打造高效课堂、练就激情飞扬

打造高效课堂 练就激情飞扬

冉振云 高中数学

背景：

新课程改革的目标之一是改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与，乐于探索，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力/。这就要求教师要变革教学方式，提倡自主、探索与合作的学习方式，将生命教育的理念融入课程，落脚于课堂，才能取得成效，让课堂焕发出生命活力，真正实施数学素质教育。

那么，什么样的数学课堂才是充满生命活力的高效课堂？叶澜教授曾在《让课堂焕发出生命活力——论中小学教学改革的深化》一文中指出：“必须突破‘特殊认识活动论’的传统框架，从更高的层次——生命的层次，用动态生成的观念，重新全面的认识课堂教学，构建课堂教学观。”对此，我理解为：只有实现师生互动、生生互动的课堂，才是有活力的课堂；只有实现生命与生命对话的课堂，才是有活力的课堂；只有实现学生亲自参与，经历发现、探究、研究等实践和创造的过程的课堂，才是充满生命活力的高效数学课堂。

案例：

基于以上认识，我在《双曲线的性质》一节的教学中设计了几个教学问题，目的在于尊重学生个体差异的基础上，让学生通过探究、研讨的学习方式，在积极主动地参与、思考、交流、共享中，激发学生的主动性，打造充满生命活力的高效数学课堂。

问题：请指出下列双曲线的渐近线，并在同一坐标系中画出下列双曲线的草图：

（1）116922=-y x ； （2）4

116922=-y x ； （3）116922-=-y x ； （4）4

116922-=-y x 探究1：对比方程12222=-b y a x 与122

22-=-b

y a x ，你有何结论？

探究2：方程)0,0(22

22>>=-b a k b

y a x 所表示的曲线有哪些性质和特征？ 探究3：改变渐近线的夹角，何时最特殊？此时的方程如何？若将双曲线旋转45°，又有何结论？

教学中，问题提出的起点较低，每一个学生都可以指出双曲线的渐近线，并绘制出大致的图形。绘图活动中，我让大家比一比谁的图最美，学生们很兴奋，尽力追求完美，体验成功的快乐。当学生完成绘图并沉浸在自己作品欣赏之中时，我突然抛出探究问题1：对比（1）与（2）、（3）与（4），你有何发现？学生非常兴奋，重新观赏自己的绘图作品，很快发现了规律，独立的完成了方程12222=-b y a x 与122

22-=-b

y a x 表示的双曲线具有的共渐近线的规律。 继而我给出探究问题2：上述问题可否推广到形式为)0,0(22

22>>=-b a k b

y a x 方程的任意形式？经历了初次成功，学生的思维被问题牢牢抓住，他们积极探究，相互争论，对取不同值分组操作。在探究中，几位学生提出了问题：当k=0时，不是双曲线，图形是什么？我让班中数学成绩较好的几位学生帮助解决，这几位学生表现得非常兴奋，讲解的与提出问题的学生都非常认真，对于他们，我都给予了表扬与肯定。之后，我利用多媒体演示，验证他们的问题，进一步使他们加深对数学问题之间联系的认识，体会数学美。

在多媒体演示过程中，我引导学生思考：改变渐近线的夹角，何时最特殊？此时的方程如何？若将双曲线旋转45°，又有何结论？随着问题的逐步深入，学生被充分调动起来，争论着、交流着，在学习知识、掌握技能的过程中，将自己的体验与兴趣结合起来，课堂“活”了起来，课堂在师生对话中展开，在师生、生生交流中演绎着，在思维碰撞中进行着……。

反思：

在本节课中，其“生命活力”体现在以下几个方面：

1、课堂是“活”的课堂，“动”的课堂，“学”的课堂。

在课堂中，学生是学习的主人，是课堂学习的主体。在教师精心设计有利于主体发展的学习活动中，学生学习积极主动，自觉参与，积极思考。如：小组讨

论，分工与合作；通过多媒体辅助教学，学生的眼、耳、口、手等器官被释放，并通过自身感悟，对外部知识、信息的深层次的内化过程，完成头脑中对事物的重新组织、选择和建构的过程。学生有充足的思维和活动的时间与空间，有话题探究、研讨，并在互通有无的基础上唤醒了创新潜能。在全身心投入活动中，达到认知、情感、行为的发展，完成学习意义与自我的双向建构，最终实现素质的发展，生命质量的提高。

2、课堂是每个学生都得以“张扬”的课堂。

“多一把衡量学生的尺子，就会多一批眼中的好学生。”承认学生个体的差异，尊重学生的学习基础、学习兴趣、学习过程和学习结果，因材施教，就是让每个生命的个体在课堂中“活力四射”。本节课中，教师有层次地设计问题，并给予不同学生表现的机会，让每个学生都参与问题的讨论，从操作到思考再到拓展，每位同学在自身的知识层面都得到提升与发展 ，不同层次的学生都有思考问题的空间，有不同的收获。如：通过渐近线与其方程的统一性的研究，有能力的学生将会有进一步的推广：以任意两条相交直线A 1 x+B 1 y + C 1 =0与A 2 x+B 2 y +C 2=0为渐近线的双曲线方程可以写成 (A 1 x+B 1 y + C 1)·( A 2 x+B 2 y +C 2) =k(k ≠0)。从而,我们可以很方便研究诸如)()(ad bc b ax d cx x f ≠++=,)0()(≠+=ab x

b ax x f 等函数的图象。

3、课堂是在师生有效交往中“生成”的课堂。

新课程课堂教学呼唤高水平的预设与精彩的生成。“充满生命活力的课堂”是“生命与生命对话的课堂”，课堂教学的效果是在师生有效交流的过程中生成的。在课堂中，教师不再是传授知识的工具 ，不再是教材与考试的注解者，教师成为学习者、研究者和学生的引导者。在教学过程中，教师研究教学，将“法定课程”与“师定课程”相结合的同时，承担起研究学生、了解学生、关心学生、理解学生、帮助学生、引导学生、启发学生等角色，在课堂教学中将这些角色与教学活动有机的统一起来，用自己的教学热情感染学生，不断地用激励的言语、丰富的表情、赏识的目光关注到每一位学生，学生自然地回报以热情、真诚和精彩的表现，在“民主、和谐、合作、共享”的课堂氛围中，师生共同分享生命的智慧，最终实现教师生命价值与学生的生命价值统一的目的。

4、课堂是教师和学生有效的、高效的课堂。