钢结构拉弯和压弯构件
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基本要求
1. 理解实腹式压弯构件的整体稳定性的概念 2. 了解在弯矩作用平面内与弯矩作用平面外失稳
破坏的情况与验算方法
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
6.3.1 弯矩作用平面内的稳定性
N
通常压弯构件的弯矩 M 作用在弱轴
平面内，使构件截面绕强轴并且为长细
比较小的轴受弯（图 6.3.1 ），这样，当
钢结构
设计原理
图6-1-2 压弯构件
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
图6.1.3 截面形式
压弯构件 整体破坏的形式 有以下三种：（ 1）因端部弯矩很 大或有较大削弱而发生 强度破坏 ，（ 2）在弯矩作用平面内发 生弯曲屈曲 ，（3）在弯矩作用平面外发生 弯扭屈曲 。
组成截面的 板件在压应力作用下也可能发生 局部屈曲 。
第六章 拉弯与压弯构件计算
第6.2节 拉弯和压弯构件的强度
本节目录
1.拉弯和压弯构件的强度和刚度计算
基本要求
1.掌握拉弯和压弯构件的强度和刚度计算公式。
钢结构
设计原理
第六章 拉弯与压弯构件计算
6.2.1 拉弯和压弯构件的强度和刚度计算
拉弯和压弯构件 同时受轴心力和弯矩 的共同作用，截面 上的应力分布 是不均匀的。按照《钢结构设计规范》的要求， 应以部分截面出现塑性（塑性区高度限制在 1/8-1/4 截面高 度范围）为 强度极限状态 。由此可得强度验算公式为：
图6.3.2 所示为一根在两端作用有相同弯矩的等截面压弯 构件，当 N与M共同作用时，可以画出压力 N和杆中点挠度 v 的关系曲线。图中的虚线 0AD 是把压弯构件看作完全弹性体 时的关系曲线。实曲线 0ABC 则代表弹性塑性杆的关系曲线， 曲线的上升段 0B 表示杆处于 稳定平衡状态 ，下降段则表示 处于不稳定平衡状态 。曲线的 B 点表示承载力的极限状态， 对应的极限荷载要用 压溃理论 来确定。实际上，当达到该极 限状态时所对应的挠度太大而不能满足使用要求。如取构件 截面边缘屈服（ A点）作为稳定承载力的极限状态，则显得 过于保守。因此，钢结构设计规范取 A′点作为稳定承载力的 极限状态，即将 截面的塑性区限制在 1/4～1/8截面高度范围 。 由此可借用强度相关公，来导出稳定承载力的实用计算公式。
钢结构
设计原理
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
图6.3.2 压弯构件的 N-v 关系
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
对于压弯构件，其截面边缘达到屈服时的强度计算
公式为：
N? M A Wx
?
fy
(6.3.1)
上式可改写为
N ? M ?1
(6.3.2)
Np Mp
其中
Np ? Afy
M p ? Wx fy
对于拉弯构件，如果 弯矩不大 而主要承受轴心拉力作用时， 它的 截面形式和一般轴心拉杆一样 。弯矩很大时则应在弯矩 作用的平面内采用较高大的截面。
在拉力和弯矩的共同作用下，截面出现塑性铰即视为承载 能力的极限。但对格构式构件或冷弯薄壁型钢构件，截面边 缘出现塑性即已基本上达到强度的极限。一般情况下，拉弯 构件丧失整体稳定性和局部稳定性的可能性不大。
本节目录
1. 拉弯构件 2. 压弯构件
基本要求
1 . 建立拉弯构件与压弯构件的概念 2 . 了解设计计算的内容
钢结构
设计原理
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
6.1.1 拉弯构件
承受轴心拉力和弯矩共同作用的构件称为 拉弯构件 ，它 包括偏心受拉构件（图 6.1.1a ）和有横向荷载作用的拉杆 （图 6.1.1b ）。钢屋架的下弦杆节间有横向荷载就属于拉弯 构件。钢结构中拉弯构件应用较少。
An、 Wnx 、 Wny —分别是构件的净截面面积和两个主平
面的净截面抵抗矩。
拉弯和压弯构件的 刚度计算 和轴心受力构件相同，按下式 验算：
钢结构
设计原理
?max ? [ ? ]
(6.2.2)
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
第6.3节 压弯构件的稳定
本节目录
1. 弯矩作用平面内的稳定性 2. 弯矩作用平面外的稳定 3. 双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定 4. 压弯构件的局部稳定
构件截面绕长细比较大的轴受弯时，压
弯构件就不可能发生弯矩作用平面外的
弯扭屈曲，这时，只需 验算弯矩作用平
N
强轴
面内的稳定性 。但一般情况下，都使构
e
弱轴
件截面绕长细比较小的轴受弯，因此，
荷载
既要 验算弯矩作用平面内的稳定性 ，又
要验算弯矩作用平面外的稳定性 。
图6.3.1
第六章 拉弯与压弯构件计算
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
图6.1.1 拉弯构件动画
第六章 拉弯与压弯构件计算
6.1.2 压弯构件
图6.1.2a 承受偏心压力作用的构件，图 6-1-2b 有横向荷 载作用的压杆及图 6.1.2c 有端弯矩作用的压杆，都属于 压弯 构件 。该类构件应用十分广泛，如有节间荷载作用的屋架的 上弦杆，厂房的框架柱，高层建筑的框架柱和海洋平台的立 柱等均属于压弯构件。
对于压弯构件，当承受的弯矩很小而轴心压力很大时，其 截面形式和一般轴心受压构件相同。当构件承受的弯矩相对 较大时，除了采用截面高度较大的双轴对称截面外，有时还 采用单轴对称截面（图 6.1.3 ），以获得较好的经济效果。
压弯构件截面形式有 实腹式和格构式两种。
钢结构
设计原理
第六章 拉弯与压弯构件计算
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
本章目录
6.1 概述 6.2 拉弯和压弯构件的强度 6.3 压弯构件的稳定 6.4 压弯构件（框架柱）的设计 6.5 框架柱的柱脚
基本要求
1．了解拉弯和压弯构件的构造特点和构造要求。 2．掌握拉弯和压弯构件的破坏形式和计算方法。
Biblioteka Baidu
第六章 拉弯与压弯构件计算
第6.1节 概述
钢结构
设计原理
式中：
N ? Mx ? My ? f
An ?xWnx ? yWny
(6.2.1)
N—设计荷载引起的轴心力；
Mx、My—分别是作用在两个主平面内的计算弯矩；
第六章 拉弯与压弯构件计算
γx、γy—分别是截面在两个主平面内的 截面塑性发展系数 ，
需要验算疲劳时，应取
?；x ? ? y ? 1.0
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
借用式6.3.2 时，应考虑以下几个方面的因素：
1. 失稳时附加挠度对弯矩的增大影响
1. 理解实腹式压弯构件的整体稳定性的概念 2. 了解在弯矩作用平面内与弯矩作用平面外失稳
破坏的情况与验算方法
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
6.3.1 弯矩作用平面内的稳定性
N
通常压弯构件的弯矩 M 作用在弱轴
平面内，使构件截面绕强轴并且为长细
比较小的轴受弯（图 6.3.1 ），这样，当
钢结构
设计原理
图6-1-2 压弯构件
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
图6.1.3 截面形式
压弯构件 整体破坏的形式 有以下三种：（ 1）因端部弯矩很 大或有较大削弱而发生 强度破坏 ，（ 2）在弯矩作用平面内发 生弯曲屈曲 ，（3）在弯矩作用平面外发生 弯扭屈曲 。
组成截面的 板件在压应力作用下也可能发生 局部屈曲 。
第六章 拉弯与压弯构件计算
第6.2节 拉弯和压弯构件的强度
本节目录
1.拉弯和压弯构件的强度和刚度计算
基本要求
1.掌握拉弯和压弯构件的强度和刚度计算公式。
钢结构
设计原理
第六章 拉弯与压弯构件计算
6.2.1 拉弯和压弯构件的强度和刚度计算
拉弯和压弯构件 同时受轴心力和弯矩 的共同作用，截面 上的应力分布 是不均匀的。按照《钢结构设计规范》的要求， 应以部分截面出现塑性（塑性区高度限制在 1/8-1/4 截面高 度范围）为 强度极限状态 。由此可得强度验算公式为：
图6.3.2 所示为一根在两端作用有相同弯矩的等截面压弯 构件，当 N与M共同作用时，可以画出压力 N和杆中点挠度 v 的关系曲线。图中的虚线 0AD 是把压弯构件看作完全弹性体 时的关系曲线。实曲线 0ABC 则代表弹性塑性杆的关系曲线， 曲线的上升段 0B 表示杆处于 稳定平衡状态 ，下降段则表示 处于不稳定平衡状态 。曲线的 B 点表示承载力的极限状态， 对应的极限荷载要用 压溃理论 来确定。实际上，当达到该极 限状态时所对应的挠度太大而不能满足使用要求。如取构件 截面边缘屈服（ A点）作为稳定承载力的极限状态，则显得 过于保守。因此，钢结构设计规范取 A′点作为稳定承载力的 极限状态，即将 截面的塑性区限制在 1/4～1/8截面高度范围 。 由此可借用强度相关公，来导出稳定承载力的实用计算公式。
钢结构
设计原理
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
图6.3.2 压弯构件的 N-v 关系
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
对于压弯构件，其截面边缘达到屈服时的强度计算
公式为：
N? M A Wx
?
fy
(6.3.1)
上式可改写为
N ? M ?1
(6.3.2)
Np Mp
其中
Np ? Afy
M p ? Wx fy
对于拉弯构件，如果 弯矩不大 而主要承受轴心拉力作用时， 它的 截面形式和一般轴心拉杆一样 。弯矩很大时则应在弯矩 作用的平面内采用较高大的截面。
在拉力和弯矩的共同作用下，截面出现塑性铰即视为承载 能力的极限。但对格构式构件或冷弯薄壁型钢构件，截面边 缘出现塑性即已基本上达到强度的极限。一般情况下，拉弯 构件丧失整体稳定性和局部稳定性的可能性不大。
本节目录
1. 拉弯构件 2. 压弯构件
基本要求
1 . 建立拉弯构件与压弯构件的概念 2 . 了解设计计算的内容
钢结构
设计原理
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
6.1.1 拉弯构件
承受轴心拉力和弯矩共同作用的构件称为 拉弯构件 ，它 包括偏心受拉构件（图 6.1.1a ）和有横向荷载作用的拉杆 （图 6.1.1b ）。钢屋架的下弦杆节间有横向荷载就属于拉弯 构件。钢结构中拉弯构件应用较少。
An、 Wnx 、 Wny —分别是构件的净截面面积和两个主平
面的净截面抵抗矩。
拉弯和压弯构件的 刚度计算 和轴心受力构件相同，按下式 验算：
钢结构
设计原理
?max ? [ ? ]
(6.2.2)
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
第6.3节 压弯构件的稳定
本节目录
1. 弯矩作用平面内的稳定性 2. 弯矩作用平面外的稳定 3. 双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定 4. 压弯构件的局部稳定
构件截面绕长细比较大的轴受弯时，压
弯构件就不可能发生弯矩作用平面外的
弯扭屈曲，这时，只需 验算弯矩作用平
N
强轴
面内的稳定性 。但一般情况下，都使构
e
弱轴
件截面绕长细比较小的轴受弯，因此，
荷载
既要 验算弯矩作用平面内的稳定性 ，又
要验算弯矩作用平面外的稳定性 。
图6.3.1
第六章 拉弯与压弯构件计算
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
图6.1.1 拉弯构件动画
第六章 拉弯与压弯构件计算
6.1.2 压弯构件
图6.1.2a 承受偏心压力作用的构件，图 6-1-2b 有横向荷 载作用的压杆及图 6.1.2c 有端弯矩作用的压杆，都属于 压弯 构件 。该类构件应用十分广泛，如有节间荷载作用的屋架的 上弦杆，厂房的框架柱，高层建筑的框架柱和海洋平台的立 柱等均属于压弯构件。
对于压弯构件，当承受的弯矩很小而轴心压力很大时，其 截面形式和一般轴心受压构件相同。当构件承受的弯矩相对 较大时，除了采用截面高度较大的双轴对称截面外，有时还 采用单轴对称截面（图 6.1.3 ），以获得较好的经济效果。
压弯构件截面形式有 实腹式和格构式两种。
钢结构
设计原理
第六章 拉弯与压弯构件计算
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
本章目录
6.1 概述 6.2 拉弯和压弯构件的强度 6.3 压弯构件的稳定 6.4 压弯构件（框架柱）的设计 6.5 框架柱的柱脚
基本要求
1．了解拉弯和压弯构件的构造特点和构造要求。 2．掌握拉弯和压弯构件的破坏形式和计算方法。
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第六章 拉弯与压弯构件计算
第6.1节 概述
钢结构
设计原理
式中：
N ? Mx ? My ? f
An ?xWnx ? yWny
(6.2.1)
N—设计荷载引起的轴心力；
Mx、My—分别是作用在两个主平面内的计算弯矩；
第六章 拉弯与压弯构件计算
γx、γy—分别是截面在两个主平面内的 截面塑性发展系数 ，
需要验算疲劳时，应取
?；x ? ? y ? 1.0
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
借用式6.3.2 时，应考虑以下几个方面的因素：
1. 失稳时附加挠度对弯矩的增大影响