火用分析基础
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q'
T0
束缚能
w '' u 1 u 0 T 0s1 s0
内能ex：(有用功)
u1, s1, T1, p1, v1 p0
exuw '' p0v0v1
w
克服环境压力
q
w ’’
w’
e x u u 1 u 0 T 0 s 1 s 0 p 0 v 1 v 0 q'
T0
闭口系统内能的Ex与An的说明
火用方程表明，系统提供的热量火用与工质 焓火用之和等于系统完成的技术功与火用损 失之和。
同理，闭口系统的火用平衡方程为：
eqx (eu 1 x eu2 x )w uel w uwp0(v2v1)
7.5 火用效率与热效率
效率
收益量 支出量
火用效率 火 火用 用支 收出 益量 量
① 热力系统 (E)ixn(E)o xutE l
求：该膨胀过程对外界的最大有用功 exu1RT0lnp p1 0p p1 01244kJ/kg exu2RT0lnp p0 2p p0 21226kJ/kg
w m a x e x u 1 e x u 2 1 8 k J/k g
稳定流动工质的焓Ex举例
燃烧室
t1=900℃ p1=8.5bar
压气机
t0=25℃ p0=1.0bar
第七章 小 结
• 火用值计算
• 火用损失
重点
• 火用方程
了解
• 火用效率
第七章 完
闭口系统内能的Ex举例
1kg空气，由p1=50bar, t1=17oC, 膨胀到 p2=40bar, t2=17oC, 已知p0=1bar, t0=17oC
求：该膨胀过程对外界的最大有用功
wmaxexu1exu2
任何不可逆因素均引起功 损失,即引起火用损失.
7.3.1 温差传热引起的火用损失
TA Q
R
ExQA Q0
环境T0
Q TA > TB
ExQA
(1 T0 TA
)Q
>
TB
Q R ExQB
ExQB
(1 T0 TB
)Q
Q0′ El EQ xA EQ xB(T TB 0T TA 0)Q
El (T TB 0T TA 0)QT0(T 1BT 1A)Q
e x u u 1 u 0 T 0 s 1 s 0 p 0 v 1 v 0
1）闭口系的内能u1-u0，只有一部分是exu anu= u1-u0 - exu =T0(s1-s0)-p0(v1-v0)
2）当环境p0, T0一定，exu是状态参数
3）环ex境u1 的内u1能u 很0大T ，0但s1内s能0e xup =00v1v0 4）闭ex口u2 系由u21u02 的T 可0逆s2 过s程0，p 工0质v2作的v0
SS
三、闭口系统内能火用
内能火用—闭口系统从给定状态（p，T）可
逆过渡到与环境相平衡的状态（p0 ，T0 ）时， 对外所能做出的最大有用功, 以ExU表示.
p0
闭口系统内能的Ex与An
设一闭口系统（1kg），其 状态为 u1, s1, T1, p1, v1
经某可逆过程，与环境达到平 衡，状态为u0, s0, T0, p0, v0，过 程中放热q ,对外作功为w
ex离 进开 入系 系统 统的 的各 各 和 和火 火 ((E E)用 用 x)xoinut值 值 1(E 之 之 El)xin
② ex 实提 际供 利的 用火 的用 火值 用之 值和 之((EE和xx))tah
热力循环的热量火用效率为
exQ
W Ex Q
t
W Q
c
Wmax Q
ExQ Q
exQ
t c
e x u 1 u 1 u 0 T 0 s 1 s 0 p 0 v 1 v 0
T0
cp
lnT1 T0
Rln
p1 p0
p0
RT1 p1
RT0 p0
RT0
ln
p1 p0
p0 p1
1
244kJ
/
kg
闭口系统内能的Ex举例
1kg空气，由p1=50bar, t1=17oC, 膨胀到 p2=40bar, t2=17oC, 已知p0=1bar, t0=17oC
能级
能量火用值 能量数量
机械能和电能的能级为1. 对热量: ExQ 1T0 1
QT
能级越高,能量的可利用程度越大.
能量贬值原理 : 在不可逆过程中,虽然能量的数 量不变,但火用减少了,能级降低了,即能量的品 质下降了.
7.4 火用方程
1.开口系统的火用平衡方程
dsdsf dsg
ds f
q
T
q
e x h h 1 h 0 T 0s 1 s0
1）稳流工质的焓h1-h0，只有一部分是exh anh= h1-h0 - exh =T0(s1-s0)
2）当环境p0, T0一定，exh是状态参数 3）当工质状态与环境相平衡，焓exh=0 4）由初态1 终态2的可逆过程，工质作的
最大功
w m a x e x h 1 e x h 2 h 1 h 2 T 0 s 1 s 2
内容回顾
内 容 回 顾
二级压缩
(
p终
1
)2
(
pp2终
)
1 2
p4
p初
pp1初 p 2
w t 2w t1n2 n1R1T 1p p1 2nn 1n2 n1R1T 1nn 1
z级压缩
( p终
1
)z
p初
wt zwt1
与单级压缩相比多级压缩有下列优点：
• ① 排气温度低。 • ② 多级压缩较单级省功。 • ③多级压缩由于每一级压力比小，因而每一
燃气轮机 t2=477℃ p2=1.03bar
R=0.287kJ/kg.K cp=1.10kJ/kg.K 求: exh1, exh2 燃气轮机最大功
稳定流动工质的焓Ex举例
e x h 1 h 1 h 0 T 0s 1 s0 cpT 1 T 0 T 0 cplnT T 1 0 R lnp p 1 0 6 9 6 .4 k J/k g e x h 2 h 2 h 0 T 0s 2 s 0 cpT 2 T 0 T 0 cplnT T 0 2 R lnp p 0 2 1 9 7 .2 k J/k g
流量1kg的工质，初状态为
h1, s1, c1, z1
h1 exh=?
经稳定流动，与环境达到 1
平衡，状态为h0, s0, c0, z0， 过程中放热为 q ,对外作
ws
功为ws
q
h0 ws’’
假定 q 通过可逆热机作功ws’
exh= ws ’’= ws+ ws ’
ws ’
q'
T0
热一律：
初态 h1, s1, c1, z1
级的容积效率比单级压缩为高，即气缸行程 容积的有效利用率高。 • ④多级压缩活塞上所受的最大气体力较小， 这是由于高压级的气缸直径可以做得较小的 缘故。
7.2 火用值的计算
热量火用
EQ xQT0S
(1 T0 )Q T
AnQQExQT0S
T
1 T 22
1
ExQ
T00
44
ExQ
3 3
AAnnQ Q
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Q ,T0一定，T ExQ
exu=?
w
q
w ’’
假定q通过可逆热机作功 w’
w ’’= w + w ’
w’
q'
T0
u1, s1, T1, p1, v1
初态
热一律：
u0, s0, T0, p0, v0 终态
qu0u1w''
热二律：
siso s0s1Tq00 qT0s0s1
w '' u 1 u 0 T 0s1 s0
w q
w ’ w ’’
火用效率是一种相对效率，它反映了实际过 程偏离理想可逆过程的程度。
7.6 热经济学
20世纪60年代以来，在节能领域产生了将 火用分析法与经济因素及优化理论有机结合的 热经济学，即除了研究体系与自然环境之间的 相互作用外，还要研究一个体系内部的经济参 量与环境经济参量之间的相互作用。
一般来说，第一定律和第二定律分析法， 在方案比较中仅能给出一个参考方向，而不能 得出具体结论。而热经济学分析法可以直接给 出结果，这种方法特别适用于解决大型、复杂 的能量系统分析、设计和优化。
T0 T T0dsT0dgs
①
qdhwt ②
②-①，得 (1T T 0)qd hT 0d sw tT 0dgs
ex q
dex h
el
eqxde hx w tel
eqxde hx w tel
积分得 eqxehxwtel
eqx (eh 1 x eh2 x )w tel
若有多股流体进出，则
( E Q ) i [ x ( ( E h 1 ) i x ( E h 2 ) i ) x W ] t E l
若工质宏观运动动能及位能的变化较大不 可忽略，稳流工质的作功能力与焓火用有
什么差异？
• 稳流工质的作功能力应计入工质的动 能差和位能差，此时稳流工质的作功 能力称为物流火用，物流火用与焓火用 相差工质的动能差和位能差。
7.3 火用损失(作功能力损失)
• 火用的基本含义是以环境为基准时系统的 理论做功能力,它不是实际过程中系统作出 的最大功,也不是系统由初态变化到与环境 平衡状态实际完成的有用功,即火用与实际 过程功无关.
S is o S T 1 S T 0 S I R S R Q1’
Q1
Q1'Q1Q2'Q2
W’
W
IR R
T1 T1 T0 T0
Q 1Q 2'Q 1Q 2Q 2Q 2' Q2’
Q2
t
T1
t,C
QT102 T'0Q Q Q12T 2 1 1TE0lT TT010
T0
T0
T0
El T0Sg
T
终态 h0, s0, c0, z0
q'
h0
h1
1 2
c02 c12
一般动、位能变化忽略
gz0 z1ws ''
1
热二律：
siso s0s1Tq00
q
qT0s0s1
e x h w s'' h 1 h 0 T 0 s 1 s 0
ws
ws’’ ws ’
q'
T0
稳定流动工质的焓Ex与An的说明
S g
El T0Sg
TA Q
T1
1′
2
2′
R
ExQA Q0
T0
4 3 3′
Sg S3 S3
S
环境T0
Q
TB
Q R ExQB
Q0′
7.3.2 摩擦引起的火用损失 Q 1 Q 2
假定 Q1=Q1’ ， W > W ’
T1 T0
作功能力损失 E l W Tg 0 W Si sW o TQ 0 2 SQ g2 T1
最大功
w m a x e x u 1 e x u 2 u 1 u 2 T 0 s 1 s 2 p 0 v 1 v 2
四、稳定流动工质的焓火用
ws q
ws ’
q'
T0
焓火用—忽略动能和位能
变化, 工质从初态（p，T） 可逆过渡到与环境相平衡 的状态（p0 ，T0 ）时，工 质焓降(H-H0)可能做出的最 大技术功, 以ExH 表示.
w m a x e x h 1 e x h 2 4 9 9 .2 k J /k g 可逆功
1
2
T0
4 3 3′ El
S
注意！
El T0Sg
• 工质因过程不可逆引起的作功能力的损 失是过程熵产与环境介质温度的乘积。 不论什么工质，不论何种不可逆过程， 也不论工质温度是高于还是低于环境温 度，工质的作功能力的损失均可用此式 计算。
E l E liT 0 S g iT 0 S g
i
i
7.3.3 能级与能量贬值原理
T0
束缚能
w '' u 1 u 0 T 0s1 s0
内能ex：(有用功)
u1, s1, T1, p1, v1 p0
exuw '' p0v0v1
w
克服环境压力
q
w ’’
w’
e x u u 1 u 0 T 0 s 1 s 0 p 0 v 1 v 0 q'
T0
闭口系统内能的Ex与An的说明
火用方程表明，系统提供的热量火用与工质 焓火用之和等于系统完成的技术功与火用损 失之和。
同理，闭口系统的火用平衡方程为：
eqx (eu 1 x eu2 x )w uel w uwp0(v2v1)
7.5 火用效率与热效率
效率
收益量 支出量
火用效率 火 火用 用支 收出 益量 量
① 热力系统 (E)ixn(E)o xutE l
求：该膨胀过程对外界的最大有用功 exu1RT0lnp p1 0p p1 01244kJ/kg exu2RT0lnp p0 2p p0 21226kJ/kg
w m a x e x u 1 e x u 2 1 8 k J/k g
稳定流动工质的焓Ex举例
燃烧室
t1=900℃ p1=8.5bar
压气机
t0=25℃ p0=1.0bar
第七章 小 结
• 火用值计算
• 火用损失
重点
• 火用方程
了解
• 火用效率
第七章 完
闭口系统内能的Ex举例
1kg空气，由p1=50bar, t1=17oC, 膨胀到 p2=40bar, t2=17oC, 已知p0=1bar, t0=17oC
求：该膨胀过程对外界的最大有用功
wmaxexu1exu2
任何不可逆因素均引起功 损失,即引起火用损失.
7.3.1 温差传热引起的火用损失
TA Q
R
ExQA Q0
环境T0
Q TA > TB
ExQA
(1 T0 TA
)Q
>
TB
Q R ExQB
ExQB
(1 T0 TB
)Q
Q0′ El EQ xA EQ xB(T TB 0T TA 0)Q
El (T TB 0T TA 0)QT0(T 1BT 1A)Q
e x u u 1 u 0 T 0 s 1 s 0 p 0 v 1 v 0
1）闭口系的内能u1-u0，只有一部分是exu anu= u1-u0 - exu =T0(s1-s0)-p0(v1-v0)
2）当环境p0, T0一定，exu是状态参数
3）环ex境u1 的内u1能u 很0大T ，0但s1内s能0e xup =00v1v0 4）闭ex口u2 系由u21u02 的T 可0逆s2 过s程0，p 工0质v2作的v0
SS
三、闭口系统内能火用
内能火用—闭口系统从给定状态（p，T）可
逆过渡到与环境相平衡的状态（p0 ，T0 ）时， 对外所能做出的最大有用功, 以ExU表示.
p0
闭口系统内能的Ex与An
设一闭口系统（1kg），其 状态为 u1, s1, T1, p1, v1
经某可逆过程，与环境达到平 衡，状态为u0, s0, T0, p0, v0，过 程中放热q ,对外作功为w
ex离 进开 入系 系统 统的 的各 各 和 和火 火 ((E E)用 用 x)xoinut值 值 1(E 之 之 El)xin
② ex 实提 际供 利的 用火 的用 火值 用之 值和 之((EE和xx))tah
热力循环的热量火用效率为
exQ
W Ex Q
t
W Q
c
Wmax Q
ExQ Q
exQ
t c
e x u 1 u 1 u 0 T 0 s 1 s 0 p 0 v 1 v 0
T0
cp
lnT1 T0
Rln
p1 p0
p0
RT1 p1
RT0 p0
RT0
ln
p1 p0
p0 p1
1
244kJ
/
kg
闭口系统内能的Ex举例
1kg空气，由p1=50bar, t1=17oC, 膨胀到 p2=40bar, t2=17oC, 已知p0=1bar, t0=17oC
能级
能量火用值 能量数量
机械能和电能的能级为1. 对热量: ExQ 1T0 1
QT
能级越高,能量的可利用程度越大.
能量贬值原理 : 在不可逆过程中,虽然能量的数 量不变,但火用减少了,能级降低了,即能量的品 质下降了.
7.4 火用方程
1.开口系统的火用平衡方程
dsdsf dsg
ds f
q
T
q
e x h h 1 h 0 T 0s 1 s0
1）稳流工质的焓h1-h0，只有一部分是exh anh= h1-h0 - exh =T0(s1-s0)
2）当环境p0, T0一定，exh是状态参数 3）当工质状态与环境相平衡，焓exh=0 4）由初态1 终态2的可逆过程，工质作的
最大功
w m a x e x h 1 e x h 2 h 1 h 2 T 0 s 1 s 2
内容回顾
内 容 回 顾
二级压缩
(
p终
1
)2
(
pp2终
)
1 2
p4
p初
pp1初 p 2
w t 2w t1n2 n1R1T 1p p1 2nn 1n2 n1R1T 1nn 1
z级压缩
( p终
1
)z
p初
wt zwt1
与单级压缩相比多级压缩有下列优点：
• ① 排气温度低。 • ② 多级压缩较单级省功。 • ③多级压缩由于每一级压力比小，因而每一
燃气轮机 t2=477℃ p2=1.03bar
R=0.287kJ/kg.K cp=1.10kJ/kg.K 求: exh1, exh2 燃气轮机最大功
稳定流动工质的焓Ex举例
e x h 1 h 1 h 0 T 0s 1 s0 cpT 1 T 0 T 0 cplnT T 1 0 R lnp p 1 0 6 9 6 .4 k J/k g e x h 2 h 2 h 0 T 0s 2 s 0 cpT 2 T 0 T 0 cplnT T 0 2 R lnp p 0 2 1 9 7 .2 k J/k g
流量1kg的工质，初状态为
h1, s1, c1, z1
h1 exh=?
经稳定流动，与环境达到 1
平衡，状态为h0, s0, c0, z0， 过程中放热为 q ,对外作
ws
功为ws
q
h0 ws’’
假定 q 通过可逆热机作功ws’
exh= ws ’’= ws+ ws ’
ws ’
q'
T0
热一律：
初态 h1, s1, c1, z1
级的容积效率比单级压缩为高，即气缸行程 容积的有效利用率高。 • ④多级压缩活塞上所受的最大气体力较小， 这是由于高压级的气缸直径可以做得较小的 缘故。
7.2 火用值的计算
热量火用
EQ xQT0S
(1 T0 )Q T
AnQQExQT0S
T
1 T 22
1
ExQ
T00
44
ExQ
3 3
AAnnQ Q
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Q ,T0一定，T ExQ
exu=?
w
q
w ’’
假定q通过可逆热机作功 w’
w ’’= w + w ’
w’
q'
T0
u1, s1, T1, p1, v1
初态
热一律：
u0, s0, T0, p0, v0 终态
qu0u1w''
热二律：
siso s0s1Tq00 qT0s0s1
w '' u 1 u 0 T 0s1 s0
w q
w ’ w ’’
火用效率是一种相对效率，它反映了实际过 程偏离理想可逆过程的程度。
7.6 热经济学
20世纪60年代以来，在节能领域产生了将 火用分析法与经济因素及优化理论有机结合的 热经济学，即除了研究体系与自然环境之间的 相互作用外，还要研究一个体系内部的经济参 量与环境经济参量之间的相互作用。
一般来说，第一定律和第二定律分析法， 在方案比较中仅能给出一个参考方向，而不能 得出具体结论。而热经济学分析法可以直接给 出结果，这种方法特别适用于解决大型、复杂 的能量系统分析、设计和优化。
T0 T T0dsT0dgs
①
qdhwt ②
②-①，得 (1T T 0)qd hT 0d sw tT 0dgs
ex q
dex h
el
eqxde hx w tel
eqxde hx w tel
积分得 eqxehxwtel
eqx (eh 1 x eh2 x )w tel
若有多股流体进出，则
( E Q ) i [ x ( ( E h 1 ) i x ( E h 2 ) i ) x W ] t E l
若工质宏观运动动能及位能的变化较大不 可忽略，稳流工质的作功能力与焓火用有
什么差异？
• 稳流工质的作功能力应计入工质的动 能差和位能差，此时稳流工质的作功 能力称为物流火用，物流火用与焓火用 相差工质的动能差和位能差。
7.3 火用损失(作功能力损失)
• 火用的基本含义是以环境为基准时系统的 理论做功能力,它不是实际过程中系统作出 的最大功,也不是系统由初态变化到与环境 平衡状态实际完成的有用功,即火用与实际 过程功无关.
S is o S T 1 S T 0 S I R S R Q1’
Q1
Q1'Q1Q2'Q2
W’
W
IR R
T1 T1 T0 T0
Q 1Q 2'Q 1Q 2Q 2Q 2' Q2’
Q2
t
T1
t,C
QT102 T'0Q Q Q12T 2 1 1TE0lT TT010
T0
T0
T0
El T0Sg
T
终态 h0, s0, c0, z0
q'
h0
h1
1 2
c02 c12
一般动、位能变化忽略
gz0 z1ws ''
1
热二律：
siso s0s1Tq00
q
qT0s0s1
e x h w s'' h 1 h 0 T 0 s 1 s 0
ws
ws’’ ws ’
q'
T0
稳定流动工质的焓Ex与An的说明
S g
El T0Sg
TA Q
T1
1′
2
2′
R
ExQA Q0
T0
4 3 3′
Sg S3 S3
S
环境T0
Q
TB
Q R ExQB
Q0′
7.3.2 摩擦引起的火用损失 Q 1 Q 2
假定 Q1=Q1’ ， W > W ’
T1 T0
作功能力损失 E l W Tg 0 W Si sW o TQ 0 2 SQ g2 T1
最大功
w m a x e x u 1 e x u 2 u 1 u 2 T 0 s 1 s 2 p 0 v 1 v 2
四、稳定流动工质的焓火用
ws q
ws ’
q'
T0
焓火用—忽略动能和位能
变化, 工质从初态（p，T） 可逆过渡到与环境相平衡 的状态（p0 ，T0 ）时，工 质焓降(H-H0)可能做出的最 大技术功, 以ExH 表示.
w m a x e x h 1 e x h 2 4 9 9 .2 k J /k g 可逆功
1
2
T0
4 3 3′ El
S
注意！
El T0Sg
• 工质因过程不可逆引起的作功能力的损 失是过程熵产与环境介质温度的乘积。 不论什么工质，不论何种不可逆过程， 也不论工质温度是高于还是低于环境温 度，工质的作功能力的损失均可用此式 计算。
E l E liT 0 S g iT 0 S g
i
i
7.3.3 能级与能量贬值原理