不确定度培训供参考
电子衡器计量检定不确定度评定相关问题探讨
电子衡器计量检定不确定度评定相关问题探讨摘要：在当今社会发展当中，为了更好的保证市场的稳定运行，使得市场的运行效率能够得到显著的提升，我们必须要做好电子衡器计量检定工作只有做好这项工作，才能更好的保证测量结构的精确性和科学性，本文对电子衡器计量检定不确定度评定相关问题进行简要的分析和探究，以供参考和借鉴。
关键词：电子衡器；计量；不确定度评定当前我国经济发展的水平在不断的提高，所以各项技术也有所发展，在计量检定工作出现了很多不同的电子衡器，但是这些电子衡器在性能上和性质上都存在着相对较为明显的差异，这样也就使得计量检定工作受到了非常明显的影响，甚至还会在这一过程中受到较大的威胁，所以我们需要对电子衡器计量检定的不确定性因素进行更加全面的分析。
1、相关研究对象从我国现行的相关规定章程当中来看，在进行研究过程中，我们需要将外界温度条件控制在-10～40℃。
然后采用100mg～10kg的四等砝码进行研究，其中每一类砝码的误差值均不得超过±（0.5mg～0.5g）。
为了保证测量结果的准确性，顺利完成研究工作，在本研究当中决定选用的对象是Ⅲ级电子秤，要求该电子秤的称量最大应为15Kg，分度值为5g。
2、电子衡器的测量过程在测量工作中，研究人员应该从零开始，在研究的过程中逐渐的增加砝码，同时在增加砝码的时候还要注意到的一个非常重要的问题就是应该按照从小到大的顺序去添加，直到其已经达到了电子称最大的量程。
之后按照从小到大的顺序减小砝码的重量，最后回到零。
在这一过程中所展现出的误差值就是标准砝码和分段值之间存在的一些差异。
我国现行的规定中，检定电子称的时候一定要选择最大称量、二分之一最大称量、2000分度值和500分度值对其进行测量，从人体确定电子称的不确定度。
3、建立数学模型为了保证研究结果的准确性，我们需要建立的数学模型为：△E=P-m在本数学模型当中，△E值的是电子秤的示值误差，P表示的是电子秤的示值，而m表示的是标准砝码的值。
电线绝缘电阻不确定度报告(供参考)
电线电缆绝缘电阻测量不确定度评定报告根据CNAS—CL01:2006《检测和校准实验室能力认可准则》、CNAS—GL05《测量不确定度要求的实施指南》、JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》结合本单位管理体系相关要求，按照测量不确定度的评定程序，尽量找出对结果有影响的不确定度分量，将不确定度控制在符合检测标准范围内。
采用标准《额定电压450/750v及以下聚氯乙烯绝缘电缆》GB/T5023.1-5023.3—2008，检测方法为《额定电压450/750v及以下聚氯乙烯绝缘电缆》GB/T5023.2—2008、《电线电缆电性能试验方法》GB/T3048—2007。
环境条件控制在温度23℃，相对湿度52%满足规范要求。
现场测试采用450/750V BV2.5mm2的一般用途单芯硬导体无护套电缆，取有效长度为5米的试样，测量其70℃时的绝缘电阻。
测量数据见表1：依据B类的评定结果对本次测量不确定度进行合成并进行扩展不确定度的评定如下：一、测量原理：本试验应在环境温度为( 20±5) ℃，空气相对湿度≤80% 的条件下，对有效长度为5 m 的试样( 有效长度测量误差应不超过± 1%) ，在水温为( 70 ±2) ℃( 有争议时应不超过±1℃) 的水浴中至少加热2 h 以上，用电压-电流法测试电缆的绝缘电阻。
二、绝缘电阻测量不确定度数学模型的建立根据GB/T3048.5—2007 和GB/T5023.2—2008 标准的规定，我们将规定温度下的每千米电线电缆的绝缘电阻表示成:R = ［Rx + ΔR( t) ］× L式中，R 为每千米电缆绝缘电阻( MΩ·km) ; Rx为有效长度试样的绝缘电阻值( MΩ) ; ΔR( t) 为测量绝缘电阻时，由于受温度的影响产生的有效长度试样绝缘电阻的修正值( MΩ) 。
从较宽的温度范围内，如室温～ 70℃，绝缘电阻与温度成指数关系，由于在测量过程中，测量时间较短，测量时的温度变化较小( 测量环境可控制在± 1℃) ，在较窄的温度范围内，我们可近似地认为绝缘电阻ΔR( t) 与温度t 成线性关系，即ΔR( t) = C0 t，由绝缘电阻与温度的关系可设定温度对绝缘电阻的不确定度的关系; L 为试样的有效测量长度( km) 。
测量不确定度评定及应用
浅析测量不确定度评定及应用摘要：对测量误差和测量不确定度的基本概念作了简单介绍，举例说明了测量不确定度a类和b类评定以及测量结果给出的方法，为测量不确定度评定提供参考。
关键词：测量不确定度误差评定1.概述测量的值与被测物的真值的差值为绝对误差，同一条件下多次测量，每次的绝对误差为。
测量误差=测量结果-真值=（测量结果-总体均值）+（总体均值-真值）=随机误差+系统误差。
实际上，真值是量的定义的完整体现，是无法得到的（不存在完美无缺的测量），其本质上是不可能得到的。
因此，在测量上，采用约定真值，以测量不确定度来表征真值处于的范围。
所以，测量结果与真值之差的测量误差，也是无法确定的或确切获知的。
这是被人们普遍认为的“误差公理”。
过去的观点是通过误差分析，给出被测量值不能确定的范围即是误差。
按现在的观点，误差一词不宜用来定量表明测量结果的可靠程度。
测量误差是表明测量结果偏离真值的差值，它客观存在但人们无法准确得到。
例如：测量结果可能非常接近真值（误差很小），但由于认识不足，人们赋予的值却落在一个较大区间（误差）内，另一方面测量结果可能远远偏离真值（误差很大），而人们赋予的值却落在一个较小区间（误差）内。
如何较准确地确定一个这样的区间，即这个区间表征被测量之值与真值之间的分散性，就是说，测量结果可信的程度在什么水平上？根据现代计量学观点，计量或测量结果可信的程度是需要通过分析和评定来确定的。
在《测量不确定度评定与表示》（jjf1059-1999）中，明确表述了测量不确定度是用来表征被测量之值所处范围的一种评定。
2.有关误差的基本术语概念按误差来源分类：设备误差检测器具（计量器具）示值不准环境误差温度、湿度、振动、电磁等差异性、不稳定人员误差技术熟练、生理差异方法误差方法不完善测量对象测量对象自身变化按误差性质分类：随机误差测量结果在重复性条件下，无限次重复测量同一个量所得结果的平均值之差系统误差在重复性条件下，无限次重复测量同一个量所得结果的平均值与被测量真值之差粗大误差超出规定条件下预期的误差，即明显歪曲测量结果的误差有关与误差共生的基本术语精度与误差相反角度的描述，误差小即精度高，误差大即精度低精密度反映测量数据分散性大小的程度，建议不宜随便使用正确度反映测量数据偏移真值大小的程度，建议不宜随便使用准确度是定性概念，采用级、等、准确度符合××标准。
线性回归的不确定度问题
线性回归的不确定度问题一基本概念两个变量Y与X相关，并可能接近线性相关，希望找出这种戏相关关系：Y=aX+b这是可能的，但只能是近似的而且不会是唯一的，用最小二乘法可以找到最佳线性相关关系。
具体方法如下：通过重复性或复现性试验，可以得到变量的一系列观测值，将这些观测值列表如下：j=1,2,…m ；i=1,2..nyx1 x2 x3 xn x散点图（说明：由于本人在计算机上作图的能力有限，所以此图有很多信息未表达甚至有误，请注意。
）用这一系列输入值与观测值，根据最小的乘法原理可以回归出一条最佳直线：——y的估计值（最佳）——a的估计值（最佳）——b的估计值（最佳）理论上可以证明，这条直线通过散点图的几何重心（.）所谓最佳直线，是指y的各点观测值yi与回归后的估计值的残差平方和最小。
（散点距回归直线距离最近）一般情况下输入量xi是标准值，其不确定度相对y来说很小，可忽略。
二、各项参数计算1.计算y的平均值2.计算变量x、y的平均值3.计算Lxx, Lxy, Lyy（用各点观测值的平均值来回归的方法）Lxx=Lxy=Lyy=4.计算、==5.得到回归函数（回归方程）三、利用回归方程（在很多情况下，特别是测量领域，直线回归方程是作为校准直线来使用的）来求x或y的值。
在回归时，x是输入量（标准值）y是输出（相应值）回归方程得到后，在使用它时，往往y是输入量（已知量），是未知量，y可能是单次测量值，也可能是多次测量值接下来的问题在于：1 回归函数的“质量”如何？y与x间是否确有较好的线性关系？2 利用回归函数来估计x或y时的不确定度？如何确定四、回归函数的“质量”检验——显著性检验1.三个方差1 S总=——反映了的总的分散程度2 S回=——反映了回归值的分散程度3 S余=——反映了观测值偏离回归直线的程度2.回归函数的标准偏差——残余标准偏差——的标准偏差3.相关关系4.显著性检验1 当时， y与x的线性相关关系不显著2 当时，y与x的线性相关关系显著3 当时， y与x的线性相关关系特别显著那么，=？=？查相关系数显著性检验表根据及自由度n-2可查出或，如n-2=8时，=0.632，=0.765五、当利用回归方程（校准直线）求x的估计值时的不确定度已知观测值，求（是由p次测量得到的平均直）六特别说明以上计算是用观测点的平均值求回归方程以及标准偏差。
检定中测量不确定度的应用及注意事项
检定中测量不确定度的应用及注意事项摘要：使用千分尺等通用量具测量时，除了在使用时依规进行，防止不合理操作及磕碰等现象，减少误差对测量结果的影响外，还要进一步了解其检定和测量结果的不确定度，这样才能更好地使用和维护，使外径千分尺满足现代化测量精度的要求，为生产、生活服务。
本文对检定中测量不确定度的应用及注意事项进行分析，以供参考。
关键词：计量检定；测量不确定度；应用；注意事项引言在机械产品的制造及装配过程中，各零件其几何尺寸与形位误差的测量，是保证机械装备可靠性和安全性的关键因素。
然而由于存在测量误差、被测量的定义不完整以及测量方法不够理想等因素的影响，其被测量真值很难被准确的反映和复现，此时测量结果通常带有不确定性。
测量不确定度用于对测量结果的准确性及其质量进行定量的表示，在几何量检测中分析其测量不确定度对于保证机械零件后续的加工精度以及装配质量至关重要，因而如何基于测量不确定度的来源，对测量结果不确定度予以合理的评定和分析，在计量检测领域是十分重要的。
1测量不确定度原理测量不确定度，就是对一个测量结果的可信性、有效性的怀疑或不肯定。
该方法首先对被测量对象进行选取，并进行参数化设计，从而获得目标在一定范围内的分布情况。
在校验中，测量员必须将某一特定的数值结果与概率资料相结合，画出一段范围，然后利用预先设定的参数，对测量过程中的错误进行校正。
其检验结果的准确性直接关系所用的标准仪器的量值传输效果，以及计量仪器的校准数据。
2测量不确定度的来源测量过程中导致不确定度的来源很多，常见的主要有以下几类：（1）被测量的定义不完整；（2）复现被测量的测量方法不够理想；（3）取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；（4）对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善；（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏移；（6）测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等）的局限性；（7）测量标准或标准物质提供量值的不准确；（8）引用的数据或其他参量值的不准确；（9）测量方法和测量程序的近似和假设；（10）在相同条件下被测量在重复观测中的变化。
ISO 10025测量不确定度指南
ISO 10025测量不确定度指南ISO 10025是国际标准化组织（International Organization for Standardization）针对测量不确定度的指南标准。
这一指南的目的是为了确保测量结果的准确性和可信度，并通过提供一套系统的原则和方法来评估和表达测量结果的不确定度。
一、引言测量不确定度是度量测量结果的可靠性和确定性程度的参数。
在各个领域的测量中，存在着多种决定测量结果准确性的因素，如仪器的稳定性、环境条件的变化以及操作人员的技能水平等。
因此，了解和评估这些不确定性因素对测量结果的影响至关重要。
二、测量不确定度的定义和表示根据ISO 10025指南，测量不确定度被定义为测量结果与被测量量真实值之间的差异的一个参数，表达为标准偏差的度量。
常用的表示方法有扩展不确定度和覆盖因子等。
三、测量不确定度的评估方法ISO 10025指南提供了一系列评估测量不确定度的方法，包括顶层方法、底层方法和中层方法。
顶层方法是基于标准偏差的度量进行评估，底层方法则考虑更多的因素，如环境的不确定性和数据的分布特性。
中层方法是对顶层和底层方法的综合应用。
四、测量不确定度的应用测量不确定度的应用范围非常广泛，涵盖了各个领域的测量活动。
在科学研究、工业生产以及法律认证等方面，测量不确定度的准确评估能够提供决策者所需的可靠数据和依据。
五、测量不确定度的控制为了控制测量不确定度，需要采取一系列有效的措施。
这些措施包括选择适当的测量仪器和方法、进行校准和验证以及进行合理的数据处理和分析等。
六、标准化与认证标准化和认证是确保测量不确定度可靠度和可比性的重要手段。
通过制定国家或国际标准，并进行合格评定和认证，能够推动测量不确定度的准确性和一致性的提高。
七、结论ISO 10025测量不确定度指南为各个领域的测量活动提供了一套清晰的原则和方法，以确保测量结果的可靠性和可信度。
通过了解和评估测量不确定度，我们能够更好地理解测量结果，并采取相应的措施来控制和改善测量过程。
钢筋不确定度报告(供参考)
钢筋抗拉强度测量不确定度评定报告根据CNA S —CL01:2006《检测和校准实验室能力认可准则》、CNA S —GL05《测量不确定度要求的实施指南》、JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》结合本单位管理体系相关要求，按照测量不确定度的评定程序，尽量找出对结果有影响的不确定度分量，将不确定度控制在符合检测标准范围内。
采用直径25mm 的热轧带肋钢筋按照《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》GB/T228.1-2010标准进行抗拉强度试验。
室温控制在24℃；相对湿度42%；极限拉力为305.38kN 。
测量不确定度评定如下： 一、测量原理金属拉伸试件截面积为圆形，面积通过游标卡尺测量其直径计算求的，极限拉力值通过用材料试验机拉伸试件至破坏获得。
抗拉强度以极限拉力值除以原始横截面积表示。
根据经验，温度和应变率对测量结果的影响很小，可忽略不计。
二、学模型24.b F FA d σ==δπ 式中，b σ——抗拉强度F ——极限拉力 A ——试件原始截面积 d ——试件直径δ——数值修约的影响因子 按照相对不确定度表示，得：2222222b ()()(2)()()()4()()crel rel rel rel rel rel rel u u F u d u u F u d u σ=+-+δ=++δ三、测量不确定度分量1、直径测量引入的不确定度分量，直径测量的不确定度有两部分组成，游标卡尺的误差导致的不确定度和人员读数误差导致的不确定度。
（1）游标卡尺的误差导致的不确定度，crel u ()d试验用150mm/0.02mm 的游标卡尺，如最大允许误差为±0.02mm ，以矩形分 布估计，则:1()0.012a u d mm k === 1()0.012()0.048%25rel u d u d d == （2）人员读数误差引入的不确定度， 2()rel u d游标卡尺的分辨力为0.02mm ，读数误差限为0.02mm ，可认为误差绝对值为 0.01mm 以矩形.分布佑计，则:2()0.0058a u d mm k === 22()0.058()0.023%25rel u d u d d === 两者的合成标准不确定度为：()0.053%rel u d === 2、极限拉力的测量不确定度，()rel u F极限拉力的不确定度由仪器的校准（检定）不确定度、仪器的测量不确定度和人员读书不确定度三部分组成。
(仅供参考)2-医学实验室-测量不确定度的评定与表达
临床实验室测量不确定度评估卫生部临床检验中心张传宝cbzhang@参考文献•CNAS-CL06:2006 化学分析中不确定度的评估指南•CNAS-GL05:2011 测量不确定度要求的实施指南•CNAS-TRL-001:2012 医学实验室-测量不确定度的评定与表达15189认可要求的改变•ISO 15189:2007 5.6.2 使用且可能时，实验室应确定检验结果的不确定度。
应考虑所有重要的不确定度分量。
…… •ISO 15189:2012“测量不确定度”的评定改为强制要求，要求实验室确定每一个定量检验程序的测量不确定度，规定测量不确定度的性能标准并定期评审测量不确定度的评估结果，解释测量结果时应考虑测量不确定度，应在实验室用户要求时为其提供测量不确定度的评估结果。
不确定度的应用例：成年男性ALT的参考区间为（9~50）U/L（WS/T4041-2012 临床常用生化检验项目参考区间第1部分1）；三位患者A、B、C的测得值如下所示，判断是否正常：A：40U/LB：45U/LC：48U/L术语测量不确定度measurement uncertainty•简称不确定度（uncertainty）•VIM:2008 根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数。
•GUM：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
测量不确定度的A类评定Type A evaluation of measurement uncertainty•简称A 类评定（Type A evaluation）•对在规定测量条件下测得的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定。
•注：规定测量条件是指重复性测量条件、期间精度度测量条件或复现性测量条件。
测量不确定度的B类评定Type B evaluation of measurement uncertainty•简称B类评定（Type B evaluation）•用不同于测量不确定度A类评定的方法对测量不确定度分量进行的评定。
测量不确定度知识教材
三、日常工作中如何使用测量不确定度？
2 仪器设备检定/校准证书中的不确定度 2.2校准证书举例（校准不对合格与否进行判断，
用户根据实际需要结合含不确定度的测量结果自 行判断。如果在危险区，要密切留意设备状态， 最好维修好再用） 若依据计量检定规程以外的技术规范对测量仪器 的示值误差进行测量，如果测得各个点的示值误 差均不超过该被检仪器的最大允许误差，并且 U95≤1/3MPEV，判为合格； 如果U95>1/3MPEV，则存在待定区 MPEV- U95<|Ex|< MPEV+ U95。
1.2评定各个不确定度分量。 合成样本标准偏差法
在重复条件下对被测量X做n次独立观测，并且有m组这样的测量结果， 由于各组之间的测量条件可能会稍有不同，因此不能直接用贝塞尔公式对 xk ) 总共的m×n次测量计算实验标准差，而必须计算其合并样本标准差 s p ( 。
m(n 1) 如果测量仪器比较稳定，则过去通过n（一般要求n≥10）次重复测量得到的 单次测量实验标准差或m批次测n次（m×n≥15）重复测量得到的合成标 准差s(xk)可以保持相当长的时间不变，则可以在以后一段时间内的同类 测量中直接采用该数据。此时，若所给出测量结果是N次重复测量的平均 值，则该平均值的实验标准差 s( x)为
测量结果 是一个区 间（一组 量值） 测量值落在这个 区间内有多大把 握（包含概率、 包含因子）
测量结果
测得量值 （一个）
y = ys
±U
(k=2)
测量不确定度：表示被测量值的分散性。表明了：围绕这个测的量值 分散的范围有多大；被测量值落在这个区间内是如何分布的。 （用图形来进一步解释不确定度。 请看白板。）
误差-不确定度-准确度等图片(供参考)
x ——n次测量结果的算术平均值； vi xi x ——残差。
2014/3/17 8
贝塞尔公式的数学意义
贝塞尔公式描述了各个测量值的分散度。 如果x不随时间变化，贝塞尔公式是一个收敛 的级数:
当n 时，s( xi ) 稳定值
2014/3/17
2． 校准证书数据的正确使用方法
计量器具的校准证书应给出校准值、其测量不确定度以及它 的包含概率或所采用的包含因子。对于某些宽量程的仪器，需 要对不同的读数或不同的量程范围计算不同的不确定度。 对于校准证书给出的数据，除非另有说明，一般就假定其不 确定度服从正态分布或t分布，如果引用95％的包含概率，则对 应的包含因子k＝2；如果引用99％的包含概率，则对应的包含 因子k＝3。如果没有说明包含因子，则通常假定所用的包含因 子k＝2。当校准证书既给出扩展不确定度，又给出有效自由度 时，可按t分布评定标准不确定度分量。 由这些不确定度来源所引起的标准不确定度，可直接用给出 的或算得的不确定度除以包含因子得到。 但是应当注意，这时不能使用计量器具的示值或标称值，而 必须使用其校准值(实际值)或校准曲线。 其次，使用时的环境条件偏离参考条件时，要考虑环境条件 引起的不确定度分量。同时还应当考虑其长期稳定性的影响， 通常把历次校准周期之间差值的最大值，作为不确定度的一个 2014/3/17 24 分量，该分量按均匀分布处理。
2 ( x x ) i i 1 n
m ( n 1)
(1 mn)
2014/3/17 14
观测次数n充分多，才能使A类不确定度评 定可靠，一般认为n应大于5。但也要视实际情 况而定，当 A类不确定度分量对合成标准不确 定度的贡献较大时， n 不宜太小，反之，当 A 类不确定度分量对合成标准不确定度的贡献较 小时，n小一些关系也不大。
误差-不确定度-准确度等图片(供参考)
9
固有的就是不变的
贝塞尔公式的物理意义
自由度越大
对于规范化的常规测量系统，也就是说按 照技术标准/规范/规程建立的测量系统，由贝塞 尔公式计算给出的单次测量结果实验标准差s(xi)， 是该测量系统的一个固有特性。 s(xi)与该测量 系统中的测量标准或测量仪器的技术指标一样， 是测量系统所固有的。 s(xi)这个测量系统的固有特性可以通过事 先进行多次独立重复测量，应用贝塞尔公式求出。 s(xi)具有如下特性： (a) s(xi)不受重复测量次数n的影响； (b)测量次数n越大， 求出的s(xi) 越准确可 靠。 2014/3/17 10
平均值的标准(偏)差
用下式计算平均值的标准偏差：
s( x i ) s( x ) n
2 ( x x ) i i 1 n
n ( n 1)
测量不确定度内训线性拟合的不确定度课件
未来研究方向与挑 战
线性拟合不确定度评估的方法和模型还有待进一步改进和完善，以更好地适应复杂 数据和实际应用场景。
对于多维数据和复杂模型的线性拟合不确定度评估，需要开展更深入的研究，以提 供更准确和可靠的不确定度估计。
在实际应用中，如何将线性拟合不确定度与其他不确定性因素相结合，以提供更全 面的决策支持，是一个具有挑战性的研究方向。
线性拟合的数学模型
线性拟合的数学模型通常包括一个或多个自变量和一个因变 量。自变量可以是时间、温度、压力等，因变量可以是物质 的浓度、电流、电压等。
线性拟合的数学模型可以表示为：y = ax + b，其中a是斜率， b是截距。通过拟合数据，可以求得a和b的值，从而得到模 型的预测值。
02
测量不确定度基础
测量不确定度内训线性拟合的 不确定度课件
CONTENTS
• 线性拟合概述 • 测量不确定度基础 • 线性拟合的不确定度评估 • 案例分析 • 总结与展望 • 参考文献
01
线性拟合概述
线性拟合的定义
线性拟合是一种数学方法，用于找到 一组数据之间的线性关系。它通过最 小二乘法等拟合技术，得到一个最能 描述数据之间关系的线性方程。
案例三：多变量线性拟合的不确定度评估
要点一
总结词
要点二
详细描述
多变量线性拟合的不确定度评估需要同时考虑多个变量的 影响，并计算每个变量对拟合结果的影响大小。
多变量线性拟合涉及多个自变量的同时拟合。在这种情况 下，不确定度评估需要考虑到每个变量的贡献程度，并计 算每个变量对拟合结果的影响大小。常用的方法包括偏最 小二乘回归和主成分回归等。这些方法可以同时考虑多个 自变量的贡献，并计算每个变量对因变量的影响程度，从 而更准确地评估拟合的不确定度。
相对标准不确定度
相对标准不确定度相对标准不确定度是指测量结果的不确定度与该测量结果的比值。
在科学研究和工程实践中，我们经常需要对测量结果进行评估和描述其准确程度，而相对标准不确定度就是一个重要的指标。
它可以帮助我们更准确地理解测量结果的可靠性，对于保证产品质量、提高科研成果的可信度具有重要意义。
相对标准不确定度的计算是基于测量结果的不确定度和测量结果本身的，其计算公式为Urel = U/x，其中Urel表示相对标准不确定度，U表示测量结果的不确定度，x表示测量结果。
通过这个公式，我们可以得到一个相对于测量结果的不确定度值，从而可以更好地评估测量结果的可信度。
在实际应用中，我们可以通过多次测量来获取测量结果的不确定度，然后根据上述公式计算得到相对标准不确定度。
这样的计算方法可以帮助我们更全面地了解测量结果的可靠性，并且可以为我们的科研和工程实践提供重要的参考依据。
相对标准不确定度的概念在实际应用中具有广泛的意义。
在工程领域，我们可以通过对产品尺寸、材料强度等进行测量，然后计算相对标准不确定度，从而评估产品质量的可靠性。
在科研领域，我们可以通过对实验数据进行分析，计算相对标准不确定度，从而评估科研成果的可信度。
除此之外，相对标准不确定度还可以帮助我们进行合理的决策。
在产品设计中，我们可以通过对关键参数的测量，计算相对标准不确定度，从而为产品设计提供科学依据。
在科研项目的评估中，我们可以通过对实验数据的分析，计算相对标准不确定度，从而为项目决策提供参考依据。
总之，相对标准不确定度是一个重要的测量指标，它可以帮助我们更准确地评估测量结果的可信度，为产品质量的保证和科研成果的可信度提供重要的参考依据。
在实际应用中，我们应该充分重视相对标准不确定度的计算和应用，从而提高我们的工作质量和科研成果的可信度。
关于微生物菌种纯度、活度、方法不确定度的问题说明
微生物问题汇总1、标准菌株纯度和活性作为实验室应该怎么验证？关于微生物菌种这类的标准还没有，每位专家、检验员都有自己的理解。
但是可以明确一下，对于定量试验中的对照菌种，比如总数、霉菌和酵母、乳酸菌、金葡等，必须进行活度的测定，而其他定性试验的菌种，只需进行纯度的验证即可。
首先，对于商品话的的菌种冻存管来说，纯度是没必要验证的，因为随菌附的菌种证明材料就是很好的证实。
而对于野生菌株来说，需要对纯度进行验证，建议采用平板分离纯化，挑取完全单菌落，进行生化试验确证，可保证菌种的纯度。
其次，对于活度的监控需要从菌株保存的一开始就要进行监控，最简单的是刚开始买回来的菌株，活化之后保存10管，一个月之后分别接种10管中的菌，若10管全部存活，则活度为100%。
活度一般应大于90%。
你下面说的这些均是对培养基的验证方法。
也可以侧面反映菌落活性的大小，采用复合验收程序的培养基，对菌种的活性进行验证，仅仅是针对特定的一管菌。
并不是计算活度的方法。
若要准确的计算活性，必须制备已知浓度的菌悬液，涂布平板，进行培养，计算真实浓度和理论浓度差异。
一般记录纯度和存活度就好了。
①目标菌纯度，先活化菌株，在进行平板计数法，选择菌落数最少的平板上的菌全部进行生化鉴定。
②目标菌活性，在做培养基验证时，根据G值来观察，G值越大，说明其活性越好。
③非目标菌纯度，需要验证吗？例如表皮葡萄球菌。
我认为非目标菌只是用来和目标菌进行菌落形态进行对比的，没有必要验证。
如果需要验证，是否可以在营养平板或者TSA平板上进行划线，观察菌落形态是否一致，或有无杂菌。
④非目标菌活性验证，是否可以用该菌的工作菌悬液在TSA 或者营养平板上划16条线，根据G值判断，G值越大，说明其活性越好？2、非常规项目质量控制计划如何做？此部分的控制，建议采用人为污染样品，对方法的灵敏性和稳定性进行验证，从而达到质控的目的。
①蜡样芽胞杆菌：对蜡样芽胞杆菌标准菌株活化，然后对菌悬液做平板计数（定量确定各个稀释度的菌浓度），选择适当浓度的菌悬液的稀释度作为工作菌悬液，然后吸取1ml污染阴性样品为阳性，在按照蜡样芽胞杆菌的国标方法检验，对添加量和检验结果进行比对。
测量不确定度 标准
测量不确定度标准测量不确定度是指测量结果与被测量真实值之间的差异，它用于表示测量结果的可信程度。
在测量过程中，由于测量仪器的精度、人为操作的误差以及环境因素的影响等，都会导致结果的偏差。
因此，测量不确定度的评估和表达就显得尤为重要，它能帮助我们判断测量结果的可靠性，避免对实际问题的误解。
测量不确定度的标准参考内容主要包括以下几个方面：GUM （Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement）、ISO/IEC 17025（General requirements for the competence of testing and calibration laboratories）、JJF1059（测量不确定度评定导则）等。
首先，GUM是国际上广泛使用的一套测量不确定度评估方法，它由国际计量委员会（BIPM）、国际电工委员会（IEC）、国际标准化组织（ISO）、国际认证论坛（IAF）等机构联合制定。
GUM提供了一种统一的方法来评估和表达测量结果的不确定度，它涵盖了从测量系统校准到最终结果表示的各个方面。
GUM不仅提供了理论框架，还给出了具体的计算方法和实例，使得不确定度评估更加科学可行。
其次，ISO/IEC 17025是一项用于测试和校准实验室能力认可的国际标准。
它规定了实验室质量体系的要求，包括组织结构、设备和环境条件、人员素质、内部审核等方面。
ISO/IEC 17025也要求实验室必须对测量不确定度进行评估，并与国际标准进行比对。
这样可以确保实验室的测试结果是可靠的，有效地避免了因测量不确定度引起的误差。
此外，JJF1059是中国国家标准，是根据GUM制定的测量不确定度评定导则。
它对实验室进行测量不确定度评定提供了指导，详细说明了测量不确定度的计算方法、评估和表示、展示以及报告编写等方面。
JJF1059还明确了不确定度的定义和分类，以及如何对不同类型的测量进行不确定度评定。
不确定度的案例3个(供参考)
气相色谱法测定绝缘油溶解气体含量测量不确定度的评定(供参考)一、概述1.1 目的评定绝缘油溶解气体含量测量结果的不确定度。
1.2 依据的技术标准GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》。
1.3 使用的仪器设备(1) 气相色谱分析仪HP5890，经检定合格。
(2) 多功能全自动振荡仪ZHQ701，经检定合格，允差±1℃，分辨力0.1℃。
(3) 经检验合格注射器，在20℃时，体积100mL±0.5mL；体积5mL±0.05mL；体积1mL±0.02mL。
1.4 测量原理气相色谱分析原理是利用样品中各组分，在色谱柱中的气相和固定相之间的分配及吸附系数不同，由载气把绝缘油中溶解气体一氧化碳、二氧化碳、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、氢气带入色谱柱中进行分离，并经过电导和氢火焰检测器进行检测，采用外标法进行定性、定量分析。
1.5 测量程序(1) 校准。
采用国家计量部门授权单位配制的甲烷标准气体。
进样器为1mL玻璃注射器，采用外标气体的绝对校正因子定性分析。
(2) 油样处理。
用100mL玻璃注射器A，取40mL油样并用胶帽密封，并用5mL玻璃注射器向A中注入5mL氮气。
将注入氮气的注射器A放入振荡器中振荡脱气，在50℃下，连续振荡20分钟，静止10分钟。
(3) 油样测试。
然后用5mL玻璃注射器将振荡脱出的气体样品取出，在相同的色谱条件下，进样量与标准甲烷气体相同，对样品进行测定，仪器显示谱图及测量结果。
气体含量测定过程如下。
1.6 不确定度评定结果的应用符合上述条件或十分接近上述条件的同类测量结果，一般可以直接使用本不确定度评定测量结果。
二、 数学模型和不确定度传播律2.1 根据GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》试验方法，绝缘油中溶解气体含量C 的表示式为S s=⨯hC C h μL/L (1) 式中，C ——被测绝缘油中溶解气体甲烷含量，μL/L ；C S ——标准气体中甲烷含量，μL/L ； h ——被测气体中甲烷的峰高A ； h s ——标准气体中甲烷的峰高A 。
(不确定度评定实例)八个不确定度评定实例(供参考)
表1 不确定度分量评定预估
序 号 不确定度来源 1 2 测量重复性 标 准 不 确 定 度 分布 正态 包含 因子 1 符号 uAr uBr 数值 1.9% 2.9%
烟气分析仪最大允许误差 均匀
3
3
合成标准不确定度
uc
3.5%
22
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四、 标准不确定度评定
4.1 测量重复性引入的标准不确定度分量uA评定 事先对某锅炉烟气 某锅炉烟气二氧化硫浓度测量进行20次重 复独立测量，测量结果见表2。 用贝塞尔公式计算实验标准差s(c)
1
a1 0.5mg uB1 = = = 0.29mg k1 3
2012-4-14
8
四、 m称量不确定度评定(续)
3.3 天平分辨力引入的标准不确定度分量uB2
数字式测量仪器对示值量化（分辨率）导致的不 确定度服从均匀 服从均匀分布。天平分辨力为0.1mg，区间半宽 度为a2= 0.05mg， k2 = 3 。其标准不确定度uB2为： a2 0.05mg uB2 = = = 0.03mg k2 3
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五、定容 、定容体积V的合成标准不确定度uC
分析考察不确定度分量uA ， uB1 和 uB2可知， 三者相互独立 互独立，互不相关。因此，V的合成标准不 确定度uC可以采用方和根方法合成。故采用A级 1000mL容量瓶定容的合成标准不确定度为：
2 2 2 uc = uA + uB1 + uB2
s(c ) 3.7 3 uA = = = 2.1mg/m m 3
其相对标准不确定度为
uA 2.1mg/m 3 uAr = = = 1.5% 3 c 142mg/m
第二节不确定度
(2)非连续可读仪器 最小分度 如游标类、数字式仪表等
塑料直尺是连续可读数装置， C.未给出仪仪器器误误差差估时 计为最小分度的一半
连续可读仪器 朔料直尺：最小分度为 1mm
仪器误差：0.5mm
D.未注明仪器误差也找不到说明书或相关标准时
连续可读仪器
六、测量结果表达式： NNN(单位 ) P0.683
物理意义是：真值在 (NN)~(NN)范围内
的概率是0.683。
NN2N(单位 ) P0.954
NN3N(单位 ) P0.997
约定：C取1时，p不书写，物理实验报告写成：
NNN(单位 )
注意：1、一定不要忘记写单位，否则就不 是物理量了。 2、不确定度的数字只取一位或两位。 3、对齐，既测量平均值（单次测量 是测量值）的最后一位应与不确定度 最后一位对齐。
若先取对数再微分，则有: ln Nln f(x,y,z...)
dN ln fd xln fd yln fd z...
N x
y
z
2.间接测量的不确定度由传播公式计算
dN, dxx, dyy, dzz,…...
fx2x2 fy2y2 fz2z2.....(.1) N l x n f 2x2 l y n f 2y2 l zn f 2z2....(.2.)
电阻箱（读数为2700）
仪 27 0 0 .1 % 0 2 .7 ( )
C.仪器上未注明，但隐含或在使用说明书中说明 仪器精确度或仪器误差及计算方法。
（1）钢直尺没有注明仪器误差 直尺0.15mm
（2）仪器说明书中最大误差一般表示成：
Nm%n
式中N是测量值（不是量程），m%为相对误差系数， n是绝对误差项，m和n在仪器说明书中都会给出。对于 多量程仪表，m一般是定值，而n与量程有关。
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测量不确定度（基础知识讲座）目录第一章引言 (1)一、正确表述测量确定度的意义 (1)二、“GUM ”的由来 (1)第二章测量不确定度的基本概念 (2)一、概率统计 (2)二、测量不确定度的基本概念 (5)三、测量不确定度的来源 (6)四、测量不确定度的分类 (8)第三章测量不确定度与误差的区别 (9)第四章测量不确定度的评定方法 (9)一、标准不确定度的评定 (9)二、合成标准不确定度的确定 (11)三、扩展不确定度的确定 (13)第五章报告测量结果不确定度的方法 (14)一、何时用合成标准不确定度 (14)二、何时用扩展不确定度 (14)三、结果的表达方法 (14)四、注意事项 (15)五、评定测量不确定度的步骤 (16)第一章引言一、正确表述测量不确定度的意义测量是在科学技术、工农业生产、国内外贸、工程项目以至日常生活的各个领域中不可缺少的一项工作，测量的目的是确定被测量的量值。
测量的质量会直接影响到国家和企业，如果我们出口货物，由于秤重不准，多了就白送给外商，少了就要赔款，都会造成很大损失。
测量的质量也时科学实验成败的重要因素。
如果对卫星的重量测量偏低，就可能导致卫星发射因推力不足而失败。
测量的质量也会影响人身的健康和安全，在用激光治疗时，若对剂量测量不准，剂量太小达不到治病的目的，剂量太大会造成对人体的伤害。
测量结果和由测量的得出的结论还可能成为决策的重要依据。
因此，当报告测量结果时，必须对测量结果的质量给出定量说明，在确定测量结果的可信程度。
测量不确定度与测量误差之间的联系，因为在任何测量中误差始终存在着。
如果一切测量结果都是真值，那么就没有误差的存在，没有误差，就没有误差的分散，也就没有估计分散的标准差，当然就不会由如今的测量不确定度了。
但需注意，它们是不同的两个概念，不能等同，不能混淆，两者在计量学中个有其确切的定义（后面我们将进行详细的介绍）。
测量不确定度就是对测量结果的质量的定量评定。
测量结果是否有用，在很大程度上取决于其不确定度的大小，所以测量结果必须有不确定度说明时，才是完整和有意义的。
测量不确定度表示方法的统一是国际贸易和技术交流不可缺少的，它可使各国进行的测量和得到结果进行相互比对，取得相互的承认或共识。
根据GB/T15481 —2000idtlSO/IEC17025: 1999《检测和校准实验室能力的通用要求》或CNAL/AC01 : 2002《检测和校准实验室认可准则（ISO/IEC17025: 1999）》中546.2条款的规定“检测实验室应具有并应用评定测量不确定度的程序”。
而且在CNAL/AC11 : 2002》《测量不确定度政策》5.4条款中明确规定：“检测实验室应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评定”。
二、“GUM ”的由来《测量不确定度表示导贝（Guide to Expression of uncertainty in measurement简称“ GUM ”其由来已久（实际上四百年前就有人提出了测量不确定度）。
1963年，美国国家标准局（NBS ）的Eisenhart建议用测量不确定度。
1977年，国际电离辐射咨询委员会（CCEMRI ）讨论了表达不确定度的几种不同建议。
1978年，国际计量局（CIPM ）着手统一测量不确定度的说明。
1993年，国际标准化组织（ISO）正式发布了《测量不确定度表示导则》，由七个国际组织（ISO、IEC、OIML、CIPM、IFCC、IUPAC、IUPAP ）联合起草，澄清了模糊概念，统一了评定方法和表示方法。
第二章测量不确定度基本概念一、概念统计1、概率与概率分布概率：某一随机事件在试验重出现可能性大小的一个度量。
置信水平：测量值落在厶X区间内的概率。
概率分布：测量结果的值和该值出现的概率之间的结应关系。
概率密度函数P （x）:当厶X T0时测量值落在（x0、x0+A x）区间的概率与△ x之比的极限。
标准偏差：简称标准差，是方差的正平方根，用 (T 2表示。
7 「 P(xO <x <xO+Ax)巩力=hm ------- y - ----- 臣K T D 厶兀若已知某个量的概率密度函数，则测量值落在区间(xO,xO+ △x )内 的概率P 可用下式计算P (x0<x<x0+ △x )= x0+A x[ / P (x ) dx]x o由此可见，概率P 是区间(x0、x0+ △x )在概率密度曲线下包含的 面积。
当P =o.9，表明测量值有90%的可能性落在该区间内，该区 间包含了概率分布总面积的90%,所以P 称为置信水平，区间(x0、 x0+A x )称为置信区间。
2、期望、方差和标准偏差数学期望：随机变量的统计平均值，简称期望。
期望是理想的被测量的值，因为不可能进行无限次测量，也不可能 没有测量误差，因此不可能通过测量获得真值。
方差：无穷多次测量的测得值的误差平方的算术平均值，用62表示。
°小表明测量值比较集中, (T大表明测量值比较分散，所有常用标限次独立重复测量得到的测量列x 1、X 2、…x 3，则算术平均值为n—1 自由度准偏差来表征测量值的分散程度。
期望的最佳估计值-算术平均值：在相同条件下对被测量x进行有有限次测量时标准偏差的估计值 (实验标准偏差)：用有限次测量的数据估计得到的测量值的估计标准偏差称为实验标准偏差，用S表-1式中，n 次测量的算术平均值残差算术平均值的标准偏差：若单次测量值的估计标准偏差为S (x), 则算术平均值的估计标准偏差为由此可见，有限次测量的算术平均值随测量次数增加而分散性减小,而测量次数的增加意味着测量时间和测量成本的增长。
般情况下, n取4〜20次。
3、几种概率分布（1）、正态分布k=1, p = 68.27%k=2, p=95.45%k=2.576. P=99%k=3, p=99.73%（2）、均匀分布当用a表示均匀分布的半宽度时，其标cr（x）=出的（3）、三角分布三角分布的标准偏差为E开）=h 4^（4）、反正弦分布反正弦分布的标准偏差为ER = a! A/2（5）、t分布4、协方差和相关系数相关：两个随机变量，其中一个量的变化会导致另一个量的变化。
例如：使用的工具对结果产生的影响协方差：两个随机变量X和丫，各自的误差之积的期望。
V （X、Y ― E［（x-卩x）（y-u y ）］巩射）相关系数：Q （X、丫）=-「「〔注：在计算中，分别对自变量进行求导。
£（云-囲仏-刃Z-1 _________________________相关系数的估计：r （X、Y）=.八一「「八二、测量不确定度的基本概念1、测量不确定度的定义［JJF1001-1998给出的不确定度的定义］定义：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数，注：定义描述了测量结果正确性的可疑程度和不肯定程度，测量的水平和质量用测量不确定度来评价，不确定度越小，则测量结果的可疑程度越小，可信程度越大，测量结果的质量越高，水平越高，价值更大。
说明：（1）此参数可以是标准偏差（或其倍数）或说明了置信水平的区间的半宽度。
（2）此参数一般由多个分量组成。
其中一些分量可用一般测量结果的统计布评定，以实验标准偏差表征；另一些分量由基于经验或其他信息假定的概率分布评定，也可用标准偏差表征。
（3）所有的不确定度分量，包括由系统影响产生的分量，如一些修正和参数标准有关的分量，均对分散性有贡献。
（4）仪器的测量不确定度是给定测量条件下所得的测量结果密切相关，因此应指明测量条件，也可以泛指需用测量条件下所得的测量结果的不确定度。
（5）完整的测量结果应包含被测量值的估计及其分散性参数两部分。
2、描述测量结果的有关术语（1）测量误差[JJF1001-1998]测量结果减去被测量的真值。
注：由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。
注：a随机误差减去系统误差，b因为测量只能进行有限次，故可能确定的只是随机误差的估计值。
(3)系统误差system error[JJF100-1998]在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。
注：a如真值一样，系统误差及其原因不能完全获知。
b对测量仪器而言，就是“偏移”。
设：X。
…滇值，□…期望，X i…测量结果，X s…测定标准给出值则测量误差△= X j-X o随机误差△ r = X厂匕系统误差△ S=卩-X o由于X o, □不能确定，误差是理想条件下的概念。
系统误差估计值：a -X s修正值：C = X s- a已修正测量结果：X c= a +CX s,C和X c均具有不确定度。
(4)测量准确度[JJF1001-1998]测量结果与被测量真值之间的一致程度。
注：a准确度是一个定性的概念。
B不要用精密度表示准确度。
(5)测量精密度[JJF1001-1998]在规定条件获得的各独立测量值之间的一致程度。
注：测量精密度是定性概念的术语，定量表示时可用测量结果的重复性和复现性。
(6)测量结果的重复性[JJF1001-1998]在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。
(7)测量结果的复现性[JJF1001-1998]在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。
注：测量条件的改变包括，人员、环境条件、测量方法以及所使用的工具等等。
3、测量误差与测量不确定度的区别三、测量不确定度的来源测量过程中有许多可能引起不确定度的来源，包括以下方面：1、被测量的定义不完整例：定义被测量是一根标称值为1m长的钢棒的长度，若要求测准到微米级，则该被测量的定义就不完整，因为被测量受温度和压力的影响已比较明显。
完整的定义为：标称值为1m的钢棒在25.00C 和101325Pa时的长度。
2、被测量的定义值的实现不理想，即方法。
如上例中，对完整的定义的被测量，由于测量时温度和压力实际上达不到定义的要求，使测量结果引入不确定度。
3、被测量的样本不能完全代表定义的被测量例：取某材料的一部分样本进行测量，由于材料的均匀性使得样本不能完全代表定义的被测量，由样本引入不确定度。
4、对环境条件的影响认识不足或环境条件的不完善测量仍以钢棒的长度为例，不光温度和压力有影响，实际上湿度和支撑方式都有影响，若认识不早点，没采措施，就引起不确定度。
5、人员对模拟式（例如指针式工具）仪器的读数偏差6、测量仪器的分辨力或鉴别域的限制7、测量标准和标准物质的给定值或标定值不准确8数据处理时所引用的常数和其他参数不准确9、测量方法、测量系统和测量程序引起的不确定度例：被测量表达式的近似和假设，自动测试程序的内部数据处理程度，测量系统的不完善等。
10、同一条件下，被测量的各种随机影响和变化。