二次函数关于abc的专项练习

B．C．

D．

图4

二次函数练习题

1．在平面直角坐标系中，将二次函数2

2x

y=的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为【】

A．2

22-

=x

y B．2

22+

=x

y C．2)2

(2-

=x

y D．2)2

(2+

=x

y

2.据下表中的二次函数c

bx

ax

y+

+

=2的自变量x与函数

y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴

【】

A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧

C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点

3.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是【】

y

4.

图象如图所示，则下列结论：

ac>

①；②方程20

ax bx c

++=的两根之和大于0；y

③随x

④0

a b c

-+<. 其中正确的个数【】

A．4个B．3个C．2个D．1个

5．已知二次函数2

y ax bx c

=++（0

a≠）的图象如图4

2

0040

b c b ac

<>->

①②③④0

a b c

-+<，其中正确的个数有【】

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．已知=次函数y＝ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：

ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为【】

A．2 B 3 C、4 D、5

7．已知二次函数2

y ax bx c

=++的图象如图所示，有以下结论：①0

a b c

++<；

②1

a b c

-+>；③0

abc>；④420

a b c

-+<；⑤1

c a

->.

其中所有正确结论的序号是【】

A．①②B．①③④ C．①②③⑤D．①②③④⑤

8.二次函数c

bx

ax

y+

+

=2的图象如图所示，则下列关系式中错误

．．的是

【】

A．a＜0 B．c＞0

C．ac

b4

2-＞0 D．c

b

a+

+＞0

9. 已知二次函数2

y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(20)-，、1(0)x ，，且112x <<，与y 轴的正半轴的交点在(02)，的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b <<；③20a c +>；④

210a b -+>．其中正确结论的个数是 个．

10. 图12为二次函数2y ax bx c =++的图象，给出下列说法：

①0ab <；②方程20ax bx c ++=的根为1213x x =-=，；③0a b c ++>；④当1x >时，y 随x 值的增大而增大；⑤当0y >时，13x -<<． 其中，正确的说法有 ．（请写出所有正确说法的序号）

11．如图，抛物线c bx x y ++-=2与x 轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线交y 轴与C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使得△QAC 的周长最小？若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P ，使△PBC 的面积最大？，若存在，求出点P 的坐标及△PBC 的面积最大值.若没有，请说明理由.

A

B

C