初中数学七年级下册(苏科版)
苏科版数学七年级下册 解一元一次不等式易错题专讲、方法点拨(含解析)
解一元一次不等式易错题专讲知识点概述：解一元一次不等式属于初中基础知识点，中考所占分值3分（计算题），解法与一元一次方程类似，只有最后一步系数化为1时，注意当系数为负时，不等号注意变号一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1考点： 1.解一元一次不等式；2.数形结合（不等式与数轴相结合）3.整体思想的应用易错点： 1.系数为负时，要变号2.去分母时，常数项、整式项不要漏乘【典例演练】1.【答案】a＜1【解析】因为不等号的符号改变，所以x前系数为负，则a-1＜0，a＜1.思路点拨：本题考查不等式的变号问题，所有不等式求解的最后一步都会遇到，请时刻注意判断是否变号。
2.【答案】x＞2方法二：因为分母为正数，结果为正数，所以分子只能为正，所以直接列x-2＞0，解得x＞2.思路点拨：法二可以提升解题速度，对于计算薄弱的学生可以避免计算出错，同类型问题非正数，非负数等，都可用此方法进行解答3.【答案】 x≥-2【解析】（x＋2）-3×3x≤18x＋2-9x≤18-8x≤16x≥-2思路点拨：本类型一元一次不等式易错点在于不等号右侧的6，在去分母的时候需要同乘3 4.若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a＋5成立，则a 的取值范围【答案】1＜a≤7【解析】∵2x＜4∴x＜2……①∵2x＜4的解都能使（a-1）x＜a＋5成立∴a+5≥2a-2-a≥-7a≤7∵a＞1，∴1＜a≤7思路点拨：1.一个不等式的解满足另一个不等式，注意哪个不等式的解的范围大2.不等式的系数有代数式时，注意通过题目先进行判断，不要盲目分类讨论3.已经得出的范围，在结果上不要忘了加上，如本题中a＞1，结果不要漏了5.【答案】6＜m≤7【解析】∵x-m＜0∴x ＜m ∵7-2x ≤1 ∴x ≥3 ∵整数解共有4个，为3，4,5,6∴结合数轴考虑如图，右侧空心点应该大于6，小于等于7则6＜m ≤7思路点拨：1.数形结合2.端点判断6. 当m 为何值时，关于x 的方程4152435-=-m m x 的解是非负数。
13.2可能性2
0.497 9
0.501 6 0.500 5 0.492 3
1 从上表可以看出，“正面朝上”的频率总在 2 于 .
1 附近波动，而且近似等 2
在充分试验中，一个随机事件的 频率一般会在一个常数附近摆动，而且 次数越多，摆动幅度越小. 这个性质 称为频率的稳定性
频率
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
飞机失事会给旅客造成意外伤害。一 家保险公司要为购买机票的旅客进行保 险，应该向旅客收取多少保费呢？为此 保险公司必须精确计算出飞机失事的可 能性有多大.
事件发生的可能性有大有小，仅靠 一些模糊的词语来描述是不够的， 我们需要定量的表示事件发生可能 性的大小！
一个事件发生可能性大小的数 值,称为这个事件的概率
0.47 0.49 0.46 0.52 0.48 0.51 0.49 0.49
当抛掷硬 币次数很 大时,正面 朝上的频 率是否比 较稳定?
频率
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
抛掷次数
某批足球产品质量检查结果表
抽取球数n 优等品数m 优等品频率m/n 50 46 0.92 100 93 0.93 200 194 0.97 500 472 0.944 1000 953 0.953 2000 1903 0.952
足球质量检查折线统计图 0.98
优等品频率
0.96 0.94 0.92 0.9 0.88 50 100 200 500 抽取球数 1000 2000
反面
50
100 150 200 250 300 350 400 450 500
8.3 同底数幂的除法(3)
3.填空:
(1)若67 950 000=6.975×10m,
则m= ７ ;
(2)若0.000 010 2=1.02×10n, 则n＝－５．
４．计算：
４×１０１１×４．１３×１０－１７
（结果用小数表示）
５．美国旅行者一号太空飞行器在１ ns（十亿分之一秒）的时间里能飞行 ０．０１７mm，求飞行器的速度是多 少米／秒？
(4) 10-2×100+103÷105
(5) (103)2×106÷(104)3
“纳米”已经进入了社会生活的方方 情景创设 面面（如纳米食品、纳米衣料…）
16
（１）你听说过“纳米”吗？
（２）知道“纳米”是什么吗？
（纳米是一个长度单位）
－216
－216
1 36
（３）１“纳米”有多长？１nm=十亿分之一m） （
例2:
解:光的速度是300 000 000m/s,即3×１０8 m/s.
光在真空中走30cm需要多少时 间?
30cm，即３×１０－１m.
所以，光在真空中走３０cm需要的时间 -1 3×10 -9 S． 为 = 10 8 3×10 即 光在真空中走３０cm需要１０－９s.
1.用科学记数法表示下列各数:
1
10 1
0
10 1000
n
(n为正整数)
n
10 10 10 10
1 2 3 4
0 .1 0.01 10 0.0001 0.001 0.0001
n 个0
我知道了: 1个很小的正数可以写成只有1个 一位正整数与10的负整数指数幂的 积的形式.以前用科学记数法表示一 个很大的正数,现在还可以用科学记 数法表示一个很小的正数.
13.2可能性2
13.2 可能性(2)
买一注体育彩票中500万的可能性有多大？
模拟开奖
正面朝上的可能性？
摸出红球的可能性？
明天下雨的可能性多大？
指针停在红色区域的可能性？
法国的“钢琴王子”理查德· 克莱德曼的手指 保50万美元 美国电影历史最有色彩的人物伊丽莎白· 泰勒 的眼睛保100万美元 昔日乐坛天后玛莉亚· 凯莉为自己的“优 质嗓音” 保10亿英镑
0.47 0.49 0.46 0.52 0.48 0.51 0.49 0.49
当抛掷硬 币次数很 大时,正面 朝上的频 率是否比 较稳定?
频率
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
抛掷次数
0.497 9
0.501 6 0.500 5 0.492 3
1 从上表可以看出，“正面朝上”的频率总在 2 于 .
1 附近波动，而且近似等 2
在充分试验中，一个随机事件的 频率一般会在一个常数附近摆动，而且 次数越多，摆动幅度越小. 这个性质 称为频率的稳定性
频率
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
50
100 150 200 250 300 350 400 450 500
抛掷次数
一般地，在一定条件下大量重复 m 进行同一试验时，事件 A 发生的频率 n 会稳定地在某一个常数附近摆动，这个 常数就是事件 A 发生的概率P(A). 事实上，这类随机事件发生的概率的值 是客观存在的，但我们无法确定它们的精 确值，因而在实际工作中常把试验次数很 大时事件发生的频率作为概率的近似值
七年级数学下册知识讲义-9完全平方公式-苏科版
【考点精讲】1. 完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，a2－2ab＋b2＝（a－b）2，即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。
这两个等式是完全平方式，它们由左到右的变形是多项式的因式分解，我们可以运用这个公式对某些多项式进行因式分解，这种方法叫做运用完全平方公式法。
2. 完全平方公式的特点：等式的左边是三项式，其中有两项同号，且能写成两数平方和的形式，另一项是这两数乘积的2倍；等式右边是这两数和（或差）的平方。
其中三项式可用口诀来记忆：首平方尾平方，二数乘积在中央。
【典例精析】例题1 把下列各式因式分解：（1）9x2＋12xy＋4y2；（2）4a2－36ab＋81b2；（3）25x4＋10x2＋1；（4）4（m＋n）2－28（m＋n）＋49。
思路导航：本例中的四个题目直接按完全平方公式分解因式即可，但一定要分清公式中的a，b，并适当地改写成公式的形式。
答案：（1）原式＝（3x）2＋2·3x·2y＋（2y）2＝（3x＋2y）2；（2）原式＝（2a）2－2·2a·9b＋（9b）2＝（2a－9b）2；（3）原式＝（5x2）2＋2·5x2·1＋12＝（5x2＋1）2；（4）原式＝[2（m＋n）]2－2·2（m＋n）·7＋72＝[2（m＋n）－7]2＝（2m＋2n－7）2。
点评：通过本例，我们知道运用完全平方公式法因式分解的步骤：一变（将三项式转化成“首平方尾平方，乘积2倍在中央”的形式）、二套（直接套用完全平方公式进行分解因式分解）。
另外，第（4）题要利用整体思想，即公式中的a相当于2（m＋n），并注意结果的化简。
例题2 （1）简便计算：20132－4026×2014＋20142；（2）已知实数a、b、c满足a2＋b2＋c2＝6a＋8b＋12c－61，求（a＋b－c）2014的值。
【2024】苏科版七年级数学下册教学计划(及进度表)
苏科版七年级数学下册教学计划（及进度表）一、指导思想：全面贯彻党的教育方针，以七年级数学教学大纲为标准，坚决完成《2022初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标；根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。
通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。
最终圆满完成七年级上册数学教学任务。
二、学情分析：本班有学生45人。
大部分的学生学习态度端正，有着纯真，善良的本性。
上课时都能积极思考，能够主动、创造性的进行学习。
个别学生能力较差，计算和应用题都存在困难。
本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高本班的整体成绩。
三、教材分析：苏科版七年级数学下册教材，共六章内容，分别是第7章《平面图形的认识(二)》；第8章《幂的运算》；第9章《整式乘法与因式分解》；第10章《二元一次方程组》；第11章《一元一次不等式》；第12章《证明》；教材每章开始时，都设置了章前图与引言语，激发了学生的学习兴趣与求知欲望。
在教学中，适当安排如“观察与猜想、试验与探究、阅读与思考、信息技术应用”等以及栏目，让我们给学生适当的思考空间，使学生能更好地自主学习。
在教材各块内容间，又穿插安排了综合性、实践性、开放性等等的数学活动，不但扩大了学生知识面，而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。
习题设计分为;复习巩固、综合运用、拓广探索三类，体现了满足不同层次学生发展的需要。
整个教材体现了如下特点：1、现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。
2、实践性——联系社会实际，贴近生活实际。
3、探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。
4、发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。
5、趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。
四、教学重点难点：重点：1、探索并掌握“三角形三个内角之和等于180°”．2、探索多边形内角和公式及公式的运用．3、同底数幂相乘的法则的推理及运用，底数互为相反数时的处理方法。
10.4用方程组解决问题(2)
10.4二元一次方程组(2)
情境引入：
某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产 一个甲种产品需要时间8s、铜8g；生产一种 乙种产品的型号需要时间6 s、铜16g.如果生 产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、 乙两种产品个生产多少个？
1.表格如何设计？ 2.如何用表格分析这个问题？ 解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个
月份
用水量/m3
水费/元
4
5
8
9
21
27
怎样列表格呢? 设基本水价为x元/m3，超过6m3的部分y元/m3 . 月份 不超过 6m3的水 费 6x 6x 超过6m3 的水费 2y 3y 总水费
4 5ห้องสมุดไป่ตู้
21 27
月份
不超过 超过6m3 总水费 6m3的水 的水费 费
4 5
依题意得：
6x
2y
21
6x
3y
甲种产品x个 乙种产品y个 总计
用时/s
用铜/g
8x 8x
6y
3600
16y
6400
甲种产品x个
乙种产品y个
总计
用时/s 用铜/g
8x 8x
6y 16y
8x＋6y 8x＋16y
画表格时，通常可以填写已知的量，然 后填写所设的未知数的量，然后再根据相等 关系列出方程组求解.
解：设生产甲种产品x个，乙种产品y 个，根据题意，得：
练一练
1.甲、乙两村共有农田1000亩，其中68％ 是水田，已知甲村的农田中80 ％是水田， 乙村60％是水田，甲、乙两村各有多少亩 农田？ 2.甲、乙两仓库共存粮500t，现在从甲仓运 出粮食的50％，从乙仓运出粮食的40 ％结 果乙仓库所余的粮食比甲仓库多30t甲、乙 两仓库原来所余的粮食？
_9-5多项式的因式分解课件2022-2023学年苏科版七年级数学下册
8、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，
那么m的值为（
B）
A、6 B、±6
C、3 D、±3
9、把 a b2 4a b 4 分解因式得
（C ）
A、a b 12 B、a b 12 C、a b 22 D、a b 22
10、计算1002 210099 992 的
结果是（ A ）
(1) ab+ac+d=a(b+c)+d (2) a2-1=(a+1)(a-1)
(3) (a+1)(a-1) = a2-1
(4) x2+1=x(x+ )1
x
答案（1）不是；（2）是； （3）不是；（4）不是
课堂练习：
把下列各式分解因式：
（1）4x2-12x3
（2）-x2y+4xy-5y
解:（1）4x2-12x3 =4x2.1-4x2.x =4x2 （1-x）
几个整式的积的形式。
联系：
多项式的因式分解与整式乘法是两种
相反方向的变形，它们互为逆过程。
例1、（1） 把6a3b-9a2b2c分解因式
想一想： 1、多项式6a3b-9a2b2c各项的公因式是什么？
2、你能把多项式6a3b-9a2b2c各项写成公因 式与另一个因式的积吗？向你的同伴说说你 是如何得到另一个因式的？
a2 2abb2 a2 2abb2
我们把以上两个式子 叫做完全平方式
两个“项”的平方和加 上（或减去）这两“项” 的积的两倍
判别下列各式是不是 完全平方式
1x2 2xy y2 是 2A2 2AB B2 是 3甲2 2甲乙 乙2 是 42 2 2 是
a2 2abb2 a2 2abb2
第七章 平面图形的认识(二)1
例10、（1）在同一平面内，画4条直线，它们的交点 总数有几种情况？画示意图说明。 （2）9条直线两两相交，且无三线共点，则一共有几 个交点？ （3）平面上9条直线，无三线共点，且有26个交点。 请画出这9条直线。 (1)
0个 1个 3个 4个 5个 6个
（2）无三线共点的n条直线两两相交，则交点的个数是：n(n-1)/2 则当n=9时，交点的个数是 9(9-1)/2=9×4=36(个） （3）平面上9条直线相交，最多应 有36个交点，而要求只能有26个交 点，即减少10个交点，只有将9条 直线中的某些直线的位置改成平行
又因为a4∥a5,则a1∥a5
又因为a5⊥a6,则a1⊥a6 又因为a6∥a7,则a1⊥a7 …………… 由此可见，4个关系就是一次循环。因为2005÷4＝ 501……1 所以，a1⊥a2006
例5、如果两个角的两边分别平行，且 0 其中一个角比另一个的3倍小20 ，则这 两个角的度数分别是＿＿＿＿＿＿＿
A1
Hale Waihona Puke 例8、若长方形的长为a，宽为b（1）操作：在图1中 ，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图 形A1A2B2B1（图中阴影部分）；在图2中将折线 A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形 A1A2A3B3B2B1(图中阴影部分）；在图3中，将图中的 折线B1B2B3，再向右平移1个单位，得到封闭图形 A1A2A3C3C2C1（图中阴影部分） 2b b b （2）请你分别写出上述3个图形中阴影部分的面积： S1＝＿＿＿＿，S2＝＿＿＿＿，S3＝＿＿＿＿＿ （3）探索：如图4，地一块长方形草地上，有两条弯 ab-2b A1 B1 A1 B1 C1 A1 B1 曲的柏油小路（小路的水平宽度都是1个单位）。请 A2 B2 C2 A2 B2 你想一想空白部分的草地面积是_______
苏科版七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式(共18张PPT)
你发现了什么? 3a·3b = 9ab
探究活动：
问题一：3a·3b = 9ab如何计算得到？
3a·3b
=3×3·a·b
乘法交换律
=(3×3)·(a·b)
乘法结合律
=9ab
问题二：计算下面式子，并尝试说明理由.
计算：4a2x5·（–3a3bx2） 解：原式=4·a2·x5·(–3)·a3·b·x2
试试一定行
3.细心算一算：
(1) 3x2·5x3 =3×5 ·x2·x3 =15x5
(2) (–3x2y) ·(–4x)=(–3)×(–4)x2·x·y =12x3y
(3)3x2y3·(–xy) ·(–x2y)3=3x2y3·(–xy) ·(–x6y3) =3x2·x·x6·y3·y·y3 =3x9y7
2、依据乘法的交换律、结合律和同底数幂的乘法性质得到 单项式乘单项式的法则，体现了转化的数学思想.
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的 永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。 财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。 人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的 时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度； 有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下 一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，不良的习惯 随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作的时侯，一 定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就 永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的 是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让，讨一分便 宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚，言宜实， 慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如得意不宜重 往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界证明自己而 努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产为零、诚实 第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能！ 无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而是你遇错了 人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落亦是如此。 每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠诚的人，荣 誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指望遇到一个 谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好好努力。彩 虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态，才铸就了他 们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就好。雄鹰， 不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。努力到无能 为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去实现自我， 喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选��
7.3图形的平移(1)
2 、(1)图形间有什么变化规律？ (2)请按照这个规律继续画下去。
在平面内，将一个图形沿着某个方向 移动一定的距离，叫做图形的平移。
平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
1、平移图中的图案，可以得到下图中的 哪一个图案？
(1)
(2)
(3)
(4)
2、图中的四个小三角形都是等边三角形，边 长为1.3cm，能通过平移△ABC得到其它三角 形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平 移的距离。
初中数学七年级下册 （苏科版
7.3图形的平移（1）
1、把三角形ABC 向右平行移动6格,画出所 得到的三角形A′B′C′.度量三角形ABC与三角 形A′B′C′的边、角的大小，你发现了什么？
C A
B 度量得：AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′， ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
F A B C E D
3、下图是一幅“水兵合唱队”图案，说一说， 这幅图案是如何平移得到的？
练一练
在下面的六幅图案中， (2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案 可以通过平移图案(1)得到？
(1)
(6)
练一练 如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得 到的,已知AD=5,∠B=70°,则 ( ) A.FG=5, ∠G=70° B.EH=5, ∠F=70° C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70°
E A
F B C D G
H
练一练 将线段AB向右平移3cm得到线段CD, 如果AB=5 cm,则CD= cm.
B
A
C
3cm
练一练 将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如 果∠ABC=52°，则∠EFG= °, BF= cm。
xyh定义与命题
练习巩固
1、请说出下列名词的定义：
（１）无理数 （２）直角三角形
（３）二元一次方程（4）梯形
（１）无限不循环小数是无理数 （２）有一个角是直角的三角形是直角三角形
（３）含有二个未知数，所含未知数的项的次数为1次的方程 是二元一次方程
（4）一组对边平行、另一组对边不平行的四边形是梯形
练习巩固
定义的格式
（3） 2 不是无理数。
（×） （√） （√）
（4）作一条直线和已知直线平行。 （×） 2. 指出下列命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题 （1）内错角相等，两直线平行。 （2）平方后等于4的数是2。
（3）垂直于同一直线的两条直线平行。
（4）如果a〈-1，那么ab〈-b
小结
1、定义:对名称和术语的含义进行描述或做 出规定,也就是给出它们的定义 . 2、命题:判断一件事情的句子,叫做命题. 3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两 部分组成.条件是已知事项,结论是由已知 项推断出的事项. 4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如 果……,那么……”的形式,其中“如果” 引出的部分是条件,“那么”引出的部分 是结论. 5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是
巩固练习
判断下列命题是真命题还是假命题
(1)相等的角是对顶角 （2）如果3x-15>6-2x,那么x<4 (3)内错角相等
（4）如果a≠0,b≠0,那么ab≠0
(5)大于90度的角是平角
(6)一个角的补角一定大于这个？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？ （2）两点之间线段最短。
巩固练习 下列命题的条件和结论分别是什么？
(1)如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0 (2)如果两个角互为补角，那么这两个角的和是 1800； (3)两直线平行，同旁内角互补； (4)两条直线相交，只有一个交点； (5)有共公顶点的两个角是对顶角；
苏科版七年级下册数学：12.1 定义与命题(1)
可能是个 喜欢穿黑衣 服的贼.
估计可能是 英国造的一种 特殊的网
从刚才的对话来看，生活中人们在交
流时必须对黑客、因特网这些名称或术 语有共同的理解或认识，这样人们的交 流才可以正常的进行，才不会引起误解 或闹出笑话.
当然在数学学习过程中，有时要进 行必要的说理或证明，这就需要我们对 所涉及到的数学概念有共同的理解或共 识才能正常的进行，这就要求对有关的 数学名称或术语下定义.
你认为一个句子是不是命题的关键是什么？
抓住命题的特征：句子、作判断 ．
自我展示
(1)淮安是全国文明城市. (2)经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (3)四边形不是多边形. (4)猴子是动物. (5)两直线平行，同位角相等； (6)等角的余角相等. (7)若a2＝ b2，则a＝b.
请同学们自己列举一些命题.
义务教育课程标准实验教科书七年级
初中数学七年级（下册） （苏科版）
12.1 定义与命题
江苏省淮安市洪泽实验中学 执 教：王 兴 凯
数 学 活 动 （1）
对名称或术语的含义进行描述或做出 规定，就是给出它们的定义。
你能说出下列一些概念的定义吗？
（1）平行线； （2）绝对值； （3）方程的解； （4）三角形的中线 ； （5）因式分解.
数 学 活 动 （2）
读并比较下列每组中的两个句子，它们一样吗？ 如不一样，又有什么不同？
1、淮安是全国文明城市。 2、洪泽湖是我国五大淡水湖之一吗？ 3、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4、经过一点画已知直线的垂线。 5、四边形不是多边形。 6、四边形不一定是多边形。
对事情做出判断的句子： （1）（3）（5）
（ 命题一般都可写成“如果…,那么”…的形式.)
苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组 含答案
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xyA.1B.2C.3D.42、把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（）A.10B.12C.24D.253、已知方程组：①；②；③；④，正确的说法是（）A.只有①③是二元一次方程组B.只有③④是二元一次方程组C.只有①④是二元一次方程组D.只有②不是二元一次方程组4、成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇．相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（）A. B. C. D.5、已知是方程组的解，则的值是（）A.10B.－8C.15D.206、下列方程是二元一次方程的是（）A.2x+y=z-3B.xy=5C.D.x=y7、已知方程组，则6x+y的值为（）A.15B.16C.17D.188、甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有（）A. B. C.D.9、某班去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名学生购票恰好用去元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了张甲种票，张乙种票，则所列方程组正确的是（）A. B. C.D.10、某人只带了2元和5元两种纸币（两种纸币都足够多），他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他付钱方式的种数是（）A.1B.2C.3D.411、我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（）A. B. C.D.12、下列方程中，是二元一次方程的是（）A. - y=6B. + =1C.3x-y 2=0D.4xy=313、若实数x、y满足x﹣2y=4，2x﹣y=3，则x+y的值是（）A.﹣1B.0C.1D.214、下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.15、用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）；（2）；（3）；（4）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（4）（1）二、填空题(共10题，共计30分)16、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解。
7.2探索平行线的性质
b
两条平行线被第三条直线所截， c 同位角相等.
简写为： 两直线平行，同位角相等. 符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
合作交流二
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？ 为什么?
解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, a
3
2 1
同位角相等). b
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
小结
同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 性质 判定
线的关系
角的关系
区平 行 线 别 的 性 与质 和 平 联行 线 的 系判 定 方 法 的
∴∠B=∠C=142° （等量代换）.
小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量 它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一 部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多 少种方法可以测出∠A的度数？
D G F
1 C
2
E
A
A
目前，它与 地面所成的 较小的角 为∠1=85º 3 2
1
梳 理 知 识 ， 颗 粒 归 仓
巩 固 知 识 ， 拓 展 提 高
如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD, ∠B = 600. ①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得∠A的度数?
解: ① ∵ AB∥CD(已知), ∴ ∠B + ∠C= 1800(两直线平行,同旁内角互补). 又∵ ∠B = 600 (已知), A 0 (等式的性质). ∴∠C = 120 ②根据题目的已知条件, 无法求出∠A的度数.
2
c
3
1
a b
4
又∵∠ 1 = 500 (已知),
∴∠ 2= 500 (等量代换).
苏科版初中数学七年级下册第9章整式乘法与因式分解知识拓展与归纳
苏科版初中数学七年级下册第9章整式乘法与因式分解知识拓展与归纳01因式分解、公因式、提公因式法、公式法把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解（factorization），也叫做把这个多项式分解因式．公因式：一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为公因式（common factor）．提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法，如ma＋mb ＋mc＝m(a＋b＋c)．公式法：将乘法公式反过来应用，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法，叫做公式法．例如1，乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2，反过来就是平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)，用文字语言来表达就是：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．例如2，乘法公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2，反过来就是完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2，用文字语言来表达就是：两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方．02关于因式分解的结果，在表述上有什么要求？主要是两条：1．分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止；2．相同的、不能再分解的多项式因式的积，要写成幂的形式；3．至于数字系数，不要求进行因数分解．高等代数可以证明，在这样的规定下，在同样的数的范围内，因式分解的结果是唯一的．03有趣的“自守数”1776年，美国第一任总统华盛顿宣布建立美利坚合众国．1976年，美国举行了建国200周年纪念活动．在某中学的黑板报《一日一题》栏中有一道有趣的题目：1776200的最后两位数字是什么？学生马克看完题不假思索地说：“很简单，是76．”如果不用计算器，你知道马克是用什么办法很快“算”出来的吗？事实上，“76”是一个很特殊的数．任何两个自然数，只要它们的最后两位数是76的话，那么其乘积的最后两位数字也必然是76．例如276×476＝131376；576×676＝389376等等．人们称这样的数为“自守数”．这有什么道理吗？ 设两个数分别为1OO a ＋76与100b ＋76．这里a 、b 是任意自然数，则 (100a ＋76)(100b ＋76)＝10000ab ＋7600a ＋7600b ＋5776＝10000ab ＋7600a ＋7600b ＋5700＋76＝100(100ab ＋76a ＋76b ＋57)＋76．由于a 、b 是自然数，显然最后两位数字一定是76．自然数中这样的自守数还很多，比如5、6、376、625等等．04关于“因式分解”教学中的几个问题一、什么叫做因式如果多项式f (x )能够被非零多项式g (x )整除，即可以找出一个多项式q (x )，使得f (x )＝q (x )·g (x )，那么g (x )就叫做f (x )的一个因式．当然，这时q (x )也是f (x )的一个因式，并且q (x )、g (x )的次数都不会大于f (x )的次数． 注意：g (x )≠0，但q (x )可以等于0（当f (x )＝0时）．例如，因为(x ＋1)(x －1)＝x 2－1，把左边、右边交换，得到x 2－1＝(x ＋1)(x －1)，所以x ＋1，x －1都是x 2－1的因式．由于任何一个多项式f (x )都可以写成一个非零数a 及多项式1af (x )的积，即 f (x )＝a ·1a f (x )，所以任何一个非零数a 及多项式1a f (x )也都可以看成f (x )的因式．我们把这种因式看作平凡因式，并规定在分解因式时都不予考虑．例如，因为x 2－1＝1·(x 2－1)＝2(x 22 －12 )＝12 (2 x 2－2)．可知1，x2－1，2，x22－12，12，2x2－2也都是x2－1的因式，这种因式都看作平凡因式，在分解因式时不予考虑．如果把x2－1因式分解，就只能得到唯一的结果x2－1＝(x＋1)(x－1)（因为有乘法交换律，所以x2－1＝(x－1)(x＋1)与x2－1＝(x＋1)(x－1)是同样的结果），其中x＋1，x－1都不是平凡因式．在高等代数中可以证明，如果对平凡因式都不予以考虑，那么任何一个一元多项式在每个确定的数的范围内，其分解因式的结果是唯一的．二、什么叫做多项式中各项的公因式多项式的公因式是指这个多项式中各项都具有的公共因式．它可以是一个单项式，也可以是一个多项式，还可以是一个单项式与一个多项式的积（这里我们为了叙述上的方便，把单项式与多项式区别对待）．如果公因式是单项式，那么公因式可能不止一个．当多项式中各项的系数是正整数时，在有理数范围内谈到它各项的公因式，是指寻找这样的公因式：它的系数必须是这个多项式中各项系数的最大公约数，它所具有的字母必须是这个多项式中各项都具有的公共字母，每个字母的指数必须是这个多项式中各项所含的同一字母的最低次幂的指数．一句话，就是各项系数的最大公约数与各项所含的相同字母的最低次幂的积．如果公因式是多项式，那么这个多项式一定是原多项式中各项的一个公因式．这个多项式的项数、各项所含的字母及其指数、各项的系数等，在原多项式的各项中一定都是相同的，所以能够寻找出来．三、在用提公因式法分解因式时，除了教科书上提到的以外，还要注意什么当多项式中各项的系数不都是整数时，在有理数范围内提取各项的公因式，其系数也可以不是整数（这时当然不能说取“各项系数的最大公约数”）．例如1 2a 3＋2a2b＋2b2＝a2(a2＋4ab＋4b2)．我们知道，这里把12提出来，有一个好处，就是(a2＋4ab＋4b2)＝(a＋2b)2，所以原式＝12a(a＋2b)2．如果不提出这个12，那么因式12a2＋2ab＋2b2在有理数范围内就不能用完全平方公式进行分解，而用十字相乘法将其分解为(12 a ＋b )(a＋2b )却不是那么容易想得到的．四、在运用乘法公式把多项式分解因式时，要注意些什么1．必须让学生熟记教科书上给出的公式．2．从所给多项式的项数入手，分辨运用哪一个乘法公式：如果原多项式是二项式，那么可考虑是否能运用平方差公式来分解；如果原多项式是三项式，那么可考虑是否能运用完全平方公式来分解．3．学生初学时，在运用公式前，可以让他们先将要分解的多项式去“套”公式的原形．例如要把14 a 2－23 ab ＋49 b 2分解因式，先将其写成：(12 a )2－2·12a ·23b ＋(23 b )2形式，这样就能比较清晰地看出，应该用完全平方公式把它分解成(12 a －23 b )2．4．运用公式前，还要先将原多项式中各项的公因式提出，使各项不含公因式．5．运用公式后，应注意将结果化简，并看看能否再分解下去，要一直分解到不能再分解为止．例如多项式(y 2－1)2－16(y 2－1)＋64用完全平方公式分解为[(y 2－1)－8)2]后，必须继续将其分解下去，即原式＝(y 2－1－8)2＝(y 2－9)2＝(y ＋3)2(y －3)2．6．如果学生学有余力，可以让他们再做一些补充题，学习怎样通过运用公式法进行因式分解，来简化某些计算，从而加深对公式的理解．7．为了解题迅速、正确，应要求学生熟记1～20这20个自然数的平方数，并能立即从这些平方数中说出它们是哪一个数的平方．五、分组分解法的指导思想是什么当一个多项式的各项没有公因式可提出，并且对它不能直接运用公式时，我们往往想到能否利用分组分解的办法．这里“分组”只是因式分解的一个步骤，它的目的在于分组后，或者在有的组的内部，或者在组与组之间，造成新的情况，例如，可以提公因式，可以运用公式等等，从而使原先不易解决的问题变成了比较容易解决的问题．可以利用分组分解法分解因式的情况大体分为三种：第一种是分组后能直接提公因式；第二种是分组后能直接运用公式．教科书上没有专门对这两种情况做介绍，至于第三种情况，可以叫做“拆项后能够分组分解”，如，要把x2－11x＋24的一次项“－11x”拆成两项“－3x”和“－8x”，再用分组分解法；既要“添项”（这里是添“0”），又要“拆项”（即把“0”拆成两个系数互为相反数的二次项，目标是分组后运用公式），然后再用分组分解法．正如我们在运用“拆项”“添项”方法的题目中所指出的，“拆项”具有“一分为二”的思想，它正好与“合并同类项”相反，显示出“有分必有合，有合必有分”的互逆过程．至于“添项”，则具有“添加辅助元素”的思想，与学生学习几何时在图形上“添加辅助线”一样，都是架设一座桥，从而实现未知到已知的“化归”．“拆项”“添项”的方法，在代数中经常用到，要尽可能让学有余力的学生了解一些基本的应用．05因式分解中的数学思想一、整体思想所谓用整体思想来分解因式，就是将要分解的多项式中的某些项看成一个整体而加以分解．例1把多项式（x2－1）2＋6（1－x2）＋9分解因式．分析：把（x2－1）看成一个整体利用完全平方公式进行分解，最后再利用平方差公式达到分解彻底的目的．解：（x2－1）2＋6（1－x2）＋9＝（x2－1）2－6（x2－1）＋9＝[（x2－1）－3]2＝（x2－4）2＝[（x＋2）（x－2）]2＝（x＋2）2（x－2）2．例2把多项式（a＋b）2－4（a＋b－1）分解因式．分析原式两项既无公因式可提，又无公式可套用，但由此结构特点可采取视a＋b为一个整体，局部展开后或许能运用完全平方公式．解：（a＋b）2－4（a＋b－1）＝（a＋b）2－4（a＋b）＋4＝（a＋b－2）2．二、类比思想类比思想在因式分解中的运用很广泛，具体地表现在：一是因式分解与整式乘法的对比；二是因式分解与乘法的分配律的对比；三是因式分解与乘法公式的对比．例3把多项式6x3y 2＋12x2y3－6x2y2分解因式．分析：对比整式的乘法和乘法的分配律可知，6、12、6的最大公约数是6，字母x、y的最低指数均为2，所以多项式6x3y2＋12x2y3－6x2y2的公因式是6x2y2．解6x3y2＋12x2y3－6x2y2＝6x2y2（x＋y－1）．例4分解因式：（1）x3y－xy3；（2）abx2－2abxy＋aby 2．分析：（1）对比平方差公式可先提取xy．（2）对比完全平方公式可先提取ab．解：（1）x 3y－xy3＝xy（x 2－y 2）＝x y（x＋y）（x－y）；（2）abx 2－2abxy＋aby2＝ab（x2－2xy＋y2）＝ab（x－y）2．三、转化思想转化思想就是对于某些多项式从表面是无法利用因式分解的一般步骤进行的，必须通过适当的转化，如经过添项、拆项等变形，才能利用因式分解的有关方法进行．例5把多项式6x（x－y）2＋3（y－x）3分解因式．分析考虑到（y－x）3＝－（x－y）3，则多项式转化为6x（x－y）2－3（x －y）3，因此公因式是3（x－y）2．解：6x（x－y）2＋3（y－x）3＝6 x（x－y）2－3（x－y）3＝3（x－y）2[2 x－（x－y）]＝3（x－y）2（x＋y）．例6把多项式x4＋x2y2＋y4分解因式．分析：从表面上看此题不能直接分解因式，但仔细观察发现若x2y2转化成2x2y2，即可先运用完全平方公式，再利用平方差公式．解：x4＋x2y2＋y4＝x4＋2x2y2＋y4－x2y2＝（x2＋y2）2－x2y2＝（x2＋y2＋xy）（x2＋y2－xy）＝（x2＋xy＋y2）（x2－xy＋y2）．四、换元思想所谓的换元就是将多项式的某些项用另一个新的字母去代换，通过换元可以将复杂的多项式转变成简单的，将陌生的转换成熟悉的，使之得以顺利地分解因式．例7把多项式（x＋y）（x＋y＋2xy）＋（xy＋1）（xy－1）分解因式．分析：这个多项式形式上比较复杂，但考虑x＋y与xy重复出现，利用这一特点，可以将这两个因式通过换元后再分解因式．解：设x＋y＝a，xy＝b，则（x＋y）（x＋y＋2xy）＋（xy＋1）（xy－1）＝a（a＋2b）＋（b＋1）（b－1）＝（a2＋2ab＋b2）－1＝（a＋b）2－1＝（a＋b＋1）（a＋b－1）＝（x＋y＋xy＋1）（x＋y＋xy－1）＝（x＋1）（y＋1）（x＋y＋xy－1）．06关于(a＋b)2的推广对于公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，可以从两方面推广：一是从指数推广；一是从项数推广．我们知道，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2．①由多项式的乘法，可以得到(a＋b)3＝(a＋b)2(a＋b)＝(a2＋2ab＋b2)(a＋b)＝a3＋2a2b＋ab2＋a2b＋2ab2＋b3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3．②从展开式①，②中，可以看出如下规律：项数与次数：项数比次数多1；展开式中的字母a按降幂排列，第一项的字母a的指数就是二项式的次数；而字母b则按升幂排列，末项b的指数也是二项式的次数；各项中a、b指数的和都等于二项式的次数．系数：首末两项的系数都是1；②式中第二项的系数是①式中第一、二项系数的和；②式中第三项的系数是①式中第二、三项系数的和．上述规律，从下面的表中可以很清楚地展示出来．1(a＋b) 1 1 a＋b(a＋b)2 121a2＋2ab＋b2(a＋b)3 1331a3＋3a2b＋3ab2＋b3按上述规律，(a＋b)4展开式各项的系数为1、4、6、4、1．再结合项数与次数的规律，可得(a＋b4)＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4．③由多项式的乘法验证，③的结果是对的．事实上，由③可以推出(a＋b)5展开式各项的系数，等等．当二项式的次数不大时，我们利用项数与次数以及系数的规律可以将展开式写出来．例如(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5．如果你有兴趣，不妨按照上述规律写出(a＋b)6的展开式．上述二项式展开式的系数表在我国宋朝数学家杨辉著《详解九章算法》（1261年）一书时用过．杨辉在注释中提到，贾宪也用过上述办法．因此，我们称上述系数表为杨辉三角或贾宪三角．下面看一看(a＋b)2项数推广的情形．我们用语言表述公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2①为：两数和的平方，等于这两个数的平方和，加上这两个数积的2倍．我们曾用多项式的乘法计算，得(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac．②上式同样可用语言表述为：三数和的平方，等于这三个数的平方和，加上这三个数中每两个数的积的2倍．下面，我们用多项式的乘法计算4个数和的平方． (a＋b＋c＋d)2＝[(a＋b)＋(c＋d)]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)(c＋d)＋(c＋d)2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2ad＋2bc＋2bd＋c2＋2cd＋d2＝a2＋b2＋c2＋d2＋2ab＋2ac＋2ad＋2bc＋2bd＋2cd．③同样，上式用语言表述为：4个数和的平方，等于这4个数的平方和，加上这4个数中每两个数的积的2倍．同学们如有兴趣，可利用公式②、③计算下列各题：1．(a＋2b－c)2；2．(2x－y＋3z)2；3．(a＋b－c－d)2；4．(x－2y－z＋2w)2．。
4.1 二元一次方程 课件(苏科版七年级下)
变式训练
已知二元一次方程 3x+y=10. （1）用关于x的代数式表示y.
（2）用关于y的代数式表示x.
解：移项，得3x =10 －y
所以
x=
10－ y
3
练习1：已知二元一次方程 3x+2y=10.
(1) 用关于x的代数式表示y； (2) 求当x= －2，0，3时,对应的y的值, 并写出方程3x＋2y=10的三个解.
设他投中了x个两分球、y个三分球，那么 2x+3y=35-10, 即
请你设计一张表格，列出这名球 员投中的两分球和三分球的各种 可能情况． 2x+3y=25
根据你所列的表格，回答下列问题：
（１）这名球员最多投中了多少个三分球？
（２）这名球员最多投中了多少个球？ （３）如果这名球员投中了１０个球，那么 他投中了几个两分球？几个三分球？
3、请你编写一道以 次方程。
4、甲种铅笔每枝０．２元，乙种铅 笔每枝０．５元，现在某人买了x枝 甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７ 元． （１）列出关于x,y的二元一次方程．
（２）如果x＝５，那么y的值是多少？ （３）如果乙种铅笔买了１０枝，那么甲 种铅笔买了多少枝？
3
考考 你
(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二 元一次方程,mn= .
n-1 （２）若mxy+9x+3y =7是关
于x,y的二元一次方程,则 m+n= .
把下列各对数代入二元一次方程 ３x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？ x ＝ 2 ， y ＝ 2 √
×x＝3，y＝1 x ＝ 0 ， y ＝ 5 √ 2 √ x＝－ 3 ，y＝6
解: 把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5，得：
苏科版可能性PPT教学课件
［引导学生观察环境中的气体与呼出的气体成分对照表 ］
气体成 分
氮气
环境中的气 体%
78
呼出的气体 %
78
氧气
21
16
二氧化 碳
0.03
4
水
0.07
1.1
其他气 体
0.9
0.9
人体呼出的气体和环 境中的气体有什么差 别？为什么？
氧气减少，二氧化碳增 多；
推测其原因与体内(肺 部）进行气体交换有 关。
【演示肺泡的结构图，启发学生思 考肺泡适于气体交换的结构特点】
静脉血
过程
动脉血
组织细胞与血液之间的气体交换:
静脉血
组织细胞
动脉血
CO2
O2
组织处毛细血管
肺
外 界
部
氧
的 毛
空 气
呼吸道 肺
细 血
二氧 管
化碳
血液 循环
组
织
的 毛 细
氧 组织
血
细胞
管 二氧
化碳
肺与外界 肺泡与血液 气体在血液 血液与组
的气体交 的气体交换 中的运输 织细胞的
换
气体交换
扩张
缩小
扩张
缩小
谁能描述吸气、呼气的过程？
肋间外肌 膈肌
收缩时 舒张时
胸腔扩大 胸腔缩小
肺扩张，肺内气 压小于外界气压
肺缩小，肺内气 压大于外界气压
吸气 呼气
吸气终末时，肺内气压等于 外界气体压力
呼气终末时，肺内气压 等于 外界气体体交换
（３）在骰子向上的一面上，出现的点数是４．
（４）在骰子向上的一面上，出现的点数是偶数．
练 一 练3
在一个不透明的袋子中有１个红球，２个绿 球和３个白球，这些球除了颜色外完全一样， 摇匀后，从袋子中任意摸出１个球．