流体力学第四章

时均速度 u
脉动速度u’ u' u u
1 t0 T udt t 0 T
4-3 圆管内紊流流动规律
一、紊流的基本特征及时均分析法
时均分析法 时均压强与脉动压强 1 t0 T p' p p p pdt t 0 T 准定常流——紊流流场中，任意定点处的时均参数 (u ，p） 不随时
4-4 沿程阻力损失的分析和计算
二、沿程损失计算
l c2 hf d 2g 64 层流流动，沿程阻力系数 Re f (Re) 紊流流动，沿程阻力系数不仅与雷诺数有关，还与相对粗糙度 d
f (Re， )
d
有关

尼古拉兹实验与实验曲线 人工粗糙管：在圆管内壁上涂胶，然后贴上具有相同半径的球形沙子， 造成不同粗糙度的圆管
4-4 沿程阻力损失的分析和计算
二、沿程损失计算
莫迪图——确定工业实际管道“λ”的曲线图 莫迪根据尼古拉兹实验结果，结合经验公式及工业管道实验总结绘 出的“λ”随“Re”、“ε/d”而变化的关系曲线图 ' ”为当量绝对粗糙度 图中“
4-4 沿程阻力损失的分析和计算
二、沿程损失计算
4-4 沿程阻力损失的分析和计算
二、沿程损失计算
4-4 沿程阻力损失的分析和计算
二、沿程损失计算
尼古拉兹实验与实验曲线 Re 2000 ），层 Ⅰ区（ab线， 流区λ=f（Re） 2000 Re 4000 ）， Ⅱ区（bc线， 过渡区λ=f（Re） 8 7 4000 Re 27 ( d / ) Ⅲ区（cd线， ), 紊流光滑区λ=f（Re） 8 .85 27(d / ) 7 Re 4160(d / 2 ) 0） Ⅳ区（cd、ef之间曲线族， , 紊流过渡区λ=f（Re，ε/d） Re 4160(d / 2 ) 0.85 ）,紊流粗糙区λ=f（ε/d） Ⅴ区（ef右侧水平的直线族 尼古拉兹实验曲线意义和不足 意义——揭示了管道流动中“λ”随 “Re”、“ε/d”的变化关系，为 计算“hf”奠定了基础。 不足——人工粗糙管与工业实际管道的粗糙情况不同，上面的结果不 便直接应用
一、雷诺实验
实验结果说明： 临界速度 ccs上临界速度由层流变紊流的临界速度 ccx下临界速度由紊流变层流的临界速度 上临界速度和下临界速度 不相等的原因： 惯性上临界速度的稳定性较差，下临界速度 是稳定不变的。以后所指的临界速度都是指 的下临界速度 管径、流体黏性对流动状态的影响 管径越大，临界速度越小，流体越容易由层 流变为紊流 黏性越小，临界速度越小，流体越容易由层 流变为紊流
用管道输送密度为900kg/m3，动力黏度为0.045pa﹒s的原油，维持平 均流速不超过1m/s，保持层流状态输送，管径不能超过多少
4-1 层流和紊流
四、流态与沿程损失的关系
1、阀门渐开：0→A→B→D 阀门渐关：D→B→E→0 0E段（c< ccx）层流 hf k1c1.0 c1.0 2、分析右图 EA段 不稳定 BD段（c> ccs）紊流 hf k2c1.75~2 c1.75~2 结论：“hf”的定量计算（规律）与流态密切 相关，“hf”是流态的函数
圆管层流流量与沿程阻力成正比，与管径的四次方成正比，与管 长及动力粘度成反比
c qv ghf 2 1 d umax A 32L 2
平均流速为断面最大流速的一半 层流沿程阻力损失计算 8L 32L 64 L c2 64 L c2 L c2 hf c c 2 2 dc gr0 gd d 2g Re d 2g d 2g 64 沿程阻力系数 Re 例题4-3.P115 直径为20mm的水管，水的流速0.11m/s，水温15℃，求管 长22m的沿程阻力损失
( z1
将上式与伯努利方程比较 c1 c2 2 L hf 0 gR 沿程阻力损失与切应力成正比，与流动长度成正比，与半径 和密度成反比
2 L p1 p ) ( z2 2 ) 0 g g gR
4-2 圆管内层流流动规律
二、过流断面上的切应力、速度分布
切应力分布
第四章 黏性流体流动规律
概述
流动阻力损失的有关概念 流动阻力 流动流体的各流层以及流体与固体边界之间的黏性摩擦形成的阻力。 （特点：存在于整个流程，称为沿程阻力） 流体流经固体边界急变区域时产生漩涡摩擦、微团碰撞等形成的阻力。 （特点：存在于急变流区，称为局部阻力） 流动阻力损失“hw” ——单位重量总流流体从断面1-1流至断面2-2，克 服流动阻力而损失的机械能 流动阻力损失的分类 沿程阻力损失“hf”：单位重量总流流体从断面1-1流至断面2-2，克服沿 程阻力而损失的机械能 局部阻力损失“hj” ：单位重量总流流体从断面1-1流至断面2-2，克服 局部阻力而损失的机械能 hw的表达式：hw=Σhf +Σhj 提问：1、图示管道流动的Σhf及Σhj各有多少处 2、hf与哪些因素有关，如何确定
间而改变的流动
注意： 时均速度与平均速度的区别

工程上普通测速管、测压计等测量的结果为时均值
4-3 圆管内紊流流动规律
二、紊流结构分布
紊流结构分布 层流底层“δ”：紧靠管壁处一薄层较大速度梯度的层 流区 过渡区：不单独考虑，归为紊流核心区 紊流核心区：流体质点横向脉动较明显的区域，流动主体 层流底层 存在的原因：黏性 34.2d 0.875 厚度 Re 随着雷诺数的增大，层流底层的厚度减小 δ值的大小对流动阻力损失及流动流体与壁面传热的影响 δ增大，流动阻力减小，传热效果变差
4-1 层流和紊流
一、雷诺实验
实验装臵及试验方法 实验结果说明： 层流的概念：流体流动时，质点之
间互不干扰、互不混杂的流动状态 特点：各流层有规则地分层流动 紊流的概念：流体流动时，质点之
间相互干扰、彼此混杂的流动状态
特点： 流体不分层流动，质点运动
的方向无规则
4-1 层流和紊流
4-1 层流和紊流
三、雷诺数的物理含义
Re
惯性力 粘性力
惯性力使流体运动紊乱，黏性力使流体有规则的流动
例题4-1.P112
水流在直径为10cm的管道内流动，流量为qv=4L/s，水温t=15℃，确定 流动状态，同样状态下，流过运动黏度为0.5cm2/s的石油，确定 流动状态
例题4-2.P112
4-2 圆管内层流流动规律
一、流动的基本方程（定常流动）
流段长L，均匀流，流体质点做等速运动，在直圆管上流动没有局 部损失。流动方向上，流体受力分析 表面力 F1 p1 A F2 p2 A 重力在流动方向上的分力 G gLAcos 流段侧面上的摩擦力2RL 0 0 ——单位面积上的摩擦力 流体在流向上受力平衡 p1 A p2 A 2RL 0 gLAcos 0 L cos z1 z2 ，两边除以 gA
4-3 圆管内紊流流动规律
三、水力光滑与水力粗糙
壁面的绝对粗糙度ε：管壁起伏高度的平均点：壁面粗糙对流动阻力的影响可忽略 水力粗糙管——δ＜ ε
特点：壁面粗糙对流动阻力的影响不可忽略
水力光滑与粗糙是相对的 原因：δ是可以改变的？
思考：当qv增大时，δ如何变化
4-3 圆管内紊流流动规律
第四章 黏性流体流动规律
动力系 梁倩
第四章 黏性流体流动规律
概述
问题的提出 黏性总流的伯努利方程建立了单位重量流体运动时，沿流程“z” 、 “p”、“c”之间的定量关系，但方程中的能量损失“hw”有何特点？如何 确定？此外，还有动能修正系数“α”未解决 本章主要内容 1、管内实际流动分析及“hw”的计算，阻力损失是工程上最关注的问题， 它关系到工程目的能否实现及工程投资的多少 2、黏性总流伯努利方程的主要应用——管道水力计算 3、压力管道中的水击现象 流动阻力损失的有关概念 内因：黏性 引起流动阻力损失的原因是什么 外因：壁面对流体的作用力
四、紊流中的切应力及流速分布特点
在紊流核心区，速度按对数曲线分布


在靠近壁面的层流底层，速度按二次抛物线分布
断面最大时均流速与平均流速的关系
当Re增大时，紊乱程度加剧，c增大，接近 umax
c (0.75 ~ 0.9)umax
4-4 沿程阻力损失的分析和计算
一、影响沿程阻力的因素
流体的流态 层流时，流体流动过程中的沿程阻力产生的原因是，管壁对流体 的吸引力和流体层与层之间的内摩擦力 紊流时，流动阻力的来源有两个，第一，在层流底层，受到内摩 擦力的作用；第二，在紊流核心区，流体质点之间相互混杂、碰 撞，产生能量交换时的附加阻力 管长L 管长越长，沿程阻力越大 流体的流速c 流体的流速c越大，沿程阻力越大 黏度ν 流体的黏性越大，沿程阻力损失也越大 管径d 管径越小，管壁对流体运动的约束力越大，沿程损失也就越大
非圆管道沿程损失的计算
l c2 hf de 2 g dc Re e , 应用经验式或查图确定 de
例题4-4.P120
直径为200mm，长度为2000m的无缝钢管输送石油，平均流速0.8m/s，运 动黏度0.355*10(-4)m2/s，求沿程阻力损失
例题4-5.P120
4-1 层流和紊流
二、流态判别标准——雷诺准则数
雷诺数 流动状态与流速有关，与管径有关，与流体的自身黏性有关 cd Re c—流体的平均流速，d—管道直径，ν—运动黏度 流态判别法——计算管内实际流动的雷诺数与临界雷诺数进行比较 <2320 ——层流 cd Re >2320 ——紊流 <2000 ——层流 cd 工程上 Re >2000 ——紊流
旧铸铁管，当量绝对粗糙度ε=1.5mm，管径d=10cm，管长L=600m，温度 10℃，通过流量60m3/h，求沿程阻力损失hf
4-5 局部阻力损失计算
一、局部阻力、局部阻力损失的概念及常见种类
局部阻力损失：流体在经过阀门、弯头、三通等配件时，由于边 壁或流量的改变，流速的大小和方向会发生改变，由此而产生的 能量损失
0 gRhf
2L
0
gRhf
2L
圆管层流中，过流断面上的切 应力沿半径方向呈直线分布，中心 切应力为零，管内壁切应力最大 速度分布
0
du dr
0 g
1 2 hf r (最大） L 0
hf J 水力坡度，单位长度上的沿程损失 L
1 hf du g rdr 2 L
u
gJ 2 2 (R r ) 4
层流时，圆管横截面上的流速呈旋转抛物面，管道中心速度最大， 管壁速度最小，等于0
4-2 圆管内层流流动规律
二、过流断面上的切应力、速度分布
流量和平均速度
qv
R
gJ 2 2 gJ 4 gh f 4 (R r )2rdr R d 4 8 128 L 0
4-3 圆管内紊流流动规律
简介 紊流是工程上最常见的流动型态 由雷诺实验可知，紊流的实质是三元的非定常流， 因此无法精确定量分析 研究方法，理论分析与实验相结合
一、紊流的基本特征及时均分析法
基本特征——脉动现象 概念：紊流流场中，任意定点处体质点的速度分量及动压强值随时 间呈不规则的波动现象 时均分析法 瞬时速度u
二、局部阻力损失的物理本质
1、旋涡摩擦与质点碰撞 2、主流区与回流区流体团的质量（动量）交换 3、断面流速分布的不断改组
4-5 局部阻力损失计算
三、断面扩大时的局部损失
4-1 层流和紊流
一、雷诺实验
雷诺实验的实验结论 流体的流动有两种状态，层流和紊流。一般临界速度指的是流体 的下临界速度 流动状态与流速有关。流速越高，层流越容易转变为紊流 流动状态与管径有关。管径越大，层流越容易转变为紊流 流动状态与流体的自身黏性有关。黏性越小，层流越容易转变为 紊流