高一物理上册 第二章 匀变速直线运动单元综合测试(Word版 含答案)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

1．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点，已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，AB 间的距离x 1=3m ，BC 间的距离x 2=5m ，则物体的加速度为（ ）

A ．1m/s 2

B ．2m/s 2

C ．3m/s 2

D ．4m/s 2 【答案】B 【解析】 【分析】

通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】

因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B 点的速度

124

2B x x v T T

+=

=； 根据速度位移公式得，

22

12B A v v ax -=

即

22442()(2)23T T T

--=⨯⨯ 解得：

T =1s

则加速度

222

m/s 2m/s 1

v a T ∆=

== 故选B ． 【点睛】

解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．

2．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列

车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ）

A ．1212

·t t L a t t +

B ．122112·2t t t t L a t t +--

C ．212112·2t t t t L a t t ---

D ．212112·2

t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于

1

2

t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11

L v t =

列车全身通过桥尾时的平均速度等于2

02t t +

时刻的瞬时速度v 2，则 22

L v t =

由匀变速直线运动的速度公式可得：

2121022t t v v a t ⎛

⎫=-+- ⎪⎝

⎭

联立解得：

2121

0122

t t t t L t a t t --=

⋅- A. 12

12

·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 1

221

12·

2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误.

C. 2121

12·

2t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确.

D. 2

121

12·

2

t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.

3．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是

A ．在0~10秒内两车逐渐靠近

B ．在10~20秒内两车逐渐远离

C ．在5~15秒内两车的位移相等

D ．在t =10秒时两车在公路上相遇 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．在0－10 s 内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A 错误；

B ．在10－20 s 内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B 错误；

C ．在5－15 s 内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C 正确；

D ．在t ＝10 s 时两车速度相等，相距最远，则D 错误．

4．一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动，其速度v 随时间t 变化的规律如图所示，在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ，设经过b 时刻的加速度和速度分别为a 和v b ，则下列说法正确的是（ ）

A ．2()()m n S

a m n mn

+=-

B ．2()()m n S

a m n mn

-=+

C ．b ()m n S

v mn

+=

D ．()

2

2b

m n S v

mn

+=

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

根据匀变速度直线运动位移与时间的关系

21

2b v n an S +=

21

2

b v m am S -=

两式联立，得

2()()m n S a m n mn -=+，()

22b (+)

m n S v mn m n +=

B 正确，ACD 错误。 故选B 。

5．A 、B 两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是A 物体的位移时间图象，乙图是B 物体的速度时间图象，根据图象下列说法正确的是( )

A ．运动过程中，A 、

B 两物体相遇一次 B ．运动过程中，A 、B 两物体相遇两次

C ．A 、B 两物体最远距离是30m

D ．6秒内，A 物体的平均速度是B 物体的平均速度的两倍 【答案】A 【解析】 【详解】

AB ．在0−2s 内，A 做匀速直线运动，位移为：x A 1=40m ； B 做匀加速直线运动，位移为：

1102

m 10m 2

B x ⨯=

= 知在0−2s 内B 没有追上A ；在2~4s 内，A 静止，B 继续沿原方向运动，通过的位移为：

x B 2=10×2m=20m

t =4s 末B 还没有追上A ；在4−6s 内，A 返回，位移为：x A 2=−40m ， t =6s 返回原出发点；B 的位移为：

3102

m 10m 2

B x ⨯=

= 则在0~6s 内B 的总位移为：x B =40m ，可知A 、B 两物体在4~6s 内相遇一次，故A 正确，B 错误；

C ．由AB 选项分析可知当t =6s 时，A 、B 两物体相距最远，最远距离为x B =40m ，故C 错误；

D ．6秒内，A 物体的位移为0，则平均速度为0；B 物体的平均速度为：

v =

x t =406=203

m/s 故D 错误。 故选A 。

6．一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方有一警示