三角函数的图像,性质及应用(一)

三角函数的图像、性质及应用

熟记三个图像，根据图像得出两域四性

一．解三角不等式，求x 的取值范围（根据图像或单位圆）

2

3)3

sin(.72

3sin .62

1sin .52

3

cos .421cos .30

cos .20

sin .1<+<-≥<≥

≥>π

x x x x x x x 二．求值域

（一）求下列函数值域及取最大值时的x 的集合

x

x y x x y x y x

y x

y x

y cos sin .6]3

2,3[sin .5)4

3cos(21.4sin 2.32sin .2sin .1=-∈=+====πππ （二）一次一角函数

]4,6[1)6sin(cos 4.4cos sin sin 3)6cos(cos 2.3cos sin 3cos .2cos sin .122π

πππ

-∈-+⋅=+--⋅=+=+=x x x y x x x x x y x x x y x

x y

三．二次型

]67,6[2cos sin .21

sin sin .122ππ∈+-=++=x x x y x x y

四．分式型

x x y x x y cos 2sin 2.22sin 31

sin 3.1+-=-+=

五．和积型

x x x x y cos sin cos sin ⋅++=

六．求导型