人教版初一数学下册第八章

第八章检测题

时间：100分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列方程中，不是二元一次方程组的是( B )

A .⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝74x －3y ＝5

B .⎩⎪

⎨⎪⎧x ＋2008

y ＝7x －y ＝2007

C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4x －y ＝4

D .⎩⎪⎨⎪

⎧3x ＋5y ＝25x ＋10y ＝25 2．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4x ＋y ＝2的解是( D )

A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－7

B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝1

C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7y ＝3

D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3

y ＝－1

3．用代入法解方程组⎩

⎪⎨⎪⎧y ＝1－x ，x －2y ＝4时，代入正确的是( C )

A ．x －2－x ＝4

B ．x －2－2x ＝4

C ．x －2＋2x ＝4

D ．x －2＋x ＝4

4．关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝m x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪

⎧x ＝1y ＝1

，则|m －n|的值是( D )

A ．5

B ．3

C ．2

D ．1

5．如果方程组⎩

⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝2

2x －y ＝5的解也是方程3x －my ＝8的一个解，则m 的值是( D )

A ．－2

B ．－1

C ．1

D ．2

6．解方程组⎩⎪⎨⎪

⎧3x －y ＋z ＝4①2x ＋3y －z ＝12②x ＋y ＋z ＝6③

时，第一次消去未知数的最佳方法是( C )

A ．加减法消去x ，将①－③×3与②－③×2

B ．加减法消去y ，将①＋③与①×3＋②

C ．加减法消去z ，将①＋②与③＋②

D ．代入法消去x ，y ，z 中的任何一个

7．由方程组⎩

⎪⎨⎪⎧2x ＋m ＝1，

y －3＝m 可得出x 与y 的关系是( A )

A ．2x ＋y ＝4

B ．2x －y ＝4

C ．2x ＋y ＝－4

D ．2x －y ＝－4

8．雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是( D )

A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝702.5x ＋2.5y ＝420

B .⎩

⎪⎨⎪⎧x －y ＝702.5x ＋2.5y ＝420

C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝702.5x －2.5y ＝420

D .⎩

⎪⎨⎪⎧2.5x ＋2.5y ＝4202.5x －2.5y ＝70

9．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个形状相同的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为( A )

A ．400 cm 2

B ．500 cm 2

C ．600 cm 2

D ．4000 cm 2

10．小明和小莉出生于2000年12月份，他们的生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期和是22，那么小莉的生日是( D )

A ．15号

B ．16号

C ．17号

D ．18号 二、填空题(每小题3分，共30分)

11．已知二元一次方程3x ＋12y －1＝0，用含y 的代数式表示x ，则x ＝__13－1

6y __；当y

＝2时，x ＝__0__．

12．若x ＋2y ＝3＋t ，x －y ＝3－t ，则x ，y 的关系是__y ＝－2x ＋6__．

13．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－1及⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3都是方程ax ＋by ＋2＝0的解，试判断⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝5是否为方程ax ＋by ＋2＝0的又一个解__不是__(填“是”或“不是”)． 14．已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α＝__130°__，∠β＝__50°__． 15．某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出了9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为__20元__，每条裤子售价为__80元__．

16．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书，已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了__7__本．

17．“●”、“■”表示两种不同的物体，现用天平称了两次，如图所示，那么这两种物体的质量分别为：__30_g __、__40_g __．

18．小明解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝●3x －y ＝15的解为⎩

⎪⎨⎪

⎧x ＝4y ＝★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住

了两数●和★，请你帮他找回这两个数，●＝__9__，★＝__－3__．

19．有人问某男孩有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”

再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x

人，姐妹y 人，则可列出方程组：__⎩⎨⎧x －1＝y

x ＝2（y －1）

__．

20．为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准(见下表)．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家4月份“峰电”

用了x 千瓦时，“谷电”用了y 千瓦时，根据题意，列方程组得：__⎩

⎨⎧0.56x ＋0.28y ＝43.4x ＋y ＝95__．

三、解答题(共60分)

21．(16分)解下列方程组：

(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝43x ＋y ＝16 (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝165x －6y ＝33

解：⎩⎨⎧x ＝5y ＝1 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6y ＝－12

(3)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＋x －y 3＝6

4（x ＋y ）－5（x －y ）＝2 (4)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＋z ＝13x ＋y ＋2z ＝143x －y ＋3z ＝18

解：⎩

⎨⎧x ＝7y ＝1 解：⎩

⎨⎧x ＝3y ＝3z ＝4

22．(6分)已知方程组⎩

⎪⎨⎪⎧4x ＋y ＝53x －2y ＝1和⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝3ax －by ＝1有相同的解，求a 2－2ab ＋b 2的值． 解：解得⎩⎨⎧x ＝1y ＝1代入⎩⎨⎧ax ＋by ＝3ax －by ＝1得⎩⎨⎧a ＝2

b ＝1

，∴a 2－2ab ＋b 2＝1