热力学统计物理试题(B卷)

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热力学统计物理练习试题和答案

WORD 格式整理热力学·统计物理练习题一、填空题 . 本大题 70 个小题，把答案写在横线上。

1. 当热力学系统与外界无相互作用时 , 经过足够长时间 , 其宏观性质时间改变，其所处的为热力学平衡态。

2．系统，经过足够长时间，其不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。

3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有是独立的。

4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是。

5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视为。

6．描述热力学系统平衡态的独立参量和之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为。

7．均匀物质系统的独立参量有个，而过程方程独立参量只有个。

8．定压膨胀系数的意义是在不变的条件下系统体积随的相对变化。

9．定容压力系数的意义是在不变条件下系统的压强随的相对变化。

10．等温压缩系数的意义是在不变条件下系统的体积随的相对变化。

11．循环关系的表达式为。

12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功 W Y i dy i ，其中 y i 是， Y i 是与 y i 相应的。

13． U B U A Q W ，其中是作的功。

W14． dUQW0 ，-W 是作的功，且 -W 等于。

22（、均为热力学平衡态1、L2 为15．Q W QW ,L 1L 1 1 2 1L 2准静态过程）。

16．第一类永动机是指的永动机。

17．内能是函数，内能的改变决定于和。

18．焓是函数，在等压过程中，焓的变化等于的热量。

19．理想气体内能温度有关，而与体积。

学习参考资料分享WORD 格式整理20．理想气体的焓温度的函数与无关。

21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的。

(完整版)热力学与统计物理_试题及答案

6! 1 4!1!1!
30;
6!
C
1 3! 3!
20
所有分布总的微观态数为： A B C 6 30 20 56
pA A / 6 / 56 0.107; 各分布对应的概率为： pB B / 30 / 56 0.536;
pC C / 20 / 56 0.357;
;
处于激发态的粒子数为： N2
N Z1
e2
N
e0 e0 e0
;
温度为 T 时处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数之为：
N2 N1
e0 e0
0
e kT 0
e kT
极端高温时：ε0《kT， N2 1 , 即处于激发态的粒子数与处于基 N1
态的粒子数基本相同；
极端低温时：ε0》kT， N2 0 , 即粒子几乎全部处于基态。 N1
5．
l
l
给出内能变化的两个原因，其中（ ldal ）
l
项描述传热，（ aldl ）项描述做功。
l
6．对粒子数守恒的玻色系统，温度下降会使粒子的化学势（升高）；如果温度足够低，则会发生（玻色——爱因斯坦凝聚）。这时系统的能量 U0＝（0），压强 p0＝（0），熵 S0＝（0）。
7．已知粒子遵从经典玻尔兹曼分布，其能量表达式为
4．对弱简并的非相对论费米气体，求：
（1）粒子数分布的零级近似 f0 与一级修正项Δf1；
（2）证明：与零级近似相比，粒子数的相对修正量和内能的相对修正量均正比于 e 。
解：费米气体分布函数为：
f
1 e
1
（1）
f
e
1
1 e
e (1 e ) e
e2 2

热力学与统计物理试题及答案

3．玻色统计与费米统计的区别在于系统中的粒子是否遵从（泡利不相容原理）原理，其中（费米）系统的分布必须满足0≤fs≤1。
4．玻色系统和费米系统在满足（经典极限条件(或e-α<<1)或eα>>1）条件时，可以使用玻尔兹曼统计。
5．给出内能变化的两个原因，其中（）项描述传热，（）项描述做功。
6．对粒子数守恒的玻色系统，温度下降会使粒子的化学势（升高）；如果温度足够低，则会发生（玻色——爱因斯坦凝聚）。这时系统的能量U0＝（0），压强p0＝（0），熵S0＝（0）。
(2)爱因斯坦模型: ;
高温时：
（3）
上式的第二项与T的4次方成正比，故
（1）温度为T时处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数之比，并说明在极端高温和极端低温时粒子数比的特点；
（2）系统的内能和热容量；
（3）极端高温和极端低温时系统的熵。
解：（1）单粒子的配分函数为：
处于基态的粒子数为：
处于激发态的粒子数为：
温度为T时处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数之为：
极端高温时：ε0《kT， ,即处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数基本相同；
10．与宏观平衡态对应的是稳定系综，稳定系综的分布函数ρs具有特点（dρs/ dt=0或与时间无关等同样的意思也得分），同时ρs也满足归一化条件。
二．计算证明题（每题10分，共60分）
1．假定某种类型分子（设粒子可以分辨）的许可能及为0，ω，2ω，3ω，。。。，而且都是非简并的，如果系统含有6个分子，问：
（1）与总能量3ω相联系的分布是什么样的分布？分布需要满足的条件是什么？
（2）根据公式计算每种分布的微观态数Ω；
（3）确定各种分布的概率。
解：能级：ε1，ε2，ε3，ε4，…

云南师范大学《热力学与统计物理》期末试卷 ABC卷及答案 (优选.)

2、谈谈电子气体的费米简并压强的来源和特点；简述恒星、中子星和白矮星内部的力学平衡机制。
四计算题（共44分）积分公式：，
1、定量证明理想气体绝热线比等温线陡。（8分）
2、已知简单热力学系统的特性函数，求系统的（1）焓；（2）自由能；（3）吉布斯函数。（12分）
3、表面活性物质的分子在液面上作二维自由运动，可以看作二维气体。已知二维气体的麦克斯韦速率概率分布为。试求（1）速率分布函数；（2）气体速率的涨落。（12分）
条件为
。
6、玻耳兹曼的墓志铭用数学关系表示为
。玻耳兹曼分
布表示为
。
7、绝对零度下自由电子气体中每一个自由电子的平均内能与费米能量
μ（0）之间的数学关系为。
8、在绝对零度时，费米能级以下的所有能级的一个量子态上的平均粒
子数为
。
三简述题（每小题8分，共16分） 1、简述热力学第一定律和热力学第二定律，谈谈你对节约能源、低碳生活以及可持续发展的认识。
（2分）（2分）
（2分）（2分）（2分）
分）
3．解：（1）（4分）（2）（4分）（3）（4分）
4．解：（4分）（4分）
（4分）
云南师范大学课程考试试卷参考答案及评分标准课程名称：《热力学统计物理》考试班级：
08物理类试卷编号： B卷命题教师签名：
年月日
1．判断题（每小题2分，共20分，请在括号内打“√”或“×”）
米子间出现等效的吸引作用。 9、（）出现玻色-爱因斯坦凝聚现象时，玻色系统的内能、动量、压强
和熵均为零。 10、（）费米气体处在绝对零度时的费米能量、费米动量和费米简并压
强和熵均为零。
二填空题（每空2分，共20分）

热统试题

陕西科技大学试题纸课程热力学统计物理试题班级物理08-学号姓名一、选择题（每小题3分，共30分）。

1、封闭系统指 ( B ) （A）、与外界无物质和能量交换的系统（B）、与外界有能量交换但无物质交换的系统（C）、能量守衡的系统（D）、恒温系统2、绝对零度时，费米子不能完全“沉积”在基态是由于 ( A ) （A）、泡利不相容原理；（B）、全同性原理（C）、粒子间没有相互作用（D）、费米气体是简并气体3、下列说法正确的是（ A ）(A)、一切和热现象有关的实际过程都是不可逆的(B)、热力学第二定律的表述只有克氏和开氏两种说法(C)、只要不违背能量守恒定律可以无限制地从海水中提取能量，制成永动机(D)、第二类永动机不违背热力学第二定律4、开放系统的热力学基本方程是（ B ）（A）、d U T d S p d V d nμ=-++=++（B）、d G S d T V d P d nμ（C）、d H T d S V d P d nμ=-+-=+-（D）、d F S d T V d P d nμ5、近独立子系统组成的复合系统的配分函数 ( D ) （A）、是子系统配分函数的和；（B）、是子系统配分函数的差（C）、是子系统配分函数的积；（D）、不能确定6、由热力学基本方程dG=-SdT+Vdp可得麦克斯韦关系 ( B )（A ）、（B ）、（C ）、（D ）、 7、一级相变和二级相变的特点 ( B ) （A ）、所有物理性质都发生突变（B ）、化学势一阶偏导数发生突变为一级相变，二阶偏导数发生突变为二级相变（C ）、只有比容发生突变的为一级相变，比热发生突变为二级相变（D ）、只有比热发生突变的为一级相变，比容发生突变为二级相变8、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的（ C ） (A)、热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。

(B)、功可以全部变为热，但热不能全部变为功。

完整版热力学统计物理试题

简述题1.写出系统处在平衡态的自由能判据。

一个处在温度和体积不变条件下的系统，处在牢固平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的自由能的改变均大于零。

即F0 。

2.写出系统处在平衡态的吉布斯函数判据。

一个处在温度和压强不变条件下的系统，处在牢固平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的吉布斯函数的改变均大于零。

即G0 。

3.写出系统处在平衡态的熵判据。

一个处在内能和体积不变条件下的系统，处在牢固平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的熵变均小于零。

即S 04.熵的统计讲解。

由波耳兹曼关系S k g ln可知，系统熵的大小反响出系统在该宏观状态下所拥有的可能的微观状态的多少。

而可能的微观状态的多少，反响出在该宏观平衡态下系统的凌乱度的大小。

故，熵是系统内部凌乱度的量度。

5.为什么在常温或低温下原子内部的电子对热容量没有贡献不考虑能级的精巧结构时，原子内的电子激发态与基态的能量差为1~10 eV ，相应的特点4 5温度为 10 ~ 10 K。

在常温或低温下，电子经过热运动获得这样大的能量而跃迁到激发态的概率几乎为零，平均而言电子被冻结基态，因此对热容量没有贡献。

6.为什么在常温或低温下双原子分子的振动对热容量贡献可以忽略由于双原子分子的振动特点温度 3 kT << k θv，振子经过θ ~10K，在常温或低温下v热运动获得能量 h k θv从而跃迁到激发态的概率极小，因此对热容量的贡献可以忽略。

7.能量均分定理。

对于处在平衡态的经典系统，当系统的温度为T 时，粒子能量的表达式中的每一个独立平方项的平均值为12k T 。

8等概率原理。

对于处在平衡态的孤立系统，系统的各种可能的微观状态出现的概率是相等的。

9.概率密度 ( q, p,t ) 的物理意义、代表点密度 D ( q, p,t ) 的物理意义及两者的关系。

(q, p,t ) : 在 t 时辰，系统的微观运动状态代表点出现在相点(q, p) 邻域，单位相空间体积内的概率。

热力学与统计物理练习题

热力学与统计物理练习题一、填空题1、在范德瓦耳斯方程中，是考虑分子之间的斥力而引进的改正项，Van 22是考虑到分子之间的而引进的改正项。

2、在等压过程中，引进一个函数H 名为焓则其定义为，在此过程中焓的变化为，这正是等压过程中系统从外界吸收的热量。

3、所在工作于一定温度之间的热机，以的效率为最高，这是著名的。

4、一个系统的初态A 和终态B 给定后，积分与可逆过程的路径无关，克劳修斯根据这个性质引进一个态函数熵，它的定义是，其中A 和B 是系统的两个平衡态。

5、在热力学中引入了一个态函数TS U F -=有时把TS 叫做，由于F 是一个常用的函数，需要一个名词，可以把它叫做。

二、判断题1、系统的各宏观性质在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。

（）2、温度是表征物体的冷热程度的，温度的引入和测量都是以热力学定律为基础的。

（）3、所谓第一类永动机，就是不需要能量而永远运动的机器。

（）4、自然界中不可逆过程是相互关联的，我们可以通过某种方法把两个不可逆过程联系起来。

（）5、对于处在非平衡的系统，可以根据熵的广延性质将整个系统的熵定义为处在局域平衡的各部分的熵之和。

（）三、计算题（一）已知厄密算符B A ˆ,ˆ，满足1ˆˆ22==B A ，且0ˆˆˆˆ=+A B B A ，求1、在A 表象中算符Aˆ、B ˆ的矩阵表示； 2、在A 表象中算符B ˆ的本征值和本征函数； 3、从A 表象到B 表象的幺正变换矩阵S 。

（二）线性谐振子在0=t 时处于状态线性谐振子在0=t 时处于状态)21exp(3231)0,(22x x x ααπαψ-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=，其中μωα=，求1、在0=t 时体系能量的取值几率和平均值。

2、0>t 时体系波函数和体系能量的取值几率及平均值（三）一体系由三个全同的玻色子组成, 玻色子之间无相互作用. 玻色子只有两个可能的单粒子态. 问体系可能的状态有几个?（四）将质量相同而温度分别为T 1和T2的两杯水在等压下绝热的混合，求熵变。

热力学统计训练题.doc

一、填空题1.热力学与统计物理的研究任务是。

2.热力学的研究方法是。

3.统计物理认为，热现象是，而实际观测到的宏观热力学量则是。

4.描写热力学系统平衡状态参量按与系统的扩展性关系分有、二大类，而是热力学系统特有的状态参量。

5.对于一个P、V、T系统，其α，β，κT之间存在关系。

6.１摩尔范德瓦耳斯气体的状态方程是，其压强系数为。

7.对于简单系统(,,)0f p V T=,则这三个变量的领导数之间存在一个循环关系是。

8.理想气体的压强系数为, 等温压缩系数κ=。

T9.对于表面张力系数为σ液体表面系统，当表面积增加dA时，外界所做的功为。

10.一对于电介质系统，使其极化，外界所作的功是。

11.般情况下，准静态过程中，外界对系统做功为。

12.一个单间的固体或液体系统，其状态方程可表为。

13.热力学第一定律的数学表达式是其实质是。

14.对于平衡热辐射，斯特藩－玻耳兹曼定律的表达式为。

15.对于一个普遍的循环过程，克芝修斯的等式和不等式为。

16.热力学第二定律的数学表达式是。

17.热力学第二定律的开氏表述为、第二定律的实质是指出。

18.卡诺定理的表述是。

19. 麦氏关系 TS p ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ，S T V ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ 。

20. 已知系统的特征函数F(T,V),则系统的S ＝，系统的压强p= 。

21. 对于孤立系统，以S ，p 为独立变量，其特征函数的全微分是。

22. 对一个均匀系，选S 、V 作为独立变量时，其特征函数是，选T 、p 作为独立变量时，其特征函数是。

23. 取T 、V 为状态参量，已知系统的状态方程，则()T U V∂=∂ 。

24. T, p 为独立变量，温度不变时焓随压强的变化率与物态方程的关系是TH P ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ 。

25. 对于简单系统，定压热容量与定容热容量之差与物态方程的关系式是p V C C -＝。

26. 熵增加原理的表述是：。

27. 气体节流膨胀，其焦汤系数μ的定义是，在T 、P 图上μ 的区域是致冷区。

热力学与统计物理_试题

热⼒学与统计物理_试题热⼒学部分第⼀章热⼒学的基本规律1、热⼒学与统计物理学所研究的对象：由⼤量微观粒⼦组成的宏观物质系统其中所要研究的系统可分为三类孤⽴系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统；闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统；开系：与外界既有能量交换⼜有物质交换的系统。

2、热⼒学系统平衡状态的四种参量：⼏何参量、⼒学参量、化学参量和电磁参量。

3、⼀个物理性质均匀的热⼒学系统称为⼀个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。

4、热平衡定律(热⼒学第零定律）：如果两个物体各⾃与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡.5、符合玻意⽿定律、阿⽒定律和理想⽓体温标的⽓体称为理想⽓体。

6、范德⽡尔斯⽅程是考虑了⽓体分⼦之间的相互作⽤⼒（排斥⼒和吸引⼒）,对理想⽓体状态⽅程作了修正之后的实际⽓体的物态⽅程。

7、准静态过程：过程由⽆限靠近的平衡态组成，过程进⾏的每⼀步，系统都处于平衡态。

8、准静态过程外界对⽓体所作的功：，外界对⽓体所作的功是个过程量。

9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作⽤或电磁作⽤的结果⽽没有受到其他影响。

绝热过程中内能U 是⼀个态函数：A B U U W -= 10、热⼒学第⼀定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从⼀种形式转换成另⼀种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热⼒学表达式：Q W U U A B +=-；微分形式：W Q U d d d +=11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ?+?=?，与热⼒学第⼀定律的公式⼀⽐较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。

12、焦⽿定律：⽓体的内能只是温度的函数，与体积⽆关，即)(T U U =。

13．定压热容⽐：p p T H C=；定容热容⽐：V V T U C= 迈耶公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态⽅程：const =γpV ；const =γTV ；const 1=-γγTp 。

热力学统计物理试题

一.填空题1.设一多元复相系有个相，每相有个k组元，组元之间不起化学反应。

此系统平衡时必同时满足条件：、、。

2.热力学第三定律的两种表述分别叫做：和。

3.假定一系统仅由两个全同玻色粒子组成，粒子可能的量子态有4种。

则系统5.7.8.9.11.。

12.13.总是朝着.方向14.热容量为。

15.玻耳兹曼系统的特点是：系统由粒子组成；粒子运动状态用来描写；确定即可确定系统的微观态；粒子所处的状态的约束。

16准静态过程是指的过程；无摩擦准静态过程的特点是。

二.简述题1.玻尔兹曼关系与熵的统计解释。

2.写出系统处在平衡态的自由能判据。

3.写出系统处在平衡态的熵判据。

4.熵的统计解释。

5.为什么在常温或低温下双原子分子的振动对热容量贡献可以忽略？6.7.8.910.1112.13.1415．16．写出吉布斯相律的表达式，并说明各物理量的含义。

17.写玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统的微观态数统计表达式，并说明它们之间的联系。

18.为什么说，对于一个处在平衡态的孤立系统，可以将粒子的最概然分布视为粒子的平衡态分布？19．试说明，在应用经典理论的能量均分定理求固体热容量时，出现哪些与实验不符的结论或无法解释的问题？三.选择题1.系统自某一状态A 开始，分别经两个不同的过程到达终态B 。

下面说法正确的是（A（B （C （D 2.（A 3.（A （C （D 4.（A （C 5.（A ）温度和体积B ）温度和压强（C ）熵和体积（D ）熵和压强 6.由热力学基本方程dG SdT Vdp =-+可得麦克斯韦关系（A ）V T p S T V ∂∂⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭（B ）pS T V p S ⎛⎫∂∂⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （C ）S V T p V S ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭（D ）p TV S T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 7.将平衡辐射场视为处在平衡态的光子气体系统，下面说法不正确的是（A ）这是一个玻色系统（B ）这是一个能量和粒子数守恒的系统（C ）系统中光子的分布遵从玻色分布（D ）这是一个非定域系统 8.封闭系统指（A ）与外界无物质和能量交换的系统（B ）能量守衡的系统（C 9.（A （B （C （D 10.v θ（A 。

热统试题

2005—2006学年度第二学期期末考试试卷（卷）系别：物理与电子信息学院课程名称：热力学统计物理注意事项：1、教师出题时请勿超出边界线；2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。

一、填空题：（每题4分，共20分）1、热力学第二定律可表为i e ds s d ds +=其中i ds 为熵产生，它们的取值范围是：。

2、)(KL L 为动理系数，昻萨格关系为lk kl L L =试说明其含义。

：。

3、在弱简并理想玻色气体和费米气体中，气体的内能为]2411[233λn g NKT U ±=，（“+”代表费米气体，“-”代表玻色气体），由此认为量子统计关联使费米粒子间出现作用，玻色粒子间出现作用。

4、当温度T 〈c T 时，将发生玻色---爱因斯坦凝聚，其内容为在能级E=O 有。

5、巨则分布描写的是具有确定、、的系统。

二、计算、证明题（共80分）1、用巨则分布导出单原子理想气体的物态方程和内能。

（20）2、试证明，在绝对零度下，自由电子的壁数为v n 41，其中V N n =是电子的密度，v 是平均速率。

（20）3、已知kTVp T S eW2∆∆-∆∆-∝，以p S ∆∆,为自变量，证明2)(212)(21S p kC p SpV kT eW ∆-∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∝，从而求出2)(S ∆和2)(p ∆ （20）4、设有一园柱形容器，半径为 R ，高为L ，以角速度ω绕其轴线转动，容器内有一同轴的园柱体，半径为<<-δδ(R R) , 高为L ，用扭丝固定，两园柱之间充有气体，试证明，扭丝所受的力矩为δηωπL R G 32=由力矩G 可以测出气体的粘滞系数。

其中牛顿粘滞定律为dx dv P xy 0η=（10）5、设粒子的质量为m ，带有电量e 在平衡状态下遵从麦克斯韦分布，试根据玻耳兹曼方程证明在弱电场下的电导率可以表为：2τσm ne =其中0τ为驰豫时间。

普洱学院热力学统计物理期末考试卷

普洱学院2014—2015学年第二学期考试模拟卷 B热力学与统计物理注意事项：1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。

2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。

3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。

4. 满分100分，考试时间为120分钟。

题号一二三四五六七总分统分人得分一、选择题（共20分,每小题4分）1. 下列关于状态函数的定义正确的是（）。

A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-=B ．系统的自由能是：TS U F +=C ．系统的焓是：pV U H -=D ．系统的熵函数是：TQ S = 2. 以T 、p 为独立变量，特征函数为( )。

A .内能；B .焓；C .自由能；D .吉布斯函数。

3. 下列说法中正确的是（）。

A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。

4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（）。

A .减小气体分子数密度； B .降低温度；C .选用分子质量小的气体分子；D .减小分子之间的距离。

得分评分人5. 下列说法中正确的是（）。

A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。

二、填空题（共16分,每空2分）1. 对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂TV U 。

2. 在S 、V 不变的情形下，稳定平衡态的U 。

3. 在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变ΔS ＝。

4. 连续相变的特点是。

热力统计物理模拟试题

热力统计物理模拟试题
1. 描述两个系统的状态
系统A的能级为$E_i = \epsilon, 2\epsilon, 4\epsilon, ...$，系统B的能级为$E_j = \epsilon, 3\epsilon, 9\epsilon, ...$，系统A和系统B中粒子的数目分别为$N$和$N/2$，处在温度为$T$的热库中，请问两个系统的平衡态中，哪个系统处于更高的平均能级？
2. 计算系统的分布函数
系统中的粒子可以占据能级$k\epsilon$的概率为$p_k =
\frac{1}{Z}e^{-\beta k\epsilon}$，其中$Z = \sum_{k}e^{-\beta
k\epsilon}$为配分函数，$\beta = \frac{1}{k_BT}$。

3. 计算系统的平均能级
系统的平均能级为$\langle E \rangle = \sum_{k}E_kp_k$，其中
$\langle E \rangle$是系统的平均能级，$E_k = k\epsilon$是能级，
$p_k$是占据概率。

4. 比较两个系统平均能级大小
通过计算两个系统的平均能级，可以比较出系统A和系统B中粒子的平均能级大小，进而知道哪个系统处于更高的平均能级。

5. 结论
经过计算和比较，我们可以得出结论，系统A中粒子的平均能级更高，即系统A处于更高的平均能级状态。

这与系统A中的粒子数目更多以及能级之间的间隔更小有关。

以上是关于热力统计物理模拟试题的题目要求和计算思路，希望能对您的学习和研究提供帮助。

热力学统计物理试题

一.填空题1. 设一多元复相系有个相，每相有个k组元，组元之间不起化学反应。

此系统平衡时必同时满足条件：、、。

2. 热力学第三定律的两种表述分别叫做：和。

3.假定一系统仅由两个全同玻色粒子组成，粒子可能的量子态有4种。

则系统可能的微观态数为：。

5.均匀系的平衡条件是；平衡稳定性条件是。

7.玻色分布表为；费米分布表为；玻耳兹曼分布表为。

当满足条件时，玻色分布和费米分布均过渡到玻耳兹曼分布。

S、、、所满足的麦克斯韦关系8. 热力学系统的四个状态量V P T为, , , 。

Z表示，内能统计表达式为，广义力统计表达9. 玻耳兹曼系统粒子配分函数用1式为，熵的统计表达式为，自由能的统计表达式为。

11.单元开系的内能、自由能、焓和吉布斯函数所满足的全微分是：，，，。

12. 均匀开系的克劳修斯方程组包含如下四个微分方程：，，，。

13. 等温等压条件下系统中发生的自发过程，总是朝着方向进行，当时，系统达到平衡态；处在等温等压条件下的系统中发生的自发过程，总是朝着. 方向进行，当时，系统达到平衡态。

14.对于含N个分子的双原子分子理想气体，在一般温度下，原子内部电子的运动对热容量；温度大大于振动特征温度时，热容量为；温度小小于转动特征温度时，热容量为。

温度大大于转动特征温度而小小于振动特征温度时，热容量为。

15.玻耳兹曼系统的特点是：系统由粒子组成；粒子运动状态用来描写；确定即可确定系统的微观态；粒子所处的状态的约束。

16 准静态过程是指的过程；无摩擦准静态过程的特点是。

二. 简述题1.玻尔兹曼关系与熵的统计解释。

2.写出系统处在平衡态的自由能判据。

3. 写出系统处在平衡态的熵判据。

4. 熵的统计解释。

5. 为什么在常温或低温下双原子分子的振动对热容量贡献可以忽略？6. 等概率原理。

7. 能量均分定理。

8. 为什么在常温或低温下原子内部的电子对热容量没有贡献？9．系统的基本热力学函数有哪些？什么叫特性函数？什么叫自然参量。

(完整版)热力学统计物理练习的题目及答案详解

热力学·统计物理练习题一、填空题. 本大题70个小题，把答案写在横线上。

1.当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质时间改变，其所处的为热力学平衡态。

2．系统，经过足够长时间，其不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。

3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有是独立的。

4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是。

5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视为。

6．描述热力学系统平衡态的独立参量和之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为。

7．均匀物质系统的独立参量有个，而过程方程独立参量只有个。

8．定压膨胀系数的意义是在不变的条件下系统体积随的相对变化。

9．定容压力系数的意义是在不变条件下系统的压强随的相对变化。

10．等温压缩系数的意义是在不变条件下系统的体积随的相对变化。

11．循环关系的表达式为。

12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功∑-=δi i dy Y W ，其中i y 是，i Y 是与i y 相应的。

13．W Q U U A B +=-，其中W 是作的功。

14．⎰=+=0W Q dU ，-W 是作的功，且-W 等于。

15．⎰δ+δ2L 11W Q ⎰δ+δ2L 12W Q （1、2均为热力学平衡态,L 1、L 2为准静态过程）。

16．第一类永动机是指的永动机。

17．内能是函数，内能的改变决定于和。

18．焓是函数，在等压过程中，焓的变化等于的热量。

19．理想气体内能温度有关，而与体积。

20．理想气体的焓温度的函数与无关。

21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的。

22．为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究和的相互关系就够了。

热力学与统计物理试题

11、单元系开系的热力学微分方程dU=( )。
12、单相化学反应的化学平衡条件可表示为（）。
13、在s、v不变的情形下，平衡态的（）最小。
14、在T、V不变的情形下，可以利用（）作为平衡判据。
15、设气体的物态方程为PV=RT，则它的体胀系数＝（）。
16、当T→0时，物质的体胀系数（）。
17、当T→0时，物质的CV（）。统 Nhomakorabea物理部分
第六章近独立粒子的最概然分布
基本概念：能级的简并度，空间，运动状态，代表点，三维自由粒子的空间，德布罗意关系（），相格，量子态数。
等概率原理，对应于某种分布的玻尔兹曼系统、玻色系统、费米系统的微观态数的计算公式，最概然分布，玻尔兹曼分布律（）配分函数（），用配分函数表示的玻尔兹曼分布（），fs，Pl，Ps的概念，经典配分函数（）麦态斯韦速度分布律。
①G减少的方向进行 ②F减少的方向进行
③G增加的方向进行 ④F增加的方向进行
7、从微观的角度看，气体的内能是（）
①气体中分子无规运动能量的总和
②气体中分子动能和分子间相互作用势能的总和
③气体中分子内部运动的能量总和
④气体中分子无规运动能量总和的统计平均值
8、若三元Ф相系的自由度为2，则由吉布斯相律可知，该系统的相数Ф是（）
①3②2③1④0
9、根据热力学第二定律可以证明，对任意循环过程L，均有
① ② ③ ④
10、理想气体的某过程服从PVr＝常数，此过程必定是（）
①等温过程②等压过程③绝热过程④多方过程
11、卡诺循环过程是由（）
①两个等温过程和两个绝热过程组成
②两个等压过程和两个绝热过程组成
③两个等容过程和两个绝热过程组成