微波技术传输线的阻抗匹配

ZL RL
ZinZ01Z R0 L 1jjZ R 0L1ttg g ((l l4 4))
Z 01 2 RL
匹配时， Zin Z0 ,必须使
Z01 Z0RL
(252)
由于无耗线的特性阻抗为实数，故 l/4 阻抗变换器
只能匹配纯电阻负载。当ZL=RL+jXL为复数时, 根据行 驻波的电压波腹和波节点处的输入阻抗为纯组：
不同负载，其本身不能有功率损耗，应由电抗元件构成。 匹配阻抗的原理是产生一种新的反射波来抵消实际
负载的反射波(二者等幅反相)，即“补偿原理”。 常用的匹配器有l/4 阻抗变换器和支节匹配器。
1. l/4 阻抗变换器
由一段特性阻抗为Z01的 l/4 传输线构成。如图示，有：
Z in
Z0
l 4
Z 01
d2
d1
~ Y~0
Y~L
Y~0
C’
Y~0
B’ Y~0
A’
l3
l2
l1
三支节匹配器为二支节匹配器的组合。l1、l2 为一组， l2、l3 为一组。首先， l3 = l /4 (闲置)，由l1、l2 调配；若 G~a 落在盲, 区 则 l1 = l /4 (闲置)，由l2、l3 进行调配。
*第七节 传输线的计算机辅助计算
射波的振幅相等，驻波的波腹为入射波的两倍，
波节为零；电压波腹处的阻抗无限大，电压波节
处的阻抗为零，沿线其余各点的阻抗均为纯电抗；
无电磁能量的传输，只有电磁能量的交换。
(3) 当ZL= RL jXL 时，线上载行驻波。行驻波的波腹小 于两倍入射波，波节不为零；电压波腹点的阻抗为
Rmax = Z0 ，电压波节点的阻抗为Rmin = Z0 / ；电 磁能量一部分被负载吸收, 另一部分被负载反射回去。
f0 时， l =l0/4 l’/4 ， l p/2， Zin Z0 。G 0，而为：
G Z in Z 0 Z in Z 0
Z01
Z01
R jZ01 tg l Z01 jR tg l R jZ01 tg l Z01 jR tg l
Z0 Z0
G
Z in
R
Z0
Z 01
l l 0
2. 支节调配器
支节调配器是在距终端负载的某一处并联或串联短
路或开路支节。有单支节、双支节或多支节匹配器，常
用并联调配支节。 1). 单支节匹配器 并联单支节匹配器是在距
Y~in
d
~ Y~0
~
Y Y~2 Y~1
0
Y~L
负载 d 处并联长度为 l 的短路
Y~0
支节，利用调节 d 和 l 来实现
匹配的。
作业
1-18, 1-19, 1-20, 1-21
第18题:
ZL 改 为 Z ~L
第六节 传输线的阻抗匹配
一、阻抗匹配的概念
阻抗匹配是使微波系统无反射、载行波尽量接近行
波状态的技术措施。
1. 阻抗匹配的重要性
(1) 匹配时传输功率最大，功率损耗最小；
(2) 阻抗匹配可改善系统的信噪比；
(3) 功率分配网络(如天线阵的馈源网络)中的阻抗匹
随着计算机技术的普及和发展，计算机辅助分析 (CAA)和计算机辅助设计(CAD)获得广泛应用。传输 线问题也可借助计算机进行辅助计算。
我们已用VC++编制圆图及阻抗匹配的计算软件， 有机会可以做演示。希望同学们积极尝试各种软件 的应用。
本章小结
1. 微波传输线是一维分布参数电路。传输线可用于
传输微波信号能量及构成各种微波元器件。
配将降低幅度和相位的误差；
(4) 阻抗匹配可保持信号源工作的稳定性；
(5)阻抗匹配可提高传输线的功率容量(
Pbr
1 2
Ubr Z0
2
K
)。
2. 阻抗匹配问题
1). 共轭匹配 目的：使信号源的功率输出最大。 条件： Zin Zg* (R inR g, X in X g)
满足共轭匹配条件的信号源输出的最大功率为:
marcco1s2GGm 2m(R Z0RZ0)
(5)
通常用分数带宽Wq表示频带宽度， Wq与m有如下关系
Wq
f2f1 f0
21 0
(p pm /)2 m2p 4m
(6)
对于单一频率或窄频带的阻抗匹配而言，一般单节 l/4 阻抗变换器提供的带宽能够满足要求。但若要求在宽 带内实现阻抗匹配，就必须采用双节、三节或多节 l/4 阻抗变换器 (可参阅有关资料) 。
其参量为：
Z0U Iii((zz))
L0 , C0
2p , lp
vp
c,
r
l p
l, r
3. 均匀无耗传输线有三种工作状态: (1) 当ZL=Z0 (匹配)时，线上只有入射波行波，电压、
电流振幅不变，相位沿传播方向滞后；
Zin(z)=Z0 ；电磁能量全部被负载吸收。 (2) 当ZL=0、、jXL 时，线上载驻波。入射波和反
匹配器
负载
隔离器又称单向器，是非互易器件，只允许入射 波通过而吸收掉反射波，使信号源端无反射, 以稳定 信号源的工作状态。
二、阻抗匹配的方法
阻抗匹配的方法是 在负载与传输线之间接 入匹配器，使其输入阻
匹
Z0
Z0 配
器
Z~L
抗作为等效负载与传输线的特性阻抗相等。 匹配器是一个两端口的微波元件，要求可调以适应
2. 传输线方程可由传输线的等效电路导出，它是传
输线理论中的基本方程。
均匀无耗传输线方程：
d
2U dz
(
2
z)
2
U
(
z)
0
d
2
I(
z
)
dz2
2
I(z)
0
其通解为(以终端为坐标原点)：
U (z)A 1ejzA 2ejzU i(z)U r(z)U i(z)1 [G (z)] I(z)Z 1 0(A 1ejzA 2ejz)Ii(z)Ir(z)Ii(z)1 [G (z)]
导纳园图
~ d2
1 8
G~ 1
Z~L
0.25
~ l2
~ l1
显然，双支节匹配器也有两组解，应选取较合理的
一组( l1 、l2 较短的)。 （自习p40-p41例题）
问题：1） l1 、l2 的作用是什么？ 2）双支节匹配器的优、缺点及克服缺点的办法。
1)l1:调Y ~ a 整 的电 ,使 Y ~ a 纳 沿 G ~1园移动到 ; l2:调Y ~ b整 的电 ,使 Y ~ b 纳 1而达。 到匹
l
匹, 配 Y ~ in Y ~ 1 时 Y ~ 2 1 。
Y ~2为 纯电 (B ~)纳 Y ~ 11B ~,
Y~1应在导纳园园 图 (G ~的 1)可 上 。匹配
Y~L(A)
C点 D点
dd~ ~~lC ~ lD~lA~ lA ~ Y~Y11 11 jjB B ~ ~ YY ~~ 22 B ~B ~
端的距离 d ，还决定于负载的情况。亦即改变负载情
况也可找到归一化电导分量为 1 的参考面。改变负载
的办法是在给定的负载上、或在离负载一定距离 d1 的 参考面上附加纯电纳。
双支节匹配器是在d1 处并联一长度为 l1 的短路支 节, 第二个短路支节的长度为l2 ，两支节的距离d2 固定； 为便于计算，常取 d2 l/8、l/4 或 3l/8，但是d2 l/2。 d1 、 d2 一确定，即可调节 l1 和 l2 而达到匹配。
双支节匹配器的工作原理：
B
A
d2
d1
~ 1). 分析：
假定已匹配好。
Y~0 Y~b
Y ~3应 ((12)) BG~落 -BG ~1’ 面园 1 在 园 ：逆 Y上 ~b 时 1。 , 针
方
Y~0
向
l
2
Y~4
Y~3
B’
Y~a
Y~2
Y~0 l1
Y~1
A’
Y~L
转 设 落 G ~1园 ((过 4 3G dG ~ ~ )) 21 A ~ Y ， 在 la 移 为 -则 1 点 A电 ’Y ~ 面1 上 园 动 落 长 ：Y~沿 aY ~ 度 应 G 直 3 ~ 点 1 得 园 落 得 在 。 其 至 Y G ~在 3园 辅 。 的 调 交 。 辅 与 助 上 所 ,电 交 助顺 园 辅 B ~双园 3,节 纳 1 支可 点 Y在 ~的 a上 节助 与 时 匹Y 通 配~ 即 Y~a1器的 园 。等 d 支 l1 2 过 针 为 长 ， 电 l 使 相 电 Y 调 ~ 导 1 沿 方 2节 的 ， 相 度 节 长
长l2度 所产生 Y ~ 4 B ~ 的 3来电 抵 。纳 消
2) 调配过程
(1) 作辅助园: G ~Yd~~1(L1(3 得 2)沿 1)Y~Y1Y园 ~~沿 1L等 GG~G 1园 ~逆 园 Z~11L顺 转 (jCB时 ~1点动 时 (d~D)2,针 点 。 交 针)。辅 转 转 d~1助 0 园于E点得Y~a G~1 jB~a 。
节匹配器。
~ l~ l~ l~ lEF00..2255
~ lF B~ F
C G~ 1
0.25
D
B~~E lE
~ l
导纳园图
2). 双支节匹配器
在单支节匹配器中改变d 是为了找到归一化电导分量
为1的参考面。由：
Y~in
1 Z~ in
1 Z~L
jZ~Fra Baidu bibliotek tgd jtgd
可知，线上某参考面的输入导纳不仅决定于该面与终
4. 传输线具有阻抗变换作用， Zin(z)为分布阻抗，
Zin(l)Z0Z Z0 L jjZ Z L 0ttg g ll,
l
Zin(4)
Z02 ZL
,
Zin(l2)ZL。
Zin不能直接测量，需借助 G 或 来确定：
Y~in
d
~ Y~0
~
Y Y~2 Y~1
0
Y~L
Y~0
d~~lC~lA
B~
d~~ lD~ lA
A
G~ 1 C
0
l
0.25
单支节匹配器
导纳园图
D B~
C 点 Y ~2B ~ E点
D点
Y ~2B ~F 点
有两组解，通 常选d、l 较短的一
~l
组解。
负载改变，则实 现匹配的 d、l 将随 0 之而变，这对同轴 线、带状线等传输 线十分不便，解决 的办法是采用双支
RmaxZ0 ,
RminKZ0
可将 l/4 阻抗变换器接在靠近终端的电压波腹或波节点 处来实现阻抗匹配。
在 lmax 处接入，则
Z01 Z0Z0Z0
在lmin 处接入，则
Z01 Z0KZ0
Z0
K Z0
单节l/4阻抗匹配器的主要缺点是频带窄。
当工作波长为 l0 时，l =l0/4 , 对单一工作频率f0 ，当 Z01 Z0R 可实现匹配，即Zin=Z0 。当工作频率f ’ 偏离
4
Z~L lm in
把Z021Z0R 代 入: 得
G(RZ0) R 2 jZ0 Z0Rtg l
(1)
G
1
(2)
2
12RRZZ00 sec
在 中 心 频 , 率 l附 2lpl近 40 (ll0)(p2)p2
sec
G RZ0 cos
(3)
2 Z0R
当0,相当l于 0,此时阻抗变换, G 器 最不 大 。存
重述调配过程
(1) 作辅助园: 辅 针 YY d~~~ G ((L2 (1~ Y 3得 2~ 助 4 1沿 4 )))d ~ 转 YY Y Y Y~~~ 2 ~ ~11L1落 a a Y 等 园 ~ 园 沿 沿 b GY~G 园 Y ~Za~ ~G 111 得 ~Y L~ G ~ 1 3 逆 在 园 顺 G ~等 jjB1~B ~ 1 1时 2 园 。 转 时 j B j~ B~3 Γ 针 d~a~ l动 21 。 针 。 上 转 ~ lY d2 ~~ 交 13 0园 转 得 1B~顺 2jYB ~~ L3Y•~。a 时 YB~~13 G ~1jB Y~~13
G RZ0
(4)
max RZ0
由(3)、(4)可画出 G 随
(或 f )变化的曲线 , 曲线作
周期为 p 的变化。设允许
G Gm，则其工作带宽对 应于 D 限定的频率范围。
由于 偏离 p/2 时 G 曲线
急剧下降, 故工作带宽很窄。
当G= Gm时, 则通带边缘上的值为1m、 2pm， 且由式(2)，有
2）双支节匹配器的优点：两支节的位置固定，无需 沿线移动。
缺点：存在得不到匹配的盲区。克服缺点的办法是 采用三支节或多支节匹配器。
d2 = l/8 时， 盲区为 G~ 2；
d2 = l/4 时， 盲区为 G~ 1。
0
G~2 0.25
d2= l/8 双支节匹配器的盲区
3). 三支节匹配器
C
B
A
d3
Y~2 Y~aY~1jB ~2~ l1
D E ~ G1 C
B~2
B~3
F G~ 1
B~3
针 (4 ) d ~ Y 2 ~ a 落 沿 转 G ~ G 园 在 1 等 园 (顺 F 点 上 Y ~ 时 3) 1 得 jB ~ 3 。
Y~4 Y~bY~3 jB~3
~ l2
~ d2
1 8
0.25
~ l2 ~l1
2
Pmax
Eg
Rin
2
Zg Zin
2
E
g
4Rg
2) 无反射匹配
目的：使传输线上无反射波，即工作于行波状态。 条件：Zg= ZL= Z0 。 实际中传输线的始端和终端很难做到无反射匹配， 通常在信号源输出端接入隔离器以吸收反射波，而在传 输线与负载之间使用匹配装置用来抵消反射波。
信号源 隔离器