SAP2000在静力弹塑性分析时塑性铰的修改

Ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ａｇｅｎｃｙ， １９９７．
［２］ ＦＥＭＡ ２７４． ＮＥＨＲＰ Ｃｏｍｍｅｎｔａｒｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｇｕｉｄｅｌｉｎｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｓ］． Ｆｅｄｅｒａｌ Ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ａｇｅｎｃｙ， １９９７．
上式中有关美国钢结构协会于 １９９９ 年建议的荷载抗力系数法对轴心受压柱的稳定系数［１４］采用了单条
的曲线， 即当λ#!１．５ 时， φ＝（ ０．６５８）λ#２ ； 当λ#＞１．５ 时， φ＝０．８７７ ／λ#２， 此稳定系数相当于欧拉值除以常数 Ｋ２ ， 而 Ｋ２
为 １．１４。《钢结构规范》关于轴心受压构件的稳定系数是按照极限荷载理论用逆算单元法， 按同类截面的平 均值划分为 ａ， ｂ 和 ｃ 三组， 其值与 ＥＣＣＳ 值的 ａ， ｂ 和 ｃ 三条曲线比较接近。《钢结构规范》对实腹式轴心受压 构件的稳定计算按照公式 Ｎ＝φｆＡ。轴心受压的支撑均采用了系数 φ来考虑支撑的弯曲屈曲， 按照《钢结构规 范》公式修改屈服力的值。
用下的耗能能力。
通过两种不同的塑性铰对中心支撑钢框架进行 Ｐｕｓｈｏｖｅｒ
分析， 结构破坏时的最大层间位移角和最大楼层的位移如图
８、９ 所示， 层间侧移角放映了结构在地震作用下的损伤程度， 结构在底层的位移角均较大， 两者差别比较大。
顶点位移 ／ｍｍ
图 ７ 基底剪力－ 顶点位移关系曲线
５ 结语
表 ４ 最大顶点位移的比较
（ ＧＢ５００１７－ ２００３） ［１２］（ 以下简称《钢结构规范》） 的公式是相一致的， 故不做修改。 ３．２ 支撑的修改（ Ｐ 铰）
（ １） ＳＡＰ２０００ 中对于支撑在轴压作用下的计算， 依据 ＦＥＭＡ２７３ 相关要求， 设计强度极限值按照美国钢 结构协会钢结构规范 ＡＩＳＣ－ ＬＲＦＤ［１３］， 取 !＝１．０， 采 用 预 期 屈 服 强 度 值 ， 受 压 屈 服 的 公 式 Ｐｎ＝ＡｇＦｃｒ。 当 λ!１．５ 时， Ｆｃｒ＝（ ０．６５８λ２ｃ） Ｆｙ； 当 λ＞１．５ 时， Ｆｃｒ＝（ ０．８７７ ／λ２ｃ） Ｆｙ， 这里， λｃ＝（ Ｋｌ ／ｒπ） "Ｆｙ ／Ｅ 。式中， Ａｇ 为毛截面面积， Ｆｙ 为预 期最小屈服应力值， Ｅ 为弹性模量， Ｋ 为有效长度系数， ｌ 为杆件几何长度， ｒ 为屈曲轴的回转半径。
［３］ 汪大绥， 贺军利， 张凤新． 静力弹塑性分析（ Ｐｕｓｈｏｖｅｒ Ａｎａｌｙｓｉｓ） 的基本原理和计算实例［Ｊ］． 世界地震工程， ２００４， ２０， （ １） ：４５－ ５３．
［４］ 姜锐． ＳＡＰ２０００ｎ 在静力弹塑性分析中的应用［Ｊ］． 郑州大学学报： 工学版， ２００４， ２５（ ４） ：２０－ ２３．
第 ２０ 卷 第 ３ 期 ２００７ 年 ９ 月
苏州科技学院学报（ 工程技术版） Ｊ． ｏｆ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｓｕｚｈｏｕ
（ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）
Ｖｏｌ． ２０ Ｎｏ． ３ Ｓｅｐ． ２００７
ＳＡＰ２０００ 在静力弹塑性分析时塑性铰的修改
楼层数 Ｎ 楼层数 Ｎ
２００７ 年
参考文献：
［１］ ＦＥＭＡ ２７３． ＮＥＨＲＰ Ｇｕｉｄｅｌｉｎｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｓｅｉｓ－ ｍｉｃ Ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ［Ｓ］． Ｆｅｄｅｒａｌ
楼层侧移角 ／°
图 ８ 楼层位移关系曲线
楼层位移 ／ｍｍ
图 ９ 层间侧移关系曲线
ＳＡＰ２０００ 中对于柱在压弯作用下的计算使用 ＦＥＭＡ２７３ 公式： ＱＣＥ＝ＭＣＥ＝１．１８ＺＦｙｅ（ １－ Ｐ ／Ｐｙｅ） !ＺＦｙｅ。《建筑 抗震设计规范》（ ＧＢ５００１１－ ２００１） ［１５］（ 以下简称《抗震规范》） 工字形截面和箱形截面公式， 即当 Ｎ ／Ｎｙ!０．１３ 时， Ｍｐｃ＝Ｍｐ； 当 Ｎ ／Ｎｙ＞０．１３ 时， Ｍｐｃ＝１．１５（ １－ Ｎ ／Ｎｙ） Ｍｐ。在 Ｎ ／Ｎｙ＞０．１３ 时， 只是相差一个系数， 并且相差不大， 仍采用 ＳＡＰ２０００ 的默认铰； 在 Ｎ ／Ｎｙ!０．１３ 时， 对柱铰进行修改， 此时 退化为 Ｍ３ 铰。ＳＡＰ２０００ 中基于 ＦＥＭＡ２７３ 和《抗震规范》的差 别如图 ２ 所示。
［５］ 孟宪德． 钢框架的高等分析方法［Ｄ］． 南京： 东南大学， ２００２．
由于塑性铰模型不同， 得到的基底剪力－ 顶点位移曲线也 有所不同， 对于中心支撑钢框架结构， 基于我国规范提出铰的



４
苏州科技学院学报（ 工程技术版）
修改， 并验证了合理性。分析结果表 明， 采用 ＳＡＰ２０００ 默认铰将会高估 结构在地震作用下的变形能力和耗 能能力。在我国规范背景下进行铰 的 修 改 可 以 提 高 Ｐｕｓｈｏｖｅｒ 分 析 精 度， 更合理地用于结构分析。
度 Ｂ 类， 恒载标准值 ４．８ ｋＮ ／ｍ２， 活载标准值 ２．０ ｋＮ ／ｍ２； 横向为框架结构体系， 纵向为支撑体系， 钢材采用
Ｑ２３５， 框架柱采用箱形截面， 梁、支撑均采用 Ｈ 形截面。采用 ＳＴＳ 软件进行截面设计， 截面尺寸如表 １。每榀
中心支撑结构抵抗整个结构一半的水平力， 而每榀中心支撑结构承受的竖向荷载如图 ３ 的阴影部分所示，
Ｐ ／Ｐｙ
４ 算例验证
４．１ 模型的建立
算例为五跨 Ｋ 形中心支撑钢框架， 层高 ３．６ ｍ， 跨度为
６．０ ｍ， 抗震烈度为 ８ 度（ ０．３ ｇ） 。设计分组第一组， Ⅱ类场地，
Ｍ／Ｍｚｐ
基 本 雪 压 Ｓ０ ＝０．３０ ｋＮ ／ｍ２， 基 本 风 压 ｗ０＝０．３ ｋＮ ／ｍ２， 地 面 粗 糙 图 ２ ＦＥＭＡ２７３ 与《抗震规范》塑性强度曲线的比较
图 ４ 为支撑布置图。
表 １ 结构梁、柱、支撑截面尺寸
ｍｍ
４．２ 柱铰修改的影响 当轴力 Ｎ ／Ｎｙ!０．１３ 时， 柱 ＰＭＭ 铰退化为将 Ｍ３ 铰， 按照表 ２ 进行判断。对柱 ８、９、１８ 进行铰的修改， 并
对结构进行 Ｐｕｓｈｏｖｅｒ 分析， 得到结构倒塌时塑性铰的分布如图 ５ 所示。柱 ８、９、１８ 在结构倒塌破坏时还未出
３ 对铰的修改
默认的或自定义的塑性铰属性被指定给结构时， 程序自动对每一个铰创建一个生成的铰塑性。不同构 件采用 ＳＡＰ２０００ 中的塑性铰的本构模型［９］， 产生不同的塑性铰。关于剪切铰［１０， １１］有学者做了一些工作， 并开发 出相应的程序， 由于分析对象为中心支撑钢框架， 未考虑剪切铰。 — —— —— —— —— —— —— —— ——
第３ 期
沙广璟等： ＳＡＰ２０００ 在静力弹塑性分析时塑性铰的修改
３
图 ３ 平面布置图
图 ４ 支撑布置图
现塑性铰， 即在轴力较小时， 柱子是否考虑轴力对弯矩的影响对结构抗震性能的评定影响不大。
表 ２ 柱的轴力值
ｋＮ
稳定系数
４．３ 支撑铰修改的影响 算例中采用焊接组合 Ｈ 形截面， 对于弱轴为 ｃ 类截面， ＡＩＳＣ－ ＬＲＦＤ 与《钢结构规范》的稳定系数的比较
（ ２） ＳＡＰ２０００ 对于支撑在轴拉作用下的计算依据 ＦＥＭＡ２７３ 中公式 ＱＣＥ＝ＴＣＥ＝ＡｃＦｙｅ 进行， 这与《钢结构规 范》中公式是相一致的， 不做修改。
（ ３） ＳＡＰ２０００ 中在 Ｂ 点和 Ｃ 点之间的硬化曲率为 ３％， 国内一般认为 １％～３％， 可不做修改。 ３．３ 柱的修改（ ＰＭＭ 铰）
表 ３ 支撑铰的修改（ 轴心受压）
构进入弹塑性阶段； 采用修改铰时 顶点位移为 ８７．２３ ｍｍ 结构进入弹塑性阶段。两曲线的差异较为明显， 是
由所采用的塑性铰的不同造成的。
表 ４ 所示最大顶点位移相对误差 ２６．２％， 从曲线上的结构
基底剪力 ／ｋＮ
耗能能力上看， 采用默认塑性铰进行分析会高估结构在大震作
沙广璟， 何若全
（苏州科技学院 土木工程系， 江苏 苏州 ２１５０１１）
摘 要 ： 介 绍 了 ＳＡＰ２０００ 在 静 力 弹 塑 性 分 析 （ Ｐｕｓｈｏｖｅｒ） 时 的 规 范 背 景 。 当 采 用 中 国 规 范 ， 运 用 ＳＡＰ２０００ 进 行
Ｐｕｓｈｏｖｅｒ 分析时， 需对塑性铰进行修改。提出了修改建议， 通过算例对中心支撑钢框架采用两种塑性铰进行 Ｐｕｓｈｏｖｅｒ
１ 高等分析中的塑性铰方法
高等分析方法可以分为五种［５］， 即塑性铰区方法、准塑性铰方法、弹塑性铰方法、名义荷载塑性铰方法、 改进的塑性铰方法。在这几种方法中， 弹塑性铰方法计算精度较差， 但最简单［６～８］， 计算效率最高。该方法假定 塑性集中在零长度的塑性铰处， 既不考虑沿构件长度和截面高度的塑性扩展， 也不考虑残余应力的影响， 一 定程度上考虑了非弹性， 该方法可以考虑二阶效应， 目前该法用于二、三维结构均较多。当分析单根受轴力 和弯矩联合作用的梁或柱时， 可能高估构件在非弹性阶段的强度和刚度。笔者采用弹塑性铰方法。
２ ＳＡＰ２０００ 中塑性铰的定义
ＳＡＰ２０００ 针对框架单元提供了弯矩（ Ｍ） 、剪力（ Ｖ） 、轴力（ Ｐ） 、轴力和弯矩相关（ ＰＭＭ） 四种塑性铰［３］， 可以 在一根构件的任意部位布置一个或多个塑性铰， 塑性铰的本构模型如图 １ 所示。图 １ 中纵坐标代表弯矩、轴 力、剪力， 横坐标代表曲率或转角、剪切变形、轴压变形。整个曲线分为四个阶段， 弹性段（ ＡＢ） 、强化段（ ＢＣ） 、 卸载段（ ＣＤ） 、塑性段（ ＤＥ） 。其中 Ｂ 点表示出现塑性铰， Ｃ 点为倒塌点。Ｂ 点的确定， 涉及到杆件屈服力和屈服 位移的确定， 确定方法主要有两种， 一种是自定义， 输入某一具体值， 另外一 种是由程序自动计算给出。确定 Ｃ、Ｄ、Ｅ 时， 各点的纵、横坐标需要分别按照 力、位移与屈服力和屈服位移的比值来输入， ＳＡＰ２０００ 程序也提供了两种方 法， 一种是自定义， 另一种是按照美国规范 ＦＥＭＡ２７３ 和 ＡＴＣ－ ４０ 给定。