理想气体混合物及湿空气
第六章 理想气体混合物和湿空气
工程中所应用的往往不是单一成分的 气体，而是由几种不同性质的气体组成的 混合气体。例如锅炉中燃料燃烧所产生的 烟气，就是由CO2, H2O, CO, N2等气体所 组成的混合气体。又如空气调节工程中的 湿空气，是由干空气和水蒸气所组成的混 合气体。制冷工质有的是混合工质，因此 有必要研究混合气体的热力性质。本章主 要研究由理想气体所组成的混合气体，而 且不涉及化学反应。
设混合气体由1, 2 , 3,…, i,… k种气体组成
摩 尔 数
n n1 n2 n3 ni nk ni
i 1
k
ni 第 i 种组元气体的摩尔分数： xi n
ni ni 各组元摩尔 xi n n 1 分数之和为1
质量分数与摩尔分数的换算
mi ni M i M i i xi m nM M
已知 xi
i
Rgi ni mi M i R Mi M xi i i i n mM Mi RM Rg
Rg : 混合物的气体常数， gi : i种组元的其他常数 R
M : 混合气体摩尔质量， gi : i种组元的摩尔质量 M
6.3.2 绝对湿度和相对湿度
湿度：湿空气中所含水蒸气的量
1、绝对湿度
每1m3湿空气中所含的水蒸气的质量，用 v表示 kg水蒸气/m3湿空气 实际上是在湿空气温度Ｔ和水蒸气分压力 Pv状态下水蒸气的密度 绝对湿度
PvV mv RgvT mv Pv v V RgvT 不常用
xO2 0.052
xH 2O 0.099
xN 2 0.745
解： 根据理想气体状态方程，先求出烟气的总摩尔数
PV nRM T
PV 0.11 106 60 n 1.3854 kmol RM T 8314 (300 273)
12理想气体混合物及湿空气讲解
水蒸气
饱和蒸汽 1、未饱和湿空气
T
ps
pv
干空气 ＋ 过热水蒸气
pv < ps(T)
加入水蒸气，pv
s
12-3 湿空气
2、饱和湿空气 干空气 ＋ 饱和水蒸气
pv ＝ ps(T)
T
ps
温度一定，不能再加入水蒸气。
s
12-3 湿空气
1 T 加水蒸气 从未饱和到 2 3
12-3 湿空气
一 干空气和湿空气 地球上的大气由氮、氧、氩、二氧化碳、水蒸气及极微 量的其他气体组成。 干空气：完全不含水蒸气的空气。干空气可看作是不变 的整体。 湿空气：干空气与水蒸气的混合物。 应用：空调、通风、烘干、冷却塔、储存等。 湿空气中水蒸气分压力很低，一般处于过热状态。因此，
湿空气中水蒸气也可作为理想气体计算，故而湿空气是理 想气体混合物，理想气体遵循的规律有理想气体混合物的 计算公式都可以应用。
12-3 湿空气
下标约定：a －干空气 s－饱和水蒸气 v －水蒸气 －无下标为湿空气参数
湿空气＝（干空气＋ 水蒸气 ） 分压低（0.003~0.004MPa， 一般处于过热状态，可按理 想气体计算）
理想气体混合物
p pa pv
湿空气与一般理想混合气体的最大区别： 水蒸气的含量是变量!!
12-3 湿空气
12-1 理想气体混合物
处理气体混合物的基本原则 1）混合气体混合物的组分都处理想气体状态，则混合气体也 处理想气体状态； 2）混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组分气 体质量之和及分子数之和相同。 平均摩尔质量， 折合摩尔质量
pV m混 Rg ,eq T
第11章 理想气体混合物和湿空气.
cv icv,i (T )
[kJ/kmol.K] [kJ/kg.K]
Cv,m xiCv,mi (T ) [kJ/kmol.K]
混合物比参数的计算
s isi (T, pi )
熵
Sm xiSmi (T , pi )
[kJ/kg.K] [kJ/kmol.K]
xB Exm,B ( p,T ) Exm,B( pB,T )
xA HmA (T ) HmA (T ) T0 (SmA ( p,T ) SmA ( pA ,T ))
xB HmB(T ) HmB(T ) T0 (SmB( p,T ) SmB( pB,T ))
1、混合熵增仅与xi有关，与气体种类无关
0.2kmol O2与 0.8kmol N2 ，同T同p下混合成1kmol
混合 熵增
0.2kmol H2与 0.8kmol O2 ，同T同无p分下压混合力成概1念kmol
2、似乎同种气体同T同p下混合熵增也等于上式 但根据熵的广延性，同种气体同T同p下混 合熵增等于0
A
BxA RMlnpA p
A+B xB
RM
ln
pB p
RM (xA ln xA xB ln xB ) 0
p多T组xB元 pTSmxixA RpM T 1xmi lnoxli 0
同T同p下理想气体绝热混合熵增的说明
Smix RM xi ln xi 吉布斯佯谬
质量守恒 摩尔数守恒
分压定律
混合物比参数的计算
加权性
U Ui (T, pi ) Ui (T ) miui (T )
内能
沈维道《工程热力学》(第4版)章节题库-理想气体混合物及湿空气(圣才出品)
已知：氮气
；
氩气
。
解：据混合气体的性质，混合气体的比定压热容和折合气体常数为
（a）
根据题意
即 式（a）代入式（b） 代入题给数据，得
（b）
，考虑到
，所以
2．刚性绝热容器由隔板分成 A 和 B 两部分（图 12-2）。两侧各储有 1mol 和 ，且
6 / 17
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
前后温度相等，因此，混合熵增为
3．秋季白天秋高气爽气温较高，此时的空气为（ ）。 A．干空气 B．饱和空气 C．未饱和空气 D．过热空气 【答案】C 【解析】地球上的大气或多或少都含有水蒸气，湿空气本身并无过热之说，只有饱和与 未饱和之分，空气中带有的水蒸气在过热状态（温度高于其饱和温度），则为未饱和湿空气， 水蒸气达饱和状态（温度等于其饱和温度），则为饱和湿空气。
3 / 17
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
小，所以工程上常忽略由此造成的焓值的改变。
7．湿蒸汽经定温膨胀过程后其内能变化（ ）。
A＜0 或△U＞0
【答案】B
1．下面说法中正确的是（ ）。 A．绝对湿度越大，则相对湿度越大 B．含湿量小，则湿空气的吸湿能力越强 C．相对湿度越小，则湿空气的吸湿能力越强 D．相对湿度越大，则湿空气的吸湿能力越强 【答案】C
4.76mol 空气，则空气的熵为（ ）。
A．
B．
C．
D．都不对。
1 / 17
圣才电子书
【答案】C
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
【解析】混合过程不可逆，所以由 1atm、25 的 1mol 氧和 3.76mol 氮等压混合组
理想气体混合物及湿空气
第十二章理想气体混合物及湿空气本章基本要求掌握理想气体混合物的比热、焓、熵、热力学能的计算方式; 掌握湿空气的性质、焓湿图及其基本热力过程。
§12－1 理想气体混合物理想气体混合物中各组元气体均为理想气体，因而混合物的分子都不占体积，分子之间也无相互作用力。
因此混合物必遵循理想气体方程，并具有理想气体的一切特性。
∑∑==iiiiM x nM n ∑=ig iig iimR m mRM n ,,w i 、x i 、ϕi 的关系iii iV n x Vnφ=⇒=iii i i i w M MM m M m n n x ===二、分压力定律和分体积定律✓分体积在与混合物温度相同的情况下，每一种组成气体都独自占据体积V时，组成气体的压力称为分压力。
用p i 表示。
各组成气体都处于与混合物温度、压力相同的情况下，各自单独占据的体积称为分体积。
用V i 表示。
✓分压力§12-3湿空气概述干空气—不含水蒸汽的空气称为干空气。
湿空气—含水蒸汽的空气称为湿空气。
湿空气=干空气＋水蒸汽分析湿空气时假定：把气相混合物看作是理想气体混合物；当蒸汽凝结成液相或固相时，液相或固相中不包含溶解的空气；空气的存在不影响蒸汽与其凝聚相之间的相平衡。
注：以上假定在高压下可能导致较大的误差。
涉及湿空气的常见工业过程：空气温湿度调节过程、物体干燥过程、冷却塔水冷却过程等。
在给定的水蒸汽分压力下，使未饱和湿空气变成饱和湿空气时所对应的那个温度（水蒸汽分压力所对应的饱和温度)称为露点温度td 或简称露点。
一、未饱和湿空气和饱和湿空气未饱和湿空气—干空气+过热蒸汽饱和湿空气—干空气+饱和蒸汽下标约定：a－干空气v－水蒸汽s－饱和水蒸汽－无下标为湿空气参数二、露点v pTR p v v g v v v ,1==ρ湿空气中水蒸汽的分压力愈大，其绝对湿度愈大；水蒸汽的分压力不可能超过该温度下水蒸汽的饱和压力，§12-5相对湿度测定§12-6湿空气的焓湿图相同，状态不同的湿空气具有相同的露点。
第十二章理想气体混合物及湿空气
武汉大学动力与机械学院 刘先斐
12-2 理想气体混合物的比热容、 热力学能、焓和熵
一、理想气体混合物的比热容
质量比热容：c wi ci
i 1 n
摩尔比热容： C m xi C m， i
i 1
n
容积比热容：C i C i
i 1
n
武汉大学动力与机械学院 刘先斐
13
二、理想气体混合物的热力学能和焓
理想混合气体的热力学能等于各组分气体的热力学 能之和。
U Ui
i 1 n n
1kg理想混合气体的热力学能： u wi ui
i 1
理想混合气体的焓等于各组分气体的焓值之和。
H Hi
i 1 n
1kg理想混合气体的焓： h wi hi wi (ui RiT )
n ni
( Mv)0 22.4 103 m3 / mol
nM eq ni M i
4
理想气体混合物可作为Rg,eq和Meq的“某种”理想气体。
武汉大学动力与机械学院 刘先斐
二、分压力和分体积定律
1.分压力定律 分压力——在与混合气体相同的温度下，各组成 气体单独占有混合气体的体积V时给予容器壁的 压力。
pO2 ,2
1 xO2 p2 p A1 2
pN2 ,2
1 xN2 p2 pB1 2
18
武汉大学动力与机械学院 刘先斐
取混合前气体状态（pA1，TA）为参考状态，则O2 及 N2 终态的熵值即为从参考状态到终态的熵变，所以
dS m xi C pmi 0
dpi dpi dT xi R Rxi T pi pi
武汉大学动力与机械学院 刘先斐 3
第7章 理想气体混合物及湿空气
第七章理想气体混合物及湿空气7．1 混合物的成分及气体常数 (1)7．1．1 理想气体混合物 (1)7．1．2 混合物的成分 (2)7．1．3 混合物的摩尔质量和气体常数 (3)7．2 分压定律与分容积定律 (4)7．2．1 分压力与分压定律 (4)7．2．2 分体积与分体积定律 (5)7．3 理想气体混合物的有关计算 (6)7．3．1 热力学能和焓的计算 (6)7．3．2 混合物熵的计算 (8)7．4 湿空气及其状态参数 (12)7．4．1 湿空气的特点 (12)7．4．2 描述湿空气的参数 (12)7．5 干–湿球温度和焓–湿图 (16)7．5．1 干—湿球温度 (16)7．5．2 焓–湿图 (18)7．6 湿空气过程 (19)7．6．1 加热或冷却过程 (19)7．6．2 绝热加湿 (20)7．6．3 加热加湿过程 (20)7．6．4 冷却去湿 (21)7．6．5 绝热混合 (21)7．6．6 冷却塔 (25)7．1 混合物的成分及气体常数7．1．1 理想气体混合物混合物是由化学结构不同的多种单元物质组成的集合体，其中每一种单元物质称为一种组元。
混合物中总是包含两种或两种以上的组元，故又称为多元系。
工程中，混合物有广泛的应用。
例如，锅炉中燃料燃烧产生的烟气，作为燃气轮机和内燃机工质的燃气，都是由不同气体组成的混合气体。
空气调节设备中的空气调节过程，冷却水塔中的水冷却过程，都与空气和水蒸气的混合特性密切相关。
至于化学工程中遇到的混合物及其过程，更是种类繁多，举不胜举。
混合物的热力性质与其组成有关，即与其包含的各种组元的性质，以及它们在混合物中所占的数量比率(分数)有关。
研究这种关系是研究混合物性质的主要内容。
混合物的组成是变化无穷的，其性质也是多种多样的，因而混合物性质的研究是热力学的一个相当广阔的研究领域。
理想气体混合物中的各组元气体以及混合物整体，都遵循理想气体状态方程式，都具有理想气体的一切特性。
12理想气体混合物及湿空气
wi Rgi Rg 混 xi Rg 混xi Rg 混
Rg混 Rg ,i wi
i
2)已知摩尔分数
M 混 M i xi
Rg 混
ni M i n混
R M混
n混 M 混 ni M i
M混
ni M i xi M i n混
一、理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵
1.比热容 c混 wi ci c混 xi ci
Cmp CmV R
Cm混 xiCmi
2.热力学能 U 混 U i 3.焓
U mi ui u混 ( wi ui ) m m
H 混 H i U i pV U i V pi U pV H混 i
有吸湿能力。 所以，绝对湿度不能完全说明空气的吸湿能力，为此，引 入相对湿度的概念。 相对湿度：湿空气中水蒸气分压力pv，与同一温度同样总 压力的饱和湿空气中水蒸气分压力ps(t)的比值，称为相对湿 度，以φ表示。
pv v '' s p) (p ps
相对湿度
v s
10
20
30
ps / kPa 0.6556 1.2279 2.3385 4.2451
pv 0.655 6 kPa
20 C pv ps 空气未饱和 1 C
pv ps
空气饱和
空气达成饱和的途径
t 不变，pv 上升，pv = ps(t)
Pv 不变，t 下降，t = ts (pv)
三 露点（dew point）
H 混 H i mi hi h混 ( wi hi ) m m m
4.熵
沈维道《工程热力学》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第12~13章)【圣才出品】
V Vi
i
道尔顿分压力定律和亚美格分体积定律只适用于理想气体状态。
2．混合气体的成分
（1）气体混合物占组成含量百分数分类
①质量分数；
1 / 64
(12-3)
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
②摩尔分数；
③体积分数。
（2）各种百分数的表示方法
①质量分数是组分气体质量与混合气体总质量之比，第 i 种气体的质量分数用 wi 表示
律。
（2）分体积定律
另一种分离方式如图 l2-1 所示。各组成气体都处于与混合物相同的温度、压力(T、p)
下，各自单独占据的体积Vi 称为分体积。对第 i 种组成写出状态方程式为 pVi ni RT
(12-2)
图 l2-1 理想气体分体积示意图 对各组成气体相加，得出
pVi RT ni
i
i
可得
i
xi
i
Rg ,eq
1
Rg ,eq Rg .i wi
i
（12-10）
二、理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵 1．理想气体混合物的比热容
混合气体的比热容是 lkg 混合气体温度升高 l℃所需热量。1kg 混合气体中有 wi kg 的
第 i 组分。因而，混合气体的比热容为
c wici
i
同理可得混合气体的摩尔热容和体积热容分别为
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
沈维道《工程热力学》（第 4 版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
第 12 章 理想气体混合物及湿空气
12.1 复习笔记
一、理想气体混合物 1．分压力定律和分体积定律 （1）分压定律
p pi
7理想气体混合物及湿空气
第七章理想气体混合物及湿空气一、是非题1理想气体混合物中每一种组元的参数（如热力学能及熵），可以按其作为单元物质时的参数计算。
（）2•混合物的热力学能及熵分别是各组元热力学能及熵的总和。
（）3 •处于温度T、压力p的理想气体混合物可设想成为其中各组元分别处于混合物温度T及各自的分压力p的状态。
（）4. 湿空气的干球温度和湿球温度不可能相同。
（）5•在一定的总压力下，若湿空气的含湿量相同，则其露点温度也相同。
（）6 •在一定的总压力下，若湿空气的相对湿度增大，则其含湿量也必定增大。
（）二、思考题1.本章第一节所讲内容除理想气体以外，对非理想气体混合适用吗？2•何谓分压力和分体积？分压力和分体积的概念可以应用于非理想气体混合物吗？分压定律和分体积定律适用于非理想气体混合物吗？3. 理想气体混合物比热容差C p P V是否仍遵循迈耶公式？4. 为什么在计算理想气体混合物的熵时，必须采用各组元的分压力，而不应采用混合物的总压力？5. 计算理想气体混合熵产"Sm： mix的方程式（7-20），能否应用于某混合物与其含有的组元气体，或与包含相同组元的另一种混合物相混合的情况？6. 试导出理想气体混合物的自由能和自由焓的计算式。
7. 解释降雾、结露和结霜现象，并说明它们发生的条件。
8. 为什么说影响人体感觉和物体受潮的因素主要是空气的相对湿度，而不是绝对湿度?9•什么是湿空气的含湿量？相对湿度愈大，含湿量愈高，这样说对吗?10.为什么在冷却水塔中能把热水冷却到比大气温度还低？这违背热力学第二定律吗?三、习题求混合物的摩尔质量、气体常数和质量分数。
7-2理想气体混合物的质量分数为：WN 2 =0'85， W C°2 =0'13 , wco =0.02。
求混合物的 气体常数，摩尔质量和摩尔分数。
7-3锅炉烟气容积分数为：Xco 2 =0'12， X H 2O =0.08，其余为N2。
工程热力学 混合气体及湿空气
水蒸汽处于过热状态，即
T
ps (tv)
pv < ps(tv)
pvtv tv —>饱和压力ps(tv)
ts(pv)
pv —>饱和温度ts(pv)
s
tv > ts (pv)
水蒸汽处于过热状态，
140C,0.1MPa
T
ps (tv)
ps (tv)= ps (140C)=0.3612MPa
pvtv
ts(pv)
工程热力学
Engineering Thermodynamics
北京航空航天大学
第八章 混合气体及湿空气
§8.1 混合气体的性质 §8.2 湿空气性质 §8.3 湿空气焓湿图 §8.4 湿空气的基本热力过程
§8.1 混合气体的性质
道尔顿分压定律 阿密盖特分容积定律 混合气体的成分表示方法及换算 折合分子量与气体常数 混合气体比热容 混合气体热力学能、焓、熵
总参数是各组元在分压力状态下的 分参数之和（除总容积）
混合物总参数的计算
m m i (T , p i ) m i n ni (T , p i ) ni
p pi (T ,V )
U U i (T , p i ) U i (T ) H H i (T , p i ) H i (T ) S S i (T , pi )
为了简化混合气体的计算，引入了折合分子量和气体常数
折合分子量
n
M
m n
ni M i
i 1
n
n
xi M i
i 1
n
ri M i
i 1
平均分子量
M m
n
m n mi
n
1 mi
1 n gi
热力学复习大纲
复习大纲绪论重点：了解工程热力学的主要内容及研究方法第一章基本概念及定义重点：工质热力系统、边界、热力系统的类型工质的热力学状态、参数 6个基本状态参数状态方程、坐标图平衡状态、准平衡（静态）过程过程功和热量、热力循环第二章热力学第一定律重点：实质热力学能、总能、推动功流动功、焓第一定律的基本能量方程热量的符号、功量的符号开、闭口系统能量方程第三章气体和蒸气的性质重点：理想气体状态方程比热容、热力学能、焓和熵水蒸汽1点2线3区 5态第四章气体和蒸气的基本热力过程重点：可逆多变过程、定温、定压、定容、定熵过程综合分析第五章热力学第二定律重点：表述卡诺循环克劳休斯积分熵方程孤立系统熵增原理火用第六章实际气体的性质及热力学一般关系式一般了解：范德瓦尔方程对应态原理通用压缩因子图麦克斯韦关系热系数热力学能、焓和熵、比热容的一般关系式第七章气体与蒸气的流动重点：稳定流动的基本方程：连续性方程、能量方程、过程方程、声速方程滞止参数的意义及其计算促使流速改变的条件：力学条件几何条件喷管形状的确定及计算临界压力比背压变化对喷管流动、出口参数的影响第八章压气机的热力过程重点：余隙容积产生、影响多级压缩、中间冷却第九章气体动力循环重点：混合加热理想循环热效率定压、定容加热理想循环热效率比较及分析燃气轮机装置循环热效率提高燃气轮机循环热效率的措施第十章蒸汽动力装置循环重点：朗肯循环由来热效率分析再热循环热效率回热循环热效率第十一章制冷循环重点：压缩空气制冷循环组成、设备、制冷系数压缩蒸汽制冷循环组成、设备、制冷系数两种循环的异同热泵循环第十二章理想气体混合物及湿空气重点：混合气体分压力、分体积定律成分：质量分数、摩尔分数、体积分数，三者的关系湿空气、干空气饱和、不饱和、露点相对湿度、含湿量干、湿球温度h-d图及其应用复习题(题中涉及的有关水蒸汽的数据，考试时均会给出，不用自己查表。
复习题中所需要的数据，需要自己找相关图表查数）习题：课本上的例题、课后思考题、留的作业题第一章基本概念及定义1、热力平衡状态2、准静态过程3、热力系统4、功量与热量第二章热力学第一定律1、热力学第一定律2、技术功3、课后思考题2-4、2-5.（P56）4、一蒸汽锅炉每小时生产P1 = 20 bar , t1= 350℃的蒸汽10吨,设锅炉给水温度t2= 40℃，锅炉效率ηK = 0．78，煤的发热值QL= 29700 KJ/Kg，求锅炉的耗煤量。
沈维道《工程热力学》(第4版)名校考研真题-理想气体混合物及湿空气(圣才出品)
第12章理想气体混合物及湿空气一、选择题1．湿空气是干空气和水蒸汽的混合物，不能作为完全气体看待。
该表述（）。
[北京航空航天大学2005、2006研]A．正确B．错误【答案】B2．依理想混合气体的假定，第i种组成气体的状态方程可写成（）。
[东南大学2004研]A．B．C．D．【答案】B【解析】依据分压定律可知，除B选项正确之外，还有p i V=m i R m T。
二、填空题1．水、冰和汽三相共存点的热力学温度为______K。
[北京航空航天大学2005、2006研]【答案】273.16【解析】φ=100%时，湿空气饱和，即湿度无法继续提高，仍然由空气和水蒸气组成。
2．用仪表可测得湿空气的露点温度、干球温度和湿球温度，若测量值分别是18℃、21℃和24℃三个值，其中______℃是湿球温度。
[东南大学2004研]【答案】21°C【解析】干球温度>湿球温度>露点温度。
3．相对湿度定义为______；当湿空气处于饱和状态时，其相对湿度为______；干空气的相对湿度为______。
[北京理工大学2007研]【答案】或；100%；0三、判断题1．在T-S图中，理想气体的定压线比定容线陡。
（）[同济大学2006研]【答案】错【解析】在T-S图中，理想气体的定容线比定压线陡2．湿空气中的水蒸气处于饱和状态。
（）[天津大学2004研]【答案】对3．湿空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的含量就越大。
（）[西安交通大学2003研]【答案】错【解析】相对湿度是水蒸气分压力与相同温度下的饱和压力的比值，因此不同温度下的湿空气的相对湿度没有可比性，不能得到空气中水蒸气含量多少的结论。
4．露点温度其值等于空气中水蒸气分压力对应的饱和温度。
（）[东南大学2003研] 【答案】对四、名词解释1．含湿量。
[东南大学2004研]答：指1kg干空气中所含水蒸汽的质量。
2．绝对湿度与相对湿度。
[中科院—中科大2007研]答：湿空气的绝对湿度是指单位体积湿空气中包含的水蒸气的质量，也即水蒸气的密度。
12第12章理想气体混合物及湿空气详解
Rg,eq
R M eq
pV mi RgiT mR g,eqT
Rg,eq wi Rgi
由摩尔成分的定义可得：
ni mi M i M eq xi wi n m M eq M i
考虑到：
R Mi Rg,i M eq Rg,eq
Rg,i Rg,eq
可见，摩尔分数不仅取决于质量分数，还和各组分气体的气体常 数（或摩尔质量）有关。
Rg ,eq Rg,i wi Rg,H2 wH2 Rg,CO2 wCO2 4.124 kJ/(kg K) 0.1 0.189 kJ/(kg K) 0.9 0.5825 kJ/(kg K)
干空气的分压力 pa ， 水蒸气的分压力 pv p = pa + pv
三、相对湿度
湿度—空气的潮湿程度，与空气中所含水蒸气量有关。
1、绝对湿度(absolute humidity)
每立方米湿空气中水蒸气的质量，即湿空气中水蒸气的密度ρv ， 单位kg/m3 1 pv 1 pv vv RgvT v 1） v 理想气体 vv vv RgvT 2）
xCO2 xH2
可见，质量分数高的组分，摩尔分数未必高。
12-2 混合物的比热容、热力学能、焓和熵
一、比热容 混合气体吸收的总热量 Q
Q
i
1kg混合物吸收的热量应等于各组分吸收热量之和，即
q wi qi
根据比热容的定义式得
c
q
dT
(wi
qi
dT
) wi ci
dpi dpi dT xi R Rxi T pi pi
0 pi2 S n混 S混m 2 Rxi ln pi1
第三章 理想气体混合气体及湿空气课后答案
又因为
( ) Rg,eq =
R ω + R g,N2 N2
g ,CO2
1 − ωN2
所以有
= ωN2
R= g,eq − Rg,CO2
R + R g,N2
g ,CO2
226956.0.85JJ//((kkggKK))−−11888= 8..99JJ//((kkggKK))
0.706
ωCO2 = 1− ωN2 = 1− 0.706 =0.294
mCO2 =14% × 50kg =7kg
mO2 =6% × 50kg + 23.2% × 75kg =20.4kg mH2O =5% × 50kg =2.5kg mN2 =75% × 50kg + 76.8% × 75kg =95.1kg
总质量=m 50kg + 75kg=125kg
各组成气体的质量分数
R R R R g,eq
g ,O2 O2
g ,eq
H2O
g ,H2O g ,eq
g ,N2 O2
g ,eq
所以有
R = ω R + ω R + ω R + ω R g,eq
CO2 g ,CO2
O2 g ,O2
H2O g ,H2O
O2 g ,N2
= 5.6% ×188.9J/(kgK) +16.32% × 259.8J/(kgK) + 2% × 461.5J/(kgK) + 76.08% × 296.8J/(kgK)
各组成气体的分压力为
p= CO2 ϕC= O2 p 3.7% × 0.3MPa=0.0111MPa
22 / 78
= pO2 ϕ= O2 p 14.7% × 0.3MPa=0.0441MPa p= H2O ϕH= 2O p 3.2% × 0.3MPa=0.0096MPa = pN2 ϕ= N2 p 78.4% × 0.3MPa=0.2352MPa
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
V p RT n nRT i i
分压力定律
p T V
p T V
p T V 分压力pi
p T V
p pi
分压定律的物理意义
p x p p
i i
压力是分子对管壁的作用力
理想气体模型
1. 分子之间没有作用力 2. 分子本身不占容积
混合气体对管壁的作用力是组元气体单独存在时的作用 力之和。
R R g,iw i g 混
i
2)已知摩尔分数
M M ix i 混
Rg 混
R M混
n M n i i i n M n M x M M M i i i i i 混 混 混 n n 混 混
M 混
nM
k
m m mm m m m 1 2 3 i k i
i 1
第 i 种组元气体的质量成分：
mi i m
m 各组元质量 m i i 1 成分之和为1 i m m
摩尔成分
设混合气体由1, 2 , 3,…, i,… k种气体组成
摩尔数
n n n n n n n 1 2 3 i k i
理想气体混合物及湿空气
主要内容及要求
• 讨论理想气体混合物的分压力、分体积，混合气 体的成分表示法，混合物的折合气体常数、比热 容以及热力学能、焓和熵变等的计算。
– 要求掌握混合气体的参数特点及混合气体问题的分析 方法。
• 讨论湿空气的基本概念，湿空气相对湿度、含湿 量及湿空气焓等基本状态参数，介绍湿空气焓― 湿图（h－d图）的构成及使用方法。
(wi 1)
M R 混 g 混 R
3 3
平均气体常数， 折合气体常数
( M v ) 2 2 . 4 1 0 m / m o l 0
n n i 混
n M n iM i 混 混
理想气体混合物可作为Rg混和M混的“某种”理想气体。
混合气体的成分
设混合气体由1, 2 , 3,…, i,… k种气体组成
二、混合气体的分压力定律和分容积定律
1. 分压力定律(Dalton law of partial pressure) 分压力——组分气体处在与混合气体相同容积、相同 温度单独对壁面的作用力。
pV nRT
p Vn RT p 1 1 iV n i RT
p Vn RT m m
p pi
分压力定律
– 要求熟练掌握湿空气的参数确定及湿空气过程的分析 方法。
12-1 理想气体混合物
一、处理气体混合物的基本原则
▲混合气体混合物的组分都处理想气体状态，则混合气 体也处理想气体状态； ▲混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组 分气体质量之和及分子数之和相同。 平均摩尔质量， 折合摩尔质量
p Vm R T 混 g 混
i 1
k
n 第 i 种组元气体的摩尔成分： x i i n n 各组元摩尔成分 n i i x 1 之和为1 i n n
平均摩尔质量M和折合气体常数R
设混合气体的平均摩尔质量为M，摩尔数为n，则混 合气体质量 m n M 平均摩尔质量为M
m n M m i i i M x M i i n n n
n p V/R T p i i i x i n p V/R T p 混
三、混合气体的平均摩尔质量和平均气体常数 利用混合物成分求M混和Rg混
1)已知质量分数
M混 R w g iR g i 混
R Rg 混
R g 混 w x w R R x Rx R i i i g i g i g i g 混 混 混 R g i
i i i
n
xM i i
i
例3-2
已知二元理想混合气体在温度T ，压力p 时的密度
ρ，试确定该混合气体的质量分数wi。 解：
R T 1 g 混 v 混 p
p R g 混 T
R w Rw Rw R 1 w R w R i g i 1 g 1 2g 2 g 混 2 g 1 2 g 2
n i x i n x 1 i
4.各成分之间的关系
a) x i i
Vi i V混
n i x i n M v n 混 混 混
n vi i M
即体积分数与摩尔分数相同，故混合气体成分的三种表示法实际上 只有质量分数和摩尔分数两种。
M i b ) w x x i i i R M g i 混
V Vi
分容积定律
三、混合气体成分总结
1.质量分数(mass fraction of a mixture) m i w w 1 i i m
2.体积分数(volume fraction of a mixture)
V i i V 1 i
3.摩尔分数(mole fraction of a mixture)
折合气体常数
RM R M
i
与xi的换算
m n M x M x M i i i i i i i i m n M M x M i i
已知 xi
i
m i im i n M M M i i i i x i m n i im i M M M i i i
R g混
R R p V R m V i /RT g i g 混 g 混 g 混 i i w x i i i m p V /R T V R R R i g i g i g 混 混 g RM / 混 M i x x i i RM / i M 混
5. 分压力和总压力
pi xi p
分压力状态是第i 种组元气体的实际存在状态
2. 分容积定律(law of partial volume)
分容积——组分气体处在与混合气体同温同压单独 占有的体积。
pV nRT
V pV n RT p i nR i T 1 1
p V R T m n m
p V R T n R T i i n