第一章_丰富的图形世界复习教案

Ａ．Ｂ

．

Ｃ

．

Ｄ

．

丰富的图形世界

知识体系：

(1)常见的几何体；

(2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质；

点动成线，线动成面，面动成体

(3)棱柱的特征；并注意棱柱和圆柱的联系与区别

(4)长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图；

(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状；

(6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图；

(7)生活中的平面图形．

重点与难点：

点、线、面等最基本的图形于基本几何体的相互转换. 在面与体的变化中如何抓住特征题型体系：

1.几何体的展开图：

几何体的表面展开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再

确定侧面，可以采用“做一做，折一折”的方法，形成里自己的空间观念。

例1．（1）如图所示，图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？

分析：通过该几何体的表面展开图可以判断出其底面是五边形、而侧面是三

角形，由此判读其应属于锥体。

(2)（10，中原区，期中）以下四个平面图形中，不是正方体的展开图的是（）

A B C D

(3)（11，焦作，期末）右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）

3

2

1

4

2

（4）只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如图所示，有一只

蚂蚁从A点出发，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点

时，最多爬行（）

A．24cm B．32cm C．34cm D．48cm

2.平面图形的折叠

例2.（1）你能设计一个三棱锥、四棱锥吗？

分析：由锥体的特征展开思考。

（2）（10，中原区，期中）下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）

A B C D

3.几何体的截面图

例3.用平面去截一个正方体、圆柱体、六棱柱，则截面分别为

分析：先找平面与几何体相交的线，再判断这些线围成的图像

4.几何体的三视图：

本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三视图。

画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。

例4.（11，焦作，期末）若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是．

例5．（10，中原区，期中）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视

图如图所示，则这个几何体最多

．．可由多少个这样的正方体组

成

Ａ．12个Ｂ．13个

Ｃ．14个Ｄ．18个

变式．（11，焦作，期末）下图是一些完

全相同的小立方块搭成的几何体的三种

视图，那么搭成这个几何体所用的小立方

块的个数是.

例6．（11，新密，期中）(1)如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：（每个图2分，计4分）

主视图：左视图：

主视图左视图

H E

A

G

C

B

F

D

(2)分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图。（每个图2分，计6分）

主视图： 左视图： 俯视图：

变式．（11，焦作，期末）（9分）下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的三视图.

主视图

左视图 俯视图

4.思想方法专题：从特殊到一般的思想，即从特例入手，探究规律，再推广到一般情况这是数学中发现问题，解决问题的一般做法。

例7.

观察如图所示的图案，他们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依次规律，则地16个图案中的小正方形有（ ）个。

分析：第

n

个图案

中，正方形的个数用

a n 表示，则

a 1=1,

a 2=1+2,a 3=1+2+3,a 4=1+2+3+4,……

a 16 = 1+2+3+4+…+16=136

练习题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A ．三角形 B

．梯形 C ．圆

D ．五边形

2. 下面图形不是正方体展开图的是（ ）

3. 下图中截面是正方形的是（ ）

A B D C A B

C D

4. 长方体的顶点数、棱数、面数分别为（ ） A ．8，10，6 B ．6，12，8 C ．6，8，10 D ．8，12，6

5. 如图，下列图形经过折叠，可以围成一个棱柱的是（ ）

6. 如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（ ） 7．经过五棱柱的一个顶点的棱有（ ）． A ．3条 B ．4条 C ．5条 D ．6条 8．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（ ） A ．5个面 B ．6个面 C ．7个面 D ．8个面 9．从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2005个三角形，则这个多边形的边数为（ ）.

A ．2005

B ．2006

C ．2007

D ．2008 10. 下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是（ ）

11. 如图（1）是正方体表面积展开图，如果将

其折回原来的正方体图（2）时，与点P 重合的两点应该是（ ） A ．S 和Z B ．T 和Y

C ．U 和Y

D ．T 和V

12．将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依

次对折后，再沿（3）•中的虚线裁剪，最后将（4）

中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）．

二、填空题（每小题4分，共24分）

1．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_________________.

2.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、

⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、

A B D

C A B C D

2132132311231

3

2D C B

A N R S

T U Z V

W O Y X M P Q R X U O （2）（1）