智能控制ppt课件

自适应模糊逻辑系统是指具有学习算法的模糊逻辑 系统，由服从模糊逻辑规则的一系列“if-then”规 则构造，学习算法则依靠数据信息来对模糊逻辑系 统的参数进行调整。自适应模糊逻辑系统被认为是 通过学习能自动产生其规则的模糊逻辑系统，综合 利用数据和语言两类信息。其模糊规则的前件和后 件都是模糊的，是具有模糊产生器和模糊消除器的 模糊逻辑系统。自适应模糊逻辑系统具有一致逼近 特性，可充当万能逼近器，能够在任意精度上逼近 一个定义在致密集上的非线性函数，通过一系列模 糊规则对非线性系统建模。自适应模糊控制器是在 自适应模糊逻辑系统的基础上构建的，因此自适应 模糊逻辑系统的提出为自适应模糊控制奠定了基础。
1[1T,2T,, mT ]T ，2 （ij)m编辑m课，件 di[a 1, g, m ]， 9
三、自适应模糊逻辑系统
di[a1, gm ],向量函数或矩阵函数中的
分量为 M y (x ,) yj(
n
M
i 1F ij(x i,, k,jk)j) (
n
i 1F ij(x i,, k,jk)j)
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三、自适应模糊逻辑系统
自适应时延模糊逻辑系统
如果函数存在时延，可构建自适应时延模逻辑
系统用来逼近m维的时延向量函数 (x ,) (x ,x (t 1 ) ,,x (t r)) 和m阶的时延方矩阵函数G (x ,) G (x ,x (t 1 ) ,,x (t r)，)表示
为模糊基函数矩阵与权值的乘积，形式如式
n
i 1F ij(x i, j, j))
j 1
j 1
定理3.1 , 定义参数误差 ~ 1 1 1 (i i )m 1
, ~ 2 2 2 (iji ) jm m~ d(1 i a 1 , ,g m m )
, , ~ d(i1 a 1 , g ,m m )~ i i( x ˆ ,i,i) i( x ˆ ,i ,i )则
G ˆ ( x ˆ , | 2 , , ) G ( x , ) ( ( x ˆ , ) ( x ˆ , ) ( x ˆ , ) ~ 2 ( ~ ) ( x ˆ , ) ~ ( x ˆ , ) 2 w 2 )
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Байду номын сангаас
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三、自适应模糊逻辑系统
定理3.3给出了状态可量测时的误差逼近形式。类 似于定理3.3,得到定理3.4，给出了状态不可量测 时的误差逼近形式。
G ˆ ( x ˆ | 2 , , ) G ( x ) ( ( x ˆ ) ( x ˆ ) ( x ˆ ) ~ 2 ( ) ~ ( x ˆ ) ~ ( x ˆ ) 2 w ) 2
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三、自适应模糊逻辑系统
其中(xˆ)(xˆ,,), , ( x ˆ ) d[ 1 i1 ( x a ˆ ,1 ,g 1 ) ,m m ( x ˆ ,m ,m )]
, ~ 2 2 2 (iji ) jm m~ d(1 i a 1 , ,g m m )
, , ~ d(i1 a 1 , g ,m m )~ i i( x ,i,i) i( x ,i ,i ) 则
自适应模糊逻辑系统对向量函数(x)[1(x) , , m(x)]T和
自适应模糊逻辑系统由Mamdani提出。已 成功应用到非线性控制中。Wang首次提出了直 接和间接自适应模糊控制方案来控制非线性系 统[80]。自适应模糊跟踪控制问题备受学者的 关注，讨论了siso,mimo,observer,high gain observer等等问题。
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三、自适应模糊逻辑系统
矩阵函数 G(x)(gij(x))mm的逼近误差有如下形式
G ˆ ˆ ( ( x x | | 2 1 , , , , ) ) G ( ( x x ) ) ( ( ( ( x x ) ) ( ( x x ) ) ( ( x x ) ) ~ ~ 1 2 ( ( ~ ) ~ ) ( ( x x ) ) ~ ~ ( ( x x ) ) 1 2 w w 1 ) ) 2
自适应模糊控制II
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讲授提纲
➢自适应模糊逻辑系统 ➢自适应模糊逻辑系统控制举例
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三、自适应模糊逻辑系统
3.1 自适应模糊逻辑系统 模糊逻辑系统的结构
3.2 自适应模糊控制简介 自适应模糊控制发展概况
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三、自适应模糊逻辑系统
3.1 自适应模糊逻辑系统
自适应模糊逻辑系统具有一致逼近的特性， 可充当万能逼近器，能够在任意精度上逼近 一个定义在致密集上的非线性函数，通过一 系列模糊规则对非线性系统建模。
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三、自适应模糊逻辑系统
3.3.2 自适应模糊控制的不足
自适应模糊控制无论在理论方面还是实用方面 都有着很好的价值。从理论上讲，任何有效的工程 方法应当能利用各种可能的信息；自适应模糊控制 无需建模，不需要受控系统的数学模型；自适应模 糊控制是一种非线性控制，可完成任何非线性控制 任务。从实用方面讲，方便易懂；执行简便；开发 成本低廉。但是，怎样选取有效的模糊逻辑系统和 如何选取规则数等问题还没有统一的方法。
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讲授提纲
➢自适应模糊逻辑系统 ➢自适应模糊逻辑系统控制举例
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四、多输入多输出非线性系统的跟踪控制方法
采用的技术：有机综合了模糊自适应控制和H∞ 控制。文中构建了自适应模糊逻辑系统用来逼近 未知函数。由跟踪误差给出模糊逻辑系统的参数 调节规律。应用H∞补偿器来抵消模糊逼近误差 和外部扰动。
时延模糊逻辑系统对向量函数 和矩 (x,)[1(x,) ,,m(x,)]T
阵函数 G (x,)(gij(x,)m )m的逼近误差有如下形式
ˆ ( x ˆ , | 1 , , ) ( x , ) ( ( x ˆ , ) ( x ˆ , ) ( x ˆ , ) ~ 1 ( ~ ) ( x ˆ , ) ~ ( x ˆ , ) 1 w 1 )
量函数 (x) 和m阶的方矩阵函数G ( x )，表示为模糊 基函数矩阵与权值的乘积，形式如式(3.2.1)所
示： ˆ(x| 1,,) (x,,) 1，
其中权值G ˆ(x1| 22 ,, 中,心) ,(幅x, 度,) 为2可调参数，(模3.糊2.基1)
函数矩阵 (x,,)dia[g1(x,1,1) , ,m(x,m,m)]
G ˆ ( x , | 2 , , ) G ( x , ) ( ( x , ) ( x , ) ( x , ) ~ 2 ( ~ ) ( x , ) ~ ( x , ) 2 w 2 )
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三、自适应模糊逻辑系统
3.2 自适应模糊控制简介
3.2.1 自适应模糊控制
自适应模糊逻辑系统对向量函数(x)[1(x) , , m(x)]T和
矩阵函数 G(x)(gij(x))mm的逼近误差有如下形式
ˆ ( x ˆ | 1 , , ) ( x ) ( ( x ˆ ) ( x ˆ ) ( x ˆ ) ~ 1 ( ~ ) ( x ˆ ) ~ ( x ˆ ) 1 w 1 )
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三、自适应模糊逻辑系统
Chang 的 控 制 方 法 有 机 结 合 了 跟 踪 控 制 理 论 、 变 结构控制和模糊控制[90－91]。Yang应用小增益方 法，设计了自适应模糊控制器并成功应用到轮船系 统[92]。文[93-95]的自适应控制方法给出了一种新 的跟踪误差度量尺度。文[96]的控制方案考虑了系 统的参数不确定性和边界不确定性。文[97]将自适 应模糊控制应用到了混沌系统。文[98-100]构建了 模糊神经系统，研究了基于模糊神经系统的自适应 跟踪控制问题。文[101]提出了变结构自适应模糊 控制方法，借助于线性矩阵不等式技术解决了一类 非线性时延系统的稳定性问题。自适应模糊跟踪控 制问题备受学者的关注[102-106]。
本章构建了自适应模糊逻辑系统来逼近 非线性函数；设计了自适应时延模糊逻辑系 统来逼近时延向量函数和时延矩阵函数。给 出了模糊逻辑系统的结构，证明了误差逼近 的形式，从而为非线性控制提供了一个有力 的自适应控制工具。
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三、自适应模糊逻辑系统
自适应模糊逻辑系统
构建自适应模糊逻辑系统用来逼近m维的向
(3.3.1)所示： ˆ(x ,| 1 ,,) (x ,,,) 1 ，
G ˆ(x,| 2,,) (x,,,) 2 (3.3.1)
其中权值 1 2,中心 ,幅度为可调参数，模糊基
函数矩阵(x,,,)di a[g1(x,,1,1) ,,m(x,,m,m)]
i(x ,,i,i)i( 1 , ,m )为模糊基函数矩阵的分量，
j 1
j 1
定理3.3 , 定义参数误差 ~ 1 1 1 (i i )m 1
, ~ 2 2 2 (iji ) jm m~ d(1 i a 1 , ,g m m )
, ,则 ~ d(i1 a 1 , g ,m m )~ i i(x ˆ,,i,i)i(xˆ,,i,i)
量函数和矩阵函数，并分别给出了对向量函数和矩
阵函数的误差逼近形式。是状态不可量测时的误差
逼近形式。在定理3.1中的自适应模糊逻辑系统有
相应的结构，论文已经给出。
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三、自适应模糊逻辑系统
类似于定理2.1得到定理2.2，给出了状态可量测时
的误差逼近形式。
定理3.2 , 定义参数误差 ~ 1 1 1 (i i )m 1
, 定 ~ ~ 理2 3 . 2 4 d 定 2 ( 义i 1 ( 参a 1 i ,数 j g ,误i m ) j 差m m m ) ~ 1 ~ ~ i 1 i (x , ,1 d i,( i( )i1 i ii (a 1 x ) ,, m , 1 , i,g m i) m )
时延模糊逻辑系统对向量函数 和矩 (x,)[1(x,) ,,m(x,)]T