初三数学中考复习专题概率与统计知识点级练习

统计与概率知识点归纳及练习

一、知识归纳与例题讲解：

1、总体，个体，样本和样本容量．注意“考查对象”是所要研究的数据．

2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念．

相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的．

不同点：中位数——中间位置上的数据（当然要先按大小排列）

众数——出现的次数多的数据．

3、方差，标准差与极差．方差：顾名思义是“差的平方”，因有多个“差的平方”，所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术平方根．会用计算器计算标准差与方差．最大值－最小值（也就是极差）

4、频数，频率，频率分布，常用的统计图表．

5、确定事件（分为必然事件、不可能事件）、不确定事件（称为随机事件或可能事件）、概率．并能用树状图和列表法计算概率；

二、达标训练

（一）选择题

1、计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（）

A条形统计图B折线统计图

C扇形统计图D条形统计图或折线统计图

2、小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，

下面说法正确的是（）

A．从图中可以直接看出具体消费数额

B．从图中可以直接看出总消费数额

C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比

D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情

4、下列调查方式合适的是（）

A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式

B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式

C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

D．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式

5、下列事件：①检查生产流水线上的一个产品，是合格品.②两直线平行，内错角相等.③三条线段组成一个三角形.④一只口袋内装有4只红球6只黄球，从中摸出2只黑球.其中属于确定事件的为（）

A、②③

B、②④

C、③④

D、①③

6

7

（二）填空题

1、在一个班级50名学生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么这个班学生的平均身高是________米．

2、已知一个样本为1，2，2，－3，3，那么样本的方差是_______；标准差是_________．

3、将一批数据分成五组，列出频数分布表，第一组频率为0.2，第四组与第二组的频率之和为0.5，那么第三、五组频率之和为_________．

4、已知数据x1，x2，x3的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7的平均数等于_________．

5、装有5个红球和3个白球的袋中任取4个，那么取到的“至少有1个是红球”

与“没有红球”的概率分别为________与________

6、有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，事件A为

“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、乙两把锁”，则P（A）＝________

如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备____件合格品，供顾客更换；

8、随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率是_________；

9、某篮球运动员投3分球的命中率为0.5，投2分球的命中率为0.8，一场比赛中据说他投了20次2分球，投了6次3分球，估计他在这场比赛中得了____分；

10、由1到9的9个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复），计算：

①个位数字与十位数字之积为奇数的概率_______；

②个位数字与十位数字之和为偶数的概率_______；

③个位数字与十位数字之积为偶数的概率_______；

请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是___________；

12、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：

（1）填写完成下表：

这20个家庭的年平均收入为______万元；

（2）样本中的中位数是______万元，众数是

______万元；

（3）在平均数、中位数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平．

（三）解答题

1、从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使

哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？

2、某样本数据分为五组，第一组的频率是0.3，第二、三组的频率相等，第四、

五组的频率之和为0.2，则第三组的频率是多少？

3、小明与小刚做游戏，两人各扔一枚骰子.骰子上只有l、2、3三个数字．其中相

对的面上的数字相同．规则规定．若两枚骰子扔得的点数之和为质数，则小明获胜，否则，若扔得的点数之和为合数，则小刚获胜，你认为这个游戏公平吗?

对谁有利?怎样修改规则才能使游戏对双方都是公平的?

三、自我检测

1、一个班的学生中，14岁的有16人，15岁的有14人，16岁的有8 人，17岁的

有4人．这个班学生的平均年龄是______岁．

2、布袋里有1个白球和2个红球，从布袋里取两次球，每次取一个，取出后放回，

则两次取出都是红球的概率是_____________．

3、如果数据x1，x2，x3，…x n的的平均数是x，则(x1 －x)＋(x2 －x)＋…＋(x n－

x)的值等于___________．

4、抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子．

写出这个实验中的一个可能事件是_________________________________；

写出这个实验中的一个必然事件是________________________________；

5、从全市5 000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全