3.1.1从算式到方程导学案
甘肃省武威第五中学七年级数学上册《课题 3.1.1从算式到方程》导学案
《课题 3.1.1从算式到方程》导学案【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
【导学指导】一、温故知新1：根据条件列出式子①比a大5的数：；②b的一半与8的差：；③x的3倍减去5：；④a的3倍与b的2倍的商：；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米；1，x天完成这件工程的；⑥某建筑队一天完成一件工程的12⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为元；⑧某商品每件x元, 买a件共要花元；⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为元；⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为元；二、自主学习1．根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：；：；②b的一半与7的差为6③x的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：；⑤某数x的30%比它的2倍少34：；2．例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：。
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：。
【课堂练习】1.课本82页练习2.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。
问：小明买了几本练习本？3.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。
【要点归纳】：上面的分析过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
【拓展训练】：1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？(2)A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。
新人教版七年级数学上册3.1从算式到方程导学案
新人教版七年级数学上册 3.1 从算式到方程导教案学习目标：1.理解方程、一元一次方程、方程的解等观点 ;2.掌握查验某个值是否是方程的解的方法。
3.体验用估量方法找寻方程的解的过程。
学习重难点：要点：理解一元一次方程、方程的解的观点。
难点：对于复杂一点的方程，用估量的方法追求方程的解，需要多次试试。
学习过程：一、情境引诱我们在小学已经学习了算术法解决实质问题，此刻我们来看本章前言中的这个实质问题怎么解决：一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 ㎞／ h，卡车的行驶速度是 60 ㎞／ h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地。
问 A、B两地间的行程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试一试。
你会用小学我们已经学过列方程解决这个问题吗？这就是今日要学习的内容（板书课题），为认识决这问题，请同学们先来依据自学纲要开始自学（要求：不会的同学能够讨教，也能够看书）二、自学指导1.请同学们仔细阅读课本 78 页到 79 页例 1 以上的内容，达成以下问题：要解决上边问题能够设为，则客车从 A 地到 B 地行驶时间可表示为 ____________h，卡车从 A 地到 B 地行驶时间可表示为 ____________h，客车和卡车从 A 地到 B 地行驶时间之间关系是，依据这一关系写成等式为。
2.你能谈谈出什么是方程吗？ ____________察看以上方程有什么特点？3.概括：_________________,________________,____________,这样的方程叫做一元一次方程。
x 的值应为多少？4.使得方程x=2450建立 ,2000+150假如 x=1，2000+150x的值是 _______________，等号左侧 ______右侧假如 x=2，2000+150x的值是 _______________，等号左侧 ______右侧假如x，x的值是，等号左侧______右侧=32000+150_______________概括：你能谈谈出什么是方程的解吗？________________________5.请你写三个一元一次方程与小组伙伴分享：____________________,___________________,_____________________.三、展现四、变式练习1.：判断以下式子是否是方程，正确打“√” ，打“ x ”．(1)１+2=3()(4) x+2≥1()(2) 1+2 x=4()(5)x+y=2()(3)x +1-3()(6)x2-1=0()2.依据以下，未知数并列方程。
从算式到方程导学案
数学七年级上册讲学稿【学习目标】知识与技能1．了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念；2．能够根据求某数的简单条件列出以某数为未知数的简单方程，并会判别给定的数是不是方程的解；3．会估算一个方程的解.过程与方法经历上述知识的学习过程，进一步获得观察、分析、归纳的思维能力，通过方程的解的检验问题,体会数学问题的严密性，初步体会数学中从已知到未知，从特殊到一般的认识问题的方法．情感态度与价值观培养学生将实际生活中的问题转化为数学问题并建立数学模型来解决的能力和意识，增强学习数学的兴趣.【学习重点】方程、一元一次方程和方程的解的概念【学习难点】方程的解的概念、方程解的估算【学习方法】自主学习，合作交流。
【学习流程】一、预习检测（一）基本概念⑴方程的概念含有_______的等式叫做方程。
⑵一元一次方程的概念：只含有_____个未知数，且未知数的最高指数是_____次，等号两边都是 _____式，这样的方程叫做一元一次方程．⑶方程的解的概念：使方程中左、右两边______的未知数的值叫做方程的解.（二）知识应用1.判断下列各式是否为方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么.(1)5-2x=1； (2)y=4x-1； (3)x-2y=6； (4)5x+8(5)3y-1=2y； (6)3+4x+5x2；(7)7×8=8×7 (8)6=0.2.下列各式是不是方程，如果是，指出它的未知数是什么？哪些是一元一次方程？为什么？① 31=+x ； ②2x －1=5； ③2x =9； ④6=-y x ；⑤1183=+；⑥62+m ．3.检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解?(1)x=6； (2)x=4二、合作探究探究一例1 根据下列问题，设未知数并列出方程(1)用一根长24 cm. 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1700 h ，预计每月在使用150 h ，经过多少月这台机器的 使用时间达到规定的检修时间2450(3)某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为χ cm列方程 __________________________ ①(2)设列方程 __________________________ ②(3)列方程 __________________________ ③思考：你能解释这些方程中等号两边各表示什么意思吗？(1)左边表示____________________ 右边表示____________________________(2)左边表示______________________ 右边表示____________________________(3)左边表示______________________ 右边表示____________________________归纳：例方程解决实际问题的分析过程分析实际问题的数量关系，利用其中的_________关系，设_________,例出方程。
3.1.1从算式到方程教案
教学内容3.1.1一元一次方程课标对本节课的教学要求初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
教学目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重点难点列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
从实际问题中寻找相等关系教学准备课件教学时间一课时教学过程第（1 ）课时教学环节教师活动预设学生活动预设设计意图备注情境导入一、创设情景，导入新课小彬，我能猜出你年龄。
你的年龄乘2减5得数是多少？21 他怎么知道的我年龄是13岁的呢？1.学生用已有知识列算式和方程完成2.鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念--方程创设学生熟悉的感兴趣的问题情境，能激起学生学习的兴趣和热情，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。
也为下面一元一次方程的概念建构做好准备，引出课题新课讲授活动1课件出示教材78页问题活动2 教学例1例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为2独立用算数方法解答后师生共同用方程解决培养学生独立运算的能力4cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得：。
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：。
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为，男生数为，依题意得方程：。
归纳方程的解并求简单方程的解。
活动3【课堂练习】观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？在原有方程概念的基础上，鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念——元一次方程。
《3.1.1 一元一次方程》教案、同步练习、导学案(3篇)
3．1 从算式到方程《3．1.1 一元一次方程》教案【教学目标】1．通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点)2．初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．(重点，难点)【教学过程】一、情境导入问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？1．若用算术方法解决应怎样列算式？2．如果设A，B两地相距x km，那么客车从A地到B地的行驶时间为________，货车从A地到B地的行驶时间为________．3．客车与货车行驶时间的关系是____________．4．根据上述关系，可列方程为____________．5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？二、合作探究探究点一：方程的概念判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由．(1)4×5＝3×7－1；(2)2x＋5y＝3；(3)9－4x＞0；(4)x－32＝13；(5)2x＋3.解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．解：(1)不是，因为不含有未知数；(2)是方程；(3)不是，因为不是等式；(4)是方程；(5)不是，因为不是等式．方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．探究点二：一元一次方程的概念【类型一】 一元一次方程的辨别下列方程中是一元一次方程的有( )A ．x ＋3＝y ＋2B ．1－3(1－2x )＝－2(5－3x )C ．x －1＝1xD.y3－2＝2y －7 解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数项可以消去，不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次方程的定义，正确．故选D.方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程．【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母次数的值方程(m ＋1)x |m |＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则( )A ．m ＝±1B ．m ＝1C ．m ＝－1D ．m ≠－1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于0，所以⎩⎨⎧|m |＝1m ＋1≠0，解得m ＝1.故选B.方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可求方程中相关字母的值．探究点三：方程的解下列方程中，解为x ＝2的方程是( )A ．3x －2＝3B ．－x ＋6＝2xC ．4－2(x －1)＝1 D.12x ＋1＝0 解析：A.当x ＝2时，左边＝3×2－2＝4≠右边，错误；B.当x ＝2时，左边＝－2＋6＝4，右边＝2×2＝4，左边＝右边，即x ＝2是该方程的解，正确；C.当x ＝2时，左边＝4－2×(2－1)＝2≠右边，错误；D.当x ＝2时，左边＝12×2＋1＝2≠右边，错误．故选B.方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等．探究点四：列方程某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60＋x )＝87B ．1.2×0.8x ＋2×0.9(60－x )＝87C ．2×0.9x ＋1.2×0.8(60＋x )＝87D ．2×0.9x ＋1.2×0.8(60－x )＝87解析：设铅笔卖出x 支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价＋(60－x )支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x ＋2×0.9(60－x )＝87.故选B.方法总结：解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．三、板书设计1．方程的定义2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程．3．列方程解决实际问题的步骤：①设未知数(用字母)②找等量关系(表示出相关的量)③列出方程【教学反思】本课首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答．在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论．通过本节的教学让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想．使学生体会到数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；从而激发学生学习数学的热情．第三章一元一次方程3.1从算式到方程《3.1.1一元一次方程》同步练习能力提升1.下列说法中错误的是( )A.所有的方程都含有未知数B.x=-1是方程x+2=3的解C.某教科书5元一本,买x本共花去5x元D.比x的一半大-1的数是5,则可列方程x-1=52.某市电力部门呼吁广大市民做到节约用电,倡导低碳生活.为响应号召,某单位举行烛光晚餐,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空出26个座位.下列方程正确的是( )A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-263.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为( )A.-1B.0C.1D.4.已知方程(a-2)x|a|-1=1是关于x的一元一次方程,则a= .5.一个一元一次方程的解为2,请写出满足条件的一个一元一次方程.6.某地团组织集中开展“佩戴团徽送温暖,争做明义献爱心”的活动,王老师利用寒假带领团员乘车到农村开展“送字典下乡”活动.每张车票原价是50元,甲车车主说:“乘我的车可以8折(即原价的80%)优惠.”乙车车主说:“乘我的车可以9折(即原价的90%)优惠,老师不用买票.”王老师心里计算了一下,觉得无论坐谁的车,花费都一样.请问王老师一共带了多少名学生?如果设一共带了x名学生,那么可列方程为.7.小明在玩“QQ农场”游戏时,观察好友“咖啡思语”和“雨薇”的信息发现:“咖啡思语”的金币比“雨薇”的金币的4倍还多3个.“咖啡思语”的金币数如图所示,则“雨薇”有多少个金币?如果设“雨薇”有x个金币,那么可列方程为.8.由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机的价格降低,现价为2 400元的某型号计算机,3年前的价格为多少元?下面提供两种答案:3 500元,3 600元.请你列出方程再检验.★9.售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.”顾客:“我在店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”请你求出顾客在店里买了多少箱这种特价鸡蛋.(列出方程即可)★10.已知关于x的方程ax+b=c的解为x=1,求|c-a-b-1|的值.创新应用★11.某校七年级四个班为贫困地区捐款:七(1)班捐的钱数是四个班捐款总和的;七(2)班捐的钱数是四个班捐款总和的;七(3)班捐的钱数是四个班捐款总和的;七(4)班捐了159元,求这四个班捐款的总和.若设这四个班捐款的总和为x元,你能列出方程吗?并检验x=636是不是所列方程的解.★12.已知关于x的方程(m-3)x m+4+18=0是一元一次方程.试求:(1)m的值;(2)2(3m+2)-3(4m-1)的值.参考答案能力提升1.B2.D 参加烛光晚餐的人数为(30x+8)人或(31x-26)人,根据参加烛光晚餐的人数不变,可得方程30x+8=31x-26.3.A 把x=2代入2x+3m-1=0得2×2+3m-1=0,经验证m=-1.4.-2 由题意,得|a|-1=1,所以|a|=2,所以a=2或a=-2.又因为a-2≠0,所以a≠2,所以a=-2.5.x-2=0(答案不唯一)6.(x+1)×50×80%=90%×50x此题要注意坐甲车的老师买票,坐乙车的老师不用买票,两车买票的人数不一样.7.4x+3=99 0878.解:设3年前价格为x元,根据题意,得x=2400,经检验知,x=3600是方程的解.9.解:设顾客买了x箱鸡蛋,由题意,得12x=2×14x-96.10.解:当x=1时,有a+b=c,所以|c-a-b-1|=|0-1|=1.创新应用11.解:根据题意,列方程得x+x+x+159=x.将x=636代入方程的两边,左边=×636+×636+×636+159=636,右边=636,所以左边=右边.所以x=636是所列方程的解.12.解:(1)由题意知m+4=1,且m-3≠0,所以m=-3.(2)原式=6m+4-12m+3=-6m+7.当m=-3时,原式=-6×(-3)+7=25.第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程《3.1.1 一元一次方程》导学案【学习目标】：1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解 决某些问题的优越性， 提高解决实际问题的能力.2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是 一元一次方程的解.3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程.【重点】：掌握一元一次方程的概念，能够根据具体问题中的数量关系列一元一次方程.【难点】：找出具体问题中的等量关系，列一元一次方程.【自主学习】一、知识链接回忆小学学过的有关方程的知识回答下列问题：1.含有 的 叫做方程.2.判断下列各式哪些是方程：（1）5x +3y －6x =37（ ） （2）4x －7( )（3）5x ≥ 3（ ） （4）6x ²+x -2=0（ ）（5）1+2=3（ ） （6）x5－m =11（ ） 二、新知预习1.根据要求列出式子.（1）x 的2倍与3的差是6；（2）正方形的周长为24cm，请写出它的边长a与周长的关系式.2.观察上面所列的两个式子，议一议它们有什么共同特征.【课堂探究】一、要点探究探究点1：方程及一元一次方程的概念合作探究一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B 两地间的路程是多少？（1）上述问题中涉及到了哪些量？①路程 ______________;②速度 ________________; 快车每小时比慢车多走_____km.③时间 ________________. 相同的时间，快车比慢车多走了_____km.快车走了______h,故AB之间的路程为_______km.算式：____________________________.（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：快车行完AB全程所用时间为 h；慢车行完AB全程所用时间为 h；两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h即：（）－（）=1把文字用符号替换为 .（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？（4）如果用z 表示慢车行完AB 的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?（5）刚才列的方程都有什么特点？①每个方程中，各含有_______个未知数;②每个方程中未知数的次数均为_____;③每个方程中等号两边的式子都是________.要点归纳：只含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程. 典例精析例1 若关于x 的方程2x |n |－1－9=0是一元一次方程，则n 的值为 .【变式题】加了限制条件，需进行取舍方程 (m +1) x |m |+1= 0是关于x 的一元一次方程，则m = .易错提醒：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：未知数的次数为__________，系数不为________.针对训练下列哪些是一元一次方程？（1）2x +1； （2）2m +15=3；（3）3x －5=5x +4； （4）x 2 +2x －6=0；（5）－3x +1.8=3y ； （6）3a +9＞15；（7）61 x =1.探究点2：列方程例2 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．求卖出铅笔的支数.方法归纳：列出方程的一般步骤:1.设未知数；2.找等量关系；3.列方程.针对训练：1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇，可列方程为 ;2.六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗.设这个小队有x人,可列方程为 .探究点3：方程的解思考：对于方程4x =24，容易知道x=6可以使等式成立，对于方程170+15x=245，你知道x等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.例3 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x =80的解？方法总结：判断一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算；2.将数值代入方程右边进行计算；3.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．针对训练检验x = 3是不是方程 2x－3 = 5x－15的解.5.已知方程 (m－2) x|m|－1+3 = m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程．。
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程(教案)
-系数化为1时，学生可能会对分数的运算处理不当，导致解题失误。
举例：难点在于让学生理解为何在解方程时可以同时加减或乘除等式两边，可以通过具体示例，如3x + 5 = 14，演示如何将等式性质应用于方程求解。对于将实际问题抽象为方程的难点，可以设计一些贴近生活的题目，如“小华买了3本书和5支笔，一共花了14元，求每本书的价格”，帮助学生找到等量关系并建立方程。
3.发展学生的数据分析素养，通过分析方程的解，对数据进行比较和判断，提高数据分析和处理能力。
4.激发学生的数学抽象思维，掌握用字母表示数的代数表达方法，培养从具体到抽象的数学思维能力。
5.增强学生的数学应用意识，将所学方程知识应用于解决实际问题，体会数学与现实生活的联系，提高数学应用能力。核心素养目标与新教材要求相符，注重培养学生的综合能力和实际应用能力。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了《从算式到方程》这一章节的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和总结。
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程。本节课主要内容包括：
1.理解等式和方程的概念，掌握等式的性质和方程的解法。
2.学习用字母表示数，掌握代数式的书写和简化。
3.掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。
七年级数学第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程导学案
第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3。
1.1 一元一次方程一、新课导入1.课题导入：同学们，我们在小学数学学习中见过像2x=50，3x+1=4，5x —7=8这样的简易方程，那么它叫什么方程？方程有什么作用？怎样列方程和解方程呢？这是本章要研究的主要问题，这节课我们通过具体问题感受方程这一重要数学工具的作用。
（板书课题)2.三维目标：（1）知识与技能①理解一元一次方程、方程的解等概念.②掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
（2)过程与方法培养学生寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.(3）情感态度体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度.3.学习重、难点：重点：方程、一元一次方程的概念以及方程思想。
难点:从列算式到列方程的思维习惯的转变.二、分层学习1。
自学指导:（1）自学内容：教材第78页到第79页例1之前的内容。
（2）自学时间：8分钟。
(3)自学要求:认真阅读课本，了解如何通过列含未知数的等式来表示问题中的等量关系。
同时，同学之间可以展开讨论，从算式到方程对解决问题有什么作用或好处？（4）自学参考提纲:①课本“问题”中涉及到路程、时间和速度三个关系量，它们之间存在下列关系：路程=时间×速度,或时间=路程÷速度或速度=路程÷时间。
②请你用算术方法解决这个“问题”.70×607060=420 km ③a.如果设A ，B 两地相距x km,客车的行驶速度是70 km/h ，卡车的行驶速度是60 km/h ，那么从A 地到B 地客车和卡车所用时间可用式子70x 和60x 来表示。
b 。
因为客车比卡车早1 h 经过B 地，所以卡车行驶的时间-客车行驶的时间=1，于是可列等式：60x —70x =1，只要通过这个等式解出未知数x 的值 ,就得到问题的答案。
④③中的解法与②中的解法有什么不同？你更喜欢哪种解法？②中为算术法，③中为方程法，一种直接计算,另一种通过设未知数列等式关系进行计算。
从算式到方程导学案
3.1.1 从算式到方程导学案 （第一课时） 一．学习目标1、理解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。
2、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情，体会数学建模思想。
3、体会算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想，激发学生对数学的兴趣。
二、重点与难点重点：建立一元一次方程和方程的解的概念。
难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、学习过程（一）活动1：发现问题问题：从A 站到B 如果乘坐地铁速度是42 km/h ，而公交速度是14 km/h ，地铁比公交早2 h 到达B 站，你能算出A 到B 的距离吗？ 请同学们用快速的方法求解：列算式求解： 或 列方程求解： 地铁每小时比公交每小时多行 如果将两地之间的路程用x 表示 同时行驶2小时，地铁比公交就多行驶地铁比公交多14km ，那么走了 小时地铁到达B 站时地铁比公交多走走了 小时两地之间的距离是明晰概念：含有 的 叫做方程.思考：判断哪些是方程？（1）321=+（2）687=-x （3）0323322=--z y x （4）95≤+x （5）832=-yx （6）0=y（三）活动2根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：①用一根长为24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设 ，列方程得： 。
②一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设③十月云淡风清，秋高气爽。
参加运动会的女生人数占总人数的80%，比男生人数多120人,问参加运动会共有多少人? 解:设参加本次学校运动会总共有x 人,女运动员 的人数 人,男运动员的人数 人,（四）活动3: 合作探讨1、以上四个方程都是一元一次方程，你能把以下的填空完成吗？明晰概念：①像这样只含有 未知数，并且未知数的指数都是 次，等号两边都是 方程叫做一元一次方程.②解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解 练习1:下列方程哪些一元一次方程：（1）x x 31=+ （2）1263+=-x x （3）143+=x x （4）0322=-+x x （5）1=x （6）63=+y x练习2：x=2和x=-2哪个才是方程x x 25.1143--=+-的解是(五)感悟与反思这节课你有什么收获吗？对于你的同学，有什么温馨提示吗？。
人教版数学七年级上册导学案：3.1.1从算式到方程
3.1.1 从算式到方程导学案七年级数学学科姓名20 年月日编号课题： 3.1.1 从算式到方程课型设置：新知课设计人：审定人：一、学习目标1、初步体验由实际问题抽象出方程模型的过程 2、明确一元一次方程及其解的概念，会识别一元一次方程。
3、能尝试找到简单方程的解。
二、【定向导学、互动展示】独学环节互学环节展示环节梳理环节自学指导内容、学法、时间互动交流备展内容、形式、时间展示方案、内容、方式、时间随堂笔记（成果记录·知识生成·自主演练）（导入）在小学，我们已经见过像2x=50,3x+1=4这样的简单方程。
方程是应用广泛的数学工具。
本节课我们就来认识方程，实现从算式、整式到方程的飞跃！【板块一】方程的概念认真自研P78-80例1以上内容。
①请尝试用算术方法解答。
②设未知数列方程（1）如果设A、B两地相距xKM,则客车从A地到B地的时间表示为( )h,卡车从A地到B地的时间表示为( )h,因为客车比卡车早1h经过B地，所以( )比 ( )小1，即( )- ( )=1（2）还有其他解法吗③结合等式，寻找其特点，总结方程的概念。
④比较算术法和方程法两种解题方法，谈谈你的认识和体会。
【板块二】例题1导析认真自研课本P79例1内容。
思考：①你能说出例1的方程中等号两边各表示什么意思吗？②这些方程所依据的等量关系分别是什么？③观察这些方程，理解什么是“一元”、“一次”。
【板块三】认真自研P80归纳以下内容。
思考：①什么是方程的解？②X=1000和X=2000是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解吗？③尝试求解方便吗？可靠吗？交流与分享两人对子学：对子间交流自研成果，对红笔标注的不会之处进行探讨；相互提问解疑……。
（3min ）冲刺与挑战小组合作学：小组长先统计本组存在的疑难问题，组长主持对这些疑难问题展开小组交流讨论，帮助解决组内疑难；并将小组讨论还不能解决的问题汇总报告老师。
重点讨论：……（重点、难点）（7min ）准备与预演①各学习小组当堂抽签决定展示内容和顺序，组长主持，针对本组抽到的任务，研讨方案，再确定本组展示方案，分配任务，进行组内预展。
七年级数学上册-算式到方程3.1.1从算式到方程教案新版新人教版
第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程【知识与技能】（1）理解方程、一元一次方程、解方程、方程的解的含义,会检验一个数是否为某个一元一次方程的解.（2）初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程.【过程与方法】通过解决实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步,体会方程思想.【情感态度与价值观】培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力.了解一元一次方程及其相关概念.寻找问题中的相等关系,列方程.多媒体课件教师提问:你知道什么叫方程吗？学生回答:含有未知数的等式叫作方程.教师:你能举出一些方程的例子吗？由学生举例,教师总结、板书课题.一、思考探究,获取新知教师利用多媒体展示图片,出示以下问题:某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可以乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?教师提问:你能解决这个问题吗?有哪些方法?学生小组内讨论,看能否用算术方法解,然后考虑用方程如何解决,教师可以参与到学生中去,关注学生解决问题的思路.教师总结:（方法一）算术法:（328-64）÷44＝264÷44＝6（辆）.（方法二）列方程法:设需要租用x辆客车,那么这些客车共可乘坐44x人,加上乘坐校车的64人,就是全体师生共328人,可得44x+64＝328.在这一教学过程中,教师不仅要使学生掌握此问题的解决方法,而且要让学生通过对比算术法与方程法,去体会列方程过程中的一般思路和方法.针对以上方程,教师提问:像上面这样的方程,你能给它起一个名字吗？学生阅读教材,体验方程的表达方式,并说说什么是一元一次方程.教师进一步提出问题:结合算术法,你能试着解出这个方程吗？得到的结果对所列的方程来说具有什么特点？学生可能利用逆运算求解,得出所求的结果使方程左右两边的值相等的特点,教师加以肯定,教师归纳总结有关方程的概念:①含有未知数的等式叫作方程.（44x+64=328,44,64,328为已知数,x为未知数）②只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫作一元一次方程.③解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.教师:想一想,你是怎样列出方程的？找学生代表回答解题思路.教师归纳:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.二、典例精析,掌握新知例1判断下列各式是不是方程,如果是,指出已知数和未知数,并说明哪些是一元一次方程；如果不是,说明理由.①5-2x=1；②y2+2=4y-1；③x-2y=6；④2x2+5x-8；⑤3×2=1；⑥（x-1）·（x+2）（x+1）=0；⑦1+x=x+1；⑧|x|=-2【解】①是一元一次方程,5,-2,1是已知数,x是未知数；②是方程,2,4,-1是已知数,y 是未知数；③是方程,-2,6是已知数,x,y是未知数；④不是方程,因为不是等式；⑤不是方程,因为不含有未知数；⑥是方程,-1,2,1,0是已知数,x是未知数；⑦是一元一次方程,1是已知数,x是未知数；⑧是方程,-2是已知数,x是未知数.例2在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁,就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”赵敏同学很快说出了答案为3年.她是这样算的:1年后,老师46岁,同学们的年龄是14岁,不是老师年龄的三分之一；2年后,老师47岁,同学们的年龄是15岁,也不是老师年龄的三分之一；3年后,老师48岁,同学们的年龄是16岁,恰好是老师年龄的三分之一.你能否用方程的方法来解答呢？（只列方程即可）【建议】学生独立完成,小组内交流,教师巡视,引导学生说一说这两种方法各自的特点,只要学生能谈出一两点体会,教师都应当加以鼓励.最后,教师给出总结:（用算术方法解）未知数不参加列式,表示计算过程,根据题里已知数和未知数间的关系,确定解题步骤,再列式计算；（用方程解）未知数用x表示,x参加列式,表示相等关系,根据题意找出数量间的相等关系,列出含有x的等式.【解】赵敏同学的方法是算术方法,用方程的方法解答如下:设x年后学生的年龄是老师年龄的三分之一,则可列方程为13+x＝13（45+x）.例3检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解.（1）x=3；（2）x=8.【解】（1）把x=3分别代入方程等号的左边和右边,得左边=4×3-3＝9,右边=2×3+3＝9.左边＝右边.所以x=3是方程4x-3=2x+3的解.（2）把x=8分别代入方程等号的左边和右边,得左边=4×8-3＝29,右边=2×8+3＝19.左边≠右边.所以x=8不是方程4x-3=2x+3的解.1.引出方程、一元一次方程等基本概念,并且对“根据实际问题中的数量关系,设未知数,列出一元一次方程”的分析问题的过程进行了归纳.2.通过现实生活中的例子,体会方程的意义,领悟一元一次方程的定义,会进行简单的辨别.教材P83习题3.1,第1,3,6,7题。
人教版七年级数学上册3.1.1从算式到方程优秀教学案例
2.问题导向激发思考：本节课以问题为线索，引导学生进行自主探究、合作交流。通过设计具有启发性的问题，让学生在解决问题的过程中，自然地引入方程的概念，体会方程的意义。这种问题导向的教学策略激发了学生的思考，培养了学生的批判性思维和问题解决能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解方程的概念，掌握方程的种类及基本形式，能够从实际问题中抽象出方程。
2.引导学生掌握等式的性质，了解方程与等式的关系，能够运用等式性质解决简单问题。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生对数学学科的兴趣ห้องสมุดไป่ตู้认同感。
（二）过程与方法
1.通过实际问题情境，引导学生从具体问题中发现并提出问题，培养学生的问题意识。
3.创设贴近学生生活实际的情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。如：通过展示一幅描绘日常生活中问题的图片，让学生观察并思考其中蕴含的数学问题。
（二）讲授新知
1.结合具体案例，引导学生学习方程的概念、种类及基本形式。如：通过展示一个实际问题，引导学生将其转化为方程，并解释方程的含义。
3.注重评价的及时性和针对性，让学生在评价中认识自我，提高自我，培养学生的综合素质。
在教学过程中，教师要关注每一个学生的个体差异，给予学生充分的思考空间，鼓励学生敢于质疑、勇于探索。通过设置富有挑战性、趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习积极性。同时，注重培养学生的合作意识，引导学生学会倾听、尊重他人，培养学生的团队协作能力。在教学评价方面，采用多元化评价方式，关注学生的全面发展，充分发挥评价的诊断、反馈、激励功能，促进学生的健康成长。
新人教版七年级数学上册 3.1.1 从算式到方程(1)导学案
②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？
强调：
（1）方程等号两边表示的是同一个量；
(2)左右两边表示的方法不同．
简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．
（1）如果设A地到B地的路程为x（km），你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？
（2）想一想，如何用式子表示两车的行驶时间之间的关系？
（3）由(1)（2）得：
(4)归纳：像上面这种含有未知数的叫做。
实践出真知：判断下列式子是不是方程？
（1）x＋2＝3（）（2）x＋3y＝6（）（3）3x－6（）（4）1+2＝3（）（5）x＋3＞5（）（6）y＝5（）
问题一：（1）题目中涉及那些量？已知量是什么？未知量是什么？
（2）本问题要求什么
你能利用你学过的算术方法解决这个实际问题吗？不 妨试试列算式
教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。
问题1中算术解法不容易，得出进一步学习的必要性。
二、支架导学
（一）自主探学、尝试解决
问题二：如果利用x,我们能够怎样解决问题呢？
（4）有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？
（5）某足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
学生在限定时间自主完成，组内自评。
检测学生掌握情况，做到堂堂清。
五、变换拓学、发散迁移
诗仙李白本性嗜酒、豪放、旷达，向有“斗酒诗百篇”的美誉，是唐代“饮中八仙之一”，民间流传着李白买酒歌谣，是一道有趣的数学问题：“李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。”试问李白壶中原有多少斗酒？请列出方程。
【教育资料】人教版初中数学课标版七年级上册第三章3.1 从算式到方程导学案(无答案)学习精品
3.1.1一元一次方程（第一课时）导学案学习目标：（1）了解方程及一元一次方程的概念。
（2）通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想。
学习重点：方程及一元一次方程的概念。
学习难点：由算式到方程的转化。
学习过程：一、创设情境，提出问题问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60 km/h ，客车比卡车早1h 经过B地。
A ，B 两地间的路程是多少？方法一（算式方法）： 方法二（方程方法）：（总结）方程的定义： 。
二、 新课讲解，总结归纳例1 根据下列问题，设未知数，找等量关系并列出方程：（1）用一根长24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已经使用1700h ，预计每月再使用150h ，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（总结）列方程的一般步骤： ；观察下列的方程，每个方程有几个未知数，未知数的次数是多少？4x=24 1700+150x=2450 x+1=2x-50.52x-(1-0.52)x=80 （总结）一元一次方程定义：三、 练习反馈 巩固新知1、2题见幻灯片四、拓展延伸 提高升华1、方程3x 5-2k -8=0是关于x 的一元一次方程，则k=_____。
2、方程x |m| +4=0是关于x 的一元一次方程，则m=_____。
17060=-x x x-50x+70=353、方程(m-1)x -2=0是关于x 的一元一次方程，则m_____。
4、已知方程 2(3)2a a x --＝ 是关于x 的一元一次方程， 则a= ．五、归纳总结 巩固发展通过本节课的学习，你有什么收获？我学会了 ；我发现了 ；我感受到了 ；我高兴的是 。
六、目标检测1、下列各式中，是方程的是（ ）①3+6=9 ② 2x-1 ③5131=+x ④3x+4y=12 ⑤5x 2+x=3A. ①②③④⑤B. ①③④⑤C. ②③④⑤ D ③④⑤2下列格式中，是一元一次方程的是( )A. 3x-2=yB. x 2-1=0C.23=x D. 23=x 3、根据条件“x 的41比它的31小5”中的数量关系列出方程为 。
辽宁省葫芦岛市海滨学校七年级数学上册《3.1.1 从算式到方程》导学案(无答案)(新版)新人教版
《3.1.1 从算式到方程》一、学习目标1．了解什么是方程、一元一次方程；2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程；3．掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
二、教学重难点重点：知道什么是方程难点：找相等关系列方程三、学习新知（一）自主学习文本阅读：小学接触过简单的方程，在其中体会到字母表示数的好处。
在应用中画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步，在学习方程之后我们就会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。
自学提纲：1.用算术方法解决实际问题，列算式完成书上问题计算路程。
2. 什么是方程？你能举出例子吗？3.什么是一元一次方程？一元指的是？一次又指的是？4. 列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．可以发现，当x=5时，1700+5x的值是2450 等号左右两边相等。
x=5叫做方程1700+5x=2450的解。
这就是说，方程1700+5x=2450中未知数x的值应是5。
那怎样检验一个解是不是方程的解？基础训练：１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．(1) 1+2=3 ( ) (4) 2x -y=6 ( )(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )(3) x+1-3 ( ) (6) xy-1=0 ( )2. 判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）957=+y；（2）63-x；（3）2245x x-=；（4）57=-yx；（5）92>a；（6）3+x1=1.3. 思考：x=1和x=-4中哪个是方程-2x-3=5的解？把x=1分别代入方程的左边和右边同理：x=-4左边=右边=左边右边（填“=”或“≠”）结论：(二)合作学习思考下列情景中的问题，列出方程情景一：某长方形足球场的周长是310米，长和宽之差是25米，这个足球场长与宽各是多少米？步骤： 1.设这个足球场的宽是x米，那么长为米步骤： 2.题中的等量关系是步骤： 3.由此可以得到方程：。
2020年秋七年级数学上册 第三章 3.1 从算式到方程 3.1.1 导学案
第三章一元一次方程. ：找出具体问题中的等量关系，列一元一次方程.（）（）..一、要点探究探究点1：方程及一元一次方程的概念 合作探究一辆快车和一辆慢车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h ，慢车的行驶速度是60 km /h ，快车比慢车早1 h 经过B 地，A ，B 两地间的路 程是多少？（1）上述问题中涉及到了哪些量？①路程 ______________;②速度 __________________________; 快车每小时比慢车多走_____km.③时间 __________________________. 相同的时间，快车比慢车多走了_____km. 快车走了______h,故AB 之间的路程为_______km. 算式：____________________________.（2）如果将AB 之间的路程用x 表示，用含x 的式子表示下列时间关系：快车行完AB 全程所用时间为 h ；慢车行完AB 全程所用时间为 h ； 两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h即：（ ）－（ ）=1 把文字用符号替换为 .（3）如果用y 表示客车行完AB 的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关 系，从而列出方程吗？（4）如果用z 表示慢车行完AB 的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?（5）刚才列的方程都有什么特点？①每个方程中，各含有_______个未知数; ②每个方程中未知数的次数均为_____;③每个方程中等号两边的式子都是________.要点归纳：只含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程. 典例精析例1 若关于x 的方程2x|n |－1－9=0是一元一次方程，则n 的值为 .【变式题】加了限制条件，需进行取舍方程 (m +1) x |m |+1= 0是关于x 的一元一次方程，则m = .易错提醒：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：未知数的次数为__________， 系数不为________.针对训练下列哪些是一元一次方程？（1）2x +1； （2）2m +15=3；=1.找等量关系；六一中队的植树小队去植树，如果每人植树：方程的解方程左边进行计算；5 c m。
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根据所给条件列式表示。
根据条件列出等式。
请认真阅读课本第78-79页内容，并填写第二大题第2、3题。
请认真阅读课本第80页，归纳列方程解决实际问题的方法步骤。
请你按照步骤：①分析题意；②设未知数，列方程。完成各题。
请认真分析题意，找到题中的等量关系，列出方程。
要善于总结自己这一节课的收获和疑问，问题也要及时找同学或者老师帮你解决，这样更有利于把所学的知识形成体系，对今后的学习很有益处。
方法总结
①本节课都学习了什么内容？②你学会了哪些知识或解题方法？
③你还存在什么问题？④你打算如何解决问题？
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校学生数为 ，则女生数为，男生数为，。
3.考点二.一元一次方程的概念：只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。
4.考点三.列方程：遇到实际问题时,要先设字母表示,然后根据问题中的,最后写出含有未知数的,就能列出方程。
某商品原价为a元，降价20%后售价为元；
某商品原价为a元，升价20%后售价为元。
二、新知探究:
1．根据条件列出等式：
①比a大5的数等于8：；②b的一半与7的差为 ：；
③ 的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：。
2.考点一.方程的概念：含有的等式叫方程。
例1：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为 cm，_________________________________。
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；。
归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步:,第二步:,
第三步:。
5.考点四.解方程及方程的解的含义：
解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的。
三、巩固新知：
1.课本80页练习。(写在背面)
四、反馈测试:
1.根据下列问题,设未知数,列出方程
（1）环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?
3.1.1从算式到方程导学案
吉昌中学七年数学（上）导学案
制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№： 班级：小组：姓名：
课题
3.1.1从算式到方程
课 型
预习展示断一个数学式子是算式还是方程；
2.能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；
3.会判断方程的解。
重点
一元一次方程的含义。
难点
根据简单的实际问题列一元一次方程。
学 习 内 容 （资 源）
学法
指导
一、知识回顾:
1．根据条件列出式子：
⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米；
⑥某建筑队一天完成一件工程的 ， 天完成这件工程的；
某商品原价为a元，打七五折后售价为元； 某商品每件x元, 买a件共要花元；