完全平方公式经典习题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
完全平方公式
知识梳理（在第二页）
1．（a ＋2b ）2＝a 2＋_______＋4b 2． 2．（3a －5）2＝9a 2＋25－_______． 3．（2x －______）2＝____－4xy ＋y 2． 4．（3m 2＋_______）2＝_______＋12m 2n ＋________． 5．x 2－xy ＋________＝（x －______）2． 6．49a 2－________＋81b 2＝（________＋9b ）2． 7．（－2m －3n ）2＝_________．
8．（41s ＋31t 2）2＝_________．
9．4a 2
＋4a ＋3＝（2a ＋1）2＋_______． 10．（a －b ）2＝（a ＋b ）2－________．
11．a 2＋b 2＝（a ＋b ）2－______＝（a －b ）2
－__________． 12．（a －b ＋c ）2＝________________________． 13．（a －2b ＋3c －d ）（a ＋2b －3c －d ）＝[（a －d ）－（_____）][（a －d ）＋（_____）]＝（ ）2－（ ）2．
14．（a 2－1）2－（a 2＋1）2
＝[（a 2－1）＋（a 2＋1）][（a 2
－1）－（______）]＝__________．
15．代数式xy －x 2－
4
1y 2
等于……………………（ ） （A ）（x －21y ）2 （B ）（－x －21y ）2
（C ）（21y －x ）2
（D ）－（x －2
1y ）2
16．已知x 2（x 2－16）＋a ＝（x 2－8）2，则a 的值
是…………………………（ ）
（A ）8 （B ）16 （C ）32 （D ）64 17．如果4a 2－N ·ab ＋81b 2是一个完全平方式，则N 等于……………………… （ ）
（A ）18 （B ）±18 （C ）±36 （D ）±64 18．若（a ＋b ）2＝5，（a －b ）2＝3，则a 2＋b 2与ab 的值分别是………………（ ）
（A ）8与21 （B ）4与2
1
（C ）1与4 （D ）4与1 19．（1）（－2a ＋5b ）2； （2）（－21ab 2－3
2
c ）2；
（3）（x －3y －2）（x ＋3y －2）；
（4）（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）；
（5）（2a ＋3）2＋（3a －2）2；
（6）（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；
（7）（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；
（8）（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．
20．用简便方法计算：
（1）972； （2）20022；
（3）992－98×100； （4）49×51－2499．
21．求值：
（1）已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值．
（2）已知2a －b ＝5，ab ＝2
3
，求4a 2＋b 2－1的值．
（3）已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．
能力提高
A 组：
1．已知 2()16,4,a b ab +==求223
a b +与2
()
a b -的值。
2．已知()5,3a b ab -==求2()a b +与22
3()a b +的值。
3．已知6,4a b a b +=-=求ab 与22
a b +的值。
4．已知2
2
4,4a b a b +=+=求22a b 与2
()a b -的值。
B 组：
5．已知6,4a b ab +==，求2
22
2
3a b a b ab ++的值。
6． 已知2
2
2450x y x y +--+=，求
21
(1)2
x x y --的值。
7．已知16x x -
=，求221
x x
+的值。
8．试说明不论
x,y 取何值，代数式
226415x y x y ++-+的值总是正数。
知识梳理： 1、 熟记公式 2、 公式的特点 3、 公式的逆运用 4、 公式的变形
ab b a b a 2)(222-+=+ ab b a b a 2)(222+-=+
ab b a b a 4)(22
=--+）（
bc ac ab c b a c b a 222)(2222---++=++