浅谈复变函数中有限孤立奇点的类型判断

浅谈复变函数中有限孤立奇点的类型判断

桂林电子科技大学!王会勇

!摘!要"本文就工科复变函数课程中有关孤立奇点类型判断的教学提出了建议"

!关键词"极点!判断!解析

!!留数与留数定理是复变函数课程中的重要内容!同时也是

一个难点"在实际的教学中!笔者发现!很多学生在完成’留数

定理在定积分计算上的应用(部分的学习后!对本章内容感觉

很生涩!并难于下手解题"笔者调查发现!多数同学反映此部

分的难点在于对孤立奇点的类型的判断和计算极点处的留数

两方面"这与现行通用教材%如文献#和文献)&中对该部分的

总结和选取有关"根据实际的教学经验!并参考相关文献!笔

者建议该部分教学内容和顺序简列如下$

简捷报数起卦

佛山科学技术学院!谭伟良

!摘!要"本文介绍一些报数快速起卦的八卦预测方法!文中透露了一些起卦等预测方面的奥妙" !关键词"易!起卦!预测!占卜

#C什么是报数起卦

本文重点介绍报两数起卦$要起卦时!想一下有关要预测的事!然后报或想出两个数!其中小的数除以E余数作外%上&卦!大的数除以E余数作内%下&卦!报或想出的两个数的和除以Q余数作动爻位"报数起卦法还有一数时辰法#两数时辰法和二数多数法"

"C报数起卦法的特点和注意事项

报数起卦法不用知方向!纯两数起卦法则连时间也不用知道#不用时辰的运算!相当吸引人"用两数时辰法计算变爻位的方法设定了所问事物的存在值由所报两数和时辰三部分的组成!而纯两数起卦法则设定了所问事物的存在值分别由报出的两数组成"由于各个人的敏感点不一定相同!因工作或体育爱好而习惯腰#身转动的人!可能容易体会到转动身体起卦!%用多方向或方位起卦时!如果提问包含的时间和空间太长#太大或界定不太清楚!则变数很多!身体转很多次)一个多爻变的卦相当于一口气起了多个卦!可根据变爻出现先后分为多个卦&!方向和报数两种方法灵活运用也行"天机不可泄露!就像还没有到站的时候不要下车一样!什么时候出现什么都有一定的规则或惯性或过程!所以知道某些预测结果时!不要轻易泄露!以知而不太知#不太执着等技巧调整自我!以保安全!请参考本人其他文章"

)C介绍某些重要原理

%#&设定原理$设起卦的方法为

%"&自然助力原理$将自然界中或大众中存在的某种思想或运动模式作为起卦时的设定模式!如用身体起卦中的身体前后左右法的设定值可以为地图方向模式!结果是身体前面或上方设定为’北(!先天卦数为Q!身体的左边为’西(!先天卦数为""也可以让设定值为南阳北阴模式!因为人的前面为阳面!背面为阴面!所以人的前面或上方为’南(!先天卦数为)!身体的左边为’东(!先天卦数为I"一般而言!一个模式越多人知道#支持或运用!则那个模式就越容易或越值得为我们去采用!一个模式存在的自然气势越明显!则那个模式就越容易或越值得为我们去采用"因为从中我们得到的助力较大!办事助力大!有如顺水行舟!较顺利"就如运算中的加法!在推测彩票号码的某些时候是很多人采用的方法!前期彩票号码)和A!我们就可能会在这期想到)L A M E!而)!A M#A就较少想到!)L A M E的助力#气势或场比) !A M#A大!因为懂得)L A M E的人比懂得)!A M#A的人多"但自然助力原理受多方面关系影响着!不是凡有)和A就一定是E"

%)&存在值原理$这是本人目前较为难以说明的原理"所问事物所包含的运动或活动的能量单位!即所问事物赖以存在或生存的能力数值"如问同一事时!如果设定用纯二数法!报数E和E#!则所问之事赖以存在的总能量单位为E L E# M EW)若设定用两数时辰法!则所问之事的场会规定我们报出两数!使存在的时辰数与所报出两数的和等于EW!这是理解计算变爻位的思路"一个有点象!又不完全象的比喻!如两人先后负责挑同一东西上山!一人的体力允许他挑着走)DD 米!另一人能挑着走ADD米!则’两人先后挑同一东西上山的事(的存在值就是)DD L ADD M EDD米"一走到EDD米!’两人先后挑同一东西上山的事(就发生变化或不能继续存在了"

IC实际例子

某天在商家那里发现某产品与广告宣传状况有出入!不知道要改变事先设定的购买方案否1有点犹豫!于是轻易报出"#)!革!知道要改变方案

"