函数的奇偶性说课稿

函数的奇偶性（说课稿）

各位专家、评委：大家好！

今天我说课的内容是《函数的奇偶性》，下面我分别从教学内容的解析、教学目标的确定、教学问题的诊断、教学支持条件分析、教学重难点的确定、教学模式的选择以及教学过程的设计等几个方面来汇报我对这节课的教学设想．一. 教学内容的解析

本节课是人教版必修一§1.3.2节《奇偶性》，主要内容是从形和数两个方面进行引导，使学生理解奇偶性的概念，学会利用定义判断简单函数的奇偶性。

从知识结构上看，函数的奇偶性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数等内容的基础。研究函数奇偶性的过程体现了数学的“从特殊到一般”、“数形结合”的思想方法，这对培养学生的思维能力和数学素养具有重要的意义。

二. 教学目标的确定

教学目标是

1.使学生从数和形两方面理解奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法；

2.在奇偶性概念形成过程中，培养学生的观察、类比和归纳能力，同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法；

3.在学习中，体验数学的美感，培养善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

设想通过以下四个教学过程来实现教学目标.

1.用图象表述奇偶性：通过设置情景，通过实际生活中的例子，让学生对图象的对称有一个初步的感性认识，为下一步对概念的理性认识做好铺垫。

2.用文字概括奇偶性：利用图、表帮助学生对函数奇偶性由“形”到“数”认识，使得学生对函数奇偶性的研究经历从直观到抽象的过程。

3.用符号描述奇偶性：引导学生用数学符号语言准确定义奇(偶)函数；

4.对函数性质的思辨：通过教师的设问，引导学生对函数奇偶性、单调性探究的过程进行类比和辨析，进一步精致所学的概念，培养思辨能力与类比方法。三．教学问题诊断分析

学生已有的认知基础有：

1.学生已经学习过函数、轴对称和中心对称等知识；

2.之前已经学习过函数的单调性，经历了单调性的定义的形成过程；

学生可能会遇到的困难有：

1.学生要从“形”和“数”两个方面来理解“对称”这个概念，进而认识函数奇偶性的概念，将会有一定的难度；

2.在函数奇偶性概念形成过程中由特殊到一般的过渡，也就是对定义中“任意”的理解；

四．教学支持条件分析

利用几何画板从形和数两个方面丰富学生对“对称”概念以及“奇偶性”概念的认识，增强学生的学习兴趣。

五．教学重难点的确定

根据课程标准的要求和教材的安排，及根据对教学内容和教学目标的解析，确定的重点和难点如下：

重点：函数奇偶性定义的形成过程；

难点：形成函数奇偶性概念的过程中，如何从图象对称的直观认识过渡到函数奇偶性的数学符号语言表述。

六．教学模式的选择

根据本节课的内容、重难点的设定以及学生的学习现状，采用“联想导入—发现探究—归纳概括—应用提升”的教学模式。

七．教学过程的设计

1.联想导入，引出概念

情景1：生活中，哪些几何图形体现着对称美？

情景2：我们学过的函数图象中有没有体现着对称的美呢？

情景3：引导学生从对称角度将所说的函数图象进行分类比较。

教师引入课题，并对所提到的函数奇偶性作出说明。

2.发现探究，完善概念

教师提出问题1：“你能判断函数11

2,24+==x y x y 的奇偶性吗？” (设计这个问题有这样的目的：一是让学生在学习中产生冲突：没有办法从图象的角度作出判断；二是为下一步从“数的方面”论证概念创设教学情景.)

问题2：“能不能从函数解析式的角度来描述函数图象的对称性？如果能，该怎么解决？

(这时，让学生以2x y =为例，先给出该函数的解析式和图象让学生分别计算f(1),f(-1),f(2),f(-2)，学生很快会得出f(-1)=f(1),f(-2)=f(2)，进而提

出在定义域内是否对所有的 x ，都有类似的情况？)

学生会选取很多的x 的值，得到结论。追问：这些x 的值能不能代表所有x 呢？

借助课件演示，引导学生进行代数式推导，再次得出结论f(-x)=f(x).(强调x 是定义域内任意值，帮助学生完成由特殊到一般的思维过程)

用数学符号表示偶函数的严格定义。

问题4：让学生用自己的语言描述对偶函数的认识。(从形和数两方面) 问题5：结合课本中的材料，仿照偶函数概念的建立过程，学生独立去建立奇函数的概念。

3.归纳概括，精致概念

(此时，大部分学生已经有了如何判断函数奇偶性的意识，只是不太确定。） 问题6：给出函数,x y =与)2,1(,-∈=x x y ，让学生自主讨论并判断这两个函数的奇偶性。

(设计这个问题的目的:一来是为学生强调判断函数奇偶性的方法;二来为判断函数奇偶性的一个先决条件：“定义域必须关于原点对称”埋下伏笔)。

问题6：在学习函数奇偶性的概念中有哪些几个注意的地方？

问题7：我们经历了函数单调性和奇偶性概念的学习过程，谈谈你对这两个概念的认识？

(引导学生进一步精致所学概念：认识单调性、奇偶性都是描述函数整体特征的，都必须在整个定义域范围内进行研究；引导学生对定义中“任意”的理解；引导学生认识到函数图象是函数性质的直观载体；)

4. 应用提升，活用概念

安排两类例题：一类是根据定义判断函数的奇偶性；另一类是已知函数奇偶性及部分图象，将图象补充完整。（选取课本中的例5及课后练习作为学习资料。）

最后布置思考题：(1)函数 y=2 是什么函数，函数 y=0 又是什么函数？（2）对形如y= x n 的函数，若 n 为偶数则它为偶函数；若 n 为奇数，则它为奇函数，你认为这个结论正确吗？(通过这两个问题，不但让学生寻找到了本节课开始阶段提到的既奇又偶函数实例，而且发展了学生的思维，为后续学习幂函数的性质打下良好的基础)。