《运筹学》_练习卷一、二、三_-_答案

《运筹学》练习卷（一）－答案

一、填空题（每空1分，共8分）

1、在线性规划问题中，若存在两个最优解时，必有相邻的顶点是最优解。

2、树图中，任意两个顶点间有且仅有一条链。

3、线性规划的图解法适用于决策变量为两个的线性规划模型。

4、在线性规划问题中，将约束条件不等式变为等式所引入的变量被称为松弛变量。

5、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。

6、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法与西北角法两种方法。

7、称无圈的连通图为树，若图的顶点数为p，则其边数为 p－1 。

二、单项选择题（每题2分，共10分）

1、最早运用运筹学理论的是（A）

A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署

B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上

C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划

D 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上

2、下列哪些不是运筹学的研究范围（D）

A 质量控制

B 动态规划

C 排队论

D 系统设计

3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（D）

A 线性规划问题可能没有可行解

B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域

C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达

D 上述说法都正确

4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（C）A所有的变量必须是非负的

B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式

C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性

D 求目标函数的最小值

5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（D）

A 西北角法

B 位势法

C 闭回路法

D 以上都是

三、名词解释（每题3分，共12分）

1、需求：对存储来说，需求就是输出。最基本的需求模式是确定性的，在这种情况下，某一种货物的未来需求都是已知的。

2、决策活动：决策活动是人们生活中最常见的一种综合活动，是为了达到特定的目标，运用科学的理论和方法，分析主客观条件，提出各种不同的方案，并从中选取最优方案的过程。

3、行动方案：在实际生活和生产活动中，对同一问题，可能出现几种自然情况及几种方案供决策者选择。

4、损益值：把各种方案在不同的自然因素影响下所产生的效果的数量。 四、简答题（10分）

请简述运筹学研究的基本特征。

答：1.系统整体观念。系统可以理解为由相互关联、相互制约、相互作用的一些部分组成的，具有某种功能的有机整体。2.多学科综合。一个组织或系统的有效管理涉及很多方面，运筹学研究中吸收来自不同领域、具有不同经验和技能的专家。3.模型方法的应用。运筹学不能搬到实验室，代替的方法是建立这个问题的数学模型。 五、计算分析题（每题20分，共60分）

1、一家工厂制造甲、乙、丙三种产品，需要三种资源——技术服务、劳动力和行政管理。每种产品的资源消耗量、单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备量如下表所示：

建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型（不求解）（5分） 解： 设甲、乙、丙三种产品的生产数量应为x 1、x 2、x 3，则x 1、x 2、x 3≥0，设z 是产品售后的总利润，则

max z =10x 1+6x 2+4x 3

s.t.

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤++≤++≤++0

3006226005410100

321321321321x x x x x x x x x x x x ，， 2、计算下图所示的网络从A 点到F 点的最短路线及其长度。

要求：⑴用标号法求解（可直接在图上标号）；⑵找最优路线；⑶计算最短路程。解：此为动态规划之“最短路问题”，可用逆向追踪“图上标号法”解决如下：

最佳策略为：A→B2→C1→D1→E2→F

此时的最短距离为：5+4+1+2+2=14

3、下列是将产品从三个产地运往四个销地的运输费用表。

要求：（1）用最小费用法建立运输计划的初始方案； （2）计算最小总运费

解：（1）先用最小费用法（最小元素法）求此问题的初始基本可行解：

∴最小费用法初始方案：

（2）总运费Z=9×30+6×20+3×40+7×20+6×40+9×10=980

30

A 3

1

40

A 2

2

40

A 1

3

《运筹学》期终练习卷（二）－答案

一、填空题（每空1分，共8分）

1、运筹学是评价比较决策方案优劣的一种数量化决策方法。

2、规划问题是指如何最合理的利用有限的资源，使产出的消耗最小。

3、在线性问题的标准形式中，aij称为技术系数。

4、在单纯形解法中，检查zj－cj，若所有的zj－cj≥0，则此解是最优解；若存在zj－cj≤0，则此解不是最优解。

5、工作指派问题的数学模型可以看作运输规划问题的特例。

6、在网络图中，弧的最大允许流通量称为容量，用 cij 表示。

二、单项选择题（每题2分，共10分）

1、在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要存储一定数量的物资，对于存储方案，下列说法正确的是（ C ）

A 应尽可能多的存储物资，以零风险保证生产的连续性

B 应尽可能少的存储物资，以降低库存造成的浪费

C 应从多方面考虑，制定最优的存储方案

D 以上说法都错误

2、对于第一类存储模型——进货能力无限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ A ）A 假设每种物品的短缺费忽略不计B 假设需求是连续，均匀的C 假设当存储降至0时，可以立即得到补充D 假设全部定货量一次供应

3、对于第二类存储模型——进货能力有限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ D ）A 需求是连续，均匀的B 进货是连续，均匀的C 当存储降至零时，可以立即得到补充D 每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足

4、对于同一个目标，决策者“选优”原则不同，导致所选的最优方案的不同，而影响“选优”原则确定的是决策者对各种自然因素出现的可能性的了解程度。并依此，我们把决策问题分为三类，下列哪项不是（ D ）A 确定性决策问题B 风险型决策问题C 不确定性决策问题D 指导性决策问题

5、决策是为了达到某个特定的目标，而从各种不同的方案中选取最优方案的活动，我们将决策工作分为三个步骤，下列哪项不属于其基本步骤（ B ）A 确定目标B 分析问C 拟定各种可行方案D 选取最优方案

三、名词解释（每题3分，共12分）

1、确定型决策：确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策。

2、风险型决策：风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计资料，可以判明各种自然因素出现的可能性大小（即概率），通过自然因素出现的概率来做决策。

3、期望值法：期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案。如果