完全平方公式经典习题

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

完全平方公式

知识梳理(在第二页)

1.(a +2b )2=a 2+_______+4b 2. 2.(3a -5)2=9a 2+25-_______. 3.(2x -______)2=____-4xy +y 2. 4.(3m 2+_______)2=_______+12m 2n +________. 5.x 2-xy +________=(x -______)2. 6.49a 2-________+81b 2=(________+9b )2. 7.(-2m -3n )2=_________.

8.(41s +31t 2)2=_________.

9.4a 2

+4a +3=(2a +1)2+_______. 10.(a -b )2=(a +b )2-________.

11.a 2+b 2=(a +b )2-______=(a -b )2

-__________. 12.(a -b +c )2=________________________. 13.(a -2b +3c -d )(a +2b -3c -d )=[(a -d )-(_____)][(a -d )+(_____)]=( )2-( )2.

14.(a 2-1)2-(a 2+1)2

=[(a 2-1)+(a 2+1)][(a 2

-1)-(______)]=__________.

15.代数式xy -x 2-

4

1y 2

等于……………………( ) (A )(x -21y )2 (B )(-x -21y )2

(C )(21y -x )2

(D )-(x -2

1y )2

16.已知x 2(x 2-16)+a =(x 2-8)2,则a 的值

是…………………………( )

(A )8 (B )16 (C )32 (D )64 17.如果4a 2-N ·ab +81b 2是一个完全平方式,则N 等于……………………… ( )

(A )18 (B )±18 (C )±36 (D )±64 18.若(a +b )2=5,(a -b )2=3,则a 2+b 2与ab 的值分别是………………( )

(A )8与21 (B )4与2

1

(C )1与4 (D )4与1 19.(1)(-2a +5b )2; (2)(-21ab 2-3

2

c )2;

(3)(x -3y -2)(x +3y -2);

(4)(x -2y )(x 2-4y 2)(x +2y );

(5)(2a +3)2+(3a -2)2;

(6)(a -2b +3c -1)(a +2b -3c -1);

(7)(s -2t )(-s -2t )-(s -2t )2;

(8)(t -3)2(t +3)2(t 2+9)2.

20.用简便方法计算:

(1)972; (2)20022;

(3)992-98×100; (4)49×51-2499.

21.求值:

(1)已知a +b =7,ab =10,求a 2+b 2,(a -b )2的值.

(2)已知2a -b =5,ab =2

3

,求4a 2+b 2-1的值.

(3)已知(a +b )2=9,(a -b )2=5,求a 2+b 2,ab 的值.

能力提高

A 组:

1.已知 2()16,4,a b ab +==求223

a b +与2

()

a b -的值。

2.已知()5,3a b ab -==求2()a b +与22

3()a b +的值。

3.已知6,4a b a b +=-=求ab 与22

a b +的值。

4.已知2

2

4,4a b a b +=+=求22a b 与2

()a b -的值。

B 组:

5.已知6,4a b ab +==,求2

22

2

3a b a b ab ++的值。

6. 已知2

2

2450x y x y +--+=,求

21

(1)2

x x y --的值。

7.已知16x x -

=,求221

x x

+的值。

8.试说明不论

x,y 取何值,代数式

226415x y x y ++-+的值总是正数。

知识梳理: 1、 熟记公式 2、 公式的特点 3、 公式的逆运用 4、 公式的变形

ab b a b a 2)(222-+=+ ab b a b a 2)(222+-=+

ab b a b a 4)(22

=--+)(

bc ac ab c b a c b a 222)(2222---++=++

相关文档
最新文档