《绝对值》教学设计(2)

合集下载

绝对值(教学设计)

2.3绝对值教学目标1、知识目标：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小。

2、能力目标：会通过学习绝对值的概念，应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义，并进一步明确数学知识在实际生活中的用途。

3、情感目标：通过学习，让学生能积极参与数学学习活动，学会与人合作，与人交流。

教学重点：理解绝对值的概念，利用绝对值比较负数之间的大小教学难点：理解绝对值的意义教学过程一、自学探究（一）复习知识：上节课我们学习了数轴，现在下边画一条数轴，并标出表示6、-6、-2、0及它们相反数的点_（二）大家设想一下，如果在你刚才所画数轴的+6和-6处各有一只蚂蚁向原点爬去，会是谁先爬到呢？讨论一下，答案是同时二、合作交流1、刚才问的大家一定回答上来了，原因是它们到原点的距离相等的。

2、±6互为相反数，只有符号不同，但它们到原点的方向是相反的。

3．在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值，如+2的绝对值等于2，记作︱+2︱=2。

4．想一想+6和-6的绝对值分别是谁，有什么关系？︱+3︱=___3__︱-3︱=__3___想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？三、巩固提高1、分别写出下列各数的绝对值︱5︱=_5_，︱-2︱=_2，︱0︱=_0____，︱-7.8︱=_7.8____。

2．下边数轴上标出2,3，-1，-2-2 -1 0 1 2 3它们的绝对值分别是__2__ ___3__ _1____ _2___这四个数的大小你知道吗？比较一下试填在下边空中__3__﹥__2___﹥___-1__﹥_-2___比较完后想想两个正数怎么比较大小，两个负数怎么比较大小？两个正数比较大小一如往常，两个负数比较大小除了利用数轴中从左到右依次增大，还可以采用本节课所学的绝对值，负数比较大小绝对值大的反而小.例1、比较下列两组数的大小1）-1和-7 ___-1>-7_______ 2）-5／6和-1／6__-1／6 > -5／6______四.自我评价（一）谈收获1、我的收获：2、我的不足：（二）.当堂检测:1. 绝对值等于6的数_6、-6_绝对值是0的数是02.比较大小：│－5│<│－8││-0.05│> 0│-3│> 13.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数. ( ×)（2）－1.4<0，则│－1.4│<0. ( ×)（3）│－32︱的相反数是32 ( ×)（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等（×）（5）互为相反数的两个数的绝对值相等( √)。

湘教版数学七年级上册1.2.3《绝对值》教学设计

湘教版数学七年级上册1.2.3《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是湘教版数学七年级上册1.2.3节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些简单的问题。

教材通过引入数轴，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过实例让学生掌握绝对值的性质。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对数轴有一定的了解，但对于绝对值的概念和性质可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过数轴这一直观工具，帮助学生建立起绝对值的概念，并通过大量的实例让学生理解和掌握绝对值的性质。

三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.能够运用绝对值解决一些简单的问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.如何运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法1.采用直观教学法，通过数轴引导学生理解绝对值的概念。

2.采用实例教学法，通过大量的例子让学生掌握绝对值的性质。

3.采用问题驱动法，引导学生运用绝对值解决实际问题。

六. 教学准备1.准备数轴的图片和实例。

2.准备一些有关绝对值的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过数轴引入绝对值的概念，让学生直观地理解绝对值的含义。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，并通过实例让学生理解和掌握绝对值的性质。

3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题，运用绝对值的知识解决问题，巩固所学内容。

4.巩固（5分钟）通过一些相关的习题，让学生进一步巩固绝对值的概念和性质。

5.拓展（5分钟）引导学生运用绝对值解决一些实际问题，提高学生解决问题的能力。

6.小结（3分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确绝对值的概念和性质。

7.家庭作业（2分钟）布置一些有关绝对值的练习题，让学生回家后巩固所学知识。

8.板书（2分钟）设计一个简洁明了的板书，总结绝对值的概念和性质。

本节课通过数轴这一直观工具，引导学生理解绝对值的概念，并通过大量的实例让学生理解和掌握绝对值的性质。

人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计2

人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计2一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容，主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些简单的问题。

绝对值是数学中的一个重要概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

二. 学情分析学生在学习《绝对值》之前，已经学习了有理数的概念，对正数、负数、零有所了解。

但是，他们对绝对值的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对绝对值的应用场景有所疑惑，需要通过生活中的实例来帮助他们理解。

三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.能够运用绝对值解决一些简单的问题。

3.理解绝对值在日常生活和工农业生产中的应用。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.绝对值的应用。

五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，结合多媒体教学手段，让学生在理解绝对值的概念和性质的基础上，能够运用绝对值解决实际问题。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.生活中的实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引出绝对值的概念。

例如，一个人在地图上从原点出发，走了10公里向东，又走了10公里向西，问他现在离原点有多远？引出绝对值的概念，即离原点的距离是10公里。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值的性质，如：–绝对值是非负数。

–互为相反数的两个数的绝对值相等。

–绝对值大的数比绝对值小的数大。

同时，给出相应的例子，让学生理解和掌握这些性质。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对绝对值概念和性质的理解。

例如：–计算下列各数的绝对值：-5, 3, -2, 0, 4。

–如果两个数互为相反数，它们的绝对值是否相等？4.巩固（10分钟）让学生分组合作，找出生活中的其他实例，运用绝对值的概念和性质解决问题。

例如，计算两个人之间的距离，或者计算物体的位移等。

浙教版数学七年级上册1.4《绝对值》教学设计

浙教版数学七年级上册1.4《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是浙教版数学七年级上册第1.4节的内容，本节主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。

教材通过引入数轴的概念，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过实例让学生感受绝对值在解决实际问题中的作用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对数轴也有了一定的了解。

但学生对绝对值的概念和性质可能一下子难以理解，因此需要通过具体实例和练习让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解绝对值的概念，能正确计算绝对值。

2.掌握绝对值的性质，能运用绝对值解决一些实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等相结合的方法，以学生为主体，教师为指导，通过实例和练习引导学生理解和掌握绝对值的概念和性质。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.练习题和测试题。

3.数轴的教具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引入绝对值的概念，让学生直观地理解绝对值的含义。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，通过示例让学生感受绝对值在解决实际问题中的作用。

3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示出给定数的绝对值，并进行实际计算。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关绝对值的练习题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生运用绝对值解决一些实际问题，如距离、温度等，感受数学在生活中的应用。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，让学生明确绝对值的概念和性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关绝对值的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）给出本节课的板书设计，包括绝对值的概念、性质和应用。

教学过程中，教师要注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学节奏和难度，尽量让每个学生都能理解和掌握绝对值的知识。

《绝对值》教学设计

《绝对值》教学设计《绝对值》教学设计（通用10篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。

那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编为大家收集的《绝对值》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《绝对值》教学设计1 教学目标1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；2．会利用绝对值比较两个负数的大小；3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。

教学建议一、重点、难点分析绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。

关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。

教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。

这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。

此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

二、知识结构绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小三、教法建议用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的。

初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱。

可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。

此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数，“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出四、有关绝对值的一些内容1．绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的.相反数；零的绝对值是零2．绝对值的几何定义在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值3．绝对值的主要性质(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零(4)两个相反数的绝对值相等五、运用绝对值比较有理数的大小1．两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小比较两个负数的方法步骤是：（1）先分别求出两个负数的绝对值；（2）比较这两个绝对值的大小；（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大。

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值(第2课时)》教学设计2

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》教学设计2一. 教材分析绝对值是数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解绝对值的概念及其应用对于后续学习数学知识有着重要的影响。

本节课是人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》，主要讲述了绝对值的应用，包括绝对值方程的解法，绝对值不等式的解法等。

通过本节课的学习，学生能够掌握绝对值的应用，并能够解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了绝对值的概念，但是对于绝对值的应用，尤其是绝对值方程和不等式的解法可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解绝对值的应用，并通过例题和练习题来巩固知识点。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值方程和不等式的解法，并能够运用这些知识来解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过自主学习和合作学习的方式，掌握绝对值的应用方法。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高自主学习和合作学习的能力。

四. 教学重难点1.重点：绝对值方程和不等式的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为绝对值方程和不等式，并解决这些问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生解决实际问题，来理解和掌握绝对值的应用。

同时，采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的自主学习和合作学习能力。

六. 教学准备1.教材和人教版数学七年级上册的相关资料。

2.PPT课件。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：绝对值的应用。

例如，给出一个实际问题：小明从家出发，向东走了5公里，然后又向西走了3公里，他现在离家还有多少公里？引导学生思考如何用绝对值来解决这个问题。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值方程和不等式的定义和解法。

引导学生通过自主学习来理解和掌握这些知识点。

3.操练（10分钟）给出一些例题，让学生分组讨论和合作，共同解决问题。

七年级数学上册《绝对值(2)》课案(教师用) 新人教版

课案（教师用）1.2.4 绝对值（二）（新授课）【理论支持】根据赫尔巴特的“诱发学习兴趣原理”学说，与旧有知识相关的新事物会引起我们的注意．而我们全然未知的事物是不会引起我们的注意的．但是，尽管熟知的事物会引起我们的注意，但其注意不会持久的．可以引起我们最大的兴趣的事物是知与未知的混合物．本节课联系小学及课本内容，把两个有理数的大小比较进行系统的概括，体验出两个有理数比较大小的方法．⑴利用数轴比较大小；⑵利用绝对值比较大小．本节课的教学目标是让学生掌握这两种方法．在教用数轴比较有理数大小的方法时，引入是采用温度的排序．根据常识，学生可以由低到高地排列这些温度，再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，左边的数小于右边的数．”在这部分教学中，要让学生结合图形理解这些结论．在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论．从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法．这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小．难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小；这是本节课较难的部分，为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：⑴先求出两个负数的绝对值．⑵比较两个绝对值的大小（要通分，化为同分母分数）．⑶根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小．【教学目标】知识与技能：1.会利用数轴比较两个有理数的大小．2.会利用绝对值比较两个负数的大小. 数学思考：体验绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值．解决问题：利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．情感态度：敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．【教学重难点】重点：利用绝对值比较两个负数的大小．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识及答案比较下列各组数的大小：（1）83--与；（2） 4332--与；（3）4与－5 ，（4） 0.9与1.1．【答案】（1）38-<-；（2） 2334-<-；（3）4＞－5；（4） 0.9＜1.1．【设计说明】本题是为了分散利用绝对值比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“∵，∴”的形式训练学生简单的推理能力．二、预习思考题及答案比较下列各组数的大小：（1）－10与0；（2）－9与－1；（3）5477--与；（4）7384--与．【答案】（1）－10＜0；（2）－9＜－1；（3）5477--＜；（4）73-＜-84．【设计说明】让学生体会出这四道题的难度较大，培养学生的自学能力．课内探究一、导入新课，探究新知教材12页探究如图1.2－6给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ℃，最高的是 ℃.你能将这14个数按从低到高的顺序排列吗?分析:图1.2－6给出的14个温度按从低到高排列为：－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．按照这个顺序排列的温度，与温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的．（学生活动）在练习纸上画出数轴，把每个数标在对应点上，并比较大小．师：我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如0<1，1<2，2<3，… 任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎样比较大小呢？数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．由这个规定可知：－6<－5，－5<－4，－4<－3，－2<0，－1<1，… 得出结论：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．例如 1 0，0 －1，1 －1，－1 －2【设计说明】探究数的大小比较的方法，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论．从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法．二、应用新知例比较下列各对数的大小（1）－(－1)和－(+2)；（2）73218--和；（3）－(－0.3)和31-．解：（1）先化简，－(－1)=1，－(+2)=－2．正数大于负数，1>－2，即－(－1)>－(+2) ．(2) 这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值．218218=-，2197373==- ． ∵219218<，即73218-<-， ∴ 73218-<-．（3）先化简，－(－0.3)=0.3， 3131-= ， ∵0.3 <31，∴－(－0.3) <31-．【设计说明】比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度．三、巩固新知（1）比较下列各对数的大小：－3和－5；－2.5和5.2--（2）判断题：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小．（） ②有理数中没有最小的数．（）③若b a -=，则b a =．（） ④若a ＜b ＜0，则a ＜b ．（）（3）写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上．（4）比较大小：－2_________－5，－2.5 2.5--； 65-56-，87- 98-．（写出过程）四、归纳小结师：谁能说说今天这节课我们学习了哪些内容？生：如何比较两个有理数大小．师：两个有理数是如何比较大小的？生：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．师：还有没有方法了？生：利用数轴比较，左边的数小于右边的数．【设计说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数．【布置作业】比较下列各组数的大小． 5-9-和，－2.22和－2.25，85-2413和-，14.3-722-和⎪⎭⎫⎝⎛+ 〖参考答案〗－9<－5，－2.22>－2.25，852413->-，14.3722--<⎪⎭⎫⎝⎛+【板书设计】 2.4 绝对值（2）（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数（2）两个负数，绝对值大的反而小．例解：（1）－(－1)=1，－(+2)=－2. ∴ 1>－2，即－(－1)>－(+2).(2) 218218=-，2197373==- ． ∵219218<，即73218-<-， ∴ 73218-<-．（3）先化简，－(－0.3)=0.3， 3131-= ． ∵0.3 <31，∴－(－0.3) <31- ．课后提升课后练习题及答案：(1)若|a|＝6，则a＝______；(2)若|－b|＝0.87，则b＝______；(3)若x+|x|＝0，则x是______数．(4)已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．〖参考答案〗(1)∵|a|＝6，∴a＝±6；(2)∵|－b|＝0.87，∴b＝±0.87；(3)∵x+|x|＝0，∴|x|＝－x．∵|x|≥0，∴－x≥0∴x≤0，x是非正数．(4) ∵|a|＝4，∴a＝±4∵|b|＝3，∴b＝±3∵a>b，∴a＝4，b=±3【设计说明】“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念．对绝对值的代数定义，至少要认识到以下三点：(1)任何一个数的绝对值一定是正数或0，即|a|≥0；(2)互为相反数的两个数的绝对值相等，|a|=|－a|；(3) 求一个含有字母的代数式的值，一定要根据字母的取值范围分情况进行讨论．。

七年级数学第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值第1课时绝对值教学设计2

绝对值教学目标（一）知识技能使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。

使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题.（二）过程方法在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。

能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念.给出一个数，能求它的绝对值。

（三）情感态度从上节课学的相反数到本节的绝对值,使学生感知数学知识具有普遍的联系性。

教学重点给出一个数会求它的绝对值。

教学难点绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。

情景引入问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正）和所在位置，分别记作+5千米和—4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离）．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做—4的绝对值．教学过程1．绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。

记作｜a|。

例如,在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以―6和6的绝对值都是6,记作|―6｜=|6|=6.同样可知｜―4|=4，|+1.7｜=1。

7。

2．试一试：你能从中发现什么规律？由绝对值的意义，我们可以知道：(1）|+2｜= ，51= ，|+8.2|= ; （2)|0｜= ；（3)|―3|= ,｜―0。

2|= ，｜―8.2｜= 。

概括:通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点?在原点左边的点表示的数（负数)的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：(1)一个正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0；(3) 一个负数的绝对值是它的相反数。

即:①若a ＞0,则|a|=a ；②若a ＜0，则｜a ｜=–a ；或写成：)0()0()0(0<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=a a a a a a 。

全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：绝对值--教学设计

全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：绝对值–教学设计一. 教材分析绝对值是初中数学中的一个重要概念，它既是一个理论问题，也是一个应用问题。

在教材中，绝对值的引入是为了解决实际问题，使学生能够更好地理解和掌握实数的概念。

本节课的内容包括绝对值的定义、性质及其应用。

通过本节课的学习，学生应该能够理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能应用于解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习绝对值之前，已经学习了有理数的概念，对数的大小比较有一定的了解。

但绝对值作为一个新的概念，对学生来说可能有一定的难度。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生从实际问题中抽象出绝对值的概念，并通过具体的例子让学生理解和掌握绝对值的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能应用于解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过观察、分析、归纳等方法，探索绝对值的性质。

3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：绝对值的定义及其性质。

2.难点：绝对值性质的证明和应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察实际问题，激发学生的思考，从而引入绝对值的概念。

在学生理解绝对值的概念后，通过例题和练习，引导学生探索绝对值的性质，并通过讲解和讨论，使学生掌握绝对值的性质。

最后，通过解决实际问题，使学生能够将绝对值应用于实际生活中。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、PPT等。

2.学具：笔记本、练习本等。

3.教学资源：教材、例题、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如地图上的距离、运动员的得分等，引导学生思考如何表示这些问题的距离或得分。

让学生感受到绝对值在日常生活中的重要性，从而引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值的定义，并用PPT展示绝对值的图形表示。

通过举例说明绝对值的概念，让学生理解绝对值的含义。

《绝对值》教案 (公开课)2022年 (2)

2.3 绝对值教材分析?绝对值?选自义务教育课程标准实验教科书?数学?〔北师大版〕七年级上册，是初一数学的一个难点，也是重点。

教学目标要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

但对于从来没有学习过类似知识的学生来说，接受起来比较困难，尤其是难以理解“如果a＜0，那么aa-=〞。

设计理念?数学课程标准?强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和开展。

〞本课意在让学生主动地参与数学活动，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。

教学流程一、创设情景，导入主题。

师：同学们，你们知道3与-3有什么相同点和不同点吗？5与-5呢？生：两个数是一样的，但是符号不同。

师：你还能列举出两个这样的数码？生：能。

像8与-8，11 22-与。

师：你们好棒！像这种，如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也成为这两个数互为相反数。

大家知道0的相反数是什么吗？生：是-0吗？师：不错，你们忘了：0既不是正数又不是负数了吗？0的相反数是0。

师：大家在练习本上将上面给出的两组数据用数轴上的点表示出来。

学生进行交流讨论。

师：同学们，你们的家在学校的哪一边？〔学生有的说东边，有的说西边……〕师：同学们，我们从家到学校有没有一定的距离？生：有。

师：无论你们家在学校的哪个方向，学校和它之间都有一定的距离。

同学们再想一想，从你们家坐汽车向东走或向西走是不是都耗油？生：是。

无论向哪个方向走，汽车都耗油。

师：体育课上我们投铅球，你可以在规定的范围内朝任意一个方向投，铅球的着落点和你所投球的地点有没有一定的距离？生：有。

无论投到哪个方向，它们之间都有距离。

师：同学们，以上我们举的例子都是日常生活中经常出现的量，汽车耗油、投铅球的距离和方向有关系吗？生：没有。

人教版初中七年级数学第一单元有理数《绝对值(2)》教案

人教版初中七年级数学第一单元有理数1.2.4 第二课时有理数的大小比较一、教学目标（一）学习目标1．理解并掌握有理数大小的比较的方法；2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接； 3．通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力.（二）学习重点运用绝对值的知识比较两个负数的大小；（三）学习难点有理数大小比较的推理．二、教学设计（一）课前设计 1.预习任务（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大；（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小. 2.预习自测（1）有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，－1的大小关系是（）A .1-<<-a aB ．a a <-<-1C ．a a -<-<1D ．1-<-<a a【知识点】有理数的大小比较【数学思想】数形结合【解题过程】解：由数轴可知：a a -<-<1【思路点拨】根据数轴上的点，左边的数总比右边的数小即可求解. 【答案】Ca（2）下列四个数中，最大的数是（） A ．－6 B ．－2 C ．0 D ．21- 【知识点】有理数的大小比较【解题过程】解: 题意可得:02126<-<-<-【思路点拨】根据两个负数比较绝对值大的反而小和0大于负数即可求解. 【答案】 C（3）在5，23，－1，+0.001这四个数中，小于0的数是（） A ．5 B ．23C ．－1D ．+0.001【知识点】有理数的大小比较【解题过程】解:在5，23，－1，+0.001这四个数中，小于0的数是－1. 【思路点拨】根据0大于负数，正数大于0，正数大于负数即可求解. 【答案】C（4）下列四组有理数的大小比较正确的是（）A .3121->- B ．11+->--C ．3121< D ．3121->-【知识点】有理数的大小比较【解题过程】解: 因为623131,632121==-==-且6263> 所以3121-<-,故A 错误; 因为11,11-=+--=--,所以11+-=--,故B 错误；又C 错误;故应选D . 【思路点拨】根据有理数大小比较的法则即可求解. 【答案】D .（二）课堂设计1.知识回顾（1）绝对值的定义是什么？（2）绝对值的法则是什么？（3）数轴的三要素是什么？2.问题探究探究一有理数大小的比较法则活动①某一天我国5个城市的最低气温如图所示：（1）比较这5个城市，哪个城市的最低气温最低？是多少？哪个城市的最低气温最高？是多少？（2）你能将这5个城市的最低气温按从低到高的顺序排列吗？（3）请你将这5个数字分别在数轴上表示出来？学生举手抢答.总结：（1）数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数总小于右边的数.师问：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？学生举手抢答.总结：有理数大小比较的法则：一般地，（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小.【设计意图】学生通过生活中的实际问题的大小比较，自然的引出有理数大小的比较方法，体验数学来源于生活的本质，通过小组合作和师生互动，激发学生学习热情的同时，锻炼学生的小组合作能力，分析归纳的能力等.探究二会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接★活动①：会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接例1 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0【知识点】有理数的大小比较【数学思想】数形结合.【解题过程】解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.5 4【思路点拨】画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．【答案】－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.练习：把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：0，－（＋4），312，－（－2），|－3|，＋（－5），并用“＜”号连接．【知识点】有理数的大小比较. 【数学思想】数形结合.【解题过程】解：∵－5＜－4＜0＜2＜3＜312，∴＋（－5）＜－（＋4）＜0＜－（－2）＜|－3|＜312，在数轴上表示：【思路点拨】先判断各数的大小，然后确定数轴的三要素即可在数轴上表示各数的位置．【答案】＋（－5）＜－（＋4）＜0＜－（－2）＜|－3|＜312【设计意图】通过练习，理解用数轴比较大小的方法，体会数形结合给解题带来的方便。

《绝对值》教学设计

《绝对值》教学设计教学目标：1.了解绝对值的定义和性质。

2.能够计算一个数的绝对值。

3.能够使用绝对值解决问题。

教学重点：1.绝对值的概念和性质。

2.绝对值的计算方法。

教学难点：1.使用绝对值解决问题。

2.熟练运用绝对值。

教学准备：1.教师准备课件和黑板。

2.准备练习题和活动。

教学步骤：第一步：引入绝对值概念（10分钟）1.引导学生回顾前几节课的内容，复习有理数的加减运算。

2.引入绝对值概念，通过举例说明绝对值的含义。

3.提出问题：什么是绝对值？绝对值有哪些性质？第二步：绝对值的定义和性质（20分钟）1.教师通过讲解和示例，阐述绝对值的定义和性质。

2.通过黑板或课件展示绝对值的定义和性质，让学生在笔记中记录下来。

第三步：绝对值的计算方法（30分钟）1.给出练习题，让学生独立计算各个数的绝对值。

2.学生展示自己的计算方法，并带领全班进行讨论与比较。

3.教师解释并总结出计算绝对值的方法，让学生进行记录。

第四步：绝对值的应用（30分钟）1.给出实际问题，要求学生运用绝对值解决。

2.学生自由讨论和解答问题，教师引导学生思考和分析问题。

3.学生展示自己的解题过程和结果，教师给予指导和评价。

第五步：巩固与拓展（20分钟）1.教师提出一些挑战性问题，要求学生运用绝对值解决。

2.学生进行思考和讨论，尝试解决问题。

3.学生积极参与，提出自己的解题思路和答案。

第六步：总结与评价（10分钟）1.教师对整堂课进行总结，强调重点和难点。

2.学生讨论和总结绝对值的相关知识和方法。

3.学生自评和互评，对课堂教学进行评价和反馈。

教学反思：通过这一堂绝对值的教学，我发现学生对绝对值的理解和应用能力有一定的提高。

但在教学过程中，我也发现了一些问题。

首先，学生有时候对绝对值的定义和性质理解不深入。

其次，练习题过少，无法很好地巩固知识点。

因此，在以后的教学中，我会增加练习题的数量，加强对绝对值的定义和性质的讲解，提高学生的理解和运用能力。

《绝对值》数学教案

《绝对值》数学教案
标题：《绝对值》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解绝对值的概念，掌握求解绝对值的方法。

2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等数学活动，提高学生的逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观：培养学生的探索精神和严谨的学习态度。

二、教学重点与难点
1. 教学重点：绝对值的概念及其运算性质。

2. 教学难点：理解和运用绝对值的运算性质。

三、教学过程
1. 导入新课：利用生活中的实际问题引出绝对值的概念。

2. 新课讲授：
- 绝对值的概念：以数轴为工具，讲解绝对值表示数轴上点到原点的距离。

- 绝对值的性质：通过实例引导学生发现并归纳绝对值的性质。

- 绝对值的计算：结合例题，教授如何计算绝对值。

3. 巩固练习：设计一系列习题，让学生独立完成，教师巡回指导。

4. 小结：回顾本节课的主要内容，强调重点和难点。

四、作业布置
设计一些包含绝对值的题目，让学生在课后继续巩固所学知识。

五、教学反思
对于本次课程的效果进行反思，总结成功之处和需要改进的地方。

绝对值-教学设计2

《绝对值》教案
●教学目标
1．知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2．过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3．情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●教学重点与难点
教学重点：正确理解绝对值的概念
教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。

●教学准备
多媒体课件
●教学过程。

初中数学初一数学上册《绝对值》教案、教学设计

b.探讨绝对值函数的图像特点，如y = |x|，通过绘制图像来观察函数的对称性和非负性。
c.编写一个关于绝对值的小故事或小案例，要求能够体现绝对值的概念和解题方法。
3.实践作业：鼓励学生参与实践活动，将绝对值知识应用于实际问题中。
a.调查并记录一天内家中或学校的温度变化，用绝对值表示温度差。
b.通过互联网或图书馆资源，查找绝对值在科学、工程等领域中的应用实例，并撰写简要报告。
3.情感态度与价值观：强调数学在实际生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣，培养积极向上的学习态度。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
五、作业布置
1.基础作业：根据课堂学习内容，布置以下基础作业，旨在巩固学生对绝对值概念的理解和应用。
a.完成课本第chapter页的练习题，包括填空、选择和解答题，要求学生在规定时间内独立完成。
2.教学过程：
a.导入：通过一个关于距离的问题，引出绝对值的概念，激发学生的好奇心。
b.新课内容：讲解绝对值的概念、性质和应用，结合数轴、几何图形等直观手段，帮助学生形象地理解。
c.例题讲解：设计不同类型的例题，由浅入深地讲解，让学生掌握解决含有绝对值问题的方法。
d.课堂练习：布置具有梯度、层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
3.通过解决实际问题，培养学生的实际应用能力，提高解决现实问题的信心。
4.培养学生的逻辑思维能力，严谨求实的科学态度，形成良好的思维习惯。
5.鼓励学生积极参与课堂讨论，尊重他人意见，培养团结协作精神。
二、学情分析
针对初中一年级学生，他们在学习《绝对值》这一章节时，已经掌握了有理数的概念、运算法则及数轴的基本知识。在此基础上，学生对绝对值的学习具备了一定的基础。然而，由于绝对值的概念较为抽象，学生可能会在理解上存在困难。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：

鲁教版数学六年级上册2.3《绝对值》教学设计

鲁教版数学六年级上册2.3《绝对值》教学设计一. 教材分析绝对值是数学中的一个重要概念，是实数的一种性质。

鲁教版数学六年级上册2.3节主要介绍绝对值的概念、绝对值的性质以及绝对值在实际问题中的应用。

本节内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于绝对值这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，需要借助实例和生活中的问题，引导学生理解绝对值的概念和性质。

三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.能够运用绝对值解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.绝对值在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.实例教学：通过生活中的实例，引导学生理解绝对值的概念和性质。

2.问题驱动：提出实际问题，引导学生运用绝对值解决。

3.小组讨论：分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

4.归纳总结：引导学生自主总结绝对值的性质和应用。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和问题。

2.制作课件，展示绝对值的概念和性质。

3.准备黑板，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实例，如“小明从家到学校，如果他向东走，距离是5公里；如果他向西走，距离也是5公里。

请问小明家到学校的距离是多少？”引导学生思考，引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）利用课件，呈现绝对值的概念和性质。

引导学生关注绝对值的定义、性质以及绝对值在坐标系中的应用。

3.操练（10分钟）让学生在纸上完成一些关于绝对值的练习题，如判断题、填空题等。

教师随机抽取学生回答，并进行点评。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，运用绝对值解决实际问题。

如“小明从家到学校，如果他向东走，距离是5公里；如果他向西走，距离也是5公里。

请问小明家到学校的距离是多少？”每组给出答案，教师进行点评。

《绝对值》优教教案

第二章有理数及其运算3 绝对值一、学情与教材分析1.学情分析在知识方面：学生已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。

并初步体会到了数形结合的思想方法。

在活动经验方面：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

2.教材分析相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。

本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。

应让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。

通过本节课的学习，要逐步培养学生的数感、符号感和数学归纳思维能力。

二、教学目标：1．理解相反数的概念，会求一个数的相反数．2．初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，并会求一个有理数的绝对值；体会数形结合的思想方法．3．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，学会与人合作，与人交流，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值．三、教学重点、难点：重点：对相反数和绝对值这两个概念的理解、求一个数的相反数和绝对值以及两个负数的大小比较．难点：对绝对值概念的争取理解以及利用绝对值比较两个负数的大小．四、教法建议借助数轴，利用数形结合思想，通过一系列问题，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、交流、学习的新型学习方式。

五、教学设计（一）课前设计1、预习任务任务1：（1）动手画一条数轴，并把-2与2，-3与3，-5与5这三组数在数轴上表示出来，观察这三组数，它们有什么相同点和不同点（2）概括相反数的定义，并举出3组互为相反数的例子.任务2:（1）在任务1的基础上，说一说每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系由此，你能概括出绝对值的概念吗（2）根据绝对值的定义，独立完成P30例1，并思考一个数的绝对值与这个数有什么关系任务3：完成P31做一做的前两小题（拍照上传），在此基础上总结比较有理数的大小都有什么方法举例说明.2、预习自测一．选择题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3和B．3和﹣3 C．3和﹣D．﹣3和﹣答案：B解析：根据相反数的含义，可得3和﹣3互为相反数，和﹣互为相反数，故各组数中，互为相反数是3和﹣3．故选：B．点拨：解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．2．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣答案：A解析：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．点拨：注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．3． 7的绝对值是（）A．﹣7 B．7 C．D．答案：B解析：∵正数的绝对值是其本身，∴|7|=7，故选 B．点拨：根据绝对值的定义即可解题．4．下列各数中，最小的数为（）A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣2答案：B解析：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，3＞2，∴﹣3＜﹣2，∴﹣3＜﹣2＜0＜2，∴最小的数是﹣3．故选B．点拨：根据有理数比较大小的法则进行比较即可，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．（二）课堂设计1、情境引入内容：回答下列问题.问题1：如果支出50元记作-50元，那么收入50元记作什么问题2：河道中的水位比正常水位高3厘米记作+3厘米，那么比正常水位低3厘米记作什么处理方式：引导学生通过类比的方法，让学生完成两个问题的解答．然后教师总结这些问题的共同方面，即实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数，并且像+3与-3这样的一对数较为特殊，从而引入出新课．设计意图：用正负数表示意义相反的量,并发现特殊的一对数，从而为本节课的学习做好铺垫． 2、探究发现活动1：请同学们观察下列各组数：+3与-3有什么相同点 +12与- 12，+5与-5， -1与+1呢你还能举出这样的两个数吗它们有什么不同点处理方式：学生通过讨论交流，且学生之间互相补充，教师适时点评，强调：每组数的数值相同，只有符号不同，进而得出相反数的概念．两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别的，0的相反数是0．小试身手：看谁回答的又对又快！（1）－10是10的相反数（）（2）10是－10的相反数（）（3）与－互为相反数（）（4）－2是相反数（）处理方式：学生抢答．这样既活跃了课堂，又巩固了所学知识．设计意图：对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力．活动2：问题1：请同学们画出数轴，并在画出的数轴上标出下列相反数： +3与-3；-5与5；4与-4；-1与1；12与12．问题2：每组相反数所对应的点在数轴上的位置有什么关系问题3：每组相反数所对应的点到原点的距离有什么关系处理方式：从形的角度进一步理解相反数，先由学生利用数轴表示出相反数，通过观察相反数在数轴上的位置及与原点的距离，理解绝对值．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如，+4的绝对值是4，记作∣+4∣=4；－5的绝对值是5，记作∣－5∣=5．参考答案：1．2．每组相反数所对应的点在数轴上位于原点两侧． 3．每组相反数所对应的点到原点的距离相等．想一想：问题1：如果a 表示有理数，那么│a │有什么含义问题2：互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢处理方式：学生通过交流和互相讨论来完成问题的解决，然后师生共同总结．参考答案：1．│a │表示数轴上数a 的绝对值；│a │表示数轴上数a 对应的点到原点的距离．2．互为相反数的两个数的绝对值相等，也可以用符号表示为│－a │=│a │．设计意图：通过学生举例思考，对互为相反数的两个数的在数轴上表示的点的特点进行观察对比，给出绝对值的概念．这样让学生从“特殊到一般”分类归纳绝对值的意义，并通过归纳，总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性． 3、知识运用活动1：我们已经学习了绝对值的概念，请同学们完成下面的问题．例1 求下列各数的绝对值：－21，49，0，－，21．解：∣－21∣=21，∣+49∣=49，∣0∣=0，∣－∣=，∣21∣=21。

《绝对值》示范课教学设计【数学七年级上册北师大】

《绝对值》教学设计一、教学目标1.借助数轴，理解相反数和绝对值的概念.2.知道a的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.二、教学重难点重点：理解相反数和绝对值的概念.难点：能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【情境导入】教师活动：教师通过问题引发学生思考，为讲解相反数和绝对值奠定基础.两只小狗分别距离原点多远？预设答案：它们距离原点的距离都是3.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.教师利用上边的3对数，帮助学生正确理解相反数的概念.–5的相反数是5，–5和5互为相反数32-的相反数是32，32-和32互为相反数–3的相反数是3，–3和3互为相反数【思考】将这些数在数轴上标出，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？5和–5；32-和32；3和–3预设答案：–5和5到原点的距离都是532-和32到原点的距离都是32–3和3到原点的距离都是3结论：每对数所对应的点分别位于原点的两侧且到原点的距离相等.【归纳】在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.用“| |”表示.【想一想】写出下面各数的绝对值，你有什么发现？0的绝对值是0.若用字母a表示一个有理数，则| a | 表示a 到原点的距离，它具有非负性.【做一做】(1) 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：(2) 求出上面各数的绝对值，并比较它们的大小；(3) 你发现了什么？–1.5，–3，–1，–5预设答案：(1)–5＜–3＜–1.5＜–1(2) |–1.5|＝1.5，|–3|＝3，|–1|＝1，|–5|＝()5，(3) 在数轴上，右边的数总比左边的大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.比较下列每组数的大小.(1) –1和–5；(2) –56和–2.7预设答案：(1) 因为|–1|＝1，|–5|＝5，1＜5所以–1＞–5(2) 因为5566＝，|–2.7|＝2.7，56＜2.7所以–56＞–2.7追问：你还有别的比较方法吗？解：利用数轴比较两个负数的大小因为–5在–1的左边，所以–5＜–1.因为–2.7在–56的左边，所以–2.7＜–56【归纳】比较两数大小的方法：(1) 利用数轴：在数轴上，右边的数总比左边的大；(2) 利用绝对值的大小来判断：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.教师提出问题，学生先独立思考，解答.然教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？解析：2和–2距离原点都是2个单位长度.答案：在数轴上距离原点2个单位长度的点表示2和–2.2.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们的绝对值.–326 –3解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.答案：3322-＝|6|＝6 |–3|＝63.比较下列每组数的大小.(1) –110和–27(2)–0.5和–23(3) 0和23-(4) |–7| 和|7|解析：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。