丰富的图形世界知识点练习作业
七上数学第一章丰富的图形世界练习题及答案
第一节生活中的立体图形知识点归纳 ：圆柱柱知识点一、生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥 圆锥棱锥知识点二、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。
分层练习A 卷1、下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。
其中属于立体图形的是（ ）A 、③ ⑤ ⑥B 、① ② ③C 、③ ⑥D 、④ ⑤ 2、在下列物体的几何图形中，是四棱锥是（ ）3、下列四个立体图形中，多面体是（ ）4、下列图形中不是棱柱的是（ ）A 、B 、C 、D 、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、5、下列图形中，是柱体的有___ _ ____。
（填序号）①②③④⑤⑥分层练习B卷1、下列图形中，（）不是多面体A、（1）（2）（4）B、（2）（4）（5）C、（2）（5）（6）D、（1）（3）（6）2、如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（）A、五棱锥B、五棱柱C、六棱锥D、七棱锥3、如右图，是一块圆柱体形状的木头，用锯子把这个圆柱体锯成两部分，锯开的这个面不可能是（）4、如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________。
5、在日常生活中，我们看到的物体：如①易拉罐；②饮水机；③金字塔；④自来水管；⑤八角亭；⑥西红柿；⑦小喇叭；⑧气球；⑨课本等。
你能指出这些物体和什么几何体类似吗？6、将图中的几何体进行分类，并说明理由。
A卷答案1、A 2、B 3、C 4、D 5、②、③、⑥B卷答案1、B2、C3、C4、四棱锥5、类似于圆柱体的有：①易拉罐、④自来水管；类似于圆锥体的有：⑦小喇叭；类似于长方体的有：②饮水机、⑨课本；类似于棱锥体的有：③金字塔、⑤八角亭；类似于球体的有：⑥西红柿、⑧气球。
清单01 丰富的图形世界 考点 练习题北师大版2024 七年级数学上册
清单01 丰富的图形世界（9个考点梳理+题型解读+提升训练）【清单01】立体图形1．定义：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．拓展：常见的立体图形有两种分类方法：2．棱柱的相关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱． 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）拓展：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．（2）长方体、正方体都是四棱柱．（3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．3．点、线、面、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．【清单02】展开与折叠有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．【清单03】截一个几何体用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等．【清单04】从三个方向看物体的形状一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图）【考点题型一】认识立体图形【例1】下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（）A．B．C．D．【变式1-1】如图，下列五个几何体中，柱体有（）个．A．0B．1C．2D．3【变式1-2】分别观察下列几何体，其中有曲面的是（）A．B．C．D．【变式1-3】下列标注的图形名称与图形不相符的是（）A．四棱锥B．圆柱C．四棱柱D．三棱锥【考点题型二】点﹑线﹑面﹑体【例2】下列现象属于线动成面的是（）A．旋转门的旋转B．雨滴滴下来形成雨丝C．汽车雨刷的转动D．笔尖在纸上滑动写字【变式2-1】流星划过夜空形成一条美丽的弧线，这说明（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上均不对【变式2-2】中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线【变式2-3】“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不觉》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为．【考点题型三】几何体的展开图【典例3】下列选项中，左边的平面图形能够折叠成右边封闭的立体图形的是（）A．B．C．D．【变式3-1】如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）A．B．C．D．【变式3-2】如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆锥、正方体、三棱柱、圆柱B．圆柱、正方体、圆锥、三棱柱C．圆锥、正方体、圆柱、三棱柱D．圆柱、圆锥、正方体、圆锥【变式3-3】如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．【考点题型四】正方体相对两个面文字【典例4】小王同学在立方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是美、丽、的、吉、首、市，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“市”相对的面上所写的文字是（ ）A．美B．吉C．首D．丽【变式4-1】如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）A．核B．心C．素D．养【变式4-2】用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现有涂色方式完全一样的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示．试回答：每个小正方体红色的对面涂的是色，黄色的对面涂的是色．【变式4-3】如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面用相应的数字或字母表示，若把它围成正方体后，a与它对面的数的积等于1，b与它对面的数的和等于0，c的绝对值与它对面的数的绝对值相等，则a+b−c的值等于．【考点题型五】判断展开物标志物的位置【典例5】如图所示，该正方体的展开图为（）A．B．C．D．【变式5-1】将下边的图形折成一个立方体，选项中的四个立方体（）是由下边的图形折成的．A．B．C．D．【变式5-2】如图所示正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【变式5-3】如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（）A．B．C．D．【考点题型六】截一个几何体【典例6】用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．正方体D．圆锥【变式6-1】如图，用一个平面沿圆锥的轴截圆锥，截面的形状是（ ）A．B．C．D．【变式6-2】用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（ ）A．B．C．D．【变式6-3】将如图所示的长方体用过ABCD的平面切割，得到的两个几何体是．【考点题型七】由展开图计算几何体的表面积和体积【典例7】如图，是一个几何体的表面展开图的一部分．(1)该几何体是______(2)依据图中数据求该几何体的体积和表面积；【变式7-1】一个长方体的展开图及棱长如图所示，则这个长方体的表面积是·【变式7-2】如图是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量．(1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；(2)若其中每个小立方块的棱长为1cm，求这个几何体的表面积（含底面）．【变式7-3】小雨同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示．已知长方体盒子的长比宽多3cm，高是2cm．(1)求长方体盒子的长和宽．(2)求这个包装盒的表面积和体积．【考点题型八】从不同的方向看几何体【典例8】下面给出的三个平面图形，是从前面、左面、上面看一个立体图形得到的，那么这个立体图形应是（ ）A．B．C．D．【变式8-1】如图，从上面看到的是（ ）A．B．C．D．【变式8-2】如图所示的几何体的从上往下看得到的平面图形是（ ）A．B．C．D．【变式8-3】如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【考点题型九】补一个面使图形围成正方体【典例9】图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【变式9-1】如图，有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个小正方形，使添加后的图形能折叠成一个正方体，共有（）种添法．A．3B．4C．5D．6【变式9-2】如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（ ）A．4种B．3种C．2种D．1种【变式9-3】黑龙江省第五届旅游发展大会将于2023年夏季在大庆市举办，为“迎旅发”，创建美丽城市，九年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示，将写有“庆”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，共有种添加方式．清单01 丰富的图形世界（9个考点梳理+题型解读+提升训练）【清单01】立体图形3．定义：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形．拓展：常见的立体图形有两种分类方法：4．棱柱的相关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱． 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）拓展：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．（2）长方体、正方体都是四棱柱．（3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．3．点、线、面、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．【清单02】展开与折叠有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．【清单03】截一个几何体用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等．【清单04】从三个方向看物体的形状一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图）【考点题型一】认识立体图形【例1】下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（）A．B．C．D．【变式1-1】如图，下列五个几何体中，柱体有（）个．A．0B．1C．2D．3【答案】C【分析】本题主要考查了柱体．柱体的结构特征：有两个面互相平行，由这些面所围成的多面体叫做柱体．【详解】解：左边第一个图是四棱锥；左边第二个图是圆柱；左边第三个图是圆锥；左边第四个图是三棱柱；左边第五个图是球；综上分析可知，柱体有2个，故C正确．故选：C．【变式1-2】分别观察下列几何体，其中有曲面的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体围成的面是平面还是曲面是解题的关键．根据图形观察，围成立体图形的各个面是平面还是曲面逐一判断即可．【详解】解：结合图形特征，圆柱是由平面和曲面围成，三棱柱、正方体、长方体都是由平面围成的，只有D选项是含有曲的面的图形，故选：D．【变式1-3】下列标注的图形名称与图形不相符的是（）A．四棱锥B．圆柱C．四棱柱D．三棱锥【答案】D【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一种几何体的特征是解题的关键．【详解】解：A．是四棱锥，故A不符合题意；B．是圆柱，故B不符合题意；C．是四棱柱，故C不符合题意；D．是圆锥，故D符合题意．故选：D．【考点题型二】点﹑线﹑面﹑体【例2】下列现象属于线动成面的是（）A．旋转门的旋转B．雨滴滴下来形成雨丝C．汽车雨刷的转动D．笔尖在纸上滑动写字【变式2-1】流星划过夜空形成一条美丽的弧线，这说明（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上均不对【答案】A【分析】本题考查点、线、面、体的关系，灵活运用点、线、面、体知识点进行解题是本题的重点．【详解】解：流星划过夜空形成一条美丽的弧线，这说明点动成线．故选：A．【变式2-2】中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线【答案】A【分析】本题考查了点、线、面、体的知识点，熟练掌握点、线、面之间的关系是解题的关键；枪挑是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，转化成数学思想即可．【详解】由题意可得：从数学的角度可解释为点动成线，线动成面．故选：A．【变式2-3】“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不觉》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为．【答案】点动成线【分析】本题考查了点、线、面、体四者之间的关系，根据点线之间的关系即可求解，熟练掌握基础知识是解题的关键．【详解】解：数学语言解释这一现象为点动成线，故答案为：点动成线．【考点题型三】几何体的展开图【典例3】下列选项中，左边的平面图形能够折叠成右边封闭的立体图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】本题注意考查立体几何图形的展开图，解题的关键是要熟悉一些常见立体几何的展开图．利用空间想象能力，对立体几何图形的展开图做一个判断，首先要确定，展开后的面的个数是否准确，再去确定面的位置是否合理．【详解】解：A．方体展开图错误，故本选项不符合题意；B．展开图多一个底面，错误，故本选项不符合题意；C．展开图少一个底面，故本选项不符合题意；D．圆柱的展开图正确，故本选项符合题意．故选：D．【变式3-1】如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）【详解】解：选项和带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项能折叠成原几何体的形式；选项折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同；【变式3-2】如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆锥、正方体、三棱柱、圆柱B．圆柱、正方体、圆锥、三棱柱C．圆锥、正方体、圆柱、三棱柱D．圆柱、圆锥、正方体、圆锥【答案】A【分析】本题考查由几何体的平面展开图还原立体几何图形，熟记常见的立体几何图形的平面展开图是解决问题的关键．【详解】解：根据题中所给几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥、正方体、三棱柱、圆柱，A、圆锥、正方体、三棱柱、圆柱，四个均正确，符合题意；B、圆柱、正方体、圆锥、三棱柱，第一个、第三个、第四个均错误，不符合题意；C、圆锥、正方体、圆柱、三棱柱，第三个、第四个错误，不符合题意；D、圆柱、圆锥、正方体、圆锥，四个均错误，不符合题意；故选：A．【变式3-3】如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）它的平面展开图是【考点题型四】正方体相对两个面文字【典例4】小王同学在立方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是美、丽、的、吉、首、市，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“市”相对的面上所写的文字是（ ）A．美B．吉C．首D．丽【答案】A【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：正方体的平面展开图中，“市”相对的面上所写的文字是“美”，故选：A．【变式4-1】如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）A．核B．心C．素D．养【变式4-2】用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现有涂色方式完全一样的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示．试回答：每个小正方体红色的对面涂的是色，黄色的对面涂的是色．【答案】绿蓝【分析】本题考查正方体相邻两个面上的文字，掌握正方体的形体特征是正确解答的关键．根据正方体的形体特征判断出邻面、进而得出对面的颜色即可．【详解】解：由这4个正方体能看到的面颜色可知，“红色”的邻面有黑、黄、白、蓝，因此“红色”的对面是“绿色”，“黄色”的邻面有红、黑、白，而“红”与“绿”相对，因此“黄色”的邻面还有“绿”，所以“黄色”的对面是“蓝色”，故答案为：绿，蓝．【变式4-3】如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面用相应的数字或字母表示，若把它围成正方体后，与它对面的数的积等于1，与它对面的数的和等于0，的绝对值与它对面的数的绝对值相等，则的值等于．或由正方体的侧面展开图的特征可得，，，然后代入求解即可．与相对，与相对，∵与它对面的数的积等于，与它对面的数的和等于，的绝对值与它对面的数的绝对值∴，，当时，；当时，，故答案为：1或．【考点题型五】判断展开物标志物的位置【典例5】如图所示，该正方体的展开图为（）A．B．C．D．【详解】解：以“”【变式5-1】将下边的图形折成一个立方体，选项中的四个立方体（）是由下边的图形折成的．A．B．C．D．【答案】B【分析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．根据展开图可知，含有面和面不相邻，据此解答．【详解】根据展开图可以得出正方体有梅花的图案与有横条的图案面相对（不相邻），符合要求的只有B．故选：B．【变式5-2】如图所示正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【变式5-3】如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据正方体的展开图可知，两点和五点是相对面，一点和六点是相对面，进行判断即可．【详解】解：由正方体的展开图可知，两点和五点是相对面，一点和六点是相对面，故均不符合题意；故选C．【点睛】本题考查由展开图还原立方体．解题的关键是根据展开图确定正方体的相对面．【考点题型六】截一个几何体【典例6】用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．正方体D．圆锥【变式6-1】如图，用一个平面沿圆锥的轴截圆锥，截面的形状是（ ）A．B．C．D．【答案】B【分析】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．根据圆锥的形状特点判断即可．【详解】解：用一个平面沿圆锥的轴截圆锥，截面的形状是等腰三角形；故选：B．【变式6-2】用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（ ）A．B．C．D．【答案】D【分析】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．据此选择即可．【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形．因此不可能是七边形，故选：D．【变式6-3】将如图所示的长方体用过的平面切割，得到的两个几何体是．【详解】解：如图，如图所示的长方体用过的平面切割，得到两个几何体的两个底面都是三【考点题型七】由展开图计算几何体的表面积和体积【典例7】如图，是一个几何体的表面展开图的一部分．(1)该几何体是______，请补全图形，关键线段要标上数据。
丰富的图形世界知识点及练习
第一章：丰富的图形世界知识要点:1、常见的几何体分类及其特点：长方体：有_顶点，_条棱，_个面，且各面都是______________________ （正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的棱柱：上下两个面称为棱柱的____________ ，其它各面称为 _______ ，长方体是_________ 。
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是__________________ 的圆。
圆锥：有一个__________ 和一个 _______ ，且侧面展开图是 _________ 。
球：由_____________ 围成的几何体2、.图形是由、、构成。
点动成—，线动成—，面动成—。
面与面相交得到—，线与线相交得到—。
面动成体可以通过平移和旋转实现。
例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。
圆柱又可以看作是_____________ 绕着一边旋转一周形成。
3、展开与折叠（1）.正方体的展开图正方体有___________ ，需要剪______ 刀才能展开成平面图形。
（2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图:4、截一个几何体（1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得_边形。
（2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。
（3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。
（4）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。
其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。
5、三视图我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。
三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。
6生活中的平面图形（1）多边形：由不在___________ 直线上的线段 ___________ 相连组成的封闭图形•扇形：由 ________ 和经过这条弧的端点的____________ 组成的图形。
丰富的图形世界练习题
丰富的图形世界练习题丰富的图形世界》基础训练题一、选择题1.长方形的长为6，宽为4，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（）.A)36（B）72（C）96（D）1442.下面是某物体的三视图,则这个物体是(。
).正视图右视图俯视图A)圆锥(B)棱锥(C)三棱锥(D)三棱柱3.将长方形截去一个角，剩余几个角（）.A）三个角（B）四个角（C）五个角（D）不能确定4.下面的四个图形,能折叠成三棱柱的有(。
)个.A)1.(B)2.(C)3.(D)45.下列几何体的截面是（）.A）（B）（C）（D）6.从上面看下图，能看到的结果是图形（）.A）（B）C）（D）7.下图是(。
)的平面展开图.A)六棱柱(B)五棱柱(C)四棱柱(D)五棱锥8.下列各图中,(。
)是四棱柱的侧面展开图.A)。
(B)。
(C)。
(D)9.以下四个圆,哪一个是左侧圆锥的俯视图(。
).A)。
(B)。
(C)。
(D)10.指出图中几何体截面的形状符号(。
)A）（B）（C）（D）11.一个平面去截一只篮球，截面是（）．A）圆（B）三角形（C）正方形（D）非圆的曲线12.下列立体图形中,_______锥体的(。
).A)。
(B)。
(C)。
(D)13.下列图形中是正方体的展开图的是（）A)（B）（C）（D）14.指出图中几何体截面的外形标记(。
)A）（B）（C）（D）二、填空题1.从_____,_____和______三个分歧的方向看一个物体,获得的图形称为______图.2.如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是______面．ABCDEF3.一个三棱柱，它由个三角形和个形围成.4.如下图的圆锥，从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是。
5.竖直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是.6.柱体包括____,_____,锥体包括____,_____.7.圆柱是由个底面和个曲面所构成的，它的侧面睁开图是.8.一个圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形,则它的表面积为______cm2.9.举出从正面看是圆的三个物体的例子。
丰富的图形世界专题练习.doc
丰富的图形世界专题练习.doc一、填空题1.(1)圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明：(2)冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明：(3)一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明.2主视图，左视图、俯视图都一样的几何体可能是 (写出一个即可).3用一个平面去截长方体，截面是等边三角形(填“能”或“不能”).4.六棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此六棱柱共有个侧面，侧面的面积为 .5将一个直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的几何体是 .(1)三棱锥有条棱，四棱锥有条棱, 十棱锥有条棱:(2) 棱锥有30条棱: (3) 棱柱有60条棱.6. 从和三个不同的方向看一个物体，得到的图形称为图.7. 一个三棱柱，它由个三角形和个形围成.8. 如图所示的圆锥，从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是、、 .9 竖直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是 .10. 柱体包括 . ,锥体包括 . .11圆柱是由个底面和个曲面所组成的，它的侧面展开图是 .12 一个圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形，则它的表面积为cm².13举出主视图是圆的三个物体的例子.14 雨点从高空落下形成的轨迹说明了：车轨快速旋转时看起来象个圆面，这说明了：一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 .15. 下列图形中是柱体的是 (填代码即可)；是圆柱，是棱柱.16 若棱柱的底面是一个8边形，则它的侧面必有个长方形，它一共有面.17 每一个多边形都可以分割成若干个形，一个n边形，至少可以将它分成个三角形.三角，(n-2)18 长方体是由个面围成的，它有个顶点，经过每个顶点有条边. 11.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了 .19把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体20. 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是 (写出两个即可).21如果一个几何体的主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 .22 如果长方体从一顶点出发的三条棱长分别为2. 3，4，则，该长方体的表面积为。
初中数学 习题1：丰富的图形世界全章练习题
丰富的图形世界全章练习题一、精心选一选，慧眼识金！1. 如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ） A ．长方体B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A.文B.明C.奥D.运3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）4.下面的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是（ ）第1题图（D ）（B ）（C ）（A ）第2题图5．如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（）A．梯形 B．正方形 C．平行四边形 D．长方形第5题图6. 如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是( )第6题图 A B C D7. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）8．如图，是一个几何体的从正面、从左面、从上面看到的三种形状图，则这个几何体是（）从正面看从左面看从上面看9.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是 ( )10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为（ ）二、耐心填一填，一锤定音！11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。
13.把边长为lcm 的正方体表面展开要剪开 条棱，展开成的平面图形的周长为 cm.14.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm ，那么所有侧棱之和为 . 15. 桌面上放两件物体，它们的三种形状图如下图示，则这两个物体分别是________和 。
七年级数学上册丰富的图形世界配套练习及答案
第五章走进图形世界5．1丰富的图形世界（一）一、基础训练1．面与面相交成_____，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______．2．在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______．3．如图，将下列图形与对应的图形名称用线连结起来：二、典型例题例1 如图是一个五棱柱，填空：（1）这个棱柱的上下底面是___________边形，有__________个侧面；（2）这个棱柱有_________条侧棱，共有__________条棱；（3）这个棱柱共有________个顶点．例2 用一个平面去截正方体，截面的形状可能是__________．（填序号）①三边形；②长方形；③六边形；④七边形．分析：用一个平面去截正方体，这平面与正方体的一个面相交的线就是截面的一条边，则正方体六个面，最多有六条交线，因此最多是六边形．三、提升拓展由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体．三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做______面体，有五条侧棱的棱柱又叫做______面体．（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：多面体V F E V+F-E四面体长方体五棱柱……………四、课后作业1．图形是由________、_________、_________构成的．2．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像一个球，这说明了______________________．3．正方形是一个立体图形，它是由________个面，_______条棱，________个顶点组成的．4．如果一个六棱柱的侧棱长为5cm，那么所有的侧棱长之和为________________．5．下列图形中为圆柱的是__________，为棱柱的是__________，为棱锥的是__________．6．一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有多少种走法?B7．如图，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体．你还能举出其他图形的组合吗？第五章走进图形世界5．1丰富的图形世界（一）一、基础训练1．线，点，线，面，体2．棱，侧棱3．略二、典型例题例1 （1）五；5（2）5，15；（3）10例2 ①②③三、提升拓展（1）六，七多面体V F E V+F–E 四面体 4 4 6 2长方体8 6 12 2五棱柱10 7 15 2……………四、课后作业1．点、线、面2．面动成体3．6，12，84．305．（4）；（2）；（5）6．六种7．略5．1丰富的图形世界（二）一、基础训练1．（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．( ) ( ) ( ) ( ) ( ) （2）将这些几何体分类，并写出分类的理由_______________________________________． 2．圆柱，圆锥，球的共同点是_____________________________． 二、典型例题例1 关于棱柱下列说法正确的有___________．（填写序号） ①棱柱侧面的形状可能是一个三角形；②棱柱的每条棱长都相等； ③棱柱的上、下底面的形状相同；④棱柱的棱数等于侧面数的2倍． 例2 推理猜测题：（1）三棱锥有_______条棱，四棱锥有_______条棱，十棱锥有_________条棱； （2）__________棱锥有30条棱； （3）__________棱柱有60条棱；（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是_________．分析：棱锥的棱数＝侧棱＋底面的边数，棱柱的棱数＝侧棱＋上、下底面的边数．三、提升拓展（1）请找出与图②具有相同特征的图形； （2）找出具有相同特征的图形，并说明相同特征．四、课后作业1．篮球、排球、足球、乒乓球都是球形的，不是球形的球是__________． 2．用平行于圆柱的底面的平面去截圆柱，则得到的截面是________形． 3．圆锥是由________个面围成，其中________个平面，_________个曲面． 4．下列说法中，正确的个数有________个．①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形． ①②③④⑤ ⑥⑦⑧5．如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的．6．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱，几个面？底面为n边形的棱柱呢？7．圆柱、圆锥、正方体、长方体、各类棱柱和球，这些几何体中．（1）表面都是平的有______________；（2）表面没有平的有______________；（3）表面只有一个面的有____________；（4）表面有两个面的有______________；（5）表面有三个面的有______________；（6）表面有五个面的有______________；（7）表面有六个面的有______________；（8）表面有七个面的有______________．5．1丰富的图形世界（二）一、基础训练1．（1）球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱（2）①②③都是带曲面的几何体④⑤都是由平面图形围成的几何体或②④⑤都是柱体；③都是锥体；①是球体2．都是带曲面的几何体二、典型例题例1③例2（1）6，8，20；（2）15；（3）20；（4）5三、提升拓展解答：（1）⑧与②都是棱锥；①、④和②都是六面体；⑦⑧②都是锥体；①④⑤⑧②都是平面围成的几何体（2）ⅰ．按柱体、锥体、球体分：①③④⑤是柱体；②⑦⑧为锥体；⑥是球体；ⅱ．按几何体表面有无曲面分：①②④⑤⑧都是平面围成的几何体；③⑥⑦都是带曲面的几何体；ⅲ．按有没顶点分：①②④⑤⑦⑧都是有顶点的几何体；③⑥是无顶点的几何体四、课后作业1．羽毛球等2．圆3．2，1，14．35．（1）圆锥、圆柱、正方体；（2）三棱柱、四棱柱、圆柱；（3）球、五棱柱6．5，10，15，7；n，2n，3n，n+27．（1）正方体、长方体、各类棱柱；（2）球；（3）球；（4）圆锥；（5）圆柱；（6）三棱柱；（7）四棱柱、正方体、长方体；（8）五棱柱。
5.1 丰富的图形世界 苏科版数学七年级上册同步练习(含解析)
第5章 走进图形世界5.1 丰富的图形世界基础过关全练知识点1 生活中常见的几何体 1.在下面四个物体中,最接近圆柱的是( )A B C D2.在几何图形“线段、圆、圆锥、正方体、角、棱锥”中,属于立体图形的共有 个.知识点2 棱柱与棱锥3.(2022江苏扬州高邮期末)下面四个立体图形中,和其他三个立体图形类型不同的是( )A B C D 4.下列棱柱中与九棱锥的棱数相等的是( )A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱5.(2022江苏徐州云龙期末)若一个棱柱有12个顶点,则下列说法正确的是( )A.这个棱柱是十二棱柱B.这个棱柱有4个侧面C.这个棱柱的底面是八边形D.这个棱柱有6条侧棱6.如果一个六棱柱的所有侧棱长之和是48 cm,则它的每条侧棱长为 cm.知识点3 图形的构成要素7.用一个平面去截下列几何体:①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱,得到的截面形状可能是三角形的有 (填序号).8.推导猜测:(1)三棱锥有 条棱,四棱锥有 条棱,五棱锥有 条棱;(2) 棱锥有30条棱;(3)一个棱锥的棱数是100,则这个棱锥是 棱锥.知识点4 由七巧板认识拼图9.(2022江苏兴化期末)如图,正方形硬纸片ABCD的边长是8,点E、F 分别是AB、BC的中点,若沿图中的虚线剪开,拼成一座“小房子”,则图中阴影部分的面积是( )A.4B.8C.16D.32能力提升全练10.(2021贵州贵阳中考,2,)下列几何体中,圆柱体是( )A B C D11.(2020重庆中考B卷,2,)围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的面的是( )A B C D12.(2021陕西西安碑林铁一中学月考,3,)下列说法不正确的是( )A.长方体是四棱柱B.八棱柱有8个面C.六棱柱有12个顶点D.经过棱柱的每个顶点有3条棱 13.(2022江苏南京期末,6,)不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:“它的侧面都是三角形.”乙同学:“它有6条棱.”该模型对应的立体图形是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥14.(2018江苏南京中考,6,)用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是( )A.①②B.①④C.①②④D.①②③④15.(2020江苏无锡宜兴一模,10,)若一个棱柱有7个面,则它是 棱柱.16.(2022江苏盐城月考,22,)如图是一个正六棱柱,它的底面边长是3 cm,高是6 cm.(1)这个棱柱共有 个顶点,有 条棱,所有的棱长的和是 cm;(2)这个棱柱的侧面积是 cm2;(3)通过观察,试用含n的式子表示n棱柱的面数为 ,棱的条数为 .素养探究全练17.[空间观念](2022江苏南通期中)现用棱长为1 cm的若干小正方体,按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体.图中每个几何体自上而下分别叫第一层,第二层,…,第n层(n为正整数),其中第一层摆放一个小正方体,第二层摆放4个小正方体,第三层摆放9个小正方体,……依次按此规律摆放.(1)求搭建第4个几何体需要的小正方体个数;(2)为了美观,若将每个几何体的所有露出部分(不包含底面)都喷涂油漆,已知喷涂1 cm2需要油漆0.3克.①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克;②求喷涂第n个几何体需要油漆多少克.(用含n的代数式表示)答案全解全析基础过关全练1.C 最接近圆柱的是易拉罐.故选C.2.答案 3解析 属于立体图形的有圆锥、正方体、棱锥,共3个.3.B B项是三棱锥,属于锥体,而A、C、D项分别是三棱柱,四棱柱,五棱柱,属于是柱体,故选B.4.B 九棱锥有9条侧棱,底面是九边形,位于底面的棱有9条,共有9+9=18条棱,五棱柱共有15条棱,故A不符合题意;六棱柱共有18条棱,故B符合题意;七棱柱共有21条棱,故C不符合题意;八棱柱共有24条棱,故D不符合题意.故选B.5.D ∵棱柱有12个顶点,∴上下底面各有6个顶点,即这个棱柱是六棱柱,有6个侧面,底面是六边形,有6条侧棱.6.答案 8解析 六棱柱有6条侧棱,且每条侧棱的长度相等.48÷6=8(cm).故答案为8.7.答案 ①③④解析 ①正方体能截出三角形;②圆柱不能截出三角形;③圆锥能截出三角形;④正三棱柱能截出三角形.故截面形状可能是三角形的有①③④.8.答案 (1)6;8;10 (2)十五 (3)五十解析 三棱锥有6条棱,四棱锥有8条棱,五棱锥有10条棱,故n(n≥3且n为正整数)棱锥有2n条棱,令2n=30,得n=15.令2n=100,得n=50.9.C 由题图可知:阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一,正方形的面积=8×8=64,∴图中阴影部分的面积是64÷4=16.能力提升全练10.C A是圆锥,B是圆台,C是圆柱,D是三棱台.11.A 长方体的六个面都是平的面,故选项A符合.12.B 八棱柱有8+2=10个面,故B选项说法错误,符合题意,故选B.13.C 侧面都是三角形,说明它是棱锥,有6条棱,说明它是三棱锥.14.B 用平面去截正方体,所得的截面可能为三角形、平行四边形等,而三角形只能是锐角三角形,不能是直角三角形和钝角三角形.15.答案 五解析 ∵棱柱有7个面,∴它有5个侧面,∴它是五棱柱.16.解析 (1)正六棱柱有12个顶点,18条棱,位于上、下两底面的棱长的和为12×3=36(cm).侧棱长的和为6×6=36(cm).∴所有棱长的和为36+36=72(cm).(2)这个棱柱的侧面积为3×6×6=108(cm2).(3)∵正六棱柱有(6+2)个面,3×6条棱,∴n棱柱有(n+2)个面,3n条棱.素养探究全练17.解析 (1)搭建第4个几何体需要的小正方体的个数为1+4+9+16=30,∴搭建第4个几何体需要的小正方体个数为30.(2)①第四个几何体所有露出部分(不含底面)的面积为4×(1+2+3+4)+42=56(cm2),56×0.3=16.8(克),∴喷涂第4个几何体需要油漆16.8克.②第n个几何体的所有露出部分(不含底面)的面积=4×(1+2+3+…+n)+n2+n2=3n2+2n,=4×n(n+1)2(3n2+2n)×0.3=(0.9n2+0.6n)克.∴喷涂第n个几何体需要油漆(0.9n2+0.6n)克.。
丰富的图形世界知识点 加练习
第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第一章丰富的图形世界一、填空题1、圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面。
2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______。
3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____。
丰富的图形世界知识点及练习
第一章：丰富的图形世界知识要点：1、常见的几何体分类及其特点：长方体：有顶点; 条棱; 个面;且各面都是正方形是特殊的长方形正方体是特殊的..棱柱：上下两个面称为棱柱的;其它各面称为;长方体是..圆柱：有上下两个底面和一个侧面;两个底面是的圆..圆锥：有一个和一个;且侧面展开图是..球：由围成的几何体2、.图形是由、、构成..点动成;线动成;面动成..面与面相交得到;线与线相交得到..面动成体可以通过平移和旋转实现..例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成..圆柱又可以看作是绕着一边旋转一周形成..3、展开与折叠1.正方体的展开图正方体有;需要剪刀才能展开成平面图形..2圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：4、截一个几何体1用一个截面去截长方体或正方体;截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是三角形;也可能是正方形;长方形;梯形;五边形等;最多可截得边形..2用一个截面去截圆柱;截面可能是正方形;长方形;梯形、圆或椭圆..3用一个截面去截圆锥;截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆..4三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形..其中四边形可以是特殊的矩形、梯形..5、三视图我们从不同方向观察物体时;从正面看到的图形叫做主视图;从左边看到的图形叫做左视图;从上面看到的视图叫做俯视图..三种视图之间的关系：主俯长对正;主左高平齐;俯左宽相等..6、生活中的平面图形1多边形：由不在直线上的线段相连组成的封闭图形.扇形：由和经过这条弧的端点的组成的图形..2从一个多边形的同一个顶点出发;分别连接这个顶点与其余各顶点;可以把这个多边形分割成个三角形;可以得到条对角线..从一个多边形内部的任意一点出发;分别连接这个点与其余各顶点;可以把这个多边形分割成个三角形..从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发;分别连接这个点与其余各顶点;可以把这个多边形分割成个三角形..3一个n..典型例题例1、观察下图;请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来例2、一个几何体全部展开后铺在平面上;不可能是A、一个三角形B、一个圆C、三个正方形D、一个小圆和半个大圆例3、有一个正方体的六个面上分别写养1;2;3;4;5;6这6个数;根据图中ABC三个图中所写数字想一想“ ”处的数字是什么例4、画出下列立方体的三视图;例5下图是用小立方块搭成的几何体的俯视图;小正方形的数字表亦该位置的小立方块的个数;请画出它的主视图和左视图..例6用小立方块搭一个几何体;使得它的主视图和俯视图如图所示..这样的几何体只有一种吗 它最少需要多少个小立方块 最多需要多少个小立方块巩固练习1. 圆柱体是由____个面围成;这些面相交共得_____条线;它们是 线.2. 用一个平面去截某一几何体;若截面是圆;则原来的几何体可能是 .3. 将半圆绕直径旋转一周;形成的几何体是_______；将直角三角形以一条直角边为轴旋转一周;形成的几何体是________；假如我们把笔尖看作一个点;当笔尖在纸上移动时;就能画出线;说明了_______ ___.4. 如果一个几何体的主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 ．5. 如果长方体从一顶点出发的三条棱长分别为2;3;4;则该长方体的 表面积为___ ___;体积为____ __.6.如图;这是一个正方开体的展开图;则“喜”代表的面所相对的面．．．．的 号码是 ．7.平面内有5个点;每两个点都用直线连接起来;则最多可得______条直线;最少可得______条直线.. 平面内的三条直线可把平面分割成最少______部分;最多_____部分8.如下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图;那么原立体图形可能是 ．把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上9.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的;其主视图和左视图如图所示;则这个几何体最多可由_______个这样的正方体组成..10.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周;得到的几何体是圆柱;现有一个长为4cm 、宽为3cm 的长方形;分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周．．．．．．．．．．．．．．．．．;得到的圆柱体的体积分别是多少 友情提示：2V r hπ=•;其中r 代表圆柱底面半径;h 代表圆柱高结果保留π 11.正方体是由六个平面图形围成的立体图形;设想沿着正方体的一些棱将它剪开;就可以把正方体剪成一个平面图形;但同一个正方体;按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的;下面的图形是由6个大小一样的正方形;拼接而成的;请问这些图形中哪些 可以折成正方体 试试看12.已知正方体的顶点A 处有一只蜘蛛;B 处有一只小虫;如图所示;请你在图上作出一种由A 到B 的最短路径;使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.丰富的图形世界的作业姓名： 老师评阅： 家长签字一、填空题1、面与面相交成___;线与线相交得到___;点动成____;线动成_____;面动成____2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________;___________3、下图所示的三个几何体的截面分别是：1_________；2__________；3___________．4、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱;四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱;五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱;……;由此可以推测n 棱柱有_____个面;____个顶点;_____条棱..5、当下面这个图案被折起来组成一个正方体;数字_______会在我 喜 欢 数 学 课 6题图 主视图 左视图 ① ② ③ ④与数字2所在的平面相对的平面上6、从一个多边形的某个顶点出发;分别连接这个点和其余各顶点;可以把这个多边形分割成10个三角形;则这个多边形的边数为_____..7、用小正方块搭一个几何体;使它的主视图、俯视图如图所示;这样的几何体只有一种吗最少需几块最多需几块二、选择题8、下面几何体的截面图不可能是圆的是A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱9、将左边的正方体展开能得到的图形是10、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体11、用一个平面去截一个正方体;截面可能是A、七边形B、圆C、长方形D、圆锥12、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是A长方形、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形D、长方形、长主形、圆。
丰富的图形世界知识点、练习、作业
§1.1生活中的立体图形一、知识系统规纳：1、棱柱的基本概念：底面、侧面、顶点、棱、侧棱。
例题：P4-随堂练习-2题，P4-习题1.1-1题2、棱柱的分类：和。
3、棱柱的特点：棱柱的所有都相等，棱柱的的形状相同，侧面的形状都是。
直棱柱的侧面是。
例题：P4-习题1.1-2题4、长方体和正方体都是。
5、棱柱与圆柱的相同点和不同点：相同点：底面都是和相同，且的图形。
不同点：棱柱的侧面是，圆柱的侧面是；棱柱的底面是，圆柱的底面是。
6、将几何体分类的方法：；；。
例题：P4-习题1.1-3题7、找出熟悉的几何体：例题：P5-4题，5题8、线分为和。
面分为和。
例题：P7-习题1.2-1题9、点、线、面三者关系：点动成，线动成，动成体。
面与面相交得到，线与线相交得到。
例题：P6-想一想-1问，议一议，P7-随堂练习，习题1.2-3题二、当堂知识检测：1．（2015秋•沧州期末）下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．（2015秋•禅城区期末）埃及金字塔类似于几何体（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱3．（2015秋•南郑县校级月考）直棱柱的侧面都是（）A．正方形B．长方形C．五边形D．菱形4．（2015秋•峄城区期末）下面的几何体中，属于棱柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2016春•巴州区月考）圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（）A．正方形B．等腰三角形C．圆D．等腰梯形6．（2016•黑龙江二模）将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为cm3．7．（2015秋•济南校级期末）笔尖在纸上写字说明；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．三、课后巩固练习：1．（2015秋•高密市期中）夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明．2．（2015秋•东港市期中）已知一个n棱柱共有12条棱，那么这个n棱柱共有个顶点．3．（2015秋•太和县期末）如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（）A．B．C．D．4．（2015秋•武安市期末）下列物体的形状类似于球的是（）A．乒乓球B．羽毛球C．茶杯D．白织灯泡5．（2015秋•福田区期末）三棱柱的顶点个数是（）A．3 B．4 C．5 D．66．（2015秋•鄄城县期中）按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）A．长方体B．正方体C．棱柱D．圆锥7．（2015秋•肥城市期末）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对8．（2015秋•浦口区校级期末）观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．9．（2015秋•朝阳区期末）如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．10．（2015秋•甘肃校级期中）如图绕虚线旋转得到的几何体是（）A．B．C．D．11．（2015秋•抚州期末）若一直棱柱有10个顶点，那么它共有条棱．12．（2015秋•陕西校级月考）飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：．13．（2015秋•永登县期末）下列图形中，是柱体的有．（填序号）14．（2015秋•张掖校级期中）如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为．14题15题15．（2015秋•六盘水校级月考）如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体的名称是．16．（2014秋•芝罘区期末）一个三棱柱，它的底面边长都相等，侧棱长12cm，侧面积是180cm2，那么它的底面边长是．四、拔高训练：1．（2014秋•芝罘区期末）从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）1题2题A．6a2+3 B．6a2C．6a2﹣3 D．6a2﹣12.（2015秋•南京校级月考）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆g．。
北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点及对应练习(含答案)
1．1 生活中的立体图形一、情境导入我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们一起来欣赏．二、知识梳理生活中的立体图形 ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧几何体⎩⎪⎨⎪⎧柱体⎩⎨⎧圆柱棱柱锥体⎩⎨⎧圆锥棱锥球体图形的构成元素⎩⎨⎧点：点动成线线：线动成面面：面动成体三、考点分类考点一： 识别立体图形【例1】 如图，在给出的实物图中，(1)哪些是你学过的长方体、正方体？(2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体；(3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？解：(1)物体a，d，h，i，n易使人联想起长方体；物体b，p易使人联想起正方体；(2)物体g，m类似于圆柱；物体l类似于圆锥；(3)物体e类似于棱锥；物体f，k类似于球．方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形．考点二：立体图形构成的元素【例2】观察图形，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共有多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥的线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的面；(2)图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．考点三：几何体的分类【例3】将如图所示的几何体分类：解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同．解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体．方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类．考点四：几何体的形成【例4】笔尖画线可以理解为点动成线．使用数学知识解释下列生活中的现象：(1)流星划破夜空，留下美丽的弧线；(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐；(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球．解析：解释现象关键是看其属于什么运动．解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体．方法总结：生活中的很多现象都可以用数学知识来解释，关键是要找到生活实例与数学知识的连接点，如第(1)题可将流星看作一个点，则“点动成线”．【例5】如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( )解析：半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周，得到的图形是球．故选A.方法总结：点动成线，线动成面，面动成体，以运动的观点观察静止的点、线、面，就能得到千姿百态的几何图形．解答此题可动手操作，也可以空间想象．同步练习：1，长方体共有（）个面.A.8B.6C.5D.42，六棱柱共有（）条棱.A.16B.17C.18D.203，下列说法，不正确的是（）A.圆锥和圆柱的底面都是圆.B.棱锥底面边数与侧棱数相等.C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.4，判断题：（1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形（）（2）棱柱的每条棱长都相等. （）（3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，有是特殊的六面体.（）5，正方体有 个面， 个顶点，经过每个顶点有 条棱.这些棱的长度 （填相同或不同）.棱长为acm 的正方体的表面积为 cm 2.6，长方体有 个顶点， 条棱， 个面.7，五棱柱是由 个面围成的，它有 个顶点，有 条棱.8，一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm ，侧棱长都是4cm ，那么它所有棱长的和是 cm.9，如图所示的几何体是由一个正方体截去41后而形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个.10，已知一圆柱内恰好能容纳一个球体，请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式.11，在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？12，如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.答案：1，B 2，C 3，D 4，（1）×（2）×（3）√5， 6 8 3 相同 6a2 6， 8 12 67， 7 10 15 8， 18 48 9，8 2 410，图略，该圆柱的高与底面直径相等 11，绿蓝黑12，1111．2 展开与折叠一、情境导入喜羊羊现有涂色方式完全相同的四个正方体，每个正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色．喜羊羊把这四个正方体拼成如图所示的长方体，并让美羊羊判断红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色．你能帮助美羊羊吗？二、知识点梳理几何体的展开与折叠⎩⎨⎧棱柱的展开图圆柱的展开图圆锥的展开图三、考点分类考点一： 几何体的表面展开图【例1】下列图形中，是正方体表面展开图的是( )解析：选项A 是“田”字型，选项B 是“凹”字型，选项D 是“L ”型，它们都不是正方体的表面展开图；只有选项C 是“一四一”型，符合正方体的展开图形式，故选C.方法总结：方法1：根据正方体的11种表面展开图逐个进行选项核对；方法2：由于正方体的表面展开图不包括“L”型、“田”字型和“凹”字型，故可采用排除法进行判断．【例2】过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为( )解析：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点．故选B.方法总结：考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．考点二：正方体的相对面【例3】杭州市将举办2016年G20峰会，为了迎接这一盛会，小威特意制作了一个正方体广告牌，并在各个表面上书写了汉字或符号，其表面展开图如图所示，则原正方体中的“州”字所在面的对面所标的是________．解析：将正方体展开图折叠后可知：“杭”与“您”相对，“州”与“迎”相对，“欢”与“！”相对．故填“迎”．方法总结：将正方体的展开图折叠找到相对的面，再判断相应面上应填的字．考点三：由展开图判断几何体【例4】下面的展开图能拼成如图立体图形的是( )解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠后三角形都在一侧，故排除．故选B.方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体．通过结合立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．考点四：求立体图形的表面积【例5】如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积．(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．解：(1)该铁皮的面积为(1×3)×2＋(2×3)×2＋(1×2)×2＝22(平方米)；(2)能做成一个长方体盒子，如图所示．它的体积为3×1×2＝6(立方米)．方法总结：能否做成一个长方体盒子，就看相对的面的形状是否相同，大小是否相等．同步练习：1，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）2，下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）3，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）4，一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）A.一个三角形B.一个圆C.三个正方形D.一个小圆和半个大圆5，（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有；（2）圆锥的侧面展开后是一个；（3）各个面都是长方形的几何体是；（4）棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都 .6，用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm.7，用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.8，用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（ 取3.14）9，如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.10，如图，正方体a的上、前、右三个面上分别注有A，B，C三个字母，它的展开图如图b所示，请用D，E，F三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面.11，如图，一个长方体的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，现沿图中粗黑线的棱剪开，请画出展开图。
第一章《丰富的图形世界》期末复习专项练习(含答案)解析
图1图2 《丰富的图形世界》专项练习考点一： 生活中的立体图形 1．考点分析：本节能描述几何体的图形特征，会按图形的某一特征进行简单的分类，并能发现它们的联系与区别，知道点、线、面的形成过程，本节不是中考的重点，但却与后面所学知识有关，按图形的某一特征进行简单的分类是本节中考的方向2．典例剖析例1．下列图形中，都是柱体的一组是（ ）点拨： 柱体包括圆柱体和棱柱体，现在棱柱体指直棱柱。
解：选C 。
点评：直棱柱体的上下底面相同，侧面是长方形；棱锥的侧面是三角形；掌握好各类图形的特征，就能轻松辨认。
易错辨析：组合体在辨认时要注意是由哪几类体组合而成。
例2．如图2，是长方体和正方体的模型，请你认真观察，并比较它们的相同点和不同点。
答：相同点：它们都有六个面，十二条棱，八个顶点。
不同点：长方体的六个面可能都是长方形，也可能有两个面是正方形，它的对面完全相同；正方体的六个面都是相同的正方形；长方体中平行的四条棱长度相等，正方体的十二条棱长度都相等。
例3．一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。
请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号。
点拨：从汽车图形的角度判断汽车在人的何种位置。
解：拍摄顺序为b 、c 、e 、d 、a 。
点评：熟练掌握物体的各个方向所看到不同图形的特征，展开丰富的联想。
易错辨析：本题建立立体图形位置的想象的基础上，如果想象有困难可借助于汽车模型图3帮助思考。
专练一：1． 如图4，是一个正方体木块，在它的每一个面上挖出 一个小的正方体木块，则表面增加多少个小正方形的面？2．一只蚂蚁从如图5所示的正方体的一顶点A 沿着棱爬向B ， 只能经过三条棱，共有多少种走法（ ）A 、8种B 、7种C 、6种D 、5种3．如图6，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：4．如图7，图中的圆锥是由几个面围成的？它们是平面的还是曲面的？它们的交线是直的还是曲的？棱柱呢？过棱柱的一个顶点有几条边？考点二：展开与折叠1．考点分析：认清圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图的形状以及展开图中的各个部位与立体图形部位的对应关系，图形的展开与折叠历来是中考必考的热点，重点考查造型能力和空间想象能力，在中考题中多以选择题、填空题为主2．典例剖析例1. 如图8，一个多面体的展开图中，每个面内的大写字母表示该面，被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱。
丰富的图形世界练习题
丰富的图形世界练习题一、填空题1. 平面几何图形中，由三条边组成的图形是______。
2. 立体几何图形中，所有棱长都相等的图形是______。
3. 一个正方形的对角线长度是10，则其边长为______。
4. 圆的周长是2πr，其中r表示______。
5. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为5，则其面积为______。
二、选择题A. 长方形B. 正方形C. 梯形D. 平行四边形A. 等边三角形B. 正方形C. 梯形D. 半圆3. 一个圆的半径扩大2倍，其面积变为原来的______倍。
A. 2B. 4C. 6D. 8A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 梯形5. 一个正六边形的边长为6，则其面积为______。
A. 18B. 36C. 54D. 72三、判断题1. 任意两个等边三角形都可以完全重合。
（）2. 两条平行线的距离处处相等。
（）3. 一个正方形的对角线长度等于其边长的根号2倍。
（）4. 两个面积相等的三角形，其形状也一定相同。
（）5. 一个圆的周长是其直径的π倍。
（）四、作图题1. 画一个边长为5的正方形。
2. 画一个半径为4的圆，并在圆内画一个等边三角形。
3. 画一个底边长为6，高为4的等腰三角形。
4. 画一个长为8，宽为6的矩形，并标出其对角线。
5. 画一个边长为3的等边三角形，并将其绕某一点旋转60度。
五、解答题1. 已知一个正方形的边长为8，求其对角线长度。
2. 一个圆的直径为10，求其面积。
3. 一个等腰三角形的底边长为12，腰长为8，求其面积。
4. 已知一个矩形的长为10，宽为6，求其对角线长度。
5. 画出一个边长为6的正三角形，并求其面积。
六、应用题1. 一个圆形花坛的直径是20米，要在花坛周围铺设一圈石子，石子的宽度是2米。
求铺设石子所需的面积。
2. 一个长方形操场长100米，宽50米，现在要将操场的长和宽都增加10米，以建造一个更大的操场。
求新操场的面积增加了多少平方米。
北师大版七年级上册知识点和典型例题
第一章：丰富的图形世界考点1：三视图例题1：如图是某几何体的从正面、左面、上面看，所得到的图形，它对应的几何体是下图中的( )A. B. C. D.例题2:下面的正六棱柱从正方向看的图形是( )A. B. C. D.例题3：如图是由小立方块构成的立体图形的从正面、左面、上面看，所得到的图形，构成这个立体图形的小立方块有_____个练习题1：如图是下列一个立体图形的从正面、左面、上面看，所得到的图形，则这个立体图形是( )A.圆锥B.球C.圆柱D.正方体练习题2：在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的物体从正面、左面、上面看，所得到的图形画了出来，如图，你能根据从正面、左面、上面看，所得到的图形，帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体箱的个数是_____箱.练习题3：下列几何体中，同一个几何体的从上面图形看的图形与从正面看的图形不同的是______.①正方体②圆锥③球考点2：正方体对面对应的文字例题1：将右边正方体的平面展开图重新折成正方体后，“董”字对面的字是( )例题2：如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值是______.例题3：在立方体六个面上，分别标上“勤、奋、成、就、未、来”，如图是立体的三种不同摆法，则三种摆法的底面上三个字分别是______.练习题1:如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是______.练习题2：如图．正方体的每一个面上都有一个正整数，并且相对面所写的两个数的和都相等，若10的对面是数a，16的数的对面是b，21的对面是数c，则代数式 (a−b)2+(b−c)2+(c−a)2的值是___1___.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是_____.考点1：有理数的概念例题1：如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A.正数B.0C.负数D.以上三者情况都有可能例题2：π不是有理数，那么___1___有理数（填“是”或“不是”）例题3：在12.3、-0.5、-100、-8、88、4.01、中，分数有______, 负有理数有______.（按从大到小的顺序填写）练习题1：有理数2，7.5，－0.03，－0.4，0，1313中，非负数是______.（按从大到小的顺序填写,用逗号隔开）练习题2：有理数1.7,-17,0，，-0.001，,2003和-1中，负整数有_____个，负分数有______个练习题3：______, 正分数是_____.（按从大到小的顺序填写）例题1：若x＞1.5,化简=______例题2：若|x+4|+|2﹣y|=0,则xy=_____．例题3：化简：|π−4|+|π−3.14|=_____(用小数表示)练习题1：当x＞3时化简：|x+2|−|1−x|=_____练习题2：已知||a|+1|=2,则a =______练习题3：若|a+1|与|b﹣2|互为相反数,则ab=______．考点3：有理数加减混合运算例题1：计算：|−2/2|−(−2.5)+1−|1−2/2|=_____例题2：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2015﹣2016的结果是______例题3：已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=______练习题1：规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=______（直接写出答案）．练习题2：若m、n互为相反数，则|m﹣3+n|=（）练习题3: −3.5+|−5/2|−(−2) =______．考点3：有理数的乘除例题1：-2013×2014×0=_____例题2：(+15)×(−8.234)×0×(−23/3)= =______．例题3：在数﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是______ 练习题1: 两个有理数的乘积为负数，在这两个有理数中，有______个负数．练习题2：数a、b在数轴上的位置如图所示，则ab______0．(用“>”或“<”号连接)练习题3:(−2)×(−3/2)=___1___．例题1: 把(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)写成幂的形式是_____.例题2:计算(−1)^2017=______.例题3：计算(−2)^1000×(1/2)^999的结果是_____.练习题1: 计算：(−2013)^2013×(−2014)^2014×(−2015)^2015的结果可能是( ). 练习题2：下列判断正确的有_____（请依次填写正确答案的序号）.3^4<4^3 −3^4<(−4)^3 −3^2>(−3)^2 (−3×2)^2<−3×2^2练习题3：(−2)^3的底数是______，结果为______;−2^3的底数是_____，结果为_____．考点5：有理数偶次方的非负性例题1：若(a+3)^2+(3b−1)^2=0，则a^2003⋅b^2004=______.例题2：已知(x−1)^2+ |y−1|^2=0，则x^y的值为______.例题3：式子(x−1)^2+2的最小值是( ).练习题1：当xx=___1___时，式子(x+3)^2+2012有最小值，这个最小值是______;当y=______ 时，式子2013−(y−1)^2有最大值，这个最大值是_____．练习题2：若x是有理数，则x^2+1一定是( ).A.等于1B.大于1C.不小于1D.不大于1练习题3：下列说法，其中正确的有( ).1、a为任意有理数，a^2+1总是正数;2、如果a+|a|=0，则a是负数;3、当a＜b时，a^2<b^2;4、x、y为任意有理数, 5−(x+y)^2的最大值是5;考点6：科学计数法例题1：全球每年大约有577000000000000m^3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577000000000000用科学记数法表示为( ).A.5.77×10^14B.0.577×10^15C.577×10^12D.5.77×10^13练习1：2016年10月16日上午7:45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者参加了此次活动．21000用科学记数法可表示为( ) A.0.21×10^5 B.0.21×10^4 C.2.1×10^4 D.2.1×10^3考点7：有理数的混合运算例题1：已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−|a −b|+|a+c|=______.例题2: 计算2×(−3)^3+4×(−3)的结果______.例题3：计算(−8)×3÷(−2)^2得( ).练习题1：−1^2016+16÷(−2)^3×|−3|=______.练习题2：现定义一种新运算“∗∗”，规定a ∗b=ab+a −b ，如1∗3=1×3+1−3，则(2∗5)∗5等于______.练习题3：算式[−5−(−11)]÷(32×4)之值为______.第三章：整式及其加减考点一：代数式例题1：长为a ，宽为b 的长方形周长是 。
【北师大版七上自】1-6 《丰富的图形世界》全章复习与巩固(基础篇)(专项练习)
专题1.6 《丰富的图形世界》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）一、单选题1．将一张圆形纸片对折再对折，得到如下左图，然后沿着虚线剪开，得到两部分．其中一部分展开后的平面图形是（）A．B．C．D．2．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（）A．B．C．D．3．如图，该几何体的截面形状是（）A．三角形B．长方形C．圆形D．五边形4．如图为正方体的展开图，将标在①②③④的任意一面上，使得还原后的正方体中与是相邻面，则不能标在（）．A．①B．①C．①D．①5．如图，一个三棱柱共有侧棱（）A．3条B．5条C．6条D．9条6．将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从左面看为（）．A．B．C．D．7．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．+= 8．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体相对表面上所标的数字相等，则x y（）A．-5B．-1C．0D．49．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么被截的几何体可能是（）A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．圆柱10．如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（）A．B．C．D．11．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（）A．B．C．D．二、填空题12．如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的几何体从不同的方向看所得到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_______个13．用一个平面去截一个棱柱，截面的边数最多是8，则这个棱柱有____条棱14．根据表面展开图依次写出立体图形的名称：_____、_____、_____．15．一个六棱柱有_________个顶点．16．如图，这个几何体的名称是________；它由________个面组成，有________条棱，它有________个顶点．17．如图，与平面MEH平行的棱有________．（写出所有满足条件的棱）18．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是______________．19．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有________个面；截去的几何体有________个面，图中阴影表示的截面形状是________ 三角形．20．用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要___个小立方块，最多需要___个小立方块．21．如图所示的图形中属于由旋转得到的立体图形的是________.（填序号）①①①22．用一个平面去截五棱柱，则截面不可能的一个图形是_________．①三角形；①四边形；①五边形；①圆（将符合题意的序号填上即可）．三、解答题23．如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．(1)这个表面展开图的面积是cm2；(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状．．．．的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开条棱．A．3B．4C．5D．不确定24．如图，在棱长分别为2cm，3cm，4cm的长方体中截掉一个棱长为1cm的正方体，求剩余几何体的表面积．25．如图所示，把一个底面半径是5cm，高是8cm的圆柱放在水平桌面上．(1)若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是；(2)若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是；(3)若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面面积．26．如图是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，请画出该几何体分别从上面、左面看到的形状图．27．【读一读】欧拉（Euler，1707~1783），是世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都作出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间存在一定的数量关系，并研究出了著名的欧拉公式．(1)【数一数】观察下列多面体，并把表格补充完整：(2)【想一想】分析表中的数据，你能发现V，E，F之间有什么关系吗？请用一个等式表示出它们之间的数量关系：．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§1.1生活中的立体图形
一、知识系统规纳：
1、棱柱的基本概念：底面、侧面、顶点、棱、侧棱。
例题：P4-随堂练习-2题，P4-习题1.1-1题
2、棱柱的分类：和。
3、棱柱的特点：棱柱的所有都相等，棱柱的的形状相同，侧面的形状都是。
直棱柱的侧面是。
例题：P4-习题1.1-2题
4、长方体和正方体都是。
5、棱柱与圆柱的相同点和不同点：
相同点：底面都是和相同，且的图形。
不同点：棱柱的侧面是，圆柱的侧面是；
棱柱的底面是，圆柱的底面是。
6、将几何体分类的方法：
；；。
例题：P4-习题1.1-3题
7、找出熟悉的几何体：
例题：P5-4题，5题
8、线分为和。
面分为和。
例题：P7-习题1.2-1题
9、点、线、面三者关系：
点动成，线动成，动成体。
面与面相交得到，线与线相交得到。
例题：P6-想一想-1问，议一议，P7-随堂练习，习题1.2-3题
二、当堂知识检测：
1．（2015秋•沧州期末）下列说法正确的是（）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2．（2015秋•禅城区期末）埃及金字塔类似于几何体（）
A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱
3．（2015秋•南郑县校级月考）直棱柱的侧面都是（）
A．正方形B．长方形C．五边形D．菱形
4．（2015秋•峄城区期末）下面的几何体中，属于棱柱的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（2016春•巴州区月考）圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（）
A．正方形B．等腰三角形C．圆D．等腰梯形
6．（2016•黑龙江二模）将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为cm3．
7．（2015秋•济南校级期末）笔尖在纸上写字说明；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．
三、课后巩固练习：
1．（2015秋•高密市期中）夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明．
2．（2015秋•东港市期中）已知一个n棱柱共有12条棱，那么这个n棱柱共有个顶点．
3．（2015秋•太和县期末）如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（）
A．B．C．D．4．（2015秋•武安市期末）下列物体的形状类似于球的是（）
A．乒乓球B．羽毛球C．茶杯D．白织灯泡
5．（2015秋•福田区期末）三棱柱的顶点个数是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2015秋•鄄城县期中）按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）
A．长方体B．正方体C．棱柱D．圆锥
7．（2015秋•肥城市期末）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．以上答案都不对
8．（2015秋•浦口区校级期末）观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）
A．B．C．D．9．（2015秋•朝阳区期末）如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）
A．B．C．D．
10．（2015秋•甘肃校级期中）如图绕虚线旋转得到的几何体是（）
A．B．C．D．11．（2015秋•抚州期末）若一直棱柱有10个顶点，那么它共有
条棱．
12．（2015秋•陕西校级月考）飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释
为：．
13．（2015秋•永登县期末）下列图形中，是柱体的有．（填序号）
14．（2015秋•张掖校级期中）如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为．
14题15题
15．（2015秋•六盘水校级月考）如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几
何体的名称是．
16．（2014秋•芝罘区期末）一个三棱柱，它的底面边长都相等，侧棱长12cm，侧面积是180cm2，那么它的底面边长是．
四、拔高训练：
1．（2014秋•芝罘区期末）从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）
1题2题
A．6a2+3 B．6a2C．6a2﹣3 D．6a2﹣1
2.（2015秋•南京校级月考）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆g．。