第七章 线段与角的画法(能力提升)(原卷版)

第七章线段与角的画法

（能力提升）

考试时间：90分钟

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、单选题（共6小题）

1.下列运算正确的是（）

A．63.5°＝63°50′B．18°18′18″＝18.33°

C．36.15°＝36.15′D．28°39′+17°31'＝46°10′

2.将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝165°，则∠AOD的大小为（）

A．15°B．20°C．25D．30°

3.如图所示，点O在直线AB上，OE平分∠AOC，∠EOF＝90°，则∠COF与∠AOE的关系是（）

A．相等B．互余C．互补D．无法确定

4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝45°，∠C＝73°，则∠DAE的

度数是（）

A．14°B．24°C．19°D．9°

5.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点．若AB＝16cm，则线段BC＝（）

A．4cm B．10cm C．12cm D．14cm

6.如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝4，AB＝12，BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°，

则CD长的最大值是（）

A．16B．19C．20D．21

二、填空题（共12小题）

7.比较大小：38°15′38.15°（选填“＞”“＜”“＝”）．

8.一个角的补角比这个角的余角的4倍少60°，这个角的度数是（度）．

9.计算：70°﹣32°26′＝，35°30′＝度．

10.如图，C是线段BD的中点，AD＝3，AC＝7，则AB的长等于．

11.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC＝35°，则

∠BON的度数为．

12.已知∠AOB＝80°，OC是过点O的一条射线，∠AOC：∠AOB＝1：2，则∠BOC的度数是．

13.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，下列结论：①∠AOE＝∠DOE；

②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°；④∠COE+∠BOF＝180°．所有正确结

论的序号是．

14.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠

BOD的大小为．

15.如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A（8，

30°），用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B（8，60°），C（4，60°），则观测点的位置应在．

16.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥EF，OG平分∠AOD，若∠BOC＝70°，则∠GOF

＝°．

17.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边点E处，点A落在点F处，折痕为MN，若

∠NEC＝32°，∠FMN＝°．

18.如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝4，BE＝4，AB＝8，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，

则DE的最大值是．

三、解答题（共7小题）

19.如图，∠AOB＝120°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOD＝40°，求∠DOE的度数．

20.如图，直线ED上有一点O，∠AOC＝∠BOD＝90°，射线OP是∠AOD的平分线，

（1）说明射线OP是∠COB的平分线；

（2）写出图中与∠COD互为余角的角．

21.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）若∠AOB＝40°，∠AOE＝140°，求∠BOD的度数；

（2）若∠AOB＝α，∠AOE＝β，求∠BOD的度数．

22.如图，A，O，B三点在同一条直线上，∠DOE＝90°．

（1）写出图中∠AOD的补角是，∠DOC的余角是；

（2）如果OE平分∠BOC，∠DOC＝36°，求∠AOE的度数．

23.如图①，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE是

∠AOD的平分线．

（1）当∠AOE＝50°时，求∠BOD的度数；

（2）当∠COE＝30°时，求∠BOD的度数；

（3）当∠COE＝α时，则∠BOD＝（用含α的式子表示）；

（4）当三角板绕点O逆时针旋转到图②位置时，∠COE＝α，其它条件不变，则∠BOD＝（用含α的式子表示）．

24.如图，点O为直线AB上一点，将一个等腰直角三角尺（三个内角分别是90°、45°、45°）的

直角顶点和另一个含30°角的直角三角尺的60°角顶点都放在O处．

（1）如图①，∠AOM＝°；

（2）如图②，将等腰直角三角尺绕点O旋转一定角度到图②的位置，OM恰好平分∠EOB时，求出∠AOE和∠MOF的度数；

（3）如图③，将等腰直角三角尺绕点O旋转一定角度到图③的位置，若∠AOE是∠MOF的3倍，则等腰直角三角尺所旋转的角∠BOF＝°．

25.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）

的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方，将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．

（1）几秒后ON与OC重合？

（2）如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC，求此时t的值．

（3）若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．