安全学原理复习教学提纲

安全学原理复习

1、某企业2000-2008年间，事故伤亡人数分别为61、77、73、47、46、59、50、31、33人。分别用回归预测法和灰色系统预测法预测2011年的事故伤亡人数。 解：

（法一）回归预测法：

基本方程y=a+bx

其中

各项求和值见下表：

得到a=76.66,b=-4.73，y=76.66-4.73x ，将x=12带入，得到2011年预测值： y=76.66-4.73×12=19.9

（法二）灰色系统预测法：

()∑∑∑∑∑∑--=

2

2

2

x

n x y x xy x a ()∑∑∑∑∑--=

2

2

x

n x xy n y x b

(1)先计算出原始数据的累加序列x(1)(k)

原始数据处理结果

年份人数k x(0)(k) x(1)(k) x(1)(k) x(0)(k) q(k) 2000 61 1 61 61

2001 77 2 77 138

2002 73 3 73 211

2003 47 4 47 258

2004 46 5 46 304

2005 59 6 59 363

2006 50 7 50 413

2007 31 8 31 444

2008 33 9 33 477

（2）计算参数a、u的值：

首先计算b、y数据列：

,可得：

b1=-0.5×（61+138）=-99.5，类似求得其他b2…b8的值。

,可得：

y1==77,类似求得其他y2…y8的值。

序号 b y

1 -99.577

2 -174.573

3 -234.547

4 -28146

5 -333.559

6 -38850

7 -428.531

8 -460.533

计算待定参数a、u值，由以下公式：

得到a=0.12,u=86.62

(3)建立灰色预测模型

已知，

得预测模型：

x(1)(k)=[ 61-86.62/0.12]e-0.12*(k-1)+ 86.62/0.12=721.83-660.83e e-0.12*(k-1)，

计算出x(1)(k)数据列各项值：

x(1)(1)=61

x(1)(2)=135.7

…

(4)填入表中，得到预测值

原始数据处理结果

年份人数k x(0)(k) x(1)(k) x(1)(k) x(0)(k) q(k) 2000 61 1 61 616161 0 2001 77 2 77 138135.7 74.7 2.3 2002 73 3 73 211202.0 66.3 6.7 2003 47 4 47 258260.8 58.8 -11.8 2004 46 5 46 304312.9 52.1 -6.1 2005 59 6 59 363359.2 46.2 12.8 2006 50 7 50 413400.2 41.0 9 2007 31 8 31 444436.5 36.4 -5.4 2008 33 9 33 477468.8 32.3 0.7 2009 497.4 28.6

2010 522.8 25.4

2011 545.3 22.5

(5)后验差检验

原始数据列的平均值53，标准差s1=15.11；残差平均值0.91，标准差s2=7.41.所以后验差比值C=0.49，小误差频率P=P｛｜q(k)-q(均值)︱<0.6745S1｝，有7个小于0.6745s1(10.19),P=0.78。预测精度等级为“勉强“