2014第14章光的偏振2
大学物理第十四章波动光学课后习题答案及复习内容
第十四章波动光学一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的产生及其明暗纹位置的计算，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4. 掌握光栅衍射公式。
会确定光栅衍射谱线的位置。
会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 了解自然光和线偏振光。
理解布儒斯特定律和马吕斯定律。
理解线偏振光的获得方法和检验方法。
6. 了解双折射现象。
二、基本内容1. 相干光及其获得方法只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。
相应的光源称为相干光源。
获得相干光的基本方法有两种：（1）分波振面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；（2）分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程和光程差（1）光程把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空x中传播的几何路程x，称x为光程。
nr（2）光程差在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。
即当两光源的振动相位相同时，两列光波在相遇点引起的振动的位相差πλδϕ2⨯=∆ （其中λ为真空中波长，δ为两列光波光程差） 3. 半波损失光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。
4. 杨氏双缝干涉经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：（1）位相差为0或2π的整数倍，合成振动最强；（2）位相差π的奇数倍，合成振动最弱或为0。
其对应的光程差()⎪⎩⎪⎨⎧-±±=212λλδk k ()()最弱最强 ,2,1,2,1,0==k k 杨氏的双缝干涉明、暗条纹中心位置：dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ-±= ),2,1( =k 暗条纹 相邻明纹或相邻暗纹间距:λd D x =∆ （D 是双缝到屏的距离，d 为双缝间距） 5. 薄膜干涉以21n n <为例，此时反射光要计“半波损失”， 透射光不计“半波损失”。
(完整版)工程光学习题参考答案第十四章光的偏振和晶体光学
第十四章 光的偏振和晶体光学1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。
解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-====θθθn n n n o①()()()()06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+--=θθθθθθθθp s r r002222min max min max 8.93=+-=+-=ps ps r r r r I I I I P ②oB n n 3354.11tan tan1121=⎪⎭⎫ ⎝⎛==--θ ③()()4067.0sin 1sin ,0,5790212021=+--===-==θθθθθθθθs p B B r r 时，0298364.018364.011,8364.01=+-===-=P T r T p s s注：若221122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη===)(cos ,21222220min 0max θθ-=+-===ps s ps p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。
解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率()2022010.83640.028s s T r =-==而1p T =，令m m I I in axτ=，则m m m m I I 110.026890.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---====+++3. 选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氟氖激光（632.8nm λ=）的偏振分光镜。
第十四章 第2讲 光的干涉、衍射和偏振-2025届高中物理
第十四章光学第2讲光的干涉、衍射和偏振课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用.知道光是横波，会用双缝干涉实验测量光的波长.2.通过实验，了解激光的特性.能举例说明激光技术在生产生活中的应用.光的干涉现象2023：山东T5，北京T2，上海T15，浙江6月T15，浙江1月T15，辽宁T8；2022：山东T10，浙江6月T4；2021：山东T7，湖北T5，江苏T6，浙江6月T16；2020：北京T1 1.物理观念：理解光的干涉、衍射和偏振现象；进一步增强物质观念，认识光的物质性和波动性.2.科学思维：通过光的干涉、衍射等论证光具有波动性，增强证据意识及科学论证能力.3.科学探究：通过实验，观察光的干涉、衍射和偏振等现象，了解激光的性质，认识波动性.4.科学态度与责任：光的干涉、衍射、偏振和激光在生产生活中的应用.光的衍射和偏振现象2023：天津T4；2020：上海T9；2019：北京T14，江苏T13B （2），上海T4命题分析预测高考主要考查光的干涉、衍射与偏振现象的理解和应用.题型多为选择题，难度较小.预计2025年高考可能会联系生产生活实际，考查光的干涉、衍射和偏振等现象的理解与结论的应用.考点1光的干涉现象1.光的干涉（1）定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现[1]亮条纹，某些区域相互减弱，出现[2]暗条纹，且加强区域和减弱区域相互[3]间隔的现象.（2）条件：两束光的频率[4]相同、相位差[5]恒定.2.双缝干涉（1）双缝干涉图样的特点：单色光照射时，形成明暗相间的[6]等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为[7]白色亮条纹，其余为[8]彩色条纹.（2）条纹间距：Δx＝λ，其中l是双缝到[9]屏的距离，d是[10]双缝间的距离，λ是入射光的[11]波长.3.薄膜干涉（1）利用薄膜（如肥皂液薄膜）[12]前后表面反射的光叠加而形成的.图样中同一条亮（或暗）条纹上所对应薄膜厚度[13]相同.（2）形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来，形成两列频率[14]相同的光波，并且叠加.（3）明暗条纹的判断方法：两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的[15]2倍，光在薄膜中的波长为λ.在P1、P2处，Δr＝nλ（n＝1，2，3，…），薄膜上出现[16]明条纹.在Q处，Δr＝（2n＋1）2（n＝0，1，2，3，…），薄膜上出现[17]暗条纹.（4）应用：增透膜、检查平面的平整度.判断下列说法的正误.（1）光的颜色由光的频率决定.（√）（2）频率不同的两列光波不能发生干涉.（√）（3）在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是使白光变成单色光.（✕）（4）在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是用“分光”的方法使两列光的频率相同.（√）（5）薄膜干涉中，观察干涉条纹时，眼睛与光源在膜的同一侧.（√）命题点1光的干涉的理解和明暗条纹的判断1.[2024安徽芜湖模拟]如图，利用平面镜也可以实现杨氏双缝干涉实验的结果，下列说法正确的是（C）A.光屏上的条纹关于平面镜M上下对称B.相邻亮条纹的间距为Δx＝＋λC.若将平面镜向右移动一些，相邻亮条纹间距不变D.若将平面镜向右移动一些，亮条纹数量保持不变解析根据双缝干涉原理，单色光源和单色光源在平面镜中的像相当于双缝，在光屏上的条纹与平面镜平行，由于明暗条纹是由光源的光和平面镜的反射光叠加而成，在平面镜所在平面的上方，并非关于平面镜M上下对称，故A错误；根据双缝干涉的相邻亮条纹之间的距离公式Δx＝L/dλ，类比双缝干涉实验，其中d＝2a，L＝b＋c，所以相邻两条亮条纹之间的距离为Δx＝b＋c/2aλ，故B错误；若将平面镜向右移动一些，不影响光源的像的位置和L的大小，相邻亮条纹间距不变，故C正确；若将平面镜向右移动一些，射到平面镜边缘的两条光线射到屏上的位置向下移动，宽度减小，而条纹间距不变，亮条纹数量减少，故D 错误.易错提醒研究干涉现象时的三点注意1.只有相干光才能形成稳定的干涉图样，光的干涉是有条件的.2.单色光形成明暗相间的干涉条纹，白光形成彩色条纹.3.双缝干涉条纹间距：Δx＝λ，其中l是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，λ是入射光波的波长.命题点2薄膜干涉2.[2023山东]如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图.G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层.用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹.已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（A）A.劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动B.劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动C.劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动D.劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动解析由于C的膨胀系数小于G的膨胀系数，所以当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动，A正确，BCD错误.考点2光的衍射和偏振现象1.光的衍射（1）定义：光绕过障碍物偏离直线传播的现象称为光的衍射.（2）产生明显衍射的条件：只有当障碍物或孔的尺寸[18]接近光的波长或比光的波长还要小时能产生明显的衍射.对同样的障碍物，波长越[19]长的光，衍射现象越明显；相对某种波长的光，障碍物越[20]小，衍射现象越明显.任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的区别.2.光的偏振（1）自然光：包含着在垂直于传播方向上沿[21]一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都[22]相同.（2）偏振光：在[23]垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个[24]特定的方向振动的光.（3）偏振光的形成：①让自然光通过[25]偏振片形成偏振光.②让自然光在两种介质的界面发生反射和[26]折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光.（4）偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等.（5）光的偏振现象说明光是一种[27]横波.我们经常看到交通信号灯、安全指示灯、雾灯、施工警示灯等都是红色的信号灯，这除了红色光容易引起人们的视觉反应外，还有一个重要原因，这个原因是红光波长较长，比其他可见光更容易发生衍射现象.当阳光照射较厚的云层时，日光射透云层后，会受到云层深处水滴或冰晶的反射，这种反射在穿过云雾表面时，在微小的水滴边缘产生衍射现象.试判断下列现象的成因与上面描述是（√）否（×）相同.（1）雨后的彩虹.（✕）（2）孔雀羽毛在阳光下色彩斑斓.（√）（3）路面上的油膜阳光下呈现彩色.（✕）（4）阳光照射下，树影中呈现一个个小圆形光斑.（✕）命题点1干涉、衍射图样的比较3.[2023天津南开中学校考]关于甲、乙、丙、丁四个实验，以下说法正确的是（D）A.四个实验产生的条纹均为干涉条纹B.甲、乙两实验产生的条纹均为等距条纹C.丙实验中，产生的条纹间距越大，该光的频率越大D.丁实验中，适当减小单缝的宽度，中央条纹会变宽解析甲、乙、丙实验产生的条纹均为干涉条纹，而丁实验是光的衍射条纹，故A错误；甲实验产生的条纹为等距条纹，而乙是牛顿环，空气薄层不均匀变化，则干涉条纹间距不相等，故B错误；根据干涉条纹间距公式Δx＝λ，丙实验中，产生的条纹间距越大，则波长越长，频率越小，故C错误；丁实验中，产生的明暗条纹间距不相等，若减小单缝的宽度，中央条纹会变宽，故D正确.易错提醒1.光的干涉与衍射的比较2.图样不同点3.图样相同点干涉、衍射都属于光的叠加，都是波特有的现象，都有明暗相间的条纹。
散射光的偏振
第14章 光的偏振
14–4 散射光的偏振
一束光射到一个微粒或分子上，就会使其中的 电子在光束内的电场矢量的作用下振动.此类振动中 的电子会向其周围四面八方发射同频率的电磁波， 即光.这种现象叫做光的散射.
分子中的一个电子振动时发出的光是偏振的， 它的光振动方向总是垂直于光的传播方向(横波)， 并和电子的振动方向在同一个平面内.但是，往各 方向发出的光强度不同：在垂直于电子振动的方向， 强度最大；在沿电子振动的方向，强度为零.
第14章 光的偏振
14–4 散射光Βιβλιοθήκη 偏振右图表示了这种情形，O 处有一电子沿竖直方向振 动，它发出的球面波向四 周传播，各条光线上的短 线表示该方向上光振动的 方向，短线的长短大致表 示该方向上光振动的振幅.
图14.11 振动的电子发出的光的 振幅和偏振方向示意图
第14章 光的偏振
14–4 散射光的偏振
大学物理学-光的偏振教案
的方向始终在一个平面中，若迎着光传播的方向看，在垂直传播方向的平面内，只有一个方向有振动，其他方向没有。
线偏振光又称平面偏振光。
（2）振动面：光矢量的振动方向和传播方向组成的平面。
例，上面图中的xoz 面。
线偏振光的表示如下2、非偏振光——自然光：（1）普通光源发的光是自然光。
普通光源中每个原子所发出的光的位相关系及振动方向都是随机的，所以普通光源发的光不是偏振光，而是自然光。
（2）自然光:具有各个方向的光振动，且其间又无固定的位相关系的光。
自然光的表示方法为（3）分解自然光在各个方向上都有振动，其中每个振动都可以分解为两个相互垂直的振动。
例如，一个振幅为a 的振动可分解为 θcos a a x = θsin a a y =一般,y x a a ≠。
设各个振动分别分解为x a 1，x a 2，…；y a 1，y a 2， 。
再把它们按x 分量和y 分量加起来，即得自然光在x 方向和y 方向上的投影∑∑==iyy ix x a A a A此时，y x A A =，( 各振动没有优势方向。
)注：这个结果与坐标系无关，（ 当xoy 转到''oy x 时，同样有''y x A A =）θXa ya xa自然光可分作两个相互垂直的、振幅相等的、不相干的线偏振光。
问题：能不能把这两个光矢量进一步合成一个线偏振光或椭圆光？ （4）强度关系：y x A A =∴ yx I I =若自然光的强度记为I ，则y x I I I +=， 2II I y x ==。
因此，若有两个光矢量相互垂直，位相无关联的线偏振光，且强度都等于自然光强度的一半，则可以用来代替自然光。
3、部分偏振光：介于完全偏振光与非偏振光（自然光）之间的“一般情形”。
（1）部分偏振光：一个方向振动较弱，而另一方向振动较强的光。
部分偏振光的表示是（2）分解后，有 y x A A ≠ 部分偏振光可分作两个相互垂直的、振幅不相等的、不相干的线偏振光。
14-4 散射光的偏振
14–4 散射光的偏振
右图表示了这种情形ຫໍສະໝຸດ O 处有一电子沿竖直方向振 动，它发出的球面波向四 周传播，各条光线上的短 线表示该方向上光振动的 方向，短线的长短大致表 示该方向上光振动的振幅.
图14.11 振动的电子发出的光的 振幅和偏振方向示意图
第14章 光的偏振
14–4 散射光的偏振
14–4 散射光的偏振
一束光射到一个微粒或分子上，就会使其中的 电子在光束内的电场矢量的作用下振动.此类振动中 的电子会向其周围四面八方发射同频率的电磁波， 即光.这种现象叫做光的散射. 分子中的一个电子振动时发出的光是偏振的， 它的光振动方向总是垂直于光的传播方向(横波)， 并和电子的振动方向在同一个平面内.但是，往各 方向发出的光强度不同：在垂直于电子振动的方向， 强度最大；在沿电子振动的方向，强度为零.
按照电磁理论，每个散射光波的振幅是与它的 频率的平方成正比，而其光强又和它的振幅的平方 成正比，所以散射光的强度和光的频率的4次方成正 比.
第14章 光的偏振
第章光的偏振
是电在场光，波故(在电光磁学波中)中把，电能场引强起度眼E睛称视为觉光效或应光和振光动化。学效应的
光波是横波，具有偏振性。在垂直于传播方向的平面内， 光矢量可以有不同的振动状态——光的偏振态。
按光的偏振性质，通常将光分为下面五种：
线(平面)偏振光
光 自然光 完全偏振光 椭圆偏振光
A
4
5.部分偏振光
自然光+线偏振光 光振动在某方向上占优势，介于自然光和线偏振光之间。
•
•
• • •• ••
5
§15-2 偏振片 马吕斯定律
1.偏振片的起偏和检偏
偏振片的特性: 只让某一方向振动的光通过，而对垂直于该 方向的其他光振动都有很强的吸收。
偏振化方向
偏振化方向
1
I0
2 I0
6
偏振片既可用作起偏器, 又可用作检偏器。 若以光传播方向为轴, 慢慢旋转检偏片一周, 观察透过偏
(
1 2
I
o
)
cos
2
由
I
1 2
Io
cos
2
1 4 Io
解得： =45°(135°)
9
例2 强度为Io自然光连续通过三个叠在一起的偏振片A、B、C， AC，求最大透射光强。
解 设偏振片A、B偏振化方向间的夹角为，有
I0
A
• •• • 自然光
1 2 I0
B
(
1 2
I0
)
cos
2
C
••••
透射光强为
(1 2
Imax
1 2
I1
I2,
Imin
1 2
I1
Imax 5 1 2I2 ,
光的偏振和双折射
或
将各方向的 E 投影到二个任意互相垂直的方向 上，由于在所有可能的方向上 E 完全相等，所以在
任二个互相垂直的方向上光矢量的分量的和相等。 自然光也可以表示为：
Leabharlann 传播方向 图中：“︱”表示 在板面内的分振动 E “●”表示 E 垂直板面的分振动
二个相互垂直的光振动，光强各占一半
tgib n2 n1
12
ib
n2
布儒斯特定律：当自然光以布儒斯特 角 ib 入射到二介质界面时，反射光为 完全偏振光，振动方向⊥入射面
三. 应用
1. 测量不透明介质的折射率 让光线入射到不透明的介质上，改变入射角i 并测反 射光线的偏振化程度，当反射光线为完全偏振光时， 入 射角 ib 即为布儒斯特角，即：
4
2. 偏振化方向： 偏振片允许通过的光振动的方向。
偏振片 自然光I0
线偏振光I
1 2
偏振化方向
I
I0
※不是只有一个振动方向 的光可以通过偏振片，其他方 向振动的光在偏振化方向的分 量均可以通过偏振片。
偏振片 自然光I0
线偏振光I
1 2
偏振化方向
I
I0
※自然光不是只有2个方 向的振动，在 0~2p 内有无数 个振动方向。
光
的
第十四章 第2讲 光的干涉、衍射和偏振
第2讲光的干涉、衍射和偏振目标要求 1.知道什么是光的干涉、衍射和偏振.2.掌握双缝干涉中出现亮、暗条纹的条件.3.知道发生明显衍射的条件．考点一光的干涉现象光的干涉(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象．(2)条件：两束光的频率相同、相位差恒定．(3)双缝干涉图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹．1．光的颜色由光的频率决定．(√)2．频率不同的两列光波不能发生干涉．(√)3．在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是使白光变成单色光．(×)4．在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是用“分光”的方法使两列光的频率相同．(√) 1．双缝干涉(1)条纹间距：Δx＝ldλ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大．(2)明暗条纹的判断方法：如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1.当Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现明条纹．当Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现暗条纹．2．薄膜干涉(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．(2)明暗条纹的判断方法：两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ.在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现明条纹．在Q处，Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹．(3)应用：增透膜、检查平面的平整度．考向1双缝干涉例1在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2距离相等，P0为S1、S2连线的中垂线与光屏的交点．用波长为400 nm的光实验时，光屏中央P0处呈现中央亮条纹(记为第0条亮条纹)，P处呈现第3条亮条纹．当改用波长为600 nm的光实验时，P处将呈现()A．第2条亮条纹B．第3条亮条纹C．第2条暗条纹D．第3条暗条纹答案 A解析由公式Δx＝ld λ可知PP03＝ldλ1，当改用波长为600 nm 的光实验时，则有PP0n＝ldλ2，即n3＝λ1λ2＝400600，解得n＝2，即P处将呈现第2条亮条纹，A正确．考向2薄膜干涉例2(多选)图甲是用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B 为待检查的物体，C为入射光，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是()A．入射光C应采用单色光B．图乙条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的C．当A、B之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，对应条纹是暗条纹D．由图乙条纹可知，被检查表面上有洞状凹陷答案AB例3(2021·江苏卷·6)铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是()答案 C解析薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，当入射光为复色光时，出现彩色条纹．由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，从而使干涉条纹上疏下密，由于表面张力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，故C正确，A、B、D错误．考点二光的衍射和偏振现象1．光的衍射发生明显衍射现象的条件：只有当障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象才会明显．2．光的偏振(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同．(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光．(3)偏振光的形成①让自然光通过偏振片形成偏振光．②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光．(4)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等．(5)光的偏振现象说明光是一种横波．1．阳光下茂密的树林中，地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的．(×)2．泊松亮斑是光的衍射形成的．(√)3．光遇到障碍物时都能产生衍射现象．(√)4．自然光是偏振光．(×)1．单缝衍射与双缝干涉的比较单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻亮条纹间距不等各相邻亮(暗) 条纹等间距亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相同相同点干涉、衍射都是波特有的现象，都属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹2.光的干涉和衍射的本质从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，光的干涉和衍射都属于光波的叠加，干涉是从单缝通过两列频率相同的光在屏上叠加形成的，衍射是由来自单缝上不同位置的光在屏上叠加形成的．考向1单缝衍射与双缝干涉的比较例4如图所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)．在下面的4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是()A．红黄蓝紫B．红紫蓝黄C．蓝紫红黄D．蓝黄红紫答案 B解析双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹．相邻亮条纹间距Δx＝lλ，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3d分别对应红光和蓝光．而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，黄光波长比紫光波长长，即2、4分别对应紫光和黄光．综上所述，1、2、3、4四幅图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，B正确．考向2光的偏振例5奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了．如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间．(1)偏振片A的作用是_____________________________________________________．(2)偏振现象证明了光是一种________．(3)以下说法中正确的是________．A．到达O处光的强度会减弱B．到达O处光的强度不会减弱C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片B转过的角度等于αD．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片A转过的角度等于α答案(1)把自然光变成偏振光(2)横波(3)ACD解析(1)自然光通过偏振片后变为偏振光，故A的作用是把自然光变成偏振光．(2)偏振现象证明光是一种横波．(3)偏振片只能让一定偏振方向的光通过，没有样品时，要使到达O处的光最强，偏振片A、B的透光方向应相同；当放入样品时，由于样品的“旋光度”是α，即偏振方向不再与B的透光方向平行，到达O处光的强度会减弱，A正确，B错误；偏振片B转过的角度等于α，并使偏振片B的透振方向与偏振光的偏振方向平行时，光到达O处的强度将再次最大，C正确；同理，D正确．考点三几何光学与物理光学的综合应用例6如图所示，不同波长的两单色光a、b沿同一方向从空气射向半圆形玻璃砖，入射点O在直径的边缘，折射光线分别为OA、OB，则()A．a单色光的频率比b单色光的频率小B．当a、b两束光由玻璃射向空气中，a光临界角比b光临界角大C．在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间不等于b单色光从O到B的传播时间D．用a、b两束光在相同条件下做双缝干涉实验，a光产生的干涉条纹间距比b光小答案 D解析因为a光的偏折程度大于b光，所以根据折射定律得知：玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，所以a单色光的频率比b单色光的频率大，故A错误；根据全反射临界角公，可知，a光的折射率大，则a光的临界角小于b光的临界角，故B错误；对于式sin C＝1n任一光束研究：设入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，则折射率为n＝sin i，光在sin r，光在玻璃中传播距离为s＝2R sin r，光在玻璃中传播时间为t＝s v，玻璃中传播速度为v＝cn，i、R、c均相等，所以在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间等联立以上可得t＝2R sin ic于b单色光从O到B的传播时间，故C错误；根据折射率大，频率高，波长短，可知a光的折射率大于b光的折射率，则a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，根据双缝干涉条纹间距公式，可知a光产生的干涉条纹间距比b光小，故D正确．例7如图所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，∠B＝90°，一束频率为f＝6×1014 Hz的光线从AB面中点处垂直射入棱镜，在AC面发生全反射，从BC面射出后，进入双缝干涉装置．已知AC 长度L ＝0.3 m ，双缝间距d ＝0.2 mm ，光屏与双缝间距离l ＝1.0 m ，光在真空中的传播速度为c ＝3.0×108 m/s.求：(1)玻璃砖对该光线的折射率的最小值n ； (2)光线在玻璃砖中传播的最短时间t ； (3)光屏上相邻亮条纹的间距Δx . 答案 (1)2 (2)1×10－9 s (3)2.5 mm解析 (1) 由几何关系知，光线在AC 面发生全反射的入射角为45°，可知临界角C ≤45°时，折射率有最小值，由sin C ＝1n 得n ≥2，即最小折射率为 2.(2) 由几何关系可知，光线在玻璃砖中传播距离 s ＝22L ，光线在玻璃砖中的传播速度v ＝c n传播时间t ＝s v代入数据解得最短时间t ＝1×10－9 s (3) 由λ＝c f ，Δx ＝ldλ联立代入数据解得Δx ＝2.5 mm.课时精练1．下列有关光学现象说法中正确的是( )A ．甲中荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由于水珠将光线会聚而形成的B ．乙中将双缝干涉实验中的双缝间距调小，则干涉条纹间距变小C ．丙中用加有偏振滤光片的相机拍照，可以拍摄清楚汽车内部的情景D．丁中肥皂膜在阳光下呈现彩色条纹是光的衍射现象答案 C解析题图甲中荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由于水珠对光线的全反射形成的，故A错误；在双缝干涉实验中，条纹间距Δx＝lλ，若将双缝间距d调小，则条纹间距Δx变大，故dB错误；在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄汽车内部情景，滤去了汽车外玻璃的反射光，使景象清晰，故C正确；肥皂膜表面可看到彩色条纹，是因为肥皂膜的前后两面反射回来的两列光发生干涉时形成的，故D错误．2．(2019·北京卷·14)利用图示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图中甲和乙两种图样．下列关于P处放置的光学元件说法正确的是()A．甲对应单缝，乙对应双缝B．甲对应双缝，乙对应单缝C．都是单缝，甲对应的缝宽较大D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大答案 A解析由题图中给出的甲、乙两种图样可知，甲是单缝衍射的图样，乙是双缝干涉的图样，A项正确，B、C、D项错误．3．(多选)(2023·河北张家口市模拟)通过如图甲所示的装置可研究光的干涉和衍射现象．从光源发出的光经过一缝板，在缝板后有一装有感光元件的光屏，通过信号转换，可在电脑上看到屏上的光强分布情况．图乙分别显示出A光和B光通过同一缝板得到的光强分布情况．下列有关A、B两种色光的说法正确的有()A．光通过的可能是缝板上的单缝B．A光的波长比B光的波长长C．A光在玻璃中的传播速度大于B光在玻璃中的传播速度D．A光比B光更容易发生明显的衍射现象答案BCD解析从光的强度分布可以看出，光屏上的光是等间距、等亮度的，所以是光通过双缝产生的干涉现象，A错误；由题图乙可看出，A光的条纹间距大于B光的，由Δx＝lλ可知，A光d的波长大于B光的波长，B正确；A光的频率小于B光的频率，则玻璃对A光的折射率小于对B光的折射率，所以A光在玻璃中的传播速度大于B光在玻璃中的传播速度，C正确；由于A光的波长较长，所以更容易发生明显的衍射现象，D正确．4.(2023·江苏海安市检测)如图所示，a、b两束不同单色光相互平行，从平行玻璃砖PQ表面入射，从MN面出射时变为一束光c，则下列说法正确的是()A．a、b中有一束光在MN面发生了全发射B．在玻璃中a光传播速度大于b光的传播速度C．在同一个双缝干涉装置中，a光干涉条纹间距较大D．减小玻璃砖的厚度，光从MN面出射时变为两束平行光答案 D解析根据光路的可逆性原理可知，对于平行玻璃砖界面来说，能够射进玻璃砖的光线，在另一个界面绝对不会发生全反射，因此无论是a光线还是b光线，都不可能在MN面发生全反射现象，A错误；画出光路图如图甲所示，根据折射定律有sin i＝n a sin i a，sin i＝n b sin i b，由图可知i b > i a，则n b<n a，根据波速与折射率的关系有n＝c v，则v b > v a，B错误；由波长与折射率的关系可知λb > λa，根据干涉条纹间距公式Δx＝lλ，则Δx b>Δx a，C错误；如图乙所d示减小玻璃砖的厚度，下边界变为M′N′，则出射时变为两束平行光，D正确．5.(2023·浙江绍兴市模拟)如图所示，把一个底角很小的圆锥玻璃体倒置(上表面为圆形平面，纵截面为等腰三角形)紧挨玻璃体下放有一平整矩形玻璃砖，它和圆锥玻璃体间有一层薄空气膜．现用红色光垂直于上表面照射，从装置的正上方向下观察，可以看到( )A ．一系列不等间距的三角形条纹B ．一系列明暗相间的等间距圆形条纹C ．若将红光换成白光，则看到黑白相间的条纹D ．若将红光换成紫光，则看到的亮条纹数将变少 答案 B解析 由于截面是等腰三角形，从圆心向外，经过相同的宽度空气膜厚度增加量相同，根据光的干涉原理，从装置的正上方向下观察，可以看到一系列明暗相间的等间距圆形条纹，A 错误，B 正确；若将红光换成白光，则看到明暗相间的彩色条纹，C 错误；由于红光的波长比紫光的长，若将红光换成紫光，则条纹间距减小，看到的亮条纹数将增多，D 错误． 6．(2021·湖北卷·5)如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光．透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹．O 是两单色光中央亮条纹的中心位置，P 1和P 2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O 点最近的亮条纹中心位置．反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M 和N 位置出射，则( )A ．λ1<λ2，M 是波长为λ1的光出射位置B ．λ1<λ2，N 是波长为λ1的光出射位置C ．λ1>λ2，M 是波长为λ1的光出射位置D ．λ1>λ2，N 是波长为λ1的光出射位置 答案 D解析 由双缝干涉条纹间距公式Δx ＝λld 可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长相邻两亮条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2，反射光经过三棱镜后分成两束色光，由题图可知从N 位置出射的光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越小的色光折射角越大，由于λ1>λ2，则n1<n2，所以N是波长为λ1的光出射位置，故D正确，A、B、C错误．7．(多选)(2022·山东卷·10)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L.同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样．下列描述正确的是()A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹答案ACD解析题图乙中间部分为等间距条纹，所以题图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，题图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据条纹间距公式有Δx＝Lλ，则照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，题图乙中相邻暗条纹的中心间距d增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确．8．(2023·辽宁省模拟)随着科技的发展，夜视技术越来越成熟．一切物体都可以产生红外线，即使在漆黑的夜里“红外监控”“红外摄影”也能将目标观察得清清楚楚．为了使图像清晰，通常在红外摄像头的镜头表面镀一层膜，下列说法正确的是()A．镀膜的目的是尽可能让入射的红外线反射B．镀膜的目的是尽可能让入射的所有光均能透射C．镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的四分之一D．镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的二分之一答案 C解析镀膜的目的是尽可能让红外线能够透射，而让红外线之外的光反射，从而使红外线图像更加清晰，故A、B错误；当红外线在薄膜前、后表面的反射光恰好干涉减弱时，反射光最弱，透射光最强，根据干涉相消的规律可知，此时红外线在薄膜前、后表面反射光的光程差应为半波长的奇数倍，而为了尽可能增加光的透射程度，镀膜的厚度应该取最薄的值，即红外线在薄膜中波长的四分之一，故C正确，D错误．9.(2023·福建龙岩市质检)如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是()A．条纹方向与AB边平行B．条纹间距不是均匀的，越靠近BC边条纹间距越大C．减小薄片的厚度，条纹间距变小D．将红单色光换为蓝单色光照射，则条纹间距变小答案 D解析薄膜干涉的光程差Δs＝2d(d为薄膜厚度)，厚度相同处产生的条纹明暗情况相同，因此条纹应与BC边平行，故A错误；因为两玻璃间形成的空气膜厚度均匀变化，因此条纹是等间距的，故B错误；减小薄片厚度，条纹间距将增大，故C错误；将红光换成蓝光照射，入射光波长减小，条纹间距将减小，故D正确．10．(2021·山东卷·7)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹．下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是()答案 D11.单缝衍射实验中所产生图样的中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系，和双缝干涉实验中所产生图样的相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系相同．利用单缝衍射实验可以测量金属的线膨胀系数，线膨胀系数是表征物体受热时长度增加程度的物理量．如图是实验的示意图，挡光片A 固定，挡光片B 放置在待测金属棒上端，A 、B 间形成平直的狭缝，激光通过狭缝，在光屏上形成衍射图样．温度升高，金属棒膨胀使得狭缝宽度发生变化，衍射图样也随之发生变化．在激光波长已知的情况下，通过测量缝屏距离和中央亮条纹宽度，可算出狭缝宽度及变化，进而计算出金属的线膨胀系数．下列说法正确的是( )A ．使用激光波长越短，其他实验条件不变，中央亮条纹越宽B ．相同实验条件下，金属的膨胀量越大，中央亮条纹越窄C ．相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明金属膨胀量越大D ．狭缝到光屏距离越大，其他实验条件相同，测得金属的线膨胀系数越大答案 C解析 对比双缝干涉相邻两亮条纹间距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系公式Δx ＝l dλ可得单缝衍射中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的波长、缝屏距离的关系为Δx 2＝l dλ，激光波长变短，其他条件不变，则中央亮条纹变窄，A 错误；相同实验条件下，金属的膨胀量越大，则单缝距离d 越小，中央亮条纹越宽，B 错误；相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明单缝的距离d 变化大，即金属膨胀量越大，C 正确；金属的线膨胀系数属于金属的特有属性，与实验装置无关，D 错误．12.某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率．方法是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间(之前为真空)，如图所示，特制容器未画出，通过对比填充后的干涉条纹间距x 2和填充前的干涉条纹间距x 1就可以计算出该矿泉水的折射率．单缝S 0、双缝中点O 、屏上的P 0点均位于双缝S 1和S 2的中垂线上，屏上P 点处是P 0上方的第3条亮条纹(不包括P 0点处的亮条纹)的中心．已知入射光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c ，双缝S 1与S 2之间的距离为d ，双缝到屏的距离为L ，则下列说法正确的是( )A ．来自双缝S 1和S 2的光传播到P 点处的时间差为3λcB ．x 2>x 1C ．该矿泉水的折射率为x 1x 2D ．仅将单缝S 0向左(保持S 0在双缝的中垂线上)移动的过程中，P 点处能观察到暗条纹 答案 C解析 第三条亮条纹对应路程差s ＝3λ，但光在介质中的传播速度小于c ，故A 错误；由Δx ＝L d λ，n ＝c v ＝λλ0可知(λ0为光在矿泉水中的波长)，光在矿泉水中的波长小于真空中的波长，所以x 2<x 1，故B 错误；由n ＝c v ＝λλ0，x 1＝L d λ，x 2＝L d λ0，得n ＝x 1x 2，故C 正确；由Δx ＝L dλ可知，向左移动S 0对观察结果没有影响，故D 错误．。
大学物理-14章：光的偏振
A (2n) s2
As1 sin
2n
i2
i0
A (2n) P2
AP1
. 在拍摄玻璃窗内的物体时， 去掉反射光的干扰
未装偏振片
装偏振片
▪ 这张照片拍摄时没有加偏振滤镜，玻璃面 上的反射光现象很明显。此照片拍摄时相 机指向与玻璃大约成45度角。
▪ 这张照片是加上偏振滤镜后拍摄的。相机指向与 玻璃仍然是45度角左右。可以看出，虽然偏振滤 镜消去了大部分的反射光，但是仍然有一部分反 射光存在。这是因为在45度角离布儒斯特角甚远， 玻璃面上的反射光是部分偏振光，偏振滤镜无法 把这样的反射光全部滤去。
反射光为振动方向垂直于入射面的线偏振光
n1 sin i10 n2 sin i2
n1 sin tg i10
i10
n2 n2 n1
sin( 900 i10) n2 cos i10
----布儒斯特定律
若 n1 =1.00 (空气)，n2 =1.50 (玻璃)，则：
三 折射光的偏振态
As2 2sini2 cosi1 As1 sin(i1 i2 )
解：设P1、P2的 I1 P1 I1' P2 I1' ' E
偏振化方向夹
角为
I2
I2' I2''
入射线偏振光振动方向与P1的偏振化方
向夹角为
对自然光：
I1'
1 2
I1
I1''
1 2
I1
cos2
线偏振光：
I2' I2 cos2 I2 '' I2 cos2 cos2
因I1’’和I2’’是非相干光
(900 ) (900 i2 ) 180
工程光学第14章光的偏振
部分偏振光
部分偏振光的分解
部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直 的、不等幅的、不相干的线偏振光
《工程光学》多媒体课件
第一节 偏振光概述
第十四章 光的偏振
（4）椭圆偏振光和圆偏振光
光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，按一定频率旋转
(左旋或右旋)。如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆，这种光叫
做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫做圆
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第一节 偏振光概述
第十四章 光的偏振
横波和纵波的区别——偏振 • 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题；
• 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 最常见的偏振光有五种:
自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。
（1）自然光
普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子发光的间歇性 和无规则性，使得普通光源发出的光的光矢量在垂直于传播方 向的平面内以极快的速度取0～360°内的一切可能的方向，且 没有哪一个方向占有优势。具有上述特性的光，称为自然光。 各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光。
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第一节 偏振光概述
第十四章 光的偏振
1. 由反射与折射产生偏振光
自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不 但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变，所 以反射光和折射光都是部分偏振光。
在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主 的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振动为主 的部分偏振光。
第一节 偏振光概述
第十四章 光的偏振
《工程光学》多媒体课件
第一节 偏振光概述
考 思题
第十四章 光的偏振
摄影用的偏光镜如选择适当角度可消除或减弱水 和玻璃等非金属表面的反光 这是为什么?
第14章-波动光学
39
14-6 单缝衍射
二 光强分布
bsin 2k k
b sin
(2k
2 1)
2
干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹）
I
3 2
bb b
o 2 3 sin
bbb
40
14-6 单缝衍射
S
L1 R
b
L2
Px
x
O
f
I
当 较小时，sin
x f
3 2 o 2 3 sin
b
b
栅）；偏振
1
第十四章 波动光学
14-1 相干光 14-2 杨氏双缝干涉 光程 14-3 薄膜干涉 14-4 迈克尔逊干涉仪 14-5 光的衍射 14-6 单缝衍射 14-7 圆孔衍射
光学仪器的分辨本领
14-8 衍射光栅 14-9 光的偏振性 马吕斯定律 14-10 反射光和折射光的偏振 *14-11 双折射现象 *14-12 旋光现象 14-13 小结 14-14 例题选讲
1）劈尖 d 0
Δ 为暗纹.
2
(k 1) （明纹）
d 2 2n k 2n （暗纹）
25
14-3 薄膜干涉
2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差
di1
di
2n
n
2
3）条纹间距（明纹或暗纹）
D L n 2
b
b D n L L
2n
2b 2nb
b
n1 n
L
n n / 2 D
n1
b 劈尖干涉
b
b
b
b
3 f 2 f f
bbb
f b
2 f b
3 f b
x
41
14-6 单缝衍射
第14章 光的偏振
自然光
线偏振光
···
立体电影
在拍摄玻璃窗内的物体时，在镜头上装上偏振片， 去掉反射光的干扰
未 装 偏 振 片
装 偏 振 片
起偏：从自然光获得偏振光
自然光
检偏: 检验偏振光
检 偏
线偏振光
起偏器
检偏器
讨论： (1) 自然光入射
透射线偏振光的光强:
I0 I1 2
缓慢转动P1 ——透射光是线偏振光 ——透射光光强 I1不变 ——线偏振光振动方向随 P1偏振化方向改变
1. 实验
反射光中,垂直入射面的光振动多于 平行入射面的光振动。 i i S
R
折射光中,平行入射面的光振动多于
垂直入射面的光振动。 入射角 i 改变, 反射、折射光的偏 振程度也改变。 γ R`
n1 n2
2. 布儒斯特定律
（1）当入射角 i = i0 时，反
自然光
S S
S
ii0 ii0 i i γ
I2 = I1 cos2 —— 马吕斯定律。
注意：入射光必须是线偏振光，不是自然光；
检偏器P2
E1
P2
讨论： 0，I 2 I max I 1
——透射光强最强
E1 sin
E1 cos
2
，I 0
——消光
P1
P194 例14-1 一束光由自然光和线偏振光混合而成，当它通过偏 振片时，发现透射光的光强依赖偏振片透光轴方向的取向可变化 5倍，求：入射光束中两种成分的光的相对强度。 P1 I0 解： I I 0 I 1 …… ①
P196例14.4 如图所示为一玻璃三棱镜，材料的折射率为n＝1.50， 设光在棱镜中传播时能量不被吸收.问： (1)一束光强为I0单色光，从空气入射到棱镜左侧界面折射进入棱 镜.若要求入射光全部能进入棱镜，对入射光和入射角有何要求？ (2)若要求光束经棱镜从右侧折射出来， 强度保持不变，对棱镜顶角有何要求？ 解 (1)若要求入射光全部折射到棱镜里， 则要求其反射光强度为零.对于自然光这 条件无法满足.若入射光为平行入射面的 线偏振光，则在入射角等于起偏振角情 况下，反射光束强度为零，入射光将全 部进入棱镜.因此要求入射光是振动方向 平行于入射面的线偏振光.入射角i01为
工程光学习题参考答案第十四章 光的偏振和晶体光学
第十四章 光的偏振和晶体光学1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。
解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-====θθθn n n n o①()()()()06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+--=θθθθθθθθp s r r002222min max min max 8.93=+-=+-=ps ps r r r r I I I I P ②oB n n 3354.11tan tan1121=⎪⎭⎫ ⎝⎛==--θ ③()()4067.0sin 1sin ,0,5790212021=+--===-==θθθθθθθθs p B B r r 时，0298364.018364.011,8364.01=+-===-=P T r T p s s注：若221122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη===)(cos ,21222220min 0max θθ-=+-===ps sp s p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。
解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率()2022010.83640.028s s T r =-==而1p T =，令m m I I in axτ=，则m m m m I I 110.026890.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---====+++3. 选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氟氖激光（632.8nm λ=）的偏振分光镜。
第十四章 第2讲 光的干涉、衍射、偏振-2025高三总复习 物理(新高考)
第2讲光的干涉、衍射、偏振[课标要求]1．观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用，知道光是横波。
2．通过实验，了解激光的特性，能举例说明激光技术在生产生活中的应用。
考点一光的干涉现象1．光的干涉(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹；某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。
(2)条件：①两束光的频率相同；②相位差恒定。
2．双缝干涉(1)图样特点①单色光照射时形成明暗相间的等间距的干涉条纹；②白光照射时，中央为白色条纹，其余为彩色条纹。
(2)条纹间距Δx公式：Δx＝ldλ。
λ为照射光的波长、d为双缝间距、l为屏到双缝间距离。
3．薄膜干涉利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后表面反射的光相遇而形成的。
图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应薄膜的厚度相同。
【高考情境链接】(2023·江苏高考·改编)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。
判断下列说法的正误：(1)条纹间距Δx乙＝2Δx甲。
(√)(2)双缝间距d 乙＝12d 甲。
(√)(3)单缝到双缝间距变大，条纹间距变大。
(×)1．双缝干涉(1)条纹间距公式：Δx ＝ld λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。
(2)明暗条纹的判断方法学生用书第305页如图甲所示，相干光源S 1、S 2发出的光到屏上P ′点的路程差为Δr ＝r 2－r 1。
当Δr ＝nλ(n ＝0，1，2，…)时，光屏上P ′处出现明条纹。
当Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0，1，2，…)时，光屏上P ′处出现暗条纹。
2．薄膜干涉(1)形成如图乙所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。
光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA ′和后表面BB ′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。
第14章光的偏振
11
二．马吕斯定律
线偏振光通过偏振片P 前后的光强关系： 设α 为振动方向与偏振化方向的夹角
I0
I
E0
P
E = E0cos
I0 E
2 0
,
IE
2
E 02 cos 2
I E 2 ( E 0 cos a ) 2 2 2 I O E0 E0
I I 0 cos 2
12
32
三. 单轴晶体中光传播过程
发生双折射现象，主要是因为晶体中的介 电常数r与方向有关，因而光在晶体中的传播 速度与光的传播方向有关。
n c
1
r r
1.主折射率 o光:在各个方向上的传播速度相同
n0 c
0
33
e光:在各方向上的传播速度不相同 光轴方向
n0 ne c
3
二. 线偏振光
光矢量的振动方向始终不变的光，叫线偏振光。 又称平面偏振光
k
E
面对光的传 播方向看
光矢量的方向始终在一个平面中，但其大 小随位相而变。
4
y
分解：
Ey
E
Ex
x
Ex E cos
Ey E sin
Ex ,Ey的大小依赖于 x, y 方向的选取。 表示法：
光振动垂直板面
光振动平行板面
2
9 I0 32
27 I0 128
14
例:一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光线 为轴转动P，观察通过P的光强的变化过程．
自然光或(和)圆偏振光 光，则将 若入射光是______________________ 看到光强不变； 线偏振光(完全偏振光) 若入射光是__________________________，则 将看到明暗交替变化，有时出现全暗； 部分偏振光或椭圆偏振光 ，则将 若入射光是________________________ 看到明暗交替变化，但不出现全暗．
大学物理-光的偏振
无关。
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3、自然光的表示 由于自然光的波振幅在垂直于传播方向的平面内，在各个方
向上的分布平均相等，因此将波振幅在该平面内向任意的两个正 交方向进行分解，都可以得到两个振动方向互相垂直且振幅相等 的振动，故此自然光常用下图表示：
...
u
S
y
x
u
S
S
• 表示该光的振动方向垂直于纸平面； 表示该光的振动面就在纸平面内。
折射率为：
n sin i0 1.73
sin 0
或者，由
tan i0
n2 n1
n2
将i0=600代入，得 n=1.73
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§14-4 光的双折射现象
一、光的双折射
当一束光投射到两种媒质的交界处，一般只能看到一束折射 光，折射定律为：
sin i / sin 常数
且入射线、法线、折射线在同一平面内，这是光在各向同性均 匀媒质中的折射现象。
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三、应用
①用玻璃片堆获取偏振光
i0
接近完全偏振光
② 在激光器的谐振腔中开有布儒斯特窗，故激光是偏振光。
③ 也可用玻璃片作检偏器。 ④ 在强光下摄影时，反光强烈，为使成像后光线谐调、柔和，
可在摄影机前头加偏振片，旋转偏振片可减少入射的反射
光光强。在雪地，海洋上反射光很强，为保护视力可带装
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三、部分偏振光，线（面，全）偏振光
①若沿某一方向的光振动优于其他方向，则谓之部分偏振光, 表示为
②若只有沿某一方向的光振动，则谓之线（面、全）偏振光， 表示为
例：晴朗蔚蓝色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射 光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。
工程光学习题参考答案第十四章-光的偏振和晶体光学
第十四章 光的偏振和晶体光学1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。
解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-====θθθn n n n o①()()()()06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+--=θθθθθθθθp s r r002222min max min max 8.93=+-=+-=ps ps r r r r I I I I P ②oB n n 3354.11tan tan1121=⎪⎭⎫ ⎝⎛==--θ ③()()4067.0sin 1sin ,0,5790212021=+--===-==θθθθθθθθs p B B r r 时，0298364.018364.011,8364.01=+-===-=P T r T p s s注：若221122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη===)(cos ,21222220min 0max θθ-=+-===ps s ps p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。
解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率()2022010.83640.028s s T r =-==而1p T =，令m m I I in axτ=，则m m m m I I 110.026890.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---====+++3. 选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氟氖激光（632.8nm λ=）的偏振分光镜。
光的偏振
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
26
结束 返回
几个重要实验结果： 1）两束光分别为寻常光（o 光）和非寻常光（e光） 寻常光（ordinary 遵从折射定律
自然光
n1 n2
i
re
(各向异 ro light）： 性媒质)
o光
e光
n1 sin i n2 sin ro
const .
27
非寻常光（extra-ordinary light）： (1)一般不遵从折射定律: sin i (2)一般折射线不在入射面内。
· · o光 ： · · v t · · o · · ·
光轴
e光 ：
vot
· · · · · · · · · · · · · ··
vet 光轴
e光的子波面
o光的子波面 光轴 v t 正 e 晶 v o t 体 点波源 (ve< vo)
负 晶 体 (ve> vo)
光轴
vot vet 点波源
I0
I ？
2
A0
通光方向
P
A A0 cos
I I0 cos
演示：偏振片的起偏和检偏
10
§3.光在反射折射时的偏振
---布儒斯特定律
一.现象
i
n1 n2
自然光入射在两各向同性媒质界面， 反射、折射光线的偏振状态改变。 1. 任意入射角i ：
反射、折射光均是部分偏振光。
垂直于入射面的分量多
合成 椭圆偏振光 一对同频率、方向垂直、 → → （以此两方向 相位差为π/2 为长短轴） 振幅不同的线偏振光 分解 思考：从正交分解的角度看，自然光和圆偏振 46 光；部分偏振光和椭圆偏振光有何区别？
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(ve > vo) 1 主截面内的斜入射（负晶体）
. 光轴 . .
. . .
o光
e光
(ve > vo) 2 主截面内的正入射（负晶体）
光轴
. . .
. . .
此时e光的波面不再与其波射线垂直了。
3 主截面内的正入射（负晶体光轴平行于表面） (ve > vo)
光轴
. . .
. . .
4 光轴平行负晶体表面，且垂直入射面
Ae A0 A e // A 0
P2
I0
P1
I0 / 2
d no ne
d
2 /
对单色光变化，出现干涉条纹，对白光有彩色条纹。
§13.6 旋光现象 一、物质的旋光性 1811年，法国物理学家阿喇果（Arago） 发现，线偏振光沿光轴方向通过石英晶体时， 其振动面能发生旋转，这称为旋光现象。 除石英外，氯酸钠、乳酸、松节油、糖的 水溶液等也都具有旋光性。
e光
· · · ·
光轴 电气石
光轴
2、偏振棱镜
偏振棱镜可由自然光获得高质量的线偏振光， 它又可分为偏光棱镜和偏光分束棱镜。 可由自然光获得原方向的线偏振光 偏光棱镜：
73o
no 1.658 ne 1.486 格兰─汤姆孙棱镜
Z
方解石
···· ·e 玻璃
n 1.655
o
o 光几乎不改变方向； e 光在方解石界面上 全反射后被吸收。
单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石。 双轴晶体：有两个光轴的晶体，如云毋。
方解石的光轴
4) 主平面（principal plane）
晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面叫该束光 的主平面。 o光的 主平面
o光 e光
e光的 主平面
5）主截面
光轴与晶面法线组成的平面。 主截面
o光 e光
二、晶体的主折射率，正晶体、负晶体
三、单轴晶体中光传播的惠更斯作图法
(1) 画出平行的入射光束， 与界面的交点分别为A, B’. (2) 由先到界面的A点作 另一入射线的垂线AB，便 是入射线的波面。求出 B到B’的时间 A A’
B B’ 空气
各向同性媒质
t BB ' c
(3) 以A为中心，vt 为半径在折射介质内作半圆，通过B’点 作半圆的切线A’B’，便是折射线的波面. (4)从A联接到切点A’的方向便是折射线的方向。
二 补偿器 一般的波片厚度固定，故四分之一或二分之一波片 只对特定波长才成立。补偿器则可以连续调整。 1. 巴比涅补偿器：
d1
d2
(d1ne d 2no ) (d1no d 2ne ) (d1 d 2 )ne (d 2 d1 )no
(d1 d 2 )(ne no )
E E Ex E y 2 2( )( ) cos sin A A Ax Ay
2 x 2 x
2 y 2 y
位相差与椭圆偏振光的取向图示
为任意值，合振动的轨迹为一般椭圆 ！
Ex Ax cos t Ey Ay cos(t )
k
k 0,1, 2,
为直线
晶体的各向 异性：
z 光轴
Ca CaCO3 C O
光矢量 k 平行于光轴时，
介电常数为 z 光矢量垂直于光轴时， 介电常数为 x , y
x= y
z,
c
c v n
光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同， 介电常数就不同，折射率不同，光的传播速度也就不同。
c
o光： · · ·
A A
2o
2e
Ao
A2o Ao sin A1 sin sin A2e Ae cos A1 cos cos
A2e A2o
A
出现干涉条纹的偏振光干涉
棱角为 的楔形石英晶片置于两个正交偏振片之间， 在准单色光入射时，位于 P2 后面的观察屏上， 可以出现一组平行的直条纹， 或通过一透镜将此条纹放大成像于观察屏上。
ne no d
2π
注意：波片是对某个确定波长 而言的
三、椭圆与圆偏振光的检偏
【思考】如何用四分之一波片和偏振片区分
自然光和圆偏振光
部分偏振光和椭圆偏振光
自然光 圆偏振光
四 自然光 分 之 一 线偏振光 波 片
部分 部分偏振光 四 偏振光 分 之 椭圆偏振光 一 线偏振光 波 片
光轴
晶体
l
al
a — 旋光率
实验表明，旋光率 a 与旋光物质和入射波长 等因素有关， 石英对 = 589nm的黄光，a = 21.75/mm； 而对 = 408nm的紫光，a = 48.9/mm 。 对于溶液，旋光率 a还和旋光物质的浓度有关。
a
lc
c是溶液浓度
相同浓度下，旋光率随入射光的 波长而改变的现象，称为旋光色散。
光轴
I e Ae2 A 2 cos 2 30o
Io 1 2 o tan 30 Ie 3
例题 用方解石切割成正三角形截面的棱镜，自然光以i 角入射，定性画出o光、e光的振动方向，传播方向。 解：方解石——负晶体—— 垂直 光轴方向v e> vo
e光 i o光
光轴
e光
o 光
§14.3 光的双折射 双折射会映射出双像
1
双折射现象
自然光 n1 n2
(各向异 性介质)
一、双折射的概念
i ro re e光
1) 双折射：一束光入射到各向 异性介质时，折射光分成两束 的现象。
2) 寻常（o）光和非寻常（e）光 o光 ： 遵从折射定律
o光
n1 sin i n2 sin ro
e光 ： 一般不遵从折射定律
注 意： o光、e光只在晶体 内部才有意义！
14.4 变相差器 圆和椭圆偏振光的起偏 波晶片---位相延迟片
合成为一束 椭圆、圆或线偏振光。
Ao A sin
Ae
Ao o e
Ae A cos
有恒定位相差！
1） 垂直振动的合成
电矢量E
E Ex i E y j
Ex Ax cos t
计算出e 光的 全反射临界角
吸收涂层
可以由
n sin i1 ne sin i2
ne sin ic n
ic 64o 73o
偏光分束棱镜： 可由自然光获得分开的两束线偏振光 洛匈棱镜 方解石 no = 1.658 ne = 1.486 渥拉斯顿棱镜 由于方解石2和方解石1二者光轴垂 直，当光进入到方解石2时， o 光变成e光（no>ne）：光密光疏； e光变成o 光：光疏光密 于是两光束在界面处发生折射而分开。
当 当
π 3π , ，出射光为椭圆(圆)偏振光 2 2
π,2， 3 π, ，出射光仍为线偏振光
晶片
Ae
y
线偏振光 d
A x Ao 椭圆（圆、线）偏振光 光轴
1、四分之一波(晶)片（quarter-wave plate） 厚度满足
π ne no d 2 4
k
为椭圆
(2k 1)
为正椭圆
2
Ax = Ay 为圆
晶片
Ae
y
线偏振光 d
A x Ao 椭圆（圆、线）偏振光 光轴
在入射点，o、e光的相位差为零或，在出射点晶 片对o、e光产生的附加相位差： 2π L = n d o光的光程 o ne no d o e光的光程 Le = ned
(ve > vo)
t
i
voΔt veΔt o光 e光
ge g
光轴
在这种特殊的情况下，对e光也可以用折射定律。
§14.4 椭圆偏振光和圆偏振光 一、晶体起偏器件 1、晶体的二向色性、晶体偏振器
某些晶体对o光和e光的吸收有很大差异， 这叫晶体的二向色性。 例如，电气石对o光有强烈吸收， 对e光 吸收很弱，用它就可以产生线偏振光。
实现了特定波长的不同相差和不同波长的相同波片。
2. 索列尔补偿器：
d1 d2
(d1 d 2 )(ne no )
只调整一个厚度，所有垂直入射的光产生相同相差。
§14.5 偏振光的干涉
P1
波片
Ae AO
P2
透过P2的两束光满足相干条件
Ae
Ae A1 cos 2 波片引入的位相差 (no ne )d Ao A1 sin
Ey Ay cos(t )
y E O Ax x
2）线偏振光
= 0或 Ex Ax cos t
Ay
Ey Ay cos t
Ey Ay Ax Ex
3）圆偏振光
/ 2
Ax Ay A Ex A cos t E y A cos(t /2) A sin t
旋光性 物 质
左
旋
右
旋
左旋物质
右旋物质
物质的旋光性是和物质原子排列结构有关的， 左旋物质与右旋物质的 原子排列互为镜像对称， 称为同分异构体。
二、人为各项异性 电光效应也叫电致双折射效应。
1. 克尔效应 （1875年）
45 + 45 P2 d
P1 P2
P1
克尔盒
-
硝基苯溶液 l
不加电场→液体各向同性→P2不透光； 加电场→液体呈单轴晶体性质， 光轴平行电 const . sin re
e光折射线也不一定在入射面内。
e e
···
o