巧用戴维宁定理解题
戴维南定理典型例子_戴维南定理解题方法
戴维南定理典型例子_戴维南定理解题方法什么是戴维南定理戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。
由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。
其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。
在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。
戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。
戴维南定理（Thevenin‘stheorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。
电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。
戴维南定理典型例子戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。
设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。
当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。
这样，负载阻抗Z（s）中的电流I（s）一般就可以按下式1计算（图2）式中E（s）是图1二端网络N的开路电压，亦即Z（s）是无穷大时的电压U（s）；Zi（s）是二端网络N0呈现的阻抗；s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。
和戴维南定理类似，有诺顿定理或亥姆霍兹－诺顿定理。
按照这一定理，任何含源线性时不变二端网络均可等效为二端电流源，它的电流J等于在网络二端短路线中流过的电流，并联内阻抗同样等于看向网络的阻抗。
戴维宁定理典型例题
戴维宁定理典型例题在电路分析中，戴维宁定理是一个非常重要的工具，它能够帮助我们简化复杂的电路，从而更方便地计算电路中的电流、电压等参数。
接下来，我们通过几个典型例题来深入理解戴维宁定理的应用。
例题一：考虑一个电路，其中包含一个电阻R₁＝10Ω，一个电感L ＝2H，以及一个交流电源，电源的电压表达式为 u(t) ＝ 100sin(100t) V。
我们需要求出从电阻 R₁两端看进去的戴维宁等效电路。
首先，我们将电感 L 短路，计算出此时电阻 R₁两端的电压 U₁。
根据欧姆定律，I ＝ U/R₁，而 U ＝ 100sin(100t)，所以 I ＝100sin(100t) ／ 10 ＝ 10sin(100t) A。
那么，电阻 R₁两端的电压 U₁＝ I × R₁＝ 10sin(100t) × 10 ＝100sin(100t) V。
接下来，计算等效内阻 R₀。
将电源短路，此时电路中只剩下电阻R₁和电感 L。
由于电感在直流情况下相当于短路，所以等效内阻 R₀就是电阻 R₁的阻值，即 R₀＝10Ω。
因此，从电阻 R₁两端看进去的戴维宁等效电路是一个电压为100sin(100t) V 的交流电源和一个10Ω 的电阻串联。
例题二：有一个电路，包含两个电阻 R₁＝5Ω 和 R₂＝10Ω，一个直流电源V ＝20V。
我们想要计算从电阻R₂两端看进去的戴维宁等效电路。
先将电阻 R₂从电路中断开，此时通过电阻 R₁的电流 I₁＝ V ／R₁＝ 20 ／ 5 ＝ 4A。
电阻 R₁两端的电压 U₁＝ I₁ × R₁＝ 4 × 5 ＝ 20V。
所以，电阻 R₂两端的开路电压 U₂＝ U₁＝ 20V。
然后计算等效内阻 R₀。
将电源短路，此时电阻 R₁和 R₂并联，等效电阻 R₀＝ R₁ × R₂／（R₁＋ R₂) ＝ 5 × 10 ／（5 ＋ 10) ＝ 10 ／3 Ω。
巧用戴维宁定理解题
间接求 出等 效 电阻Ｒ ｂ ＝ ６ ． ４ Ｑ。最 后在 图 ４ （ ｄ ） 中求出 电阻Ｒ 上的 电流 Ｉ ＝ Ｉ Ａ 。
（ ｂ ）
（ ｃ）
图２
图１
根 据戴 维 宁定 理可 对一 个线 性有 源 二端 网络进 行等 效 化简 ，其 关键 在 于正确 理 解和 求 出有 源二 端 线性 网络 的开 路 电压和 等 效 电 阻 。其步骤 如下 ： 步 骤ｌ ：把 电路分 为待求支 路和线 性有源 二端 网络两 部分 。如图 ｌ （ ａ ） 所示。 步骤２ ：把 待求支 路移开 ，求 出有 源二端 线性 网络 的开路 电压ｕ 如 图ｌ （ ｂ ） 所示 。 步骤 ３ ： 将线 性 有 源 二 端 网络 除 源 ， 即 将 恒压 源用 短 路 ，恒流 源开 路 ，保 留 电源 内 阻，求 出 网络两 端 的等 效 电阻Ｒ 如 图１ （ ｃ ） 是 带 动 经 济 发 展 的 重 要 产 业 之 一 ，农 业 受 损 ，也给 其他 产业 带 来 了相应 的 负面作 用 ， 尽 管 当地政 府 奋力 抗御 旱 灾 ，但还 是不 能 完 全 消除特 大灾害给 经济发 展带来 的重创 。 ． 第 二 ， 国 内与 国际经 济形 势 。２ ０ ０ ８ 年， 国 内出现 罕 见低温 冻 害及物 价 上涨 ，汶 川 地 震等 国 内遭遇 各 大灾 难 ，都对 国家财政 支 出 和 各地 区固 定资产 投 资有 一定 的影 响 。 国际 上 ，随着 美 国次 贷危 机演 变成 国际金 融危 机 的 发 展 ， 国 内各 地 区经 济 发 展 都 收 到 了 一 定 的影 响 ，重 庆 也不例 外 。据报 道 ，金融 危 机 的加剧 ，主要 影响 第二 产业 的发展 。根 据 重庆 市经 济发 展 公告 显示 ，重 庆 的 “ 一 圈两 翼”， “ 一 圈”相 比上一年 回落 了３ ． ８ 个百 分
戴维宁定理求开路电压方法
戴维宁定理求开路电压方法要求解一个节点的开路电压，可以按照以下步骤进行：第一步，选择一个参考节点（接地节点），将其电势设为0V。
第二步，根据戴维宁定理，对于要求解的节点，我们需要找到所有与该节点相连的电阻、电流源、电压源的电流和电压。
第三步，利用欧姆定律和基尔霍夫定律，将电流和电压转化为未知量和已知量的关系。
第四步，建立方程并解方程，从而求解出所需节点的电压。
以下是一个具体的例子，通过该例子来演示戴维宁定理的求解开路电压的方法：假设有如下电路，要求解节点A的开路电压。
```R1R2---/\/\/\----/\/\----A3Ω5Ω```解题步骤如下：Step 1: 选择参考节点将节点A作为参考节点，将其电势设为0V。
Step 2: 找到与节点A相连的元件节点A与电阻R1和电阻R2相连。
Step 3: 利用欧姆定律和基尔霍夫定律，将电流和电压转化为未知量和已知量的关系根据欧姆定律可以得到：V1=I1*R1V2=I2*R2由于节点A是开路的，所以通过节点A的电流为0，即I1=I2=0。
Step 4: 建立方程并解方程由戴维宁定理可知，节点A的电压等于经过电阻R1和R2的电流和电压的乘积之和：0=V1+V2代入欧姆定律的关系，得到：0=I1*R1+I2*R2代入I1=I2=0，得到：0=0+0所以，节点A的开路电压为0V。
通过这个例子，可以看出戴维宁定理在求解开路电压中的作用。
根据戴维宁定理，我们可以通过分析电流和电压的关系，得到节点的电压。
通过实际计算和解方程，我们可以得到准确的结果。
尽管戴维宁定理在求解电路中的开路电压有一定的局限性，但在实际应用中它是非常有用的。
特别是在复杂的电路中，戴维宁定理可以简化计算，并提供快速求解电路节点电压的方法。
戴维南定理的解析与练习
戴维宁定理一、知识点：1、二端(一端口) 网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。
如图所示：等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后a 、b两端之间的电压。
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
二、 例题：应用戴维南定理解题：戴维南定理的解题步骤：1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。
3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。
4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例1：电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4，R 3=13 ，试用戴维宁定理求电流I 3。
解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = U 2 + I R 2 = 20 + 4 = 30V或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 – 4 =30VU OC 也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻R 0将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）(3) 画出等效电路求电流I 3A 5.24420402121=+-=+-=R R U U I Ω=+⨯=221210R R R R R A 21323030OC 3=+=+=R R U I例2：试求电流I1解：(1) 断开待求支路求开路电压U OC U OC = 10 – 3 1 = 7V(2) 求等效电阻R0R0 =3(3) 画出等效电路求电流I3解得：I1 = 1. 4 A 【例3】用戴维南定理计算图中的支路电流I3。
戴维南定理的解析与练习61895精编版
戴维宁定理一、知识点：1、二端(一端口) 网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。
如图所示：等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后 a 、b两端之间的电压。
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
二、 例题：应用戴维南定理解题： 戴维南定理的解题步骤：1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。
3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。
4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例1：电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4Ω，R 3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I 3。
解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = U 2 + I R 2 = 20 +2.5 ⨯ 4 = 30V或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 –2.5 ⨯ 4 = 30V U OC 也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻R 0将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）(3) 画出等效电路求电流I 3例2：试求电流 I 1A 5.24420402121=+-=+-=R R U U I Ω=+⨯=221210R R R R R A 21323030OC 3=+=+=R R UI解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = 10 – 3 ⨯ 1 = 7V(2) 求等效电阻R0R0 =3 Ω(3) 画出等效电路求电流I3解得：I1 = 1. 4 A 【例3】用戴维南定理计算图中的支路电流I3。
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理例题例1 运用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0图1剖析：断开待求电压地址的支路（即3Ω电阻地址支路），将剩下一端口网络化为戴维宁等效电路，需恳求开路电压U oc和等效电阻R eq。
（1）求开路电压U oc，电路如下图所示由电路联接联络得到，U oc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以U oc=9V（2）求等效电阻R eq。
上图电路中含受控源，需求用第二（外加电源法（加电压求电流或加电流求电压））或第三种（开路电压，短路电流法）办法求解，此刻独立源应置零。
法一：加压求流，电路如下图所示，依据电路联接联络，得到U=6I+3I=9I（KVL），I=I0´6/(6+3)=(2/3)I0（并联分流），所以U=9´(2/3)I0=6I0，R eq=U/I0=6Ω法二：开路电压、短路电流。
开路电压前面已求出，U oc=9V，下面需恳求短路电流I sc。
在求解短路电流的进程中，独立源要保存。
电路如下图所示。
依据电路联接联络，得到6I1+3I=9（KVL），6I+3I=0（KVL），故I=0，得到I sc=I1=9/6=1.5A（KCL），所以R eq=U oc/I sc=6Ω终究，等效电路如下图所示依据电路联接，得到留心：核算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法仍是开路、短路法，要详细疑问详细剖析，以核算简练为好。
戴维南定理典型例子戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。
设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。
当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理七种例题
例1 利用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0
图1
分析:断开待求电压所在的支路(即3Ω电阻所在支路)，将剩余一端口网络化为戴维宁等效电路，需要求开路电压Uoc和等效电阻Req。
(1)求开路电压Uoc，电路如下图所示
由电路联接关系得到，Uoc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以Uoc=9V (2)求等效电阻Req。
上图电路中含受控源，需要用第二(外加电源法(加电压求电流或加电流求电压))或第三种(开路电压，短路电流法)方法求解，此时独立源应置零。
法一:加压求流，电路如下图所示，
根据电路联接关系，得到U=6I+3I=9I(KVL)，I=I0´6/(6+3)=(2/3)I0(并联分流)，所以U=9´(2/3)I0=6I0，Req=U/I0=6Ω
法二:开路电压、短路电流。
开路电压前面已求出，Uoc=9V，下面需要求短路电流Isc。
在求解短路电流的过程中，独立源要保留。
电路如下图所示。
根据电路联接关系，得到6I1+3I=9(KVL)，6I+3I=0(KVL)，故I=0，得到Isc=I1=9/6=1.5A(KCL)，所以Req=Uoc/Isc=6Ω
最后，等效电路如下图所示
根据电路联接，得到
注意:
计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。
戴维宁定理典型例题
戴维宁定理典型例题在电路分析中，戴维宁定理是一个非常重要的工具，它能够帮助我们将复杂的电路简化为一个等效的电压源和电阻串联的形式，从而使电路分析变得更加简单和直观。
下面，我们将通过几个典型例题来深入理解戴维宁定理的应用。
例题一：如图所示电路，已知电阻 R1 ＝5Ω，R2 ＝10Ω，R3 ＝20Ω，电源电动势 E ＝ 20V，内阻 r ＝1Ω。
求通过电阻 R3 的电流。
首先，我们需要将 R3 从电路中移除，然后求出剩余电路的戴维宁等效电路。
当 R3 移除后，电路变成了一个简单的串联电路，此时电路中的电流为：I ＝ E ／（R1 ＋ R2 ＋ r) ＝ 20 ／（5 ＋ 10 ＋ 1) ＝ 125AR1 和 R2 两端的电压为：U ＝ IR1 ＋ IR2 ＝ 125×（5 ＋ 10) ＝ 1875V所以，等效电源的电动势 E' 等于 U ，即 E' ＝ 1875V 。
等效内阻 r' 等于电源内阻 r 和 R1、R2 并联后的电阻之和。
R1 和 R2 并联后的电阻为：R' ＝ R1R2 ／（R1 ＋ R2) ＝ 5×10 ／（5 ＋ 10) ＝ 10 ／3 Ω所以等效内阻 r' ＝ r ＋ R' ＝ 1 ＋ 10 ／ 3 ＝ 13 ／3 Ω接下来，将 R3 接入等效电路中，通过 R3 的电流为：I3 ＝ E' ／（r' ＋ R3) ＝ 1875 ／（13 ／ 3 ＋20) ≈ 075A例题二：考虑以下电路，电阻 R1 ＝2Ω，R2 ＝4Ω，R3 ＝6Ω，电源电压为12V。
求 R3 两端的电压。
同样，先将 R3 移除，此时电路中 R1 和 R2 串联，电流为：I ＝ 12 ／（2 ＋ 4) ＝ 2AR1 和 R2 两端的电压为：U ＝ 2×（2 ＋ 4) ＝ 12V所以等效电源的电动势 E' 等于 12V 。
2-9戴维宁定理
R0是等效电源的内阻，将 是等效电源的内阻， 电动势用短路代替所求得 的。
例：如图已知E1=5V,R1=8 ,E2=25,R2=12 ，R3=2.2 。 如图已知 试用戴维宁定理求通过R 的电流及两端电压。 试用戴维宁定理求通过 3的电流及两端电压。
方法和步骤： 方法和步骤：
1、断开待求支路，将电路分为待求支路和有源二 、断开待求支路， 端网络两部分。 端网络两部分。 2、求出有源二端网络两端点间的开路电压，即为等 、求出有源二端网络两端点间的开路电压， 效电源的电动势E 效电源的电动势 0。 3、将有源二端网络中各电源置零后，将电动势用短 、将有源二端网络中各电源置零后， 路代替，计算无源二端网络的等效电阻， 路代替，计算无源二端网络的等效电阻，即为等效电 源的内阻R 源的内阻 0。 4、将等效电源E0、R0与待求支路联接，形成等效 、将等效电源 与待求支路联接， 简化电路，根据已知条件求解。 简化电路，根据已知条件求解。
如图：已知 如图：已知E1=17V,r1=1 ,E2=34V,r2=2 R=5 . 求流过R的电流 的电流。 求流过 的电流。
如图：已知 如图：已知E1=17V,r1=1 ,E2=34V,r2=2 R=5 . 求流过R的电流 的电流。 求流过 的电流。
一、用电源等效法： 用电源等效法：
二、用支电流法： 用有两个引出端的电路都叫做二端网络。 任何具有两个引出端的电路都叫做二端网络。
对外电路，用等效电源的电动势 对外电路， E0来代替。 来代替。
《电路分析》戴维南定理的解析与练习
《戴维南定理》习题练习一、知识点1、二端(一端口) 网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。
如图所示：等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后a 、b两端之间的电压。
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
二、例题：应用戴维南定理解题戴维南定理的解题步骤：1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。
3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。
4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
【例1】电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4Ω，R 3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I 3。
解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = U 2 + I R 2 = 20 +2.5 ⨯ 4 =30V或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 –2.5 ⨯ 4 = 30VU OC 也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻R 0将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）(3) 画出等效电路求电流I 3A 5.24420402121=+-=+-=R R U U I Ω=+⨯=221210R R R R R A 21323030OC 3=+=+=R R U I【例2】 用戴维南定理计算图中的支路电流I 3。
戴维宁定理典型例题
（1）开路电压Uoc 的计算 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断
开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电 压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前 面学过的任意方法，使易于计算。
（2）等效电阻的计算 等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置
零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端 口网络的输入电阻。常用下列方法计算：
①当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联
和△－Y互换的方法计算等效电阻；
②外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；
ai
a
N Req
u+ –
N
+
Req
u –
i
Req
u i
b
b
③开路电压，短路电流法。 Req
Req
uoc isc
+ Uoc
-
2 3 方法更有一般性。
i
a +
u
-b
例2 求电压Uo
解 ①求开路电压Uoc
方法2：开路电压、短路电流 6
6I –+
(Uoc=9V) 6 I1 +3I=9 6I+3I=0
I1 +
I
Isc
9V 3
–
I=0
Isc=I1=9/6=1.5A
独立源保留
Req = Uoc / Isc =
9 +
3
×3
3V
6 +
+ U0 3 9V --
Uoc=6I+3I I=9/9=1A
66
++ 99VV 33
––
–– 66II++ Io
戴维宁定理典型例题
戴维宁定理典型例题戴维宁定理是关于 Boolean 方程可满足性的一个重要定理，被广泛应用于计算机科学与逻辑学中。
本文将针对戴维宁定理展示一个典型例题，并通过详细论述和分析解题过程，帮助读者更好地理解和应用该定理。
例题为：已知一个 Boolean 方程 F = (x1 AND x2) OR (NOT x1 AND x3)，要证明该方程的可满足性。
解题过程如下：步骤一：将原始方程转化为戴维宁标准形式根据戴维宁定理，任何一个二元 Boolean 方程都可以通过变换，转化为与或非（AND-OR-NOT）的标准形式。
对于给定的方程 F，我们先将其转化为合取范式（conjunctive normal form，CNF），再进行戴维宁变换。
首先，对原始方程 F 进行合取范式转化：F = (x1 AND x2) OR (NOT x1 AND x3)= (NOT NOT x1 OR NOT NOT x2) AND (NOT x1 OR NOT x3)根据化简原则，得到 CNF 形式：F = (NOT NOT x1 OR NOT NOT x2) AND (NOT x1 OR NOT x3)接下来，对CNF 形式的方程F 进行戴维宁变换。
根据戴维宁定理，只需对方程中的每个子句进行与或非的变换操作，即可得到与原方程等价的戴维宁标准形式。
对每个子句进行戴维宁变换：(NOT NOT x1 OR NOT NOT x2) => ((NOT x1) AND (NOT x2))(NOT x1 OR NOT x3) => ((NOT x1) AND (NOT x3))合并得到戴维宁标准形式：F = [(NOT x1) AND (NOT x2)] AND [(NOT x1) AND (NOT x3)]步骤二：判断戴维宁标准形式方程的可满足性根据戴维宁定理，一个 Boolean 方程的可满足性可以通过判断其戴维宁标准形式方程的可满足性来确定。
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理
戴维宁定理（又译为戴维南定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。
由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。
其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。
在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。
戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。
戴维宁定理（Thevenin's theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。
电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。
例题：。
说明应用戴维南定理进行解题的步骤
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戴维宁定理七种例题
戴维宁定理七种例题什么是戴维南定理戴维南定理（⼜译为戴维宁定理）⼜称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的⼀个电学定理。
由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以⼜称亥姆霍兹-戴维南定理。
其内容是：⼀个含有独⽴电压源、独⽴电流源及电阻的线性⽹络的两端，就其外部型态⽽⾔，在电性上可以⽤⼀个独⽴电压源V和⼀个松弛⼆端⽹络的串联电阻组合来等效。
在单频交流系统中，此定理不仅只适⽤于电阻，也适⽤于⼴义的阻抗。
戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应⽤。
戴维南定理（Thevenin‘stheorem）：含独⽴电源的线性电阻单⼝⽹络N，就端⼝特性⽽⾔，可以等效为⼀个电压源和电阻串联的单⼝⽹络。
电压源的电压等于单⼝⽹络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单⼝⽹络内全部独⽴电源为零值时所得单⼝⽹络N0的等效电阻。
戴维南定理典型例⼦戴维南定理指出，等效⼆端⽹络的电动势E等于⼆端⽹络开路时的电压，它的串联内阻抗等于⽹络内部各独⽴源和电容电压、电感电流都为零时，从这⼆端看向⽹络的阻抗Zi。
设⼆端⽹络N中含有独⽴电源和线性时不变⼆端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；⽹络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与⽹络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。
当⽹络N中所有独⽴电源都不⼯作（例如将独⽴电压源⽤短路代替，独⽴电流源⽤开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这⼆端⽹络记作N0。
这样，负载阻抗Z（s）中的电流I（s）⼀般就可以按下式1计算（图2）式中E（s）是图1⼆端⽹络N的开路电压，亦即Z（s）是⽆穷⼤时的电压U（s）；Zi（s）是⼆端⽹络N0呈现的阻抗；s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。
和戴维南定理类似，有诺顿定理或亥姆霍兹－诺顿定理。
按照这⼀定理，任何含源线性时不变⼆端⽹络均可等效为⼆端电流源，它的电流J等于在⽹络⼆端短路线中流过的电流，并联内阻抗同样等于看向⽹络的阻抗。