整式的乘法复习课
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(1)x·x2= x3 ; (3)a2·a5= a7 ； (5)m6·m6= m12 ；
(6)10·102·21x055= (7)x2·x3+x·x4= ；
(2)x3·x2·x= x6 ; (4)y5·y4·y3= y12 ；
108
；
2y5
(8)y4·y+y·y·y3= ；
1、103×100×10+100×100×10010000×10×10 106
. -(a+b-c)6
-(a-b-c)4
x·x m-1+x2·x m-2-3·x3·x m-3 -x m
幂的乘方 底数不变，指数相乘
即：(a m)n = a mn (m,n都是正整数）
再 2、填空：
回 首
(1)(103)2= 106 ；(2)(x3)4= x12 ； (3)(-x3)5= -x15 ；(4)(-x5)3= -x15 ；
1、2x2·(x2+3xy-y2) – xy(6x2 – 4y2)+y2(2x2 – 4xy + y2)
2x4 +y4
2、an(an + a n - 1 – 3)
答案：a2n + a 2n – 1 – 3an
1、化简:
(2x2-1)(x2+2)-(2x2+3)(x2-2) 4x2+4
2、化简: (x-1)(x-2)+(2x-1)(x+5)-(x-5)(x+3)
2、计算:
(x+y)2·(x+y)5 （x+y)7 (x-y)5·(x-y)·(x-y)6
(x-y)5·(x-y)3·(x-y)5 (x-y)13 (s+t)·(s+t)2·(s+t)3·(s+t)4 (s+t)10
(x-y)12
(a+b-c)3·(c-a-b)3 (a-b-c)·(b+c-a)2·(c-a+b)
(5)(-x2)3= -x6 ；(6)(-x)2= x2 .
积的乘方 积的乘方，等于把积中的每一个因式
分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：(ab) n = a n b n (n为正整数）
1)x30=x3·x27 =(x3·x12 )2=［x·(-x3)·(-x2 )3］
3;
6
72
(2)若xn=3,yn=2,则(xy)n1=3
,(x2y3)n=
；
(3)若1284·83=2n,则n=
； 7
(4)若2 x+3·3 x+3=36 x--82，则x= ；
(5)若x3n=-2,则x9n= ； 108
(6)若10x=2,10y=3,则10 2x+3y= .
1、计算: ［-(a2)3］2·(ab2)3·(-2ab) -2a16b7 2、若x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n的值. 1025 3、已知4x=2 3x-1，求x的值。 X=1 4、已知a2n=3,a3m=5,求a 6n+9m的值。 3375 5、(a2)3·(b3)2·(ab)4= a10b.10 6、若a2n=5,则2a6n-4= 246. 7、0.1256×26×46= 1 . 8、(x n+1)2·(x2)n-1= X 4n
m2+n2+mn
5、解方程:2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x-2)-12; X = 2 6、一个多项式除以(x2-2x-3)，商为x2+2x-3，求这 个多项式. X4 – 10x2 + 9 7、若a+b+c=s,ab+bc+ca=t,求a2+b2+c2的值. S2 – 2t 8、若a-b=m,b-c=n，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
----------------复习课
单项式 多项式
单项式 多项式
学习目标
• 1、理解同底数幂的乘法、积的乘方、 幂的乘方和乘法公式
• 2、会运用以上知识进行整式的乘法 运算
• 3、灵活运用同底数幂的乘法、积的 乘方、幂的乘方和乘法公式进行整 式的化简
多项式的乘法
用一个多项式里的每一项乘另一个
多项式里的每一项再把所得的积相加
单项式乘以多项式
特殊多项式的 乘法
乘法公式
运
用
平方差公式
乘 法
完全平方公式
的
（立方和、立方差公式） 分
配wenku.baidu.com
同底数幂的乘法
律
幂的乘方 积的乘方
单项式 运用乘法的交换、结合律 的乘法
同底数幂的乘法： 底数不变，指数相加 即：am·an=a m+n(m、n都是正整数）
填空：
14、先化简,再求值: 2x2+8x+12 (3a+1)(2a-3)-6(a+2)(a-1),其中a=-3 38
乘法公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (a+b)(a – b)=a2 – b2
另: (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac (a+b)(a2 – ab+b2)=a3+b3 (a – b)(a2+ab+b2) = a3 – b3 (a+b)2+(b+c)2+(c+a)2=2(a2+b2+c2+ab+bc+ca)
(5x2+y2)(y2-5x2) Y4 – 25x4 a4-(a-b)(a+b)(a2-b2) b4 (m+n+1)(m+n-1)-(m+n)2 -1
1、31000的末位数是 1 .2、a 2n+1·a n+3 =a 3n+4.
3、(xm·xm+x m+2·x m-2+x m+n·x m-n)2 9x 4m 4、(-1.2×102)2×(5×103)3×(2×104)2 7.2×1023
计算：1、(3a2b3)2·(- 2ab3c)2
解：原式=(9a4b6) (4a2b6c2) =(9×4)(a4·a2) (b6·b6) ·c2 =36a6b12c2
2、(2x3y)(- 2xy) + (- 2x2y)2 0 3、〔- 2（a – b)〕3·3 (b – a)
24(a – b)4
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式里 的_每__一__项_____,再把所得的积__相__加____
(6)10·102·21x055= (7)x2·x3+x·x4= ；
(2)x3·x2·x= x6 ; (4)y5·y4·y3= y12 ；
108
；
2y5
(8)y4·y+y·y·y3= ；
1、103×100×10+100×100×10010000×10×10 106
. -(a+b-c)6
-(a-b-c)4
x·x m-1+x2·x m-2-3·x3·x m-3 -x m
幂的乘方 底数不变，指数相乘
即：(a m)n = a mn (m,n都是正整数）
再 2、填空：
回 首
(1)(103)2= 106 ；(2)(x3)4= x12 ； (3)(-x3)5= -x15 ；(4)(-x5)3= -x15 ；
1、2x2·(x2+3xy-y2) – xy(6x2 – 4y2)+y2(2x2 – 4xy + y2)
2x4 +y4
2、an(an + a n - 1 – 3)
答案：a2n + a 2n – 1 – 3an
1、化简:
(2x2-1)(x2+2)-(2x2+3)(x2-2) 4x2+4
2、化简: (x-1)(x-2)+(2x-1)(x+5)-(x-5)(x+3)
2、计算:
(x+y)2·(x+y)5 （x+y)7 (x-y)5·(x-y)·(x-y)6
(x-y)5·(x-y)3·(x-y)5 (x-y)13 (s+t)·(s+t)2·(s+t)3·(s+t)4 (s+t)10
(x-y)12
(a+b-c)3·(c-a-b)3 (a-b-c)·(b+c-a)2·(c-a+b)
(5)(-x2)3= -x6 ；(6)(-x)2= x2 .
积的乘方 积的乘方，等于把积中的每一个因式
分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：(ab) n = a n b n (n为正整数）
1)x30=x3·x27 =(x3·x12 )2=［x·(-x3)·(-x2 )3］
3;
6
72
(2)若xn=3,yn=2,则(xy)n1=3
,(x2y3)n=
；
(3)若1284·83=2n,则n=
； 7
(4)若2 x+3·3 x+3=36 x--82，则x= ；
(5)若x3n=-2,则x9n= ； 108
(6)若10x=2,10y=3,则10 2x+3y= .
1、计算: ［-(a2)3］2·(ab2)3·(-2ab) -2a16b7 2、若x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n的值. 1025 3、已知4x=2 3x-1，求x的值。 X=1 4、已知a2n=3,a3m=5,求a 6n+9m的值。 3375 5、(a2)3·(b3)2·(ab)4= a10b.10 6、若a2n=5,则2a6n-4= 246. 7、0.1256×26×46= 1 . 8、(x n+1)2·(x2)n-1= X 4n
m2+n2+mn
5、解方程:2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x-2)-12; X = 2 6、一个多项式除以(x2-2x-3)，商为x2+2x-3，求这 个多项式. X4 – 10x2 + 9 7、若a+b+c=s,ab+bc+ca=t,求a2+b2+c2的值. S2 – 2t 8、若a-b=m,b-c=n，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
----------------复习课
单项式 多项式
单项式 多项式
学习目标
• 1、理解同底数幂的乘法、积的乘方、 幂的乘方和乘法公式
• 2、会运用以上知识进行整式的乘法 运算
• 3、灵活运用同底数幂的乘法、积的 乘方、幂的乘方和乘法公式进行整 式的化简
多项式的乘法
用一个多项式里的每一项乘另一个
多项式里的每一项再把所得的积相加
单项式乘以多项式
特殊多项式的 乘法
乘法公式
运
用
平方差公式
乘 法
完全平方公式
的
（立方和、立方差公式） 分
配wenku.baidu.com
同底数幂的乘法
律
幂的乘方 积的乘方
单项式 运用乘法的交换、结合律 的乘法
同底数幂的乘法： 底数不变，指数相加 即：am·an=a m+n(m、n都是正整数）
填空：
14、先化简,再求值: 2x2+8x+12 (3a+1)(2a-3)-6(a+2)(a-1),其中a=-3 38
乘法公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (a+b)(a – b)=a2 – b2
另: (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac (a+b)(a2 – ab+b2)=a3+b3 (a – b)(a2+ab+b2) = a3 – b3 (a+b)2+(b+c)2+(c+a)2=2(a2+b2+c2+ab+bc+ca)
(5x2+y2)(y2-5x2) Y4 – 25x4 a4-(a-b)(a+b)(a2-b2) b4 (m+n+1)(m+n-1)-(m+n)2 -1
1、31000的末位数是 1 .2、a 2n+1·a n+3 =a 3n+4.
3、(xm·xm+x m+2·x m-2+x m+n·x m-n)2 9x 4m 4、(-1.2×102)2×(5×103)3×(2×104)2 7.2×1023
计算：1、(3a2b3)2·(- 2ab3c)2
解：原式=(9a4b6) (4a2b6c2) =(9×4)(a4·a2) (b6·b6) ·c2 =36a6b12c2
2、(2x3y)(- 2xy) + (- 2x2y)2 0 3、〔- 2（a – b)〕3·3 (b – a)
24(a – b)4
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式里 的_每__一__项_____,再把所得的积__相__加____