物理中考模拟测试卷培优测试卷含答案

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一、中考物理力学问题易错压轴题提优（难）

1．一质量为200g的柱形容器由A、B两部分组成，底部通过阀门相连通，且两部分底面积之比S A:S B=1:2，在A中有一底面积为100cm2，高为20cm，密度为0.4×103kg/m3圆柱体M，M底部中心位置通过一条长度为10cm的细绳与A的底部紧密相连，最初阀门紧闭，容器两部分均装有一定量的水，如图，此时M对容器底部的压强为200Pa，A中水的质量为0.6kg，容器对水平桌面的压强为2500Pa（g取10N/kg）．求：

(1)最初M对容器底的压力；

(2)打开阀门，当B中水对容器底部的压强减小300Pa时，物体M克服重力做功多少J？

(3)打开阀门后，当A、B中水静止不流动时，细线对M的拉力为多大？

【答案】(1)2N；(2)0.4J；(3)8N．

【解析】

【分析】

(1)根据固体压强公式

F

p

S

=的变形公式求解；

(2)通过对最初状态的圆柱体M受力分析，求解出其受到的浮力，应用阿基米德原理解出此时水的深度，接着运用密度及体积公式求出容器A、B的底面积；然后将B中减少的水转换到A中，求出此时A中水的体积（此处判断细绳是否处于绷直状态），根据M的漂浮状态求出其液面以下的高度，将圆柱体M等效成等质量的水，进而求出A中所有水（包含等效水）的深度，则可求出圆柱体M上升的高度，根据W Gh

=最终求出克服重力做的功；

(3)根据

F

p

S

=先求解容器、圆柱体M以及水的总重，进而求出所有水的质量、体积；将

水分成圆柱体M底面以下部分和以上部分，根据几何关系解出此时圆柱体M液面以下的高度，应用阿基米德原理求出此时M的浮力，通过对圆柱体M受力分析最后求出细线对M的拉力．

【详解】

(1)根据固体压强公式

F

p

S

=可得，最初M对容器底的压力：

-421200Pa 10010m 2N F pS ==⨯⨯=压；

(2)圆柱体M 的质量：

334221111110.410kg/m 10010m 2010m 0.8kg m V S h ρρ--===⨯⨯⨯⨯⨯=，

最初M 受到的浮力：

111=0.8kg 10N/kg 2N 6N F G F m g F =--=⨯-=浮压支，

根据F gV ρ=浮液排可知，最初M 排开水的体积：

433336N 610m 600cm 1.010kg/m 10N/kg

F V g ρ-===⨯=⨯⨯浮1排1水 则最初A 容器中水的深度为：

3A 2

1600cm 6cm 100cm V h S ===排1水

， 最初A 容器中水的体积为： 433A A 33

0.6kg 610m 600cm 1.010kg/m m V ρ-===⨯=⨯水水水， 则A 容器的底面积为：

322A A 1A 600cm 100cm 200cm 6cm

V S S h =

+=+=水水， B 容器的底面积为： 22B A 22200cm 400cm S S ==⨯=，

当B 中水对容器底部的压强减小300Pa 时，根据p gh ρ=可知，B 中水的减少量为：

-42B 300Pa 40010m 12N G F pS ∆=∆=∆=⨯⨯=水，

此时A 中水的总质量为：

A

A 12N 0.6kg 1.8kg 10N/kg

G m m g ∆'=+=+=水水水， 则A 中水的总体积为： -333A A 33

1.8kg 1.810m 1800cm 1.010kg/m m V ρ''===⨯=⨯水水水， 假设细绳处于绷直状态，则至少需要水的体积为：

23A A

200cm 10cm 2000cm V S h V '==⨯=>绳水水， 所以细绳未达到绷直状态，此时M 处于漂浮状态，其重力与浮力平衡，则有

112=0.8kg 10N/kg 8N F G m g ==⨯=浮，

根据F gV ρ=浮液排可知排开水的体积为：

433338N 810m 800cm 1.010kg/m 10N/kg

F V g ρ-===⨯=⨯⨯浮2排2水， 则此时M 浸入液面以下的高度为：

32

21800cm 8cm 100cm

V h S ===排2浸， 则此时A 中水的深度为： 33

A 2A 22A

1800cm +800cm 13cm 200cm V V h S '+=

==水排水， 所以M 上升的高度为： 2A 213cm 8cm=5cm h h h ∆=-=-浸水，

物体M 克服重力做功为：

21110.8kg 10N/kg 510m 0.4J W G h m g h -=∆=∆=⨯⨯⨯=；

(3)根据F p S

=可知，容器、圆柱体M 以及水的总重为： ()()-42A B 2500Pa 20040010m 150N G F p S S ==+=⨯+⨯=总总压总，

则容器中所有水的质量为：

1150N 0.8kg 0.2kg 14kg 10N/kg

G m m m g =

--=--=总水容器， 水的总体积为： 333314kg 0.014m 14000cm 1.010kg/m

m V ρ====⨯水水水， 细绳处于拉伸状态时，圆柱体M 底面以下部分的水的体积为：

()()223A B 200cm 400cm 10cm 6000cm V S S l =+=+⨯=水下绳，

则上部剩余水的体积为：

33314000cm 6000cm 8000cm V V V =-=-=水上水水下，

此时圆柱体M 浸入水中的高度为：

3

222A B 18000cm 16cm 0.16m 200cm 400cm 100cm

V h S S S ====+-+-水上

浸， 圆柱体M 受到的浮力为： 33-421 1.010kg/m 10N/kg 10010m 0.16m 16N F gV gS h ρρ===⨯⨯⨯⨯⨯=浸浮水水排， 对圆柱体M 进行受力分析可知，细线对M 的拉力为：

116N 8N 8N F F G =-=-=拉浮．

答：(1)最初M 对容器底的压力为2N ；(2)打开阀门，当B 中水对容器底部的压强减小300Pa 时，物体M 克服重力做功0.4J ；(3)打开阀门后，当A 、B 中水静止不流动时，细线对M 的拉力为8N ．

【点睛】

本题具有很强的综合性，难度也很大，考查知识涉及到密度公式、重力公式、浮力公式、体积公式、压强公式、功的公式、阿基米德原理以及物体的沉浮应用，其中穿插着数学里的体积相关求解思想，要求学生熟练掌握以上所有知识点外，还要有较高的空间想象能力