2014第14章光的偏振2

注 意： o光、e光只在晶体 内部才有意义！
14.4 变相差器 圆和椭圆偏振光的起偏 波晶片---位相延迟片
合成为一束 椭圆、圆或线偏振光。
Ao A sin
Ae

Ao o e
Ae A cos
有恒定位相差！
1） 垂直振动的合成
电矢量E
E Ex i E y j
Ex Ax cos t

o e
o
e
例题 一束线偏振光垂直射入一块方解石，入射前光矢量方向与晶 体的主截面成30o角，求：在方解石中o光、e光的光强之比。 解：垂直射入主截面、主平面共面
Ae
y

若入射光振幅A
A

线偏振光 d
Ao
x
Ao A sin 30o
I o Ao2 A 2 sin 2 30o
Ae A cos 30o
e光
· · · ·
光轴 电气石
光轴
2、偏振棱镜
偏振棱镜可由自然光获得高质量的线偏振光， 它又可分为偏光棱镜和偏光分束棱镜。 可由自然光获得原方向的线偏振光 偏光棱镜：
73o
no 1.658 ne 1.486 格兰─汤姆孙棱镜
Z
方解石
···· ·e 玻璃
n 1.655
o
o 光几乎不改变方向； e 光在方解石界面上 全反射后被吸收。
Ae A0 A e // A 0
P2

I0
P1
I0 / 2
d no ne
d
2 /
对单色光变化，出现干涉条纹，对白光有彩色条纹。
§13.6 旋光现象 一、物质的旋光性 1811年，法国物理学家阿喇果（Arago） 发现，线偏振光沿光轴方向通过石英晶体时， 其振动面能发生旋转，这称为旋光现象。 除石英外，氯酸钠、乳酸、松节油、糖的 水溶液等也都具有旋光性。
二 补偿器 一般的波片厚度固定，故四分之一或二分之一波片 只对特定波长才成立。补偿器则可以连续调整。 1. 巴比涅补偿器：
d1
d2
(d1ne d 2no ) (d1no d 2ne ) (d1 d 2 )ne (d 2 d1 )no
(d1 d 2 )(ne no )
Ey Ay cos(t )
y E O Ax x
2）线偏振光
= 0或 Ex Ax cos t
Ay
Ey Ay cos t
Ey Ay Ax Ex
3）圆偏振光
/ 2
Ax Ay A Ex A cos t E y A cos(t /2) A sin t
A A
2o
2e
Ao

A2o Ao sin A1 sin sin A2e Ae cos A1 cos cos
A2e A2o
A
出现干涉条纹的偏振光干涉
棱角为 的楔形石英晶片置于两个正交偏振片之间， 在准单色光入射时，位于 P2 后面的观察屏上， 可以出现一组平行的直条纹， 或通过一透镜将此条纹放大成像于观察屏上。
当 当
π 3π , ，出射光为椭圆(圆)偏振光 2 2
π,2， 3 π, ，出射光仍为线偏振光
晶片
Ae
y

线偏振光 d

A x Ao 椭圆（圆、线）偏振光 光轴
1、四分之一波(晶)片（quarter-wave plate） 厚度满足
π ne no d 2 4
三、单轴晶体中光传播的惠更斯作图法
(1) 画出平行的入射光束， 与界面的交点分别为A, B’. (2) 由先到界面的A点作 另一入射线的垂线AB，便 是入射线的波面。求出 B到B’的时间 A A’
B B’ 空气
各向同性媒质
t BB ' c
(3) 以A为中心，vt 为半径在折射介质内作半圆，通过B’点 作半圆的切线A’B’，便是折射线的波面. (4)从A联接到切点A’的方向便是折射线的方向。
晶体的各向 异性：
z 光轴
Ca CaCO3 C O
光矢量 k 平行于光轴时，
介电常数为 z 光矢量垂直于光轴时， 介电常数为 x , y
x= y
z,
c
c v n
光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同， 介电常数就不同，折射率不同，光的传播速度也就不同。
c
o光： · · ·
(ve > vo)
t
i
voΔt veΔt o光 e光
ge g
光轴
在这种特殊的情况下，对e光也可以用折射定律。
§14.4 椭圆偏振光和圆偏振光 一、晶体起偏器件 1、晶体的二向色性、晶体偏振器
某些晶体对o光和e光的吸收有很大差异， 这叫晶体的二向色性。 例如，电气石对o光有强烈吸收， 对e光 吸收很弱，用它就可以产生线偏振光。
偏 线偏振光 I不变 振 片 （ 线偏振光 转 I 变，有消光 动 ） 以入射光方向为轴 偏 线偏振光 I变, 无消光 振 片 （ 线偏振光 转 I 变，有消光 动 ）
光轴平行最大光强或最小光强方向放置 或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置
【思考】 如何区分由自然光和椭圆偏振光组成的 部分偏振光，与由自然光和线偏振光组成 的部分偏振光？ 如何区分由自然光和圆偏振光组成的部分 偏振光，与自然光？
(ve > vo) 1 主截面内的斜入射（负晶体）
. 光轴 . .
. . .
o光
e光
(ve > vo) 2 主截面内的正入射（负晶体）
光轴
. . .
. . .
此时e光的波面不再与其波射线垂直了。
3 主截面内的正入射（负晶体光轴平行于表面） (ve > vo)
光轴
. . .
. . .
4 光轴平行负晶体表面，且垂直入射面
sin i const . sin re
e光折射线也不一定在入射面内。
e e
···
o
· · ·
方解石
o
以入射方向为
轴旋转方解石
偏振 片
双折射的两
方解石
束光振动方
向相互垂直
当方解石晶体旋转时， o 光的像不动， e光的像围绕 o 光的像旋转。
e光的像
纸面
双 折 射
光 光
o光的像
方解石 晶体
计算出e 光的 全反射临界角
吸收涂层
可以由
n sin i1 ne sin i2
ne sin ic n
ic 64o 73o
偏光分束棱镜： 可由自然光获得分开的两束线偏振光 洛匈棱镜 方解石 no = 1.658 ne = 1.486 渥拉斯顿棱镜 由于方解石2和方解石1二者光轴垂 直，当光进入到方解石2时， o 光变成e光（no>ne）：光密光疏； e光变成o 光：光疏光密 于是两光束在界面处发生折射而分开。
旋光性 物 质
左
旋
右
旋
左旋物质
右旋物质
物质的旋光性是和物质原子排列结构有关的， 左旋物质与右旋物质的 原子排列互为镜像对称， 称为同分异构体。
二、人为各项异性 电光效应也叫电致双折射效应。
1. 克尔效应 （1875年）
45 + 45 P2 d
P1 P2
P1
克尔盒
-
硝基苯溶液 l
不加电场→液体各向同性→P2不透光； 加电场→液体呈单轴晶体性质， 光轴平行电场强度 E P2透光。
实现了特定波长的不同相差和不同波长的相同波片。
2. 索列尔补偿器：
d1 d2
(d1 d 2 )(ne no )
只调整一个厚度，所有垂直入射的光产生相同相差。
§14.5 偏振光的干涉
P1
波片

Ae AO

P2
透过P2的两束光满足相干条件
Ae
Ae A1 cos 2 波片引入的位相差 (no ne )d Ao A1 sin
ne no d
2π
注意：波片是对某个确定波长 而言的
三、椭圆与圆偏振光的检偏
【思考】如何用四分之一波片和偏振片区分
自然光和圆偏振光
部分偏振光和椭圆偏振光
自然光 圆偏振光
四 自然光 分 之 一 线偏振光 波 片
部分 部分偏振光 四 偏振光 分 之 椭圆偏振光 一 线偏振光 波 片

光轴

晶体
l
al
a — 旋光率
实验表明，旋光率 a 与旋光物质和入射波长 等因素有关， 石英对 = 589nm的黄光，a = 21.75/mm； 而对 = 408nm的紫光，a = 48.9/mm 。 对于溶液，旋光率 a还和旋光物质的浓度有关。
a

lc
c是溶液浓度
相同浓度下，旋光率随入射光的 波长而改变的现象，称为旋光色散。
§14.3 光的双折射 双折射会映射出双像
1
双折射现象
自然光 n1 n2
(各向异 性介质)
一、双折射的概念
i ro re e光
1) 双折射：一束光入射到各向 异性介质时，折射光分成两束 的现象。
2) 寻常（o）光和非寻常（e）光 o光 ： 遵从折射定律
o光
n1 sin i n2 sin ro
e光 ： 一般不遵从折射定律
E Ex i E y j A cos ti
2 2
y Ey
O
E
Ex
x
A sin t j
2 2
E Ex Ey A
取正、负号时，分别表示右旋、左旋圆偏振光
4） 椭圆偏振光
y Ay E Ax O x
Ex Ax cos t
Ey Ay cos(t )
E Ex i E y j Ax cos ti Ay cos(t ) j
光轴
I e Ae2 A 2 cos 2 30o
Io 1 2 o tan 30 Ie 3
例题 用方解石切割成正三角形截面的棱镜，自然光以i 角入射，定性画出o光、e光的振动方向，传播方向。 解：方解石——负晶体—— 垂直 光轴方向v e> vo

e光 i o光
光轴
e光
o 光
E E Ex E y 2 2( )( ) cos sin A A Ax Ay
2 x 2 x
2 y 2 y
位相差与椭圆偏振光的取向图示
为任意值，合振动的轨迹为一般椭圆 ！
Ex Ax cos t Ey Ay cos(t )
k
k 0,1, 2,
为直线
e光：
vo t ve t
光轴
vo t
光轴
正晶体：(ve< vo) 光轴
负晶体： (ve> vo) 光轴 点波源
ve t
vo t
点波源
vo t ve t
如：石英、冰
如：方解石、红宝石
三、单轴晶体中光传播的惠更斯作图法
是研究光在晶体中传播的重要方法。 惠更斯：光波阵面上每一点都可以看作新 的子波源，以后任意时刻，这些子波的包 迹就是该时刻的波面。 ——1690年 下面以负晶体(ve > vo)为例： 1、光轴平行晶体表面，自然光垂直入射 · · · · o、 e方向上虽没分开， 光轴 · · 晶体 但速度上是分开的， · · e o e o 这仍是双折射。
π 4:
线偏振光→圆偏振光
线偏振光→线偏振光 线偏振光→椭圆偏振光

Байду номын сангаас
可从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反）
0, π 2:
0， π 4， π 2:
2、二分之一波片
n n
e
d o

2
A出
光轴 A
π

e
A入
Ao
可使线偏振光振动面转过2 角度 3、全波片
单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石。 双轴晶体：有两个光轴的晶体，如云毋。
方解石的光轴
4) 主平面（principal plane）
晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面叫该束光 的主平面。 o光的 主平面
o光 e光
e光的 主平面
5）主截面
光轴与晶面法线组成的平面。 主截面
o光 e光
二、晶体的主折射率，正晶体、负晶体
继续旋转方解石晶体：
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
继续旋转方解石晶体：
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
继续旋转方解石晶体：
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
继续旋转方解石晶体：
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
3) 晶体的光轴（optical axis of crystal）
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射， 该方向称为晶体的光轴。 例如，方解石晶体（冰洲石）的光轴：由钝顶角引出的 与三个棱边成等角的方向就是光轴。 光轴是一个特殊的方向， 凡平行于此方向的直线均为 光轴。
k
为椭圆
(2k 1)
为正椭圆

2
Ax = Ay 为圆
晶片
Ae
y

线偏振光 d

A x Ao 椭圆（圆、线）偏振光 光轴
在入射点，o、e光的相位差为零或，在出射点晶 片对o、e光产生的附加相位差： 2π L = n d o光的光程 o ne no d o e光的光程 Le = ned