九年级数学期末测试题经典

2016-2017年九年级数学试题

（时间90分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共60分）

1、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，下列说法中不正确的是（ ）

A ．BC DE 21=

B ．AC

AE

AB AD =

C ．ADE ∆∽ABC ∆

D ．2:1:=∆∆ABC AD

E S S

第1题图 第2题图 第4题图

2、如图，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是(1，7 )，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C ，D ，E 为顶点

的三角形与△ABC 相似，则点E 的坐标不可能是（ ）

A. (6，0)

B. (6，3)

C. (6，5)

D. (4，2)

3、一个直角三角形两边长分别为3，4，则较小的锐角的正切值是（ ） A.

43 B.34 C.43或3

7 D.以上都不对 4、如图，A 、B 、P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A.2

B. 2

C.22

D. 4

5、已知关于x 的方程032=++a x x 有一个根为-2，则另一个根为（ ） A ．5 B ．－1 C ．2 D ．－5

6、一元二次方程()()71212

2

=--+x x 的根的情况是（ ）

A ．无实数根

B ．有一正根一负根

C ．有两个正根

D ．有两个负根

7、用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°，可以假设（ ） A.每个内角都小于60° B.每个内角都大于60° C.至少有一个内角小于或等于60° D.以上答案都不对

8、如图，轮船从B 处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东10°方向上，则C 处与灯塔A 的距离是（ ）海里

A ．20

B ．40

C ．

3320 D ．3

3

40 9、如图，若O 为△ABC 的外心，I 为其内心，且∠BIC=110°，则∠BOC=（ ） A.70° B.80° C.90° D.100° B

A

C

北

东

第8题图 第9题图 第11题图

10、若关于x 的方程0122

=--x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A. k ＞－1 B. k ＞－1且k ≠0 C. k ＜1 D. k ＜1且k ≠0 11、如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C=90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使 点A 与点D 重合，EF 为折痕，则sin ∠BED 的值是（ ） A ．

5

3 B ．

4

3 C ．

3

2 D ．

7

5 12、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°.以BC 为直径的⊙O 交斜边AB 于点E ，D 为AC 的中点，连接OD ，DE.则下列结论不一定正确的是（ ）

A.OD//AB

B.△ADE 是等腰三角形

C.DE ⊥AC

D.DE 是⊙O 的切线

第12题图 第13题图 第14题图

13、如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，

且相似比为

3

1

，点A ，B ，E 在x 轴上，若正方形BEFG 的边长为6，则C 点坐标为（ ） A ．（3，2）

B ．（3，1）

C ．（2，2）

D ．（4，2）

14、如图,在△ABC 中,AB =AC =10,CB =16,分别以AB 、AC 为直径作半圆,则图中阴影部分面积

是( )

A. 50π−48

B. 25π−48

C. 50π−24

D.

2

25

π−24 15、如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B ．如果△ABD 的面积为15，那么△ACD 的面积为（ ）

A ．15

B ．10

C ．

D ．5

第15题 第16题图

16、如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC ，则线段AC 的长为（ ）

A ．4

B ．4

C ．6

D ．4

17、用配方法解一元二次方程01062

=--x x 时，下列变形正确的为（ ） A.()132

=+x B.()132

=-x C.()1932

=+x D.()1932

=-x

18、已知()()

01222

2

2

2=-+-+y x

y x ，则22y x +的值是（ ）

A.4

B.3

C.-3或4

D.3或-4

19、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=15，AB 的垂直平分线ED 交BC 的延长线于点D ，垂足为E ，则sin ∠CAD 等于（ ）

A.

41 B.3

1

C.415

D.1515

E

D

C

B

A

第19题图 第20题图

20、如图，直线x y 3

3

=

，点1A 坐标为（1，0），过点1A 作x 轴的垂线交直线于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线于点2B ，以原

点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴于点3A ，…，按此做法进行下去，点n A 的横坐标为（ ）

A ．1

332-⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛n B ．n ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛332 C ．n ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛332 D ．1

332-⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛n

二、填空题（每小题3分，共12分）

21、(

)

___________2

330sin 22310

1

=-+

︒+--⎪⎭

⎫

⎝⎛-

22、某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为________万元． 23、如图，直线y=x+1与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，△BOC 与△B′O′C′是以点A 为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B 的对应点B′的坐标为__________．

B

第23题图 第24题图

24、如图，在Rt △AOB 中，OA=OB=23，⊙O 的半径为1，点P 是AB 边上的动点，过点P 作⊙O 的一条切线

PQ （点Q 为切点），则切线PQ 的最小值为____________.