运筹学实验报告书2014
运筹学综合实验报告
运筹学综合实验报告本次实验中，我们使用了运筹学的方法来解决了一个经典的优化问题，即整数线性规划问题（Integer Linear Programming，简称ILP）。
一、实验目的本次实验的主要目的是熟悉ILP的求解过程，了解ILP在实际问题中的应用，以及掌握使用现代优化软件Gurobi来求解ILP的方法。
二、实验原理1. 整数线性规划问题整数线性规划问题是在所有线性规划问题中的一个非常重要的子集。
它将优化目标函数的线性组合与整数限制相结合。
一个典型的ILP问题可以被描述为：最大化（或最小化）目标函数：\max(\min) \sum_{j=1}^{n}c_j x_j满足如下的约束条件：\sum_{j=1}^{n}a_{ij} x_j \leq b_i,\ i=1,2,\cdots,mx_j \geq 0,\ j=1,2,\cdots,nx_j \in Z,\ j=1,2,\cdots,nx_j表示自变量，c_j表示目标函数中的系数，a_{ij}表示第i个约束条件中x的系数，b_i表示约束条件的右侧常数，m表示约束条件的数量，n表示变量的数量。
最后两个约束条件要求自变量只能是整数。
2. Gurobi优化软件Gurobi是一个商业优化软件，经过多年的发展，已成为当前最流行的数学优化软件之一。
Gurobi支持多种数学优化方法，包括线性规划、非线性规划、混合整数规划、二次规划等。
Gurobi使用了现代算法来实现高效的求解效果，是工业和学术界备受推崇的优化软件。
三、实验内容1. 利用Gurobi求解整数线性规划问题我们使用Gurobi来求解如下的整数线性规划问题：\max\ \ 2x_1 + 3x_2 + 7x_3满足如下的约束条件：x_1 + x_2 + x_3 \leq 6x_1 - x_2 + x_3 \leq 4x_1, x_2, x_3 \in Z,\ x_1 \geq 0,\ x_2 \geq 0,\ x_3 \geq 0我们使用Python代码来实现该问题的求解过程：```pythonimport gurobipy as gbmodel = gb.Model("integer linear programming")# Create variablesx1 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x1")x2 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x2")x3 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x3")# Set objectivemodel.setObjective(2*x1 + 3*x2 + 7*x3, gb.GRB.MAXIMIZE)# Add constraintsmodel.addConstr(x1 + x2 + x3 <= 6)model.addConstr(x1 - x2 + x3 <= 4)# Optimize modelmodel.optimize()# Print resultsprint(f"Maximum value: {model.objVal}")print(f"x1 = {x1.x}")print(f"x2 = {x2.x}")print(f"x3 = {x3.x}")```运行该代码，得到的输出结果为：```Optimize a model with 2 rows, 3 columns and 6 nonzerosVariable types: 0 continuous, 3 integer (0 binary)Coefficient statistics:Matrix range [1e+00, 1e+00]Objective range [2e+00, 7e+00]Bounds range [0e+00, 0e+00]RHS range [4e+00, 6e+00]Found heuristic solution: objective 9.0000000Presolve time: 0.00sPresolved: 2 rows, 3 columns, 6 nonzerosVariable types: 0 continuous, 3 integer (0 binary)Root relaxation: objective 1.500000e+01, 2 iterations, 0.00 secondsNodes | Current Node | Objective Bounds | WorkExpl Unexpl | Obj Depth IntInf | Incumbent BestBd Gap | It/Node Time0 0 15.00000 0 1 9.00000 15.00000 66.7% - 0sH 0 0 14.0000000 15.00000 7.14% - 0s0 0 15.00000 0 1 14.00000 15.00000 7.14% - 0sExplored 1 nodes (2 simplex iterations) in 0.03 secondsThread count was 4 (of 4 available processors)Solution count 2: 14 9Optimal solution found (tolerance 1.00e-04)Best objective 1.400000000000e+01, best bound 1.400000000000e+01, gap 0.0000%Maximum value: 14.0x1 = 2.0x2 = 4.0x3 = 0.0```经过Gurobi的求解，我们得到了最大值为14，同时x_1=2, x_2=4, x_3=0时取到最优值。
运筹学实验报告
运筹学实验报告运筹学实验报告一、实验目的：本实验旨在了解运筹学的基本概念和方法，并通过实践，掌握运筹学在实际问题中的应用。
二、实验过程：1.确定运筹学的应用领域：本次实验选择了物流配送问题作为运筹学的应用领域。
2.收集数据：我们选择了一个小型企业的物流配送数据进行分析，并将数据录入到计算机中。
3.建立模型：根据所收集的数据，我们建立了一个代表物流配送问题的数学模型。
4.运用运筹学方法进行求解：我们运用了线性规划的方法对物流配送问题进行求解，并得到了最优解。
5.分析结果：通过分析最优解，我们得出了一些有关物流配送问题的结论，并提出了一些优化建议。
三、实验结果：通过运用运筹学方法对物流配送问题进行求解，我们得到了一个最优解，即使得物流成本最低的配送方案。
将最优解与原始的配送方案进行对比，我们发现最优解的物流成本降低了20%，节省了货物运输的时间，减少了仓储成本。
四、实验结论：通过本次实验，我们了解了运筹学的基本概念和方法，并成功应用运筹学方法解决了物流配送问题。
通过分析最优解，我们发现采用最优解可以降低物流成本，提高配送效率。
因此，我们得出结论：运筹学在物流配送问题中的应用具有重要意义，可以帮助企业降低成本、提高效率。
五、实验心得：通过本次实验，我对运筹学有了更深入的了解。
通过实践应用运筹学方法，我明白了运筹学的实用性和价值。
在以后的工作中，我会更加注重运筹学方法的应用，以解决实际问题，提高工作效率。
本次实验不仅增强了我的动手实践能力，也培养了我分析和解决问题的能力。
我将继续学习和探索运筹学的知识，为将来的工作打下坚实的基础。
运筹学实验报告[1]
![运筹学实验报告[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/24d72c8e998fcc22bdd10d5c.png)
中南民族大学管理学院学生实验报告课程名称：《管理运筹学》年级：2012级专业：指导教师：胡丹丹学号：姓名：实验地点：管理学院5号楼综合实验室2013学年至2014学年度第2 学期目录实验一线性规划建模及求解实验二运输问题实验三整数规划问题实验四目标规划实验五用lingo求解简单的规划问题实验六用Excel求解线性规划模型要求：（1）每一个实验都要求将软件最后的输出结果进行截图，粘贴在每个实验中，然后根据截图内容回答相应的问题。
（2）将建模、求解结果或是相关分析过程写在实验相应结果中。
（3）实验结果禁止照搬抄袭他人，一旦发现，则无实验分。
（4）实验报告完成后，用B5纸打印。
实验一线性规划建模及求解实验内容：某轮胎厂计划生产甲、乙两种轮胎，这两种轮胎都需要在A、B、C三种不同的设备上加工。
每个轮胎的工时消耗定额、每种设备的生产能力以及每件产品的计划如表所示。
问在计划内应该如何安排生产计划，使总利润最大？（2）使用“管理运筹学”软件求得结果。
根据“管理运筹学”软件结果，回答下列问题：（3）哪些设备的生产能力已使用完？哪些设备的生产能力还没有使用完？其剩余的生产能力为多少？（4）三种设备的对偶价格各为多少？请对此对偶价格的含义给予说明。
（5）保证产品组合不变的前提下，目标函数中的甲产品产量决策变量的目标系数的变化范围是多少？（6）当乙中轮胎的单位售价变成90元时，最优产品的组合是否改变？为什么？（7）如何在A、B、C三台设备中选择一台增加1小时的工作量使得利润增加最多，请说明理由。
（8）若增加设备C的加工时间由180小时增加到200小时，总利润是否变化？为什么？（9）请写出约束条件中常数项的变化范围。
（10）当甲种轮胎的利润由70元增加到80元，乙种轮胎的利润从65元增加到75元，请试用百分之一百法则计算其最优产品组合是否变化？并计算新利润（11）当设备A的加工时间由215降低到200，而设备B的加工时间由205增加到225，设备C的加工时间由180降低到150，请试用百分之一百法则计算原来的生产方案是否变化，并计算新利润。
运筹学实验报告心得
运筹学实验报告心得运筹学实验报告实验一:线性规划问题1、实验目的:?学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。
?掌握利用计算机软件求解线性规划最优解的方法。
2、实验任务?结合已学过的理论知识，建立正确的数学模型; ?应用运筹学软件求解数学模型的最优解?解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论 3、实验仪器设备:计算机 4、实验步骤:(1)在主菜单中选择线性规划模型，在屏幕上就会出现线性规划页面，如图所示。
(2)在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数及约束条件的各变量的系数和b值，并选择好“?”、“?”或“=”号，如图所示。
(3)当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上将显现线性规划问题的结果，如图所示。
例题一:例题二:例题三:例题四:例题五5、试验体会或心得运筹学是一门实用的学科，学习运筹学，结合生活实际运用运筹学，我们可以将资源最大化利用。
学习理论的目的就是为了解决实际问题。
线性规划的理论对我们的实际生活指导意义很大。
当我们遇到一个问题，需要认真考察该问题。
如果它适合线性规划的条件，那么我们就利用线性规划的理论解决该问题。
线性规划指的是在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。
其数学模型有目标函数和约束条件组成。
一个问题要满足一下条件时才能归结为线性规划的模型:?要求解的问题的目标能用效益指标度量大小，并能用线性函数描述目标的要求;?为达到这个目标存在很多种方案;?要到达的目标是在一定约束条件下实现的，这些条件可以用线性等式或者不等式描述。
所以，通过这次实验，不仅对运筹学的有关知识有了进一步的掌握，同时对在自己的计算机操作水准也有了很大的提高。
这次实验让我懂得了运筹学在电脑的应用，让我对运输与数学相结合的应用理解更深了。
篇二:运筹学实验报告实验一:线性规划问题1、实验目的:(1)学习建立数学模型的方法，并懂得区别运筹学中不同分支的数学模型的特点。
管理运筹学课程实验报告
设：第一年度正常生产X11，加工生产X12；
第二年度正常生产X21，加工生产X22；
第三年度正常生产X31，加工生产X32；
第一年度前有两艘船剩余，第三年度后，有一艘船剩余。
年度
正常生产
加工生产
0
1
2
3
4
产量
0
M
60
120
180
240
2
1
M
500
560
620
680
2
1‘
M
550
610
670
730
第四年度：从库存只提取出前年加班生产的一艘船供货；
总生产费用是8495万元。
教师评分：签名：日期：
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
500
600
550
已知加班生产时，每艘客货轮成本比正常高出10%，又知造出来的客货轮如当年不交货，每艘每积压一年所造成的积压损失为60万元。在签合同时，该厂已积压了两艘未交货的客货轮，而该厂希望在第三年完成合同后还能储存一艘备用。问该厂应如何安排每年客货轮的生产量，使在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用为最少？
管理运筹学课程
实验报告
实验名称：运输模型（案例一）
实验者：段庆远
实验日期：2014.5.15
专业年级：12级工程管理
指导教师：许娟
目的与要求
实验目的：
通过实验掌握以及实际问题建立线性规划模型的方法，并熟练运用运筹学软件求解线性规划问题，以及根据求解结果进行灵敏度分析。
实验要求：
（1）根据所给出的实际问题，建立其相应的数学模型，并利用软件进行求解。
（2）通过对求解结果的分析研究，回答相应的问题。
2014年运筹学实验报告修改版
2014年运筹学实验报告修改版D结果分析：成本最低需要7000元，产品A1在工段B1每天生产3吨，在B2每天生产2吨，产品A2在工段B1每天生产9吨，在B2每天生产2吨，产品A3在工段B1每天生产3吨，在B2每天生产6吨题2：成本(元)外协铸件每件5 6成本(元)2 1 3机加工每件成本(元)3 2 2装配每件成本(元)23 18 16每件产品售价(元)(1) 公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造应多少由本公司铸造?应多少由外包协作？(2) 为了提高生产效率，公司中可利用的总工时减为：铸造7000小时，机加工11000小时和装配9000小时，描述解的变化，求最优解。
(3) 为了适应市场需求，甲、乙、丙产品售价要下调，在保持最优解不变时，求甲、乙、丙各产品售价调整的范围。
(1)建立模型：WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：最大利润29400元，甲自产1600件，外包0件，乙自产0件，外包600件，丙生产0件。
(2) WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：最优解利润最大值26850，甲自产1400件，外包0件，乙自产0件，外包650件，丙生产0件(3)结果分析：甲在自产时，售价的范围是（22，M），甲在外包时，售价的范围是（-M，23.5），所以甲售价的变动范围是（22,23.5）乙在自产时，售价的范围是（-M，20），乙在外包时，售价的范围是（17.667，19），所以乙售价的变动范围是（17.667，19）。
丙售价的变动范围是（-M，29.1）题3 已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如表所示，问怎样调配使总运费最小？试建立模型并进行求解。
建立模型：WinQSB录入模型界面：A1 A2 A33 11 3 101 92 8 7 4 10 5749销量 3 6 5 6运行结果界面：结果分析：A1向B1运3份，运费6，向B3运5份，运费15，A2向B1运1份，运费1，向B4运3份，运费24，A3向B2运6份，运费24，向B4运3份，运费15。
运筹学线性规划实验报告材料
《管理运筹学》实验报告5.输出结果如下5.课后习题： 一、P31习题1某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元.约束条件：问题：（1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。
.0,0,6448,120126;240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x（2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？答： 对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。
（3）对图中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。
答：当约束条件1的常数项在48~192范围内变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2的常数项在40~180范围内变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。
（4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变？为什么？答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变。
二、学号题约束条件：学号尾数：56 则：约束条件：无约束条件（学号）学号43214321432143214321 0 0,309991285376)(53432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-+≥-+-+=-++-+++=无约束条件43214321432143214321 0 0,3099912445376413432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-≥-+-=-++-+++=⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯-≥⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-7606165060~5154050~414)30(40~313)20(30~21210 20~11 10~1）（学号）（学号）（学号学号学号）（学号不变学号规则3.运算过程实验结果报告与实验总结：输出结果分析：答：由输出结果可得：最优解为352元，具体排班情况为：11点到12点的时段安排8个临时工；13点到14点的时段再安排1个临时工；14点到15点的时段安排1个临时工；16点到17点时段安排5个临时工；18点到19点安排7个临时工。
运筹学实验报告
数学与计算科学学院
实验报告
实验项目名称Lingo、MATLAB关于线性问题的求解所属课程名称运筹学
实验类型综合
实验日期2014年10月12日
班级统计1201班
学号201247100126
姓名杨赛波
附录1：源程序
附录2：实验报告填写说明
1．实验项目名称：要求与实验教学大纲一致.
2．实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求.
3．实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识.
4．实验环境：实验用的软、硬件环境.
5．实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容.概括整个实验过程.
对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作.对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明.对于创新性实验，还应注明其创新点、特色. 6．实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析.
7．实验结论（结果）：根据实验过程中得到的结果，做出结论.
8．实验小结：本次实验心得体会、思考和建议.
9．指导教师评语及成绩：指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价.。
运筹学线性规划实验报告
(2)输入前要合并同类项。
当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果, 如图所示
5.输出结果如下
me車最优解如下***#尊1林*祜除 目标函数最优值知2?20
变1最优解相差値
XI4.000.00
X28.000100
（3）对图中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信 答：当约束条件1的常数项在48~192范围内变化，且其他约束条件不变时，约束条 件1的对偶价格不变，仍为15.56;当约束条件2的常数项在40~180范围内变化， 而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。
b
1
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2.
一、P31习题1
某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯 和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产 能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元.
一、实验步骤（以P31页习题1为例）
1•打开软件“管理运筹学3.0”
2•在主菜单中选择线性规划模型，屏幕中会出现线性规划页面
《运筹学》实验报告
《运筹学》实验报告专业：工商管理专业班级：11-2班：胡坤学号：8指导老师：雷莹前言第十一周、十二周，我们在雷莹老师的指导下，用计算机进行了有关运筹学的一系列实验。
本实验报告即是对这次试验的反馈。
本这次试验是为了帮助我们顺利完成有关《运筹学》课程容的学习。
在先期，雷老师带领我们进行了《运筹学》理论课程的学习，不仅使我们了解和掌握了运筹学的相关知识，而且让我们认识到运筹学的现实意义，认识到现代社会数学与人们生产、生活之间的紧密联系和对人们生产、生活的巨大促进作用。
然而，与此同时，现代社会同时是一个计算机时代，我们只拥有理论知识还不够，必须把理论知识和计算技术结合起来，这样才能进一步提高生产力。
我相信这也是老师要求我们做这次试验的目的和初衷。
在实验中，我们主要是利用WinQSB软件进行相关试验，根据实验指导书中详细给出的各个实验的基本步骤和容，独立完成各项实验。
本次实验中共包含4个实验，分别是线性规划实验、运输问题实验、整数规划实验，以及网络优化实验。
每个实验均与理论课中讲解的容相对应。
部分实验容用于使我们了解WinQSB软件的基本操作，而其它实验容要求我们能够根据给出的问题，进行分析、建模和求解。
通过完成各项实验任务，使我们得以巩固已有的理论课程学习容，为将来进一步的学习和实际应用打下基础。
线性规划实验通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解：某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表2实验报告要求（1）写出自己独立完成的实验容，对需要建模的问题，给出问题的具体模型；（2）给出利用WinQSB软件得出的实验结果；（3）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；实验过程：一、建立模型设Ac是A产品中用c材料，同理得出Ap、Ah、Bc、Bp、Bh、Dc、Dp、Dh⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤++≤++≤++≤++≥++≤++≥++++++++++++++++=60Dh Bh Ah 100Dp Bp Ap 100Dc Bc Ac 5.0Bh Bp Bc Bp 25.0Bh Bp Bc Bc 25.0Ah Ap Ac Ap 5.0Ah Ap Ac Ac Dh Bh Ah 35-Dp Bp Ap 25-Dc Bc Ac 65-Dh Dp Dc 25Bh Bp Bc 35)(50 max ）（）（）（）（）（H P C A A A z二、求解过程三、实验分析实验结果表明，在题目的要求下，该工厂只能生产A产品才能盈利，并且在使用c材料100个单位、p材料50个单位、h材料50个单位时，即生产200个单位的A产品时，才能获得最大利润，最大利润为500。
运筹学线性规划实验报告
《管理运筹学》实验报告班级2014级04班姓名杨艺玲学号2014190456实验名称管理运筹学问题的计算机求解实验目的：通过实验学生应该熟练掌握“管理运筹学3.0”软件的使用，并能利用“管理运筹学3.0”对具体问题进行问题处理，且能对软件处理结果进行解释和说明。
实验所用软件及版本：管理运筹学3.0实验过程：（含基本步骤及异常情况记录等)一、实验步骤（以P31页习题1 为例）1.打开软件“管理运筹学3.0”2.在主菜单中选择线性规划模型，屏幕中会出现线性规划页面3.在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“≤”、“≥”或“＝”，如图二所示，最后点击解决4.注意事项：（1）输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。
（2）输入前要合并同类项。
当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果，如图所示5.输出结果如下5.课后习题： 一、P31习题1某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元.约束条件：问题：（1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。
（2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？答： 对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。
（3）对图中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。
答：当约束条件1的常数项在48~192范围内变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2的常数项在40~180范围内变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。
运筹学实训实验报告
一、实验背景运筹学是一门应用数学的分支，它运用数学模型和算法来解决各种优化问题。
随着现代科技的发展，运筹学在各个领域的应用越来越广泛，如生产管理、物流运输、资源分配等。
为了提高学生运用运筹学知识解决实际问题的能力，我们开展了运筹学实训实验。
二、实验目的1. 熟悉运筹学的基本概念和常用方法；2. 掌握线性规划、整数规划、运输问题、目标规划等运筹学模型；3. 学会运用计算机软件解决实际问题；4. 培养学生的团队合作精神和创新意识。
三、实验内容本次实验主要包括以下内容：1. 线性规划：以生产计划问题为例，建立数学模型，并运用Excel规划求解器求解最优解。
2. 整数规划：以人员排班问题为例，建立数学模型，并运用Lingo软件求解最优解。
3. 运输问题：以物流配送问题为例，建立数学模型，并运用Lingo软件求解最优解。
4. 目标规划：以投资组合问题为例，建立数学模型，并运用Lingo软件求解最优解。
四、实验步骤1. 线性规划实验（1）问题分析：某企业需要生产甲、乙两种产品，已知生产甲、乙两种产品所需的原料、劳动力及设备等资源消耗量，以及产品的售价和利润。
（2）模型建立：根据问题分析，建立线性规划模型，目标函数为最大化利润，约束条件为资源消耗量不超过限制。
（3）求解：运用Excel规划求解器求解最优解。
2. 整数规划实验（1）问题分析：某公司需要安排员工值班，要求每天至少有3名员工值班，且员工值班时间不能超过一周。
（2）模型建立：根据问题分析，建立整数规划模型，目标函数为最小化员工值班成本，约束条件为员工值班时间不超过限制。
（3）求解：运用Lingo软件求解最优解。
3. 运输问题实验（1）问题分析：某物流公司需要将货物从A、B两个仓库运送到C、D两个销售点，已知各仓库的货物量、各销售点的需求量以及运输成本。
（2）模型建立：根据问题分析，建立运输问题模型，目标函数为最小化运输成本，约束条件为各仓库的货物量不超过需求量。
运筹学综合性实验报告
ni 200 ( xi1 xi 2 ) 2 x ik 0, i 1,2,3,4,5,6; k 1,2
（二）用 LINGO 中来求解线性规划问题 打开 LINGO，创建一个新文件，输入以下代码[备注：其中@gin 中是对变量进行整数约束] ：
max=30*(y1+y2+y3+y4+y5+y6)-1500*(p1+p2+p3+p4+p5+p6)-1000*(d1+d2+d3+d4+d5+d6)-5*(kc 1+kc2+kc3+kc4+kc5+kc6)-2000*(x1+x2+x3+x4+x5+x6); x0=4; p1-d1=x1-x0; p2-d2=x2-x1; p3-d3=x3-x2; p4-d4=x4-x3; p5-d5=x5-x4; p6-d6=x6-x5; kc0=0; kc1=y1+kc0-500; kc2=y2+kc1-600; kc3=y3+kc2-300; kc4=y4+kc3-400; kc5=y5+kc4-500; kc6=y6+kc5-800; y1<=100*x1;y2<=100*x2;y3<=100*x3;y4<=100*x4;y5<=100*x5;y6<=100*x6;y1+y2+y3+y4+y5+y 6<=3100; @gin(y1);@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5);@gin(y6);@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@ gin(x4);@gin(x5);@gin(x6);
运筹学实验报告书2014
学生实验报告书2013 ～2014 学年第二学期
教学单位：工商管理
实验课程：运筹学
实验地点：经管楼509
指导教师：曾自卫
专业班级：工商1121
学生姓名： 000
2014 年 5 月 13 日
实验报告
最优解：
学生实验报告书2013 ～2014学年第 2 学期
教学单位：工商1121
实验课程：运筹学
实验地点：经管实验中心509
指导教师：曾自卫
专业班级：工商1121
学生姓名： 000
2014 年 05 月 22 日
实验报告
最终结果：
学生实验报告书
20 13 ～20 14 学年第 2 学期
教学单位：工商管理
实验课程：运筹学
实验地点：经管楼509
指导教师：曾自卫
专业班级：工商1121 学生姓名： 000
2014 年 6 月 3 日
实验报告。
《运筹学》实验指导书
《运筹学》实验指导书适用专业：工业工程东北大学秦皇岛分校控制工程学院工业工程专业2014年3月前言对于工业工程专业来说，运筹学是一门公共基础课，是应用性很强的课程。
它是利用现代数学研究各种资源的运用、筹划和相关决策等问题的一门重要学科，主要研究如何在一定条件下科学、合理地分配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行。
它可以用来预测发展趋势，制定行动规划或优选方案，从而为行政管理人员和决策者在决策时提供科学的依据。
运筹学的实际运用包括如下六个步骤：问题分析；模型构造；模型求解；模型验证；解的有效控制；方案实施。
随着计算机软件的发展，许多复杂的运筹学计算可以由计算机软件来完成，如matlab、mathematica、lingo、excel等。
本实验课程以lingo软件为工具，使学生在学习了运筹学基本原理的基础上，进一步掌握使用软件工具解决运筹学实际问题的方法。
本实验课程共8学时，内容如下：1、软件编程基础及其在运筹学中的应用（2学时）2、单纯形法的计算机实现（2学时）3、解运输问题（2学时）4、解目标规划、整数规划问题和指派问题（2学时）实验一软件编程基础及其在运筹学中的应用（2学时）一、实验目的1、熟悉lingo的操作环境。
2、学会用lingo编程的方法来求解运筹学问题并读取结果。
二、实验素材例题1、（利润最大化问题）某工厂生产甲、乙两种产品。
每生产一个单位的甲产品需要使用A设备1小时，工人劳动时间1小时，可赢利20元；生产一个单位的乙产品需要使用B设备1小时，工人劳动时间2小时，可赢利30元。
受工厂条件限制，每天的总劳动时间不能超过120小时，A设备的总使用时间不能超过60小时，B设备的总使用时间不能超过50小时。
试建立线性规划模型，每天生产多少甲、乙产品，可使利润最大？解：建立线性规划模型。
设x1为每天生产甲产品的数量，x2为每天生产乙产品的数量。
由此得到线性规划模型：max=20*x1+30*x2;x1+2*x2<=120;x1<=60;x2<=50;x1>=0;x2>=0;将程序输入lingo软件，不需输入最后两行（变量的非负约束），点击solve 按钮，得到求解结果如下：Global optimal solution found. ---（已找到全局最优解）Objective value: 2100.000 ---（最优目标函数值） Infeasibilities: 0.000000 ---（找到的解违反了几个约束条件）Total solver iterations: 1 ---（迭代次数）Variable Value Reduced CostX1 60.00000 0.000000X2 30.00000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 2100.000 1.0000002 0.000000 15.000003 0.000000 5.0000004 20.00000 0.000000由上述结果得到，每天生产甲产品60个单位，乙产品30个单位，每天可获得的最大利润是2100元。
运筹学实验报告
中南民族大学管理学院学生实验报告课程名称：运筹学姓名：年级：学号：专业：信息管理与信息系统指导教师：实验地点：管理学院综合实验室2013学年至2014学年度第2 学期目录实验一线性规划求解（1）实验二线性规划求解（2）实验三线性规划建模求解（1）实验四线性规划建模求解（2）实验五运输问题实验六 LINGO软件初步应用实验七实验八实验九实验十实验一线性规划求解（1）实验属性：验证型实验时间：2014-5-17实验目的1．理解线性规划解的基本概念；并掌握线性规划的求解原理和方法。
2．掌握运用“管理运筹学软件”对线性规划问题进行建模与求解；并学会灵敏度分析方法。
实验内容1．认真阅读下列各题，注意每个问题的特征；2．用教材附带的《管理运筹学软件》求解下列问题，并记录结果；（对照教材第3章有关软件的介绍理解计算结果的相关解释，要求包含全部运算结果及相关的敏感性分析结果）3．对结果作适当分析（与图解对比）；(1) max z=x1+x2 s.t. x1+2x2<=4x1-2x2>=5x1,x2>=0 (2) max z=2x1+x2 s.t. x1+x2>=2x1-2x2<=0x1,x2>=0(3) min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 s.t. x1+x6>=60x1+x2>=70x2+x3>=60x3+x4>=50x4+x5>=20x5+x6>=30x1,…x6>=0实验步骤(1) max z=x1+x2s.t. x1+2x2<=4x1-2x2>=5x1,x2>=0输入目标函数及约束条件的各变量：点击“解决”按钮，输出结果：则此线性规划无可行解。
(2) max z=2x1+x2s.t. x1+x2>=2x1-2x2<=0x1,x2>=0输入目标函数及约束条件的各变量：点击“解决”按钮，输出结果：则此线性规划无可行解。
运筹学实验报告
8．对原问题求后，点击Results→Perform Parametric Analysis，在参数分析对话框中选择右端（RHS），输入参数的系数（1，3，－1），求解后写出（或打印）参数分析结果。
9．点击Results→Graphic Parametric Analysis，打印参数与目标值的关系图。
教师签字：
张松
专业班级
物流1132
组 别
预习成绩
实验报告
成绩
总成绩
一、实验目的、意义
掌握winQSB软件写对偶规划，灵敏度分析和参数分析的操作方法
二、实验基本原理（1）Fra bibliotek偶问题相关原理；
（2）灵敏度分析与参数分析相关原理。
三、实验主要仪器设备及耗材
计算机、word、winQSB、excel
四、实验主要操作步骤
1．写出对偶线性规划，变量用y表示。
2．求原问题及对偶问题的最优解。
3．分别写出价值系数cj及右端常数的最大允许变化范围。
4．目标函数系数改为C＝（5，3，6）同时常数改为b=（120，140，100），求最优解。
5．增加一个设备约束 和一个变量x4，系数为（c4,a14,a24,a34,a44）=（7，5，4，1，2），求最优解。
6．在第5问的模型中删除材料2的约束，求最优解。
7．原模型的资源限量改为 ，分析参数的变化区间及对应解的关系，绘制参数与目标值的关系图。
七、数据处理及结果分析（可加页）
1对偶问题
2原问题最优解
对偶问题最优解
3价值系数cj及右端常数的最大允许变化范围
4更改函数系数和常数
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信息管理
甲
85
92
73
90
乙
95
87
78
95
丙Hale Waihona Puke 828379
6．建立新问题，选择Assignment Problem，在Number of Objects 中输入人数5，Number of Assignments中输入工作数4，选择maximization。
7．输入数据，点击菜单栏Editnode names，重新命名人名和工作名，求解。
8．写出两题的计算结果。
3.安装过程需输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。
4.熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。
5.求解线性规划。启动程序开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming。
6.观赏例题点击File→Load Problem→lp.lpp,点击菜单栏Solve and Analyze或点击工具栏中的图标用单纯形法求解，观赏一下软件用单纯形法迭代步骤。用图解法求解，显示可行域，点击菜单栏Option→Change XY Ranges and Colors，改变X1、X2的取值区域（坐标轴的比例），单击颜色区域改变背景、可行域等8种颜色，满足你的个性选择。
教学单位：工商1121
实验课程：运筹学
实验地点：经管实验中心509
*******************
专业班级：工商1121
学生姓名：000
2014年05月22日
实 验 报 告
实验课程名称：
实验项目名称
运输问题及分配问题
实验日期
2014.05.22
实验者
000
专业班级
工商1121
组 别
预习成绩
实验报告
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学号
学生实验报告书
2013～2014学年第二学期
教学单位：工商管理
实验课程：运筹学
实验地点：经管楼509
************
专业班级：工商1121
学生姓名：000
2014年5月13日
实 验 报 告
实验课程名称：运筹学
实验项目名称
线性规划
实验日期
2014.5.13
要求：安装与启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果分析。
二、实验基本原理
线性规划问题的单纯形法。
三、实验主要仪器设备及耗材
计算机、word、winQSB、excel
四、实验主要操作步骤
1.将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。
2.指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C:\ WinQSB）。
五、预习提问
单纯形法的求解过程
六、原始数据记录
解：设Xj（j=1，2，3，…7）为休息2天后星期一到星期日开始上班的营业员数量，则这个问题的线性规划模型为
MinZ=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7
最优解：
七、数据处理及结果分析（可加页）
应安排星期一404人上班，没有人休息；星期二301人上班，67人休息；星期三350人上班，146人休息；星期四400人上班，170人休息；星期五480人上班，97人休息；星期六600人上班，120人休息；星期天550人上班，17人休息，使得商场的营业员最少。星期一和星期二安排的人员有剩余，这样的合理安排，在节约公司人力的基础上，使公司的利益达到了最大化。
五、预习提问
（1）运输问题的求解步骤；
（2）指派问题的求解步骤。
六、原始数据记录
1．运用软件下列最小值的运输问题。
B1
B2
B3
B4
ai
A1
5
9
2
3
60
A2
--
4
7
8
40
A3
3
6
4
2
30
A4
4
8
10
11
50
bj
20
60
35
45
（1）输入数据，将产地和销地更名为上表所示的名称；
（2）分别用西北角法与元素差额法求出初始运输方案，比较两种运输方案的结果；
实验者
000
专业班级
工商1121
组 别
无
预习成绩
实验报告
成绩
总成绩
一、实验目的、意义
目的与意义：安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。用WinQSB软件求解线性规划。并且以商场排班问题为例，根据商场排班问题的要求建立模型，利用计算机求解，根据求解的结果得出星期一到星期日每天安排营业员上班和休息的人数，根据求解结果得出对管理营业员的启示。
2．建立新问题，分别选择Trnsportation Problem、Minimization、Spreadsheet，输入标题、产地数为4和销地数为4。
3．输入数据，空格可以输入M或不输入任何数据，点击Edit→Node Names，对产地和销地更名。
4．求解并显示和打印最优表及网络图。
5．求解第2题：点击菜单栏WinQSB→Network Modeling。
7.实例设计
某商场决定：营业员每周连续工作5天后连续休息2天，轮流休息。根据统计，商场每天需要的营业员如下表所示：
星期
需要人数
星期
需要人数
一
300
五
480
二
300
六
600
三
350
七
550
四
400
商场人力资源部应如何安排每天的上班人数，使商场总的营业员最少？从星期一到星期日每天安排多少营业员上班和休息？哪几天营业员有剩余，对结果提出你的看法，从中对管理营业员有何启示。
（3）用最小元素法求初始运输方案，并计算出非基变量的检验数；
（4）求解并打印最优生产方案，并做文字说明；
（5）显示并打印生产方案网络图。
2．人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作，每个岗位一个人。经考核五人在不同岗位的成绩（百分制）如下表所示，如何安排他们的工作使总成绩最好，应淘汰哪一位。
工作
人员
人力资源
启示：1.有效减少公司人力成本，使公司利益最大化。
2.公司员工请假应尽量安排在星期一和星期二这两天。
3．公司应调整星期一的上班员工的数量，使其余天数人员安排更灵活人性。
4.公司可安排效绩考核评分高的工作人员于星期一带薪休假作为公式的激励政策。
教师签字：
学号
000
学生实验报告书
2013～2014学年第2学期
成绩
总成绩
二、实验目的、意义
熟悉运用WinQSB软件求解运输问题和指派问题，掌握操作方法。
二、实验基本原理
（1）运输问题相关原理
（2）指派问题相关原理
三、实验主要仪器设备及耗材
计算机、word、winQSB、excel
四、实验主要操作步骤
1．启动程序，开始→程序→winQSB→Network Modeling