《长方体和正方体的体积》教学设计

《长方体和正方体的体积》教学设计

教学目标：

(1)知识与技能目标：理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法，并能用所学知识解决一些简单实际问题。

(2)过程与方法目标：学会通过实践、观察、比析、综合、概括去获得知识的方法。

(3)情感态度与价值观：培养学生积极探究的科学态度和与人合作的能力，养成良好的学习习惯。

教学重点：

理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。

教学难点：

长方体和方体体积公式的推导过程。

教学用具：１立方厘米学具。

教学过程

一、复习：

１、什么叫物体的体积？

２、常用的体积单位有哪些？

二、导入新课：

１、导入：

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）

2、长方体的体积（动手实验）

（1）、请同学们拿出12个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体.

师：提出活动要求（课件出示）：

A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体；

B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种；

C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流；

D、每组选出一位代表进行汇报。

（2）小组合作动手操作

反馈，学生汇报

每排个数排数层数小木块的数量长方体的体积

4 3 1 12 12

3 2 2 12 12

12 1 1 12 12

6 2 1 12 12

师：观察表格，你发现了什么？

引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。

板书：体积＝每行个数×行数×层数

师：每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几行，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积＝长×宽×高

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝abh。

3、知识迁移推出正方体的体积公式

（1）、师：长方体和正方体之间有什么关系？

生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？

（2）、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为： V= a·a·a = a³

师强调：读作a 的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。

三、体积公式的运用

计算下面图形的体积。

V=abh＝7×3×3＝63(cm³)

V=a3＝4×4×4＝64(cm³)

四、巩固反馈

1、写出下面各式的结果。

6³ x+x+x x×x×x 3x.x

=6×6×6 =3x =x3 =3x2

=216

2、判断正误并说明理由。

(1) 0.2³ = 0.2×0.2×0.2 （）

(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积是:4³ =12(立方分米) ( )

(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高3厘米, 它的体积是

60立方分米（）

(4) 体积相等的两个长方体，它的形状一定相同。（）

3、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？

五、小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有

其他的方法？这个问题我们下节课研究。

板书设计：

长方体和正方体的体积

长方体的体积＝长×宽×高

用字母表示：V＝abc

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

用字母表示：V＝a·a·a

＝a3

读作“a的立方”，表示3个a相乘