(公开课教学设计)人教版五年级下册数学《长方体和正方体的体积》

长方体和正方体的体积教案

教学内容：

教材第29～30页，第31页“做一做”的第1题，练习七的第7～9题。

教学目标：

1、使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能正确地运用公式进行计算及解决简单的实际问题。

2、通过学生的自主探索与合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。

3、通过计算与生活实际相关的题目，让学生感悟到数学来源于生活，应用于生活，增强学生学习数学的信心。

教学重点：

理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。

教学难点：

理解长方体体积计算公式的推导过程。

教学准备：

多媒体，体积为1立方分米的小正方体若干个。

教学过程：

一、复习旧知

1、什么叫做物体的体积？那什么叫做长方体和正方体的体积呢？

2、常用的体积单位有哪些？

3、课件出示：下面的图形是用棱长1分的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。

哪个图形拼成的是长方体？哪个图形拼成的是正方体？你是怎么知道它们的体积的？

二、导入新课

1、课件出示：一个长方体（没有切割的）

怎样知道这个长方体的体积呢？

预设一：把它切成大小相同的小正方体，然后数个数就行了。

预设二：直接计算。

2、看来大家在计算长方体和正方体的体积上都有自己的经验。我们先按照这个同学说的方法，把这个长方体切成大小相同的小正方体（课件演示），现在你们知道这个长方体的体积了吗？你是怎么知道的？是怎样数的？请学生上来数一数。

3、设疑：那是不是所有长方体和正方体的体积都可以用这种方法来求呢？

课件出示：水立方外观图。我们知道水立方也是一个长方体的，那它的体积也能通过切一切，数一数得到吗？为什么？那怎样才能又快又准地知道水立方的体积呢？怎样算呢？

4、导入：今天这节课我们就一起来研究一下长方体和正方体的计算方法。（板书课题：长方体和正方体的体积）

三、探究体验，经历过程

1、大家先猜一猜长方体的体积与什么有关呢？（生猜后，师在黑板上的空表格中写上长、宽、高）

你们猜得对吗？事实胜于雄辩。

2、实验：用体积为1立方分米的小正方体摆成不同的长方体。

说一说你是怎么摆的。

（1）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。

（2）观察上表，你发现了什么？

你打算用什么方法来研究？

师先指导学生摆一个。它的长、宽、高分别是多少？其实它的长、宽、高就是什么？现在你们能说出这个长方体的体积是多少吗？你是怎样知道的？（在表格内板书：小正方体的数量长方体的体积）

让学生分组摆一摆，填一填，议一议。

全班交流。请小组上台说一说摆法和填表结果，以及发现了什么。

引导学生小结：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长×宽×高的积。

生答后，师板书：长方体的体积=长×宽×高

3、教学用字母表示长方体体积的计算公式。

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V= abh （教师板书）

4、请大家根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积应该怎样计算呢？（板书：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长）你是怎样想的？

5、教学用字母表示正方体体积的计算公式。

如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a．a．a。a．a．a也可以写作“a³”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。（教师板书）

及时练习：23、33分别表示什么？怎样计算？

3、教学第30页例1：计算下面图形的体积。

让学生自学书写格式，然后把空缺的地方填写完整。

请两人上台板书。

五、课堂练习

1、第32页练习七的第7题。

学生独立完成，然后集体订正。

2、第31页“做一做”的第1题。

学生独立解决问题，集体订正时请学生说说是怎样算的。

3、全课小结

今天这节课你有什么收获？我们在计算长方体和正方体的体积时要注意些什么呢？

4、课后作业

第33页练习七的第8、9题。