初一展开与折叠ppt解析

（２）对其中不能通过折叠围成一个正方体的 图形，请你移动其中一个小正方形到新位置， 使它与余下部分的小正方形拼接后能折叠围成 一个正方体。请在需要移动的小正方形中打 “×”，再在新位置上画出这个正方形。
欧拉公式：f+v-e=2
展 一展
长方体
展开
展 一展
五棱柱
展开
展 一展 三棱 锥
展开
折 一折
下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
展 一展 四棱锥
展开
展 一展 五 棱锥
展开
展 一展
圆 柱
展开
展 一展
圆锥
展开
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
3、把图中的图形沿虚线折叠，得到什么几何 体？你折成的几何体与右图一样吗？
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
展开与折叠
圆柱 棱柱
圆锥
棱柱
长方体
1、认识棱柱的相关概念及特征。
2、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的 表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。
、
折 一折
底面
五棱柱
折叠
侧面
侧棱
棱 1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.
柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形.
的 特
3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么 形状？哪些面的形状、大小完全相同？
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
情况一
情况二
情况三 情况四
下页
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
正多面体：各条棱相等，各个面是相同的正 多边形，如图，这些几何体分别是正四面体、 正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面 体。
都标注了数字。数字6所对的数字是几？
相隔一个而不相连
1 2 345
6
（1）
12
34 5 6
（2）
123
12 34
4 56
56
（3）
（4）
了！ 太棒 你们
（5）
坚 持就是
胜
利 （6）
想一想：3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此 正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么？
请数一数每一种几何体的顶点数（V）、棱数 （E）、和面数（Ｆ）。计算Ｖ＋Ｆ－Ｅ，你 发现了什么？
正四 面体
顶点数 棱数 面数 V+F-
正六 面体
正八 面体
正十 二面 体
正二 十面 体
正四 面体
顶点数 4 棱数 6 面数 4 V+F- 2
正六 面体
8 12 6 2
正八 面体
6 12 8 2
正十 二面 体 20
黑
红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲
乙
丙
想一想：如图所示的平面图形经过折叠后能否 围成一个正方体？你能说说理由吗？
因为，图形右边的4 个正方形中的任何 一个正方形与其相 邻的3个正方形均无 法折叠起来 。
1、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么 几何体？你折成的几何体与右图一样吗？
2、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么几 何体？你折成的几何体与右图一样吗？
第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒，
仅一种。（记忆口诀：3 3 ）
难点突破： 以下图形无法折叠成正方体，请记住！
一字形
田字格
凹字形
凸宝盖
“L” 形
一二三
折一折： 1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
×
图1
××
图3
图4
×
图2
×
图5
一线不过四
× 田凹应弃之
图6
√
√√ √
图7
图8
图9
图10
试一试：2、下面是正方体的表面展开图，每个面内
球体的展开图是不是平面图形？
折一折
如图，第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体，请用线连一连。
1
2
3
4
5
A
B
C
DE
比 一比
分组比赛：
猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？
请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面 图形.
思考: (1)需要剪开多少条棱?
(2)你能得到哪些不同的平面图形？
比赛在规定的时间（6分钟）内，哪组得 到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。
将相对的两个面 涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共
有以下11种：
观察思考有何 规律
第一类、四个一行中排列，两端各 一个任意放，共六种。（记忆口诀：1 4 1）
第二类，二在三上露一端，一在三下 任意放，共三种。（记忆口诀：2 3 1）
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅
一种。（记忆口诀：2 2 2）
征： 4、棱柱所有侧棱长都相等.
四棱柱
五棱柱
六棱柱
四棱锥
五棱锥
六棱锥
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系
顶点v 棱e 面f 侧棱 侧面 （个） （条） (个) （条） （个）
三棱柱 6
95 3 3
四棱柱 8
12Leabharlann Baidu
64
4
五棱柱 10 15 7 5 5
六棱柱 12 18 8
6
6
……
n棱柱 2n 3n n+2 n n
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长 度相等？
30
12
2
正二 十面 体 12
30
20
2
1、下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体 包装盒？先想一想，再动手折一折。
× ×
2、图１、图２分别由６个小正方形组成，这两 个图形中：
（１）能通过折叠围成一个正方体的是 （填 “图１”或“图２”）。
2、图１、图２分别由６个小正方形组成，这两 个图形中：