初一展开与折叠ppt解析
合集下载
展开与折叠(动画演示)ppt课件
从专业网站或素材库中下载所需 的图形、图像和图标等素材。
导入素材
在PPT中选择“插入”功能，将 收集到的素材导入到相应的幻灯
片中。
调整素材
根据需要调整素材的大小、位置 和颜色等属性，使其符合动画效
果的要求。
关键帧设置技巧
01 02
添加关键帧
在动画窗格中，选择需要添加动画的对象，点击“添加动画”按钮，在 弹出的菜单中选择“自定义路径”或“其他动画效果”，然后设置关键 帧的位置和属性。
展开与折叠(动画演示 )ppt课件
目 录
• 引言 • 展开与折叠基本概念 • 动画演示制作工具介绍 • 展开与折叠动画效果制作 • 案例分析：优秀展开与折叠动画作品欣赏 • 实践操作：动手制作一个展开与折叠动画 • 总结回顾与拓展延伸
01
引言
目的和背景
介绍展开与折叠动画 效果在PPT中的应用
激发观众对于学习展 开与折叠动画效果的 兴趣
展开与折叠作用
01
02
03
提高用户体验
通过展开与折叠，用户可 以按需查看详细信息或简 化视图，从而提高使用效 率和满意度。
节省空间
在有限的空间内展示大量 信息时，通过折叠部分内 容可以节省空间，使界面 更加整洁。
引导用户注意力
通过展开与折叠的动画效 果，可以引导用户的注意 力，突出重要信息。
展开与折叠应用场景
02
当鼠标悬停或点击标题栏时，通过流畅的动画效果将标题栏展
开，逐渐展示出更多详细信息和内容。
交互设计
03
在展开过程中，可以添加一些交互元素，如下拉菜单、选项卡
等，方便用户进一步探索和了解信息。
案例二：精美绝伦的图片展示折叠效果
初始状态
导入素材
在PPT中选择“插入”功能，将 收集到的素材导入到相应的幻灯
片中。
调整素材
根据需要调整素材的大小、位置 和颜色等属性，使其符合动画效
果的要求。
关键帧设置技巧
01 02
添加关键帧
在动画窗格中，选择需要添加动画的对象，点击“添加动画”按钮，在 弹出的菜单中选择“自定义路径”或“其他动画效果”，然后设置关键 帧的位置和属性。
展开与折叠(动画演示 )ppt课件
目 录
• 引言 • 展开与折叠基本概念 • 动画演示制作工具介绍 • 展开与折叠动画效果制作 • 案例分析：优秀展开与折叠动画作品欣赏 • 实践操作：动手制作一个展开与折叠动画 • 总结回顾与拓展延伸
01
引言
目的和背景
介绍展开与折叠动画 效果在PPT中的应用
激发观众对于学习展 开与折叠动画效果的 兴趣
展开与折叠作用
01
02
03
提高用户体验
通过展开与折叠，用户可 以按需查看详细信息或简 化视图，从而提高使用效 率和满意度。
节省空间
在有限的空间内展示大量 信息时，通过折叠部分内 容可以节省空间，使界面 更加整洁。
引导用户注意力
通过展开与折叠的动画效 果，可以引导用户的注意 力，突出重要信息。
展开与折叠应用场景
02
当鼠标悬停或点击标题栏时，通过流畅的动画效果将标题栏展
开，逐渐展示出更多详细信息和内容。
交互设计
03
在展开过程中，可以添加一些交互元素，如下拉菜单、选项卡
等，方便用户进一步探索和了解信息。
案例二：精美绝伦的图片展示折叠效果
初始状态
展开与折叠(第一课时)课件
新闻报道
新闻报道通常采用倒金字塔结构， 先概述主要内容，再逐步展开细 节，使读者能够快速了解事件概 况，并选择感兴趣的部分深入阅
读。
小说故事
小说中经常使用展开手法，逐步 揭示人物性格、情节发展和社会 背景，通过悬念和伏笔吸引读者
继续阅读。
科学研究
在科学研究中，研究者通常先提 出假设或问题，然后通过实验和 数据分析逐步展开论证，以支持
展开与折叠的综合应用案例分析
报告文档
在撰写报告或文档时，通常需要将内 容分为多个章节，每个章节可以独立 展开或折叠，以便读者快速了解报告 结构并选择感兴趣的部分阅读。
演示文稿
在制作演示文稿时，可以使用展开和 折叠技巧来组织内容，突出重点和细 节，使演示更加生动有趣。
谢谢
THANKSBiblioteka 不规则折叠则没有固定的规律， 需要根据实际情况进行灵活的 折叠操作。
展开与折叠的应用场景
在建筑领域，展开与折叠可以用 于建筑设计、施工和维修，如展 开式太阳能板、折叠式建筑结构 等。
在机械领域，展开与折叠可以用 于制造可变形的机器人、机械手 等设备，提高设备的适应性和灵 活性。
在包装领域，展开与折叠可以用 于设计可折叠的纸盒、塑料袋等 包装材料，便于存储和运输。
展开机构的基本原理通常基于连杆机构、铰链机构、曲柄滑块机构等基本机械原理， 通过一系列的几何学和力学的原理，实现机构的展开和折叠。
在展开过程中，机构通常经历从不稳定状态到稳定状态的转变，这需要合理的设计 以确保机构的稳定性和可靠性。
展开机构的类型与特点
不同类型的展开机构具有不同的特点和应用场景。例 如，自展式机构通常具有较好的稳定性和可靠性，适 用于长期使用和复杂环境；而被动展收式机构则适用 于需要频繁展开和折叠的场合。
《展开与折叠》课件
通过复杂的折叠机构设计，实现自行车的可折叠性，便于携带和存储。
折叠式自行车
通过简单的折叠机构设计，实现家具的可折叠性，节省空间并方便搬运。
折叠式家具
THANKS
感谢您的观看
折纸艺术是一种以纸张为主要材料的艺术形式，通过折叠、剪切、拼贴等技巧创造出各种形态的作品。在折纸艺术中，展开与折叠是基本的技巧之一，通过不同的折叠方式可以形成各种不同的形态和图案。折纸艺术的应用范围广泛，可以用于装饰、礼品、玩具等方面。
详细描述
通过简单的折叠技巧，将一张纸折叠成千纸鹤的形态，具有观赏和装饰价值。
千纸鹤
通过复杂的折叠技巧，将一张纸折叠成各种有趣的玩具，如战斗机、动物等。
折纸玩具
总结词
探讨产品设计中的展开与折叠原理，分析其在现代产品设计中的应用和价值。
要点一
要点二
详细描述
在产品设计中，展开与折叠是一种常见的结构形式。通过巧妙的设计，可以让产品在展开时呈现完整的功能和形态，而在折叠状态下则便于携带和存储。这种结构形式广泛应用于各种产品领域，如家居用品、办公用品、电子产品等。产品设计中的展开与折叠需要考虑材料、结构、工艺等方面的因素，以确保产品的实用性和美观性。
展开与折叠在日常生活中有着广泛的应用，如纸盒的制作、包装、折纸艺术等。
展开的基本形式
线性展开是一种常见的展开方式，其特点是展开后的形状或结构呈直线或线段排列。定义实例 Nhomakorabea特点
例如，纸盒的拆开、拉链的拉开等都属于线性展开。
线性展开具有简单、直观的特点，便于理解和操作。
03
02
01
旋转展开是指展开后的形状或结构围绕某一点进行旋转，形成圆周或类似圆周的排列。
根据内容选择
展开与折叠课件课件ppt
作工具。
确定设计风格
在制作展开图前，需要确定整个 设计的风格，包括颜色、字体、 布局等。
合理利用元素
使用各种元素，如图片、文字、形 状等来丰富展开图的内容。
制作折叠图的基本技巧
选择适合的软件
类似于制作展开图，选择一款 适合的软件是至关重要的，如
Adobe Photoshop或 QuarkXPress。
谢谢您的观看
折叠
指将某些文档、数据或信息从当前位置或状态隐藏起来，以 减少显示区域的占用，例如折叠一个展开的文本段落，就会 隐藏其下展开和折叠
通过手动点击或滑动来展开和折叠文档、数据或信息，例如Word文档中的 折叠功能。
自动展开和折叠
通过设置自动转换规则来实现文档、数据或信息的展开和折叠，例如在数据 表格中将鼠标移动到某列上会出现该列的展开和折叠按钮。
现代展开图应用
现代制造业、工程设计、会展等领域广泛应用展开图来 表现产品的外观、结构、功能等。
折纸艺术的历史发展
日本折纸艺术
折纸艺术起源于日本，最初用于宗教和礼仪活动 。
欧洲折纸艺术
17世纪，折纸艺术在欧洲开始流行，成为一种时 尚的室内装饰。
美国折纸艺术
20世纪，折纸艺术在美国得到发展，并逐渐成为 一种独立的艺术形式。
展开与折叠在艺术领域的发展
动态设计
艺术家可以利用展开与折叠技术创作出动态的、可变形的艺术 品，如折纸艺术、动态雕塑等。
虚拟现实艺术
在虚拟现实中，展开与折叠技术可以实现更为逼真的场景构建和 人物设计。
建筑设计
建筑师可以利用展开与折叠技术设计出更为实用、美观的建筑作 品。
展开与折叠在数学领域的前景
拓扑学
平面图形展开的展开图
确定设计风格
在制作展开图前，需要确定整个 设计的风格，包括颜色、字体、 布局等。
合理利用元素
使用各种元素，如图片、文字、形 状等来丰富展开图的内容。
制作折叠图的基本技巧
选择适合的软件
类似于制作展开图，选择一款 适合的软件是至关重要的，如
Adobe Photoshop或 QuarkXPress。
谢谢您的观看
折叠
指将某些文档、数据或信息从当前位置或状态隐藏起来，以 减少显示区域的占用，例如折叠一个展开的文本段落，就会 隐藏其下展开和折叠
通过手动点击或滑动来展开和折叠文档、数据或信息，例如Word文档中的 折叠功能。
自动展开和折叠
通过设置自动转换规则来实现文档、数据或信息的展开和折叠，例如在数据 表格中将鼠标移动到某列上会出现该列的展开和折叠按钮。
现代展开图应用
现代制造业、工程设计、会展等领域广泛应用展开图来 表现产品的外观、结构、功能等。
折纸艺术的历史发展
日本折纸艺术
折纸艺术起源于日本，最初用于宗教和礼仪活动 。
欧洲折纸艺术
17世纪，折纸艺术在欧洲开始流行，成为一种时 尚的室内装饰。
美国折纸艺术
20世纪，折纸艺术在美国得到发展，并逐渐成为 一种独立的艺术形式。
展开与折叠在艺术领域的发展
动态设计
艺术家可以利用展开与折叠技术创作出动态的、可变形的艺术 品，如折纸艺术、动态雕塑等。
虚拟现实艺术
在虚拟现实中，展开与折叠技术可以实现更为逼真的场景构建和 人物设计。
建筑设计
建筑师可以利用展开与折叠技术设计出更为实用、美观的建筑作 品。
展开与折叠在数学领域的前景
拓扑学
平面图形展开的展开图
图形的展开与折叠课件
保持工作区域整洁
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
《图形的展开与折叠》PPT课件
多功能折叠包装设计
结合折叠技术和多功能设计，实现包装的多重用途和便捷性。
在其他领域的应用
折叠式家具设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 家具，节省空间并方便携带。
展开式展示架设计
通过展开技术，将展示架展开成 较大的展示面积，提高展示效果
。
折叠式机器人设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 机器人结构，实现机器人的灵活
图形折叠
将一个平面图形按照特定的方式 折叠起来，形成三维图形的过程 。
课程目标与要求
知识目标
掌握图形展开与折叠的基 本概念和原理，了解不同 图形的展开与折叠方法。
能力目标
能够运用所学知识解决图 形展开与折叠的实际问题 ，培养空间想象能力和动
手实践能力。
情感目标
激发学生对图形展开与折 叠的兴趣和好奇心，培养
探索精神和创新意识。
图形展开与折叠的应用领域
建筑设计
在建筑设计中，经常需要将三维的建筑模型展开 成平面图，以便进行施工和预算。同时，也需要 将平面的设计图折叠成立体的模型，以检查设计 的合理性和可行性。
包装设计
在包装设计中，经常需要将三维的包装盒展开成 平面图，以便进行印刷和制作。同时，也需要将 平面的设计图折叠成立体的包装盒，以检查包装 的实用性和美观性。
坐标法
通过建立坐标系，确定各 点的坐标位置，从而绘制 出折叠后的图形。
软件辅助法
利用计算机图形软件，如 AutoCAD、SketchUp等 ，进行建模和渲染，生成 折叠图的三维效果。
04
图形展开与折叠的实例边形展开为矩形
通过折叠矩形的一对对角线，可以将 其展开为一条线段。
介绍了图形展开与折叠在日常生活、建筑 设计、艺术创作等领域的应用，以及如何 利用展开与折叠解决实际问题。
结合折叠技术和多功能设计，实现包装的多重用途和便捷性。
在其他领域的应用
折叠式家具设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 家具，节省空间并方便携带。
展开式展示架设计
通过展开技术，将展示架展开成 较大的展示面积，提高展示效果
。
折叠式机器人设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 机器人结构，实现机器人的灵活
图形折叠
将一个平面图形按照特定的方式 折叠起来，形成三维图形的过程 。
课程目标与要求
知识目标
掌握图形展开与折叠的基 本概念和原理，了解不同 图形的展开与折叠方法。
能力目标
能够运用所学知识解决图 形展开与折叠的实际问题 ，培养空间想象能力和动
手实践能力。
情感目标
激发学生对图形展开与折 叠的兴趣和好奇心，培养
探索精神和创新意识。
图形展开与折叠的应用领域
建筑设计
在建筑设计中，经常需要将三维的建筑模型展开 成平面图，以便进行施工和预算。同时，也需要 将平面的设计图折叠成立体的模型，以检查设计 的合理性和可行性。
包装设计
在包装设计中，经常需要将三维的包装盒展开成 平面图，以便进行印刷和制作。同时，也需要将 平面的设计图折叠成立体的包装盒，以检查包装 的实用性和美观性。
坐标法
通过建立坐标系，确定各 点的坐标位置，从而绘制 出折叠后的图形。
软件辅助法
利用计算机图形软件，如 AutoCAD、SketchUp等 ，进行建模和渲染，生成 折叠图的三维效果。
04
图形展开与折叠的实例边形展开为矩形
通过折叠矩形的一对对角线，可以将 其展开为一条线段。
介绍了图形展开与折叠在日常生活、建筑 设计、艺术创作等领域的应用，以及如何 利用展开与折叠解决实际问题。
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第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒，
仅一种。（记忆口诀：3 3 ）
难点突破： 以下图形无法折叠成正方体，请记住！
一字形
田字格
凹字形
凸宝盖
“L” 形
一二三
折一折： 1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
×
图1
××
图3
图4
×
图2
×
图5
一线不过四
× 田凹应弃之
图6
√
√√ √
图7
图8
图9
图10
试一试：2、下面是正方体的表面展开图，每个面内
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
正多面体：各条棱相等，各个面是相同的正 多边形，如图，这些几何体分别是正四面体、 正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面 体。
将相对的两个面 涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共
有以下11种：
观察思考有何 规律
第一类、四个一行中排列，两端各 一个任意放，共六种。（记忆口诀：1 4 1）
第二类，二在三上露一端，一在三下 任意放，共三种。（记忆口诀：2 3 1）
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅
一种。（记忆口诀：2 2 2）
征： 4、棱柱所有侧棱长都相等.
四棱柱
五棱柱
六棱柱
四棱锥
五棱锥
六棱锥
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系
顶点v 棱e 面f 侧棱 侧面 （个） （条） (个) （条） （个）
三棱柱 6
95 3 3
四棱柱 8
12
64
4
五棱柱 10 15 7 5 5
六棱柱 12 18 8
6
6
……
n棱柱 2n 3n n+2 n n
3、把图中的图形沿虚线折叠，得到什么几何 体？你折成的几何体与右图一样吗？
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
都标注了数字。数字6所对的数字是几？
相隔一个而不相连
1 2 345
6
（1）
12
34 5 6
（2）
123
12 34
4 56
56
（3）
（4）
了！ 太棒 你们
（5）
坚 持就是
胜
利 （6）
想一想：3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此 正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么？
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
黑
红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲
乙
丙
想一想：如图所示的平面图形经过折叠后能否 围成一个正方体？你能说说理由吗？
因为，图形右边的4 个正方形中的任何 一个正方形与其相 邻的3个正方形均无 法折叠起来 。
1、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么 几何体？你折成的几何体与右图一样吗？
2、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么几 何体？你折成的几何体与右图一样吗？
（２）对其中不能通过折叠围成一个正方体的 图形，请你移动其中一个小正方形到新位置， 使它与余下部分的小正方形拼接后能折叠围成 一个正方体。请在需要移动的小正方形中打 “×”，再在新位置上画出这个正方形。
球体的展开图是不是平面图形？
折一折
如图，第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体，请用线连一连。
1
2
3
4
5
A
BCDE源自比 一比分组比赛：
猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？
请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面 图形.
思考: (1)需要剪开多少条棱?
(2)你能得到哪些不同的平面图形？
比赛在规定的时间（6分钟）内，哪组得 到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。
（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么 形状？哪些面的形状、大小完全相同？
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
情况一
情况二
情况三 情况四
下页
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长 度相等？
30
12
2
正二 十面 体 12
30
20
2
1、下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体 包装盒？先想一想，再动手折一折。
× ×
2、图１、图２分别由６个小正方形组成，这两 个图形中：
（１）能通过折叠围成一个正方体的是 （填 “图１”或“图２”）。
2、图１、图２分别由６个小正方形组成，这两 个图形中：
请数一数每一种几何体的顶点数（V）、棱数 （E）、和面数（Ｆ）。计算Ｖ＋Ｆ－Ｅ，你 发现了什么？
正四 面体
顶点数 棱数 面数 V+F-
正六 面体
正八 面体
正十 二面 体
正二 十面 体
正四 面体
顶点数 4 棱数 6 面数 4 V+F- 2
正六 面体
8 12 6 2
正八 面体
6 12 8 2
正十 二面 体 20
展开与折叠
圆柱 棱柱
圆锥
棱柱
长方体
1、认识棱柱的相关概念及特征。
2、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的 表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。
、
折 一折
底面
五棱柱
折叠
侧面
侧棱
棱 1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.
柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形.
的 特
3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
欧拉公式：f+v-e=2
展 一展
长方体
展开
展 一展
五棱柱
展开
展 一展 三棱 锥
展开
折 一折
下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
展 一展 四棱锥
展开
展 一展 五 棱锥
展开
展 一展
圆 柱
展开
展 一展
圆锥
展开
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
仅一种。（记忆口诀：3 3 ）
难点突破： 以下图形无法折叠成正方体，请记住！
一字形
田字格
凹字形
凸宝盖
“L” 形
一二三
折一折： 1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
×
图1
××
图3
图4
×
图2
×
图5
一线不过四
× 田凹应弃之
图6
√
√√ √
图7
图8
图9
图10
试一试：2、下面是正方体的表面展开图，每个面内
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
正多面体：各条棱相等，各个面是相同的正 多边形，如图，这些几何体分别是正四面体、 正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面 体。
将相对的两个面 涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共
有以下11种：
观察思考有何 规律
第一类、四个一行中排列，两端各 一个任意放，共六种。（记忆口诀：1 4 1）
第二类，二在三上露一端，一在三下 任意放，共三种。（记忆口诀：2 3 1）
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅
一种。（记忆口诀：2 2 2）
征： 4、棱柱所有侧棱长都相等.
四棱柱
五棱柱
六棱柱
四棱锥
五棱锥
六棱锥
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系
顶点v 棱e 面f 侧棱 侧面 （个） （条） (个) （条） （个）
三棱柱 6
95 3 3
四棱柱 8
12
64
4
五棱柱 10 15 7 5 5
六棱柱 12 18 8
6
6
……
n棱柱 2n 3n n+2 n n
3、把图中的图形沿虚线折叠，得到什么几何 体？你折成的几何体与右图一样吗？
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
都标注了数字。数字6所对的数字是几？
相隔一个而不相连
1 2 345
6
（1）
12
34 5 6
（2）
123
12 34
4 56
56
（3）
（4）
了！ 太棒 你们
（5）
坚 持就是
胜
利 （6）
想一想：3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此 正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么？
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
黑
红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲
乙
丙
想一想：如图所示的平面图形经过折叠后能否 围成一个正方体？你能说说理由吗？
因为，图形右边的4 个正方形中的任何 一个正方形与其相 邻的3个正方形均无 法折叠起来 。
1、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么 几何体？你折成的几何体与右图一样吗？
2、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么几 何体？你折成的几何体与右图一样吗？
（２）对其中不能通过折叠围成一个正方体的 图形，请你移动其中一个小正方形到新位置， 使它与余下部分的小正方形拼接后能折叠围成 一个正方体。请在需要移动的小正方形中打 “×”，再在新位置上画出这个正方形。
球体的展开图是不是平面图形？
折一折
如图，第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体，请用线连一连。
1
2
3
4
5
A
BCDE源自比 一比分组比赛：
猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？
请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面 图形.
思考: (1)需要剪开多少条棱?
(2)你能得到哪些不同的平面图形？
比赛在规定的时间（6分钟）内，哪组得 到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。
（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么 形状？哪些面的形状、大小完全相同？
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
情况一
情况二
情况三 情况四
下页
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长 度相等？
30
12
2
正二 十面 体 12
30
20
2
1、下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体 包装盒？先想一想，再动手折一折。
× ×
2、图１、图２分别由６个小正方形组成，这两 个图形中：
（１）能通过折叠围成一个正方体的是 （填 “图１”或“图２”）。
2、图１、图２分别由６个小正方形组成，这两 个图形中：
请数一数每一种几何体的顶点数（V）、棱数 （E）、和面数（Ｆ）。计算Ｖ＋Ｆ－Ｅ，你 发现了什么？
正四 面体
顶点数 棱数 面数 V+F-
正六 面体
正八 面体
正十 二面 体
正二 十面 体
正四 面体
顶点数 4 棱数 6 面数 4 V+F- 2
正六 面体
8 12 6 2
正八 面体
6 12 8 2
正十 二面 体 20
展开与折叠
圆柱 棱柱
圆锥
棱柱
长方体
1、认识棱柱的相关概念及特征。
2、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的 表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。
、
折 一折
底面
五棱柱
折叠
侧面
侧棱
棱 1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.
柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形.
的 特
3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
欧拉公式：f+v-e=2
展 一展
长方体
展开
展 一展
五棱柱
展开
展 一展 三棱 锥
展开
折 一折
下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
展 一展 四棱锥
展开
展 一展 五 棱锥
展开
展 一展
圆 柱
展开
展 一展
圆锥
展开
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？