群体遗传学

例题
从群体调查结果知道一个群体中白化病 （AR）的发病率为1/10000，求该群体 中致病基因及其携带者的频率？该群体 正常人中携带者的频率？
二、复等位基因的遗传平衡
例如：ABO血型受控于三个复等位基因IA、IB、i，若对
应的基因频率分别为p、q、r。则在遗传平衡群体中， 基因频率和基因型频率的关系为：
二、基因频率和基因型频率的换算
调查一500人群体MN血型，结果250人M 型、150人MN型，100人N型，计算各基 因型和基因的频率：
MM
MN
NN
总数
基因频率
个体数
基因型频率 基因数M N
250
0.50 500 0
150 100
0.30 150 150 0.20 0 200
500
650 350
XD病：
如果选择压力增强（禁止生育 ）， XA Xa、 XA Y被完全选择s=1 选择一代，致病基因A的频率降低为0
2、选择压力放松
无论对显性致病基因还是隐性致病基 因，都会引起致病基因频率向增高方 向变化，但变化的速度不同。
AD病：
如果致死s=1 ，选择放松后s=0 一代，致病基因a的频率增高一倍
对于AD病，群体中： 患者的基因型 AA、Aa 基因型频率 p2、2pq 由群体中致病基因频率p很小， p2≈0 2pq/(p2+2pq) ≈1 所以，群体中患者几乎均为杂合子
对于AR病，群体中： 患者的基因型 aa 基因型频率 q2 由群体中致病基因频率q很小， p≈1 杂合子（携带者）频率2pq=2q(1-q) ≈2q 即群体中携带者的频率为致病基因频率的2倍 携带者与患者的比例为2pq/q2 ≈ 2/q 即群体中携带者的频率大大高于患者的频率 且致病基因频率q越低，比例越高
例题
软骨营养障碍性侏儒由一显性基因控制， 其适合度约为0.2，设在一个遗传平衡的 群体中该病的发病率为1/2000，试估算 该显性基因的突变率。
（二）选择对常染色体隐性基因的作用
受选择个体仅为隐性纯合子aa。 选择效应较小，因为有害隐性基因绝大 多数存在于Aa中，而Ａa不能被选择
选择与突变的平衡
例题
在某一人群中，白化病的发病率约为1/40000， 假定该群体为遗传平衡群体，则：携带者的 频率? 携带者与患者的比例
对于XD病，群体中： 女性患者的基因型 XA XA 、XA Xa 频率 p2 2pq 男性患者的基因型 XA Y 频率 p 由群体中致病基因频率p很小， q≈1 男女患者的比例p/(p2+2pq) ≈1/(1+q) ≈1/2 即群体中男性患者约为女性患者的1/2
例题
某群体10000人中，A型5500人，B型 1600人，AB型 2000人，O型 900人， 计算各基因频率 。
三、X连锁基因的遗传平衡
当雌性群体 和雄性群体 的基因频率 相同时群体 达到平衡， 设为p 、q
由雌性有两条X染色体，雄性只有一条 1、在雌性群体中，基因频率和基因型频率之间 的关系与常染色体的相同，即： p＝D（p2）＋1/2×H（2pq） 2、在雄性群体中，则存在如下关系： 基因的频率=基因型频率=表现型频率 3、虽然雌雄两性的基因频率相同，同一表现型 的个体在雌雄性中的比例却不同
由t=1/qt-1/ q，可求使a基因频率q降低 到到一定数值qt所需要的选择世代t 例题 求基因频率从0.01降低至一半0.005所 需需世代数。 t=1/0.005-1/0.01=100代，设一代平均 为为25年，25×100=2500年 致病基因a频率的降低很缓慢
XR病：
如果选择压力增强（禁止生育 ）， Xa Y被完全选择s=1 ，其Xa 频率占1/3 选择一代，致病基因a的频率降低1/3
AR病
如果致死s=1 ，选择放松后s=0 每代增加的致病基因a的频率为u 例题 设突变率为50 ×10-6求基因频率从0.01 增高一倍0.02所需世代数。 0.01+ 50 ×10-6 × t =0.02 t=200代，设 一代平均为25年，25×200=5000年 致病基因a频率的增高很缓慢
XR病：
群体中致病基因主要存在于Aa，受选择 作用。 选择较有效，只要s>0，群体中A的频率 p就逐渐减少至0。系数越大，改变越快。
选择与突变的平衡
由显性致病基因A的频率p≈0 ，则q≈1 群体中受选择个体的主要为Aa，其频率： H=2pq≈2p， p=1/2H 选择淘汰的A频率sp=s×½H 从a到A的突变增加的A频率 vq≈v 群体达到平衡时，v=s×1/2H
如果Xa Y致死s=1 ，选择放松后 s=0 3代，致病基因Xa的频率增高1倍
XD病：
如果XA Xa、 XA Y致死s=1 ，选择 放 松后s=0 1代，致病基因XA 的频率增高1倍
第四节 近亲婚配
一、近婚系数
指一个个体接受在血缘上相同即是由同一 祖先的一个等位基因复制出来的两等位基 因的概率，用F来表示。 一个近婚个体中某基因座为纯合子（同型 合子），可能在血缘上相同，即由同一祖 先的一个等位基因复制而来，称其为同合 子；也可能在血缘上不同，即来自两个无 亲缘关系的祖先，称其为异合子。
B型
q2 + 2qr (B) AB型 O型 2qr 2pq r2 2pq r2 (AB) (O)
O= r2 ，r =√O A + O= p2 + 2pr + r2 = (p+r)2 = (1-q)2 ，q=1-√ A + O B + O= q2 + 2qr + r2 = (q+r)2 = (1-p)2 ，p=1-√ B + O
二、选择对遗传平衡的影响
适合度（fitness, f）是指一个个体能够生 存并将其基因传给下一代的能力，可用 相同环境中不同个体的相对生育率来衡 量，一般用f表示。 选择系数（selection coefficient, s）指在 选择作用下降低的适合度，s＝1－f。
（一）选择对常染色体显性基因的作用
遗传平衡群体中，基因频率和基因型 频率可表示为： （p+q）2＝p2＋2pq＋q2 =1 A a AA Aa aa
应用1 判断一个群体是否为遗传平衡群体
假如群体中有10000人，其中AA为5000人，Aa为 2000人，aa为3000人，是否为遗传平衡群体？ D=5000/10000=0.5 H=2000/10000=0.2 R=3000/10000=0.3 p=D+1/2H=0.5+0.1=0.6 q=R+1/2H=0.3+0.1=0.4 期望基因型频率： p2=0.62=0.36 ；2pq=2 ×0.6 ×0.4=0.48； q2=0.42=0.16
选择后，a频率改变量△q=-spq2/(1- sq2)， 因q很小，分母近似为1，△q= -spq2 从A到a的突变，a频率的增加量为up 群体达到平衡时，up= spq2，即u= sq2
例题
在一个10万人的城市中，有10个白化病 患者，在这个群体中，白化病的致病基 因频率是多少？已知白化病的适合度为 0.4，请问这个群体中白化病基因的突变 率是多少？
由up=vq ，p＋q＝1，即u(1-q)=vq， 得平衡时： a基因的频率： q=u/(u+v) A基因的频率： p=v/(u+v)
例题
如决定PTC尝味能力的一对等位基因T、t 的 正 反 突 变 率 分 别 为 u=0.6×10-6/ 代 v=0.4×10-6/代,求平衡群体中基因t的频率。 如 正 反 突 变 率 分 别 为 u=0.9×10-6/ 代 v=2.1×10-6/代,求平衡群体中基因t的频率。
（五）选择压力改变对群体遗传结构的影响 1、选择压力增加：
无论对显性致病基因还是隐性致病基因， 都会引起致病基因频率向降低方向变化， 但变化的速度不同。
AD病
如果选择压力增强（禁止生育 s=1 ）
p
一代
0
致病基因A的频率迅速降低
AR病
如果选择压力增强（禁止生育 ）， 只aa被完全选择s=1 ，即q2=0。 绝大部分存在于Aa中a基因不能被选择
2 p2 /3 2pq/3 -p/3 --
-பைடு நூலகம்pq/3 2q2 /3 -q/3
XA频率= 2 p2 /3 +2pq/3+ p/3 =p/3(2p+2q+1)=p Xa频率= 2 q2 /3 +2pq/3+ q/3 =q/3(2q+2p+1)=p
四、根据遗传平衡定律，分析不同遗 传方式的遗传病在群体中发病情况
例题
在一个遗传平衡的群体中，血友病（XR） 的男性发病率为0.00008，适合度为0.25， 求这个群体中控制该病的致病基因的突 变率。
（四）选择对X连锁显性基因的作用
男性受选择个体为XA Y 女性受选择个体为XA Xa
选择与突变的平衡
选择淘汰的XA 的频率为 s(p/3+2p/3)=sp 突变增加XA 的频率vq ≈v(p ≈0, q ≈1) 平衡时v=sp
群 体 遗 传 学
第一节 群体的遗传结构
一、基本概念
1. 基因频率（gene frequency)：一个群体 中某类等位基因的数量占该基因位点上 全部等位基因的比率。p(A)+q(a)=1 2. 基因型频率(genotype frequency)：一 个群体中某一基因型的个体占群体中全 部个体的比率。D(AA)+H(Aa)+R(aa)=1
群体总的基因频率：
基因型 在各自性别群 在总的群体 体中的概率 中的概率 在总的X连锁基 因群中的概率 XA频率 Xa频率
XA XA XA Xa Xa Xa XA Y Xa Y
p2 2pq q2 p q
p2 /2 2pq/2 q2 /2 p/2 q/2
2 p2 /3 4 pq /3 2q2 /3 p/3 q/3
（p+q+r）2 = p2 + 2pr + q2 + 2qr + r2 + 2pq =1
IA IB i IA IA IA i IB IB IB i ii I A IB
表现型 A型
基因型 IA IA IA i IB IB
IB i IA IB ii
基因型频率 p2 2pr q2
表现型频率
p2 + 2pr (A)
例题
下列哪个群体为遗传平衡群体？ A. AA 50；Aa 250；aa 50 B. AA 50；Aa 200；aa 50 C. AA 25；Aa 100；aa 25 D. AA 50；Aa 100；aa 50
应用2 求隐性等位基因及其“携带者”的频 率
如果群体处于遗传平衡状态，则： 纯合子aa的频率=q2 等位基因a的频率=q 等位基因A的频率=p=(1-q) 杂型合子Aa的频率=2pq=2q(1-q) 试问携带者在正常人群中所占比例？
对于XR病，群体中： 女性患者的基因型 Xa Xa，频率 q2 男性患者的基因型 XaY ，频率 q 由群体中致病基因频率q很小， 男女患者的比例q/q 2 =1/q 所以，群体中男性患者大大多于女性， 且致病基因频率q越低，比例越高
例题
红绿色盲（XR）的男性发病率为0.01， 试求在遗传平衡群体中 （1）女性红绿色盲的概率? （2）男女发病的比例？
0.65 0.35
群体中某基因的频率等于相应 纯合基因型的频率加上1/2其杂 合基因型的频率。 p＝D+1/2H q＝R+1/2H
例题
一个群体中AA个体频率为0.3, Aa 为0.5 aa为0.2，试求基因A和a的 频率。
第二节 群体的遗传平衡定律
遗传平衡定律(law
of genetic equilibrium)
（三）选择对X连锁隐性基因的作用
受选择个体为男性患者Xa Y 女性中有害隐性基因大多存在于XA Xa 中，而不被选择
选择与突变的平衡
设群体中致病基因Xa 的频率为q，男性群 体所拥有的致病基因只占整个群体的1/3 即为1/3q 选择淘汰的Xa 的频率⅓sq 突变增加Xa 的频率up ≈u(q ≈0,p ≈1) 平衡时u=⅓sq
第三节 影响遗传平衡的因素
一、突变对遗传平衡的影响 突变率（mutation rate)：每一代 每百万基因中多少个基因发生突变， 即n×10-6/代
一、突变对遗传平衡的影响
(p) A A (q) a a
u v
a基因频率的正向变化为up，负向变化为vq。 如果up>vq，a基因频率会逐代增高 如果up<vq，a基因频率会逐代降低 当up＝vq，达到平衡，基因频率不再变化。
又称Hardy-Weinberg定律。在随机交配 群体内，若没有基因突变、选择、迁移、 遗传漂变的因素作用，经过一代随机交配 后，群体的基因频率和基因型频率将代代 保持不变，成为遗传平衡的群体。
一、一对等位基因的遗传平衡
A(p) AA(p2 ) Aa(pq) a(q) Aa(pq) aa(q2)
A(p) a(q)