＝－2，b ＝13，代入得原式＝4917．(8分)已知M ＝a 3－a 2－a ，N ＝a －a 2－a 3，Q ＝2a 2－a ，求M －2N ＋3Q .解：3a 3＋7a 2－6a18．(10分)对于有理数a ，b 定义a △b ＝3a ＋2b ，化简式子[(x ＋y )△(x －y )]△3x .解：21x ＋3y19．(10分)如图是某居民小区的一块宽为2a 米，长为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？解：花台面积为πa 2平方米，草地的面积为(2ab －πa 2)平方米，所需的资金为100×πa 2＋50(2ab －πa 2)＝50πa 2＋100ab.故共需资金(50πa 2＋100ab )元20．(10分)已知：A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1，且3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．解：3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝x (15y －6)－9，所以15y －6＝0，即y ＝2521．(10分)a 表示一个两位数，b 表示一个三个位数，把a 放在b 的左边组成一个五位数x ，把b 放在a 的左边组成一个五位数y .问x －y 的值能否被9整除，请说明理由．解：x ＝1 000a ＋b ，y ＝100b ＋a ，x －y ＝999a －99b ＝9(111a －11b )，∵a ，b 为整数，∴111a －11b 为整数，∴x －y 能被9整除22．(12分)观察下列等式的规律：1×2＝13×1×2×31×2＋2×3＝13×2×3×41×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×51×2＋2×3＋3×4＋4×5＝13×4×5×6(1)请写出1×2＋2×3＋3×4＋…＋(n －1)·n 的结果；(用n 表示) (2)按照上面的规律，求1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11的值． 解：(1)13(n －1)·n (n ＋1) (2)原式＝13×10×11×12＝44023．(12分)某市出租车因车型不同，收费标准不同，A 型车起步价7元，超过3 km ，每千米另收1.2元；B 型车起步价为5元，超过3 km 时，每千米另收1.5元．(1)若某人乘出租车x 千米(x 为大于3的整数)试用x 的代数式表示乘坐A 型和B 型出租车的费用； (2)若某人准备乘出租车行驶10 km ，那么他选择哪种出租车更合算？解：(1)A 型出租车的费用为7＋1.2(x －3)＝1.2x ＋3.4(元)；B 型出租车的费用为5＋1.5(x －3)＝1.5x ＋0.5(元) (2)当x ＝10时，1.2×10＋3.4＝15.4(元)，1.5×10＋0.5＝15.5(元)，故选择A 型出租车更合算。
七年级数学上学期第二次月考试卷(含解析) 新人教版
2016-2017学年海南省昌江县民族中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：（本大题满分42，每小题3分）1．与﹣3互为相反数的是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．若有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜b D．a=b4．单项式2x2y2的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．计算a×3a的结果是（）A．a2B．3a2C．3a D．4a6．与﹣3x2y是同类项的是（）A．﹣2x2y B．﹣3xy2C．2x3y D．5xy7．计算（﹣1）2016+（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．28．若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6 D．69．如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣110．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣111．下列各式中，运算结果为负数的是（）A．（﹣2）2 B．（﹣2）3 C．（﹣2）﹣（﹣3）D．（﹣2）×（﹣3）12．“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣113．省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（）A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×10614．若x、y为有理数，且|x﹣3|+（y+2）2=0，则x+2y的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4二、填空题：（本大题满分16分，每小题4分）15．化简：﹣a﹣a= ．16．若a=﹣1，则﹣a+1的值是．17．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．18．若a﹣b=﹣1，则代数式2a﹣2b﹣2016的值是．三、解答题19．计算：（1）|﹣1|+18×（﹣）2（2）4+（﹣12）×﹣（﹣1）2．20．计算：（1）a（a﹣b）+ab（2）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1）21．先化简，再求值．3x2﹣（y2+3x2）+2（y2﹣3xy），其中x=2，y=﹣1．22．若c、d互为相反数，x的绝对值是1，且ab=﹣，求﹣2ab+x2的值．23．某校组织七年级学生到距离学校6km的科技馆去参观，小胖同学因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘岀租车去科技馆，出租车收费标准如表：里程（单位：km）收费（单位：元）3km以下（含3km）8.03km以上（每增加1km） 1.80（1）若出租车行驶的里程为3km，则要付车费多少元？；（2）若出租车行驶的里程为x km（x＞3），请用x的代数式表示车费y元；（3）小胖同学身上仅有10元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．24．海口市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．（1）若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？（2）当m=40时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？2016-2017学年海南省昌江县民族中学七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．与﹣3互为相反数的是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】此题主要考查相反数的意义，较简单．2．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x=1时，原式=4﹣3=1，故选A．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．若有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜b D．a=b【考点】绝对值；数轴．【专题】计算题；实数．【分析】根据数轴上点的位置判断即可．【解答】解：根据题意得：|a|＞|b|，a＜b，故选C【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．4．单项式2x2y2的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数的定义：所有字母指数的和，据此即可求解．【解答】解：次数是2+2=4．故选D．【点评】本题考查了单项式的次数的定义，单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和，理解定义是关键．5．计算a×3a的结果是（）A．a2B．3a2C．3a D．4a【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：a×3a=3a2，故选：B．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．与﹣3x2y是同类项的是（）A．﹣2x2y B．﹣3xy2C．2x3y D．5xy【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义求解即可．【解答】解：﹣3x2y与2x2y所含字母相同，相同字母的指数也相同，故：﹣3x2y与2x2y是同类项．故选：A．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．7．计算（﹣1）2016+（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2【考点】有理数的混合运算．【分析】先计算乘方，再计算加法即可求解．【解答】解：（﹣1）2016+（﹣1）2017=1﹣1=0．故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．8．若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6 D．6【考点】倒数．【分析】先求出x的值，然后根据定义求出x的倒数．【解答】解：若x=（﹣2）×3，则x=﹣6，∴﹣6的倒数是﹣．故选A．【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．9．如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考点】绝对值；相反数．【分析】根据互为相反数的定义，知a=﹣1，从而求解．互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．【解答】解：根据a与1互为相反数，得a=﹣1．所以|a|=1．故选C．【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质．10．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣1【考点】数轴．【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是﹣2；②在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．故选C．【点评】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解．11．下列各式中，运算结果为负数的是（）A．（﹣2）2 B．（﹣2）3 C．（﹣2）﹣（﹣3）D．（﹣2）×（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的减法、有理数的乘法、有理数的乘方运算法则化简各式，再根据小于0的数是负数进行选择．【解答】解：A、（﹣2）2=4＞0，A选项错误；B、（﹣2）3=﹣8＜0，B选项正确；C、（﹣2）﹣（﹣3）=10，C选项错误；D、（﹣2）×（﹣3）=6＞0，D选项错误．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．0的任何次幂都是0．12．“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣1【考点】列代数式．【分析】由题意按照描述列式子为2a+1，从选项中对比求解．【解答】解：由题意按照描述列下式子：2a+1故选C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．13．省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（）A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：180000用科学记数法表示为1.8×105，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．若x、y为有理数，且|x﹣3|+（y+2）2=0，则x+2y的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得，x=3，y=﹣2，则x+2y=﹣1，故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数或式的绝对相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．二、填空题：（本大题满分16分，每小题4分）15．化简：﹣a﹣a= ﹣2a ．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：﹣a﹣a=﹣2a，故答案为：﹣2a．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．16．若a=﹣1，则﹣a+1的值是 2 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】把a的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当a=﹣1时，原式=1+1=2，故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是（1+10%）a 万元．【考点】列代数式．【专题】增长率问题．【分析】今年产值=（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可．【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）a万元，故答案为：（1+10%）a．【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+10%）×增长前的收入．18．若a﹣b=﹣1，则代数式2a﹣2b﹣2016的值是﹣2018 ．【考点】代数式求值．【分析】依据等式的性质先求得2a﹣2b的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵a﹣b=﹣1，∴2a﹣2b=﹣2．∴原式=﹣2﹣2016=﹣2018．故答案为：﹣2018．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得2a﹣2b的值是解题的关键．三、解答题（1）|﹣1|+18×（﹣）2（2）4+（﹣12）×﹣（﹣1）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）|﹣1|+18×（﹣）2=1+18×=1+2=3；（2）4+（﹣12）×﹣（﹣1）2=4﹣6﹣1=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．（1）a（a﹣b）+ab（2）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1）【考点】单项式乘多项式；整式的加减．【分析】（1）直接去括号，再合并同类项；（2）去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）a（a﹣b）+ab，=a2﹣ab+ab，=a2；（2）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1），=2a2﹣6﹣2a2+1，=﹣5．【点评】本题考查了单项式乘以多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．21．先化简，再求值．3x2﹣（y2+3x2）+2（y2﹣3xy），其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，合并同类项，再代入求值．【解答】解：3x2﹣（y2+3x2）+2（y2﹣3xy），=3x2﹣y2﹣3x2+2y2﹣6xy，=y2﹣6xy；当x=2，y=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣6×2×（﹣1）=13．【点评】本题考查了整式的加减及化简求值问题，注意去括号时，括号前是负数时，括号内的每一项都要变号；用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘，还要注意确定积的符号．22．若c、d互为相反数，x的绝对值是1，且ab=﹣，求﹣2ab+x2的值．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知：c+d=0，ab=﹣，x=±1，然后代入求值即可．【解答】解：∵c、d互为相反数，且ab=﹣，x的绝对值是1，∴ab=，c+d=0，x=±1．当x=1时，原式=0﹣2×+1=2；当x=﹣1时，原式=0﹣2×+1=2．综上所述：﹣2ab+x2的值为2．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握相反数，绝对值的性质是解题的关键．23．（12分）（2016秋•昌江县校级月考）某校组织七年级学生到距离学校6km的科技馆去参观，小胖同学因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘岀租车去科技馆，出租车收费标准如表：里程（单位：km）收费（单位：元）3km以下（含3km）8.03km以上（每增加1km） 1.80（1）若出租车行驶的里程为3km，则要付车费多少元？；（2）若出租车行驶的里程为x km（x＞3），请用x的代数式表示车费y元；（3）小胖同学身上仅有10元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．【考点】列代数式．【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据题意和表格中的数据可以用含x的代数式表示出车费；（3）将x=6代入（2）中的代数式，即可求得所需要的车费，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，出租车行驶的里程为3km，则要付车费8元；（2）由题意可得，若出租车行驶的里程为x km（x＞3），车费为：8+（x﹣3）×1.8=1.8x+2.6，即若出租车行驶的里程为x km（x＞3），车费为：（1.8x+2.6）元；（3）故小胖同学身上仅有10元钱，不够不够支付乘出租车到科技馆的车费，理由；1.8×6+2.6=10.8+2.6=13.4＞10，故小胖同学身上仅有10元钱，不够不够支付乘出租车到科技馆的车费．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．24．（14分）（2016秋•昌江县校级月考）海口市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．（1）若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？（2）当m=40时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）甲方案：学生总价×80%，乙方案：师生总价×75%；（2）把m=40代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．【解答】解：（1）甲方案：m×30×80%=24m，乙方案：（m+5）×30×75%=22.5（m+5）；（2）当m=40时，甲方案付费为24×40=960元，乙方案付费22.5×45=1012.5元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，所以采用乙方案优惠．【点评】此题主要考查了列代数式，以及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．。
人教版(五四学制)2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共计30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣a3b4）2＝a6b8C．a6÷a2＝a3D．（a+b）2＝a2+b23．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．方程＝的解为（）A．x＝2B．x＝﹣4C．x＝4D．x＝﹣26．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠BAC＝15°，∠BOD＝70°，DE切⊙O于D，则∠CDE的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．55°7．如图．BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，P A切⊙O于A，若∠ADC＝48°，则∠P AB ＝（）A．42°B．48°C．46°D．50°8．在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线BD等于（）A．20B．C．10D．59．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．b＝a•tan A B．b＝c•sin A C．a＝c•cos B D．c＝a•sin A 10．如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，连接DE，EF，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题（共计30分）11．实数16800000用科学记数法表示为．12．在函数中，自变量x的取值范围是．13．计算：＝．14．在实数范围内分解因式：a2m﹣5m＝．15．关于x的不等式组的整数解是．16．某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下调的百分率是．17．在△ABC中，AB＝AC＝5，BD是高，且cos∠ABD＝，则BC＝．18．如图，分别过⊙O上A、B、C三点作⊙O切线，切线两两交于P、M、N，P A＝9，则△PMN的周长为．19．在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D为AB边上一点，AD＝3BD，CD＝2，点E在直线AC上，∠CDE＝45°，则AE＝．20．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，DE平分∠ADC，EF⊥AB交AD于G，AG ＝1，BC＝6，则BF＝．三、解答题（共计60分）21．先化简，再求代数式的值，其中a＝tan60°﹣6sin30°．22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向右平移5个单位长度，同时向下平移4个单位长度得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB2C2，连接A1C2，直接写出A1C2的长．23．为了丰富同学们的课余生活，某中学开展以“我最喜欢的书籍种类”为主题的调查活动，围绕“在文学类、科普类、艺术类、其它类四类书籍中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有多少名．24．在▱ABCD中，E，F分别为对角线BD上两点，连接AE、CE、AF、CF，且AE∥CF．（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如图2，若2BE＝3EF，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图2中面积是△ABD面积的的四个三角形．25．某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔．已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元．文教店在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元．（1）求这个文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？（2）若该文教店以原进价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售．当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔最低售价每支应为多少元？26．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BCD．（1）如图1，求证：AB＝AD；（2）如图2，点E在弧AD上，弧CE＝弧BC，延长CD、AE交于点F，求证：AF＝AD．（3）在（2）的条件下，如图3，连接ED并延长ED交AC延长线于点P，连接PF，若PF＝AF＝4，PE＝10，求⊙O的半径．27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AC的解析式为：y＝﹣x+3，点B在x轴负半轴上，且AB＝5．（1）求直线BC的解析式；（2）点P从点C出发，沿射线CO方向以每秒1个单位的速度运动，点T在AO上，且BT＝CO，连接PT，设点P运动时间为t秒，S△OTP＝S，求S与t之间的函数解析式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点T作AB的垂线，交AC于E，连接BE，过点A作CT的平行线AL，将线段BP绕P点顺时针方向旋转得PQ点Q恰好落在直线AL上，若∠BPQ＝2∠BET，求t值．参考答案一、选择题（共计30分）1．解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（﹣a3b4）2＝a6b8，原计算正确，故此选项符合题意；C、a6÷a2＝a4，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．3．解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．4．解：这个组合体的左视图为：故选：A．5．解：去分母得：5x＝8x﹣12，解得：x＝4，检验：把x＝4代入得：x（2x﹣3）≠0，∴分式方程的解为x＝4．故选：C．6．解：连接OC，∵∠BAC＝15°，∴∠BOC＝2∠BAC＝30°，∵∠BOD＝70°，∴∠COD＝70°﹣30°＝40°，∵OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD＝（180°﹣40°）＝70°，∵DE切⊙O于D，∴OD⊥DE，∴∠CDE＝90°﹣70°＝20°，故选：B．7．解：连接OA，∵P A切⊙O于A，∴∠OP A＝90°，∵∠ADC＝48°，∴∠ABC＝∠ADC＝48°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠ABC＝48°，∴∠P AB＝90°﹣∠OAB＝42°，故选：A．8．解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ACB＝∠BCD＝×120°＝60°，AC⊥BD，OC＝AC＝×5＝2.5，BD＝2OB，∴在Rt△OBC中，OB＝OC•tan∠ACB＝2.5×＝，∴BD＝2OB＝5．故选：B．9．解：在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，tan A＝，则a＝b•tan A，A错误；sin A＝，则a＝c•sin A，B错误；cos B＝，则a＝c•cos B，C正确；sin A＝，则a＝c•sin A，D错误；故选：C．10．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∴≠，故A错误；∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠A，∵∠C＝∠AED，∴△CEF∽△EAD，∴＝，∵△ADE∽△ABC，∴＝，∵四边形BDEF是平行四边形，∴DE＝BF，∴＝，∵≠，∴≠，故B错误；∵EF∥AB，∴＝，故C正确；∵△CEF∽△CAB，∴＝，∵DE＝BF，∴＝，∵≠，∴≠，故D错误，综上所述，C正确，故选：C．二、填空题（共计30分）11．解：16800000＝1.68×107．故答案为：1.68×107．12．解：由题意得：x+2＞0，解得：x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2．13．解：原式＝4×2﹣2＝8﹣2＝6．故答案为：6．14．解：a2m﹣5m＝m（a2﹣5）＝m（a+）（a﹣），故答案为：m（a+）（a﹣）．15．解：，由①得：x≤2，由②得：x＞，∴不等式组的解集为＜x≤2，则不等式组的整数解为1，2．故答案为：1，2．16．解：设平均每次下调的百分率为x，依题意得250（1﹣x）2＝90，（1﹣x）2＝，1﹣x＝±，x1＝40%，x2＝160%（舍去）．答：平均每次下调的百分率为40%．故答案为：40%．17．解：分两种情况：①如图一，当△ABC是锐角三角形时，在△ABD中，BD是AC边上的高，AB＝5，cos∠ABD＝，∴BD＝3，∴AD＝＝4，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣4＝1，在Rt△BDC中，BC＝；②如图二，当△ABC是钝角三角形时，在△ABD中，BD是AC边上的高，AB＝5，cos∠ABD＝，∴BD＝3，∴AD＝＝4，∴CD＝AC+AD＝5+4＝9，在Rt△BDC中，BC＝＝3．故答案为：或3．18．解：∵P A、PB、MN分别与⊙O切于A、B、C，∴P A＝PB，MA＝MC，NB＝NC，∴△PMN的周长＝PM+MN+PN＝PM+MC+CN+PN＝PM+MA+NB+PN＝P A+PB＝9+9＝18，故答案为：18．19．解：①如图，点E在AC上时，在△ABC，∠ACB＝90°，CA＝CB，∴∠EAD＝∠CBA＝45°，∵∠CDE＝45°，∠CDA＝∠CDE+∠ADE＝∠B+∠BCD，∴∠ADE＝∠BCD，∴△ADE∽△BCD，∴，∴AD＝，BD＝，∴，∴AE＝，∵∠CDE＝∠A＝45°，∴△CED∽△CDA，∴，∵CD＝2，∴AC•CE＝40，∴，即AE•CE＝15，∵AE+CE＝AC，即AE+CE＝，∴CE＝，∴AE，∴AE＝3；②如图，点E在AC的延长线上，∵∠CDE＝45°，∠DCM＝∠BCD，∴△CDE∽△BCD，∴，∵CD＝2，CB＝AC，∴BC•CM＝40，即AC•CM＝40，∵∠EDB＝∠A+∠E，∠DCA＝∠E+∠CDE，∠A＝∠CDE＝45°，∴∠EDB＝∠DCA，∵∠A＝∠B＝45°，∴△BDM∽△ACD，∴，∵AC＝BC，AB＝AC，AD＝3BD，∴AD＝，BD＝，，∴BM＝，∵BM+CM＝AC，∴CM＝，∴AC＝8，作DN∥BC，∴，∴DN＝BC×＝8×＝6，AN＝AC×＝8×＝6，∴CN＝8﹣6＝2，∵CM＝，∴，∴，∴CE＝10，∴AE＝AC+CE＝8+10＝18，综上，AE＝3或18，故答案为：3或18．20．解：如图，连接BG，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，BD＝CD＝BC＝3，∵EF⊥AB，∴∠AFG＝90°，∵∠AFG＝∠ADC＝90°，∴∠AGF＝∠C，∵∠AGF＝∠DGE，∴∠DGE＝∠C，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE＝∠EDG，∵DE＝DE，∴△CDE≌△GDE（AAS），∴DG＝CD＝3，∵AG＝1，∴AD＝AG+DG＝1+3＝4，由勾股定理得：AB＝＝＝5，∵S△ABG＝•AB•FG＝•AG•BD，∴×5FG＝×1×3，∴FG＝，由勾股定理得：AF＝＝＝，∴BF＝AB﹣AF＝5﹣＝．故答案为：．三、解答题（共计60分）21．解：原式＝÷＝﹣•＝﹣，当a＝tan60°﹣6sin30°＝﹣3时，原式＝﹣＝﹣．22．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△AB2C2即为所求，A1C2＝＝3．23．解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：8÷20%＝40（名）；（2）其它类的人数有：40﹣8﹣14﹣12＝6（名），补全统计图如下：（3）根据题意得：1200×＝360（名），答：估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有360名．24．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE∥CF，∴∠AEF＝∠CFE，∴∠AEB＝∠CFD，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE＝CF，又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形；（2）解：△ABE、△CDF、△BCE、△ADF，理由如下：由（1）得：△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∵2BE＝3EF，∴BE：BD＝3：8，∴△ABE的面积＝△CDF的面积＝△BCE的面积＝△ADF的面积＝△ABD面积的．25．解：（1）设文具店购进甲种钢笔x支，乙种钢笔y支，由题意，得，解得．答：这个文具店购进甲种钢笔50支，乙种钢笔60支．（2）设甲种钢笔每只的最低售价为m元，由题意，得50（m﹣12）+2×60（12﹣10）≥340，解得：m≥14．故甲种钢笔每只的最低售价为14元．26．（1）证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BCD，∴∠BCA＝∠DCA，∴AB＝AD；（2）证明：由（1）知，∠BCA＝∠DCA，AB＝AD，∵弧CE＝弧BC，∴∠BAC＝∠CAE，在△ABC和△AFC中，，∴△ABC≌△AFC（ASA），∴AB＝AF，∵AB＝AD，∴AF＝AD；（3）解：连接BE、BP，过点E作EG⊥BP于点G，∵PF＝AF＝4，AF＝AB＝AD，∴AB＝PF＝4，∠APF＝∠P AF，由（2）知，∠BAP＝∠P AF，∴∠BAP＝∠APF，∴AB∥PF，又∵AB＝PF，∴四边形ABPF是平行四边形，又∵AB＝AF，∴四边形ABPF是菱形，∴AF∥BP，BP＝AB＝4，∴∠AEB＝∠EBP，∠FEP＝∠EPB，∵点A、C、D、E在⊙O上，∴∠FEP＝∠ACD，∵∠AEB＝∠ACB，∴∠EBP＝∠EPB，∴EB＝EP＝10，∵EG⊥BP，∴PG＝BP＝2，在Rt△PEG中，PE＝10，∴EG＝＝＝4，∴AB＝EG，又∵EG⊥BP，∴∠ABP＝90°，∴菱形ABPF是正方形，∴∠BAE＝90°，∴EB是⊙O的直径，∴⊙O的半径是5．27．解：（1）在y＝﹣x+3中，令x＝0得y＝3，令y＝0得x＝3，∴A（3，0），C（0，3），∴OA＝3，OC＝3，∵AB＝5，∴OB＝2，∵B在x轴负半轴上，∴B（﹣2，0），设直线BC解析式为y＝kx+b，将B（﹣2，0），C（0，3）代入得：，解得，∴直线BC解析式为y＝x+3；（2）∵OC＝3，点T在AO上，且BT＝CO，B（﹣2，0），∴T（1，0），OT＝1，∵点P从点C出发，沿射线CO方向以每秒1个单位的速度运动，点P运动时间为t秒，∴CP＝t，当t＜3时，如图：∴OP＝OC﹣CP＝3﹣t，∴S＝OT•OP＝×1×（3﹣t）＝﹣t+，当t＞3时，如图：同理可得S＝OP•OT＝t﹣，∴S＝；（3）由（2）知T（1，0），在y＝﹣x+3中令x＝1得y＝2，∴E（1，2），∵B（﹣2，0），∴ET＝2，BT＝3，由C（0，3），T（1，0）可得直线CT解析式为y＝﹣3x+3，由AL∥CT，A（3，0）可得AL解析式为y＝﹣3x+9，设Q（m，﹣3m+9），取BQ中点M，∵B（﹣2，0），∴M（，），过M作MN⊥x轴于N，过P作PH⊥MN于H，当P在x轴上方时，如图：∵将线段BP绕P点顺时针方向旋转得PQ，∴BP＝PQ，∵M是BQ中点，∴∠BPQ＝2∠BPM，∠BMP＝90°，∵∠BPQ＝2∠BET，∴∠BPM＝∠BET，∵∠BMP＝∠BTE＝90°，∴△BMP∽△BTE，∴＝＝，∵∠PMH＝90°﹣∠BMN＝∠MBN，∠PHM＝∠MNB＝90°，∴△PMH∽△MBN，∴＝＝＝，∴＝，解得m＝，∴M（，），∴BN＝OB+ON＝，而＝，∴MH＝，∴NH＝MH+MN＝+＝＝OP，∴CP＝OC﹣OP＝3﹣＝，∴t＝CP÷1＝；当P在x轴下方时，如图：同理可得＝＝，∴＝，解得m＝4，∴M'（1，﹣），∴BN'＝OB+ON'＝3，M'H'＝2，∴OP＝N'H'＝M'N'+M'H'＝+2＝，∴CP＝OC+OP＝，∴t＝CP÷1＝，综上所述，t的值为或．。
2022-2023学年人教版七年级数学上册第二次月考测试题(附答案)
人教版2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（每小题3分，30分）1．实数1，﹣1，0，﹣四个数中，最大的数是（）A．0B．1C．﹣1D．2．某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（）A．8℃B．6℃C．4℃D．﹣2℃3．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y＝6B．3x﹣2C．x2＝1D．3x+5＝84．下列各式中运算错误的是（）A．5x﹣2x＝3x B．5ab﹣5ba＝0C．4x2y﹣5xy2＝﹣x2y D．3x2+2x2＝5x25．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是﹣5B．单项式a的系数为1，次数是0C．次数是6D．xy+x﹣1是二次三项式6．方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a等于（）A．﹣8B．0C．2D．87．下面说法中错误的是（）A．368万精确到万位B．0.0450精确到千分位C．2.58精确到百分位D．10000保留到百位为1.00×1048．如果a＝b，则下列式子不成立的是（）A．a+c＝b+c B．a2＝b2C．ac＝bc D．a﹣c＝c﹣b 9．在某次活动中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x﹣8＝31x+26B．30x+8＝31x+26C．30x﹣8＝31x﹣26D．30x+8＝31x﹣2610．观察图和所给表格回答．当图形的周长为80时，梯形的个数为（）梯形个数12345…．图形周长58111417…．A．25B．26C．27D．28二、填空题（每小题3分，30分）11．﹣23＝．12．已知多项式2mx m+2+4x﹣7是关于x的三次多项式，则m＝．13．产量由m千克增长15%后，达到千克．14．若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2＝0，则a﹣b的值为．15．与原点的距离为2个单位的点所表示的有理数是．16．白玉兰商店把某种服装成本价提高50%后标价，又以7折卖出，结果每一件仍然获利20元，这种服装每件的成本是元．17．如果a﹣b＝3，ab＝﹣1，则代数式3ab﹣a+b﹣2的值是．18．列等式表示：“x的2倍与8的和等于10”上述等式可列为：．19．若代数式2a+3与8﹣3a的值相等，则a2021＝．20．一份试卷，一共20道选择题，每一题答对得5分，答错或不答扣3分，小红共得68分，那么小红答对了道题．三、解答题（60分）21．（1）计算﹣12021+18÷（﹣3）×|﹣|（2）化简3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）﹣2a2]（3）化简求值﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a＝﹣，b＝1022．解方程：（1）5（x+2）＝2（5x﹣1）；（2）；（3）23．若方程3x+2a＝12和方程3x﹣4＝2的解相同，求a的值．24．甲乙两车从相距240km的两站同时开出，相对而行，甲车每小时行50km，乙车每小时行30km，问出发几小时后两车相距80km？25．抗洪抢修施工队甲处有31人，乙处有21人，由于任务的需要，现另调23人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？26．汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲机单独做12天挖完，乙机单独做15天可以挖完，现在两机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成任务，问甲机挖了几天？27．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？参考答案一、选择题（每小题3分，30分）1．解：﹣1＜﹣＜0＜1，故选：B．2．解：该日的温差＝6﹣（﹣2）＝6+2＝8（℃）．故选：A．3．解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是2次方程，故选项错误；D、正确．故选：D．4．解：A、5x﹣2x＝（5﹣2）x＝3x，正确；B、5ab﹣5ba＝（5﹣5）ab＝0，正确；C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2＝（3+2）x2＝5x2，正确．故选：C．5．解：A、单项式的系数是﹣，错误；B、单项式a的系数为1，次数是1，错误；C、次数是4，错误；D、正确．故选：D．6．解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0，得到：﹣4+a﹣4＝0解得a＝8．故选：D．7．解：A、368万精确到万位，此选项不符合题意；B、0.0450精确到万分位，此选项符合题意；C、2.58精确到百分位，此选项不符合题意；D、10000保留到百位为1.00×104，此选项不符合题意．故选：B．8．解：A．根据等式性质1，在等式的两边同时加上c，结果成立，故正确；B．根据等式性质2，在等式的两边同时乘以一个相同的数或式子，结果成立，故正确；C．根据等式性质2，在等式的两边同时乘以c，结果成立，故正确；D．不符合等式的性质，故不成立．故选：D．9．解：由题意得：30x+8＝31x﹣26，故选：D．10．解：周长分别是5，8，11，14…可以看出：首项a1＝5，等差d＝3，由公式a n＝a1+（n﹣1）d，即a n＝5+（n﹣1）×3＝3n+2．∴3n+2＝80，解得n＝26．故选：B．二、填空题（每小题3分，30分）11．解：﹣23＝﹣8．故答案为：﹣8．12．解：∵多项式2mx m+2+4x﹣7是关于x的三次多项式，∴m+2＝3，解得：m＝1，故答案为：1．13．解：根据题意得：m（1+15%）＝1.15m（千克）；故答案为：1.15m．14．解：∵|a+6|+（b﹣4）2＝0，∴a+6＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣6，b＝4，∴a﹣b＝﹣6﹣4＝﹣10．故答案为：﹣10．15．解：设数轴上，到原点的距离等于2个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|＝2，解得：x＝±2．故答案为：±2．16．解：设这种服装每件的成本为x元，依题意，得：0.7×（1+50%）x﹣x＝20，解得：x＝400．故答案为：400．17．解：∵a﹣b＝3，ab＝﹣1，∴3ab﹣a+b﹣2，＝3×（﹣1）﹣3﹣2，＝﹣3﹣3﹣2，＝﹣8．故答案为：﹣8．18．解：依题意得：2x+8＝10．故答案是：2x+8＝10．19．解：根据题意得：2a+3＝8﹣3a，移项合并得：5a＝5，解得：a＝1，则原式＝1，故答案为：120．解：设小红答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣3（20﹣x）＝68，解得：x＝16．故答案为：16．三、解答题（60分）21．解：（1）原式＝﹣1﹣6×＝﹣1﹣3＝﹣4；（2）原式＝3a2﹣8a+4a﹣7+2a2＝5a2﹣4a﹣7；（3）原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2﹣ab+b2＝﹣3ab，当a＝﹣，b＝10时，原式＝2．22．解：（1）去括号得：5x+10＝10x﹣2，移项合并得：﹣5x＝﹣12，解得：x＝2.4；（2）去分母得：6（x﹣2）＝2x﹣1，去括号得：6x﹣12＝2x﹣1，移项合并得：4x＝11，解得：x＝；（3）方程整理得：x﹣＝2﹣，去分母得：10x﹣5x+5＝20﹣2x﹣4，移项合并得：7x＝11，解得：x＝．23．解：3x﹣4＝2x＝2，∵方程3x+2a＝12和方程3x﹣4＝2的解相同，把x＝2代入3x+2a＝12得6+2a＝12，a＝3．24．解：设出发x小时后两车相距80km，（50+30）x＝240﹣80或（50+30）x＝240+80解得，x＝2或x＝4答：出发2小时或4小时后两车相距80km．25．解：设应调往甲处x人，调往乙处（23﹣x）人．依题意，有31+x＝2（21+23﹣x），解方程，得x＝19，23﹣x＝23﹣19＝4．答：应调往甲处19人，调往乙处4人．26．解：设甲挖掘机挖了x天，则乙挖掘机挖了（x+6）天，依题意，得：+＝1，解得：x＝4．答：甲挖掘机挖了4天．27．解：（1）设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得49+3x＝100．解得，x＝17．64+2y＝100．解得，y＝18．因为y＞x，所以，进入该公园次数较多的是B类年票．答：进入该公园次数较多的是B类年票；（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多．则根据题意得49+3z＝64+2z．解得z＝15．答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多．。
七年级数学上册第二次月考试题(新人教版)
七年级数学上册第二次月考试题（新人教版）七年级第二次月考数学试题班级_______姓名________学号_______得分________（考试时间120分钟，总分150分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、-│-│的倒数是（）．A．2B．C．-D．-22、2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心，抗击‘非典’”邮票，收入全部捐赠给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行量为12500000枚，用科学记数法表示正确的是（）．A．1.25×10枚B．1.25×10枚C．1.25×10枚D．1.25×10枚3、下列各组数中，互为相反数的是（）．A．2与B．（-1）2与1C．-1与（-1）2D．2与|-2|4、下列说法正确的是（）．A．符号不同的两个数互为相反数B．有理数分为正有理数和负有理数C．两数相加，和一定大于任何一数D．所有有理数都能用数轴上的点表示5、4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是()A.4.60×10B.4600000C.4.61×10D.4.605×106、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入••••••12345••••••输出••••••••••••那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）第一页A．B．C．D．7、已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a＋b的值等于（）．A．8B．-2C．8或-8D．2或-28、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（）．A．511个B．512个C．1023个D．1024个9、已知：|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则=（）．A．16B．0C．4或0D．3610、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的共有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为（）．A．3项B．4项C．5项D．6项二、填空题（每小题4分，共32分）11、在数轴上，与表示-1的点距离为2的所有数是______________；12、如果一个数的倒数等于本身，则这个数是___________，如果一个数的相反数等于本身，这个数是_____________，如果一个数的平方等于本身，这个数是_____________，如果一个数的立方等于本身，这个数是___________；13、某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高了4℃,再过一会儿又下降了11℃,这时气温是；14、平方等于25的数是_________，绝对值等于3的数是___________；15、在数轴上，A点表示－2，B点表示10，C点是线段AB的一个三等分点，那么C点表示的数是________________或_______________；16、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的第二页第一次捏合第二次捏合第三次捏合这样到第五次捏合时，是__________根面条；17、定义新运算：我们定义＝ad－bc，例如：＝2×5－3×4＝－2，则_________(填最后的结果)；18、探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝__________，我们称它为数字“黑洞”．三、解答题（共88分）19、计算（每小题3分，共6分）（1）（2）20、计算（每小题4分，共8分）（1）－10＋8÷（－2）－（－4）×（－3）21、（8分）遵义高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16（1）养护过程中，最远处离出发点_____________千米；（2）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？22、（10分）某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单价：元）星期一二三四五六每股涨跌（与前一天比较）＋4＋4.5－1－2.5－6＋2（1）星期三收盘时，每股是________________元？（2）本周内最高价是每股_____________元，最低价是每股_____________元；（3）已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果他一直观望到星期六才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？23、（10分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求：代数式a＋b－4cdx＋5x2的值24、（10分）由地理知识可知：各地的气温受海拔高度的影响，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃，现已知重庆的海拔高度约为260米，峨眉山的海拔高度约为3100米，则当重庆气温为28℃时，峨眉山山顶的气温为多少？（计算结果精确到个位）25、（10分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_____________B：_____________；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与－3表示的点重合，则B点与数___表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2010(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M:________________N:__________________．26、（12分）填空（每空2分）（1）观察如下的图形……①第38个图形是什么颜色？（填阴影或空白）；②第19个图形是________________________边形；（2）一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
人教版(五四学制)2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．3x﹣2＝y B．x2﹣1＝0C．＝2D．＝2 2．下面四个图中，∠1＝∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc4．如图，点A到直线CD的距离是指线段（）的长．A．AC B．CD C．AD D．BD 5．如图，共有对顶角（）A．3对B．6对C．12对D．16对6．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．7．如图，下列结论正确的是（）A．∠5与∠2是对顶角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是同旁内角D．∠1与∠2是同旁内角8．如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠FEC﹣∠AEC＝20°，那么∠AED 的度数为（）A．125°B．135°C．140°D．145°9．如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1+∠2﹣∠3＝90°C．∠1﹣∠2+∠3＝90°D．∠2+∠3﹣∠1＝180°10．下列说法正确的个数有（）个．（1）若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2是邻补角；（2）直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离；（3）邻补角的角平分线互相垂直；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；（5）如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；（6）同旁内角互补．A．1B．2C．3D．4二、填空题（共18分）11．如图，要把池中的水引到C处，可过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：12．若x＝2是方程ax+a﹣3＝0的解，则a＝．13．表中记录了一次试验中时间和温度的数据．时间/min0510152025温度/℃102540557085如果温度的变化是均匀的，则21min时的温度是℃．14．如图，已知∠1＝100°，∠2＝100°，∠3＝70°，则∠4＝度．15．我们知道写成小数形式即0.，反过来，无限循环小数0.写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．以无限循环小数0.为例：设0.＝x，由0.＝0.777…可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是0.＝．运用以上方法，可求得0.写成分数形式为．16．将直角三角板如图所示放置，∠ABC＝60°，∠ACB＝90°，∠A＝30°，直线CE∥AB，BE平分∠ABC，在直线CE上确定一点D，满足∠BDC＝45°，则∠EBD＝．三、解答题（共72分）17．解下列方程：（1）1﹣（x+8）＝3（2x﹣7）．（2）＝3﹣．18．如图，网格中的每个小正方形的边长均为1，则线段AB的长为5．（1）过点A画出线段BC的垂线段，垂足为点D；（2）过点C画出线段AB的垂线，垂足为点E；（3）直接写出点C到直线AB的距离为．19．已知代数式与代数式，当x为何值时，代数式与代数式的值相等．20．如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．请在括号里填写适当的根据．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEF＝∠EFD（）∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（）∴∠GEF＝∠AEF，∠HFE＝∠EFD（）∵∠AEF＝∠EFD∴∠AEF＝∠EFD∴∠＝∠（）∴EG∥FH（）21．如图，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°（1）求证：EF∥AD．（2）连接CE，若CE平分∠BCF，求∠FEC的度数．22．某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满了7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币．这件衣服值多少枚银币？23．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程x﹣2＝0是方程x﹣1＝0的后移方程．（1）判断方程2x+1＝0是否为方程2x+3＝0的后移方程（填“是”或“否”）；（2）若关于x的方程3x+m+n＝0是关于x的方程3x+m＝0的后移方程，求n的值．（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝0是方程ax+c＝0的后移方程，用等式表达a，b，c 满足的数量关系．24．“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2500kg，含油率为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点．某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少2公顷，但是所产菜籽油的总量比去年提高2800kg．（1）设这个村去年种值油菜的面积为x公顷，则今年种植油菜的面积为公顷；（含x的式子表示）（2）这个村去年种植油菜的面积是多少公顷？（3）这个村今年油菜籽的总产量是多少千克？25．已知直线MN、PQ，点A、B为分别在直线MN、PQ上，点C为平面内一点，连接AC、BC，且∠C＝∠NAC+∠CBQ．（1）求证：MN∥PQ；（2）如图2，射线AE、BD分别平分∠MAC和∠CBQ，AE交直线PQ于点E，BD与∠NAC内部的一条射线AD交于点D，若∠C＝2∠D，求∠EAD的度数．参考答案一、选择题（共30分）1．解：A．3x﹣2＝y，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B．x2﹣1＝0，未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．是一元一次方程，故本选项符合题意；D．，不是整式方程，故本选项不符合题意；故选：C．2．解：A、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、是对顶角，故此选项正确；故选：D．3．解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意；C、若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y，正确，不合题意；D、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意．故选：B．4．解：要表示点A到直线CD的距离，就要过点A作直线CD的垂线，垂足为D点，垂线段为AD，要求的距离就是线段AD的长，故选C．5．解：两条直线相交于一点，共有对顶角的对数为2对，三条直线两两相交，有三个交点，共有对顶角的对数为6对．故选：B．6．解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2＝180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1＝∠3，∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠CDA，若AC∥BD，可得∠1＝∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1＝∠2，故D错误．故选：B．7．解：根据同位角、同旁内角、对顶角的定义进行判断，A、∠5与∠2+∠3是对顶角，故本选项错误；B、∠1与∠3+∠4是同位角，故本选项错误；C、∠2与∠3没有处在两条被截线之间，故本选项错误；D、∠1与∠2是同旁内角；故本选项正确；故选：D．8．解：设∠AEC为x，则∠FEC＝x+20°；∵EF⊥AB，∴∠AEF＝90°，∴∠AEC+∠FEC＝90°，∴x+x+20°＝90°，解得：x＝35°，即∠AEC＝35°，∴∠AED＝180°﹣35°＝145°．故选：D．9．解：方法一、延长TS，∵OP∥QR∥ST，∴∠2＝∠4，∵∠3与∠ESR互补，∴∠ESR＝180°﹣∠3，∵∠4是△FSR的外角，∴∠FSR+∠1＝∠4，即180°﹣∠3+∠1＝∠2，∴∠2+∠3﹣∠1＝180°．方法二、∵OP∥QR∥ST，∴∠2+∠PRQ＝180°，∠3＝∠1+∠PRQ，∴∠2+∠3﹣∠1＝180°，故选：D．10．解：（1）∠1+∠2＝180°，∠1与∠2不一定是邻补角，原来的说法错误；（2）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离，原来的说法错误；（3）邻补角的角平分线互相垂直是正确的；（4）如果两条直线平行，那么两条直线被第三条直线所截的同位角相等，原来的说法错误；（5）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；（6）同旁内角不一定互补，原来的说法错误．故选：A．二、填空题（共18分）11．解：过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据是垂线段最短．故答案是：垂线段最短；12．解：把x＝2代入方程得：2a+a﹣3＝0，移项合并得：3a＝3，解得：a＝1．故答案为：1．13．解：根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升3℃，当t＝21min时，温度＝70+3＝73（℃）．故21min时的温度是73℃．故答案为：73．14．解：∵∠1＝100°，∠2＝100°，∴∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠5＝∠4，∵∠3＝70°，∴∠5＝110°，∴∠4＝110°．故答案为：110．15．解：设0.＝x，即x＝0.636363…，则100x＝63.636363…，所以100x﹣x＝63，解方程得：x＝＝．故答案为：．16．解：D在C的左边，如图1：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∵CE∥AB，∴∠ABD＝180°﹣∠BDC＝135°，∴∠EBD＝135°﹣30°＝105°；D在C的右边，如图2：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∵CE∥AB，∴∠ABD＝∠BDC＝45°，∴∠EBD＝45°﹣30°＝15°．故∠EBD＝15°或105°．故答案为：15°或105°．三、解答题（共72分）17．解：（1）1﹣（x+8）＝3（2x﹣7），去括号，得1﹣x﹣8＝6x﹣21，移项，得﹣x﹣6x＝﹣21﹣1+8，合并同类项，得﹣7x＝﹣14，系数化成1，得x＝2；（2）＝3﹣，去分母，得4（1﹣x）＝36﹣3（x+2），去括号，得4﹣4x＝36﹣3x﹣6，移项，得﹣4x+3x＝36﹣6﹣4，合并同类项，得﹣x＝26，系数化成1，得x＝﹣26．18．解：（1）如图，线段AD即为所求；（2）如图，线段CE即为所求；（3）∵AB＝＝5，BC＝16，AD⊥BC，CE⊥AB，∴•BC•AD＝•AB•CE，∴CE＝．故答案为：．19．解：由题意可得：＝，∴3x＝4（2﹣x），∴3x＝8﹣4x，∴7x＝8，∴x＝．当x＝时，代数式与代数式的值相等．20．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEF＝∠EFD（两直线平行，内错角相等），∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知），∴∠GEF＝∠AEF，∠HFE＝∠EFD（角平分线定义），∵∠AEF＝∠EFD，∴∠AEF＝∠EFD，∴∠GEF＝∠HFE（等量代换），∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等；已知；角平分线定义；GEF；HFE；等量代换；内错角相等，两直线平行．21．解：（1）∵AD∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵∠EFC＝140°，∴∠FCB+∠EFC＝180°，∴EF∥BC，∴EF∥AD．（2）∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．22．解：设这件衣服值x枚银币，根据题意可得：（x+10）÷12＝（x+2）÷7，解得：x＝9.2．答：这件衣服值9.2枚银币．23．解：（1）方程2x+1＝0，解得：x＝﹣，方程2x+3＝0，解得：x＝﹣，∵（﹣）﹣（﹣）＝﹣+＝1，∴方程2x+1＝0是方程2x+3＝0的后移方程；故答案为：是；（2）方程3x+m+n＝0，解得：x＝﹣，方程3x+m＝0，解得：x＝﹣，根据题意得：﹣﹣（﹣）＝1，解得：n＝﹣3；（3）方程ax+b＝0，解得：x＝﹣，方程ax+c＝0，解得：x＝﹣，根据题意得：﹣﹣（﹣）＝1，即＝1，整理得：a+b﹣c＝0．故答案为：a+b﹣c＝0．24．解：（1）∵这个村去年种值油菜的面积为x公顷，今年的种植面积比去年减少2公顷，∴今年种植油菜的面积为（x﹣2）公顷．故答案为：（x﹣2）；（2）设去年种植油菜面积为x公顷，由题意得，40%×2500x+2800＝（40%+10%）×（2500+300）（x﹣2），解得：x＝14，答：这个村群种植油菜面积是14公顷；（3）（14﹣2）×（2500+300）＝33600（kg），答：这个村今年油菜籽的总产量为33600kg．25．（1）证明：过C作CS∥MN，如图，∵CS∥MN，∴∠NAC＝∠ACS，∵∠ACB＝∠ACS+∠BCS＝∠NAC+∠CBQ，∴∠BCS＝∠CBQ，∴PQ∥CS，∴MN∥PQ；（2）解：如图，连接DC并延长交AE于点F，则：∠ACF＝∠DAC+∠ADC，∠BCF＝∠DBC+∠BDC，∴∠ACB＝∠DAC+∠DBC+∠ADB＝2∠ADB，∴∠ADB＝∠DAC+∠DBC，∴2∠ADB＝2∠DAC+2∠DBC＝2∠DAC+∠QBC，又∠ACB＝∠NAC+∠CBQ＝2∠ADB．∴∠NAC+∠CBQ＝2∠DAC+∠QBC，即∠NAC＝2∠DAC，∴∠DAC＝∠NAC，∴∠EAD＝∠EAC+∠CAD＝∠MAC+∠NAC＝（∠MAC+∠NAC）＝90°．。
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新人教版七年级数学上册第二次月考试卷 学校： 班级： 姓名： 一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. －2与2-
B. ()22-与4 C ． 1与()21- D. －2与2
1 2.下列说法正确．．
的是（ ） A ．5
2
xy -单项式的系数是5 B ．单项式a 的系数为1，次数是0. C ．5
232b a -次数是6. D ．1-+x xy 是二次三项式 3.实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列选项中错误．．
的是（ ） A ．0>ab B ．0<+b a C ．1<b a D ．<-b a
4.下面说法中错误的是（ ）．
A ．368万精确到万位
B ．2.58精确到百分位
C ．0.0450有4个有效数字
D ．10000保留3个有效数字为1.00×104
5．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增
加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的4
3,假设每个人的工作效率相同，具体先安排x 人工作，则列方程正确的是（ ）
A ．1=40)2+(8+404x x
B ．4
3=40)2+(8+404x x C ．140)2(8404=-+x x D ．4
340)2(8404=-+x x 6．三角形的一条边长是a+b,第二条边比第一条边长a+2,第三条边比第二条边短3，则
这个三角形的周长为（ ）
A ．5a+3b
B ．5a －3b+1
C ．5a+3b+1
D ．5a+3b －1
7.在解方程5
113--=x x 时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1)
C ．5x ＝1－3(x －1)
D ．5x ＝3－3(x －1)
8．观察图4和所给表格回答。
当图形的周长为80时，梯形的个数为 ( )
b 0
A ．25
B ．26
C ．27
D ．28 二、填空题：（每小题3分，共18分）
9．2014年12月15日的天气预报，北京市的最低气温为－3℃，武汉市的最低气温为5℃，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低 ℃．
10.多项式132223-+--x xy y x x
是_______次_______项式。
11．若31
3y x m --与n xy 2是同类项，则n m -的值为 。
12.若代数式3+2a 与a 38-的值相等，则2015a = 。
13．计算
3112,1512,712,312,11254321=-=-=-=-=-,……观察计算结果中的个位数字规律，猜测122015-的个位数字是___________．
14．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果是________________．
三、解答题（共25分）
15.计算()21645936-+-+- 16.计算()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯--
17.解方程：5
2221+-=--x x x 18解方程20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
19.先化简：－5a 2＋(3a 2－2a)－(－3a 2－7)，然后选择一个自己喜欢的数求值。
四、解答题（共18分）
20.已知2222
2,3A a ab b B a ab b =-+=---，求： 23A B -
21.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
22.下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正。
解方程： x x 3
4121=-+ “要求”：①用“﹏﹏”画出解题过程中的所有错误，②请你把正确的解答过程写在下面。
（马小哈的解答）解：3(x+1)-1=8x
3x+3-1=8x
3x-8x=3-1
-5x=2
x=5
2-
五、解答题（共15分）
23.（本题7分）春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠
方法：A ．计时制：0.05元/分钟，B ．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分。
⑴设小明某月上网时间为x 分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用. ⑵什么时候两种方式付费一样多？
⑶如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？
24．（本题8分）如图的数阵是由一些奇数组成的。
（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数即可）。
（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数。
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为2010.若存在，请求出这四个数中最大的数，若不存在请说明理由。