第七章《线段与角的画法》复习学案

第七章线段与角的画法

复习目标：

1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化、系统化,梳理本章的知识结构.

2.通过对知识的疏理,进一步巩固所学概念,进一步巩固运用几何作图的基本语句说理表达.

复习重点、难点：

重点：线段、线段的中点和角、角的平分线的概念；线段、角的大小的比较及线段、角的和、差、倍的画法.

难点：图形的表示方法、几何语言的认识与运用.

一、知识梳理

1、联结两点的叫做两点之间的距离.

2、在所有联结两点的线中，线段最短.可以概括

为： .

3、将一条线段叫做这条线段的中点.

4、角是具有公共端点的组成的图形，公共端点叫

做，叫做角的边.

5、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分

成，这条射线叫做这个角的平分线.

6、1度= 分； 1分= 秒； 1周角= 度； 1平角= 度.

7、如果两个角的度数的和是 度，那么这两个角叫做互为余角.

8、如果两个角的度数的和等于 度，那么这两个角叫做互为补角.

9、同角（或等角）的余角 .

10、同角（或等角）的补角 .

二、课前热身

1、看图填空

（1） 如图：AC=_____+______=_____-______=_____-_____.

（2） 如果D 是AC 中点，E 是CB 中点，那么AB=2_______.

2、（1） 如图：∠CAE=______-_____=_______-_______. （2） 如果∠CAE =∠BAE,那么AE 是________________.

（3） 如果∠CAB =∠DAE=70°, ∠DAB=110°

那么∠CAE=_________°.

3、(1) 如图∠ACB ＝∠CDB ＝90°，与∠A 互余的有＿＿＿＿＿＿.

图中相等的角有_______________.

(2) 如图，直线AB 、CD 交于点0，则与∠BOD 互补的角有

＿＿＿＿＿＿＿＿.图中相等的角有＿＿___________.

E D A B C 第1题图 A B

C D E 第2题图 A

D

三、课内提升

1、已知线段a、b、c，画出一条线段，使它等于2a－b＋c.

a b c

解：（1）画射线OP.

（2）在射线OP上顺次截取＝a，＝a，＝c.

（3）在线段上截取CD＝b.

线段就是所要画的线段.

2、已知∠α、∠β，用量角器画一个角，使它等于2∠β-∠α.

β

3、如图, ∠BOD=m°∠BOA=n°,OC是∠DOA的角平分线,

求∠COB(用m、n表示).

O A

B

C

D

4、如图

（1）点A在点0的＿＿＿＿＿＿，

（2）点B在点O的＿＿＿＿＿＿，

（3) 点M在点O的东南方向，且在点C的正南边，请画出点M.

5、画图并回答：

已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=AB，再在AB 的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，线段DB等于线段BA 的几倍？线段CA是线段DB的几分之几？比较线段AD和线段AC的大小.

A B

四、自我检测

1、判断：

（1）联结两点的线段，叫做这两点之间的距离…………………………………………（）

（2）两条射线组成的图形叫做角…………………………………………………………（）（3）角的边的长短，决定了角的大小……………………………………………………（）

（4）互余且相等的两个角都是45°的角…………………………………………………（）

（5）若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角………………………………………（）

2、选择：

（1）下列四个图形中，能用∠ ，∠O ，∠AOB 三种方式正确表示同一个角的图形是（ ）

（A ） （B ） （C ）

（D ）

（2）如图，∠AOB 是直角，∠AOC ＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠AOD 等于………………（ ） O B A C

D

（A ）65° （B ）50° （C ）40° （D ）25°

（3）下列说法中正确的是………………………………………………………………（ ）

（A ）一个角的补角一定比这个角大 （B ）一个锐角的补角是锐角

（C ）一个直角的补角是直角 （D ）一个锐角

和一个钝角一定互为补角

3、填空：

（1）45°＝______直角＝_____平角＝____周角．

（2）只有_____角有余角，而且它的余角是_____角．

（3）∠α与它的余角相等，∠β与它的补角相等，则∠α＋∠β＝____°．

（4）互为余角两角之差是35°，则较大角的补角是_____°.

★（5）如图，O 是直线AB 上的一点，∠AOC=90°，∠DOE=90°，图中互余的角共有

______________对；互补的角有_______________对.

B A D

E

★（6）钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是___________°.

★（7）点A 、B 、C 在同一条直线上，线段AB ＝6 cm ，BC ＝4 cm ，则线段AC 的长是____________．

O

C

4、计算：

（1）37°28′＋44°49′；（2）108°18′－52°30″.

5、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.

6、如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4 cm，N是AC的中点，MN＝3 cm，求线段CM和AB的长．

7、如图，∠AOB是直角，∠AOC等于46°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

O

A B

N

M