北师大版七年级下册：《1.3同底数幂的除法(2)》课件

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北师大版七年级数学下册课件：1.3 同底数幂的除法(共13张PPT)

思考：底数不为0的0次幂的结果，与底数有联系吗？
对于0次幂，要注意对底数不能为0.
课堂练习 1.计算：a6 ÷a2=_______; x9÷x5· x5=_______ 2.下列计算正确的是（） A(-y)7÷(-y)4=y3 ； B(x+y)5÷(x+y)=x4+y4； C(a－1)6÷(a-1)2=(a－1)3 ； D-x5÷(-x3)=x2. 3.下列各式计算结果不正确的是( ) 1 2 3 3 3 2 A.ab(ab) =a b ； B.a b ÷2ab= 2 a2b； C.(2ab2)3=8a3b6； D.a3÷a3· a3=a2. 4.若3x =5,3y=4,则32x-y等于( ) 25 A. B.6 C.21 D.20
注意: 条件：①除法
②同底数幂结果：①底数不变 ②指数相减
讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？
练习
下面的计算对不对？若不对，应当怎样改正？
（1） x6 x 2 x3；（2） a3 a a3；（3） y 5 y 2 y 3；
4 2 （ 4）（-c）（-c） - c 2 .
1、底数a可以是单独的一个__或___，也可以是一个_____; 2、底数互为相反数时要通过符号变换转化为_____的幂; 3、指数为1时，不能把a的指数看成___.
计算下列各题： 4 2 3 （1）28 x y 7 x y；（2）12a b x 3ab .
3 2 3 2
探究点二零指数幂
问题
一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?
26M=26×210=216K 216÷28=？

北师大版七年级下册数学课件第1章1.3第2课时零指数幂与负整数指数幂

BS版七年级下
第一章整式的乘除
1.3 同底数幂的除法第2课时零指数幂与负整数指数幂
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提示：点击进入习题
1D 2A
3D 4D
5B 6D 7C 8 见习题
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提示：点击进入习题
9D 10 B 11 A 12 A
13 B 14 B 15 见习题 16 见习题
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④任何不等于零的数的零次幂都等于1.
A 11．若 2 ＋2 ＋2 ＋2 ＝2，则 n＝( 所以原式＝2－2－2 02n4.
n
n
n
20．已知a2－3a＋1＝0，求a＋a－1的值．
)
9．【2020·泰安】下列运算正确的是( )
A．－1 B．－2 A．x＞3
B．x≠3且x≠2
4．【2019·襄阳】下列运算正确的是( )
下列各式的计算中，不正确的个数是( )
解：由题意得2x＋4≠0，且9－3x≠0，即x≠－2且x≠3.
33－(－7)＝310
解：设S＝1＋2－1＋2－2＋…＋2－2024，①
②－①得S＝2－2－2 024.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
求1＋2－1＋2－2＋…＋2－2 024的值．
4．【2019·襄阳】下列运算正确的是( )
(1)1＋3－1＋3－2＋…＋3－2 024；
C．0
1 D.4
④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1.
3．【中考·聊城】下列计算错误的是( )
9A．．【1个2【020点·泰B安拨．】2下个】列2运n算＋C正．确23的个n是＋( 2Dn)．＋4个2n＝4×2n＝22×2n＝22＋n＝2，所以 2＋n＝1，

北师大版七年级数学下册1.3《同底数幂的除法》ppt课件

n
(n为正整
10 0.0001 n 个0
本节课你的收获是什么？
n个a
幂的意义:
同底幂的除法运算法
a· a·… · a
=
an
am÷an=am–n
a0 =1
p
同底数幂的乘法运算法则：
am · an =am+n
规定：
a
1 p a
n 个0
10
n
n ; 10 1000 (n为正整数)
a0 — 零指数幂 1 p (a 0, p 0) a–p — 负指数幂 a
零指数幂、负指数幂的理解为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻
（a≠0, m、n都是正整数）
m m 1 = a ÷ a = a m– m
0 ∴ =a ，
规定 a0 =1；
当p是正整数时，
1 p 1a p a
(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = b2m .
注意
最后结果中幂的形式应是最简的. ① 幂的指数、底数都应是最简的； ②底数中系数不能为 ② 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.
正整数指数幂的扩充
想一想
10000 10 1000 10 100 10 2
做一做
用逆运算与同底数幂的乘法来计算
计算下列各式：（1）108 ÷105 （2）10m÷10n （3）(–3)m÷(–3)n
解: (1) ∵ 105×10(3 ) =108, 3; 8 5 10 ∴10 ÷10 = (2) ∵ 10n×10( m–n ) =10m, ∴10m ÷10n= 10m–n ; (3) ∵ (–3)n×(–3)( m–n ) =(–3)m, ∴ (–3)m ÷(–3) n= (–3)m–n ;

北师版七年级数学下册1.3 同底数幂的除法2 第1课时同底数幂的除法

（2） a 6 a2
（3）a b4 a b2
例3 计算
a2
4

a3
2 a4
解：
a2
4

a3
2 a4
a8 a6 a4 a864 a6
由猜一猜发现：
100 =1
20 =1
1
1
10-1= 0.1= 10 10-2= 0.01=

4
_______；
1073
a a （3）
a7
a3
4 _______
a0
73
.
你能发现什么规律?
同底数幂除法法则
一般地，设m、n为正整数，且m >n，a 0
有： am an amn
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。
三典型例题（（（12））3（）解4解解）：：解:：2aaxa87610a32axa4 3
1
10
10-3= 0.001=
2
1 103
2-1 = 2 2-2=
1 22
2-3=
1 23
1
规定：a0 =1，（a≠0），a-p =
（ a≠0 ，且 p为正整数）
ap
[例4]用小数或分数分别表示下列各数：
(1)103 (2)70 82; (3)1.6104
解：(1)103
1 103
1 1000
0.001
(2)70 82

1
1 82

1 64
(3)1.6 104
1 1.6104
1.6 0.0001
0.00016
例5 计算

(北师大版)数学七年级下册课件：1.3.2同底数幂的除法

3.用科学记数法表示绝对值较大的数和绝对值较小的数有何不同
呢?与同伴一起总结.
��的指数不同.表示绝对值较大的数时,��的指数为正整数,而表示绝对值较小的数时,��的指数为负整数;确定��大小的方法不一样.比如用科学记数法表示绝对值较大的数时,��为表示数的整数位数减��. 用科学记数法表示绝对值较小的数时,��由原数左边起第一个不为零的数字前面的��的个数所决定.
第一章整式的乘除
1.3 同底数幂的除法第2课时
1.能正确理解负整数指数幂的意义. 2.会用科学记数法表示一些绝对值小于1的数.
现存的动物中体积最大的是生活在海洋中的蓝鲸, 又叫长须鲸或剃刀鲸.这种动物长达33米,体重超过 150吨.你觉得它体重的百万分之一大概是多少呢? 你能用科学记数法表示出来吗?
1.将绝对值大于10的数用科学记数法表示成a×10n的形式时,1≤|a|<10,n的值等于这个数的整数位数减1. 2.将绝对值小于1的数用科学记数法表示成a×10-n的形式时,a的取值同样为1≤|a|<10,但n的取值为小数中从左数第一个不为0的数字前面所有0的个数.
1.阅读课本第12页“议一议”的第(1)题,并回答下列问题. (1)由于本题的单位不统一,因此解答时首先应化单位:1 μ m= m. (2)回答该题提出的问题.
略 2.在用科学记数法表示小于1的正数时,确定a要注意什么数位,即��≤��<��.

七年级数学下册1.3同底数幂的除法课件(新版)北师大版

第三页，共18页。
12个10 10 12÷10 9 = —1—0×—1—0×—1—0×—1—0×—·—··×—1—0
10×···×10 9个10
=10×10×10
=10 3
第四页，共18页。
1.计算你列出的算式(suànshì)
2.计算下列各式，并说明理由（m>n）
(1)10m÷10n；
(2)(－3)m÷(－3)n；
底数(dǐshù)幂同相除，不底变数(dǐshù) 相减，指
数
.
第六页，共18页。
尝试(chángshì)计算： (1) a7÷a4；
x)3； (3) －m8÷m2； (5) b2m+2÷b2；
(2) (－x)6÷(－
(4) (xy)4÷(xy) ； (6) (m+n)8÷(m+n)3；
第七页，共18页。
3.积的乘方运算法则
(ab)n = an·bn（m，n都是正整数）
第二页，共18页。
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验, 发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，（1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（2）你是怎样(zěnyàng)计算的？（3）你能再举几个类似的算式吗？
——富兰克林
第十八页，共18页。
(3)( 1 )m ( 1 )n
2
2
3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？
第五页，共18页。
m个a
m-n个a
a m÷ a n = —aa—··aa—······—····aa— = a·a·····a
n个a
= a m-n
am ÷ an =am-n(a整≠0，m,n都是正数(zhèngshù)，且 m＞n）

北师大版七年级数学下册同底数幂的除法课件

n个10
（2） (-3)m ÷(-3)n = (-3)m-n
m-n
=10
（3）你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？
归纳法则
am an
m个a
= —aa—··aa—····—······aa—
n个a
m-n个a
= a·a·····a
= a m-n
am ÷ an =am-n(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）
。
xm-n = xm÷xn = 6÷2 = 3
x2m-n = x2m÷xn =(xm)2÷xn =62÷2 = 18
探索拓广
刚刚咱们探究的是m>n的情况，那么m=n，m<n的时候， am ÷ an又等于什么呢？
当m=n时 am ÷ an=am ÷ am=am-n=a0
m个a
而 am ÷ an=am ÷ am = —aa—··aa—······—····aa— =1
（2）12÷109如何计算？
12个10
10
12
÷10
9
=
—1—0×—1—0×—1—0×—1—0×—·—··×—1—0
10×···×10
9个10
=10×10×10
=10 3
做一做计算下列各式(m＞n)
m个10
（1） 10m ÷10n
= —1—0×—1—0×—1—0×—1—0×—·—··×—1—0 10×···×10
m个a
所以，a0=1
10
12
÷10
9
9个10
= ————1—0×—·—··×—1—0 ——— 10×10×10×10×···×10
12个10
= ———1 —— 10×10×10

七年级数学下册北师大版《同底数幂的除法》课件

教学目标及重难点
1.会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来. 2.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略. 3.了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用. 教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略
1
0.000 000 000 000 000000 000 00002657= 2.657 X——
= 2.657 x10 - 26
10 26
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
一般地，一个小于1的正数可以表示为a x 10 n，其中1≤a < 10，n是负整数.
怎样确定 a和n？
北师大版七年级《数学》下册
Байду номын сангаас第一章整式的乘除
1.3.2 同底数幂的除法
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
学情分析
上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础.
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
新知学习
用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的
数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示- -些
绝对值较小的数.例如，
0.000001= —1— =1x 10 - 6,
10 6
0.000 000001 = —110—9 =1x10 - 9 ,

北师大版七下数学同底数幂的除法教学课件

1.3 同底数幂的除法
一、导入
1.同底数幂乘法法则:
am an amn (m, n都是正整数）
2.幂的乘方法则:
(am )n amn (m, n都是正整数）
3.积的乘方法则:
(ab)n anbn (n是正整数）
做一做: 如何计算下列各式?
(1)108 105
(2)10m 10n
(3)(3)m (3)n
例1 计算
（1） 8
3
（2）
10
（（（123）））（解解4解）：：解:2：aaxa87 610a23ax4a3
3
822aaa3aaaaaxx37875415637031
（3） 2a7 2a4
（4） x6 x
例2 计算
（1） a 5 a3
（3（（）21解））：解解：：abaa465aaa2 3 b 2 aaa64 baa52a22 a3
253
10 （2）107
103
4
___________；
1073
a （3）a7 a3
4
_________
a0
. a73
你能发现什么规律?
三、学习同底数幂除法法则
一般地，设m、n为正整数，且
m>n，a 0 有：
am an amn
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
a a a a 典型例题
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
（9）m10 m5 m2
例4 计算
分析：本例的
（1） 273 92 312
（2） 82m 42m1
每个小题，由于底数不同，不能直接运用

北师大版数学七年级下册 1.3同底数幂除法 ppt (共2份打包)

(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1 =(xy)3 =x3y3； (4)b2m+2÷b2 =b2m+2－2=b2m.
注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an
已知：am=8,an=5. 求：
（1）am－n的值； (2)a3m源自3n的值.解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6；
1 2
)－2＋(2016－π)0－|2－
1 2
π|.
解：－22＋(－
1 2
)－2＋(2016－π)0－|2－
1 2
π|
＝－4＋4＋1－2＋
1 2
π
＝ 12π－1.
课堂小结
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变，指数相减.
am an
amn
(a≠0,
m、n为任意整数)
2.任何不等于零的数的零次幂都等于1.
解：不正确，改正（：- xy）10 （- xy）6
- xy 4
x4 y4.
4.已知3m=2, 9n=10, 求33m－2n 的值.
解： 33m－2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8.
5. 地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数
16 24 8 2 3 4 2 2 2 2 1
1 2 0
1 2 –1 2 1 2 –2 4 1 2 –3 8
我们规定
a0 （ 1 a 0）.
即任何不等于零的数的零次幂都等于1.
an a1n（a 0，n是正整数）.
即用a-n表示an的倒数.
例2 用小数或分数表示下列各数：

1.3.2负整数指数幂课件北师大版数学七年级下册

于是： a0 1(a 0)
任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂无意义。
总结归纳
规定：a0=1 (a≠0).
即任何不等于0的数的0次幂都等于1
0次幂、等于1，底数为0无意义。
am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m n).≥
同底相除指数差。
1、填空：
（1）10=_1__， 20=_1_， 30=__1__; （2）(-1)0=__1_，(-2)0=_1_，(-3)0=__1___；
1 400
练习2，化负指数幂为正指数幂
1、a-3
1 a3
1 3、3
x2
1 3x2
2、x3y-2
x3 y2
4、3
1 x
2
x2 3
例3 用小数表示下列各数：
（1） 104
（2） 2.1105
（3） 5.618102 (4） 2.718100
解：（1）104 1 0.0001 104
(2)2.1105
1 2
3
2 3
2
例3.计算：
（1）32
（2）
1 3
0
101
解
（1） 32
1 32
1 9
.
（2）(1)0 3
101
1
1 101
1 10
练习1
1. 填空：
（1） 5-3
1 125
1 53
1 （2）a1 a (a 0)
（3） 31 -
1 3
（4） 42
1 16
பைடு நூலகம்
（6） 1 2 4 2
2
1
(2)2 (3)2 9
3
2