(第九章)相干光学处理.

PB Pi
镜。PA,PB是记录着复振幅
透过率为fA(x,y)和fB(x,y)的
PA
两幅图像透明片，他们通过 成像透镜L2同时以放大率
图9.2.1
用马赫特干涉仪实现图像相加减
为1成像在Pi平面上。
设照射到PA与PB上为 单位振幅平面波，两路光的位相差为 ，其 值可通过位相补偿器调节，则在像面Pi上光场的复振幅分布为：
周期性网点的消除： 方法：低通滤波器 光路：4f系统
Po
Pi
9.1.2 图像中周期性网点的消除
在4f系统中，将记录有周期性网点图像的透明胶片放在 输入平面Po上。设原图像的分布函数为 f (x0, y0 )。大量周 期性网点组成的图像，相当于一幅抽样图像，忽略每个 网点的大小，其复振幅透过率为：
f
9.2.1 利用干涉仪实现图像相加减
f x, y fA x, y exp j fB x, y
当 n 2时，(n为整数)
e(i) cos j sin 1
f x, y fA x, y fB x, y
输出获得图像相加
当 (2n 1)，(n为正整数)
e(i) cos j sin 1
设fA(xo,yo)和fB(xo,yo)分别为图像A和B的复振幅透过率函数，在 单位振幅平面波垂直照明下，物平面输入光场分布为
f x0 , y0 f A x0 b, y0 f B x0 b, y0 (9.2.6)
9.2 图像的相加减
• 两幅图A、B，有相同部分，又有不 同部分
• 取相同部分，弃去不同部分，用相 加法
• 取不同部分，弃去相同部分，用相 减法
9.2.1 利用干涉仪实现图像相加减
利用马赫干涉仪实现两幅
图像的加减，基本光路如
图9.2.1所示。其中，S为点
光源，L1为准直透镜。BS1, BS2分别为分束器。q为位相 补偿器。M1,M2为平面反射
3. 光学信息处理，处理的是光学信息——图像透明片；处理的手 段是光学手段——光学系统；处理后得到的结果仍是光学信息— —光学图像的复振幅或光强分布。
9.1 图像周期性网点的消除
9.1.1 图像中周期性网点
周期性网点频谱的特点： 周期性网点，其间隙（距）很小，是一种高频信号。
9.1.2 图像中周期性网点的消除
间滤波的方法，从Fo中抽取原函数频谱F,阻挡其它频谱，再由 F求出原函数。具体来说，就是采用开孔适当大小的低通滤波
器H(fx,fy),只让中心(m=n=0)的一个F(fx,fy)通过，即,
F0 fx, fy H fx, fy fx , fy F fx , fy
F f x , f y
在物平面Po上，沿xo方向相对于坐标原点对称放置记录着图像 信息的A和B,它的中心离开坐标原点的距离都等于
b f0 f
(9.2.4)
式中， 是单色照明光波长； f0 为光栅空间频率； f 为透
镜焦距。
9.2.1 利用光栅滤波实现图像相加减
在频谱平面P1上，放置忽略了有限尺寸的正弦振幅型光栅， 其复振幅透过率函数可写为
9.1.2 图像中周期性网点的消除
一副实际图像分布一定是带限函数。它的频谱只在频谱平面的 一个有限区域上不为零。设这个区域为矩形，并以2A,2B分别 表示这个最小区域在fx和fy方向上的宽度，则当
1 2A 1 2B 即 a 1
b 1 时 (9.1.3)
a
b
2A
2B
Fo中各频谱区域就不出现重叠现象。实际上网点距离比较小， 上述条件通常时得到满足的。因而个频谱区域分开，可以用空
f x, y fA x, y fB x, y
输出获得图像相减
特点 ：（ 1 ）光路，原理简单 （ 2 ）调节困难，（精确重合）
(9.2.1) (9.2.2) (9.2.3)
9.2.1 利用光栅滤波实现图像相加减
x1
处理系统如图
9.2.2所示。它
是一个4f相干
处理系统。
Po
y1 P1
Pi
图9.2.2 用光栅实现图像相加减
0
x0
,
y0
comb
x0 a
comb y0 b
f
x0 , y0
(9.1.1)
式子，a、b分别表示网点沿xo,yo方向的间距。
9.1.2 图像中周期性网点的消除
(9.1.1)式表明，网点图像由δ函数阵列构成。利用傅里叶变换 的卷积定理，在频谱面上的频谱为
F0
fx, fy
comb
x0 a
H
fx, fy
1 2
1
cos
2
f0x1
(9.2.5)
1 2
1
1 2
exp
j 2
f0 x1
1 2
exp
j 2
f0 x1
其中，
fx
x1
f
,
f y
y1
f
,
为光栅条纹的初相位，它由光栅
相对于频谱坐标原点的位置决定。
正弦振幅型光栅可通过全息的方法制得。
9.2.1 利用光栅滤波实现图像相加减
comb
y0 b
f
x0
,
y0
comb
x0 a
comb
y0 b
F
fx, fy
Байду номын сангаасacombafx bcomb bfy F fx, fy
n m
fx
n a
,
fy
m b
F
fx, fy
n
m
F
fx
n a
,
fy
m b
(9.1.2)
频谱平面上图像的频谱F是以 (n/a,m/b)点为中心，周期性的重复出 现。沿fx方向的周期间隔为1/a,沿fy方向的周期间隔为1/b.
Chapter 9
第九章
Coherent Optical Information Processing
相干光学信息处理
内容提要
1. 光的强度、位相、颜色和偏振等都是光信息。光信息可以通过 记录介质进行记录。本章讨论的光信息都是记录在感光胶片上的 图像，即具有一定复振幅或光强透过率的透明片。
2. 信息处理的内容，包括对信息进行加工、变换、识别、增强和 复原，等等。信息处理主要是对输入信息进行各种变换或处理。 就其数学本质来说，就是用某种适当算符作用于输入信号，因而 又是一种“运算”，通过某种系统实现的数学“运算”。
(9.1.4)
9.1.2 图像中周期性网点的消除
最后在输出像平面Pi上得
g xi , yi F 1 F0 fx, fy H fx, fy F 1 F fx, fy
f xi , yi
这样就获得了一幅没有网点得图像分布。而将其网点、扫描线 等噪声去掉。
图9.1.1给出了两幅分别为经网络滤波处理前后的对比图像。