第五章假设检验01精品PPT课件
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1. 给定显著性水平，查表得出相应的临界 值
2. 将检验统计量的值与 水平的临界值进行 比较
3. 作出决策
双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验： 统计量 < 临界值，拒绝H0 右侧检验： 统计量 > 临界值，拒绝H0
假设检验中的两类错误
（决策风险）
假设检验中的两类错误
1. 第一类错误（弃真错误）
H0: 无罪
陪审团审判
H0 检验
实际情况
无罪
... 如果这是总 体的真实均值
20
= 50
H0
样本均值
假设检验的步骤
▪ 提出原假设和对立假设 ▪ 确定适当的检验统计量 ▪ 规定显著性水平 ▪ 计算检验统计量的值 ▪ 作出统计决策
提出原假设和对立假设
1. 待检验的假设，又称 “零假设”
2. 表示为 H0 3. 总是有符号 , 或
H0 ： = 某一数 或 某一数值 或 某一数值 例如, H0 ： 10cm
解：研究者想收集证据予以支持的假设是“该城市中 家庭拥有汽车的比例超过30%”。建立的原假设和对 立假设为
H0 ：p 30% H1 ： p 30%
wk.baidu.com 双侧检验与单侧检验
1、对立假设没有特定的方向性，并含有符号 “”的假设检验，称为双侧检验或双尾检 验(two-tailed test)
2、对立假设具有特定的方向性，并含有符号 “>”或“<”的假设检验，称为单侧检验或单 尾检验(one-tailed test) 对立假设的方向为“<”，称为左侧检验 对立假设的方向为“>”，称为右侧检验
然后利用样本信息来判断假设是否成立
2. 类型
总体分布已知，
参数假设检验
检验关于未知参数
非参数假设检验
的某个假设
总体分布未知时的 假设检验问题
假设检验的过程
（提出假设→抽取样本→作出决策）
总体
提出假设
X的均值
作出决策
？？？
☺☺ ☺
☺☺ ☺☺
☺☺
抽取随机样本
☺
样本 均值
☺
假设检验的思想
假设检验的基本思想：通过提出假设，利用“小 概率原理”和“概率反证法”，论证假设的真伪 的一种统计分析方法。
解：研究者抽检的意图是倾向于证实这 种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书 中的陈述 。建立的原假设和对立假设为
H0 ： 500 H1 ： < 500
500g
提出假设(例题分析)
【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的 比例超过30%。为验证这一估计是否正确，该研 究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用 于检验的原假设与对立假设
原假设为真时拒绝原假设 记犯第一类错误的概率为
P{拒绝H0 | H0为真}= 也称为显著性水平
2. 第二类错误（取伪错误）
原假设为假时接受原假设 记犯第二类错误的概率为
P{接受H0 | H0为假}=
假设检验中的两类错误(决策结果)
裁决 无罪 有罪
假设检验就好像一场审判过程
统计检验过程
拒绝H0
拒绝H0
/2
1 -
/2
0 临界值
样本统计量 临界值
显著性水平和拒绝域(左侧检验 )
H0 : 0H1 : < 0
抽样分布
置信水平
拒绝H0
1 -
临界值 0
样本统计量
显著性水平和拒绝域(右侧检验 )
H0 : 0H1 : > 0
抽样分布
置信水平
1 -
拒绝H0
0
样本统计量
临界值
作出统计决策（临界值法）
小概率原理：也就是实际推断原理，它认为在一 次实验中，概率很小的事件，实际上是不可能发 生的。
概率反证法：在假设H0是正确的前提下,出现一个 概率很小的事件,则以很大的把握否定假设H0。
假设检验的基本思想
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
抽样分布
9
... 因此我们拒
绝假设 = 50
解：研究者想收集证据予以证明的假设 应该是“生产过程不正常”。建立的原 假设和对立假设为
H0 ： 10cm H1 ： 10cm
提出假设(例题分析)
【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均 净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关 研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产 品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原 假设与对立假设
第二节 假设检验
2.1 假设检验的基本问题 2.2 一个总体参数的假设检验 2.3 两个总体参数的假设检验
2020/10/27
1
2.1 假设检验的基本问题
1.假设检验 2.两类错误和显著性水平 3.检验统计量与拒绝域 4.P值决策法
什么是假设检验？
1. 概念
事先对总体参数或分布形式作出某种假设
2. 先确定对立假设，再确定原假设 3. 等号“=”总是放在原假设上 4. 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假
设(可能得出不同的结论)
提出假设(例题分析)
【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生 产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机 床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要 求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明 生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验 生产过程是否正常的原假设和对立假设
虑
是大样本还是小样本 总体方差已知还是未知
规定显著性水平
什么是显著性水平？ 1. 是一个概率值 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率 3. 表示为 4. 由研究者事先确定
常用的 值有0.01, 0.05, 0.10
显著性水平和拒绝域(双侧检验 )
H0 : = 0H1 : ≠0
抽样分布
置信水平
双侧检验与单侧检验(假设的形式)
注：研究者感兴趣的是对立假设，单侧假设的 方向是按对立假设的方向来说的。
假设 原假设
双侧检验
单侧检验 左侧检验 右侧检验
H0 : = 0 H0 : 0 H0 : 0
对立假设 H1 : ≠0 H1 : < 0 H1 : > 0
确定适当的检验统计量
什么是检验统计量？ 1. 用于假设检验问题的统计量 2. 选择统计量的方法与参数估计相同，需考
1. 与原假设对立的假设， 也称“备择假设”
2. 表示为 H1 3. 总是有符号 , 或
H1 ： <某一数值 或 某一数值
例如, H1 ： < 10cm， 或 10cm
提出假设
1. 原假设和对立假设是一个完备事件组，而且相互 对立 在一项假设检验中，原假设和对立假设必有一 个成立，而且只有一个成立
2. 将检验统计量的值与 水平的临界值进行 比较
3. 作出决策
双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验： 统计量 < 临界值，拒绝H0 右侧检验： 统计量 > 临界值，拒绝H0
假设检验中的两类错误
（决策风险）
假设检验中的两类错误
1. 第一类错误（弃真错误）
H0: 无罪
陪审团审判
H0 检验
实际情况
无罪
... 如果这是总 体的真实均值
20
= 50
H0
样本均值
假设检验的步骤
▪ 提出原假设和对立假设 ▪ 确定适当的检验统计量 ▪ 规定显著性水平 ▪ 计算检验统计量的值 ▪ 作出统计决策
提出原假设和对立假设
1. 待检验的假设，又称 “零假设”
2. 表示为 H0 3. 总是有符号 , 或
H0 ： = 某一数 或 某一数值 或 某一数值 例如, H0 ： 10cm
解：研究者想收集证据予以支持的假设是“该城市中 家庭拥有汽车的比例超过30%”。建立的原假设和对 立假设为
H0 ：p 30% H1 ： p 30%
wk.baidu.com 双侧检验与单侧检验
1、对立假设没有特定的方向性，并含有符号 “”的假设检验，称为双侧检验或双尾检 验(two-tailed test)
2、对立假设具有特定的方向性，并含有符号 “>”或“<”的假设检验，称为单侧检验或单 尾检验(one-tailed test) 对立假设的方向为“<”，称为左侧检验 对立假设的方向为“>”，称为右侧检验
然后利用样本信息来判断假设是否成立
2. 类型
总体分布已知，
参数假设检验
检验关于未知参数
非参数假设检验
的某个假设
总体分布未知时的 假设检验问题
假设检验的过程
（提出假设→抽取样本→作出决策）
总体
提出假设
X的均值
作出决策
？？？
☺☺ ☺
☺☺ ☺☺
☺☺
抽取随机样本
☺
样本 均值
☺
假设检验的思想
假设检验的基本思想：通过提出假设，利用“小 概率原理”和“概率反证法”，论证假设的真伪 的一种统计分析方法。
解：研究者抽检的意图是倾向于证实这 种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书 中的陈述 。建立的原假设和对立假设为
H0 ： 500 H1 ： < 500
500g
提出假设(例题分析)
【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的 比例超过30%。为验证这一估计是否正确，该研 究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用 于检验的原假设与对立假设
原假设为真时拒绝原假设 记犯第一类错误的概率为
P{拒绝H0 | H0为真}= 也称为显著性水平
2. 第二类错误（取伪错误）
原假设为假时接受原假设 记犯第二类错误的概率为
P{接受H0 | H0为假}=
假设检验中的两类错误(决策结果)
裁决 无罪 有罪
假设检验就好像一场审判过程
统计检验过程
拒绝H0
拒绝H0
/2
1 -
/2
0 临界值
样本统计量 临界值
显著性水平和拒绝域(左侧检验 )
H0 : 0H1 : < 0
抽样分布
置信水平
拒绝H0
1 -
临界值 0
样本统计量
显著性水平和拒绝域(右侧检验 )
H0 : 0H1 : > 0
抽样分布
置信水平
1 -
拒绝H0
0
样本统计量
临界值
作出统计决策（临界值法）
小概率原理：也就是实际推断原理，它认为在一 次实验中，概率很小的事件，实际上是不可能发 生的。
概率反证法：在假设H0是正确的前提下,出现一个 概率很小的事件,则以很大的把握否定假设H0。
假设检验的基本思想
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
抽样分布
9
... 因此我们拒
绝假设 = 50
解：研究者想收集证据予以证明的假设 应该是“生产过程不正常”。建立的原 假设和对立假设为
H0 ： 10cm H1 ： 10cm
提出假设(例题分析)
【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均 净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关 研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产 品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原 假设与对立假设
第二节 假设检验
2.1 假设检验的基本问题 2.2 一个总体参数的假设检验 2.3 两个总体参数的假设检验
2020/10/27
1
2.1 假设检验的基本问题
1.假设检验 2.两类错误和显著性水平 3.检验统计量与拒绝域 4.P值决策法
什么是假设检验？
1. 概念
事先对总体参数或分布形式作出某种假设
2. 先确定对立假设，再确定原假设 3. 等号“=”总是放在原假设上 4. 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假
设(可能得出不同的结论)
提出假设(例题分析)
【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生 产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机 床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要 求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明 生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验 生产过程是否正常的原假设和对立假设
虑
是大样本还是小样本 总体方差已知还是未知
规定显著性水平
什么是显著性水平？ 1. 是一个概率值 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率 3. 表示为 4. 由研究者事先确定
常用的 值有0.01, 0.05, 0.10
显著性水平和拒绝域(双侧检验 )
H0 : = 0H1 : ≠0
抽样分布
置信水平
双侧检验与单侧检验(假设的形式)
注：研究者感兴趣的是对立假设，单侧假设的 方向是按对立假设的方向来说的。
假设 原假设
双侧检验
单侧检验 左侧检验 右侧检验
H0 : = 0 H0 : 0 H0 : 0
对立假设 H1 : ≠0 H1 : < 0 H1 : > 0
确定适当的检验统计量
什么是检验统计量？ 1. 用于假设检验问题的统计量 2. 选择统计量的方法与参数估计相同，需考
1. 与原假设对立的假设， 也称“备择假设”
2. 表示为 H1 3. 总是有符号 , 或
H1 ： <某一数值 或 某一数值
例如, H1 ： < 10cm， 或 10cm
提出假设
1. 原假设和对立假设是一个完备事件组，而且相互 对立 在一项假设检验中，原假设和对立假设必有一 个成立，而且只有一个成立