江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一上学期期初数学试题

江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一上学期

期初数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、填空题

1. 因式分解:_____________.

2. 若与互为相反数，则______________.

3. _____________.

4. 因式分解:________________.

5. 若和分别是一元二次方程的两根，则的是

_____________.

6. 若，则不等式的解是_____________.

7. 解方程组的解为_____________.

8. 已知集合，则集合的真子集共有_____个．

9. 已知集合，则________.

10. 根据函数的图象，若，则与的大小关系是

_____________.

11. 函数与直线的交点个数可能是_____________个.

12. 函数的定义域______.

13. 已知，则_____________.

14. 函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若

，则实数的取值范围是_______________

二、解答题

15. 若，求下列各式的值:

（1）；（2）；（3）；（4）

16. 解下列不等式:

（1）；（2）；（3）

17. 已知集合，

（1）若,求实数的取值范围；

（2）若,求实数的取值范围.

18. 解下列各题:

（1）已知函数的定义域是，求函数的定义域.

（2）已知函数的定义域是，求函数的定义域.

19. 已知函数试判断在内的单调性，并用定义证明.

20. 已知是定义在上的函数，对任意的，都有

，且.

（1）求证:（2）判断函数的奇偶性