圆周角与圆心角专题训练

圆周角与圆心角初中数学组卷

一．选择题（共30小题）

1．如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点．若弧ABD=150°，∠A=65°，∠D=60°，则弧BC的度数为何？（）

A．25 B．40 C．50 D．55

2．如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）

A．40°B．30°C．20°D．15°

3．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O 于点F，则∠BAF等于（）

A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°

4．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（）A．64°B．58°C．72°D．55°

5．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．75°

6．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，则∠ABD与∠AOD分别等于（）

A．40°，80°B．50°，100°C．50°，80°D．40°，100°

7．如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（）

A．140°B．70°C．60°D．40°

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A．45°B．50°C．60°D．75°

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是弧CD上一点，且弧DF=弧BC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A．45°B．50°C．55°D．60°

10．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）

A．25°B．40°C．50°D．65°

11．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（）

A．20°B．25°C．40°D．50°

12．如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧ABC上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°

13．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（）

A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合

B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合

C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合

D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

14．如图，MN是⊙O的直径，若∠E=25°，∠PMQ=35°，则∠MQP=（）

A．30°B．35°C．40°D．50°

15．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E 等于（）A．42°B．28°C．21°D．20°

16．如图，△ABC内接于⊙O，若∠BAC=80°，∠C=50°，取AC中点P，连接PO并延长交BC于点M，连接AM，则∠BAM=（）

A．45°B．30°C．50°D．55°

17．如图，⊙O中，OA⊥BC，AD∥OC，∠AOC=40°，则∠B的度数为（）

A．100°B．110°C．115°D．120°

18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（）

A．26°B．64°C．52°D．128°

19．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

20．如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°

21．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°

22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=42°，则∠A的度数是（）

A．42°B．48°C．52°D．58°

23．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于（）A．69°B．42°C．48°D．38°

24．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，点C在弦AB上，连接CO并延长CO 交于⊙O于点D，∠D=20°，则∠BAD的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

25．在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数（）A．35°B．40°C．45°D．65°

26．如图所示，点P在圆O上，将圆心角∠AOC绕点O按逆时针旋转到∠BOD，旋转角为α（0°＜α＜180°）．若∠AOC=β（0°＜β＜180°），则∠P的度数为（用α和β表示（）A．β-α/2 B．α+β/2 C．β-αD．α+β

27．和半径相等的弦所对的圆周角的度数是（）

A．60°B．30°C．150°D．30°和150°

28．如图，AB为⊙O直径，已知圆周角∠BCD=30°，则∠ABD为（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

29．如图，已知直线l与⊙O相交于点E、F，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D，若∠DAE=22°，则∠BAF的大小为（）

A．12°B．18°C．22°D．30°

30．若圆的一条弦把圆分成度数比为1：4的两段弧，则弦所对的圆周角等于（）A．36°B．72°C．36°或144°D．72°或108°

一．选择题（共25小题）

1．在圆内接四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=2：3：6，则∠D等于（）A．67.5°B．135°C．112.5°D．45°

2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=110°，则∠BOD的度数是（）

A．70°B．110°C．120°D．140°

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是弧CD上一点，且弧DF=弧BC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A．45°B．50°C．55°D．60°

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，∠A=50°，则∠DCE的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．130°

5．半径为2的⊙O中，弦AB=2√3，弦AB所对的圆周角的度数为（）

A．60°B．60°或120°C．45°或135°D．30°或150°

6．如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）A．40°B．60°C．70°D．80°