高中数学立体几何中平行垂直概念以及定理归纳
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性质：两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。（定理5.4）
两平面平行，其中以平面内的任意一条直线必平行于另一平面。
两个平行平面中的一个平面与一条直线垂直，则另一平面也与此直线垂直。
线线垂直
线面垂直
面面垂直
定义：
定义：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。
线线平行
线面平行
面面平行
定义：如果两条共面直线无公共点，则这两条直线平行。
定义：如果一条直线与一个平面没有交点，则这条直线与此平面平行。
定义：平面与平面之间没有交点，则这两个平面平行。Biblioteka Baidu
判定：同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行；
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
定义：两个平面相交，如果他们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
判定：
判定：如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。
判定：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
性质：
性质：如果两条直线同时垂直于一个平面，则这两条直线平行。
性质：如果两平面垂直，那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面。
如果两条直线同垂直与一个平面，那么这两条直线平行（6.3）
判定：若平面外一条直线与此平面中的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
判定：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
性质：两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
性质：如果平面外一条直线与此平面平行，则过这条直线的任意平面与此平面的交线与该直线平行。
两平面平行，其中以平面内的任意一条直线必平行于另一平面。
两个平行平面中的一个平面与一条直线垂直，则另一平面也与此直线垂直。
线线垂直
线面垂直
面面垂直
定义：
定义：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。
线线平行
线面平行
面面平行
定义：如果两条共面直线无公共点，则这两条直线平行。
定义：如果一条直线与一个平面没有交点，则这条直线与此平面平行。
定义：平面与平面之间没有交点，则这两个平面平行。Biblioteka Baidu
判定：同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行；
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
定义：两个平面相交，如果他们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
判定：
判定：如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。
判定：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
性质：
性质：如果两条直线同时垂直于一个平面，则这两条直线平行。
性质：如果两平面垂直，那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面。
如果两条直线同垂直与一个平面，那么这两条直线平行（6.3）
判定：若平面外一条直线与此平面中的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
判定：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
性质：两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
性质：如果平面外一条直线与此平面平行，则过这条直线的任意平面与此平面的交线与该直线平行。