人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程复习 课件 最新课件PPT

即 m 2
又∵ m 2 0
∴ m2
4x 3 0
解得， x
3 4
知识点复习五：列方程解应用题
一般步骤：
1、审题，找出等量关系 2、设元 3、列方程
4、解方程 5.验：检验方程的解是否符合题意． 6.答：写出答案(包括单位)．
第3章 |复习
5．常见的几种方程类型及等量关系
(1)行程问题中的基本量之间的关系：路程＝速度×时间．
2x 1 2y 1
3
3
（
√
）
2. 如果 ma m，b 那么下列等式不一定成立的是（ D）
A.ma 1 mb 1
C. 1 ma 1 mb
2
2
B.ma 3 mb 3 D.a b
3、解一元一次方程的一般步骤
（1）去分母：不要漏乘不含分母的项
例：一元一次方程 3Y 1 1 5Y 7
去括号
移项
合并同 类项 系数化 为1
一般先去小括号，再去中 分配律 去
括号，最后去大括号
括号法则
把含有未知数的项移到 方程一边，其它项都移到方 程另一边，注意移项要变号
移项 法则
把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式
合并同类 项法则
将方程两边都除以未知数 系数a，得解x=b/a
等式性 质2
1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是负号，各项要变号
cc
相信你能行
1.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；
错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么 x 2 y 2 （ × ）
3
3
(2)如果x=y,那么 x 5a y 5a（ √ ）
(3)如果x=y,那么
x 5a
5
y
a（
×
）
(4)如果x=y,那么 5x 5y （ × ）
(5)如果x=y,那么
4.解方程：求方程的解的过程。
练习一
c
1.下列各式中，是方程的是（ C ）
A． x + 3
B． x – 2 > 0
C．2x + 7 = 3 D．2 + 3 = 5 2
2.在下列方程中哪些是一元一次方程（(1), (2)）
1 （1）3x+5=12； （3）2x+y=3； （4）y2+5y－6=0；
（2）
7. 若 x 1 是方程 3ax x 2x 5 a 的解，则代数式 a2004 1 。
（二）等式的性质
性质1：等式两边加（或减）同一个数（或 式子），结果仍相等。
如果 a b ，那么 a c b c
性质2：等式两乘同一个数，或除以同一个 不为0的数，结果仍相等。
如果 a b ，那么 ac bc 如果 a b ，那么 a b (c 0)
一元一次方程复习
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方程的概念
方 等式的性质
பைடு நூலகம்
程
一元一次方程
一元一次方程 与实际问题
回顾与思考
概念
解法 步骤
去分母
去括号
移
项
合
并
系数化为1
（一）概念
1.方程：含有未知数的等式。
2.一元一次方程：含有一个未知数，并且未 知数的次数是1。 3. 方程的解：使方程的左右两边相等的未
知数的值。表示形式：x a(a为常数)
x 1
+x
=5；
32
（5） x - 3 = 2.
x
3、写一个解为 x 2 的一元一次方程
是
X+2=0
。
4、 若 3 x4n7 5 0 是一元一次方程，
则n 2
5. 若 3 x4n7 5 0 是一元一次方程，
则 n 2 。
6. 若方程 a x 3 3x 6 是一元一次
方程，则 a应满足 a≠3 。
①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
②追及问题：若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙
走的路程；
③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
(2)工程问题中的基本量之间的关系： 工作总量
（3）1 2 x 5 3 x
6
4
(4) 1 2x 2 1 x
5
2
(1)4 3x 3 2x 解： 3x 2x 3 4
x 1 x 1
(2)2(x 2) 3(4x 10) 9(1 x) 解：2x 4 12x 30 9 9x 2x 12x 9x 9 4 30 x 17 x 17
6x 2 1 4x 1 去括号，得 6x 2 6 4x 1
移项，得
6x 4x 11 2 移项，合并同类项，得
10x 9
∴ 10x 2,即x 1 5
两边同时除以10,得
x 9 10
知识点练习四
解方程：
（1）4 3 x 3 2 x
（2）（2 x 2) 3( 4x 10） 9(1 x )
(3)1 2x 5 3 x
6
4
解：12 2(2x 5) 3(3 x)
12 4x 10 9 3x
4x 3x 9 12 10
x 13
x 13
(4) 1 2x 2 1 x
5
2
解： 2(1 2x) 20 5(1 x)
2 4x 20 5 5x
4x 5x 20 5 2
4
6
去分母，得：（ 3 33Y(3Y1-)1)1-122=(25(Y5Y-77))
（2）去括号：去括号后的符号变化,并且不要漏乘括号中的每一项
例：去括号
A、+（2X- 5)= ___2__X_-_5____
B、- (2X- 5)=__-_6_X__+_1_0__
C、3（3X+1)=___-__2_X_+__5__
9x 17
x 17 9
动手做一做
（1）
2y 5 6
3 4
y
1
（2）23
[
x
1 2
(
x
1)]
2(
x
1)
（3）
0.1x 0.2 0.02
x 1 0.5
3
4若关于 x 的方程 (m 2)x m 1 3 0是
一元一次方程，求这个方程的解.
解：根据题意可知，
m 11
∴ m 2
∴ m 2
当m =－2时，原方程为
（3）移项：移动的项要变号
D、-2(3X- 5)= __9__X_+_3___
例：方程3X+20=4X-25+5
× ❖ 移项正确的是：A、3X--4X=-5-25-20
❖
√ B、 3X-4X=-25+5-20
步骤
去分母
具体做法
在方程两边都乘以各分 母的最小公倍数
依据
等式 性质2
注意事项
1.不要漏乘不含分母的项 2.分子作为一个整体要加上括号
1.移动的项一定要变号， 不移的项不变号
2.注意移项较多时不要漏项
1.把系数相加 2.字母和字母的指数不变
解的分子，分母位置 不要颠倒
下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
解方程
3x 1 1 4x 1
3
6
不对
解：去分母，得
2(3x 1) 1 4x 1 去分母得 2(3x 1) 6(4x 1)
去括号，得