14.2一次函数同步练习(人教版初中数学八年级上册)

14.2一次函数 水平测试

一、试试你的身手（每小题3分，共24分） 1．正比例函数中，y 值随x 的增大而 ． 2．已知y =(k -1)x +k 2

-1是正比例函数，则k ＝ ．

3．若y +3与x 成正比例，且x =2时，y =5，则x =5时，y = ． 4．直线y =7x +5，过点（ ，0），（0， ）．

5．已知直线y =ax -2经过点（-3，-8）和两点，那么a = ，b = ． 6．写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为 (写出一个即可)． 7．在同一坐标系内函数，，的图象有什么特点 ． 8．下表中，y 是x 的一次函数，则该函数解析式为 ，并补全下表．

二、相信你的选择（每小题3分，共24分） 1．下列函数中是正比例函数的是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

2．下列说法中的两个变量成正比例的是（ ） A ．少年儿童的身高与年龄 B ．圆柱体的体积与它的高

C ．长方形的面积一定时，它的长与宽

D ．圆的周长C 与它的半径r 3．下列说法中错误的是（ ） A ．一次函数是正比例函数 B ．正比例函数是一次函数 C ．函数y =｜x ｜+3不是一次函数

D ．在y =kx +b (k 、b 都是不为零的常数)中， y -b 与x 成正比例

1

2

y x =-

1

2b ⎛⎫ ⎪⎝⎭

，112y x =

+112y x =-1

2

y x =8

y x

=

2

8y =2(1)y x =-y =

4．一次函数y =-x -1的图象不经过（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5．函数y =kx -2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象可以是（ ）

6．如图1，一次函数的图象经过A 、B 两点，则这个一次函数的解析式为（ ） A ． B ． C ． D ．

7．若函数y =kx +b (k 、b 都是不为零的常数)的图象如图2所示，那么当y ＞0时，x 的取值范围为（ ） A ．x ＞1

B ．x ＞2

C ．x ＜1

D ．x ＜2

8．已知一次函数y =kx -k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限

D ．第一、三、四象限

三、挑战你的技能（共30分） 1．（10分）某函数具有下列两条性质： (1)它的图象是经过原点(0，0)的一条直线； (2)y 的值随x 的值增大而减小．

请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式．

2．（10分）已知一次函数y =kx +b 的图象经过A （2，4）、B （0，2）两点，且与x

轴相交于

3

22

y x =

-1

22

y x =

-1

22

y x =

+3

22

y x =

+

C点．

（1）求直线的解析式．

（2）求△AOC的面积．

3．（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．

（1）求这两个函数的解析式．

（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．

（3）求出△POQ的面积．

四、拓广探索（共22分）

1．（11分）如图3，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B点运动到C点，设PB=x，梯形APCD的面积为S．

（1）写出S与x的函数关系式；

（2）求自变量x的取值范围；

（3）画出函数图象．

2．（11分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销

售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：

(1)求降价前销售金额y (元)与售出西瓜x (千克)之间的函数关系式． (2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜? (3)小明这次卖瓜赚了多少钱?

参考答案： 一、1．减小

2．

3．17

4．， 5．，

6．略（答案不惟一） 7．三条直线互相平行

8．，表格从左到右依次填，， 二、1．D

2．D

3．A

4．A

5．D

6．A

7．D

8．B

三、1．（答案不惟一） 2．（1） （2）4

3．（1）正比例函数的解析式为．一次函数的解析式为 （2）图略； （3）4

四、1．（1）； （2）；

1-5

7

-

521-22y x =+2-04y x =-2y x =+y x =-4y x =+4S x =-02x <<

（3）图略 2．（1）； （2）50千克； （3）36元

8

(040)5

y x x

≤≤