流体力学第四章

4-4 沿程阻力损失的分析和计算
二、沿程损失计算
4-4 沿程阻力损失的分析和计算
二、沿程损失计算
尼古拉兹实验与实验曲线 Re 2000 ），层 Ⅰ区（ab线， 流区λ=f（Re） 2000 Re 4000 ）， Ⅱ区（bc线， 过渡区λ=f（Re） 8 7 4000 Re 27 ( d / ) Ⅲ区（cd线， ), 紊流光滑区λ=f（Re） 8 .85 27(d / ) 7 Re 4160(d / 2 ) 0） Ⅳ区（cd、ef之间曲线族， , 紊流过渡区λ=f（Re，ε/d） Re 4160(d / 2 ) 0.85 ）,紊流粗糙区λ=f（ε/d） Ⅴ区（ef右侧水平的直线族 尼古拉兹实验曲线意义和不足 意义——揭示了管道流动中“λ”随 “Re”、“ε/d”的变化关系，为 计算“hf”奠定了基础。 不足——人工粗糙管与工业实际管道的粗糙情况不同，上面的结果不 便直接应用
4-1 层流和紊流
二、流态判别标准——雷诺准则数
雷诺数 流动状态与流速有关，与管径有关，与流体的自身黏性有关 cd Re c—流体的平均流速，d—管道直径，ν—运动黏度 流态判别法——计算管内实际流动的雷诺数与临界雷诺数进行比较 <2320 ——层流 cd Re >2320 ——紊流 <2000 ——层流 cd 工程上 Re >2000 ——紊流
四、紊流中的切应力及流速分布特点
在紊流核心区，速度按对数曲线分布


在靠近壁面的层流底层，速度按二次抛物线分布
断面最大时均流速与平均流速的关系
当Re增大时，紊乱程度加剧，c增大，接近 umax
c (0.75 ~ 0.9)umax
4-4 沿程阻力损失的分析和计算
一、影响沿程阻力的因素
流体的流态 层流时，流体流动过程中的沿程阻力产生的原因是，管壁对流体 的吸引力和流体层与层之间的内摩擦力 紊流时，流动阻力的来源有两个，第一，在层流底层，受到内摩 擦力的作用；第二，在紊流核心区，流体质点之间相互混杂、碰 撞，产生能量交换时的附加阻力 管长L 管长越长，沿程阻力越大 流体的流速c 流体的流速c越大，沿程阻力越大 黏度ν 流体的黏性越大，沿程阻力损失也越大 管径d 管径越小，管壁对流体运动的约束力越大，沿程损失也就越大
一、雷诺实验
实验结果说明： 临界速度 ccs上临界速度由层流变紊流的临界速度 ccx下临界速度由紊流变层流的临界速度 上临界速度和下临界速度 不相等的原因： 惯性上临界速度的稳定性较差，下临界速度 是稳定不变的。以后所指的临界速度都是指 的下临界速度 管径、流体黏性对流动状态的影响 管径越大，临界速度越小，流体越容易由层 流变为紊流 黏性越小，临界速度越小，流体越容易由层 流变为紊流
4-4 沿程阻力损失的分析和计算
二、沿程损失计算
l c2 hf d 2g 64 层流流动，沿程阻力系数 Re f (Re) 紊流流动，沿程阻力系数不仅与雷诺数有关，还与相对粗糙度 d
f (Re， )
d
有关

尼古拉兹实验与实验曲线 人工粗糙管：在圆管内壁上涂胶，然后贴上具有相同半径的球形沙子， 造成不同粗糙度的圆管
第四章 黏性流体流动规律
动力系 梁倩
第四章 黏性流体流动规律
概述
问题的提出 黏性总流的伯努利方程建立了单位重量流体运动时，沿流程“z” 、 “p”、“c”之间的定量关系，但方程中的能量损失“hw”有何特点？如何 确定？此外，还有动能修正系数“α”未解决 本章主要内容 1、管内实际流动分析及“hw”的计算，阻力损失是工程上最关注的问题， 它关系到工程目的能否实现及工程投资的多少 2、黏性总流伯努利方程的主要应用——管道水力计算 3、压力管道中的水击现象 流动阻力损失的有关概念 内因：黏性 引起流动阻力损失的原因是什么 外因：壁面对流体的作用力
4-1 层流和紊流
三、雷诺数的物理含义
Re
惯性力 粘性力
惯性力使流体运动紊乱，黏性力使流体有规则的流动
例题4-1.P112
水流在直径为10cm的管道内流动，流量为qv=4L/s，水温t=15℃，确定 流动状态，同样状态下，流过运动黏度为0.5cm2/s的石油，确定 流动状态
例题4-2.P112
用管道输送密度为900kg/m3，动力黏度为0.045pa﹒s的原油，维持平 均流速不超过1m/s，保持层流状态输送，管径不能超过多少
4-1 层Hale Waihona Puke Baidu和紊流
四、流态与沿程损失的关系
1、阀门渐开：0→A→B→D 阀门渐关：D→B→E→0 0E段（c< ccx）层流 hf k1c1.0 c1.0 2、分析右图 EA段 不稳定 BD段（c> ccs）紊流 hf k2c1.75~2 c1.75~2 结论：“hf”的定量计算（规律）与流态密切 相关，“hf”是流态的函数
4-4 沿程阻力损失的分析和计算
二、沿程损失计算
莫迪图——确定工业实际管道“λ”的曲线图 莫迪根据尼古拉兹实验结果，结合经验公式及工业管道实验总结绘 出的“λ”随“Re”、“ε/d”而变化的关系曲线图 ' ”为当量绝对粗糙度 图中“
4-4 沿程阻力损失的分析和计算
二、沿程损失计算
4-3 圆管内紊流流动规律
三、水力光滑与水力粗糙
壁面的绝对粗糙度ε：管壁起伏高度的平均值


水力光滑管—— δ＞ε
特点：壁面粗糙对流动阻力的影响可忽略 水力粗糙管——δ＜ ε
特点：壁面粗糙对流动阻力的影响不可忽略
水力光滑与粗糙是相对的 原因：δ是可以改变的？
思考：当qv增大时，δ如何变化
4-3 圆管内紊流流动规律
旧铸铁管，当量绝对粗糙度ε=1.5mm，管径d=10cm，管长L=600m，温度 10℃，通过流量60m3/h，求沿程阻力损失hf
4-5 局部阻力损失计算
一、局部阻力、局部阻力损失的概念及常见种类
局部阻力损失：流体在经过阀门、弯头、三通等配件时，由于边 壁或流量的改变，流速的大小和方向会发生改变，由此而产生的 能量损失
第四章 黏性流体流动规律
概述
流动阻力损失的有关概念 流动阻力 流动流体的各流层以及流体与固体边界之间的黏性摩擦形成的阻力。 （特点：存在于整个流程，称为沿程阻力） 流体流经固体边界急变区域时产生漩涡摩擦、微团碰撞等形成的阻力。 （特点：存在于急变流区，称为局部阻力） 流动阻力损失“hw” ——单位重量总流流体从断面1-1流至断面2-2，克 服流动阻力而损失的机械能 流动阻力损失的分类 沿程阻力损失“hf”：单位重量总流流体从断面1-1流至断面2-2，克服沿 程阻力而损失的机械能 局部阻力损失“hj” ：单位重量总流流体从断面1-1流至断面2-2，克服 局部阻力而损失的机械能 hw的表达式：hw=Σhf +Σhj 提问：1、图示管道流动的Σhf及Σhj各有多少处 2、hf与哪些因素有关，如何确定
4-1 层流和紊流
一、雷诺实验
实验装臵及试验方法 实验结果说明： 层流的概念：流体流动时，质点之
间互不干扰、互不混杂的流动状态 特点：各流层有规则地分层流动 紊流的概念：流体流动时，质点之
间相互干扰、彼此混杂的流动状态
特点： 流体不分层流动，质点运动
的方向无规则
4-1 层流和紊流
非圆管道沿程损失的计算
l c2 hf de 2 g dc Re e , 应用经验式或查图确定 de
例题4-4.P120
直径为200mm，长度为2000m的无缝钢管输送石油，平均流速0.8m/s，运 动黏度0.355*10(-4)m2/s，求沿程阻力损失
例题4-5.P120
4-3 圆管内紊流流动规律
简介 紊流是工程上最常见的流动型态 由雷诺实验可知，紊流的实质是三元的非定常流， 因此无法精确定量分析 研究方法，理论分析与实验相结合
一、紊流的基本特征及时均分析法
基本特征——脉动现象 概念：紊流流场中，任意定点处体质点的速度分量及动压强值随时 间呈不规则的波动现象 时均分析法 瞬时速度u
间而改变的流动
注意： 时均速度与平均速度的区别

工程上普通测速管、测压计等测量的结果为时均值
4-3 圆管内紊流流动规律
二、紊流结构分布
紊流结构分布 层流底层“δ”：紧靠管壁处一薄层较大速度梯度的层 流区 过渡区：不单独考虑，归为紊流核心区 紊流核心区：流体质点横向脉动较明显的区域，流动主体 层流底层 存在的原因：黏性 34.2d 0.875 厚度 Re 随着雷诺数的增大，层流底层的厚度减小 δ值的大小对流动阻力损失及流动流体与壁面传热的影响 δ增大，流动阻力减小，传热效果变差
4-1 层流和紊流
一、雷诺实验
雷诺实验的实验结论 流体的流动有两种状态，层流和紊流。一般临界速度指的是流体 的下临界速度 流动状态与流速有关。流速越高，层流越容易转变为紊流 流动状态与管径有关。管径越大，层流越容易转变为紊流 流动状态与流体的自身黏性有关。黏性越小，层流越容易转变为 紊流
0 gRhf
2L
0
gRhf
2L
圆管层流中，过流断面上的切 应力沿半径方向呈直线分布，中心 切应力为零，管内壁切应力最大 速度分布
0
du dr
0 g
1 2 hf r (最大） L 0
hf J 水力坡度，单位长度上的沿程损失 L
1 hf du g rdr 2 L


时均速度 u
脉动速度u’ u' u u
1 t0 T udt t 0 T
4-3 圆管内紊流流动规律
一、紊流的基本特征及时均分析法
时均分析法 时均压强与脉动压强 1 t0 T p' p p p pdt t 0 T 准定常流——紊流流场中，任意定点处的时均参数 (u ，p） 不随时
u
gJ 2 2 (R r ) 4
层流时，圆管横截面上的流速呈旋转抛物面，管道中心速度最大， 管壁速度最小，等于0
4-2 圆管内层流流动规律
二、过流断面上的切应力、速度分布
流量和平均速度
qv
R
gJ 2 2 gJ 4 gh f 4 (R r )2rdr R d 4 8 128 L 0
4-2 圆管内层流流动规律
一、流动的基本方程（定常流动）
流段长L，均匀流，流体质点做等速运动，在直圆管上流动没有局 部损失。流动方向上，流体受力分析 表面力 F1 p1 A F2 p2 A 重力在流动方向上的分力 G gLAcos 流段侧面上的摩擦力2RL 0 0 ——单位面积上的摩擦力 流体在流向上受力平衡 p1 A p2 A 2RL 0 gLAcos 0 L cos z1 z2 ，两边除以 gA
圆管层流流量与沿程阻力成正比，与管径的四次方成正比，与管 长及动力粘度成反比
c qv ghf 2 1 d umax A 32L 2
平均流速为断面最大流速的一半 层流沿程阻力损失计算 8L 32L 64 L c2 64 L c2 L c2 hf c c 2 2 dc gr0 gd d 2g Re d 2g d 2g 64 沿程阻力系数 Re 例题4-3.P115 直径为20mm的水管，水的流速0.11m/s，水温15℃，求管 长22m的沿程阻力损失
( z1
将上式与伯努利方程比较 c1 c2 2 L hf 0 gR 沿程阻力损失与切应力成正比，与流动长度成正比，与半径 和密度成反比
2 L p1 p ) ( z2 2 ) 0 g g gR
4-2 圆管内层流流动规律
二、过流断面上的切应力、速度分布
切应力分布
二、局部阻力损失的物理本质
1、旋涡摩擦与质点碰撞 2、主流区与回流区流体团的质量（动量）交换 3、断面流速分布的不断改组
4-5 局部阻力损失计算
三、断面扩大时的局部损失