7.2.2用坐标表示平移教案及教学反思(新教师入格课)

《用坐标表示平移》教案

一、教学内容的说明

学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）. 这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律.

通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础.

二、教学目标

初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题.

经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.

培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.

三、教学重点和难点

教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.

四、教学方法和教学手段

本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.

五、教学过程设计与实施

根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为四个大环节，八个小环节:

（一）情境引入

本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.

1．首先观看雪人的运动，然后提出问题：图片中,雪人正是在进行什么运动？

2.回顾旧知，什么是平移？平移后的新图形与原图形有何关系？平移的性质是什么？

若现将雪人的平移放入直角坐标系中来看，我应该用什么来表示雪人的平移呢？（引入课题：7.2.2用坐标来表示平移（1））

我们都知道，点是构成图形的基本要素，研究图形的平移，其中技是研究点的平移，那我们来看一看下面这个图形中的点A.

（二）探究新知1

本环节主要是引导学生探究点的平移到坐标的变化规律

问题1：如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标

把点A向左平移2个单位呢?

把点A向上平移6个单位呢?

把点A向下平移4个单位呢?

1）请同学在图中标出平移之后的点并写出它的坐标；

2）观察点的坐标的变化，你能发现什么规律呢？把你

的想法与小组的同学交流一下。

【设计意图】通过描点画图，使得学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律.

在问题1的基础上总结规律，为了易于学生接受，规定a>0，b>0.

在此归纳上进一步指出可以简单的记为：

（三）知识运用（1）

本环节主要是让学生对刚学习的知识进行巩固和加深，

已知点（-1，-3）

1、A

1）若向右平移2个单位长度，所得的点的坐标为

2）若向左平移3个单位长度，所得的点的坐标为

3）若向上平移4个单位长度，所得的点的坐标为

4）若向下平移3个单位长度，所得的点的坐标为

M ....N 2、若点（-1，3）可以看作由点（-1，-1）平移4个单位长度得

到的，则点M 的平移方向是（ ）

A 向上

B 向左

C 向下

D 向右

3(-3,2)3,2,.P x x 、将点先向下平移个单位长度再向左平移个单位长度得

到点Q(,y),求y 的值

【设计意图】通过练习，进一步巩固“右加左减，上加下减”，并通过习题进行强化；

（四）探究新知2

本环节主要是引导学生探究坐标的变化到点的平移的变化的规律

通过上面的学习我们知道，对一个点进行平移，这个点的坐标会发生相应的变化，反过来，从点的坐标的某种变化，我能能否看出对这个图形进行了怎样的平移呢？那我们来看一看下面这几个点进行了怎样的平移

1） 请同学们通过点的坐标的变化来看一看这几个点

进行了怎样的平移？

2） 由此，你得到了什么样的规律？

老师与学生一起归纳规律：

点A （x,y ）变为（x+|a|,y ）时，即将点A 向右平移|a|个单位长度； 点A （x,y ）变为（x-|a|,y ）时，即将点A 向左平移|a|个单位长度； 点B （x,y ）变为（x,y+|b|）时，即将点B 向上平移|b|个单位长度； 点B （x,y ）变为（x,y-|b|）时，即将点B 向下平移|b|个单位长度；

（五）知识应用（2）

13..3C.3 D.、将某个图形的各顶点的横坐标都减去，纵坐标不变，可将

该图形（ ）

A 向右平移3个单位长度

B 向左平移个单位长度

向上平移个单位长度向下平移3个单位长度

2、将平面直角坐标系中点A 的横坐标加2，纵坐标减2，点A 的

对应点恰好落在原点上，则点A 的坐标为（ ）

A.（-1，-2）

B.（2.-1）

C.（-2，2）

D.（2.-2）

【设计意图】 巩固新知，培养学生养成良好的审题习惯.

（六）实际应用

数学来源于生活，服务于生活，那我们来看一看它在实际生活中的应用；在前些时间我们一直比较关注一架飞机的去向，它的名字叫MH370，在3月8日，这架载有249人的飞机在由吉隆坡去往北京的路途中突然失联，很多专家通过各种渠道寻求它的信息，经过调查发现，这架飞机曾经在飞行的一段时间里，航向由原来的吉隆坡飞向北京变为由吉隆坡转向了伊高里并折返到瓦姆皮方向； 那们我们今天若把370的航线放入直角坐标系中来看，又该如何用坐标来分析其飞行路线？

已知原航线为吉隆坡（-2，-3）——曼谷（-2，-1）——重庆（-1，3）——合肥（1，5）——北京（2，6）

实际航线为吉隆坡（-2，-3）——伊高里（-1，-2）——槟城（-3，-2）——瓦姆皮（-5，-2）

此时，飞机是怎样进行平移的呢？