第05章思考题和习题解答
财务管理 第05章 姚海鑫 课后答案
第五章 风险和收益第一节 学习要点及难点本章的学习重点和难点主要包括：风险与收益；风险的衡量；最优投资组合与证券市场线；资本资产定价模型和贝塔系数的确定。
1．风险与收益的涵义投资于某项资产获得的收益（或损失）通常由两部分组成： 一部分是该项投资所带来的直接现金回报；二是由于该资产的价值发生变化所产生的资本利得或资本损失。
风险是指发生不好的结果或发生危险、损失的可能性或机会。
从事前看，风险是发生坏结果或损失的可能性；从事后看，是指由于不确定性因素而造成的真正损失。
风险具有客观性、时间性和收益性。
根据人们偏好的不同，可以将人们对待风险的态度分为风险规避、风险喜好和风险中性三种类型。
2．单项资产收益与风险的衡量财务中的风险通常是指一项投资产生损失的可能性，它是不确定的。
这种不确定性与预期收益的不稳定性相联系，即预期收益率的变异性。
对于这一变异性，在统计上一般用收益的标准差来衡量。
预期收益率的计算公式为：1()()n i i i E R p R ==⨯∑其中：i p 为第i 种结果出现的概率；R i 为第i 种结果所对应的预期报酬率；n 为所有可能情况。
其标准差为：标准差（σ）其中：R 为预期平均收益率。
标准差不便于不同规模投资项目的比较，为此，引入变异系数的概念。
变异系数就是标准差与预期值之比，即单位预期值所承担的标准差，也叫标准离差率或标准差系数。
100%xσ=⨯变异系数3.投资组合的收益与风险由一组资产组成的投资称为投资组合。
投资组合的收益率是单个资产的收益率与其投资比重计算的加权平均数，用公式表示：1()ni p i i E R w R -==⨯∑其中，E (R p )为投资组合的预期收益率；w i 为组合中单项资产所占的比重；i R 为组合中单项资产的预期收益率。
投资组合收益的风险仍用投资组合的标准差表示。
但投资组合的方差或标准差，并不是单个资产方差或标准差的简单加权平均数。
投资组合的风险不仅取决于组合内各资产的风险，而且还取决于各资产之间的相关联程度。
课后练习题 第05章脂代谢
34.胆固醇合成时第一步的产物是
A. 乙酰辅酶A B. 乙酰乙酰辅酶A C. 丙酰辅酶A D. 草酰乙酸 E. 葡萄糖
35. 运输内源性三酰甘油的主要脂蛋白是
A. 乳糜微粒 B. 极低密度脂蛋白 C. 低密度脂蛋白 D. 高密度脂蛋白 E. 清蛋白
36. 运输外源性甘油三酯的主要脂蛋白是
A. 乳糜微粒 B. 极低密度脂蛋白 C. 低密度脂蛋白 D. 高密度脂蛋白 E. 清蛋白
A.NAD+ B. NADP+ C.CoASH D. FAD E. 肉碱
B 答对了！ 因为β-羟脂酰CoA在β-羟脂酰CoA脱氢酶催化 下生成β-酮脂酰CoA，而NAD+是β-羟脂酰CoA脱氢酶的辅 助因子；β-酮脂酰CoA的硫解过程中需要CoASH的参与； 脂酰CoA在脂酰CoA脱氢酶的催化下生成反△2-烯酰CoA 的反应中，FAD是脂酰CoA脱氢酶的辅助因子；长链脂肪 酸在胞液中活化，而催化脂肪酸氧化的酶系却存在于线粒 体基质中，长链脂酰CoA不能直接透过线粒体内膜，需要 与肉碱结合，才能通过线粒体内膜，进入线粒体基质。只 有NADP+不是脂肪酸β-氧化过程中所需的。
23.关于胆汁酸盐的叙述,下列哪项是错误的?
A. 为脂肪消化必需的乳化剂 B. 由胆固醇转变来的 C. 石胆酸主要以结合形式存在 D. 缺乏可导致机体脂溶性维生素缺乏 E. 能进行肝肠循环
24.长链脂肪酸在β-氧化循环中与下述哪种
酶无关？
A．酰基辅酶A脱氢酶
B. β-羟酰CoA脱氢酶
C．烯酰CoA水合酶
Hale Waihona Puke 7.在胞液内进行的代谢途径有:
A.三羧酸循环 B.氧化磷酸化 C.丙酮 酸羧化 D.脂酸β－氧化 E.脂酸合成
05习题及答案.doc
第五章化学平衡(-)辅导：1.重要概念⑴.标准平衡常数K© :在指定温度下，反应达到平衡时的压力商.(2) .平衡转化率又称理论转化率或最大转化率,指当反应达到平衡后，反应物转化为产物的百分数. (3) .平衡产率也称理论产率或最大产率，指当反应达平衡后，指定产物的实际产量与按反应式计算应得量Z 比.(4) .化学平衡：在指定温度及压力卜；参与反应各物的组成不随时间的变化而变化.2. 重要公式⑴.标准平衡常数定义：K e(2).范特霍夫等温式:(3).由范特霍夫等温式定义标准平衡常数:K 0 =exp(-A r G^ /RT)或=-RTlnK 0⑷.标准平衡常数与温度的关系：In = 学K1(5). Ke,K e p ,K e x ,K^,K c ^K n 间的关系： K 3 =K 3p =Y[^ =K p (P e y^p—n %)j (务)DTK ，(务)工*< =§ RD% 口(涉=# RT^Vj K ：=(加D K c 耳)-(七)“口"八 宀)“岛pnpnpdlnK 0 A H 0(6) .范特霍夫方程：=2dT RTQlnK?(7) .标准平衡常数与压力的关系：(----- )r =0dp ⑻.浓度平衡常数与压力的关系：(匹红)丁 =(匹乞)『=0dp dp(9).物质的量商及摩尔分数常数与压力的关系：(警)厂(警)"丑opopP例I 1. p280.已知1000K 时生成水煤气的反应：C(s) + H2O (g )= CO(g) + H2(g )在2X101. 325 kPa 时,由2mol 水蒸汽与过量炭反应，其平衡转换率a = 0.7438.求:=-RTWK° +RT\nJ p =平衡兀屛加o/ 2(1-a) 2a la 2(1 +a)所以：K e p即2x3.85%a — --------------1 + 3.85%=7.415xl02(1).标准平衡常数K壯(2).平衡压力为101. 325kPa时的平衡转化率.解：⑴.据题有：C(s) + H 20(g) == CO(g) + H2(g)总量/mol平衡分压旳一-1 + Qi山i “0 (Pco IP°)X(P H I U p a2 p 贝i：K p =才= -T^x-T =——P H.O1 P6I" P°I F P°1+ Q或・K—K (丄产=3)2 x[—P—尸=丄』戏卩A np e) 2(1-a) L2(l + «)/J1-a2p eJ斗旦—Q1-a2 p e 1-0.74382p e⑵.设此时的平衡转化率为％，则前步得：K :x £_l-a2 p3代入已知数据得：2.477 = -^x^-，解之得：a = 0.844l-a2 p d攸！J 2: P448. 5.合成氨时所用的氢和氮的比例按3:1,在673K, 10132. 5kPa压力卜；平衡混合物中氨的摩尔百分数为3. 85%.⑴.求N2(g) + 3H2(g)=== 2NH3(g)的K；.⑵.在此温度下，若要得到5%的氮总压应为多少Pa.解：解法一.(1).设反应达平衡时的转化率为a,则有：小仗)+ 3日2仗)==2A®3(g)l-a 3(1 - a) 2a则平衡时体系中各物质的总量为：1 — a + 3(1 — a) + 2tz = 2(2 - a)据题给条件知：—=3.85%2(2 —a)则"K吩产r ＜；L)严；心16a"2-a)2 p^_ 2 _ 16x0.07415"2-0.07415)2 101325 227(1-A)4p _ 27(1-0.07415)4 1013250 ⑵.由: = 1.644x1072a2(2-a)得： a = 2x5% =0095241 + 5%代入：1 砂(2-叭心2 =1 644x10^ 27(1-cr)4p得：p= ______3A/3X1.644X10-4 (1 - a)24x0.09524x(2-0,09524)x1013253J3xl.644x10^(1 — 0.09524)2=1.348 xlO6(P«)解法二(1).设反应达平衡时的NH3的摩尔分数为X,则：N2(g) + 3H2(g)==2NH3(g)1 3—(1 — x) — (1 - x) x4 4K e=K (丄)工________________________ (_L)2仁几二疋尸” x p e， (17)3(17)3 \昇3\l-x yp，4 4256x0.03852 , 101325 门，一” in_4= ------------------------- x ( ------------ ) =1.644x1027x(1 — 0.0385)4 1013250d4 r2 0(2).由：—_-—- (^―)2 = 1.644 x 10 “33(1-X)4P得：P =42xp03A/3X 1.644 x IO-4 (1 - x)216x0.05 xx 1013253A/3X 1.644 x IO-4 (1 - 0.05)2=1.348xl06 (Pa)某合成氨厂用的氢气是由天然气CH4(g)与水蒸气H20(g)反应而而来，其反应为:CH4(g) + H2O(g)== CO(g)+3H2(g)已知此反应在1000K时进行,其平衡常数= 26.56.若起始时CH/g)与H2O(g)的物质的量比为1:2,试求算欲使CH/g)的转化率为78%,反应系统的压力应为多少？解：设甲烷CH/g)的物质的量为lmol,且转化率为a ,则：CH/g) + H 20(g) = CO(g) + 3H2(g)1-a 2-a a 3a由：治K”(气)D 27/np 总的物质的量3 + 2a(l-a)(2-a)、3 + 2a)p°K°(l — a)(2 —a) (3 + 2a) e、' P3a226.56x(1-0.78)(2-0.78) (3 + 2x0.78)、，““*X - X JL U JL 3/D3x0.782= 3.902x10’伙Pa)据: 即K( P= x(l + x)” np e (l-x)(5-x) =5.509x2 -68x + 55 = 0,解之得:x =0.921 l(mo/)干燥气量2+ .x据：K e n 0= X(l + X)”np9 (1 - x)(/z -x)=5.50注意：此吋H 20(g)的转化率为：| = 39%.(1).即使是对同一条件下的同一化学反应，转化率对不同的反应物，其大小是不同的.只有当各反应物的物质的量与其计量系数的比值相同时,各反应物的转化率才相同.⑵.在温度和体系总压及反应物的总的物质的量相同的条件下,反应的转化率随反应物的物质的量Z 比的变化而变化，呈现■条向上凸起的有极值的曲线.可以证明，其极值点正是反应物的物质的量之比等于其计量系数之比的情况.亦即说明，当反应物的物质的量之比等于计量系数之比时，反应具有最大的转化率！例:由1. Omol CO(g)和1. Omol H2(g)组成的水煤气与5. Omol的水蒸气混合，在500°C及下,通过催化剂发生下列反应：CO(g) + H2O(g) == CO2(g) + H2(g) K e = 5.50反应后将混合气体冷却使剩余的水蒸气凝结而得到干燥的气体.试计算:(1).所得干燥气中CO(g)的摩尔分数为若干？⑵.若在500°C及5 P9下进行，则CO(g)的转化率为多少？⑶.如欲将组成为1:1的水煤气中的CO(g)转化为生(8)，且转化后的干燥气体中，CO(g)的体积比低于1%,则H20(g)的量该如何控制？解：(1).设反应掉的的CO(g)的量为xmol,则：CO(g) + H2O(g) == CO2(g) + H2(g) 总的物质的量1-x 5-x x 1 + x 7mol由于冷冻T燥只是去掉水蒸气,其它气休可以认为没有损失，则CO(g)在干燥气体中所占的摩尔分数为：1-x 2 + x1-0 9211= =0.02701 = 2.701% 2 + 0.9211(2).因本反应中有：工片=0,即K x = K n=K^=K9 ,即反应不因其压力的变化而发生移动, 故CO(g)的转化率与上题相同，即：Xa 一= 92.11%1⑶.如欲使转化后的干燥气体中CO(g)的体积比低于1%,设需加的水蒸气的量为n mol,则:CO(g) + H2O(g)==CO2(g) + H2(g)平衡气总量1 一x n -x x 1 + x n + 2y 1 _ r而：co(g)=——<0.01,即：X > 0.9703Y朗噪气体2 + x 所以：(1 + X)、c crcc 「l+ 0.9703 [n = x[————+ 1]> 0.9703 x [ ------------------------------------ +1]5.50(1-%) 5.50x(1-0.9703)=12.674(加引)即：n > I2.614molv dV dS 旦 dT — 吕 dp v ， T dT p dp△〃S巴dT a唧,I n X B,0 X Bn .n 8X B _ X B,0，nm l一叫,0-哮m lm 8 W ；_W B ,O，mdlnp _ \apH m dTRT 2n x l B -XgdlnK 0 A H e r m dTdT RT 2QlnK 'T dp V ；K 宀"np例：已知反应：C(s) + 02(g) = C0?(g) Kf2CO(g) + O 2(g)== 2CO 2(g) K ：试求反应的：C(s) + *。
卫生保障学第05章 医疗保障费用测算
医疗保障费用测算概述
一、医疗保障费用测算的概念及测算范围
（二）医疗保障费用测算范围 1.医疗保障资金的筹集 （1）医疗保险费用 （2）医疗救助费用 （3）医疗服务体系费用 2.医疗保障资金的分配 3.医疗保障资金的利用
医疗保障费用测算概述
二、医疗保障费用测算的基本原则
（一）充分保障的原则 （二）经济可行的原则 （三）相对稳定与绝对变动的原则 （四）收支平衡的原则 （五）防损原则
第三节 我国社会医疗保险基金的测算案例
一、城镇职工基本医疗保险基金的测算 二、新型农村合作医疗基金的测算 三、城镇居民基本医疗保险基金的测算
我国社会医疗保险基金的测算案例 ——章前案例分析及讲解
章前案例分析及讲解
贝弗里奇报告忽略了当设计的福利约束条件发生了重大变化以后， 医疗服务需求量一定会发生重大变化，即居民的医疗服务需求释放，对 医疗服务的利用增加； 其次，随着社会经济发展和医学科学技术的进步，居民的医疗保健 需求增加，医疗服务成本提高，医疗费用水平随之提高； 再者，由于物价上涨及通货膨胀等因素的作用，医疗保障费用总额 也会呈现上涨趋势。因此，贝弗里奇报告的预算严重低估了英国医疗保 障的开支增长。
4.利润 只有商业医疗保险才有此项。
医疗保障费用测算方法
三、医疗保障费用测算的数理基础
大数法则 用来说明大量随机现象由于偶然性相互抵消所呈 现出必然数量规律的一系列定理的统称。
1.切比雪夫大数法则 2.贝努利大数法则 3.泊松大数法则
医疗保障费用测算方法
四、医疗保障费用测算所需的统计资料
1.外部资料 来自医疗保障部门外部的一切与医疗保障业务有关的资料。 疾病发生率、各类疾病的实际医疗费用、平均住院天数等统计资料； 医疗服务提供者的情况、疾病发生的地区差异以及吸烟、饮酒等生活习惯在 人群中的分布等资料； 社会经济资料和人口资料，如人口数量和机构，国民生产总值、居民收入水 平、居民消费支出及结构、卫生总费用，政府卫生支出及卫生事业费等。
叶邦角电磁学课后答案第五章
V铜 j l周
0
/d
要使用最少量的铜，要求 j 达到允许的最大值，所消耗的功率
P = I 2 R铜 = ( j × s )2 l铜 / S = j 2 V铜 = (1000 ´ 104 ) 2 ´ 2 ´ 106 ´ = 9.5 ´ 10 4 W
所需铜的质量
1´ 6 ´ 0.1 1 ´ W 4 1000 ´ 10 4p ´ 10-7
4 = pe 0 UR 3 3
5-7
i = M ,分布在侧面。逐点考虑：
1．
B= H=
0
i=
0
0
M
题解 5-7 图
B
-M = 0
2 和 3.
B = 0, M = 0; H =0
5 和 6.
B=
0
i
2 M M H= -M =2 2
4 和 7.
=
0
M 2
B=
0
i
2 M H= 2
5-8
=
0
M , M = 0; 2
m铜 =
3 铜V铜 = 8 ´ 10 ´
0.6 107 ´ kg = 382kg 107 4p
磁极之间的吸引力为
F=
0
M 2 S极 2
0 极
S
2
（
B
0
2 ） = 7.96 ´ 105 N
大学物理课后习题答案第五章-推荐下载
vx ' u
1
v c2
vx
'
3 4
c
（2） vBA vAB vx ' 0.4c
5.6 惯性系S′相对另一惯性系 S 沿 x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为
计时起点．在S系中测得两事件的时空坐标分别为 x1 =6×104m, t1 =2×10-4s，以及
x2 =12×104m, t2 =1×10-4s．已知在S′系中测得该两事件同时发生．试问：
问在以下两种情况中，它们对 S ' 系是否同时发生？
（1）两事件发生于 S 系的同一地点；
（2）两事件发生于 S 系的不同地点。
解 由洛伦兹变化 t (t v x) 知，第一种情况， x 0 ， t 0 ，故 S ' 系 c2
中 t 0 ，即两事件同时发生；第二种情况， x 0 ， t 0 ，故 S ' 系中 t 0 ，两
第 5 章 狭义相对论 习题及答案
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看2与全22过，22度并22工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
第5~9章思考题答案资料
第五章思考题1. 在电极界面附近的液层中，是否总是存在着三种传质方式？为什么？每一种传质方式的传质速度如何表示？答：电极界面附近的液层通常是指扩散层，可以同时存在着三种传质方式（电迁移、对流和扩散），但当溶液中含有大量局外电解质时，反应离子的迁移数很小，电迁移传质作用可以忽略不计，而且根据流体力学，电极界面附近液层的对流速度非常小，因此电极界面附近液层主要传质方式是扩散。
三种传质方式的传质速度可用各自的电流密度J来表示。
2. 在什么条件下才能实现稳态扩散过程？实际稳态扩散过程的规律与理想稳态扩散过程有什么区别？答：当电极反应所消耗的反应粒子数和扩散补充来的反应粒子数相等，就可以达到一种动态平衡状态，即扩散速度与电极反应速度相平衡。
这时反应粒子在扩散层中各点的浓度分布不再随时间变化而变化，而仅仅是距离的函数；扩散层的厚度不再变化；离子的浓度梯度是一个常数，这就是稳态扩散过程。
理想条件下，人为地把扩散区和对流区分开了，因此理想稳态扩散过程中，扩散层有确定的厚度；而实际情况下，扩散区与对流区是相互重叠、没有明显界限的，只能根据一定的理论来近似求得扩散层的厚度。
二者在扩散层内都是以扩散作用为主。
因此二者具有相似的扩散动力学规律，但推导实际情况下的稳态扩散动力学公式需要借用理想稳态扩散的动力学公式。
3. 旋转圆盘电极和旋转圆环圆盘电极有什么优点？它们在电化学测量中有什么重要用途？答：旋转圆盘电极和旋转圆环圆盘电极上各点的扩散层厚度是均匀的，因此电极表面各处的电流密度分布均匀。
这克服了平面电极表面受对流作用影响不均匀的缺点。
它们可以测量并分析极化曲线，研究反应中间产物的组成及其电极过程动力学规律。
4. 试比较扩散层、分散层和边界层的区别。
扩散层中有没有剩余电荷？答：根据扩散传质理论，紧靠电极表面附近，有一薄层，此层内存在反应粒子的浓度梯度，这层叫做扩散层；电极表面的荷电粒子由于热运动而倾向于均匀分布，从而使剩余电荷不可能完全紧贴着电极表面分布，而具有一定的分散性，形成所谓分散层；靠近电极表面附近的液流层叫做边界层，越接近电极表面，其液流流速越小。
河海大学_土力学_课后习题思考题答案
河海⼤学_⼟⼒学_课后习题思考题答案河海⼟⼒学课后习题与答案第⼀章思考题11-1 什么叫⼟？⼟是怎样形成的？粗粒⼟和细粒⼟的组成有何不同？1-2 什么叫残积⼟？什么叫运积⼟？他们各有什么特征？1-3 何谓⼟的级配？⼟的粒径分布曲线是怎样绘制的？为什么粒径分布曲线⽤半对数坐标？1-4 何谓⼟的结构？⼟的结构有哪⼏种类型？它们各有什么特征？1-5 ⼟的粒径分布曲线的特征可以⽤哪两个系数来表⽰？它们定义⼜如何？1-6 如何利⽤⼟的粒径分布曲线来判断⼟的级配的好坏？1-7 什么是吸着⽔？具有哪些特征？1-8 什么叫⾃由⽔？⾃由⽔可以分为哪两种？1-9 什么叫重⼒⽔？它有哪些特征？1-10 ⼟中的⽓体以哪⼏种形式存在？它们对⼟的⼯程性质有何影响？1-11 什么叫的物理性质指标是怎样定义的？其中哪三个是基本指标？1-12 什么叫砂⼟的相对密实度？有何⽤途？1-13 何谓粘性⼟的稠度？粘性⼟随着含⽔率的不同可分为⼏种状态？各有何特性？1-14 何谓塑性指数和液性指数？有何⽤途？1-15 何谓⼟的压实性？⼟压实的⽬的是什么？1-16 ⼟的压实性与哪些因素有关？何谓⼟的最⼤⼲密度和最优含⽔率？1-17 ⼟的⼯程分类的⽬的是什么？1-18 什么是粗粒⼟？什么叫细粒⼟？习题11-1有A、B两个图样，通过室内实验测得其粒径与⼩于该粒径的⼟粒质量如下表所⽰，试绘出它们的粒径分布曲线并求出C和c C值。
uA⼟样实验资料（总质量500g）得其质量为15.3g，烘⼲后质量为10.6g，⼟粒⽐重为2.70，求试样的含⽔率、孔隙⽐、孔隙率、饱和密度、浮密度、⼲密度及其相应的重度。
1-3 某⼟样的含⽔率为6.0%密度为1.60 3g/cm，⼟粒⽐重为2.70，若设孔隙⽐不变，为使⼟样完全饱和，问100 3cm⼟样中应该加多少⽔？1-4 有⼟料1000g,它的含⽔率为6.0%，若使它的含⽔率增加到16.0%，问需要加多少⽔？1-5 有⼀砂⼟层，测得其天然密度为1.773g/cm ，天然含⽔率为9.8%，⼟的⽐重为2.70，烘⼲后测得最⼩孔隙⽐为0.46，最⼤孔隙⽐为0.94，试求天然孔隙⽐e 、饱和含⽔率和相对密实度D ，并判别该砂⼟层处于何种密实状态。
大学物理习题答案解析第五章
第二篇 电磁学求解电磁学问题的基本思路和方法本书电磁学部分涉及真空中和介质中的静电场和恒定磁场、电磁感应和麦克斯韦电磁场的基本概念等内容，涵盖了大学物理课程电磁学的核心内容.通过求解电磁学方面的习题，不仅可以使我们增强对有关电磁学基本概念的理解，还可在处理电磁学问题的方法上得到训练，从而感悟到麦克斯韦电磁场理论所体现出来的和谐与美.求解电磁学习题既包括求解一般物理习题的常用方法，也包含一些求解电磁学习题的特殊方法.下面就求解电磁学方面的方法择要介绍如下.1.微元法在求解电场强度、电势、磁感强度等物理量时，微元法是常用的方法之一.使用微元法的基础是电场和磁场的叠加原理.依照叠加原理，任意带电体激发的电场可以视作电荷元d q 单独存在时激发电场的叠加，根据电荷的不同分布方式，电荷元可分别为体电荷元ρd V 、面电荷元σd S 和线电荷元λd l .同理电流激发的磁场可以视作为线电流元激发磁场的叠加.例如求均匀带电直线中垂线上的电场强度分布.我们可取带电线元λd l 为电荷元，每个电荷元可视作为点电荷，建立坐标，利用点电荷电场强度公式将电荷元激发的电场强度矢量沿坐标轴分解后叠加统一积分变量后积分，就可以求得空间的电场分布.类似的方法同样可用于求电势、磁感应强度的分布. 此外值得注意的是物理中的微元并非为数学意义上真正的无穷小，而是测量意义上的高阶小量.从形式上微元也不仅仅局限于体元、面元、线元，在物理问题中常常根据对称性适当地选取微元.例如，求一个均匀带电圆盘轴线上的电场强度分布，我们可以取宽度为d r 的同心带电圆环为电荷元，再利用带电圆环轴线上的电场强度分布公式，用叠加的方法求得均匀带电圆盘轴线上的电场强度分布.2.对称性分析对称性分析在求解电磁场问题时是十分重要的.通过分析场的对称性，可以帮助我们了解电磁场的分布，从而对求解电磁学问题带来极大方便.而电磁场的对称性有轴对称、面对称、球对称等.下面举两个例子.在利用高斯定律求电场强度的分布时，需要根据电荷分布的对称性选择适当的高斯面，使得电场强度在高斯面上为常量或者电场强度通量为零，就能够借助高斯定律求得电场强度的分布.相类似在利用安培环路定律求磁感强度的分布时，依照电流分布的对称性，选择适当的环路使得磁感强度在环路上为常量或者磁场环流为零，借助安培环路定律就可以求出磁感强度的分布.3.补偿法补偿法是利用等量异号的电荷激发的电场强度，具有大小相等方向相反的特性；或强度相同方向相反的电流元激发的磁感强度，具有大小相等方向相反这一特性，将原来对称程度较低的场源分解为若干个对称程度较高的场源，再利用场的叠加求得电场、磁场的分布.例如在一个均匀带电球体内部挖去一个球形空腔，显然它的电场分布不再呈现球对称.为了求这一均匀带电体的电场分布，我们可将空腔带电体激发的电场视为一个外半径相同的球形带电体与一个电荷密度相同且异号、半径等于空腔半径的小球体所激发电场的矢量和.利用均匀带电球体内外的电场分布，即可求出电场分布.4.类比法 在电磁学中，许多物理量遵循着相类似的规律，例如电场强度与磁场强度、电位移矢量与磁感强度矢量、电偶αr l λεE l l cos d π4122/2/0⎰-=极子与磁偶极子、电场能量密度与磁场能量密度等等.他们尽管物理实质不同，但是所遵循的规律形式相类似.在分析这类物理问题时借助类比的方法，我们可以通过一个已知物理量的规律去推测对应的另外一个物理量的规律.例如我们在研究L C 振荡电路时，我们得到回路电流满足的方程显然这个方程是典型的简谐振动的动力学方程，只不过它所表述的是含有电容和自感的电路中，电流以简谐振动的方式变化罢了.5.物理近似与物理模型几乎所有的物理模型都是理想化模型，这就意味着可以忽略影响研究对象运动的次要因素，抓住影响研究对象运动的主要因素，将其抽象成理想化的数学模型.既然如此，我们在应用这些物理模型时不能脱离建立理想化模型的条件与背景.例如当带电体的线度远小于距所考察电场这一点的距离时，一个带电体的大小形状可以忽略，带电体就可以抽象为点电荷.但是一旦去研究带电体临近周围的电场分布时，将带电体当作点电荷的模型就失效了.在讨论物理问题时一定要注意物理模型的适用条件.同时在适用近似条件的情况下，灵活应用理想化模型可大大简化求解问题的难度.电磁学的解题方法还有很多，我们希望同学们通过练习自己去分析、归纳、创新和总结.我们反对在学习过程中不深入理解题意、不分析物理过程、简单教条地将物理问题分类而“套”公式的解题方法.我们企盼同学们把灵活运用物理基本理论求解物理问题当成是一项研究课题，通过求解问题在学习过程中自己去领悟、体会，通过解题来感悟到用所学的物理知识解决问题后的愉悦和快乐，进一步加深理解物理学基本定律，增强学习新知识和新方法的积极性.01d d 22=+i LCt i第五章 静 电 场5 －1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( )分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ).5 －2 下列说法正确的是( )(A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷(B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零(C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零(D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ).5 －3 下列说法正确的是( )(A ) 电场强度为零的点，电势也一定为零(B ) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零(C ) 电势为零的点，电场强度也一定为零(D ) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零分析与解 电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D ).*5 －4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( )(A ) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p 水平指向棒尖端而停止(B ) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动(C ) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动(D ) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动2εσ分析与解 电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B ).5 －5 精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10－21 e ，而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10－21e ，由最极端的情况考虑，一个有8 个电子，8 个质子和8 个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？ 若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小. 分析 考虑到极限情况， 假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10－21 e ，中子电量为10－21 e ，则由一个氧原子所包含的8 个电子、8 个质子和8个中子可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力，并与万有引力作比较.解 一个氧原子所带的最大可能净电荷为二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为显然即使电子、质子、中子等微观粒子带电量存在差异，其差异在±10－21e 范围内时，对于像天体一类电中性物体的运动，起主要作用的还是万有引力. 5 －6 1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带 的上夸克和两个带的下夸克构成.若将夸克作为经典粒子处理(夸克线度约为10－20 m)，中子内的两个下夸克之间相距2.60×10－15 m .求它们之间的相互作用力.解 由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律F 与径向单位矢量e r 方向相同表明它们之间为斥力.5 －7 质量为m ，电荷为－e 的电子以圆轨道绕氢核旋转，其动能为E ｋ .证明电子的旋转频率满足其中ε0 是真空电容率，电子的运动可视为遵守经典力学规律.分析 根据题意将电子作为经典粒子处理.电子、氢核的大小约为10－15 m ，轨道半径约为10－10 m ，故电子、氢核都可视作点电荷.点电荷间的库仑引力是维持电子沿圆轨道运动的向心力，故有由此出发命题可证.()e q 21max 10821-⨯⨯+=1108.2π46202max <<⨯==-Gmεq F F g e e 32e 31-()r r r r e εr q q εe e e F N 78.3π41π412202210===4320232me E εk =v 2202π41r e εr m =v证 由上述分析可得电子的动能为电子旋转角速度为由上述两式消去r ，得5 －8 在氯化铯晶体中，一价氯离子Cl －与其最邻近的八个一价铯离子Cs +构成如图所示的立方晶格结构.(1) 求氯离子所受的库仑力；(2) 假设图中箭头所指处缺少一个铯离子(称作晶格缺陷)，求此时氯离子所受的库仑力.分析 铯离子和氯离子均可视作点电荷，可直接将晶格顶角铯离子与氯离子之间的库仑力进行矢量叠加.为方便计算可以利用晶格的对称性求氯离子所受的合力.解 (1) 由对称性，每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零，故F 1 ＝0.(2) 除了有缺陷的那条对角线外，其它铯离子与氯离子的作用合力为零，所以氯离子所受的合力F 2 的值为F 2 方向如图所示.5 －9 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为(2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为 若棒为无限长(即L →∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.re εm E K 202π8121==v 3022π4mr εe ω=432022232π4me E εωK ==v N 1092.1π3π4920220212⨯===aεe r εq q F 2204π1Lr Q εE -=2204π21L r r Q εE +=分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x ，其电荷为d q ＝Q d x /L ，它在点P 的电场强度为整个带电体在点P 的电场强度接着针对具体问题来处理这个矢量积分.(1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同，(2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(A )所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是证 (1) 延长线上一点P 的电场强度，利用几何关系 r ′＝r －x 统一积分变量，则电场强度的方向沿x 轴. (2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为利用几何关系 sin α＝r /r ′， 统一积分变量，则当棒长L →∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P 点电场强度r r q εe E 20d π41d '=⎰=E E d ⎰=LE i E d ⎰⎰==Ly E αE j j E d sin d ⎰'=L r πεq E 202d ()220022204π12/12/1π4d π41L r Q εL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-=⎰E r εq αE L d π4d sin 2⎰'=22x r r +='()2203/22222041π2d π41L r r εQ r x L xrQ εE L/-L/+=+=⎰此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(B )］.这说明只要满足r 2/L 2 ＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线. 5 －10 一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小.分析 这仍是一个连续带电体问题，求解的关键在于如何取电荷元.现将半球壳分割为一组平行的细圆环，如图所示，从教材第5 －3 节的例1 可以看出，所有平行圆环在轴线上P 处的电场强度方向都相同，将所有带电圆环的电场强度积分，即可求得球心O 处的电场强度.解 将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所带电荷元，在点O 激发的电场强度为由于平行细圆环在点O 激发的电场强度方向相同，利用几何关系，统一积分变量，有积分得 5 －11 水分子H 2O 中氧原子和氢原子的等效电荷中心如图所示，假设氧原子和氢原子等效电荷中心间距为r 0 .试计算在分子的对称轴线上，距分子较远处的电场强度.rελL r L Q r εE l 0220π2 /41/π21lim =+=∞→θθR δS δq d sin π2d d 2⋅==()i E 3/2220d π41d r x qx ε+=θR x cos =θR r sin =()θθθεδθθR πδR θR πεr x q x πεE d cos sin 2 d sin 2cos 41d 41d 02303/2220=⋅=+=02/004d cos sin 2εδθθθεδE π⎰==分析 水分子的电荷模型等效于两个电偶极子，它们的电偶极矩大小均为，而夹角为2θ.叠加后水分子的电偶极矩大小为，方向沿对称轴线，如图所示.由于点O 到场点A 的距离x ＞＞r 0 ，利用教材第5 －3 节中电偶极子在延长线上的电场强度可求得电场的分布.也可由点电荷的电场强度叠加，求电场分布.解1 水分子的电偶极矩在电偶极矩延长线上解2 在对称轴线上任取一点A ，则该点的电场强度由于 代入得 测量分子的电场时， 总有x ＞＞r 0 ， 因此， 式中，将上式化简并略去微小量后，得 5 －12 两条无限长平行直导线相距为r 0 ，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为λ.(1) 求两导线构成的平面上任一点的电场强度( 设该点到其中一线的垂直距离为x )；(2) 求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力.00er P =θer P cos 20=302π41x p εE =θer θP P cos 2cos 200==30030030cos π1cos 4π412π41x θer εx θer εx p εE ===+-+=E E E 2020π42π4cos 2cos 2x εe r εθer E βE E -=-=+θxr r x r cos 202022-+=rθr x βcos cos 0-=()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--+-=23/20202001cos 2cos π42x θxr r x θr x εe E ()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-≈⎪⎭⎫ ⎝⎛-≈-+x θr x x θr x θxr r x cos 2231cos 21cos 2033/2033/20202300cos π1x θe r εE =分析 (1) 在两导线构成的平面上任一点的电场强度为两导线单独在此所激发的电场的叠加.(2) 由F ＝q E ，单位长度导线所受的电场力等于另一根导线在该导线处的电场强度乘以单位长度导线所带电量，即：F ＝λE .应该注意：式中的电场强度E 是另一根带电导线激发的电场强度，电荷自身建立的电场不会对自身电荷产生作用力. 解 (1) 设点P 在导线构成的平面上，E ＋、E －分别表示正、负带电导线在P 点的电场强度，则有(2) 设F ＋、F －分别表示正、负带电导线单位长度所受的电场力，则有 显然有F ＋＝F －，相互作用力大小相等，方向相反，两导线相互吸引.5 －13 如图为电四极子，电四极子是由两个大小相等、方向相反的电偶极子组成.试求在两个电偶极子延长线上距中心为z 的一点P 的电场强度(假设z ＞＞d ).分析 根据点电荷电场的叠加求P 点的电场强度.解 由点电荷电场公式，得()i i E E E x r x r ελx r x ελ-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+=+-00000π211π2i E F 00π2r ελλ==-+i E F 002π2r ελλ-=-=+-考虑到z ＞＞d ，简化上式得 通常将Q ＝2qd 2 称作电四极矩，代入得P 点的电场强度5 －14 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量.分析 方法1：由电场强度通量的定义，对半球面S 求积分，即 方法2：作半径为R 的平面S ′与半球面S 一起可构成闭合曲面，由于闭合面内无电荷，由高斯定理这表明穿过闭合曲面的净通量为零，穿入平面S ′的电场强度通量在数值上等于穿出半球面S 的电场强度通量.因而解1 由于闭合曲面内无电荷分布，根据高斯定理，有依照约定取闭合曲面的外法线方向为面元d S 的方向，解2 取球坐标系，电场强度矢量和面元在球坐标系中可表示为① ()()k k k E 202020π41π412π41d z q εd z q εz q ε++-+=()()k k k E 42022220222206π4...321...32112π4/11/1112π4z qd εq z d z d z d z d z z εq z d z d z z εq =⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+++++-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+-=k E 403π41zQ ε=⎰⋅=S S d s E Φ∑⎰==⋅01d 0q εS S E ⎰⎰'⋅-=⋅=S S S E S E Φd d ⎰⎰'⋅-=⋅=S S S E S E Φd d E R πR E 22πcos π=⋅⋅-=Φ()r θθθE e e e E sin sin cos sin cos ++=5 －15 边长为a 的立方体如图所示，其表面分别平行于Oxy 、Oyz 和Ozx 平面，立方体的一个顶点为坐标原点.现将立方体置于电场强度 (k ，E 1 ，E 2 为常数)的非均匀电场中，求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电场强度通量.解 如图所示，由题意E 与Oxy 面平行，所以任何相对Oxy 面平行的立方体表面，电场强度的通量为零，即.而考虑到面CDEO 与面ABGF 的外法线方向相反，且该两面的电场分布相同，故有同理因此，整个立方体表面的电场强度通量5 －16 地球周围的大气犹如一部大电机，由于雷雨云和大气气流的作用，在晴天区域，大气电离层总是带有大量的正电荷，云层下地球表面必然带有负电荷.晴天大气电场平均电场强度约为，方向指向地面.试求地球表面单位面积所带的电荷(以每平方厘米的电子数表示).分析 考虑到地球表面的电场强度指向地球球心，在大气层中取与地球同心的球面为高斯面，利用高斯定理可求得高斯面内的净电荷.解 在大气层临近地球表面处取与地球表面同心的球面为高斯面，其半径(为地球平均半径).由高斯定理r θθR e S d d sin d 2=ER θθER θθER SS2π0π2222πdsin d sin dd sin sin d ===⋅=⎰⎰⎰⎰S E Φ()12E kx E +E =i +j 0==DEFG OABC ΦΦ()[]()2221ABGF d a E dS E kx E =⋅++=⋅=⎰⎰j j i S E Φ22a E ABGF CDEO -=-=ΦΦ()[]()2121AOEF d a E dS E E -=-⋅+=⋅=⎰⎰i j i S E Φ()[]()()2121BCDG d a ka E dS E ka E Φ+=⋅++=⋅=⎰⎰i j i S E 3ka ==∑ΦΦ1m V 120-⋅E R R ≈E R ∑⎰=-=⋅q εR E E 021π4d S E地球表面电荷面密度单位面积额外电子数5 －17 设在半径为R 的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为k 为一常量.试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E 与r 的函数关系.分析 通常有两种处理方法：(1) 利用高斯定理求球内外的电场分布.由题意知电荷呈球对称分布，因而电场分布也是球对称，选择与带电球体同心的球面为高斯面，在球面上电场强度大小为常量，且方向垂直于球面，因而有根据高斯定理，可解得电场强度的分布. (2) 利用带电球壳电场叠加的方法求球内外的电场分布.将带电球分割成无数个同心带电球壳，球壳带电荷为，每个带电球壳在壳内激发的电场，而在球壳外激发的电场由电场叠加可解得带电球体内外的电场分布解1 因电荷分布和电场分布均为球对称，球面上各点电场强度的大小为常量，由高斯定理得球体内(0≤r ≤R )∑--⨯-=-≈=2902cm 1006.1π4/E εR q σE 25cm 1063.6/-⨯=-=e σn ()()R r ρkr ρ>=≤≤= 0R r 02Sπ4d r E ⋅=⋅⎰S E ⎰⎰=⋅V ρεd 1d 0S E r r ρq ''⋅=d π4d 20d =E rrεqe E 20π4d d =()()()()R r r r Rr>=≤≤=⎰⎰d R r 0d 0E E E E ⎰⎰=⋅V ρεd 1d 0S E ()4202πd π41π4r εk r r kr εr r E r==⎰球体外(r ＞R )解2 将带电球分割成球壳，球壳带电由上述分析，球体内(0≤r ≤R )球体外(r ＞R )5 －18 一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为σ，在平板中部有一半径为r 的小圆孔.求圆孔中心轴线上与平板相距为x 的一点P 的电场强度.分析 用补偿法求解利用高斯定理求解电场强度只适用于几种非常特殊的对称性电场.本题的电场分布虽然不具有这样的对称性，但可以利用具有对称性的无限大带电平面和带电圆盘的电场叠加，求出电场的分布.若把小圆孔看作由等量的正、负电荷重叠而成，挖去圆孔的带电平板等效于一个完整的带电平板和一个带相反电荷(电荷面密度σ′＝－σ)的小圆盘.这样中心轴线上的电场强度等效于平板和小圆盘各自独立在该处激发电场的矢量和. 解 由教材中第5 －4 节例4 可知，在无限大带电平面附近为沿平面外法线的单位矢量；圆盘激发的电场它们的合电场强度为()r εkr r e E 024=()4202πd π41π4r εk r r kr εr r E R==⎰()r εkR r e E 024=r r r k V ρq '''==d π4d d 2()r r rεkr r r r r k εr e e E 0222004d π4π41=''⋅'=⎰()r r Rr εkR r r r πr k πεr e e E 20222004d 441=''⋅'=⎰n εσe E 012=n e n r x x εσe E ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--=220212在圆孔中心处x ＝0，则E ＝0在距离圆孔较远时x ＞＞r ，则上述结果表明，在x ＞＞r 时，带电平板上小圆孔对电场分布的影响可以忽略不计.5 －19 在电荷体密度为ρ 的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O 指向球形空腔球心O ′的矢量用a 表示(如图所示).试证明球形空腔中任一点的电场强度为分析 本题带电体的电荷分布不满足球对称，其电场分布也不是球对称分布，因此无法直接利用高斯定理求电场的分布，但可用补偿法求解.挖去球形空腔的带电球体在电学上等效于一个完整的、电荷体密度为ρ 的均匀带电球和一个电荷体密度为－ρ、球心在O ′的带电小球体(半径等于空腔球体的半径).大小球体在空腔内P 点产生的电场强度分别为E 1 、E 2 ，则P 点的电场强度 E ＝E 1 ＋E 2 . 证 带电球体内部一点的电场强度为所以 ， 根据几何关系，上式可改写为n rx x εσe E E E 22212+=+=n nεσx r εσe e E 02202/112≈+=a E 03ερ=r E 03ερ=r E 013ερ=2023r E ερ-=()210213r r E E E -=+=ερa r r =-21a E 03ερ=5 －20 一个内外半径分别为R 1 和R 2 的均匀带电球壳，总电荷为Q 1 ，球壳外同心罩一个半径为R 3 的均匀带电球面，球面带电荷为Q 2 .求电场分布.电场强度是否为离球心距离r 的连续函数？ 试分析.分析 以球心O 为原点，球心至场点的距离r 为半径，作同心球面为高斯面.由于电荷呈球对称分布，电场强度也为球对称分布，高斯面上电场强度沿径矢方向，且大小相等.因而 .在确定高斯面内的电荷后，利用高斯定理即可求出电场强度的分布.解 取半径为r 的同心球面为高斯面，由上述分析r ＜R 1 ，该高斯面内无电荷，，故 R 1 ＜r ＜R 2 ，高斯面内电荷 故 R 2 ＜r ＜R 3 ，高斯面内电荷为Q 1 ，故r ＞R 3 ，高斯面内电荷为Q 1 ＋Q 2 ，故电场强度的方向均沿径矢方向，各区域的电场强度分布曲线如图(B )所示.在带电球面的两侧，电场强度的左右极限不同，电场强度不连续，而在紧贴r ＝R 3 的带电球面两侧，电场强度的跃变量这一跃变是将带电球面的厚度抽象为零的必然结果，且具有普遍性.实际带电球面应是有一定厚度的球壳，壳层内外的电场强度也是连续变化的，本题中带电球壳内外的电场，在球壳的厚度变小时，E 的变化就变陡，最后当厚度趋于零时，E 的变化成为一跃变.5 －21 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1 和R 2 ＞R 1 )，单位长度上的电荷为λ.求离轴线为r 处的电场强度：(1) r ＜R 1 ，(2) R 1 ＜r ＜R 2 ，(3) r ＞R 2 .24d r πE ⋅=⎰S E ∑q ∑⎰=/d εq S E ∑=⋅02/π4εq r E 0=∑q 01=E ()31323131R R R r Q q --=∑()()23132031312π4r R R εR r Q E --=2013π4r εQ E =20214π4r εQ Q E +=230234π4ΔεσR εQ E E E ==-=分析 电荷分布在无限长同轴圆柱面上，电场强度也必定沿轴对称分布，取同轴圆柱面为高斯面，只有侧面的电场强度通量不为零，且，求出不同半径高斯面内的电荷.即可解得各区域电场的分布.解 作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理r ＜R 1 ，在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变 R 1 ＜r ＜R 2 ，r ＞R 2，在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变这与5 －20 题分析讨论的结果一致.5 －22 如图所示，有三个点电荷Q 1 、Q 2 、Q 3 沿一条直线等间距分布且Q 1 ＝Q 3 ＝Q .已知其中任一点电荷所受合力均为零，求在固定Q 1 、Q 3 的情况下，将Q 2从点O 移到无穷远处外力所作的功.⎰⋅=rL E d π2S E ∑q ∑=⋅0/π2εq rL E 0=∑q 01=E L λq =∑rελE 02π2=0=∑q 03=E 000π2π2ΔεσrL εL λr ελE ===分析 由库仑力的定义，根据Q 1 、Q 3 所受合力为零可求得Q 2 .外力作功W ′应等于电场力作功W 的负值，即W ′＝－W .求电场力作功的方法有两种：(1)根据功的定义，电场力作的功为其中E 是点电荷Q 1 、Q 3 产生的合电场强度. (2) 根据电场力作功与电势能差的关系，有其中V 0 是Q 1 、Q 3 在点O 产生的电势(取无穷远处为零电势). 解1 由题意Q 1 所受的合力为零解得由点电荷电场的叠加，Q 1 、Q 3 激发的电场在y 轴上任意一点的电场强度为将Q 2 从点O 沿y 轴移到无穷远处，(沿其他路径所作的功相同，请想一想为什么？)外力所作的功为解2 与解1相同，在任一点电荷所受合力均为零时，并由电势 的叠加得Q 1 、Q 3 在点O 的电势将Q 2 从点O 推到无穷远处的过程中，外力作功比较上述两种方法，显然用功与电势能变化的关系来求解较为简洁.这是因为在许多实际问题中直接求电场分布困难较大，而求电势分布要简单得多.5 －23 已知均匀带电长直线附近的电场强度近似为l E d 02⎰∞=Q W ()0202V Q V V Q W =-=∞()02π4π420312021=+d εQ Q d εQ Q Q Q Q 414132-=-=()2/322031π2yd εQ E E E yy y +=+=()dεQ y y d εQ Q Q W y 022/322002π8d π241d =+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⋅-='⎰⎰∞∞l E Q Q 412-=dεQd εQ d εQ V 003010π2π4π4=+=dεQ V Q W 0202π8=-='。
线性代数第五章课后习题与解答
第五章课后习题及解答1. 求下列矩阵的特征值和特征向量：2 3(1);3 12 3 2解：I A3 7 0,313373 37 ,12221I A 37 2 3 1 1 3 372 1 0 1 37 6, T所以， ( 1I A)x 0 的基础解系为： (6,1 37) .T因此， A 的属于 1 的所有特征向量为： k 1( 6,1 37) (k 1 0).2I A1 337 211 3731 6372,T所以， ( 2 I A)x 0 的基础解系为： (6,1 37) .T A的属于 2 的所有特征向量为：k2 (6,1 37) (k2 0).因此，3 1 1(2) 2 0 1 ;1 1 23 1 1解：I A 2 1 ( 1)( 22)1 1 2所以，特征值为： 1 1(单根)， 2 2 (二重根)2 1 1 1 0 01I A 2 1 1 0 1 11 1 1 0 0 0T 所以，( 1I A)x 0 的基础解系为：( 0,1,1) .TA的属于 1 的所有特征向量为：k1( 0,1,1) (k1 0).因此，1 1 1 1 1 02 I A 2 2 1 0 0 11 1 0 0 0 0T 所以，( ) 02 I A x 的基础解系为：(1,1,0 ).T 因此，A的属于 2 的所有特征向量为：k2(1,1,0) (k2 0).20 0 (3) 111 ;1 1 320 0 解： IA 1 1 1 (32)113所以，特征值为：12 (三重根 )0 0 1 1 11I A 1 1 1 0 0 0 1 11T T所以， ( 1I A)x 0 的基础解系为： (1,1, 0) ,( 1,0 ,1) .因此， A 的属于 1 的所有特征向量为：Tk Tk 1(1,1, 0 )2( 1,0,1) ( k 1, k 2 为不全为零的任 意常数 )。
1 2 3 4 0 1 2 3 (4);0 0 1 2 0 0 0 112 3 4解： I A0 0 0 1 2 1 3 2 ( 1)40 0 0 1所以，特征值为：11(四重根 )0 2 3 41I A 02320 0 0 0T所以，( 1I A) x 0的基础解系为：(1, 0, 0,0) .因此，A的属于1的所有特征向量为：Tk1(1, 0, 0,0 )( k1 0 ) 4 5 2(5) 2 2 1 ;1 1 14 5 2解：I A 2 2 1 ( 31)1 1 1所以，特征值为： 1 1(三重根)3 5 2 1 0 11I A 2 3 1 0 1 11 1 0 0 0 0T 所以，( 1I A)x 0 的基础解系为：( 1,1,1) .因此，A的属于 1 的所有特征向量为：Tk1( 1,1,1) ( k1 0 )2 2 0 (6) 2 1 2 ;0 2 02 2 0解：( 1)( 4)( 2)I A 2 1 20 2所以，特征值为： 1 1(单根), 2 4 (单根), 3 2(单根),1 2 0 1 0 11I A 20 2 0 2 10 2 1 0 0 0T所以，( 1I A)x 0 的基础解系为：( 2, 1,2 ).因此，A的属于 1 的所有特征向量为：Tk1( 2, 1,2) ( k1 0 )2 2 0 1 0 22I A 2 3 2 0 1 20 2 4 0 0 0T 所以，( 2 I A)x 0的基础解系为：(2, 2 ,1) .因此，A的属于 2 的所有特征向量为：Tk2(2, 2,1) ( k2 0 )4 2 0 2 0 12 3 2 0 1 13 I A0 2 2 0 0 0T 所以，( 3I A) x 0的基础解系为：(1,2,2) .因此，A的属于 3 的所有特征向量为：Tk3(1,2,2) ( k3 0 )7 4 12. 已知矩阵A 4 7 1的特征值 1 3 (二重)， 2 12 , 求x的值，并求其特征4 4 x向量。
运营管理第05章选址规划
90 0.15×80=12.0 0.15×90=13.5
70.6
82.7
运营管理
-14-
5.3 选址方案的评价方法—重心法
重心法：根据重心的物理含义，借助重心 来辅助选择经济中心（如物流配送中心、 仓储中心、销售中心、社区医院等）的地 理位置，使从该经济中心到各个配送目的 地的总的配送成本最低。
运营管理马风才
运营系统规划与设计
运营系统运行与控制
产品开发与流程管理
质量管理
运营能力规划 选址规划 设施布置
库存管理 综合计划及其分解
从MRP到ERP 作业计划
工作系统研究
项目管理
供应链管理 新型运营方式
第5章 选址规划
学习目标
➢ 了解选址规划的影响因素及决策程序 ➢ 掌握选址规划的多因素评分法 ➢ 掌握选址规划的重心法 ➢ 掌握如何把运输模型用于物流系统的优化及选址规划
运营管理
-22-
运输模型的三个组成部分
➢ 决策变量：xij ➢目标函数：Z min=ΣΣcijxij ➢ 约束条件：Σxij<Dj; Σxij<Si
运营管理
-23-
物流系统物资配送方案优化
化学制剂厂物流中 心
重庆 太原 郑州 需求量（吨）
沈阳 武汉 西安 济南 供应量（吨）
14 6
5 12
700
芝加哥 2, 000 匹兹堡 1, 000
纽约 1, 000 亚特兰大 2, 000
Miles
Center of Gravity
140 120 100
80 60 40 20
0 0
50
100
150
Miles
Suppliers Center of Gravity Trial Location
《固体物理学》房晓勇主编教材-思考题解答参考05第五章_金属电子论基础
金属电子气模型的费米面是球形。
5.4 说明为什么只有费米面附近的电子才对比热、电导和热导有贡献？ 解答：本质是，对比热、电导和热导有贡献的电子是其能态能够发生变化的电子，只有费米面附近的电子 才能从外界获得能量发生能态跃迁。 如对比热有贡献的电子是其能态可以变化的电子，能态能够发生变化的电子仅是费米面附近的电子，因为， 在常温下，费米球内部离费米面远的状态全被电子占据，这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费 米面附近或以外的空状态上。只有费米面附近的电子吸收声子后能跃迁到费米面附近或以外的空状态上。 对电导，考虑到泡利不相容原理的限制，只有费米面附近的电子才有可能在外电场作用下，进入较高能级， 因而才会对金属电导率有贡献。而对于能量比费米能级低得多的电子，由于它附近的能态已经被占据，没 有可以接受它设为空态，所以这些电子不可能从外场获得能量而改变其状态，因而它们并不参与导电。 热导与电导相似，
解答：在 T = 0 时，所有电子能量不超过费米能量 EF ，因此没有电子脱离金属；但是，当金属被加
热到很高温度时，将有一部分电子获得的能量大于逸出功，从而脱离金属表面形成热电子发射电流，这种 现象称为热电子效应。
5.10 产生接触电势差的原因是什么？
解答：当两块不同的金属 1 和 2 相接触，或用导线连接时，两块金属将彼此带电并产生不同的电势U1
5.5 自由电子气的许多性质与费米波矢有关，试列举或导出下列参数与费米波矢的关系： （1）绝对零度时时的费米能量； （2）电子数密度： （3）金属电子气的总能量； （4）与费米能级对应的能态密度； （5）电子比热。
解答：（1）根据《固体物理学》式
5-19，绝对零度时时的费米能量 EF0
环境工程原理第05章质量传递
第三节 分子传质
苯——甲苯体系
NB
单向扩散
苯 含有氨的废气
等分子反向扩散
水
第三节 分子传质
一、单向扩散 空气与氨的混合气体 （静止） 空气 氨 相界面上，氨溶解于水 相界面 氨的分压 p减小 气相总压减小 流体自气相主体向相界面流动 空气分压增大——反向扩散 可视为空气处于没有流动的静止状态 氨的扩散量增加
第二节 质量传递的基本原理
一、传质机理
向一杯水中加入一滴蓝墨水—— 蓝色由最初的位置慢慢散开，即蓝墨水的分子由高浓度处 向低浓度处移动 ——质量传递 静止——蓝色由最初的位置慢慢散开，经过较长一段 时间后，杯中水的颜色趋于一致 搅拌一下——？ 由分子的微观运动引起—— 分子扩散 ——慢 由流体微团的宏观运动引起—— 涡流扩散 ——快 工程上为了加速传质，通常使流体介质处于运动状态——湍 流状态，涡流扩散的效果占主要地位
x A m A
混合物质量浓 度，kg /m3
当混合物的密度为常数时 d x m A N D A z A B d z kg/（m2· s）
组分A的质 量分数
(5.2.3)
第二节 质量传递的基本原理
（二）分子扩散系数
D AB
N Az dcA dz
(5.2.5)
扩散物质在单位浓度梯度下的扩散速率，表征物质分子扩散能 力。扩散系数大，表示分子扩散快。 分子扩散系数是物理常数，其数值受体系温度、压 力和混合物浓度等因素的影响。
(二)浓度分布
对于稳态扩散过程，N A 为常数，即 dN A d c c A 0 N D A A B dz cc d z (5.3.6) A 对于气体组分A，浓度用摩尔分数表示
D yA A Bc d NA 1 yA dz
第05章 档案机构
（三）档案事务所的性质及其管理
档案事务所是独立经营、独立核算、 自负盈亏的企业型单位。在用人制度上一 般采取聘任制和临时工制相结合的办法， 对少数档案专业技术人员采用聘任制，利 用他们开展档案业务的指导和咨询。
（三）档案室的任务
档案室的基本任务是：集中统一地管 理本机关各部门形成的各种门类和载体的 全部档案，为本机关各项工作服务，并为 党和国家积累档案史料。
（四）档案室的类型
1、普通档案室 2、科技档案室 3、音像档案室 4、人事档案室 5、综合档案室 6、联合档案室 7、档案信息中心
第三节 档案行政机构
第五章 档案机构
【本章要点】 ●说明国家档案馆的类型、性质、任务。 ●说明我国内部档案机构的类型、性质和职 能。 ●说明我国档案行政机构的职责、任务及各 种档案机构之间的相互关系。 ●探讨我国改革开放以来各种新型档案机构 的特点、职责。
第一节 公共档案馆
我国档案馆类型多样，划分角度也各 不一样。根据《中华人民共和国档案法》、 《中华人民共和国档案法实施办法》中对 我国档案馆的分类，我国档案馆主要可分 为各级国家档案馆、专业档案馆（含专门 档案馆、部门档案馆）和企事业档案馆三 大类。
（二）创办档案寄存中心的背景
随着经济体制改革的不断深入，尤其 在国有企业改革及社会主义市场经济规律 对各行各业逐步发生作用的新情况下，档 案管理工作中也出现了新问题 。
三、档案事务所
（一）档案事务所的涵义及其产生背景 档案事务所或档案咨询服务公司是提 供档案事务服务的一种商业性档案服务机 构。
大学基础物理学(韩可芳)习题参考-第5章(静电场)-0513
第五章 静电场 思考题5-1 根据点电荷的场强公式241rq E ⋅=πε，当所考察的点与点电荷的距离0→r 时，则场强∞→E ，这是没有物理意义的。
对这个问题该如何解释？ 答:当时,对于所考察点来说,q 已经不是点电荷了,点电荷的场强公式不再适用.5-2 0q F E =与02041r rq E ⋅=πε两公式有什么区别和联系？ 答：前式为电场（静电场、运动电荷电场）电场强度的定义式，后式是静电点电荷产生的电场分布。
静电场中前式是后一式的矢量叠加，即空间一点的场强是所有点电荷在此产生的场强之和。
5-3 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，是否能肯定面S 上每一点的场强都等于零？答：不能。
通过闭合面S 的电通量e Φ为零，即0=⋅⎰SS d E，只是说明穿入、穿出闭合面S的电力线条数一样多，不能讲闭合面各处没有电力线的穿入、穿出。
只要穿入、穿出，面上的场强就不为零，所以不能肯定面S 上每一点的场强都等于零。
5-4 如果在闭合面S 上，E处处为零，能否肯定些闭合面一定没有包围净电荷？答：能肯定。
由高斯定理∑⎰=⋅内q S d E S1ε ，E 处处为零，能说明面内整个空间的电荷代数和0=∑内q ，即此封闭面一定没有包围净电荷。
但不能保证面内各局部空间无净电荷。
必然，导体内有一带电体，平衡时导体壳内的闭合高斯面上E 处处为零0=∑内q ，此封闭面包围的净电荷为零，而面内的带电体上有净电荷，导体内表面也有净电荷，只不过它们两者之和为零。
5-5 电场强度的环流⎰⋅ll d E 表示什么物理意义？0=⋅⎰ll d E表示静电场具有怎样的性质？答：？（自己解答的）电场强度的环流⎰⋅ll d E说明静电力是保守力，静电场是保守力场。
0=⋅⎰l l d E表示静电场的电场线不能闭合。
如果其电场线是闭合曲线，我们就可以将其电场线作为积分回路，由于回路上各点沿环路切向，得⎰≠⋅Ll d E 0，这与静电场环路定理矛盾，说明静电场的电场线不可能闭合。
现代市场营销学05章课后思考题答案
第五章思考题答案1. 市场营销计划的内容。
(1) 目的与要求。
该部分要求全面、及时、简明、扼要地综述计划的主要目的和要求。
这部分通常包括企业总要求、市场营销和主要活动的总要求等。
(2)营销机会的分析与鉴定。
在营销计划这部分中，要求对企业市场营销的风险和机会作出预测，并加以具体描述。
主要包括：对市场的社会政治环境、法律环境、科技与文化环境的分析；对竞争形势的分析以及对顾客的需求和爱好、企业状况及其供应能力和营销机会的分析；等等。
(3) 目标与任务根据营销机会的分析与鉴定，规定计划期的努力目标。
在整个市场营销计划中，目标必须定得实际、合理并具有激励性，而且用数量指标表示出来。
这些指标主要有：市场占有率、销售增长率、资金利润率、利润总额、盈亏额、销售收入等指标，并规定为实现这些指标必须完成的任务。
(4) 市场营销策略。
所谓市场营销策略，就是企业单位为实现市场营销目标所灵活运用的逻辑方式或推理方法。
市场营销策略包括与目标市场、市场营销因素组合、市场营销费用支出水平有关的各种具体策略。
(5) 行动方案。
这些行动方案大致包括的主要内容：规定需要完成的任务，规定完成任务的时间、项目负责人，规定完成各项任务需要的经费预算等。
例如，企业如果把加强“促进销售活动”作为提高市场占有率的主要策略，那么就要制订相应的促进销售行动计划，列出详细的行动方案，包括广告公司的选择，评价广告公司提出的广告方案，决定广告题材，选择广告媒体计划等。
(6) 预算。
为了控制企业营销活动成本，保证市场营销计划的执行，必须制定费用预算。
这种预算实际上就是一份预计损益表，收入方将列出预计销售产品的数量和平均价格；支出方则列出生产费用、储运费用及其他市场营销费用。
收入与支出的顺差便是预期利润。
费用预算由企业高层主管领导负责审查、批准。
预算一经批准，便成为企业市场营销活动的依据。
(7) 控制。
控制主要是监督计划的执行和完成情况，发现问题并及时采取措施予以解决。
七年级上册数学第五章思考题20191213(含答案)
七年级上册数学第五章思考题1、某商店从某公司批发部购进100件A种商品，80件B种商品，共花去了2800元，在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部卖出后共收入3140元，问A、B两种商品的买入单价各为多少元？2、从甲地到乙地公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，路近了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的长度。
3、某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场的面积是多少公顷？4、要铺设一条650米长的地下管道，由甲、乙两个工程队从两头相向施工，甲队每天铺设48米，乙队每天比甲队多铺设22米，而乙队比甲队晚开工1天，问乙队开工多少天后，两队完成铺路任务的80％？5、两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃4小时，细蜡烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍，求停电时间。
6、我校团员利用假期来到亲水湾公园义务劳动，男生戴白色太阳帽，女生戴红色太阳帽，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现像，每位男生看到白色与红色太阳帽一样多，而每位女生看到白色的太阳帽是红色的2倍。
根据以上信息，请你推算出这群学生共有多少人？7、已知甲乙合作一项工程，甲单独做25天完成，乙单独做20天完成，甲乙合作5天后，甲另有任务，乙单独再做几天完成？8、一天小明帮妈妈看水果店，一位顾客挑选了总共8千克的梨和桃，梨每千克3元，桃每千克5元，可在算帐时，小明粗心地把梨和桃的价格刚好弄反掉了，结果收了顾客28元。
这样小明是多算了还是少算了，多少钱？9、有一旅游景点票价规定：成人票20元每人，学生票10元每人， 40或40人以上则可购买团体票，全部8折优惠。
（1）一个旅游团共38人，其中成人20人，如何买票更省钱？（2）一个旅游团有成人20人，则学生人数至少多少人时，购买团体票才更划算？10、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和交费情况：月份 1 2 3 4 5用水量（吨）8 10 11 15 18费用（元）16 20 23 35 44根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准；（2）若小明家6月份用水20吨，则应交水费多少元？（3）若小明家7月份交水费29元，则7月份用水多少吨？11、用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。
第八年级物理第五章-透镜及其应用课后习题答案
第五章透镜及其应用课后习题新编《5.1透镜》1.如图，甲、乙两个凸透镜的焦距分别是3cm和5cm。
按照2∶1的比例画出平行光经过它们之间的光线。
哪个凸透镜使光偏折得更显著些？2.要想利用凸透镜使小灯泡发出的光变成平行光，应该把小灯泡放在凸透镜的什么位置？试试看。
在解决这个问题的时候，你利用了前面学过的什么知识？把小灯泡放在凸透镜的焦点上，小灯泡发出的光通过凸透镜折射后形成平行光。
利用了凸透镜可使平行于主光轴的光会聚于焦点和光路的可逆性。
3.一束光通过透镜的光路如图所示，那幅图是正确的？甲是正确的。
4.根据入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出适当类型的透镜。
甲、乙都是凹透镜。
《5.2生活中的透镜》1．如图所示，照相机的镜头相当于一个凸透镜，像成在照相机的底片上。
判断图中的树所成像的正例。
倒立的。
2.凸透镜是许多光学仪器的重要元件，可以呈现不同的像。
应用凸透镜，在照相机中成、立的像；通过投影仪成、立的像；用凸透镜做放大镜时，、立的像。
倒立、缩小的实像；倒立、放大的实像；正立、放大的虚像。
3.手持一个凸透镜，在室内的白墙和窗户之间移动（离墙近些），在墙上能看到什么？这个现象启发我们，阴天怎样估测凸透镜的焦距？为使估测结果更准确，操作时应注意什么？在墙上能看到一个倒立、缩小的实像；将凸透镜靠近书本上的字，并看到正立、放大的虚像后，将凸透镜逐渐远离书本，直到刚好看不到虚像，测出此时书本到透镜中心的距离，这个距离就是该透镜的焦距。
4.请你根据本节课的“想想做做”，试着总结照相机、投影仪或幻灯机工作时是通过怎样的操作改变像的大小的。
照相机：适当增大（缩小）镜头与景物之间的距离，同时缩短（拉长）暗箱的长度，可使所成的像变小（变大）。
投影仪：适当缩小（增大）透镜与幻灯片之间的距离，并同时增大（缩小）投影仪与屏幕间的距离，从而使屏幕上的像变大。
《5.3凸透镜成像的规律》1.照相机、投影仪、放大镜的成像都遵循凸透镜成像的规律，说一说它们分别应用了凸透镜成像的哪个规律。
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第5章思考题和习题解答5.1 什么叫中断源？8031单片机有几个外部中断源？几个内部中断源？答：引起中断的原因，或能发出中断请求的来源，称为中断源。
MCS-51单片机有5个中断源，其中外部中断0（INT0）和外部中断1（INT1）是外部中断源，定时器∕计数器0（T0）、定时器∕计数器1（T1）和串行口的中断是内部中断源。
5.2 8031单片机5个中断源的中断程序入口地址分别是多少？8031响应中断的最短时间是多少？答：8031单片机5个中断源的中断入口地址是固定的，如下所列：中断源中断入口地址外中断0 0003H定时器0 000BH外中断1 0013H定时器1 001BH串口中断0023H8031在响应中断过程中，对中断请求标志位的查询需要1个机器周期；子程序调用指令LCALL 以转到相应的中断服务程序入口需要2个机器周期，因此外部中断响应的最短时间为3个机器周期。
5.3 说明什么情况下可在中断入口地址开始直接编写中断服务程序，而不需要跳转。
答：由于MCS-51单片机各中断源入口地址之间只相隔8个字节，因此，当中断服务程序不超过8个字节时，就可以在中断入口地址开始直接编写中断服务程序，而不需要跳转。
5.4 试写出设定INT0和定时器0的中断请求为高优先级和允许它们中断的程序。
如果INT0和定时器0同时有中断请求时，试问MCS-51先响应哪个中断请求？为什么？答：可用字节操作指令对IE和IP进行设置：MOV IE，#83H ；同时置位EA、ET0和EX0MOV IP，#03H ；置位PX0和PT0也可用位操作指令进行设置，此处从略。
因为本题中外中断0和定时器0同为高优先级，当它们同时发中断请求时，系统则按硬件设定的自然优先级顺序响应中断，因此MCS-51先响应外中断0的中断请求。
5.5 MCS-51单片机外部中断申请有几种方式？为什么外部中断一般不用电平触发方式？答：MCS-51单片机外部中断请求申请信号可以是低电平触发方式，也可以是负脉冲触发方式。
对于采用负脉冲触发方式的外部中断请求标志位IE0或IE1的清“0”是由单片机硬件自动完成的，用户无需参与。
对低电平触发方式的外部中断请求信号，需要外加电路并配合指令，在中断响应后将INT0、INT1 引脚电平从低电平强制为高电平，从而将INT0、INT1引脚的低电平中断请求信号撤除，可见低电平方式的外部中断请求信号的撤除比较麻烦，因此一般应尽可能采用负脉冲触发方式申请中断。
5.6 某单片机系统用于检测压力、温度，另外还需要用定时器0作定时控制。
如果压力超限和温度超限的报警信号分别由INT0、INT1输入，中断优先权排列顺序依次为压力超限❼温度超限❼定时控制，试确定特殊功能寄存器IE 和IP 的内容。
答：要使外部中断0、外部中断1和定时器0的中断可用，应将中断允许寄存器IE 中的EX0、ET0、EX1置“1” ，另外还要将中断总允许EA 置“1”。
本题在考虑优先级设置时，可将压力超限和温度超限的报警信号设为高优先级，将定时控制设为低优先级，即把中断优先级寄存器IP 中的PX0和PX1置“1”，从而在发生压力超限或温度超限时可中断低级的定时控制，实现异常报警的优先处理。
5.7 设外部中断1为低电平触发方式，高优先级，试编写中断初始化程序。
答：该中断初始化程序可用两种方法编写。
解法一：用位操作指令：CLR IT1；低电平触发中断请求SETB EX1 ；外中断1开中断 SETB EA ；开中断允许总控制位SETB PX1；外中断1高优先级解法二：用字节指令也可对IE 和IP 进行设置：MOV IE ，#84H ；同时置位EA 和EX1 ORL IP ，#04H ；置位PX15.8 已知8031单片机晶振频率是12MHz ，定时器T1最长定时时间是多少？如果8031单片机晶振频率是6MHz ，定时器T1最长定时时间又是多少？答：为实现最长的定时时间，定时/计数器应选工作方式1。
① 当晶振频率为12MHz 时，机器周期为1µs ，当初值=0时达到最大定时：定时时间为：M T )-16(2t ⨯=初值=（216 － 0）× 1µs = 65536µs = 65.536ms② 当晶振频率为6MHz 时，机器周期为2µs ，当初值=0时达到最大定时：定时时间为：M T )-16(2t ⨯=初值=（216 － 0）× 2µs = 131072µs = 131.072ms5.9 已知单片机晶振频率为6MHz ，要求使用T1定时50ms ，工作在方式1，允许中断，试计算初值并编写初始化程序。
答：① 计算定时器T1的初值已知晶振频率为6MHz ，则机器周期为12/fosc ＝2µs使用T1定时功能，工作在方式1，定时时间为50ms ，则T1的初值为：所以T1的初值为：TH1=9EH ，TL1=58H 。
② 定时/计数器方式寄存器TMOD 的设置要求用T1定时、工作在方式1、软启动，所以TMOD 寄存器应按如下设置：所以TMOD=10H 。
③ 允许T1中断，中断允许寄存器IE 设置如下：④ T1的初始化程序如下： MOV TMOD, #10H ；置定时器1工作方式1 MOV TH1, #9EH ；送初值MOV TL1,#58HMOV IE, #88H ；开中断SETBTR1；启动定时器5.10 定时器T0用于计数控制，工作在方式2，要求每计数35次产生一个中断，试计算初值并编写初始化程序。
答：① 计算T0的初值：初值X = 28－35 = 221 = DDH 因此，TL0的初值为DDH ，重装初值寄存器TH0=DDH 。
② 定时/计数器方式寄存器TMOD 的设置：要求用T0计数、工作在方式2、软启动，所以TMOD 寄存器应按如下设置：所以TMOD=06H 。
③ 当T0计数到时向CPU 申请中断，所以T0应开中断，中断允许寄存器IE 设置如下：H E usmsX 58940536250216==-=EAES ET1EX1ET0IE =EX0= 88H④ T0的初始化程序如下：MOV TMOD, #06H ；设T0为方式2计数MOV TL1, #0DDH ；T0置初值 MOV TH1, #0DDHMOVIE, #82HSETB TR0；启动T0开始计数5.11 已知8031单片机晶振频率是12MHz ，要求用定时器T1定时。
每定时1s 时间到，就使P1.7引脚外接的发光二极管的状态发生变化，由亮变暗，或反之。
试计算初值，并编写程序。
答：要求每定时1s 时间就使P1.7引脚外接的发光二极管的状态发生变化，则定时器T1需要定时1s ，这个值已经超过了定时器的最大定时时间。
为此，可采用定时器定时与软件计数相结合的方法来解决问题。
本题用定时器T1，每隔50ms 中断1次，向CPU 申请中断，用R0计中断的次数。
当R0计到20次中断时，则1秒时间到，使发光二极管的状态发生变化。
① 计算定时器的初值已知晶振频率为12MHz ，则机器周期为12/fosc ＝1µs用定时器T1定时，宜取工作方式1，定时时间为50ms ，则T1的初值为：所以T1的初值为：TH1=3CH ，TL1=B0H 。
② 定时/计数器方式寄存器TMOD 的设置要求用T1定时、工作在方式1、软启动，所以TMOD 寄存器应按如下设置：所以TMOD=10H 。
③ 当T1定时到向CPU 申请中断，所以T1应开中断，中断允许寄存器IE 设置如下：④ 程序如下：ORG 0000H LJMP START ORG 001BH;T1中断入口EA ES ET1EX1ET0IE =EX0= 82HH CB usmsX 0315536150216==-=EAES ET1EX1ET0IE =EX0= 88HAJMP BRT1 ORG 0100H START: CLR P1.7MOV TMOD, #10H ;用T1定时，在方式1 MOV TH1, #3CH ;送初值 MOV TL1, #0B0H MOV IE, #88H SETB TR1 MOV R0, #14H ;预设中断20次 LOOP: SJMP $ ORG 0200H ;中断服务程序 BRT1: DJNZ R0, NEXT CPL P1.7 MOV R0, #14H NEXT: MOV TH1, #3CH MOV TL1, #0B0H RETI END5.12 设MCS-51单片机时钟为12MHz ，请利用内部定时器T1编写从P1.1引脚输出3ms 矩形波的程序，要求占空比为2:1（高电平2ms ，低电平1ms ）。
答：要求矩形波周期3ms ，占空比2:1，就是在一个周期中，高电平2ms ，低电平1ms① 定时器T1工作在方式1，其方式寄存器TMOD 为：T1T0TMOD ＝ 10H② 计算初值：机器周期＝12/fosc ＝1µs 对1ms 定时，初值X1为：X1＝65536—1000/1＝64536＝FC18H对2ms 定时，初值X2为：X2＝65536—2000/1＝63536＝F830H③ 中断允许寄存器IE 为：IE＝ 88H④程序如下：ORG 0000HLJMP STARTORG 001BHLJMP BRT1ORG 0030HSTART: MOV TMOD, #10HMOV TH1, #0F8HMOV TL1, #30HMOV IE, #88HSETB TR1SETB P1.1LOOP: SJMP LOOPORG 0100HBRT0: MOV C, P1.1JC NEXTMOV TH1, #0F8HMOV TL1, #30HSJMP COMNEXT: MOV TH1, #0FCHMOV TL1, #18HCOM: CPL P1.1RETIEND5.13 已知晶振频率为6MHz，设计程序使P1.4和P1.5外接灯自动轮流点亮，间隔时间为0.5s。
答：要求间隔0.5s轮流点亮两个灯，则定时器需要定时0.5s，这个值已经超过了定时器的最大定时时间。
为此，可采用定时器定时与软件计数相结合的方法来解决问题。
本题用定时器T0，每隔0.1s中断1次，向CPU申请中断，用R0计中断的次数。
当R0计到5次中断时，则0.5秒时间到，轮流点亮两个只发光二极管。
①定时/计数器方式寄存器TMOD的设置要求用T0定时、工作在方式1、软启动，所以TMOD寄存器应按如下设置：所以TMOD=01H。
②计算定时器T0的初值已知晶振频率为6MHz，则机器周期为12/fosc＝2µs采用定时功能工作方式1，定时时间为100ms ，则T0的初值为：所以T0的初值为：TH0=3CH ，TL0=B0H 。