大连理工大学理论力学期中精彩试题及问题详解

《理论力学B》期中考试（总100分）

一、选择题（40分，每题4分）

1、如图所示，ACD杆与BC杆在C点处用光滑铰链连接，A、B均为固定铰支座。若以整体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确。（C）

2、以下四个图所示的力三角形，哪个图表示力矢R是F1和F2两力矢的合力。（B）

3、图示用锥子拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的。（D）

4、以下四种情况（F1=F2=F），哪一种是正确的。（B）

（A）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；

（B）力F1与F2和M对圆轮的作用是等效的；

（C ）力F 1与F 2对圆轮的作用是等效的；

（D ）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；

5、已知物块重为P ，放在地面上，物块与地面之间有摩擦，其摩擦角为φm =20o ，物块受图示Q 力的作用，并且P =Q ，以下四种情况哪一种说确。（B ）

（A ）o 25α= （B ）o 25α= （C ）o 20α= （D ）o 20α=

一定不平衡 一定平衡 临界平衡 一定平衡

6、一个点在运动过程中，其速度大小始终保持不变，即v =常量，而全加速度恒为零，即α=0，则点在这一过程中作（C ）运动。

（A ）匀速曲线 （B ）变速直线 （C ）匀速直线 （D ）变速曲线 7、在图示的四连杆机构中，OA 以角速度ω绕O 轴匀速转动。当杆OA 铅垂时，杆O 1B 水平，而且O ，B 、O 1在同一水平线上，已知OA =OB =O 1B ，则该瞬时杆O 1B 的角速度大小和转向为（B ）。

（A ）ω（逆时针） （B ）ω（顺时针） （C ）2ω（顺时针） （D ）2ω（逆时

针）

8、视摩天轮的座舱为刚体，当摩天轮转动时，座舱的运动（C ）。

（A ）不属于刚体的基本运动 （B ）是定轴转动 （C ）是平动 （D ）复合运动 9、甲物体沿一平面直角坐标系x 轴的正向运动，运动方程为x =2+2t ，乙物体沿

y 轴的正向运动，运动方程为y =3+2t ，方程中坐标x ，y 以m 计，时间t 以s 计。当t =1s 时，甲物体相当于乙物体的速度大小为（B ）m/s 。

（A ）4 （B ）22 （C ）2 （D ）1

10、圆盘以匀角速度ω绕定轴O 转动，动点M 相对圆盘以匀速v r 沿圆盘直径运动，如图所示。当动点M 达到圆盘中心O 位置时，如下哪组给出的科氏加速度C α是正确的？（B ）

（A ）=0C α （B ）=2C r v αω，方向垂直向上 （C ）=2C r v αω，方向垂直向下 （D ）

=C r v αω，方向垂直向上 二、填空题（20分，每题5分）

1、图示三铰钢架受到力F 的作用，其作用线水平且通过C 点，则支座A 的约束反力大小为2B 的约束反力大小为2

2、图示物块重G =120N ，用水平力P 将它压在铅垂墙面上，物块与墙间的静摩擦因数f s =0.3，当P =500N 时，物块与墙间的摩擦力为F s = 120N 。如使物块恰好保持静止，则至少需提供的水平力P min = 400N 。

3、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA //O 1B ，AB ⊥OA ）时，有A v A B v ，A α B B α，AB ω A 0，αAB B 0。 （A ）等于 （B ）不等于

4、刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面绕O 轴转动，点M 以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽运动，若t 2=ω（

以rad/s 计），则当t =1s 时，点M

的相对加速度大小为 0.1m/s 2 ；牵连加速度的大小为0.122m/s 2。科氏加速度

2.0m/s2，方向在图中画出。方向垂直OB，指向左上方。

为2

三、计算题

1、如图所示，圆柱体用一个三角支架支撑于30o的斜面上，圆柱体重量为P=5kN。设A，B，C均为铰接，且AD=DB，支架自重及D、E处摩擦略去不计，求AC杆及铰B的约束反力。（10分）

答案：F D=2.5kN, F AC=F B2=1.77kN.

2、如图所示，水平梁由AC、BC二部分组成，A端插入墙，B端支撑于滚动支座上，C点用铰链连接，受F，M作用。已知F=4kN，M=6kN∙m，l=8m，求A，B两处的支反力。（10分）

答案：F B=1.5kN, F A=2.5kN, M A=10kN.m

3、如图所示，大圆环C 固定不动，AB 杆绕A 端在圆环平面运动，其角速度

2ω=rad/s ，角加速度2α=rad/s 2。杆用小圆环套在大圆环上。若R =0.5m 。求

当o 30θ=时，点M 沿大圆环C 滑动的速度，点M 沿AB 杆滑动的速度和点M 的绝对加速度。（10分）

答案：v M =2m/s, v r =1m/s, M α=8.2m/s 2

4、在图示平面机构中，已知：O 1A 杆的角速度ω=2rad/s ，α=0，O 1A =O 2B =R =25cm ，

EF =4R ，O 1A 与O 2B 始终平行。当ϕ=60°时，FG 水平，EF 铅直，且滑块D 在EF 的中点。轮的半径为R ，沿水平面做纯滚动，轮心为G 。求该瞬时轮心的速度G v 和加速度G α，轮的角速度G ω与角加速度G α。（10分）

答案：20.866G v =m/s, 0.134G a =m/s 2, 3.464G ω==rad/s,

0.536G α=m/s 2